Как найти среднеквадратичную скорость молекул кислорода

Средняя квадратичная скорость молекул газа определяется формулой:

v = √(3kT/m)

где v — средняя квадратичная скорость молекул газа, k — постоянная Больцмана (1.38 x 10^-23 Дж/К), T — температура газа в Кельвинах, m — масса молекулы газа в килограммах.

Для азота масса молекулы m = 28 г/моль, для кислорода m = 32 г/моль.

При нормальных условиях (температура 0°C = 273 К, давление 1 атм) получаем:

Для азота: v = √(3 x 1.38 x 10^-23 Дж/К x 273 К / 28 x 10^-3 кг/моль) ≈ 515 м/с

Для кислорода: v = √(3 x 1.38 x 10^-23 Дж/К x 273 К / 32 x 10^-3 кг/моль) ≈ 489 м/с

Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул азота при нормальных условиях составляет примерно 515 м/с, а кислорода — примерно 489 м/с.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

Условие задачи:

В баллоне емкостью 40 л находится 10 кг кислорода под давлением 20 МПа. Найти среднюю квадратичную скорость молекул кислорода.

Задача №4.1.35 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(V=40) л, (m=10) кг, (p=20) МПа, (upsilon_{кв}-?)

Решение задачи:

Применим основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:

[p = frac{1}{3}{m_0}nupsilon _{кв}^2]

Распишем концентрацию молекул газа (n) как отношение количества молекул (N) к объему газа (V):

[p = frac{1}{3}frac{{{m_0}N}}{V}upsilon _{кв}^2]

Произведение массы одной молекулы (m_0) на количество молекул (N) есть масса газа (m), поэтому:

[p = frac{1}{3}frac{m}{V}upsilon _{кв}^2]

Выразим искомую среднеквадратичную скорость (upsilon_{кв}):

[{upsilon _{кв}} = sqrt {frac{{3pV}}{m}} ]

Переведем объем баллона в систему СИ и посчитаем ответ:

[40;л = 0,04;м^3]

[{upsilon _{кв}} = sqrt {frac{{3 cdot 20 cdot {{10}^6} cdot 0,04}}{{10}}}  = 489,9;м/с = 1763,6;км/ч]

Ответ: 1763,6 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.34 Определить среднеквадратичную скорость молекул газа при давлении 100 кПа и плотности
4.1.36 Энергия поступательного движения, которой обладают все молекулы газа, находящегося
4.1.37 Найти концентрацию молекул газа, у которого средняя квадратичная скорость молекул

Данные задачи: Pатм. (нормальное атмосферное давление) = 101 325 Па; по условию ρ (плотность кислорода) = 1,43 кг/м³.

Средняя квадратичная скорость молекул кислорода может быть определена по формуле: Р = 1/3 * ρ * Vср²; Vср² = 3Р / ρ и Vср² = √(3Р / ρ).

Произведение вычисление: Vср = √(3 * 101325 / 1,43) = 461 м/с.

Ответ: При нормальных условиях средняя квадратичная скорость молекул кислорода равна 461 м/с.

Спрятать решение

Источник: Кирик Л. А. Са­мо­сто­я­тель­ные и кон­троль­ные ра­бо­ты для 10 клас­са, Х.: «Гим­на­зия», 2002 (№ 6 (средн.) стр. 10)