Математическая хитрость для гуманитариев: учимся считать в уме любые проценты
Научиться быстро считать проценты в голове – занятие не из простых, особенно когда речь идет о сложных для восприятия цифрах. Однако пользователи Twitter поделились простым математическим трюком, который позволит вам без труда овладеть одним из самых сложных видов вычислений без помощи калькулятора!
Getty Images
В Интернете за каждой социальной сетью закрепилась определённая репутация, и так за Twitter — забавные истории и неожиданный лайфхаки. Уже никто не вспомнит, кто первым заговорил о том, как научиться считать проценты от числа и от суммы в уме, но способ оказался действительно простым и, что важнее, полезным для любого человека.
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
Британский копирайтер Бен Стивенс (Ben Stephens) назвал эту хитрость «маленьким лайфхаком». Суть его заключается в простой перестановке чисел, которая и помогает добиться искомого результата. Сама по себе методика не нова, однако колоссальная ответная реакция со стороны пользователей Сети доказывает, что многим она была незнакома.
Так как же научиться быстро считать проценты в уме:
Первое, что нужно сделать – перевернуть цифры.
«Допустим, вам надо извлечь 4% от 75 в голове, причем быстро. Как это сделать? Просто найдите 75% от 4, это намного проще». И в самом деле, 75% (то есть три четверти) от числа 4 равняются 3! Переворачиваем цифры обратно, проверяем… Снова 3! Работает!
Другой пример: найти 18% от 50. Звучит довольно сложно, но… Снова меняем цифры местами – и теперь нам надо найти 50% (т.е. половину) от числа 18. С этой задачей справится и ребенок.
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
Общую формулу Стивенс записывает так:
Буквально за несколько дней математический твит собрал свыше 5 тысяч репостов и 14 тысяч лайков. Оказалось, многие школьные преподаватели не рассказывали ученикам о таком фокусе. Даже сложно представить, как бы упростилась жизнь школьников и студентов, если бы они знали об этой формуле раньше. Но благо, этот способ, как быстро посчитать проценты, хранится в открытом доступе, а потому облегчит жизнь очень многим.
Я научу нескольким способам:
1) Чтобы быстро вычислить 5% Надо разделить на 20 в уме. Или умножить на 5 в уме и разделить на сто (сдвинуть влево 2 разряда).
Пример: 5% от числа 24. Вычисляем:
Делить не будем, умножим 24*5 = 20 на 5 будет 100, запоминаем. Пятью четыре будет 20, прибавляем к 100 = 120. Двигаем 2 разряда влево = 1,2.
Пример: 5% от числа 680. Вычисляем:
Делим на 20 в уме: пополам и 0 убираем = 34.
2) Чтобы быстро вычислить 10% Надо разделить на 10. Или умножить на 10 в уме и разделить на сто (сдвинут влево 2 разряда).
Пример: 10% от числа 680. Вычисляем:
Просто убираем 0 = 68.
3) Чтобы быстро вычислить 15% Надо умножить на 1 в уме (не трогать, а запомнить) прибавить половину и разделить на 10 (сдвинуть влево 1 разряд).
Пример: 15% от 4 800. Только умножить.
4800 + 1/2 от 4800 или 2400 = 7200, двигаю 1 разряд = 720.
4) 20% обратное 5%
5) 25% обратное 4%. Я пропустила 4%, но как 5%, только 4% надо делить дважды пополам.
6) 40% это как 2,5, только наоборот. Умножаем на 4 и двигаем на 1 разряд влево. А 2,5 надо делить на 4 (2 раза пополам) и двигать 1 разряд влево.
Пример: 40% от 30. 30*4 = 120 двигаю разряд = 12.
Пример: 2,5% от 30. 30/2 = 15, а 15/2 = 7,5 двигаю 1 разряд = 0,75.
Про 50% и так понятно. 75% тоже не сложно — делим на 4 и умножаем на 3.
Сложно, например, 18%. Это кажется. Сначала находим 20% потом отнимаем 2%, а 2% на разряд влево.
Проверяю на 100, чтобы было видно:
18% от 100 = 20% от 100 = 20, двигаю на разряд влево. Получится 2. И 20 — 2 = 18.
А теперь возьму 18% от 440. 20% в уме делю 440 на 5 = 880, сдвигаю разряд влево = 88. Отнимаю от 880 — 88 = Сначала в уме отниму 80 = 800. И отниму 8 = 792.
И это конечно не всё, зато кто внимательно читал мой урок сможет недолго думая найти в уме 3%, 7%, 11%, 13%, 17%… 68%, 93% и т.д.
Как научиться быстро считать проценты в уме и забыть про калькулятор: попробуйте этот простой метод
Подсчитывать проценты в голове – занятие не из простых, особенно когда речь идет о сложных для восприятия цифрах. Однако существует простой математический трюк, который позволит вам без труда овладеть одним из самых сложных видов вычислений без помощи калькулятора!
Getty Images
Британский копирайтер Бен Стивенс (Ben Stephens) назвал эту хитрость «маленьким лайфхаком». Суть его заключается в простой перестановке чисел, которая и помогает добиться искомого результата. Сама по себе методика не нова, однако колоссальная ответная реакция со стороны пользователей Сети доказывает, что многим она была незнакома. Итак, первое, что нужно сделать – перевернуть цифры:
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
«Допустим, вам надо извлечь 4% от 75 в голове, причем быстро. Как это сделать? Просто найдите 75% от 4, это намного проще». И в самом деле, 75% (то есть три четверти) от числа 4 равняются 3! Переворачиваем цифры обратно, проверяем… Снова 3! Работает!
Другой пример: найти 18% от 50. Звучит довольно сложно, но… Снова меняем цифры местами – и теперь нам надо найти 50% (т.е. половину) от числа 18. С этой задачей справится и ребенок.
Общую формулу Стивенс записывает так:
Х% от Y = Y% от Х
Теперь каждый сможет удивить коллег и близких своими феноменальными вычислительными способностями!
В данной статье мы предлагаем вам подборку простых математических приёмов, многие из которых довольно актуальны в жизни и позволяют считать быстрее.
1. Быстрое вычисление процентов
Пожалуй, в эпоху кредитов и рассрочек наиболее актуальным математическим навыком можно назвать виртуозное вычисление процентов в уме. Самым быстрым способом вычислить определённый процент от числа является умножение данного процента на это число с последующим отбрасыванием двух последних цифр в получившемся результате, ведь процент есть не что иное, как одна сотая доля.
Сколько составляют 20% от 70? 70 × 20 = 1400. Отбрасываем две цифры и получаем 14. При перестановке множителей произведение не меняется, и если вы попробуете вычислить 70% от 20, то ответ также будет 14.
Данный способ очень прост в случае с круглыми числами, но что делать, если надо посчитать, к примеру, процент от числа 72 или 29? В такой ситуации придётся пожертвовать точностью ради скорости и округлить число (в нашем примере 72 округляется до 70, а 29 до 30), после чего воспользоваться тем же приёмом с умножением и отбрасыванием двух последних цифр.
2. Быстрая проверка делимости
Можно ли поровну поделить 408 конфет между 12 детьми? Ответить на этот вопрос легко и без помощи калькулятора, если вспомнить простые признаки делимости, которые нам преподавали ещё в школе.
· Число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2.
· Число делится на 3, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 3. Например, возьмём число 501, представим его как 5 + 0 + 1 = 6. 6 делится на 3, а значит, и само число 501 делится на 3.
· Число делится на 4, если число, образованное его последними двумя цифрами, делится на 4. Например, берём 2 340. Последние две цифры образуют число 40, которое делится на 4.
· Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
· Число делится на 6, если оно делится на 2 и 3.
· Число делится на 9, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 9. Например, возьмём число 6 390, представим его как 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 делится на 9, а значит, и само число 6 390 делится на 9.
·
Число делится на 12, если оно делится на 3 и 4.
3. Быстрое вычисление квадратного корня
Квадратный корень из 4 равен 2. Это посчитает любой. А как насчёт квадратного корня из 85?
Для быстрого приблизительного решения находим ближайшее к заданному квадратное число, в данном случае это 81 = 9^2.
Теперь находим следующий ближайший квадрат. В данном случае это 100 = 10^2.
Корень квадратный из 85 находится где-то в интервале между 9 и 10, а поскольку 85 ближе к 81, чем к 100, то квадратный корень этого числа будет 9 с чем-то.
4. Быстрое вычисление времени, через которое денежный вклад под определённый процент удвоится
Хотите быстро узнать время, которое потребуется, чтобы ваш денежный вклад с определённой процентной ставкой удвоился? Тут также не нужен калькулятор, достаточно знать «правило 72».
Делим число 72 на нашу процентную ставку, после чего получаем приблизительный срок, через который вклад удвоится. [Срок получится в годах — Infobank.by].
Если вклад сделан под 5% годовых, то потребуется 14 с небольшим лет, чтобы он удвоился.
Почему именно 72 (иногда берут 70 или 69) ? Как это работает? На эти вопросы развёрнуто ответит «Википедия».
Фото: ru.wikipedia.org
5. Быстрое вычисление времени, через которое денежный вклад под определённый процент утроится
В данном случае процентная ставка по вкладу должна стать делителем числа 115.
Если вклад сделан под 5% годовых, то потребуется 23 года, чтобы он утроился.
6. Быстрое вычисление почасовой ставки
Представьте, что вы проходите собеседования с двумя работодателями, которые не называют оклад в привычном формате «рублей в месяц», а говорят о годовых окладах и почасовой оплате. Как быстро посчитать, где платят больше?
Там, где годовой оклад составляет 360 000 рублей, или там, где платят 200 рублей в час?
Для расчёта оплаты одного часа работы при озвучивании годового оклада необходимо отбросить от названной суммы три последних знака, после чего разделить получившееся число на 2.
360 000 превращается в 360 ÷ 2 = 180 рублей в час. При прочих равных условиях получается, что второе предложение лучше.
7. Продвинутая математика на пальцах
Ваши пальцы способны на гораздо большее, нежели простые операции сложения и вычитания.
С помощью пальцев можно легко умножать на 9, если вы вдруг забыли таблицу умножения.
Пронумеруем пальцы на руках слева направо от 1 до 10.
Если мы хотим умножить 9 на 5, то загибаем пятый палец слева.
Теперь смотрим на руки. Получается четыре несогнутых пальца до согнутого. Они обозначают десятки. И пять несогнутых пальцев после согнутого. Они обозначают единицы. Ответ: 45.
Если мы хотим умножить 9 на 6, то загибаем шестой палец слева. Получим пять несогнутых пальцев до согнутого пальца и четыре после. Ответ: 54.
Таким образом можно воспроизвести весь столбик умножения на 9.
8. Быстрое умножение на 4
Существует чрезвычайно лёгкий способ молниеносного умножения даже больших чисел на 4. Для этого достаточно разложить операцию на два действия, умножив искомое число на 2, а затем ещё раз на 2.
Посмотрите сами. Умножить 1 223 сразу на 4 в уме сможет не каждый. А теперь делаем 1223 × 2 = 2446 и далее 2446 × 2 = 4892. Так гораздо проще.
9. Быстрое определение необходимого минимума
Представьте, что вы проходите серию из пяти тестов, для успешной сдачи которых вам необходим минимальный балл 92. Остался последний тест, а по предыдущим результаты таковы: 81, 98, 90, 93. Как вычислить необходимый минимум, который нужно получить в последнем тесте?
Для этого считаем, сколько баллов мы недобрали / перебрали в уже пройденных тестах, обозначая недобор отрицательными числами, а результаты с запасом — положительными.
Итак, 81 − 92 = −11; 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 − 92 = 1.
Сложив эти числа, получаем корректировку для необходимого минимума: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.
Получается дефицит в 6 баллов, а значит, необходимый минимум увеличивается: 92 + 6 = 98. Дела плохи. 
[Но не у вас – Infobank.by 
]
10. Быстрое представление значения обыкновенной дроби
Примерное значение обыкновенной дроби можно очень быстро представить в виде десятичной дроби, если предварительно приводить её к простым и понятным соотношениям: 1/4,1/3, 1/2 и 3/4.
К примеру, у нас есть дробь 28/77, что очень близко к 28/84 = 1/3, но поскольку мы увеличили знаменатель, то изначальное число будет несколько больше, то есть чуть больше, чем 0,33.
11. Трюк с угадыванием цифры
Можно немного поиграть в Дэвида Блэйна [известный американский иллюзионист — если кто не знает. Мы, например, не знали — Infobank.by] и удивить друзей интересным, но очень простым математическим трюком.
1. Попросите друга загадать любое целое число.
2. Пусть он умножит его на 2.
3. Затем прибавит к получившемуся числу 9.
4. Теперь пусть отнимет 3 от получившегося числа.
5. А теперь пусть разделит получившееся число пополам (оно в любом случае разделится без остатка).
6. Наконец, попросите его вычесть из получившегося числа то число, которое он загадал в начале.
Ответ всегда будет 3.
Да, очень тупо, но часто эффект превосходит все ожидания.
Бонус
И, конечно же, мы не могли не вставить в этот пост ту самую картинку с очень крутым способом умножения.
Знаете математические фокусы и хитрости. Присылайте в редакцию Infobank.by. Лучшие из лучших мы опубликуем
Источники: wisebread.com, lifehacker.ru
Источник: www.infobank.by
Как легко и быстро считать проценты в уме
Все мы уверены, что рассчитывать проценты — это очень сложно, и если мы не всегда пользуемся для этого калькулятором, то уж точно всегда пользуемся старой доброй школьной пропорцией. Если вы хотите научиться быстро считать проценты в уме, это видео для вас.
Неважно, отсчитываете ли вы чаевые официанту или вам просто нужно быстро сделать какие-либо математические вычисления, проценты — это то, что может поставить в тупик даже студента физмата.
Вот видео, которое подскажет вам, как быстро сосчитать проценты в уме.
Все мы со школьной скамьи помним, как найти 10% и 50% от числа. Зная это, найти другие проценты можно с помощью несложных манипуляций. К примеру:
- Чтобы найти 5%, найдите 10% и разделите на два.
- Чтобы найти 15%, найдите 10% и затем прибавьте 5%.
- Чтобы найти 20%, найдите 10% и умножьте на два.
- Чтобы найти 25%, найдите 50% и разделите на два.
- Чтобы найти 60%, найдите 50% и прибавьте 10%.
- Чтобы найти 75%, найдите 50%, а затем прибавьте 25% и т. д.
Как мы видим, зная «простые» проценты, можно найти практически любой процент. Так что смело откладывайте в сторону калькулятор.