Как составить диаграмму математика 4 класс

Математика,4 класс

Урок №6. Диаграммы

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— как можно извлекать информацию из различных источников (текстов, задач, таблиц)?

— что такое диаграмма?

— как читать и строить столбчатую диаграмму?

Глоссарий по теме:

Информация – это сведения о чем либо или о ком либо.

Диаграмма – графическое изображение информации.

Таблица – структурирование(представление) данных о чем-либо в виде строк и столбиков.

Столбчата диаграмма – диаграмма, на которой данные изображены в виде столбцов.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с.13-14

2. Математика. Подготовка к Всероссийской проверочной работе. 4 кл: тетрадь для самостоятельной работы/ О. А. Захарова. – М: Академкнига/ Учебник, 2017. – с. 105-113

3. Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.1/ В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачева. – М. Вентана-Граф, 2016. – с. 19-21

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Маша – 10 мин.

Оля – 12 мин.

Костя – 25 мин.

Илья – 7 мин.

Учительница детям задала задание: проследить и зафиксировать время, которые они тратят на дорогу в школу. И у детей получилась такая запись:

Никита – 19 мин.

Для наглядности дети записали результаты в таблицу

Учительница на основании информации в таблице составила рисунок, который называется – диаграмма.

Слово «диаграмма» пришло к нам из греческого языка и переводиться как «чертеж». В энциклопедии написано, что оно обозначает графическое изображение информации.

На изображении выше мы видим столбчатую диаграмму, т к . данные времени, которые дети тратят на дорогу изображены в виде столбиков.

С левой стороны диаграммы отмечено время, одно деление равно одной минуте. Внизу по горизонтальной линии имена детей.

По диаграмме мы сможем увидеть следующие данные:

1. У Кости дорога от дома до школы самая длинная.
2. Самая короткая — у Ильи.
3. На сколько один ученик тратит время на дорогу больше или меньше другого. Например: Никита дольше, чем Маша и т.д.

Таким образом, «читается информация», которая записана на диаграмме.

Диаграмму можно построить.

Для этого:

1. Рисуется прямой угол.
2. Определим, какие величины будем располагаться на вертикальной и горизонтальной стороне угла.
3. На вертикальной стороне угла откладываются единичные отрезки, чаще всего одна клетка в тетради – один отрезок.
4. На горизонтальной стороне угла точки, которые обозначают то, что и о ком идет представление в диаграмме.
5. При помощи линейки прорисовываются столбики с нужным количеством единичных отрезков или клеток.

В диаграмме подписываются все данные.

Задания тренировочного модуля:

1. Прочитайте диаграмму, выберите, сколько стоит книга и сколько стоит альбом.

Варианты ответа:

Книга: 50 руб., 20 руб., 100 руб., 150 руб.

Альбом: 50 руб., 20 руб., 100 руб., 150 руб.

Правильный ответ:

Книга стоит 100 руб.

Альбом стоит 50 руб.

2. Учительница дала Диме таблицу и попросила его указать диаграмму, на которой правильно изображены данные, представленные в этой таблице. Определи диаграмму, которую ему надо выбрать?

Правильный ответ:

Вариант А.

Тема учебного занятия:  ДИАГРАММЫ

Цель: познакомить со столбчатой диаграммой, формировать умение читать  диаграммы переводить их в таблицы.

Формируемые УУД:

•        предметные: развивать умение находить, анализировать и сравнивать информацию, представленную на диаграмме; развивать умение строить диаграммы на основе имеющейся информации; учить применять приобретаемые умения в повседневной жизни;

•        метапредметные : способствовать овладению способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности; формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия; развивать умение представлять информацию в виде моделей;

• личностные:  развитие мотивов учебной деятельности; развитие навыков конструктивного сотрудничества со сверстниками.

Планируемые результаты: учащиеся научатся читать диаграммы, выполнять мыслительные операции анализа и синтеза, делать выводы.

Ход учебного занятия

1. Орг. начало.

Чтение стихотворения.

Улыбнёмся друг другу. Тихо садитесь.

1. Актуализация знаний.

Математический диктант

(Если вы согласны с высказыванием ставите «+», если нет «-«)

1. Если 90 разделить на 3, получится 30(+)
2. Произведение чисел 120 и 2 равно 240(+)
3. Если 300 увеличить в 3 раза, то получится 600(-)
4. 520 больше чем 120 на 400(+)
5. Частное чисел 420 и 2 равно 220(-)
6. Разность чисел 500 и 230 равна 270(+)
7. Сумма чисел 450 и 70 равна 530(-)

Взаимопроверка.

1. Самоопределение к деятельности.

Интересна и важна

Математика – страна,

Потому что всем, кто хочет

Дарит знания она.

— Дети, скажите, а математика просто дарит нам знания?(нет, мы их всегда сами открываем)

— Какие же знания мы откроем сегодня на уроке?

Для этого сначала найдём значения выражений.

946-46+82=982(А)

26∙3-18=60(Г)

4+96:2=52(А)

80:16∙9=45(И)

260+70=330

482-60=422(М)

560:7∙4=320(А)

8∙8-6∙7=22(Д)

210:7:6+69=74(Р)

— На какие группы мы можем разделить полученные значения выражений?(на двухзначные и трёхзначные)

— Назовите самое большое среди них  трёхзначное число.(982)

— что вы можете рассказать об этом числе?(вчера, 25 сентября исполнилось 982 года г. Курску)

— Запишите в порядке возрастания полученные результаты и прочтите слово, которое у вас получится.

(идёт работа на интерактивной доске)

— Кто сможет назвать тему нашего урока?(Диаграммы)

— Какая задача стоит перед нами на уроке?(узнать, что это такое, учиться их читать и строить)

4. Работа по теме урока.

— А может кто из вас знает, что такое диаграмма?

— Откройте учебники на стр.16 и найдите ответ на вопрос: Что такое диаграмма? Прочитаем вслух.

— КАКИЕ бывают диаграммы? (линейные, круговые, столбчатые)

Сегодня мы будем говорить о столбчатых диаграммах, будем учиться их строить и читать.

Давайте посмотрим, как же построить столбчатую диаграмму.(ДИСК)

Посмотрим на диаграмму и попробуем сравнить массы животных. Стр.16

— Как вы думаете, масса какого животного самая большая, самая маленькая?

— Как вы это узнали? ( чем выше столбик, тем масса больше, чем ниже столбик, тем масса меньше)

— Чему равна масса утки?(3 кг)

— Как узнали?

— Как это показано на диаграмме?

— чему равна масса щенка?(8 кг)

_ Как узнали? Как это показано на диаграмме?

— Чему равна масса зайца? (4кг)

№81

Посмотрите на диаграмму и скажите, в каком классе больше всего детей?(во 2)

— В каком классе меньше всего детей?(в 4)

-Что можно сказать о количестве детей в 1 и 3 классах?( их поровну, т. к. высота столбиков одинаковая)

— Назовите масштаб рисунка.(1кл-4 человека)

— Как узнать сколько детей учатся в 1 классе?(24)

— Сколько человек во 2 классе?(28) Как узнали?

-Сколько в 3 и 4? По аналогии.

_ Сделайте вывод, что же можно узнать по диаграмме? ( количество человек в каждом классе, на сколько в одном классе учеников больше, чем в другом)

Работа на интерактивной доске

— Чему равен масштаб на данной диаграмме?(2 кг)

— Расставьте овощи по массе над соответствующими столбцами.

4 кг-КАПУСТЫ

8кг—МОРКОВИ

12кг-ТЫКВЫ

10кг-КАРТОФЕЛЯ

6 кг-СВЁКЛЫ

-Продолжаем работать по учебнику № 82

— Рассмотрим диаграмму.

— Кто догадался, как можно определить МАСШТАБ данной диаграммы?( по последнему столбику)

— Начертите таблицу в тетради и попробуйте её заполнить. Работать можно в паре.(1-15, 2-18, 3-21, 4-12)

Работа в группах

В течение недели вы проводили социологический опрос и некоторые из вас были в роли СОЦИОЛОГА. Как вы думаете, кто такой социолог и чем он занимается?

СОЦИОЛОГ – составляет программы, по ним исследования, анализирует их: обрабатывает информацию, обобщает данные, и (по заказу) может дать рекомендации.

— Сейчас будем работать в группах. У каждой группы было своё задание для проведения опроса. Сейчас каждая группа должна представить данные исследования на диаграмме. Вспомним, чтобы составить диаграмму, надо сначала задать что? ( Масштаб)

— Работаем.

1. Любимое время года.

2. Любимые школьные предметы.

3.Любимые напитки.

4. Любимые игры.

— Попробуем прочитать получившиеся диаграммы. Оценим работу групп.

— Молодцы, великолепно справились с заданием. А попробуйте прочесть круговую диаграмму.

-Что вы можете сказать о телепрограммах, которые смотрят зрители?

— А кто знает, где ещё можно встретить диаграммы? Люди каких профессий работают с диаграммами, умеют их читать?(врачи, метеорологи, астрономы, географы)

Самостоятельная работа

У Игоря три альбома с фотографиями, у которых обложки зелёного, красного и синего цвета. Он сосчитал количество фотографий в каждом альбоме и записал данные в таблицу.

Затем он начал изображать данные, записанные в таблице на следующей диаграмме:

Закончи построение диаграммы.

-Попробуем составить по данной таблице задачу и решить её.

35+20=30=85(ф)

— Мы на протяжении всего урока учились читать, строить столбчатые диаграммы. На какую геометрическую фигуру похож каждый столбик такого вида диаграммы.(прямоугольник)

— Что такое прямоугольник? (Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые и параллельные стороны равны.)

— Начертите прямоугольник, у которого длина 10 см, а ширина в 2 раза меньше. Найдите площадь и периметр.

Итог урока

РЕФЛЕКСИЯ

Я сегодня на уроке научился…

Я на уроке узнал…

Мне было трудно…

Мне удалось…

-Что можно увидеть на небе ночью?(звёзды)

— Как вы думаете, с точки зрения математики, из чего состоит звезда?(из звеньев, которые соединены и образуют замкнутую ломаную)

-Сейчас вы оцените свою работу на уроке, используя звёзды.

Верхняя линия- у меня на уроке всё получилось

Средняя – испытывал иногда затруднения

Нижняя – не было настроения. Работа не удалась.

Задание на дом

1. Учебник стр. 17, №83.
2. Задание по группам. Составить диаграмму любимых занятий.

Задачи урока:

1. тренировать умение читать и строить столбчатые и линейные диаграммы ;
2. тренировать умение учащихся к исправлению допущенных ошибок на основе рефлексии собственной деятельности;
3. создать условия для проявления творческой активности, самовыражения;
4. формировать навыки работы в группе.

Форма работы: групповое исследование.

Ход урока

1. Организационный момент

Все расселись по местам, никому не тесно,
По секрету скажу вам: “Будет интересно!”
Будем мы считать, писать, и решать задачи,
Чтоб сегодня, как всегда, в руки шла удача.
Повторим материал, закрепим умения,
Чтобы каждый мог сказать: “Это всё умею я”.

2. Постановка цели

– Как называются данные чертежи? (примеры линейных и столбчатых диаграмм).

– А что такое диаграмма?

– Какое название имеет каждая из этих диаграмм?

– Чем отличается линейная от столбчатой диаграммы?

– Что вам позволяют диаграммы? (…)

– Что вы делали с диаграммами? (Мы строили их, читали, отвечали на вопросы по диаграммам.)

– Как вы думаете, какая тема нашего урока?

– Какую цель перед собой поставим?

– А, кроме того, какую ещё задачу поставите перед собой? (Проверим свои знания.)

– Вы молодцы!

– Если столкнётесь с затруднениями, что будете делать? (Будем стараться преодолевать их вместе.)

– Надеюсь, что сегодняшняя работа будет успешной, и вы сможете справиться со всеми затруднениями, если они у вас возникнут!

– Сегодня на уроке математике повторим материал по теме «Столбчатые и линейные диаграммы. Таблицы» и поговорим о здоровье, как его сохранить, что для этого нужно делать.

– Какой алгоритм на уроке нам будет нужен? (Повторение алгоритма построения диаграмм)

3. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности

 – Сейчас вам предстоит решить задачи «Блиц – турнира». В составлении задач мне помогли «Вредные советы» Григория Остера. Решение запишите выражениями и вычислите их значения.

1) Голодный Вася съедает за 540 секунд 3 батона. Сколько минут он тратит на один батон?

(Проверка проводится после каждой задачи: согласны – свистят, дудят (упражнение для лёгких и мышц груди); не согласны – поднимают руку)

– Докажите правильность решения задачи (после каждой задачи).

– Правильно ли питается Вася?

2) Вовочка купил за 3 рубля жвачку и продал её своей соседке Наташе за 4 рубля. Наташа продала эту жвачку своей подружке Люсе за 4 рубля 50 копеек. На сколько рублей увеличилась стоимость жвачки?

– Когда рекомендуют врачи жевать жвачку и для чего?

3) Саша Чернов сел делать домашнее задание и сидел за столом 2 часа. 20 минут думал о мороженом. 10 минут искал в ящике ластик, чтобы стереть с учебника картинку, на рисование которой затратил 40 минут. Остальное время выполнял письменные работы. Сколько времени он потратил на выполнение письменных работ?

– Рационально ли использовал время Саша?

4) После того, как Саша Чернов, убирая свою комнату, вымел из неё 12 кг мусора. За веник взялась мама и вымела из этой же комнаты в 2 раза больше мусора. Сколько всего мусора было выметено из комнаты?

– Почему скопилось у Саши столько мусора и к чему это может привести?

5) Допустим, что ты решил прыгнуть в воду с высоты 8 метров, и пролетев 5 метров, передумал. Сколько метров придётся тебе ещё лететь? Результат переведите в дм, см и мм. (Слайд 5)

– Почему захотелось передумать?

– Какие слова получились у ребят.

– Сделаем выводы: чтобы быть здоровым…

– На оценочных листах оцените свою работу на этом этапе урока. (оценочные листы в виде диаграммы)

– Как вы дальше будете проверять свои знания? (Мы напишем самостоятельную работу и проверим её.)

Самостоятельная работа.

Учитель раздаёт детям листы с самостоятельной работой .

– В этой работе есть обязательная часть – это №№ 1 и 2, и дополнительная часть – №№ 3, 4 и 5*. Десять минут вам отводится, чтобы выполнить задания основной части. Если вы закончите работу до моего сигнала, можете приступать к дополнительному заданию и его вы сможете продолжить выполнять после самопроверки.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу.

– Закончили работу, проведите черту после обязательного задания и сейчас вы проверите по образцу только выполнение обязательной части.

– Проверьте по образцу.

Учащиеся проводят самопроверку по образцу.

– Что теперь необходимо сделать? (Сопоставить свои работы с эталоном для самопроверки.)

– С какой целью вы будете проверять свои работы по эталону для самопроверки? (Нам необходимо проверить ход выполнения, оформление, правильно ли определены эталоны, которые должны использоваться, и если есть ошибки, то по эталону мы сможем определить место и причину ошибки.)

– Как вы будете проверять? (Будем проверять каждый шаг, соотнося с эталонами.)

– Что вы должны будете сделать, если ваше решение не совпадёт с эталоном? (Подчеркнем место ошибки и посмотрим, почему возникло затруднение.)

4. Локализация индивидуальных затруднений

– Как выполняли первое задание?

– Поднимите руку, кто допустил ошибку в первом задании?

– Как выполняли второе задание?

– Поднимите руку, кто допустил ошибку в первом шаге алгоритма? На какое правило вы допустили ошибки?

– Поднимите руку, кто допустил ошибку во втором шаге алгоритма? На какое правило вы допустили ошибки?

Учитель на доске составляет диаграмму допущенных ошибок.

– У кого все задания решены правильно, что это означает? (У нас нет затруднений.)

– Посмотрите на диаграмму, которая у нас получилась. Что вы можете сказать по данным этой диаграммы? Какие выводы можем сделать?

– Зафиксируйте в оценочных листах свои результаты.

5. Физминутка

6. Коррекция выявленных затруднений

– Витя в понедельник, обнаружив на кухне запасы шоколада, съел 6 шоколадок, во вторник решил сходить в гости к другу Саше и угостился у него – 4 шоколадками. Ему понравилось ходить в гости, и в среду у Лены съел ещё 5. В четверг у тёти Кати – 10, а в пятницу ему не удалось ни к кому попасть в гости, в субботу у Иры – 5 шоколадок, а в воскресенье на дне рождении у друга Кости – 8.

– Давайте заполним таблицу.

– Что показывает данная таблица? (Данная таблица показывает количество шоколада, съеденных за неделю Витей.)

– Можем ли мы построить диаграмму по данным этой таблицы?(Да)

– Какой алгоритм нам будет нужен? (алгоритм построения столбчатых и линейных диаграмм)

– А чем отличается линейная диаграмма от столбчатой? (если данные изображать столбиками– столбчатая диаграмма, а если отрезками– линейная)

– Каждый себе определите, какую диаграмму вы будете строить.

– Какой первый шаг алгоритма построения диаграммы? (Подобрать цену деления шкалы, удобную для обозначения на ней значений данных величин)

– Какая шкала нам будет удобна? (2 ед)

– Второй шаг. (Начертить прямой угол .Изобразить шкалу на вертикальном координатном луче, и на горизонтальном луче отметить на равном расстоянии друг от друга точки по числу имеющихся величин.)

– Что будет показывать горизонтальная шкала? (дни недели)

– Вертикальная шкала? (количество шоколадок, съеденных Витей)

– Третий шаг. (От выбранных точек построить вертикальные отрезки (столбики), высота которых равна значению соответствующих величин.)

Во время проговаривания алгоритма построения диаграмма, дети строят диаграммы в тетради.

– Поменяйтесь с соседом тетрадями и проверьте работу по образцу на доске. В оценочных листах отметьте работу своего соседа.

– Ответьте на вопросы по вашим диаграммам.

Вопросы классу:

1. В какой день Витя побывал в гостях у самых гостеприимных хозяев?
2. В какой несчастливый день ему не удалось попасть в гости?
3. Сколько всего шоколадок съел Витя за неделю?
4. На сколько больше шоколадок съел Витя в четверг, чем в субботу?
5. В какой день было съедено одинаковое количество шоколада?
6. Можно ли есть столько сладкого? Почему?

7. Самостоятельное творческое использование сформированных умений и навыков

– На уроке окружающего мира вы были социологами. Кто это? (люди, которые собирают данные по какому-либо вопросу)

– По какому вопросу вы собирали данные? (здоровый образ жизни класса)

– Что значит вести здоровый образ жизни? (правильное питание, активный образ жизни, соблюдение режима дня, отказ от вредных привычек, личная гигиена)

– А на уроке математики вы будете аналитиками. Как вы думаете, чем занимаются эти люди? (анализируют данные)

– Вы создадите группу аналитиков и проанализируете данные по здоровому образу жизни нашего класса с помощью диаграммы.

– Все данные вы занесли в таблицы, сможем ли мы по этим таблицам составит диаграммы?(Да)

– Разделитесь на группы. У каждой группы лист с таблицей, которую вы составили. Договоритесь какой вид диаграммы будете строить.

– Постройте диаграмму по данным этой таблицы и сделайте вывод по результатам построения диаграммы.

– Но сначала вспомните правила работы в группе. (На доске)

– Обратите внимания на ошибки допущенные ребятами вашей группы и более подробно остановитесь на этом этапе алгоритма. Если испытываете затруднения, поднимайте руку.

Работа в группах по построению диаграмм (на выбор) уровня здорового образа жизни класса.

– Какие выводы вы можете сделать по результатам составленных диаграмм?

Выступления детей.

– Организатор группы в ваших оценочных листах оценит работу каждого из вас.

– А что теперь мы должны сделать, чтобы сделать вывод о здоровом образе жизни детей нашего класса? (составить общую диаграмму)

– За компьютером ……. составит диаграмму, а вы составите диаграмму качества нашего урока.

– Выведите свою среднюю оценку за урок и на листе изобразите в виде линейной диаграммы.

(Один ребенок за компьютером составляет диаграмму, остальные заносят свои данные в общий оценочный лист)

8. Рефлексия деятельности на уроке

– Какие цели мы ставили перед собой на урок?

– Посмотрите на данные наших диаграмм. Как вы думаете, цели достигнуты?

9. Домашнее задание

– Домашнее задание вы можете себе выбрать сами.

1. Составить столбчатую диаграмму здорового образа жизни вашей семьи.
2. В учебнике стр.43 № 1(г)

Приложение.