Смещение спектральной линии как найти - Autoru.top

Если расстояние между излучающим телом
и наблюдателем меняется, то скорость
их относительного движения имеет
составляющую вдоль луча зрения, называемую
лучевой скоростью. По линейчатым спектрам
лучевые скорости могут быть измерены
на основании эффекта Доплера, заключающегося
в смещении спектральных линий на
величину, пропорциональную лучевой
скорости, вне зависимости от удаленности
источника излучения. При этом, если
расстояние увеличивается (лучевая
скорость положительна), то смещение
линий происходит в красную сторону, а
в противном случае — в синюю.

Изменяется не только частота воспринимаемого
излучения, но и длина его волны
соответственно на величину

Объединяя это выражение с предыдущим,
найдем окончательную формулу для
величины доплеровского смещения
спектральных линий

(7.40)

Более строгий вывод формулы для
доплеровского смещения требует применения
теории относительности. При этом
получается выражение, которое при v_r<< с очень мало отличается от формулы
(7.40). Кроме того, оказывается, что смещение
спектральных линий вызывается не только
движениями вдоль луча зрения, но и
перпендикулярными к нему перемещениями
(так называемый поперечный эффект
Доплера). Однако он, как и релятивистская
поправка к формуле (7.40), пропорционалени должен приниматься во внимание только
при скоростях, близких к скорости света.

Эффект Доплера играет исключительно
важную роль в астрофизике, так как
позволяет на основании измерения
положения спектральных линий судить о
движениях небесных тел. Приведем
несколько примеров.

Для измерения смещения спектральных
линий рядом со спектром исследуемого
объекта, например звезды, на ту же
пластинку фотографируют спектр
лабораторного источника, в котором
имеются известные спектральные линии.
Затем при помощи микроскопов, снабженных
точными микрометрами, измеряют смещение
линий объекта по отношению к лабораторной
системе длин волн и тем самым находят
величину
,
а по формуле (7.40) вычисляют лучевую
скорость v_r. Если из этой скорости
вычесть проекцию на луч зрения скорости
годичного движения Земли, то получим
лучевую скорость звезды относительно
Солнечной системы.

Даже в тех случаях, когда излучающий
газ в целом не имеет относительного
движения вдоль луча зрения, спектральные
линии, излучаемые отдельными атомами,
все равно имеют доплеровские смещения
из-за беспорядочных тепловых движения.
Поскольку в каждый момент множество
атомов приближается к нам со всевозможными
скоростями и примерно столько же их
удаляется с такими же скоростями,
происходит симметричное расширение
спектральной линии, изображенное на
рис. 90. Такой график, показывающий
распределение энергии, излучаемой в
узкой области спектра в пределах
спектральной линии, называется ее
профилем. Если расширение линии вызвано
только тепловыми движениями излучающих
атомов, то по ширине профиля можно судить
о температуре светящегося газа.
Действительно, число частиц, обладающих
различными скоростями вдоль луча зрения
v_r, убывает с ростом | v_r|, по
законуВместе с тем, чем больше | v_r| , тем
дальше в крыле линии излучает данный
атом. При v_r> 0 излучение происходит
в красном крыле, а при v_r< 0 — в
синем. Если газ прозрачен к излучению
в рассматриваемой линии (т.е. самопоглощение
отсутствует) и, следовательно, интенсивность
в каждой точке профиля пропорциональна
количеству атомов, обладающих
соответствующим значением v_r, то
профиль спектральной линии повторяет
закон распределения атомов по скоростям
(7.15) и кривая, изображенная на рис. 90,
представляется формулой

(7.41)

Число частиц со скоростью v_r= v* в
е раз меньше, чем частиц со скоростью
v_r= 0. Эти атомы создают излучение
в точке профиля линии, интенсивность I
в которой в e раз меньше центральной I₀.
Половина расстояния между точками
профиля линии, в которых интенсивность
составляет 1/е (37%) от центральной,
называется доплеровской шириной
спектральной линии_D.
Поскольку атомы, излучающие спектральную
линию, смещенную на величину_D,
должны двигаться с наиболее вероятной
скоростью v*, имеем

Если эта скорость обусловлена только
тепловыми движениями, то, учитывая
формулу (7.14), получим

(7.42)

Откуда

(7.43)

Если помимо тепловых движений в газе
наблюдаются течения или какие-нибудь
другие крупномасштабные движения
(например, турбулентность), то спектральная
линия расширяется еще сильнее, а иногда
разбивается на несколько линий,
соответствующих различным потокам.
Таким образом, изучая профили спектральных
линий, можно судить как о температуре,
так и о движениях, происходящих в
излучающем газе.

Соседние файлы в папке Лекции

Источник

При рассмотрении интерференции света указывалось, что во многих практически важных случаях (например, при свечении плазмы низкого давления) уширение спектральной линии в основном определяется изменением наблюдаемой частоты, связанным с хаотическим движением излучающих атомов. Такое уширение линии, легко наблюдаемое на опыте, является, следствием эффекта, играющего существенную роль в современной физике и по-разному проявляющегося при изменении условий эксперимента. Этот эффект был предсказан Х. Доплером (1842 г.) для сугубо частного случая распространения акустических волн, целиком объясненного с позиций классической физики. В оптическом диапазоне его впервые наблюдал Физо, заметивший смещение спектральных линий в излучении некоторых небесных светил. В лабораторных условиях первые наблюдения изменения частоты спектральных линий при отражении света от движущегося зеркала были осуществлены А. А. Белопольским. Значительно позже был обнаружен поперечный эффект Доплера и тем самым получено экспериментальное доказательство этого явления, предсказанного теорией относительности.

Мы получим здесь общее выражение для преобразования частоты и рассмотрим принципиальное различие эффекта Доплера в оптике и акустике.

Исследуем относительное движение источника электромагнитных волн и приемника, которое всегда можно разложить на продольное движение и движение, направление которого перпендикулярно линии, соединяющей исследуемые два тела. Вычисления ведут в предположении, что излучатель и приемник движутся равномерно и прямолинейно, т. е. рассматривают две связанные с ними инерциальные системы X, Y, Z и X¢, Y¢, Z¢. Дисперсия среды не учитывается, волна распространяется в вакууме (N = 1). Эти упрощения не снижают общности вывода и соответствуют условиям, обычно реализующимся при астрономических измерениях.

Проведем расчет продольного эффекта Доплера, используя преобразования Лоренца, связывающие координаты в двух инерциальных системах, движущихся одна относительно другой равномерно и прямолинейно с относительной скоростью V, направленной вдоль оси OX (O¢X¢), а именно:

. (1)

Преобразования Лоренца получены как прямое следствие постулатов специальной теории относительности.

Согласно первому постулату утверждается, что никакими физическими опытами нельзя установить, какая из двух инерциальных систем покоится, а какая движется.

Второй постулат сводится к утверждению, что существует конечная максимальная скорость распространения любого взаимодействия, которая равна C — скорости света в вакууме. По принципу относительности эта скорость одинакова во всех инерциальных системах и не зависит от длины волны, интенсивности и относительной скорости движения источника и приемника света. В нашем случае относительная скорость движения приёмника света и излучателя и нормаль к плоской волне направлены вдоль одной прямой, которая совпадает с направлением оси Ox (рис. 1). Уравнение плоской волны в связанной с излучателем в системе X, У, Z имеет вид

. (2)

В системе X¢, Y¢, Z¢, связанной с приёмником света, это выражение преобразуется:

(3)

Но очевидно, что в системе x¢, y¢, z¢ уравнение для плоской волны, распространяющейся вдоль оси O¢X¢, должно иметь вид

(4)

Сравнивая последние два соотношения, получим закон преобразования частоты для случая, когда нормаль к фронту волны и относительная скорость движения направлены, вдоль одной прямой (продольный эффект Доплера)

(5)

Это выражение также можно записать в виде

(6)

Если относительная скорость n мала (n << c) в достаточно точном приближении можно пренебречь членом порядка b2. Тогда для изменения частоты получается следующая простая формула, которой обычно и пользуются при физических измерениях:

(7)

Соотношение (7) устанавливает линейную зависимость между n¢/n и b = n/c. Следовательно, продольный эффект Доплера является эффектом первого порядка. Пользуясь упрощенным соотношением (7) и вводя обозначение Dn = n¢ — n, получаем выражение, в котором в явном виде фигурирует доплеровский сдвиг частоты Dn как функция b = V/C, а именно

(8)

Учитывая, что

Его можно записать в виде

, (9)

Где Dl =l¢ — l.

Очевидно, что сдвигу фаз в область более длинных волн (n¢ < n, l¢ < l, так называемое красное смещение) соответствует положительная относительная скорость приемника и излучателя (n > 0), т. е. источник и приемник электромагнитных волн удаляются один от другого. При фиолетовом смещении (n¢ > n, l¢ > l) имеет место сближение источника и приемника света. Ниже эти соотношения будут проиллюстрированы примерами из астрофизики.

Рассмотрим теперь возникновение поперечного эффекта Доплера. Пусть плоская волна распространяется вдоль OZ¢, а относительная скорость двух инерциальных систем направлена вдоль OX (OX¢). Предположим, что в системе X, Y, Z, связанней с излучателем, нормаль к исследуемой волне будет составлять некоторый угол g с направлением OZ (рис. 2). Запишем уравнение волны в системах X, Y, Z и X¢, Y¢, Z¢.

, (10)

. (11)

Применяя к соотношению (10) преобразования Лоренца, имеем

. (12)

Сравнивая (12) и (11), получаем закон преобразования частоты в данных условиях в виде

или . (13)

Разлагая правую часть (13) в ряд и, ограничиваясь членом второго порядка по b, находим Dn/n = — b2/2, где Dl = l¢ — l. Следовательно, смещение спектральной линии равно

или , (14)

Где Dn = n¢ — n, Dl = l¢ — l.

Соотношение (14) показывает, что при фиксации прямого угла между и g в системе, связанной с приёмником света, поперечный эффект Доплера должен приводить к красному смещению (Dl > 0).

Проведенное выше рассмотрение, которое и привело нас к выражениям (13) и (14), базировалось на исходном положении, что направление распространения волны перпендикулярно скорости приемника или излучателя при измерении этого угла в системе X¢, Y¢, Z¢, связанной с приемником, что обычно удобно при сравнении теории с данными опыта. Если потребовать, чтобы угол между и был прямым в системе X, Y, Z, связанной с излучателем, то получится другой результат.

Действительно, запишем снова уравнение волны в системе координат x, y, z при :

Если, используя преобразования Лоренца, перейти от системы X, Y, Z к X¢, Y¢, Z¢, то получится

или . (15)

Тогда

или . (16)

Очевидно, что при задании прямого угла между и g в системе связанной с излучателем, должно наблюдаться фиолетовое смещение.

Поперечный эффект Доплера — это эффект второго порядка относительно b = V/C (Dn ~ b2), тогда как для продольного характерна линейная зависимость смещения от b. Нетрудно заметить, что поперечный эффект не меняет знака при замене +V на –V. Он много меньше продольного, но само его существование представляется очень важным, так как в данном случае имеется качественное отличие от акустики, где никакого поперечного эффекта Доплера нет.

Введем угол y, который составляет (в системе, связанной с излучателем) направление нормали к волне с линией, соединяющей излучатель и приемник света. Тогда для продольного эффекта cosy = 1 а для поперечного cosy = 0. Формулы (7) и (15) можно объединить в одно выражение, описывающее эффект Доплера в оптике, а именно

(17)

Заметим, что при вычислении поперечного эффекта мы фактически решили еще одну задачу, представляющую интерес для обсуждаемого круга вопросов. Речь идет о явлении звездной аберрации, которое давно известно в астрономии и даже может служить одним из методов измерения скорости света. При наблюдении в телескоп неподвижных звезд приходиться наклонять его ось относительно истинного направления на угол g, который зависит от модуля и направления скорости орбитального движения Земли в момент измерения и испытывает годичные изменения. Выполняя измерения в разное время года, можно найти угол g, под которым должна быть наклонена ось телескопа. Наибольшее его значение g = V/C.

Действительно, из выражения (12) следует, что или sing = b = V/C. Если V << C, то можно считать sing » g = V/C что и оправдывается при астрономических измерениях.

Вернемся к рассмотрению полученных основных результатов. Интересно провести сравнение изменения частоты при относительном движении излучателя и приемника, наблюдающегося при оптических измерениях, с аналогичным акустическим эффектом. Выше уже указывалось, что само существование поперечного эффекта позволяет различить эти два явления. Но даже в том случае, когда исследуется эффект первого порядка (т. е. пренебрегают членами, содержащими b2), можно обнаружить принципиальную разницу между акустическим и оптическим явлениями. В акустике можно опытным путем определить как скорость приемника, так и скорость излучателя относительно среды, в которой происходит их движение. В оптике же в соответствии с постулатами Эйнштейна речь может идти только об измерении относительной скорости приемника света и излучателя, и никакими дополнительными экспериментами нельзя установить их абсолютные скорости. По образному выражению А. Зоммерфельда, природа не знает абсолютного движения ни источника света, ни наблюдателя. Она поступает проще и красивее, объединяя их в выражение типа (7).

Перейдем к исследованию того, как проявляется эффект Доплера при оптических экспериментах. Укажем, что следует различать направленное и хаотическое движение излучающих частиц, в котором они могут одновременно участвовать. К сдвигу частоты V/C приводит лишь направленное движение ансамбля атомов, и прежде всего мы проанализируем те эксперименты, где проявляется именно этот вид движения.

Практически всегда учитывается лишь продельный эффект, т. е. определяется проекция относительной скорости на линию, соединяющую источник и приемник света. В частности, именно такая лучевая скорость звезд измерялась в классических опытах Физо, где сравнивалось положение спектральных линий от звезд и земных источников. По сей день измерение доплеровских сдвигов является основным методом, определения относительных лучевых скоростей Земли и небесных светил.

Продольный эффект Доплера обусловливает также расщепление на две компоненты спектральных линий, излучаемых двойными звездами, т. е. системой из двух тел, вращающихся вокруг одного центра. Расстояние между звездами может быть столь мало, что обычными методами их нельзя разрешить, даже используя самые большие телескопы.

При проведении астрономических измерений, основанных на эффекте Доплера, был обнаружен ряд явлений, истолкование которых вызвало широкую дискуссию, ещё не исчерпавшую круг рассматриваемых вопросов. Дело в том, что при наблюдении спектров удаленных скоплений звезд (галактик) всегда фиксируется красное смещение, что соответствует удалению исследуемых светил. В некоторых случаях скорость удаления галактик, определенная из доплеровского смещения, была очень велика и достигала 0,3–0,4 скорости света в вакууме (сине-зеленые линии попадали в красную область спектра).

Эти наблюдения качественно подтверждали высказанную ученым А. А. Фридманом гипотезу о расширяющейся Вселенной, которая может рассматриваться как следствие общей теории относительности, но грандиозные масштабы явления требуют его детального осмысления и обсуждения, как в физическом, так и в философском плане.

Источник

Материал из Викирешебника

Астрономия для 11-го класса

Предмет:	Астрономия
Класс:	11 класс
Автор учебника:	Галузо И. В.
Год издания:	2016
Издательство:
Кол-во заданий:
Кол-во упражнений:	30
Мы в социальных сетях
Телеграм • ВКонтакте

Спектральный анализ в Астрономии[править | править код]

Определения спектра излучения[править | править код]

Дайте определения понятиям:

Спектр излучения – это графическое изображение соответствия различных длин волн и интенсивности излучаемого излучения.
Спектр поглощения – это графическое изображение соответствия различных длин волн и интенсивности поглощаемого излучения.
Спектральный анализ – это метод изучения материалов или процессов путем детального изучения зависимости их характеристик от частоты.
Спектрограмма – это графическое представление зависимости интенсивности излучения от длины волны.

Закончите предложения:

Непрерывный (сплошной) спектр испускают идеальные источники теплового излучения.
Линейный спектр образуется при рассеянии излучения на неравномерных препятствиях.
Спектральными линиями называют пульсации интенсивности излучения на определенных длинах волн.

Вычеркните неправильные утверждения о применении спектрального анализа в астрономии:

~~а) по спектру можно определить температуру звезды;~~
6) по спектру можно определить химический состав звезды;
~~в) по спектру можно определить характер рельефа поверхности планеты;~~
г) по спектру можно определить звездную величину и светимость звезды.

Перед тем как отправиться в космос, свет фотосферы звезды должен пройти через ее атмосферу. Какая из этих областей образует непрерывный спектр и спектр поглощения?

Непрерывный спектр образуется в фотосфере звезды, а спектр поглощения образуется в атмосфере звезды.

Закон смещения Вина[править | править код]

Вставьте пропущенные слова и закончите предложения.

Закон смещения Вина записывается в виде формулы:

${displaystyle lambda =lambda _{0}(1+z)}$ , где λ0 — длина волны на наблюдаемых в момент наблюдения спектральных линий z — это смещение длины волны, которое дает информацию о скорости движения излучателя или объекта наблюдения.

Закон Вина можно применять не только для оптического диапазона электромагнитного излучения, но и для других диапазонов, таких как радио, ультрафиолет и гамма.

Основная разница между законом Вина и другими законами заключается в том, что закон Вина основан на изменении цвета излучения для оценки скорости движения источника излучения. В других законах скорость измеряется посредством изменения интенсивности излучения.

Закон Стефана-Больцмана[править | править код]

Мощность излучения абсолютно чёрного тела определяется законом Стефана — Больцмана, который записывается следующим образом:

${displaystyle P=sigma T^{4}}$ , где буквами обозначены следующие понятия:

P – мощность излучения абсолютно чёрного тела;
σ – постоянная Стефана-Больцмана;
T – температура тела.

Эффект Доплера[править | править код]

При движении источника излучения относительно объекта, возникает эффект Доплера. Сущность эффекта состоит в следующем: при движении источника излучения относительно объекта происходит изменение периода излучаемых волн.

Лучевая скорость[править | править код]

Лучевой скоростью называют скорость, с которой происходит распространение малых частиц в пространстве, например, электроны, нейтроны или кванты света.

Лучевая скорость связана со сдвигом спектральных линий формулой: ${displaystyle lambda '={frac {lambda }{1+{frac {v}{c}}}}}$ , где λ’ — длина волны луча после сдвига, λ — длина волны луча до сдвига, v — лучевая скорость и c — скорость света.

Расчёт скорости звёзд[править | править код]

Внимание, решение нижеследующих заданий требует проверки

Необходимо проверить расчёты решения и при необходимости исправить их!

Линия водорода с длиной волны λ=434 нм на спектрограмме звезды оказалась λ1 = 433,12 нм. К нам или от нас движется звезда и с какой скоростью?

Звезда движется от нас, и скорость звезды равна примерно 5,5 км/с. Это можно установить, рассчитав разницу между длиной волны водорода λ=434 нм и длиной волны на спектрограмме звезды λ1 = 433,12 нм. Для этого нужно рассчитать разницу в частотах, а затем перевести их в скорость света:

${displaystyle f={frac {c}{lambda }}={frac {300000000}{(434cdot 10^{-9})}}=}$ 6901845.7 Гц

${displaystyle f_{1}={frac {c}{lambda _{1}}}={frac {300000000}{(433,12cdot 10^{-9})}}=}$ 6901845.7 Гц

${displaystyle Delta f=f_{1}-f=}$ 127144.9 Гц

${displaystyle v=ccdot Delta f={frac {300000000cdot 127144.9}{10^{9}}}=}$ 5,5 км/с

В спектре звезды линия, соответствующая длине волны λ = 5,3 x 10^-4 мм, смещена к фиолетовому концу спектра на Delta λ = 5,3 x 10^-8 мм. Определите лучевую скорость звезды.

Лучевую скорость звезды можно рассчитать по формуле доплеровского сдвига:

${displaystyle Vr={frac {ccdot Delta lambda }{lambda }}}$

где c — скорость света, λ — исходная длина волны.

Следовательно, ${displaystyle Vr={frac {3cdot 10^{8}cdot 5.3cdot 10^{-8}}{5.3cdot 10^{-4}}}=2.61cdot 10^{5}{text{ m/s}}}$

Это эквивалентно 2610 км/с.

Другие уроки рабочей тетради[править | править код]

Источник

Классический опыт И. Ньютона по открытию дисперсии света (1672)

1. Виды спектров. В 1666 г. Исаак Ньютон, пропуская пучок света через трёхгранную стеклянную призму, заметил, что тот не только преломляется к основанию призмы, но и распадается на цветовые составляющие. Полученная на экране цветная полоска, состоящая из семи основных цветов, постепенно переходящих один в другой, была названа спектром.

Для наблюдения и исследования спектров применяют прибор — спектроскоп. Для получения и регистрации спектров небесных тел используют специальный оптический прибор — спектрограф.

Рисунок 106 — Схема щелевого спектрографа

Спектры сравнительно ярких светил фотографируют с помощью щелевых спектрографов, состоящих из коллиматора, призмы и фотокамеры (рис. 106). Фотографический снимок спектра небесного тела называется спектрограммой. Также спектрограммой называют график зависимости интенсивности (мощности) излучения небесного тела от длины волны или частоты.

Любое светящееся тело создаёт спектр испускания. Спектры бывают сплошные (непрерывные), линейчатые и полосатые.
Сплошной спектр имеет вид непрерывной полосы, цвета которой постепенно переходят один в другой. Все твёрдые тела, расплавленные металлы, светящиеся газы и пары, находящиеся под очень большим давлением, дают сплошной спектр. Такой спектр можно, например, получить от дугового фонаря и горящей свечи.

Рисунок 107 — Линейчатые спектры некоторых веществ (Нg, Ne, He, Na, H)

Иной вид имеет спектр, если в качестве источника света использовать раскалённые газы или пары, когда их давление мало отличается от нормального и газы находятся в атомарном состоянии. В этом случае говорят о линейчатом спектре (атомном). Он состоит из отдельных резких цветных линий, разделённых тёмными промежутками (рис. 107). Установлено, что каждый химический элемент в состоянии раскалённого газа, состоящего из атомов, испускает присущий только ему одному линейчатый спектр с характерными цветными линиями, всегда расположенными на определённом месте. Полосатый спектр (молекулярный) состоит из отдельных линий, сливающихся в полосы (чёткие с одного края и размытые с другого), разделённые тёмными промежутками. Такой спектр испускают молекулы газов и паров.
Наряду со спектрами испускания существуют спектры поглощения.

Сплошной спектр, пересечённый тёмными линиями или полосами в результате прохождения белого света через раскалённые газы или пары, называется спектром поглощения. Исследование явления возникновения спектров поглощения показало, что вещество поглощает лучи тех длин волн, которые оно может испускать в данных условиях (закон Кирхгофа).

Таким образом, для каждого химического элемента его линейчатый спектр испускания и спектр поглощения обладают обратимостью. Это значит, что расположение тёмных линий поглощения в точности соответствует расположению цветных линий испускания.

Спектр содержит важнейшую информацию об излучении. Общий вид спектра и детальное распределение энергии в нём зависят от температуры, химического состава и физических свойств источника, а также от скорости его движения. Метод исследования химического состава тел и их физического состояния с помощью спектров испускания и поглощения называется спектральным анализом.

2. Химический состав небесных тел. В 1814 г. немецкий физик Йозеф Фраунгофер, наблюдая спектр Солнца при помощи изготовленного им спектроскопа с дифракционной решёткой, обратил внимание на то, что сплошной спектр Солнца содержит значительное число тёмных линий. Учёный установил, что эти линии (названные впоследствии его именем) не случайны и всегда присутствуют в спектре Солнца на строго определённых местах. Фраунгоферовы линии — не что иное, как линии поглощения паров различных веществ, находящихся вблизи источника сплошного спектра — яркой поверхности Солнца (между фотосферой и спектральным прибором). Солнце окружено газовой оболочкой, имеющей более низкую температуру и меньшую плотность, чем фотосфера. Таким образом, спектр Солнца есть, по существу, спектр поглощения этих паров.

При детальной классификации фраунгоферовых линий один за другим на Солнце обнаружили все земные элементы. После осуществления большой по объёму работы по установлению соответствия фраунгоферовых линий определённым элементам оказалось, что несколько спектральных линий не принадлежит ни одному земному элементу. Так был открыт новый элемент — гелий (солнечный). И только через 26 лет гелий обнаружили на Земле.

Сравнивая длины волн линий поглощения, наблюдаемых в спектрах небесных тел, с полученными в лаборатории или рассчитанными теоретически спектрами различных веществ, можно определить химический состав излучающего космического объекта, находящегося на очень большом расстоянии. Спектральный анализ позволяет определить состав не только Солнца, но и других объектов — звёзд, туманностей. Анализ спектров — основной метод изучения физической природы космических объектов, который используется в астрофизике.

3. Температура. Законы Вина и Стефана – Больцмана. Всякое, даже слабо нагретое, тело излучает электромагнитные волны (тепловое излучение). При температурах, не превышающих 10³ К, излучаются главным образом инфракрасные лучи и радиоволны. По мере дальнейшего нагревания спектр теплового излучения меняется: во-первых, увеличивается общее количество излучаемой энергии, во-вторых, появляются лучи всё более и более коротких длин волн — видимые (от красных до фиолетовых), ультрафиолетовые, рентгеновские и т. д.

Рисунок 108 — Распределение энергии в непрерывных спектрах тел, нагретых до разных температур. Красная кривая линия — спектр Солнца

При тепловом излучении внутренняя энергия теплового движения атомов и молекул тела переходит в энергию испускаемых электромагнитных волн.

При поглощении света происходит обратный процесс перехода электромагнитной энергии во внутреннюю энергию тела.

Распределение энергии в непрерывном спектре тел разной температуры можно представить в виде графика (рис. 108). С увеличением температуры максимум излучения абсолютно чёрного тела смещается в коротковолновую область спектра. Длина волны Xmax, которой соответствует максимум в распределении энергии, связана с абсолютной температурой Т соотношением, которое называют законом смещения Вина:

где b — постоянная Вина (b » 2,9 • 10^-3 м • К). Данный закон выполняется не только для оптического, но и для любого другого диапазона электромагнитного излучения.

В спектрограмме Солнца наибольшая интенсивность излучения приходится на длину волны l = 480 нм, поэтому температура солнечной фотосферы близка к 6000 К.

По мере увеличения температуры меняется не только цвет излучения, но и его мощность. В результате экспериментов и теоретических расчётов было обосновано, что мощность излучения абсолютно чёрного тела пропорциональна четверной степени температуры (закон Стефана — Больцмана). Каждый квадратный метр поверхности абсолютно чёрного тела излучает за 1 с по всем направлениям во всех длинах волн энергию:

где в — мощность излучения единицы поверхности нагретого тела, Т — абсолютная температура, s — постоянная Стефана — Больцмана, которая равна 5,67 • 10^-8 Вт/(м² • К⁴).
Зная количество энергии, приходящей от звезды к земной поверхности, можно по закону Стефана — Больцмана определить её температуру.
Законы Вина и Стефана — Больцмана справедливы для излучения абсолютно чёрного тела. В первом приближении можно считать, что звёзды, и в частности Солнце, излучают как абсолютно чёрное тело.

4. Эффект Доплера. В астрофизике широко используется эффект Доплера, возникающий при движении источника излучения относительно наблюдателя. Суть эффекта Доплера заключается в следующем: если источник излучения движется по лучу зрения наблюдателя со скоростью v_r, называемой лучевой скоростью, то вместо длины волны λ₀, которую излучает источник, наблюдатель фиксирует волну длиной λ, так что

где с — скорость света.

Скорость vr положительна при удалении источника света от наблюдателя (Δλ = λ – λ₀ >0) и отрицательна при приближении к нему (Δλ = λ – λ₀ <0).
С эффектом Доплера мы часто сталкиваемся в акустике. Например, если вы стоите на платформе, мимо которой проходит поезд, то можете заметить, что пока он приближался, звуковой сигнал был более высоким, а когда стал удаляться, высота звука сразу снизилась. Аналогичное явление наблюдается и в оптике: свет от приближающегося источника становится более синим (частота увеличивается), а от удаляющегося — более красным (частота уменьшается). Это изменение сказывается на положении спектральных линий в спектре: они смещаются в синюю или красную область.

Для измерения смещения спектральных линий рядом со спектром исследуемой звезды на ту же фотопластинку фотографируют спектр лабораторного источника, в котором имеются известные спектральные линии. Потом при помощи микроскопов, снабжённых точными микрометрами, измеряют смещение линий объекта по отношению к лабораторной системе длин волн и тем самым находят величину Δλ. Затем по формуле

которая следует из приведённой выше, вычисляют лучевую скорость u_r.

Данная выше формула Доплера пригодна лишь для скоростей ur в пределах до 0,1 скорости света. При движении источников излучения со скоростями, близкими к скорости света, необходимо учитывать законы теории относительности.

Сдвиг спектральных линий теоретически предсказал в 1842 г. австрийский физик Х. Доплер. Истинность его выводов подтвердил в 1899 г. лабораторными опытами и наблюдениями спектров звёзд русский астрофизик А. А. Белопольский.

Главные выводы
1. Все светящиеся тела создают спектры испускания, которые могут быть сплошными (непрерывными), линейчатыми и полосатыми.
2. Каждый химический элемент имеет свой, только ему свойственный, линейчатый спектр. Линейчатый спектр строго постоянен и не зависит от того, входит этот элемент в состав сложного вещества или взят в чистом виде.
3. При относительном перемещении источника излучения и наблюдателя происходит смещение спектральных линий в его спектре.
4. В соответствии с законом смещения Вина любое тело, нагретое выше температуры абсолютного нуля, излучает энергию. Данный закон объясняет сдвиг в сторону коротких волн максимума (видимого или невидимого) излучения тел по мере их нагрева.
5. Закон Стефана—Больцмана описывает зависимость энергии теплового излучения от температуры.

Контрольные вопросы и задания

1. Что такое спектр? Какие явления доказывают сложный состав света?
2. Назовите и дайте определения трем основным видам спектров.
3. Что такое спектральный анализ?
4. Сформулируйте и запишите закон смещения Вина и закон Стефана—Больцмана. Какое значение эти законы имеют в астрономии?
5. В каком случае смещение линий спектрограммы может не происходить, несмотря на движение объекта?
6. Определите температуру звезды, если в ее спектре максимум интенсивности излучения приходится на длину волны 340 нм.
7. Измерение спектрограммы звезды показало, что линия железа (λ = 530,2 нм) в ее спектре смещена по сравнению с линиями лабораторного источника в сторону наиболее коротких волн на 0,02 нм. Какова скорость звезды по лучу зрения?
8. Эффект Доплера используется для оценки скорости извержения водорода в солнечных протуберанцах. Определите эту скорость, если измерения показали для α-линии водорода (λα = 656,3 нм) доплеровский сдвиг Δλ = 0,3 нм.

Проверь себя

Выбор тем

Источник

Смещение — спектральная линия

Cтраница 3

Спектральный анализ изотопного состава основан на том, что положение энергетических уровней атомов или молекул зависит от массы атомных ядер. В результате этого наблюдается смещение спектральных линий, принадлежащих атомам изотопов или изотопным молекулам.
[31]

От спектральных приборов требуется высокая температурная устойчивость. Выходные щели установлены неподвижно, поэтому смещение спектральных линий относительно этих щелей даже в пределах нескольких тысячных долей миллиметра приводит к погрешностям анализа. В связи с этим приборы термостатируются и устанавливаются в специальном помещении с кондиционированием воздуха.
[33]

Относительные скорости удаленных галактик измеряются и непосредственно по смещению спектральных линий. Однако использование этих измерений для характеристики возмущений затруднено, так как главная часть измеряемого эффекта связана с невозмущенным хаббловским красным смещением. Чтобы найти пекулярную скорость, нужно вычесть хаббловскую скорость, пропорциональную расстоянию. Очевидно, что такая процедура весьма неточна и оценки получаются грубые. Не следует думать, что ошибка в определении пекулярной скорости соответствует неточности, с которой известна постоянная Хаббла ( 75 25 км / сек — Мпс по данным до 1972 г.; 53 5 км / сек — Мпс по данным Сэндиджа 1972 г., см. § 9 гл.
[34]

Это уменьшение частоты спектральных линий при возрастании скорости называют поперечным эффектом Доплера. В отличие от обычного эффекта Доплера в этом случае смещение спектральных линий зависит не от первой степени отношения скорости движения v к скорости света, а от квадрата этого отношения; поэтому смещение линий, вызываемое поперечным эффектом Доплера, наблюдается только при больших скоростях движения.
[35]

Это отношение всегда есть очень малая дробь. Однако в хороших спектральных приборах вызываемое этим увеличением частоты смещение спектральных линий к фиолетовому краю спектра может быть точно измерено.
[36]

Второе утверждение, — что скорость света не зависит от скорости движения всех приборов относительно звезд, также находит себе подтверждение в астрономических наблюдениях. Дело в том, что ряд фактов ( в частности, смещение спектральных линий в спектрах звезд) указывает на то, что вся солнечная система, как целое, движется по отношению к звездам. Скорость движения солнечной системы, как целого, в положении А направлена навстречу скорости света, идущего от Юпитера к Земле, а во втором положении В — в ту же сторону.
[37]

На Солнце обнаружены как гидродинамич. Во всех слоях атмосферы ( фотосфере, хромосфере и короне) наблюдаются ( по дпплеровскому смещению спектральных линий) пятиминутные колебания, представляющие собой акустич.
[38]

Следует отметить, что определение длин волн по линиям сравнения, лежащим в другом порядке спектра, может привести к ошибкам, связанным с тем, что, как уже отмечалось, спектры разных порядков могут фокусироваться на несколько отстоящих друг от друга поверхностях. Если, роме того, инструментальный контур, даваемый решеткой, асимметричен, то это может привести к кажущемуся смещению спектральных линий в спектрах разных порядков.
[39]

В обычных условиях значения внешних электрического и магнитного полей слишком малы, чтобы вызвать заметное расщепление линий. Однако межмолекулярные поля, обусловленные присутствием заряженных частиц в плазме, могут оказаться достаточными, чтобы вызывать уширение и смещение спектральных линий, доступные наблюдению на относительно небольших приборах. Это уширение может быть существенным при решении некоторых аналитических задач.
[40]

Процессы обогащения методом фотовозбуждения атома урана основаны на небольшом сдвиге электронных энергетических уровней в U-238 по сравнению с U-235. Сдвиг в энергетических уровнях связан с эффектом второго порядка в конфигурациях электронов в атоме U-238, вызываемым тремя дополнительными нейтронами в ядре. Этот сдвиг проявляется в эффекте изотермического смещения спектральных линий в атомах урана.
[41]

Так определены элементы экватора и период вращения Марса, Юпитера, Сатурна и Меркурия. Сплошной равномерный облачный покров не позволяет применить этот метод к Урану, Нептуну и Венере. Для первых двух период вращения определен на основе смещения спектральных линий в результате эффекта Доплера, для Венеры пока сделаны лишь первые оценки. Плутон, астероиды), изучается по периодич.
[42]

Этот эффект был предсказан X. В оптическом диапазоне его впервые наблюдал Физо, заметивший смещение спектральных линий в излучении некоторых небесных светил. В лабораторных условиях впервые наблюдения изменения частоты спектральных линий при отражении света от движущегося зеркала Оылн осуществлены А.А.Бе-лопольским в 1900 г. Значительно позже был обнаружен поперечный эффект доплера и найдено экспериментальное доказательство этого явления, предсказанного теорией относительности.
[43]

Таким образом, собственное время в разных точках пространства течет по-разному. Необходимо еще учесть сделанный ранее выбор х и — времени в точках ср 0 за пределами поля. Замедление времени в гравитационном поле обнаружено экспериментально: это смещение спектральных линий в солнечном спектре в сторону низких частот относительно тех же линий, полученных в земных условиях, где модуль потенциала поля меньше. В заключение проиллюстрируем примером отклонение геометрии пространства в неинерциальных системах от евклидовой.
[44]

Предсказав этот эффект теоретически, Доплер пытался объяснить им различие в цвете компонент двойных звезд. Однако в случае сплошного спектра малый сдвиг частоты не приводит к заметным изменениям. В 1848 г. Физо высказал мысль, что по смещению спектральных линий можно обнаружить движение небесных тел относительно Земли.
[45]

Страницы:

Источник

Спектральный анализ в Астрономии[править | править код]

Определения спектра излучения[править | править код]

Закон смещения Вина[править | править код]

Закон Стефана-Больцмана[править | править код]

Эффект Доплера[править | править код]

Лучевая скорость[править | править код]

Расчёт скорости звёзд[править | править код]

Другие уроки рабочей тетради[править | править код]

Смещение — спектральная линия

Не пропустите также: