Как составить олимпиаду по математике 4 класс

Муниципальный
этап

предметной
олимпиады для учащихся начальной школы

МАТЕМАТИКА

Работа
ученика (цы) _____________________ класса

Ф.И.О.
______________________________________________________

______________________________________________________

Школа
______________________________________________________

Город
(район) ________________________________________________

Учитель
(Ф.И.О.) ______________________________________________

______________________________________________

Муниципальный
этап предметной олимпиады для учащихся начальной школы

Математика

4
класс

Общее количество баллов – 46 б.

I.
Тестовые задания

За каждый верный ответ 1 балл

Все стороны треугольника равны. Чему равна сторона треугольника,
если его периметр равен

240018
см?

а) 80 м 6 см

б) 800 м 6 см

в) 800 дм 6 см

Пятачок складывает триста сотен и три и получает ответ:

а) 30003

б) 3003

в) 300003

У двух мальчиков было вместе 8 груш. Когда один мальчик съел одну
грушу, а другой – 3

груши,
у них осталось груш поровну. Сколько груш было у каждого мальчика? Обведи пра-

вильный
ответ.

а) 4 и 4

б) 5 и 3

в) 7 и 1

4. Пятачок посадил 8 желудей. Из всех желудей, кроме двух,
выросли дубы. На всех дубах,

кроме двух, растут жёлуди. Жёлуди со всех плодоносящих дубов, кроме
одного, — невкусные.

Значит, число дубов с невкусными желудями равно

а) 0

б) 1

в) 2

г) 3

д) 4

5. Как – то в воскресенье, в 9 часов 30 минут утра, Аня присела
поиграть в компьютерную

игру, но заигралась, и мама прогнала её от компьютера только
днём, в 3 часа 15 минут.

В следующее воскресенье её брат Алёша ухитрился просидеть
за компьютером

на 1 час 50 минут дольше. Сколько времени провёл у компьютера Алёша?

а) 6 часов 30 минут

б) 10 часов 15 минут

в) 6 часов 35 минут

г) 3 часа

д) 7 часов 35 минут

6. На заседании присутствуют 29 академиков. 12 из них имеют бороду,
а 18 – усы.

У трёх академиков нет ни бороды, ни усов. Сколько академиков имеют и
бороду, и усы?

а) 4

б) 5

в) 6

г) 11

д) 16

7. Полбуханки хлеба стоит на полрубля дороже, чем четвертинка.
Сколько стоит буханка?

а) 50 коп. г) 1руб.

б) 1 руб. д) 1 руб. 50 коп.
в) 2 руб.

8. От кенгуру из Австралии получена шифровка:
12342562756278. В ней разные цифры обозначают буквы, а одинаковые цифры —
одинаковые буквы. Что могло быть написано в шифровке?

а) Думай и трудись.

б) Гуляй и отдыхай.

в) Привет от Кенги.

г) Вперед к победам.

д) Мой вопрос прост.

9. Крош написал числа по порядку от одного до девяноста девяти. Сколько
раз Крош написал цифру 7? Подчеркни верный ответ.

а) 6 раз

б) 11 раз

в) 20 раз

10. Длина комнаты 6 м, а ширина 4 м. На полу лежит ковер
квадратной формы со стороной 4 м.

Какая площадь пола не занята ковром?

а) 8м2

б) 4м2

в) 16м2

г) 24м2

11. Виталик сложил числа дней и числа месяцев дат рождения всех
своих друзей и получил 35.

Даты рождения его друзей различны. Какое наибольшее возможное
количество друзей у Виталика?

а) 7

б) 8

в) 9

г) 10

д) 12

II. Вопросы и задания

1. В трёх стопках
98 тетрадей. В первой на 10 тетрадей меньше, чем во второй и на 8 тетрадей

больше, чем в
третьей. Сколько тетрадей в каждой стопке?

___________________________________________________________________________________

( 3 балла)

2.Поставили подряд 8
мешков. Вес первого мешка – 88 кг, а вес следующего – на 8
кг меньше.

Найди массу всех
мешков.

_________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

( 2 балла)

3. Четыре человека
обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?

___________________________________________________________________

( 1 балл)

4. Наловил дед рыбы полный воз.
Едет домой и видит: на дороге лежит лисица. Дед слез с воза, подошел, а лисичка
не шелохнется. Дед решил, что она мертвая, положил ее в сани, а сам пошел
впереди. Лисица же улучила время и стала выбрасывать из воза по рыбке да по
рыбке. В первую минуту она выбросила 1 леща, во вторую — 2 леща, в третью — 4
леща и так далее: в каждую следующую минуту она выбрасывала вдвое больше
лещей. Через 7 мин лиса выбросила всю рыбу и сама потихоньку ушла. Сколько
лещей досталось хитрой лисе?

( 2 балла)

5. Заполни цифрами квадрат так, чтобы сумма чисел по всем направлениям
была равна 15:

( 2 балла)

6. Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 выбери такие три
числа, сумма которых будет равна

50, и напиши верное равенство.

______+ _______+ _______ =
50

( 1 балл)

7. У Маши на руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 8 руках?

_________________________________________________

( 1 балл)

8. У котят и цыплят 42 ноги и 12 голов. Сколько было котят и сколько
было цыплят?

___________________________________________________________________________

( 2 балла)

9. Соня живёт в 16 – этажном доме на 7 этаже, если считать сверху. На
каком этаже

живёт Соня?

___________________________________________________________________________

( 1 балл)

10. У великана на куртке 585 карманов. В каждом кармане живёт по 3
мышки, а у каждой

мышки по пять мышат. Сколько мышат живёт в куртке великана?

____________________________________________________________________________

( 2 балла)

11. Дан прямоугольник. Разделите его двумя отрезками так, чтобы
получилось 8

треугольников.

( 1 балл )

12.
Помоги Крошу расшифровать комбинацию кодового замка, если

·
Третья цифра на 3 больше, чем четвертая

·
Вторая цифра на 2 больше, чем четвертая

·
В сумме все цифры дают число 17

Напиши решение и впиши код замка:

( 3 балла)

13. На одной чашке весов 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, а на
другой чашке весов –

4 таких же яблока и 4 таких же груши. Весы находятся в равновесии. Что
легче: яблоко или

груша?

( 1 балл)

___________________________________________________________________________

14. Найди ошибки в вычислениях и зачеркни их:

АВС0 х 40 = 4440

АВС00 : 800 = 13 (ост.900)

АВС0 : 70 = 6 (ост..10)

АВС5 х 95 = 300000

(2 балла)

15. Вычисли:

За 6 минуты
бревно распилили на полуметровые поленья. Каждая распиловка

занимала 2
минуты. Какой длины было бревно?

(1 балл)

___________________________________________________________________________

16. Чашка и блюдце стоят 250 рублей, 4 чашки и 3 блюдца стоят 887
рублей. Найди Цену чашки и

блюдца в отдельности.

( 3 балла)

Решение:

17. На две стройки отправили 12 одинаковых ящиков с гвоздями. Когда на
обеих стройках

израсходовали 120 кг гвоздей, на первой стройке осталось 4 ящика, а на
второй 3 ящика. Сколько

кг гвоздей осталось на первой стройке и сколько на второй?

( 4 балла)

Решение:

Ответы к олимпиадным заданиям по математике для 4 класса

I.Тесты

1.
б) 800 м 6 см

2.
а) 30003

3.
б) 5 и 3

4.
г) 3

5.
д) 7 часов 35 минут

6.
а) 4

7.
в) 2 руб.

8.
д) Мой вопрос прост.

9.
в) 20 раз

10.
а) 8м2

11.
в) 9

II. Вопросы и задания

1. 1) (98 – 2) : 3 = 32(т.) – в первой стопке.

2) 32 + 10 =
42 (т.) – во второй стопке.

3) 32 – 8 = 24
(т.) – в третьей стопке

Ответ:
32 тетради, 42 тетради, 24 тетради.

2. 1) 88 – 8 =
80 (кг) – вес второго мешка

2) 80 – 8
= 72 (кг) – вес третьего мешка

3) 72 – 8
= 64 (кг) – вес четвёртого мешка

4) 64 – 8
= 56 (кг) – вес пятого мешка

5) 56 – 8
= 48 (кг) – вес шестого мешка

6) 48 – 8
= 40 (кг) – вес седьмого мешка

7) 40 – 8
= 32 (кг) – вес восьмого мешка

88 + 80 +
72 + 64 + 56 + 48 + 40 + 32 = 480 (кг)

3. 12 рукопожатий.

4. Лисе досталось 127
лещей.

1 + 2 + 4
+ 8+ 16 + 32 + 64.

6. 19 + 25 + 6 =
50

7. 5 х 8 = 40
пальцев.

8. 9 котят и 3
цыплёнка.

9. Соня живёт на
10 этаже 16 – этажного дома.

10.
В куртке великана обитают 585 • 3 • 5 = 8775 (мышат).

11.

12.
1) 3-2=1 (4ая ц.)

2) 1+3=4 (3я ц.)

3) 1+4+3=8

4) 17-8=9 (1я ц.)

13.Масса одного
яблока равна массе одной груши.

14.
АВС0 х 40 =4440

АВС00
: 800 = 13 (ост.900)

АВС0
: 70 =6 (ост. 10)

АВС5
х 95 = 300000

15.
5 метров

16. 1) 250•3=750
(руб) стоят 3 чашки и 3 блюдца

2)
887-750=137 (руб) стоит одна чашка

3)
250-137=113 (руб) стоит одно блюдце

17. 1) 4+3=7 (ящ)
осталось на двух стройках

2) 12-7=5
(ящ) израсходовали

3) 120:5=24
(кг) гвоздей в1 ящике

4) 24•4=96
(кг) гвоздей осталось на первой стройке

5) 24•3=72
(кг) гвоздей осталось на второй стройке

Источник

Пояснительная записка.

Олимпиада по математике проводится в целях выявления и развития у учащихся творческих способностей и интереса к научной (научно-исследовательской) деятельности, пропаганды научных знаний.

Одной из важнейших задач олимпиады является развитие интереса у учащихся к математике, формирование мотивации к систематическим занятиям математикой на кружках и факультативах, повышение качества математического образования. В олимпиаде имеет право принимать участие каждый учащийся (далее – Участник), в том числе вне зависимости от его успеваемости по предмету

Характеристика заданий олимпиады:

1. Большая часть заданий включает в себя элементы (научного) творчества.

2. Задания в олимпиаде даны различной сложности для того, чтобы, с одной стороны, предоставить практически каждому ее участнику возможность выполнить наиболее простые из них, с другой стороны, достичь одной из основных целей олимпиады – определения наиболее способных участников.

3. Для учащихся 4 классов, включены задачи, не требующие сложных (многоступенчатых) математических рассуждений.

4. Формулировки задач корректные, четкие и понятные для участников.

Олимпиада по математике. 4 класс

Ф.И.О участника олимпиады___________________________________________________

1.Расшифруйте и запишите слова, подчеркните «лишнее»:

ТРМЕ РИЛТ АТНОН МАУСМ НИАМТУ

_________________________________________________________ 2.Используя все известные тебе арифметические действия и скобки, составь равенства.

5 5 5 5 = 4

5 5 5 5 = 5

5 5 5 5 = 50

3.В записи 4 · 12 + 18 : 6 + 3 поставьте скобки так, чтобы получилось 50. Запишите новое выражение.

______________________________________________________________

4. Посадите 45 попугаев в 9 клеток так, чтобы во всех клетках было разное число птиц. Заполните таблицу.

1 клетка	2 клетка	3 клетка	4 клетка	5 клетка	6 клетка	7 клетка	8 клетка	9 клетка

5. Сложили 111 тысяч, 111 сотен и 111 единиц. Какое число получилось? Запишите.

__________________________________________________________________

6. К числу 8 слева и справа приписали одну и ту же цифру так, что полученное число делилось без остатка на 6. В ответе укажите число, полученное после приписывания цифры. Если таких чисел может быть несколько, то необходимо указать наименьшее из них.

________________________________________________________________________

7.У коллекционера 4000 марок. Половина всех марок – о млекопитающих. Четверть – о птицах. Половина остатка – о рыбах. Остальные – о рептилиях. Сколько марок с рептилиями у коллекционера?

________________________________________________________________________

8.Во время прогулки по лесу Серёжа через каждые 40 м находил гриб. Какой путь он прошёл от первого гриба до последнего, если всего он нашёл 20 грибов?

________________________________________________________________________

9.В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 — москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53.Сколько всего учеников прибыло из Москвы ?

________________________________________________________________________

10.Начертить прямоугольник, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см.

11. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза?

________________________________________________________________________

12. Если Андреев даст Петрову 300 рублей, то денег у них станет поровну.

На сколько у Андреева денег больше, чем у Петрова?

________________________________________________________________________

13. Во дворе ходят курочки и козочки, у всех вместе 44 ноги и 14 голов.

Сколько курочек и козочек ходят во дворе?

_______________________________________________________________________

14.Запиши число 111 четырьмя двойками.

________________________________________________________________________

15.Три открытки и четыре конверта стоят 18 рублей, а шесть открыток и пять конвертов – 27 рублей. Сколько стоит открытка и сколько стоит конверт? Запишите решение и ответ.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

16.Ваня начертил квадрат, провёл в нём два отрезка. У него получилось 8 треугольников. Как он сумел это сделать? Покажите на чертеже.

17.Пассажир на такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовиков и 3 легковых автомобиля. Сколько всего машин ехали в село?

_____________________________________________________________________

18.Масса ящика с конфетами 37 килограммов. Какова масса (в килограммах) пустого ящика, если после продажи половины всех конфет ящик имел массу 19 килограммов?

_______________________________________________________________________

19.В пакете лежат апельсины, мандарины, лимоны – всего 20 штук. Апельсинов в 6 раз больше, чем лимонов. Мандаринов меньше, чем апельсинов. Сколько мандаринов в пакете?

________________________________________________________________________

20.Соня доходит от дома до школы за 12 минут, а её брат Алёша добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. Во сколько раз скорость Алёши больше, чем скорость Сони?

Основные принципы оценивания олимпиадных заданий по математике:

а) любое правильное решение оценивается в определённое количество баллов. Недопустимо снятие баллов за то, что решение слишком длинное, или за то, что решение школьника отличается от приведенного в методических разработках или от других решений, известных жюри; при проверке работы важно вникнуть в логику рассуждений участника, оценивается степень ее правильности и полноты;

б) олимпиадная работа не является контрольной работой участника, поэтому любые исправления в работе, в том числе зачеркивание ранее написанного текста, не являются

основанием для снятия баллов; недопустимо снятие баллов в работе за неаккуратность записи решений при ее выполнении;

в) баллы не выставляются «за старание Участника», в том числе за запись в работе большого по объему текста, но не содержащего продвижений в решении задачи;

г) победителями олимпиады в одной параллели могут стать несколько участников, набравшие наибольшее количество баллов, поэтому не следует в обязательном порядке «разводить по местам» лучших участников олимпиады.

Ключи к олимпиадным заданиям по математике. 4 класс.

1. МЕТР ЛИТР ТОННА СУММА МИНУТА

1 балл

2.(5 * 5 – 5) : 5 =4-по 1 баллу за каждый пример

5 + ( 5 – 5 ) : 5 = 5

5 * 5 + 5 * 5 = 50

3. 4 · 12 + 18 : (6 + 3 )-1балл

4. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9-2балла

5.122211-2 балла

6.282-2 балла

7.500-2 балла

8.760 метров. —3 балла

9.1) 240 — 125 = 115 девочек из Москвы и Орла-3 балла

2) 115 — 53 = 62 девочек из Москвы

3) 65 + 62 = 127 детей из Москвы

10. стороны прямоугольника 12 см и 1 см-2балла

11.в 4 раза.- 2балла

12.на 600 рублей-2балла

13.8 козочек и 6 курочек-3 балла

14. 222 : 2 = 111-2балла

15. 8 – 5 = 3 – на столько больше конвертов-4балла

36 – 27 = 9 (руб.) – разница в сумме

9 : 3 = 3 (руб.) – конверт

3 · 5 = 15 (руб.) – 5 конвертов

27 – 15 = 12 (руб.) – 6 открыток

12 : 6 = 2 (руб.) – открытка

16. 8 треугольников-2балла

17. 1 машина-такси—2балла

18.1-2балла

19.6-3 балла

20.в 3 раза-3 балла

Максимальное количество баллов: 46

Источник

ШКОЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ 4 КЛАСС

Вариант 1

1. Масса куска сыра 1200 г. За завтраком съели третью часть сыра, за ужином – десятую часть остатка. Сколько сыра осталось?

2. Мальчик учится в школе. Если цифры в его возрасте поменять местами, то получится возраст его дедушки, которому больше 60 лет, но меньше 70.

На сколько лет мальчик моложе дедушки?

3. Укажи размер сторон прямоугольника, если его площадь 12 см², а периметр 26 см.

4. В первый раз купили 3 бокала и 4 чашки и заплатили 110 руб., а во второй раз – по тем же ценам – 3 бокала и 6 чашек и заплатили на 40 руб. больше. Сколько стоит бокал и сколько чашка?

5. Могут ли третья часть и четвертая часть одного и того же числа быть равными? Укажи правильный ответ.

а) да б) нет

6. К числу 5 справа и слева приписали цифру 5.

Во сколько раз увеличилось число?

7. Сколько открыток понадобится для того, чтобы Маша, Катя, Света и Полина поздравили друг друга с Новым годом?

8. Расставь скобки так, чтобы получились верные равенства

а) 12 • 16 + 128 : 8 + 24 = 64

б) 12 • 16 + 128 : 8 + 24 = 196

9. Часы бьют каждый час и отбивают столько ударов, сколько показывает часовая стрелка. Сколько ударов отбивают часы в течение 12 ч?

10. Запиши с помощью цифр 6, 5, 2, 7 все возможные четырёхзначные числа, в которых в разряде тысяч – цифра 6, а каждая цифра используется в числе один раз. Числа расположи в порядке возрастания.

Вариант 2

1. Поставь знаки арифметических действий так, чтобы равенства были верными

а) 800 40 20 = 40

б) 800 20 40 = 80

2. Девочка разрезала квадратный листок бумаги со стороной 5 см на два прямоугольника. Периметр одного из этих прямоугольников равен 16 см.

Чему равен периметр другого?

3. Три велосипедиста начали с общего старта движение по круговой дорожке. Первый делает полный круг за 21 мин, второй – за 35 мин, а третий – за 15 мин. Через сколько минут они ещё раз окажутся вместе в начальном пункте?

4. У коллекционера было 234 монеты 19 в. и 72 монеты 20 в. Хранил он их в специальном альбоме, причём на каждом листе было равное количество монет. Монеты 19 в. занимали на 18 листов больше, чем монеты 20в.

Сколько листов было занято монетами 19 в.?

5. Мельник взял за работу десятую долю муки. Сколько всего было смолото муки, если крестьянин получил 99 кг?

6. Запиши решение задачи, составив неравенство.

Вела полярная сова уроки в птичьей школе.

Учила мудрая сова считать, где птиц поболе:

– Справа ты видишь четыре гнезда,

В каждом гнезде по четыре птенца.

Слева гнёзд восемь, а птичек по три.

Где птенцов больше, скорее скажи?

7. Соревнования по шахматам, лыжам и плаванию проводились в декабре и январе. По лыжам и плаванию, а также по шахматам и плаванию – в разные месяцы. Какие соревнования в каком месяце проводились?

8. Мальчик разрезал проволоку длиной 1 м 35 см на равные части. Путём сгибания он получил равносторонние треугольники, длины сторон которых выражаются целыми числами больше 1 и меньше 20.

Сколько треугольников он мог сделать?

9. Определи толщину книги в 1 000 000 страниц, если толщина книги в 100 страниц равна 1 см.

10. Найди закономерность. Запиши ещё два числа.

3	3	2	2	4	3	2
9	12	10	12	28

Вариант 3

1. Проведи в квадрате 2 отрезка так, чтобы получилось 2 треугольника и 1 пятиугольник.

2. Если за трое суток до завтра был четверг, то какой день недели будет через трое суток после вчера?

3. Муравьишка ехал на гусенице 24 мин, а потом пересел на жука и проехал путь в 4 раза больший. Сколько минут он ехал на жуке, если жук передвигается в 8 раз быстрее гусеницы?

4. Мама испекла пирожки. Сыну она дала четвёртую часть всех пирожков и ещё один пирожок. Всего мальчик получил 5 пирожков.

Сколько пирожков испекла мама?

5. Найди третий множитель, если произведение трёх множителей равно 1000, первый множитель – наименьшее трёхзначное число, а второй меньше первого в 50 раз.

6. В лифте кнопка первого этажа находится на высоте 1 м 20 см от пола.

Кнопка каждого следующего этажа выше предыдущей на 10 см. До какого этажа сможет доехать в лифте маленький мальчик, рост которого 90 см, если он, подпрыгивая, может дотянуться до высоты, превышающей его рост на 45 см?

7. Определи, по какому правилу составлен ряд чисел.

Запиши 2 следующих числа.

1, 3, 7, 15, ,

8. Используя 12 одинаковых отрезков, начерти 6 равносторонних треугольников.

9. Запиши все трёхзначные числа, в которых каждая следующая цифра на 1 больше предыдущей.

10. Из квадратного листа бумаги вырезали круг наибольшего размера.

Радиус круга 3 см. Вычисли периметр квадратного листа бумаги.

Вариант 4

1. Пирог прямоугольной формы разделили на четыре части двумя разрезами так, что две из них оказались четырёхугольной формы, а две треугольной.

Покажи на чертеже, как это сделать.

2. У мальчика в кармане две монеты на сумму 7 руб.

Одна монета не пятирублёвая. Какие это монеты?

3. Во сколько раз надо увеличить радиус окружности, чтобы диаметр новой окружности стал в 2 раза больше?

4. Поставь знаки действий и, если надо, скобки так, чтобы равенства были верными.

а) 5 5 5 5 = 2

б) 5 5 5 5 = 9

в) 5 5 5 5 = 35

5. Сумма двух чисел равна 462. Одно из слагаемых оканчивается нулём. Если нуль зачеркнуть, то получится второе слагаемое. Запиши числа.

6. Каждый третий ученик 4-го класса занимается в математическом кружке. Сколько учеников в классе, если кружок посещают 12 человек?

7. В наборе четыре гири: 10 кг, 5 кг, 500 г, 100 г.

Какова масса тыквы, арбуза и яблока в отдельности, если при взвешивании получены следующие результаты:

– на одной чаше тыква, арбуз и гиря в 500 г, на другой – гири в 10 кг и 5 кг;

– на одной чаше тыква и яблоко, на другой – гиря в 10 кг;

– на одной чаше арбуз, яблоко и гиря в 100 г, на другой – гиря в 5 кг?

8. Девочка занимается музыкой 2 раза в неделю. Какие два дня она может выбрать для занятий, если в субботу и в воскресенье школа закрыта?

Запиши все возможные варианты.

9. Запиши математическое выражение, реши задачу.

У меня в одной коробке три жука,

А в другой – три паука.

В уголке шуршат бумагой два ежа,

В клетке распевают два чижа,

Кто, ребята, сосчитать бы мне помог,

Сколько вместе все они имеют ног?

10. В корзине меньше 10 яблок. Эти яблоки можно разделить поровну между. двумя или тремя детьми. Сколько яблок в корзине?

Вариант 5

1. Запиши наименьшее десятизначное число, используя различные цифры.

2. Покажи стрелками, как передвинуть три монеты на рис. 1, чтобы получилось расположение монет, как на рис. 2

рис.1 рис.2

3. Как изменится площадь квадратной снежной крепости, если увеличить длину каждой стены в 3 раза?

4. Вдоль дороги поставили четыре новых столба. Расстояние между двумя соседними столбами 5 м.

На каком расстоянии один от другого находятся крайние столбы?

5. Как за два действия набрать в ведро 6 л воды, пользуясь двухлитровой банкой и пятилитровым чайником?

6. Двое туристов очистили 400 картофелин; один очищал 3 штуки в минуту, другой — 2. Второй работал на 25 мин больше первого. Сколько времени работал каждый?

7. Лист согнули пополам, полученный кусок бумаги ещё раз. И так всего 6 раз. Распрямив лист, его разрезали по местам сгибов. Сколько всего получилось листочков?

8. Иванов, Петров, Сидоров и Николаев за контрольную работу по математике получили оценки: 2, 3, 4, 5. Известно, что Петров списал у Сидорова, но сделал это невнимательно. Иванов не справился ни с одним из заданий. Лучше всех решил Николаев. Какую оценку получил каждый ученик?

9. Соедини числа математическими знаками «плюс» и «минус» так, чтобы в результате получился 0 (скобки применять нельзя).

1280 740 60 600 = 0

10. Когда мы видим два, а говорим четырнадцать?

Ответы:

Вариант 1

1. 720 г сыра

2. Мальчику может быть только 16 лет, тогда деду – 61 год, значит мальчик

моложе деда на 45 лет.

3. 12 см и 1 см

4. бокал – 10 руб.; чашка – 20 руб.

5. а)

6. В 111 раз

7. 12 открыток

8. а) (12 • 16 + 128) : 8 + 24 = 64

б) 12 • 16 + 128 : (8 + 24) = 196

9. 78 ударов

10. 6257, 6275, 6527, 6572, 6725, 6752

Вариант 2

1. а) 800 : 40 + 20 = 40

б) 800 : 20 + 40 = 80

2. 14 см

3. через 105 минут

4. 234 – 72 = 162; 162 : 18 = 9; 234 :9 = 26 Ответ: 26 листов

5. 110 кг муки

6. 3 • 8 4 • 4, птенцов больше в гнёздах слева.

7. декабрь – шахматы и лыжи; январь – плавание (или наоборот)

8. 4 варианта ответа: 3 треугольника со стороной 15 см, 5 треугольников со

стороной 9 см, 9 – со стороной 5 см, 15 – со стороной 3 см.

9. 10000 см = 100 м

10. 24, 18

Вариант 3

2. понедельник

3. 12 минут

4. 16 пирожков

5. 5

6. до 2-го этажа

7. 31, 63

9. 123, 234, 345, 456, 567, 678, 789

10. 24 см

Вариант 4

2. 2 руб. и 5 руб.

3. в 2 раза

4. а) 5 : 5 + 5 : 5 = 2

б) 5 • 5 + 5 + 5 = 35

в) 5 + 5 – 5 : 5 = 9

5. 420, 42

6. 36 учеников

7. Тыква – 9 кг 800 г; Арбуз – 4 кг 700 г; Яблоко – 200 г

8. понедельник и вторник; понедельник и среда; понедельник и четверг; понедельник и пятница; вторник и среда; вторник и четверг; вторник и пятница; среда и четверг; среда и пятница; четверг и пятница

9. 6 • 3 + 8 • 3 + 4 • 2 + 2 • 2 = 54 (ноги)

10. 6 яблок

Вариант 5

1. 1 023 456 789

3. увеличится в 9 раз

4. 15 м

5. 5 л – 2 л = 3 л – повторить дважды; в итоге – 6 л

6. 70 мин, 95 мин

7. 64 листочка

8. Иванов –2, Петров –3; Сидоров – 4; ; Сидоров – 4; Николаев – 5

9. 1280 – 740 + 60 – 600 = 0

10. Когда смотрим на циферблат часов

Источник

Районная олимпиада по математике, 4 класс 2018год

Время проведения: 60 минут

Код участника___________

Задание 1. Запишите шесть чётных чисел подряд так, чтобы самое маленькое число было вдвое меньше самого большого.

Ответ:_____________________________________

Задание 2. Ледники занимают седьмую часть суши, а горы- четверть. Что занимает большую площадь?

Ответ: _______________

Задание 3. Нужно распилить 5 брёвен на 6 частей каждое. Сколько времени на это потребуется, если на один распил уходит 4 минуты?

Ответ: _______________________

Задание 4. Длина стороны квадрата 1 дециметр. Этот квадрат разрезали на квадратики со стороной 1 сантиметр, из которых выложили полосу. Какой длины получилась полоса?

Ответ: ________________

Задание 5. Галя записала числа по порядку от одного до девяносто девяти. Сколько раз Галя написала цифру шесть?

Ответ: ________________

Задание 6. Сколько груш и сколько яблок купила мама, если всего груш и яблок 25 штук, при этом груши составляют пятую часть всех фруктов?

Ответ: груш — __________, яблок — _________

Задание 7. В первом ящике 55 килограммов апельсинов. Когда из него продали 23 килограмма, в нём осталось на 29 килограммов апельсинов меньше, чем во втором и третьем ящиках вместе. Сколько килограммов апельсинов в третьем ящике, если во втором ящике 25 килограммов апельсинов?

Решение: _________________________________________________________

__________________________________________________________________

Ответ: ________________

Задание 8. Ребята повели лошадей на водопой. Сколько было ребят и сколько лошадей, если при подсчёте оказалось 26 голов и 82 ноги?

Ответ: ребят — ___________, лошадей — _______

Задание 9.

Муравьишка ехал на гусенице 24 минуты, а потом пересел на жука и проехал в 4 раза больший путь. Сколько минут он ехал на жуке, если жук передвигается в 8 раз быстрее гусеницы?

Решение: ______________________________

Ответ: ________________

Задание 10. У коллекционера 4000 марок. Половина всех марок — о млекопитающих, четверть — о птицах, половина остатка — о рыбах, а остальные — о рептилиях. Сколько марок с рептилиями к коллекционера?

Ответ: ________________

Задание 11. Ваня начертил квадрат, провел в нем два отрезка. У него получилось 8 треугольников. Как он сумел это сделать?

Ответ:

Задание 12. Две бригады посадили двести двадцать яблонь. Первая бригада сажала в день сорок яблонь, вторая — пятьдесят яблонь. Вторая бригада начала работу на один день позже, чем первая. Сколько яблонь посадила первая бригада?

Ответ: ________________

Задание 13. Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 кв.см. Затем проволоку разогнули и сложили треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?

Ответ: ___________

Решение: _________________________

__________________________________

Задание 14. Петя бегает в два раза быстрее Коли и в три раза быстрее Маши. На беговой дорожке стадиона Петя, Коля и Маша стартовали одновременно. Петя добежал до финиша на 12 секунд раньше Коли. На сколько секунд Петя прибежал раньше Маши? Запиши рассуждение и ответ.

Ответ: _______________________________________________________________

Задание 15. Есть 5 мисок. В них 100 орехов. В первой и второй мисках суммарно 52 ореха. Во второй и третьей мисках — 43 ореха. В третьей и четвёртой — 34, в четвертой и пятой – 30 орехов. Сколько в каждой миске орехов?

Ответ: _______________________________________________________________

Желаем успехов!

Районная олимпиада по математике, 4 класс (ключ)

Ключи

Задание 1. (2 балла)

Ответ: 10, 12, 14, 16, 18, 20

Задание 2. (2 балла)

Ответ: Горы

Задание 3. (2 балла)

Ответ: 1ч 40 мин.

Задание 4. (2 балла)

Ответ: 1 метр

Задание 5. (2 балла)

Ответ: 20 раз

Задание 6. (2 балла)

Ответ: 5 груш, 20 яблок

Задание 7. (3 балла)

Ответ: 36 кг апельсинов

Решение: 1) 55 — 23 = 32 (кг) осталось в первом ящике

2) 32 +29 = 61(кг) во втором и третьем ящиках

3) 61 — 25 = 36 (кг)

Задание 8. (3 балла)

Ответ: 11 ребят и 15 лошадей.

Задание 9. (3 балла)

Ответ: 12 минут.

(24 · 4) : 8= 12(мин) или (24 : · 4=12(мин)

Задание 10. (4 балла)

Ответ: 500 марок

Задание 11. (4 балла) Ответ:

Задание 12. (4 балла)

Ответ: 120 яблонь

Задание 13. (5 баллов)

Ответ: 8 см

Решение:

36 = 6 ∙ 6 6 см- длина стороны квадрата

6 ∙4 = 24 см — периметр квадрата (длина проволоки)

24: 3 = 8 см — длина стороны треугольника

Задание 14. (5 баллов)

Ответ: На 24 секунды

Раз Коля бегает в два раза медленнее Пети, то на прохождение дистанции он тратит вдвое больше времени. Значит, Коля пробежал дистанцию за 24 секунды, а Петя — за 12 секунд. Тогда Маша пробежала дистанцию за 12 ・ 3 = 36 секунд и отстала от Пети на 36 − 12 = 24

секунды.

Задание 15. (6 баллов)

Решение:

1) 100 – 52 = 48 (ор.) – в 3, 4 и 5-ой мисках.

2) 48 – 34 = 14 (ор.) – в 5-й миске.

3) 30 – 14 = 16 (ор.) – в 4-й миске.

4) 34 – 16 = 18 (ор.) – в 3-й миске.

5) 43 – 18 = 25 (ор.) – во 2-й миске.

6) 52 – 25 = 27 (ор.) – в 1-й миске.

Максимальный балл за все выполненные задания — 52.

Источник

Задания для олимпиады по математике для учащихся 4 классов с ответами…

Олимпиада (осенняя сессия)

1. Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.

1) 5 2) 10 3) 2,5 4)12,5

2. Периметр квадрата равен 20 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличить на 12 см?

1) 64 2) 25 3) 39 4) 89

3. Лошадь съедает стог сена за один месяц, коза за два месяца, овца за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой стог сена?

1) 11/6 месяца 2) 6/11 месяца 3) 0,5 месяца

4. Периметр прямоугольника равен 48 см, а длина его на 2 см больше ширины. Найдите площадь этого прямоугольника.

1) 144 2)121 3) 143 4)120

5. Кролик даёт в год 400 г пуха. Для его содержания нужна клетка длиной 75 см и шириной 60 см. Какую площадь нужно отвести под клетки для кроликов, с которых за год получают 24 кг пуха?

27 м² 2) 25 м² 3) 24 м² 4)26 м²

6. У Васи по математике вдвое больше пятёрок, чем четвёрок. Сколько у него пятёрок, если всего оценок 9?

1) 6 2) 3 3) 4 5) 5

7. Машина проехала от одного населённого пункта до другого столько километров, сколько минут она ехала. Какова скорость этой машины в час?

1) 36 км/ч 2) 48 км/ч 3)60 км/ч 4)72 км/ч

8. В зале стоит несколько скамеек. Если на каждую скамейку сядут 2 ученика, то 7 учеников останутся без места. Если же на каждую скамейку сядут 3 ученика, то 5 скамеек останутся свободными. Какое количество учеников в зале?

1) 21 2) 35 3) 51 4) 56

9. Нужно распилить 5 брёвен на 6 частей каждое. Сколько времени на это потребуется, если на один распил уходит 4 минуты?

1) 120 минут 2) 100 минут 3) 90 минут 4) 110 минут

10. В сельском клубе две комнаты. Длина первой комнаты 5 м, а ширина- 4 метра. Вторая комната имеет ту же ширину, но на 2 м длиннее. За побелку потолка второй комнаты заплатили на 800 рублей больше. Сколько заплатили за побелку потолков обеих комнат ?

1) 5600 рублей 2) 4000 рублей 3) 3200 рублей 4) 4800 рублей

11. В ведре в пять раз больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 8 стаканов воды меньше, чем в ведре. Сколько стаканов воды ы ведре и чайнике вместе?

1) 18 2) 14 3) 16 4) 12

12. Антон выписал все трёхзначные числа, цифры которых идут в убывающем порядке. Чему равна разность между самым большим и самым маленьким из этих чисел?

1)899 2)665 3)777 4)800

13. У Димы в кармане 7 монет, каждая либо 5 рублей, либо 10 рублей. Сколько денег у него в кармане?

1) 30 2) 45 3) 37 4) 57

14. Если стереть в числе 20312 цифру 3, получим число 2012. Сколько всего существует пятизначных чисел, из которых можно сделать число 2012, удалив одну цифру?

1) 45 2) 46 3) 48 4) 49ох5. В классе 28 детей. Из них — 15 ходят на вокал, 12 — ходят на танцы и 5 человек занимаются в обоих кружках. Сколько детей из этого класса не занимаются ни в одних из этих кружков?

1) 5 2) 6 3)1 4) 3

Олимпиада в Word Скачать

Ответы 4 класс

1.       1
2.      3
3.      2
4.      3
5.      1
6.      1
7.      3
8.      3
9.      2
10.    4
11.     4
12.     3
13.     2
14.     1
15. 6

Олимпиада (зимняя сессия)

1. Разминка:

а) В двух залах 50 стульев. Когда из одного зала вынесли 10 стульев, то в залах осталось стульев поровну. Сколько стульев было в каждом зале первоначально?

б) Найти сумму 1+2+3+4+…+98+99+100.

в) Что больше половина половины 20 или четверть четверти 80?

г) К трёхзначному числу слева приписали цифру 1. На сколько увеличилось число?

д) Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.

е) 3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней? 9 куриц за 9 дней?

ж) Длина забора 20 метров. Сколько в заборе столбов, если столб от столба стоит на расстоянии двух метров?

2. Нескольким обезьянам раздали 50 бананов так, чтобы каждая получила хотя бы по 1 банану и ни у каких двух обезьян не было поровну бананов. Какое наибольшее количество обезьян могли получить бананы?

3. Запиши ответ цифрами и словами:

а) назови 2 числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.

б) назови 2 числа, у которых количество букв, составляющих название каждого из этих чисел равно самому числу.

4. Прямоугольный лист бумаги со сторонами 8 см 4 см разрезали на 4 равных части, а затем из них составили квадрат. Как это сделали? Выполни рисунок.

5. В банку попал 1 микроб, и через 10 минут банка была наполнена микробами, причём известно, что количество микробов ежеминутно удваивалось. За сколько минут банка была наполнена микробами наполовину? Запиши ответ и свои рассуждения.

6. Два велосипедиста едут навстречу друг другу, расстояние между ними 240 км. В начальный момент движения взлетает муха и принимается летать вперёд и назад между велосипедистами, пока те не встретятся. Велосипедисты всё это ехали со скоростью 40 км/ч, а муха летала со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние пролетела муха?

7. Представь, что ты с другом путешествуешь на суперпоезде. Вы едете в соседних вагонах. Друг едет в 17 вагоне с начала поезда, а ты в 134 с конца. Сколько вагонов в поезде? Запиши ответ и свои рассуждения.

8. Старые часы отстают на 20 секунд в час. Сколько времени они покажут через сутки после того, как стрелки установили на 12 часов? Запиши решение по действиям и свои рассуждения.

9. Маленький коала съедает листья с одного эвкалиптового дерева за 10 часов, а каждый из его родителей ест вдвое быстрее. За сколько времени это семейство объест все листья с одного эвкалиптового дерева? Запиши решение по действиям с пояснениями и ответ.

Ответы:

1. Разминка:

а) В 1 зале – 30 стульев, во 2 зале – 20 стульев.

б) 5050

в) равно

г) на 1000

д) 5 кг

е) 1 курица за 3 дня снесёт 1 яйцо, значит за 6 дней она снесёт 2 яйца, за 9 дней – 3 яйца, тогда 6 куриц за 6 дней снесут 12 яиц, а 9 куриц – 27 яиц.

ж) если 1 считается, то 11 столбов, если не считается, то 10 столбов.

2. 9 обезьян

3. а) 100 – сто, 1000000 – миллион; б) три, одиннадцать

5. 1 мин. – 2, 2 мин. – 4, 3 мин. – 8, 4 мин. – 16, 5 мин. – 32, 6 мин. – 64, 7 мин. – 128, 8 мин. – 256, 9 мин. – 512, 10 мин. – 1024.

1024: 2=512 – 9 мин.

6. 40х2=80 (кмч) – скорость сближения

240:80=3 (ч.) – были в пути

60х3=180(км)

7. 251 вагон

8. 1) 24х20=480(сек) – отстали

2) 480:60=8(мин) – отстали

3) 24х60=1440(мин) – в сутках.

4) 1440 – 8= 1432 (мин) = 11ч 52 мин – стали показывать.

9. Допустим, что на дереве 1000 листьев.

1) 1000:10=100(л.) – съедает за 1 час маленький коала.

2) 100х2=200(л.) – съедает за 1 час 1 родитель.

3) 200х2+100=500(л.) – съедает за 1 час вся семья.

4) 1000:500=2(ч.) – за это время семейство объест все листья с 1 дерева.

Олимпиада (весенняя сессия)

Уравнения

1. Решите уравнение:
(490 – х) – 250 = 70

2. Решите уравнение:
(1604 – x) – 108 = 800

3. Найдите решение уравнения:
(456 + 112) — x = 400

4. Решите уравнение:
(x + 54) — 28 = 38

5. Решите уравнение:
999-x=223•4

6. Решите уравнение:
x:7=323-299

7. Найдите решение уравнения:
x-145=28•9

8. Решите уравнение:
2•(300+x)=600

9. Решите уравнение:
800:x-300=500

10. Решите уравнение:
(x+200):400=2

Задачи

Задача №1
В обувном шкафчике Марины три пары ботинок. В темноте она наугад берет 4 ботинка. Окажется ли при этом вытянутой пара одинаковых ботинок?

Задача №2
Два огурца весят столько, сколько 4 помидора, а один помидор, как три репы. Сколько помидоров должно быть на левой чаше, чтобы весы были в равновесии, если на правой чаше 1 огурец и 3 репы?

Задача №3
В магазин привезли 32 коробки конфет, по 9 кг в каждой, и 36 коробок вафель, по 8 кг в каждой. Каких сладостей привезли больше и на сколько килограммов больше?

Задача №4
В первый день в санаторий приехало 900 человек, а во второй — в 9 раз меньше, чем в первый. Всех отдыхающих поселили в комнаты, по 2 человека в каждой. Сколько комнат заняли все отдыхающие?

Задача №5
Из двух городов по реке одновременно выплыли навстречу друг другу две моторные лодки. Скорость первой лодки 15км/ч, второй лодки 35км/ч. Первая лодка двигалась по течению реки. Скорость течения реки 5км/ч. Через сколько часов лодки встретились, если расстояние между городами 250км?

Задача №6
В саду было 128 деревьев. 3/8 деревьев это яблони, 2/4 груши, а остальные деревья – сливы. Сколько слив было в саду?

Задача №7
На одной пасеке 56 ульев на другой 48. С первой пасеки собрали на 80 килограмм больше меда, чем со второй. Сколько меда собрали с каждой пасеки, если в каждом улике было одинаковое количество меда?

Задача №8
Двое рабочих заработали вместе 900 рублей. Один работал 2 недели, а другой 4 недели. Сколько денег заработал каждый?

Задача №9
Заяц за 2 ч пробегает 14 км, а сокол за 3 ч пролетает 210 км. Во сколько раз сокол движется быстрее зайца? На сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола?

Задача №10
Вася и Петя ловили рыбу. У Васи хорошо клевало, у Пети хуже. Сколько рыбы они вместе поймали, если Петя поймал на 18 меньше, чем они поймали вместе и у одного из них на 14 меньше, чем у другого.

Математические загадки

Загадка №1
Вот эти два индюка вместе весят 20 фунтов, — сказал мясник. — Однако фунт мяса индюшонка стоит на два цента дороже, чем фунт мяса крупного индюка. Миссис Смит купила индюшонка за 82 цента, а миссис Браун заплатила 2 доллара 96 центов за большого индюка. Сколько весил каждый индюк?

Загадка №2
Надо зачеркнуть шесть цифр так, чтобы оставшиеся числа составляли вместе 20. Можете ли вы это сделать?
111
777
999

Загадка №3
Можно ли пятью двойками выразить число 28?

Загадка №4
Пошел охотник на охоту с собакой. Идут они лесом, и вдруг собака увидала зайца. За сколько скачков собака догонит зайца, если расстояние от собаки до зайца равно 40 скачкам собаки и расстояние, которое пробегает собака за 5 скачков, заяц пробегает за 6 скачков? В задаче подразумевается, что скачки делаются одновременно и зайцем и собакой.

Загадка №5
В пруд запустили 30 щук, которые постепенно поедают друг друга. Щука считается сытой, если она съела трех щук (сытых или голодных). Какое наибольшее число щук может насытиться?

Ответы к уравнениям

Уравнение	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5
Ответ	x=170	x=696	x=168	x=12	x=107

Уравнение	№ 6	№ 7	№ 8	№ 9	№ 10
Ответ	x=168	x=397	x=0	x=1	x=600

Ответы к задачам

Задача 1
Да

Задача 2
3 помидора

Задача 3
Одинаковое количество сладостей — 288 и 288

Задача 4
500 комнат

Задача 5
через 5 часов

Задача 6
16 слив

Задача 7
560 кг и 480 кг

Задача 8
300 и 600 рублей

Задача 9
в 10 раз сокол движется быстрее зайца, на 63 км/ч скорость зайца меньше скорости сокола

Задача 10
22 рыбы

Ответы на загадки

Загадка 1
большой индюк весил 16 фунтов, а индюшонок – 4 фунта

Загадка 2
Вот как это надо сделать (зачеркнутые цифры заменены нулями):
011
000
009
Действительно, 11+9 = 20

Загадка 3
22 + 2 + 2 + 2=28

Загадка 4
Eсли заяц сделает 6 скачков, то и собака сделает 6 скачков но собака за 5 скачков из 6 пробежит то же расстояние, что заяц за 6 скачков. Следовательно, за 6 скачков собака приблизится

Загадка 5
9 щук (7 щук съедят каждая по 3 голодные щуки; оставшиеся 2 голодные съедят по 3 ранее насытившихся)

Или…

Ещё задания Олимпиады: Участвовать

Задача 1

В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 — москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы?

Задача 2

Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м?

Задача 3

Начертить прямоугольник, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см.

Задача 4

Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза?

Задача 5

Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами четвёртого разряда, чем число, выраженное четырьмя единицами первого разряда?

Задача 6

Хоккейная команда провела три матча, забив в ворота противника всего 3 шайбы и пропустив 1 шайбу. Один из матчей она выиграла, другой свела вничью, а третий проиграла. С каким счётом закончился каждый матч?

Задача 7

Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

Задача 8

Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин?

Задача 9

Напиши самое большое шестизначное число, все цифры которого различны.

Задача 10

Расставь скобки так, чтобы равенство было верным: 15 — 35 + 5 : 4 = 5

Задача 11

В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли?

Задача 12

Площадь прямоугольника 91 кв. см. Длина одной из его сторон 13 см. Чему равна сумма всех сторон прямоугольника?

Задача 13

Если Андреев даст Петрову 300 рублей, то денег у них станет поровну. На сколько у Андреева денег больше, чем у Петрова?

Задача 14

Расставь в свободных клетках числа 2, 3, 4, 5, 6, 8 так, чтобы произведение чисел в каждом столбике и в каждой строке было равно 120. 20 1 15

Задача 15

Во дворе ходят курочки и козочки, у всех вместе 44 ноги и 14 голов. Сколько курочек и козочек ходят во дворе?

Задача 16

Москва основана в 1147 году. Сколько лет исполнилось Москве в 2009 году?

Задача 17

Соня доходит от дома до школы за 12 минут, а её брат Алёша добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. Во сколько раз скорость Алёши больше, чем скорость Сони?

Задача 18

Запиши число 111 четырьмя двойками.

Задача 19

Поезд отправляется в 20-00. Лена хотела быть на вокзале за полчаса до отправления поезда. В какое время ей надо выйти из дома, если она идёт до трамвая 20 минут, едет на трамвае 15 минут и 5 минут идёт от трамвая до вокзала?

Задача 20

Пассажир на такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовиков и 3 легковых автомобиля. Сколько всего машин ехали в село?

Ответы к задачам олимпиады:

Ответ к задаче 1: 1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла
2) 115-53=62 девочек из Москвы
3) 65+62=127 детей из Москвы

Ответ к задаче 2: 50 х 9=450 (м)

Ответ к задаче 3: стороны прямоугольника 12 см и 1 см

Ответ к задаче 4: в 4 раза.

Ответ к задаче 5: 4000:4= 1000(раз)

Ответ к задаче 6: Пропущенная шайба была в проигранном матче. Этот матч закончился со счётом 0:1. Других пропущенных шайб не было. Значит, ничейный матч закончился со счётом 0:0 Выигранный матч закончился со счётом 3:0.

Ответ к задаче 7: 650+65=715

Ответ к задаче 8: 1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин
2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин

Ответ к задаче 9: 987654

Ответ к задаче 10: 15-(35+5):4=5

Ответ к задаче 11: 6х7=42

Ответ к задаче 12: 40 см

Ответ к задаче 13: на 600 рублей

Ответ к задаче 15: 8 козочек и 6 курочек

Ответ к задаче 16: 862

Ответ к задаче 17: в 3 раза

Ответ к задаче 18: 222:2=111

Ответ к задаче 19: 18 ч 50мин

Ответ к задаче 20: 1 машина-такси

Или…

1. Реши задачу.

В одном классе учатся Иван, Пётр и Сергей. Их фамилии Иванов, Петров и Сергеев. Установи фамилию каждого из ребят, если известно, что ни у одного из них имя не соответствует фамилии и что Сергей живёт в одном доме с Петровым.

2. Реши задачу.

За 5кг конфет и 3кг печенья заплатили 611 рублей. А за 2кг конфет и 3кг печенья заплатили 311 рублей. Сколько стоит 1кг конфет и 1кг печенья?

3. Найди значение выражения:

1397 • 351+ 287 • 1397 + 1397 • 213 + 149 • 1397=

4. Реши задачу.

В парке разбили клумбу прямоугольной формы, ширина которой 4м, что в 3 раза меньше её длины. По периметру клумбы посадили розы из расчёта 2 куста на 1м по периметру. В центре клумбы образовали квадрат, занимающий третью часть площади клумбы, и засадили его тюльпанами. Остальную площадь заняли астры. Какую площадь заняли астры, и сколько штук роз потребовалось для украшения клумбы?

5. Реши задачу.

Во дворе гуляют куры и кролики. Всего 16 голов и 54 ноги. Сколько кур и сколько кроликов гуляло во дворе?

Ответы на олимпиадные задания по математике:

1. Ответ: Иван Петров, Пётр Сергеев, Сергей Иванов. (3 балла)

2. 5 кг конфет и 3 кг печенья 611 рублей

2 кг конфет и 3 кг печенья 311 рублей

1) 5 – 2 = 3 (кг) – на столько больше конфет.

2) 611 – 311 = 300 (руб.) – стоят 3 кг конфет.

3) 300 : 3 = 100 (руб.) – стоит 1кг конфет.

4) 100 х 2 = 200 (руб.) – стоит 2 кг конфет.

(100 х 5 = 500 (руб.) – стоит 5 кг конфет)

5) 311 – 200 = 111 (руб.) – стоит 3 кг печенья.

(611 – 500 = 111 (руб.) – стоит 3 кг печенья.)

6) 11 : 3 = 37 (руб.) – стоит 1 кг печенья.

Ответ: 100 рублей стоит 1 кг конфет;

37 рублей стоит 1 кг печенья. (по 1 баллу за каждое действие)

3.1397 х 351 + 287 х 1397 + 1397 х 213 + 149 х 1397 =

= 1397 х (351 + 287 + 213 + 149) = 1397 х (( 351 + 149) + (287 + 213)) =

=1397 х 1000 = 1397000 (1 балл)

4.1) 4 х 3 = 12 (см) – длина клумбы.

2) (12 + 4) х 2 = 32 (см) – периметр клумбы.

3) 32 х 2 = 64 (к.) – посадили роз

4) 4 х 12 = 48 (м2) – площадь клумбы.

5) 48 : 3 = 16 (м2) – заняли тюльпаны.

6) 48 – 16 = 32 (м2) – заняли астры.

Ответ: 64 куста роз;

32 м2 заняли астры. (3 балла)

5.1) 16 х 2 = 32 (н.) – по 2 ноги для всех голов.

2) 54 – 32 = 22 (н.) – по 2 ноги для всех кроликов.

3) 22 : 2 = 11 (г.) – это кролики.

4) 16 – 11 = 5 (г.) – это куры.

Ответ: 5 кур и 11 кроликов. (2 балла)

Олимпиада (осенняя сессия)

Олимпиада (зимняя сессия)

Ответы:

Олимпиада (весенняя сессия)

Уравнения

Задачи

Математические загадки

Ответы к уравнениям

Ответы к задачам

Ответы на загадки

Или…

Или…

Похожие записи:

Не пропустите также: