Подсчет чисел, попадающих в интервал – стандартная задача: используйте функцию
СЧЕТЕСЛИМН()
. Усложним задачу, сделаем интервал легко настраиваемым.
В качестве примера подсчета чисел возьмем список с числовыми значениями от 4 до 30 (См.
файл примера
).
Будем подсчитывать значения, попадающие в интервал, например, (4;15]. Причем, границы интервала «включает [ ]» и «не включает ( )» будем выбирать из
Выпадающего (раскрывающегося) списка
.
Примечание
: решение без выбора интервалов =
СЧЁТЕСЛИМН(A2:A12;»>»&D2;A2:A12;»<=»&F2)
Предполагается, что границы интервала введены в ячейки
D2
и
F2
. Эти ячейки не должны быть пустыми, даже если одна из границ =0. Если в диапазоне
A2:A12
содержатся
числовые значения в текстовом формате
, то они будут проигнорированы.
Для настройки границ интервала используем
Проверку данных
с типом данных
Список
. В качестве источника укажем для левой границы >;>= и для правой <;<=. Границы интервала будем вводить в диапазон
H2
:
I3
.
Подсчет можно реализовать множеством формул, приведем несколько:
-
=
СЧЁТЕСЛИМН(A2:A12;C2&D2;A2:A12;E2&F2)
-
=
СЧЁТЕСЛИ($A$2:$A$12;C2&D2)-(СЧЁТЗ($A$2:$A$12)-СЧЁТЕСЛИ($A$2:$A$12;E2&F2))
-
Формула =
БСЧЁТ(A1:A12;A1;H2:I3)
требует предварительного создания таблицы с условиями. Заголовки этой таблицы должны в точности совпадать с заголовками исходной таблицы.
СОВЕТ:
Более сложные условия подсчета рассмотрены в статье
Подсчет значений с множественными критериями (Часть 1. Условие И)
.
Подсчет чисел, попадающих в диапазон, — обычная задача — с помощью функции СЧЁТЕСЛИ (). Усложняем задачу, делаем интервал легко настраиваемым.
В качестве примера подсчета чисел возьмем список с числовыми значениями от 4 до 30 (см. Файл примера).
Мы будем считать значения, попадающие в диапазон, например (4; 15. Кроме того, пределы диапазона «include » и «не включают ()» будут выбраны из раскрывающегося меню. (выпадающее меню.
Примечание. Решение без выбора диапазона = СЧЁТЕСЛИМН (A2: A12; «>» & D2; A2: A12; «Предполагается, что границы диапазона вводятся в ячейки D2 и F2. Эти ячейки не должны быть пустыми, даже если одна из the limits = 0. Если диапазон A2: A12 содержит числовые значения в текстовом формате, они будут проигнорированы.
Чтобы установить пределы диапазона, используйте проверку данных с типом данных List. В качестве источника мы указываем для левой границы>;> = и для правой СЧЁТЕСЛИМН (A2: A12; C2 & D2; A2: A12; E2 & F2)
- = COUNTIF ($ A $ 2: $ A $ 12; C2 & D2) — (COUNT ($ A $ 2: $ A $ 12) -COUNTIF ($ A $ 2: $ A $ 12; E2 & F2))
- Формула = РАСЧЕТ (A1: A12; A1; H2: I3) требует, чтобы вы сначала создали таблицу с условиями. Заголовки этой таблицы должны точно соответствовать заголовкам исходной таблицы.
Функция УВЕРЕННОСТЬ в Excel предназначена для определения доверительного интервала для среднего, найденного для генеральной совокупности с нормальным распределением.
Другими словами, рассматриваемая функция позволяет определять допустимые отклонения для найденного среднего значения с учетом известных уровней значимости (заданная вероятность того, что определенное значение находится в доверительном интервале) и стандартного отклонения (мера степень разброса значений относительно среднего значения для генеральной совокупности).
Поскольку диапазон значений, в котором находится какое-то неизвестное, совпадает с областью, в которой значения этой величины могут изменяться, вероятность правильности оценки этой величины стремится к нулю. Поэтому принято устанавливать определенное значение вероятности нахождения границ изменения определенного значения. Значения между этими пределами называются доверительным интервалом.
Эта функция была заменена функцией CONFIDENCE.NORM в Excel 2010. Функция CONFIDENCE была сохранена для совместимости с документами, созданными в более ранних версиях редактора электронных таблиц.
Пример расчета доверительного интервала в Excel
Пример 1. В заводском цехе изготавливается деталь, длина которой должна составлять 200 мм. Стандартное отклонение от длины составляет 3,6 мм. Для проверки качества деталей партии (генеральной совокупности) делается выборка из 25 деталей. Определите интервал с доверительной вероятностью 95%.
Просмотр таблицы данных:
Для определения доверительного интервала воспользуемся функцией:
- 1-В2 — уровень значимости (рассчитывается с учетом зависимости от уровня достоверности);
- B3 — значение стандартного отклонения;
- B4 — количество деталей в образце.
То есть пределы доверительного интервала соответствуют: (Xav-1.4112; Xav + 1.4112). Допустим, определилось среднее значение образца — 199,5 мм. Следовательно, доверительный интервал примерно определяется как (198,1; 200,9), а номинальная длина детали (200 мм) находится в доверительном интервале, то есть процесс изготовления не нарушается.
Как найти границы доверительного интервала в Excel
Пример 2. Были проведены эксперименты по определению скорости распространения звуковой волны в воздухе. Результаты 10 экспериментов занесены в таблицу. Определите левую и правую границы доверительного интервала для среднего.
Просмотр таблицы данных:
Чтобы найти левый край, используйте формулу:
В этом случае выборка и генеральная совокупность берутся в качестве доступных данных для 10 выполненных экспериментов. Среднее значение выборки рассчитывается с использованием функции СРЕДНЕЕ. Чтобы получить левый край доверительного интервала из этого значения, вычтите число, полученное в результате функции УВЕРЕННОСТЬ, где значение второго аргумента определяется с помощью функции СТАНДОТКЛОН, а количество экспериментов определяется путем подсчета количества ячейки с функцией СЧЁТ.
Поскольку уровень значимости не указан, мы используем значение по умолчанию 0,05.
Правая граница определяется аналогично, с той разницей, что результат вычисления функции УВЕРЕННОСТЬ прибавляется к среднему значению выборки:
Как посчитать доверительный интервал по функции ДОВЕРИТ в Excel
Функция имеет следующий синтаксис:
- альфа — требуется, принимает числовое значение, которое характеризует уровень значимости — вероятность отклонения нулевой (неправильной) гипотезы, если она действительно верна. Он определяется как 1-, где — уровень достоверности (вероятность найти истинное значение оценочного значения в определенном интервале, называемом уровнем достоверности).
- standard_dev — обязательный, принимает значение стандартного отклонения значения для генеральной совокупности значений (Excel предоставляет функцию для определения этого значения — STDEV.Y).
- size — обязательный, принимает числовое значение, характеризующее количество точек данных в анализируемой выборке (ее размер).
- Все аргументы функции должны быть указаны как числовые значения или данные, которые можно преобразовать в числа (например, текстовые строки с числами, логическое ИСТИНА, ЛОЖЬ). В противном случае выполнение функции УВЕРЕННОСТЬ приведет к появлению кода ошибки # ЧИСЛО!
- Буква должна быть числовым значением от 0 до 1 (оба включительно). В противном случае функция УВЕРЕННОСТЬ вернет код ошибки # ЧИСЛО! Аналогичная ошибка возникает, когда standard_dev — отрицательное или нулевое число.
- Допустимый диапазон измерения — от 1 до бесконечности со знаком плюс.
Одним из методов решения статистических задач является расчет доверительного интервала. Он используется как предпочтительная альтернатива точечной оценке в небольших выборках. Следует отметить, что сам процесс расчета доверительного интервала довольно сложен. Но инструменты программы Excel позволяют несколько ее упростить. Давайте узнаем, как это делается на практике.
Процедура вычисления
Этот метод используется для оценки диапазона различных статистических величин. Основная задача этого расчета — исключить неопределенности точечной оценки.
В Excel есть два основных варианта выполнения вычислений с использованием этого метода: когда известна дисперсия и когда она неизвестна. В первом случае для расчетов используется функция КОНФИДЕНТ.НОРМ, а во втором — функция КОНФИДЕНТ.СТУДЕНТ.
Способ 1: функция ДОВЕРИТ.НОРМ
Оператор CONFIDENT.NORM, который принадлежит к совокупной группе функций, был впервые представлен в Excel 2010. В более ранних версиях программы используется эквивалент CONFIDENCE. Цель этого оператора — вычислить нормально распределенный доверительный интервал для средней совокупности.
Его синтаксис следующий:
Альфа — это аргумент, который указывает уровень значимости, используемый для расчета уровня достоверности. Уровень достоверности равен следующему выражению:
«Стандартное отклонение» — это аргумент, подсказанный названием. Это стандартное отклонение предложенной выборки.
«Размер» — это аргумент, определяющий размер выборки.
Все аргументы для этого оператора обязательны.
Функция УВЕРЕННОСТЬ имеет те же аргументы и возможности, что и предыдущая. Его синтаксис следующий:
Как видите, отличия только в названии оператора. По соображениям совместимости эта функция сохраняется в Excel 2010 и более поздних версиях в специальной категории «Совместимость». В версиях Excel 2007 и ранее он присутствует в основной группе статистических операторов.
Предел доверительного интервала определяется по формуле следующего вида:
Где X — это среднее значение выборки, которое находится в центре выбранного диапазона.
Теперь давайте посмотрим, как рассчитать доверительный интервал на конкретном примере. Было проведено 12 тестов, в результате которых были получены различные результаты, приведенные в таблице. Это наша совокупность. Стандартное отклонение равно 8. Нам нужно рассчитать доверительный интервал с уровнем достоверности 97%.
- Выберите ячейку, в которой будет отображаться результат обработки данных. Нажмите кнопку «Вставить функцию».
Появится мастер. Перейдите в категорию «Статистика» и выберите название «КОНФИДЕНТ.НОРМ». Затем нажмите кнопку «ОК».
Откроется окно темы. Его поля естественно соответствуют именам аргументов.
Установите курсор в первое поле — «Альфа». Здесь следует указать уровень значимости. Как мы помним, уровень нашей уверенности составляет 97%. При этом мы сказали, что он рассчитывается так:
Это означает, что для расчета уровня значимости, т. Е. Для определения значения «Альфа», должна применяться формула следующего типа:
То есть, подставляя значение, получаем:
Путем несложных вычислений мы обнаруживаем, что аргумент «Альфа» равен 0,03. Введите это значение в поле.
Как известно, по условию стандартное отклонение равно 8. Поэтому в поле «Стандартное отклонение» просто напишите это число.
В поле «Размер» необходимо ввести количество элементов выполненных тестов. Как мы помним, их 12. Но чтобы автоматизировать формулу и не менять ее каждый раз при выполнении нового теста, мы задаем это значение не обычным числом, а с помощью оператора COUNT. Затем установите ползунок в поле «Размер», затем щелкните треугольник, который находится слева от строки формул.
Отображается список недавно использованных функций. Если вы недавно использовали оператор COUNT, он должен быть в этом списке. В этом случае просто нажмите на его название. В противном случае, если вы не можете его найти, перейдите в «Другие функции…».
Появляется уже знакомый нам мастер функции. Вернитесь в группу «Статистика». Выделяем там название «АККАУНТ». Нажимаем на кнопку «ОК».
Отображается окно аргументов для предыдущего оператора. Эта функция предназначена для вычисления количества ячеек в указанном диапазоне, содержащих числовые значения. Его синтаксис следующий:
Группа аргументов «Значения» — это ссылка на диапазон, в котором вы хотите вычислить количество ячеек, заполненных числовыми данными. Всего может быть до 255 аргументов этого типа, но в нашем случае нам нужен только один.
Поместите курсор в поле «Value1» и, удерживая левую кнопку мыши, выберите диапазон, содержащий нашу коллекцию на листе. Тогда ваш адрес отобразится в поле. Нажимаем на кнопку «ОК».
Далее приложение выполнит расчет и отобразит результат в ячейке, в которой оно находится. В нашем конкретном случае формула получилась так:
Общий результат расчета составил 5,011609.
Но это еще не все. Как мы помним, предел доверительного интервала вычисляется путем сложения и вычитания выборочного среднего результата вычисления CONFIDENCE.NORM. Это вычисляет правую и левую границы доверительного интервала соответственно. Само выборочное среднее можно рассчитать с помощью оператора AVERAGE.
Этот оператор предназначен для вычисления среднего арифметического выбранного диапазона чисел. Он имеет следующий довольно простой синтаксис:
Аргумент Number может быть одним числовым значением или ссылкой на ячейки или даже целые диапазоны, которые их содержат.
Затем выберите ячейку, в которой будет отображаться расчет среднего значения, и нажмите кнопку «Вставить функцию».
Мастер откроется. Снова перейдите в категорию «Статистика» и выберите из списка название «СРЕДНИЙ». Как всегда, нажмите кнопку «ОК».
Откроется окно темы. Установите курсор в поле «Число 1» и, удерживая левую кнопку мыши, выделите весь диапазон значений. После того, как координаты отобразятся в поле, нажмите кнопку «ОК».
Затем СРЕДНИЙ отображает результат расчета в элементе листа.
Вычисляем правый край доверительного интервала. Для этого выделите отдельную ячейку, введите знак «=» и добавьте содержимое элементов листа, где находятся результаты расчетов функций СРЕДНИЙ и КОНФИДЕНТ.НОРМ. Чтобы выполнить расчет, нажмите клавишу Enter. В нашем случае мы получили следующую формулу:
Результат расчета: 6.953276
Точно так же мы вычисляем левый край доверительного интервала, только на этот раз мы вычитаем результат вычисления оператора CONFIDENCE.NORM из результата вычисления AVERAGE. Результатом является формула для нашего примера следующего типа:
Результат расчета: -3.06994
Мы постарались подробно описать все этапы расчета доверительного интервала, поэтому подробно описали каждую формулу. Но вы можете объединить все действия в одну формулу. Расчет правой границы доверительного интервала можно записать следующим образом:
Аналогичный расчет левого края будет выглядеть так:
Способ 2: функция ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ
Кроме того, в Excel есть еще одна функция, связанная с вычислением доверительного интервала: ДОВЕРИЙ УЧАЩИХСЯ. Он появился только в Excel 2010. Этот оператор вычисляет доверительный интервал генеральной совокупности с использованием t-распределения Стьюдента. Это очень удобно, когда дисперсия и, следовательно, стандартное отклонение неизвестны. Синтаксис оператора следующий:
Как видите, в этом случае названия операторов остались без изменений.
Давайте посмотрим, как рассчитать границы доверительного интервала с неизвестным стандартным отклонением, используя тот же пример популяции, который мы рассматривали в предыдущем методе. Уровень доверия, как и в прошлый раз, 97%.
- Выберите ячейку, в которой будет производиться расчет. Нажмите кнопку «Вставить функцию».
В открывшемся мастере перейдите в категорию «Статистика». Выбираем название «КОНФИДЕНТ.СТУДЕНТ». Нажимаем на кнопку «ОК».
Откроется окно аргументов для указанного оператора.
В поле «Альфа», поскольку уровень достоверности 97%, обратите внимание на число 0,03. Второй раз останавливаться на принципах расчета этого параметра не будем.
Затем поместите курсор в поле «Стандартное отклонение». На этот раз этот показатель нам неизвестен, и нам нужно его рассчитать. Это делается с помощью специальной функции — СТАНДОТКЛОН. B. Чтобы открыть это окно оператора, щелкните треугольник слева от строки формул. Если мы не находим нужное имя в открывшемся списке, переходим в «Другие функции…».
Мастер запускается. Перейдите в категорию «Статистика» и отметьте в ней имя «STDEV.V». Затем нажимаем кнопку «ОК».
Откроется окно темы. Задача оператора STDEV.B — определить стандартное отклонение выборки. Его синтаксис выглядит так:
Как вы понимаете, аргумент Number — это адрес элемента выбора. Если выделение помещено в один массив, то, используя только один аргумент, вы можете предоставить ссылку на этот диапазон.
Поместите курсор в поле «Число 1» и, как всегда, зажмите левую кнопку мыши и выберите популяцию. После того, как координаты были введены в поле, не спешите нажимать кнопку «ОК», так как результат будет некорректным. Во-первых, нам нужно вернуться в окно аргументов оператора CONFIDENCE.STUDENT, чтобы вставить последний аргумент. Для этого щелкните соответствующее имя в строке формул.
Снова открывается окно аргументов для знакомой функции. Установите курсор в поле «Размер». Еще раз нажмите на уже знакомый нам треугольник, чтобы перейти к выбору операторов. Как вы понимаете, нам нужно название «COUNT». Поскольку мы использовали эту функцию в расчетах в предыдущем методе, она присутствует в этом списке, поэтому просто щелкните по ней. Если вы его не нашли, действуйте по алгоритму, описанному в первом способе.
Оказавшись в окне СЧЁТ аргументов, поместите курсор в поле «Число 1» и, удерживая кнопку мыши, выберите агрегат. Затем нажимаем кнопку «ОК».
Далее программа рассчитывает и отображает значение доверительного интервала.
Чтобы определить границы, нам все равно нужно будет вычислить выборочное среднее. Но, поскольку алгоритм расчета по формуле СРЕДНИЙ такой же, как и в предыдущем методе, и результат также не изменился, мы не будем подробно останавливаться на этом второй раз.
Суммируя результаты вычислений СРЕДНЕГО и УВЕРЕННОГО СТУДЕНТА, мы получаем правый край доверительного интервала.
Вычитая результат вычисления CONFIDENCE STUDENT из результатов вычисления оператора AVERAGE, мы получаем левый край доверительного интервала.
Если расчет записать по формуле, расчет правого края в нашем случае будет выглядеть так:
Следовательно, формула расчета левого края будет выглядеть так:
Как видите, инструменты Excel значительно упрощают расчет доверительного интервала и его пределов. Для этого используются отдельные операторы для выборок, для которых дисперсия известна и неизвестна.
При анализе данных периодически возникает задача подсчитать количество значений, попадающих в заданные интервалы «от и до» (в статистике их называют «карманы»). Например, подсчитать количество звонков определенной длительности при разборе статистики по мобильной связи, чтобы понимать какой тариф для нас выгоднее:
Для решения подобной задачи можно воспользоваться функцией ЧАСТОТА (FREQUENCY). Ее синтаксис прост:
=ЧАСТОТА(Данные; Карманы)
где
- Карманы — диапазон с границами интервалов, попадание в которые нас интересует
- Данные — диапазон с исходными числовыми значениями, которые мы анализируем
Обратите внимание, что эта функция игнорирует пустые ячейки и ячейки с текстом, т.е. работает только с числами.
Для использования функции ЧАСТОТА нужно:
- заранее подготовить ячейки с интересующими нас интервалами-карманами (желтые F2:F5 в нашем примере)
- выделить пустой диапазон ячеек (G2:G6) по размеру на одну ячейку больший, чем диапазон карманов (F2:F5)
- ввести функцию ЧАСТОТА и нажать в конце сочетание Ctrl+Shift+Enter, т.е. ввести ее как формулу массива
Во всех предварительно выделенных ячейках посчитается количество попаданий в заданные интервалы. Само-собой, для реализации подобной задачи можно использовать и другие способы (функцию СЧЁТЕСЛИ, сводные таблицы и т.д.), но этот вариант весьма хорош.
Кроме того, с помощью функции ЧАСТОТА можно легко подсчитывать количество уникальных чисел в наборе с помощью простой формулы массива:
Ссылки по теме
- Как подсчитать количество уникальных элементов в списке
- Как сделать список без повторений
- Частотный анализ данных с помощью сводных таблиц и формул
В этой статье описаны синтаксис формулы и использование в Microsoft Excel.
Описание
Возвращает доверительный интервал для среднего генеральной совокупности с нормальным распределением.
Доверительный интервал — это диапазон значений. Выборка «x» находится в центре этого диапазона, а диапазон — x ± ДОВЕРИТ. Например, если x — это пример времени доставки продуктов, заказаных по почте, то x ± ДОВЕРИТ — это диапазон средств численности населения. Для любого средней численности населения (μ0) в этом диапазоне вероятность получения выборки от μ0 больше, чем x, больше, чем альфа; для любого средней численности населения (μ0, не в этом диапазоне), вероятность получения выборки от μ0 больше, чем x, меньше, чем альфа. Другими словами, предположим, что для построения двунамерного теста на уровне значимости альфа гипотезы о том, что это μ0, используются значения x, standard_dev и размер. Тогда мы не отклонить эту гипотезу, если μ0 находится через доверительный интервал, и отклонить эту гипотезу, если μ0 не находится в доверительный интервал. Доверительный интервал не позволяет нам сделать вывод о том, что вероятность 1 — альфа, что следующий пакет займет время доставки через доверительный интервал.
Важно: Эта функция была заменена одной или несколькими новыми функциями, которые обеспечивают более высокую точность и имеют имена, лучше отражающие их назначение. Хотя эта функция все еще используется для обеспечения обратной совместимости, она может стать недоступной в последующих версиях Excel, поэтому мы рекомендуем использовать новые функции.
Чтобы узнать больше о новых функциях, см. в разделах Функция ДОВЕРИТ.НОРМ и Функция ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ.
Синтаксис
Аргументы функции ДОВЕРИТ описаны ниже.
Альфа — обязательный аргумент. Уровень значимости, используемый для вычисления доверительного уровня. Доверительный уровень равен 100*(1 — альфа) процентам или, иными словами, значение аргумента «альфа», равное 0,05, означает 95-процентный доверительный уровень.
Стандартное_откл — обязательный аргумент. Стандартное отклонение генеральной совокупности для диапазона данных, предполагается известным.
Размер — обязательный аргумент. Размер выборки.
Замечания
Если какой-либо из аргументов не является числом, возвращается #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!.
Если альфа ≤ 0 или ≥ 1, доверит возвращает #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!.
Если Standard_dev ≤ 0, возвращается #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!.
Если значение аргумента «размер» не является целым числом, оно усекается.
Если размер < 1, доверит возвращает #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!.
Если предположить, что альфа = 0,05, то нужно вычислить область под стандартной нормальной кривой, которая равна (1 — альфа), или 95 процентам. Это значение равно ± 1,96. Следовательно, доверительный интервал определяется по формуле:
Пример
Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.
Подсчет ЧИСЕЛ попадающих в интервал в EXCEL
В качестве примера подсчета чисел возьмем список с числовыми значениями от 4 до 30 (См. файл примера ).
Будем подсчитывать значения, попадающие в интервал, например, (4;15]. Причем, границы интервала «включает [ ]» и «не включает ( )» будем выбирать из Выпадающего (раскрывающегося) списка .
Для настройки границ интервала используем Проверку данных с типом данных Список . В качестве источника укажем для левой границы >;>= и для правой <;<=. Границы интервала будем вводить в диапазон H2 : I3 .
Подсчет можно реализовать множеством формул, приведем несколько:
- = СЧЁТЕСЛИМН(A2:A12;C2&D2;A2:A12;E2&F2)
- = СЧЁТЕСЛИ($A$2:$A$12;C2&D2)-(СЧЁТЗ($A$2:$A$12)-СЧЁТЕСЛИ($A$2:$A$12;E2&F2))
- Формула = БСЧЁТ(A1:A12;A1;H2:I3) требует предварительного создания таблицы с условиями. Заголовки этой таблицы должны в точности совпадать с заголовками исходной таблицы.
СОВЕТ: Более сложные условия подсчета рассмотрены в статье Подсчет значений с множественными критериями (Часть 1. Условие И) .
Функция ДОВЕРИТ и нормальный доверительный интервал в Excel
Функция ДОВЕРИТ в Excel предназначена для определения доверительного интервала для среднего значения, найденного для генеральной совокупности, которая имеет нормальное распределение.
Другими словами, рассматриваемая функция позволяет определить допустимые отклонения для найденного среднего значения с учетом известных уровня значимости (заданная вероятность того, что некоторое значение находится в доверительном интервале) и стандартного отклонения (меры степени разброса значений относительно среднего значения для генеральной совокупности).
Как построить доверительный интервал нормального распределения в Excel
Поскольку интервал значений, в котором находится некоторая неизвестная величина, совпадает с областью, в которой могут изменяться значения этой величины, то вероятность правильности оценки данной величины стремится к нулю. Поэтому, принято устанавливать определенное значение вероятности для нахождения границ изменения некоторой величины. Значения, находящиеся между этими границами, называют доверительным интервалом.
Рассматриваемая функция была заменена функцией ДОВЕРИТ.НОРМ с версии Excel 2010. Функция ДОВЕРИТ была оставлена для обеспечения совместимости с документами, созданными в более ранних версиях табличного редактора.
Пример расчета доверительного интервала в Excel
Пример 1. В заводском цехе производят деталь, длина которой должна составлять 200 мм. Стандартное отклонение от длины – 3,6 мм. Для контроля качества деталей из партии (генеральная совокупность) делают выборку из 25 деталей. Определить интервал с доверительный уровнем 95%.
Вид таблицы данных:
Для определения доверительного интервала используем функцию:
- 1-B2 – уровень значимости (рассчитан с учетом зависимости от доверительного уровня);
- B3 – значение стандартного отклонения;
- B4 – количество деталей в выборке.
То есть, границы доверительного интервала соответствуют: (Xср-1,4112;Xср+1,4112). Допустим, было определено среднее значение выборки – 199,5 мм. Тогда доверительный интервал примерно определяется как (198,1;200,9), при этом номинальная длина детали (200 мм) находится в доверительном диапазоне, то есть производственный процесс не нарушен.
Как найти границы доверительного интервала в Excel
Пример 2. Были проведены опыты по определению скорости распространения звуковой волны в воздухе. Результаты 10 опытов записаны в таблицу. Определить левую и правую границы доверительного интервала для среднего значения.
Вид таблицы данных:
Для нахождения левой границы используем формулу:
В данном случае выборка и генеральная совокупность приняты как имеющиеся данные для 10 проведенных опытов. Среднее выборочное значение рассчитано с помощью функции СРЗНАЧ. Для получения левой границы доверительного интервала из данного значения вычитаем число, полученное в результате выполнения функции ДОВЕРИТ, в которой значение второго аргумента определено с помощью функции СТАНДОТКЛОН.Г, а число опытов – подсчетом количества ячеек функцией СЧЁТЗ.
Поскольку уровень значимости не задан, используем стандартное значение – 0,05.
Правая граница определяется аналогично с разницей в том, что к среднему значению выборки прибавляется результат расчета функции ДОВЕРИТ:
Имеется таблица со значениями от 0 до 45748.
Можно ли посчитать ВСЕ значения, входящие в интервал от 0 до 4575? Какие функции нужно использовать?
Гуглил, везде описывается только как найти определенное значение из таблицы, а не множество.
задан 4 мар 2018 в 7:31
4
=СЧЁТЕСЛИ(A2:F20;"<=4575")
Если в диапазоне есть значения больше и меньше нужных:
=СЧЁТЕСЛИ(A2:F20;">=5")-СЧЁТЕСЛИ(A2:F20;">4575")
=СЧЁТЕСЛИМН(A2:F20;">=5";A2:F20;"<=4575")
=СУММПРОИЗВ(--(A2:F20>=5);--(A2:F20<=4575))
Со ссылками на ячейки:
=СЧЁТЕСЛИМН(A2:F20;">="&A1;A2:F20;"<="&B1)
ответ дан 4 мар 2018 в 12:42