Найти как складывать дроби - Autoru.top - решение различных проблем

Загрузить PDF

Умение складывать дробей — это очень полезный навык, который пригодится не только в школе, но и в повседневной жизни. В этой статье мы расскажем вам, как складывать дроби.

1

Посмотрите на знаменатели (числа под чертой) дробей. Если они одинаковые, вам даны дроби с одинаковыми (равными) знаменателями; в противном случае перейдите в следующий раздел.
2
Рассмотрим два примера, на основе которых продемонстрируем, как складывать дроби с равными знаменателями.
- Пример 1: 1/4 + 2/4
- Пример 2: 3/8 + 2/8 + 4/8
3
Сложите числители (числа над чертой). Если знаменатели дробей равны, просто сложите числители.
- Пример 1: 1/4 + 2/4. Здесь числа «1» и «2» являются числителями, поэтому 1 + 2 = 3.
- Пример 2: 3/8 + 2/8 + 4/8. Здесь числа «3», «2» и «4» являются числителями, поэтому 3 + 2 + 4 = 9.
4
Запишите конечную дробь. Найденную сумму числителей запишите в числителе новой дроби. Теперь запишите одинаковый знаменатель в знаменателе новой дроби, то есть исходный знаменатель не меняется.
- Пример 1: 3 — это числитель, а 4 — знаменатель конечной дроби. Таким образом, 1/4 + 2/4 = 3/4.
- Пример 2: 9 — это числитель, а 8 — знаменатель конечной дроби. Таким образом, 3/8 + 2/8 + 4/8 = 9/8.
5
Упростите конечную дробь (если нужно).
- Если числитель больше знаменателя (как в Примере 2), преобразуйте такую неправильную дробь в смешанное число. Для этого разделите числитель на знаменатель. В нашем примере 9/8 = 1 и остаток 1. Теперь целочисленный результат деления запишите перед новой дробью, в ее числителе запишите остаток, а ее знаменателем будет знаменатель исходной дроби. Таким образом,
  9/8 = 1 1/8.
Реклама

1

Посмотрите на знаменатели (числа под чертой) дробей. Если они отличаются друг от друга, вам даны дроби с разными знаменателями. В этом случае дроби нужно привести к общему знаменателю.
2
Рассмотрим два примера, на основе которых продемонстрируем, как складывать дроби с разными знаменателями.
- Пример 3: 1/3 + 3/5
- Пример 4: 2/7 + 2/14
3
Вычислите общий знаменатель. Для этого найдите общее кратное знаменателей. Простейший способ найти общее кратное — это просто перемножить знаменатели. Если какой-то знаменатель уже является общим кратным, работать нужно только с оставшимися дробями.
- Пример 3: 3 x 5 = 15. Таким образом, общим знаменателем данных дробей будет 15.
- Пример 4: 14 кратно 7, поэтому просто умножьте 7 на 2, чтобы получить 14. Таким образом, общим знаменателем данных дробей будет 14.
4
Умножьте числитель и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби. Обратите внимание, что в этом случае значение исходной дроби не изменится.
- Пример 3: 1/3 x 5/5 = 5/15.
- Пример 4: числитель и знаменатель первой дроби умножьте на 2, чтобы привести первую дробь к общему знаменателю 14.
  - 2/7 x 2/2 = 4/14.
5
Умножьте числитель и знаменатель второй дроби на знаменатель первой дроби. Обратите внимание, что в этом случае значение исходной дроби не изменится.
- Пример 3: 3/5 x 3/3 = 9/15.
- Пример 4: числитель и знаменатель второй дроби ни на что умножать не нужно, потому что знаменатель этой дроби уже равен общему знаменателю.
6
Запишите полученные дроби. Мы еще не сложили их, а просто умножили каждую дробь на 1, чтобы привести их к общему знаменателю.
- Пример 3: 1/3 + 3/5 = 5/15 + 9/15
- Пример 4: 2/7 + 2/14 = 4/14 + 2/14
7
Сложите числители дробей. Числитель — это число над чертой.
- Пример 3: 5 + 9 = 14. 14 — это числитель конечной дроби.
- Пример 4: 4 + 2 = 6. 6 — это числитель конечной дроби.
8
Запишите общий знаменатель в знаменателе конечной дроби. То есть общий знаменатель и будет знаменателем конечной дроби.
- Пример 3: 15 — это знаменатель конечной дроби.
- Пример 4: 14 — это знаменатель конечной дроби.
9
Запишите конечную дробь на основе вычисленного числителя и общего знаменателя.
- Пример 3: 1/3 + 3/5 = 14/15
- Пример 4: 2/7 + 2/14 = 6/14
10
Упростите и сократите конечную дробь. Чтобы сократить дробь, разделите числитель и знаменатель дроби на наибольший общий делитель.
- Пример 3: 14/15 – эту дробь упростить/сократить нельзя.
- Пример 4: 6/14 можно сократить до 3/7. Для этого разделите числитель и знаменатель дроби на 2 — это число является наибольшим общим делителем.
Реклама

Советы

Перед тем как сложить числители дробей, убедитесь, что их знаменатели одинаковы.
Не складывайте знаменатели. Найдите общий знаменатель и не меняйте его.
Если нужно сложить правильную или неправильную дробь со смешанным числом, сначала преобразуйте смешанное число в неправильную дробь, а затем используйте действия, описанные в этой статье.

Об этой статье

Эту страницу просматривали 59 521 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается
только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

на главную

Сложение дробей

Поддержать сайт

При сложении дробей могут встретиться разные случаи.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Такой случай наиболее простой. При сложении дробей с равными знаменателями складывают
числители, а знаменатель оставляют тот же.

Пример.

C помощью букв это правило сложения можно записать так:

Запомните!

Записывая ответ, проверьте нельзя ли полученную дробь сократить.

Сложение дробей с разными знаменателями

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями нужно воспользоваться
следующими правилами.

Привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). Для этого найти
наименьшее общее кратное знаменателей.

Пример. Сложить дроби.

Как найти общий знаменатель

Находим НОК (15, 18).

НОК (15, 18) = 3 · 2 · 3 · 5 = 90

Найти дополнительные множители для каждой дроби. Для этого наименьший общий знаменатель (НОК из пункта 1)
делим по очереди на знаменатель каждой дроби.

Полученные числа и будут дополнительными множителями
для каждой из дробей. Множители записываем над числителем дроби справа сверху.

90 : 15 = 6 — дополнительный множитель для дроби

.

90 : 18 = 5 — дополнительный множитель для дроби

.
Числитель и знаменатель каждой дроби умножаем на свой дополнительный множитель, пользуясь
основным свойством дроби.

После умножения в знаменателях
обеих дробей должен получиться наименьший общий знаменатель.
Затем складываем дроби как дроби с одинаковыми знаменателями.
Проверяем полученную дробь.
- Eсли в результате получилась
  неправильная дробь,
  результат записываем в виде смешанного числа. Проверим нашу
  дробь.
  
  38 < 90
  
  У нас дробь правильная.
- Если в результате получилась сократимая дробь, необходимо выполнить сокращение.
Ещё раз весь пример целиком.

Сложение смешанных чисел

Сочетательное и переместитительное свойства сложения позволяют привести
сложение смешанных чисел к сложению их целых частей и к сложению их дробных частей.

Чтобы сложить смешанные числа нужно.

Отдельно сложить их целые части.
Пример.

Складываем целые части.
Отдельно сложить дробные части.
Если у дробных частей знаменатели разные, то
сначала приводим их к общему знаменателю, а затем складываем.
Сложить полученные результаты из пунктов 1 и 2.
Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, то нужно
выделить целую часть из этой дроби и прибавить к полученной
в пункте 1 целой части.

Ещё один пример на сложение смешанных чисел.

Ваши комментарии

Важно!

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи

«ВКонтакте».

Оставить комментарий:

24 декабря 2018 в 11:19

Baur Nurgazinov
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Baur Nurgazinov
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

0
Спасибо thanks
Ответить

2 января 2019 в 14:18
Ответ для Baur Nurgazinov

Лина Аникеева
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Лина Аникеева
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

1) приводим все дроби к общему знаменателю
(2 -1 ) · х=
2) Вычислаем разность в скобках
( — ) · х=
· х=
сократим дроби на 3
· х=
3) вычисляем х
х= :
По правилу деления дробей делитель переворачиваем
x= · =
4 — сокращаем
х=3
Проверка:
(2 -1 ) · 3=( — ) · 3= · 3= · 3 = · = =

Ответ верный

0
Спасибо thanks
Ответить

24 января 2017 в 19:44

Фанис Газизов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Фанис Газизов
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

0
Спасибо thanks
Ответить

24 января 2017 в 21:12
Ответ для Фанис Газизов

Marina Kazakova
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Marina Kazakova
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

0
Спасибо thanks
Ответить

1 марта 2016 в 18:39

Денис Демидов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Денис Демидов
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

спасибо сайт класс тему не понял

было очень непонятно

теперь понятно + +

+ + + + · + + + + + smile

0
Спасибо thanks
Ответить

19 сентября 2016 в 13:05
Ответ для Денис Демидов

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

cool

0
Спасибо thanks
Ответить

6 февраля 2016 в 18:54

Денис Бочин
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Денис Бочин
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Сложи

числа 30 и

числа 14.

0
Спасибо thanks
Ответить

10 февраля 2016 в 19:03
Ответ для Денис Бочин

Алексей Пешков
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Алексей Пешков
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

1) от 30=;

от 14=

+ ===24=24

0
Спасибо thanks
Ответить

14 января 2016 в 15:31

Анжела Волк
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Анжела Волк
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

2/6 или1/2 сравнение дробей smile

0
Спасибо thanks
Ответить

14 января 2016 в 18:05
Ответ для Анжела Волк

Александр Хан
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Александр Хан
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

больше

0
Спасибо thanks
Ответить

19 сентября 2016 в 10:33
Ответ для Анжела Волк

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Отрицательное число всегда меньше положительного =)

0
Спасибо thanks
Ответить

27 декабря 2015 в 20:00

Надежда Егина
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Надежда Егина
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

0
Спасибо thanks
Ответить

19 сентября 2016 в 10:07
Ответ для Надежда Егина

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

· a¹²· b⁴ · · a⁸· b⁵ = · a²⁰ · b⁹=125· a²⁰ · b⁹При раскрытии скобок отбросил знак ?, т.к. степень чётная, а значит получится +.

0
Спасибо thanks
Ответить

21 апреля 2015 в 15:17

Алина Гимадеева
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Алина Гимадеева
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

1) 15 — 7

4/7= 2) 20

4/5 — 1

5/6 *

1/3
3) 5

1/3 + 4

1/3 +

2/5

0
Спасибо thanks
Ответить

14 апреля 2016 в 12:32
Ответ для Алина Гимадеева

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Судя по всему, не разобрались с использованием кнопки дробь. Интерпретирую задачу следующим образом:

1) 15 ? 7

2) 20

? 1 · = ? = = = =9 — похоже ошибка в примере, он гораздо сложнее двух других.

3) 5

+4 + = 9 + = + = = =10

0
Спасибо thanks
Ответить

7 апреля 2015 в 20:06

Александр Гридюшко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Александр Гридюшко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

cry как решить?4

0
Спасибо thanks
Ответить

7 апреля 2015 в 21:13
Ответ для Александр Гридюшко

Анастасия Власова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Анастасия Власова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

4+ =^⁺^⁼^⁺^⁼^⁼^⁼^{^{= 6}}

0
Спасибо thanks
Ответить

14 апреля 2015 в 16:55
Ответ для Александр Гридюшко

Asel Talantbekovna
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 8

(^-^)
Asel Talantbekovna
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 8

4 + = + = = =16:3=1

0
Спасибо thanks
Ответить

16 апреля 2015 в 19:06
Ответ для Александр Гридюшко

Мирон Федоров
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Мирон Федоров
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Asel не правильно

0
Спасибо thanks
Ответить

Источник

Сложение и вычитание дробей

30 июля 2011

Дроби — это обычные числа, их тоже можно складывать и вычитать. Но из-за того, что в них присутствует знаменатель, здесь требуются более сложные правила, нежели для целых чисел.

Рассмотрим самый простой случай, когда есть две дроби с одинаковыми знаменателями. Тогда:

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.

Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель опять же оставить без изменений.

Задача. Найдите значение выражения:

Внутри каждого выражения знаменатели дробей равны. По определению сложения и вычитания дробей получаем:

Как видите, ничего сложного: просто складываем или вычитаем числители — и все.

Но даже в таких простых действиях люди умудряются допускать ошибки. Чаще всего забывают, что знаменатель не меняется. Например, при сложении их тоже начинают складывать, а это в корне неправильно.

Избавиться от вредной привычки складывать знаменатели достаточно просто. Попробуйте сделать то же самое при вычитании. В результате в знаменателе получится ноль, и дробь (внезапно!) потеряет смысл.

Поэтому запомните раз и навсегда: при сложении и вычитании знаменатель не меняется!

Также многие допускают ошибки при сложении нескольких отрицательных дробей. Возникает путаница со знаками: где ставить минус, а где — плюс.

Эта проблема тоже решается очень просто. Достаточно вспомнить, что минус перед знаком дроби всегда можно перенести в числитель — и наоборот. Ну и конечно, не забывайте два простых правила:

Плюс на минус дает минус;
Минус на минус дает плюс.

Разберем все это на конкретных примерах:

Задача. Найдите значение выражения:

В первом случае все просто, а во втором внесем минусы в числители дробей:

Что делать, если знаменатели разные

Напрямую складывать дроби с разными знаменателями нельзя. По крайней мере, мне такой способ неизвестен. Однако исходные дроби всегда можно переписать так, чтобы знаменатели стали одинаковыми.

Существует много способов преобразования дробей. Три из них рассмотрены в уроке «Приведение дробей к общему знаменателю», поэтому здесь мы не будем на них останавливаться. Лучше посмотрим на примеры:

Задача. Найдите значение выражения:

В первом случае приведем дроби к общему знаменателю методом «крест-накрест». Во втором будем искать НОК. Заметим, что 6 = 2 · 3; 9 = 3 · 3. Последние множители в этих разложениях равны, а первые взаимно просты. Следовательно, НОК(6; 9) = 2 · 3 · 3 = 18.

Что делать, если у дроби есть целая часть

Могу вас обрадовать: разные знаменатели у дробей — это еще не самое большое зло. Гораздо больше ошибок возникает тогда, когда в дробях-слагаемых выделена целая часть.

Безусловно, для таких дробей существуют собственные алгоритмы сложения и вычитания, но они довольно сложны и требуют долгого изучения. Лучше используйте простую схему, приведенную ниже:

Перевести все дроби, содержащие целую часть, в неправильные. Получим нормальные слагаемые (пусть даже с разными знаменателями), которые считаются по правилам, рассмотренным выше;
Собственно, вычислить сумму или разность полученных дробей. В результате мы практически найдем ответ;
Если это все, что требовалось в задаче, выполняем обратное преобразование, т.е. избавляемся от неправильной дроби, выделяя в ней целую часть.

Правила перехода к неправильным дробям и выделения целой части подробно описаны в уроке «Что такое числовая дробь». Если не помните — обязательно повторите. Примеры:

Задача. Найдите значение выражения:

Здесь все просто. Знаменатели внутри каждого выражения равны, поэтому остается перевести все дроби в неправильные и сосчитать. Имеем:

Чтобы упростить выкладки, я пропустил некоторые очевидные шаги в последних примерах.

Небольшое замечание к двум последним примерам, где вычитаются дроби с выделенной целой частью. Минус перед второй дробью означает, что вычитается именно вся дробь, а не только ее целая часть.

Перечитайте это предложение еще раз, взгляните на примеры — и задумайтесь. Именно здесь начинающие допускают огромное количество ошибок. Такие задачи обожают давать на контрольных работах. Вы также неоднократно встретитесь с ними в тестах к этому уроку, которые будут опубликованы в ближайшее время.

Резюме: общая схема вычислений

В заключение приведу общий алгоритм, который поможет найти сумму или разность двух и более дробей:

Если в одной или нескольких дробях выделена целая часть, переведите эти дроби в неправильные;
Приведите все дроби к общему знаменателю любым удобным для вас способом (если, конечно, этого не сделали составители задач);
Сложите или вычтите полученные числа по правилам сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;
Если возможно, сократите полученный результат. Если дробь оказалась неправильной, выделите целую часть.

Помните, что выделять целую часть лучше в самом конце задачи, непосредственно перед записью ответа.

Смотрите также:

Тест к уроку «Сложение и вычитание дробей» (легкий)
Приведение дробей к общему знаменателю
Тест к уроку «Десятичные дроби» (1 вариант)
Метод узлов в задаче B5
Задача B5: площадь кольца
Сфера, вписанная в куб

Источник

Как складывать дроби

Простое руководство для тех, кому нужно вспомнить школьную программу или помочь ребёнку.

Какие бывают дроби

Дробь — это число, которое состоит из одной или из нескольких равных частей единицы. Говоря упрощённо, это число обозначает часть чего‑либо, например один кусок торта, или целое с несколькими дополнительными частями, например один целый торт и ещё три куска другого.

Обыкновенные дроби состоят из числителя (вверху) и знаменателя (внизу), разделённых горизонтальной или косой чертой. Знаменатель отражает то, на сколько частей можно разделить наш условный торт, а числитель — сколько из них в наличии: ¹/₂, ³/₄, ⁹/₁₀.

Обыкновенные дроби бывают правильные и неправильные. У правильных числитель меньше знаменателя (⁵/₈, ⁷/₁₅), а у неправильных наоборот — больше (⁸/₅, ¹⁵/₇). Из неправильной дроби можно выделить целую и дробную части: 1³/₅, 2¹/₇. Получившееся число будет называться смешанной дробью.

Бывают ещё десятичные дроби. У них в знаменателе стоит степень числа 10, и они записываются по‑другому — через запятую: 0,5, 0,98. Хотя десятичные дроби можно представить и в виде обыкновенных: ⁵/₁₀, ⁹⁸/₁₀₀.

Как складывать дроби

Обыкновенные с одинаковыми знаменателями

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, просто суммируйте их числители, а знаменатели оставьте без изменений. Например: ¹/₅ + ²/₅ = ³/_5;⁹/₆ + ¹⁰/₆ = ¹⁹/₆ = 3¹/₆.

Обыкновенные с разными знаменателями

Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Для этого найдите наименьшее число, которое без остатка делится на оба ваших знаменателя. Например, для дробей ⁵/₆ и ⁴/₉ это число 18.

Затем разделите его на ваши знаменатели — и вы получите так называемый дополнительный множитель (18 : 6 = 3, 18 : 9 = 2). Это число, на которое нужно умножить обе части дроби, чтобы привести её к новому знаменателю. То есть: ^{5 x 3}/_{6 x 3} + ^{4 x 2}/_{9 x 2}= ¹⁵/₁₈ + ⁸/₁₈.

Остаётся только повторить процесс из предыдущего пункта, сложив числители. В нашем примере получится ²³/_18, или 1⁵/₁₈, если выделить целую часть.

Смешанные дроби

Складывать такие дроби можно несколькими способами. Самый простой — суммировать целые и дробные части отдельно. Например, вам нужно сосчитать, сколько будет 3¹/₅ + 4²/₃. Сначала складываем 3 + 4 и получаем 7. Потом переходим к дробным частям: ¹/₅ + ²/₃ = ^{1 x 3}/_{5 x 3} + ^{2 x 5}/_{3 x 5} = ³/₁₅ + ¹⁰/₁₅ = ¹³/₁₅. А вместе — 7¹³/₁₅.

Если при сложении дробных частей получается неправильная дробь, из неё тоже нужно выделить целое и добавить к полученной ранее целой части.

Десятичные дроби

Первым делом нужно уравнять количество цифр после запятой. Например, вы хотите сложить числа 33,142 и 5,6. Добавьте два нуля ко второй дроби — 5,600. Теперь сложите между собой числа до запятой (33 + 5) и после (142 + 600). Получится 38,742.

Если вы ещё не очень хорошо освоили работу с десятичными дробями, суммируйте их столбиком, как обычные числа. Следите за тем, чтобы запятая была под запятой. Такой метод сложения облегчит вам подсчёты в том случае, когда после запятой появляется «лишняя» цифра.

Например, нужно найти сумму чисел 1,742 и 5,6. Вы уже знаете, что 1 + 5 = 6, а 742 + 600 = 1 342, но в столбике вы сразу увидите, что единицу из 1 342 нужно перенести, добавить к целой части. В итоге получится 7,342.

Источник

Download Article

Practice Problems

With Like Denominators

With Unlike Denominators

Tips

Adding fractions is a very handy skill to know. Not only is it an important part of school — from elementary school all the way up to high school — it’s also a really practical skill to know. Read on for more information about adding fractions. You’ll be spinning with knowledge in just a few minutes.

Practice Problems

1

Check the denominators (bottom numbers) of each fraction. If they are the same number, then you’re dealing with fractions that have the same denominator.^[1] If not, skip to the section down below.
2
Here are two example problems we’ll work on in this section. By the last step, you should understand how they were added together.
- Ex. 1: 1/4 + 2/4
- Ex. 2: 3/8 + 2/8 + 4/8
Advertisement
3
Take the two numerators (top numbers) and add them up. The numerator is the number on top of the fraction. However many fractions you have, if they have the same bottom numbers, add up all the top numbers.^[2]
- Ex. 1: 1/4 + 2/4 is our equation. «1» and «2» are the numerators. That means 1 + 2 = 3.
- Ex. 2: 3/8 + 2/8 + 4/8 is our equation. «3» and «2» and «4» are the numerators. That means 3 + 2 + 4 = 9.
4
Start putting together your new fraction. Take the sum of the numerators you got in Step 2; that sum will be your new numerator. Take the denominator that was the same for each fraction. Don’t do anything to it. This is your new denominator; it will always be the same as the old denominator when you add fractions with the same denominators.
- Ex. 1: 3 is our new numerator, and 4 is our new denominator. This gives us an answer of 3/4. 1/4 + 2/4 = 3/4.
- Ex. 2: 9 is our new numerator, and 8 is our new denominator. This gives us an answer of 9/8. 3/8 + 2/8 + 4/8 = 9/8.
5
Simplify if necessary. Simplify the new fraction to make sure it’s written as simply as possible.^[3]
- If the numerator is bigger than the denominator, like it is in Ex. 2, that means we can take out at least one whole number. Divide the top number by the bottom number. When we divide 9 by 8, we get 1 whole number and a remainder of 1. Put the whole number out in front of the fraction and the remainder in the numerator of the new fraction, leaving the denominator the same.
  9/8 = 1 1/8.

1

Check the denominators (bottom numbers) of each fraction. If the denominators are different numbers, then you’re dealing with unlike denominators. You’re going to have to find a way to make the unlike denominators be the same. This guide will help you do that.^[4]
2
Here are two example problems we’ll work on in this section. By the last step, you should understand how they were added together.
- Ex. 3: 1/3 + 3/5
- Ex. 4: 2/7 + 2/14
- Ex. 5: 1/8 + 1/6
3
Find a common denominator. Do this by finding a «multiple» of the two denominators. An easy way to find one is to simply multiply the two denominators together and then divide by a common factor if applicable. If one of the numbers multiplies into the other numbers, you may only need to multiply one of the fractions.^[5]
- Ex. 3: 3 x 5 = 15. Since there is no number other than 1 that can be divided into both 3 and 5, 15 is the lowest common denominator. Both of our fractions will have a denominator of 15.
- Ex. 4: 14 is a multiple of 7. So all we have to do is multiply 7 by 2 to get 14. Both of our fractions will have a denominator of 14.
4
Multiply both numbers on the first fraction by the bottom number of the second fraction. We’re not changing the value of the fraction; we’re just changing how the fraction looks. It’s still the same fraction.^[6]
- Ex. 3: 1/3 x 5/5 = 5/15.
- Ex. 4: For this fraction, we only have to multiply the first fraction by 2, because that’s what gives us our common denominator.
  - 2/7 x 2/2 = 4/14.
5
Multiply both numbers on the second fraction by the bottom number of the first fraction. Again, we’re not changing the value of the fraction; we’re just changing how the fraction looks. It’s still the same fraction.
- Ex. 3: 3/5 x 3/3 = 9/15.
- Ex. 4: We don’t need to multiply the second fraction because both fractions already have their common denominators.
6
Line both fractions up side by side with their new numbers. We haven’t added them yet, but that will come soon! What we’ve done is multiple each fraction by the number 1. Our goal here was to get the denominators to look exactly the same.
- Ex. 3: instead of 1/3 + 3/5, we have 5/15 + 9/15
- Ex. 4: instead of 2/7 + 2/14, we have 4/14 + 2/14
7
Add together the numerators of the two fractions. The numerator is the top number of the fraction.^[7]
- Ex. 3: 5 + 9 = 14. 14 will be our new numerator.
- Ex. 4: 4 + 2 = 6. 6 will be our new numerator.
8
Take the common denominator that you figured out in Step 2 and add it on the bottom of your new numerator. Or, just keep the denominator that’s on the changed fractions already — it’s the same number.
- Ex. 3: 15 will be our new denominator.
- Ex. 4: 14 will be our new denominator.
9
Put the new numerator on top and the new denominator on bottom.
- Ex. 3: 14/15 is our answer to 1/3 + 3/5 = ?
- Ex. 4: 6/14 is our answer to 2/7 + 2/14 = ?
10
Simplify and reduce. Simplify by dividing both the numerator and the denominator in the fraction by each number’s greatest common factor.^[8]
- Ex. 3: 14/15 cannot be simplified.
- Ex. 4: 6/14 can be reduced to 3/7 by dividing both the top and the bottom numbers by 2, the greatest common factor.

Add New Question

Question

5/8+1/8 +3/8 + 7/8, and then I added everything and came up with 16/8. Is that wrong?

Orangejews

Community Answer

Looks right to me. Maybe it expected you to then simplify 16/8 to 2, in which case your answer still isn’t wrong, merely incomplete.
Question

What is 1/2 * 1/2?

You’re really asking, «What is half of a half?» It’s a quarter. Mathematically it’s done this way: ½ x ½ = ¼, where you multiply the two numerators together (1 x 1 = 1), and you multiply the two denominators together (2 x 2 = 4).
Question

How to add if the numerator ends up bigger than the denominator?

You just add normally. If the numerator ends up bigger than the denominator, you can either leave it as is or convert the fraction to a mixed number, depending on the instructions you received.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Always make sure the denominators are the same before adding the numerators.
Don’t add the denominators. Once you’ve found a common denominator, keep it the same.
If a proper or improper fraction is added with a mixed number, it is easier to convert the mixed number first into an improper fraction then use the steps and conditions mentioned above.

References

About This Article

Article SummaryX

To add fractions, start by checking the denominator of each fraction to make sure it’s the same number. If not, multiply each fraction by the other fraction’s denominator to give them a common denominator. For example, when adding ⅓ and ⅗, your new denominator would be 15, and the new multiplied fractions would be 5/15 and 9/15. Once you have the same denominator, add only the numerators together, and put them over the new denominator. For the example, the answer would be 14/15. If you want to learn how to simplify your answers, keep reading the article!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 282,420 times.

Reader Success Stories

«It helped me learn how to add fractions.»

Did this article help you?

Источник

Советы

Об этой статье

Была ли эта статья полезной?

Сложение дробей

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение дробей с разными знаменателями

Как найти общий знаменатель

Сложение смешанных чисел

Ваши комментарии

Сложение и вычитание дробей

Что делать, если знаменатели разные

Что делать, если у дроби есть целая часть

Резюме: общая схема вычислений

Как складывать дроби

Какие бывают дроби

Как складывать дроби

Обыкновенные с одинаковыми знаменателями

Обыкновенные с разными знаменателями

Смешанные дроби

Десятичные дроби

Practice Problems

References

About This Article

Reader Success Stories

Did this article help you?

Не пропустите также: