Как найти вариацию цен

Вариация —
это различия индивидуальных значений
признака у единиц изучаемой совокупности.По
степени вариации можно судить о границах
вариации признака, однородности
совокупности по данному признаку,
типичности средней, взаимосвязи факторов,
определяющих вариацию.

Изменение
вариации признака в совокупности
осуществляется с помощью абсолютных
и относительных показателей.

Абсолютные
показатели вариации включают:

• размах
  вариации 

• среднее
  линейное отклонение 

• дисперсию 

• среднее
  квадратическое отклонение 

Размах вариации (r)

Размах
вариации —
это разность между максимальным и
минимальным значениями признака

Он
показывает пределы, в которых изменяется
величина признака в изучаемой совокупности.

Среднее линейное и квадратическое отклонение

Среднее
линейное отклонение —
это средняя
арифметическая из
абсолютных отклонений отдельных значений
признака от средней.

Среднее
линейное отклонение простое:

Среднее
линейное отклонение взвешенное применяется
для сгруппированных данных:

Среднее
квадратическое отклонение ()
равно квадратному корню из среднего
квадрата отклонений отдельных значений
признака от средней арифметической:

Среднее
квадратическое отклонение простое:

Среднее
квадратическое отклонение взвешенное
применяется для сгруппированных данных:

Между
средним квадратическим и средним
линейным отклонениями в условиях
нормального распределения имеет место
следующее соотношение: ~
1,25.

Дисперсия

Дисперсия —
представляет собой средний квадрат
отклонений индивидуальных значений
признака от их средней величины.

Дисперсия
простая:

Дисперсия
взвешенная:

Более
удобно вычислять дисперсию по формуле:

которая
получается из основной путем несложных
преобразований. В этом случае средний
квадрат отклонений равен средней из
квадратов значений признака минус
квадрат средней.

Для
несгрупиированных данных:

Для
сгруппированных данных:

Вариация
альтернативного признака заключается
в наличии или отсутствии изучаемого
свойства у единиц совокупности.
Количественно вариация альтернативного
признака выражается двумя значениями:
наличие у единицы изучаемого свойства
обозначается единицей (1), а его отсутствие
— нулем (0). Долю единиц, обладающих
изучаемым признаком, обозначают буквой ,
а долю единиц, не обладающих этим
признаком — через.
Учитывая, что p + q = 1 (отсюда q = 1 — p), а
среднее значениеальтернативного
признака равно =,

средний
квадрат отклонений
=

Таким
образом, дисперсия альтернативного
признака равна произведению доли единиц,
обладающих данным свойством (),
на долю единиц, данным свойством не
обладающих ().

Максимальное
значение средний квадрат отклонения
(дисперсия) принимает в случае равенства
долей, т.е. когда т.е..

Среднее
квадратическое отклонение альтернативного
признака:

Среднее
квадратическое отклонение  равно
квадратному корню из среднего квадрата
отклонений отдельных значений признака
от средней арифметической.

Относительные показатели вариации

Относительные
показатели вариации включают:

• Коэффициент
  осцилляции 

• Относительное
  линейное отклонение (линейный коэффициент
  варианции) 

• Коэффициент
  вариации (относительное отклонение) 

Для
сравнительной оценки степени различия
строят относительные показатели
вариации. Они
вычисляются как отношения абсолютных
показателей вариации к средней:

В
качестве относительной меры рассеивания,
оценивающей вариацию центральной части
совокупности, вычисляют относительное
квартильное отклонение ,
где—
средний квартиль полусуммы разности
третьего (или верхнего) квартиля ()
и первого (или нижнего) квартиля ().

.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Одной из ключевых стадий подготовки закупочной документации становится расчет начальной максимальной цены контракта (НМЦК). Законодательно предусмотрено несколько способов, с помощью которых можно производить расчеты. Чаще всего используется метод сопоставимых рыночных цен. При этом итоговая НМЦК должна определяться с учетом коэффициента вариации. Поэтому всем заказчикам необходимо понять, что включает в себя этот показатель и как его правильно определить.

Что такое коэффициент вариации

Размер НМЦК определяется еще на этапе планирования. Эта сумма должна быть отражена в плане и план-графике. Непосредственно перед подготовкой извещения она корректируется с учетом сложившейся на тот момент экономической обстановки. Вопросы, связанные с НМЦК рассматриваются в статье 22 44-ФЗ. Методики ее расчета описаны в Приказе Министерства экономики и развития № 567 от 02 октября 2013 года. В этом же документе приводятся правила определения коэффициента вариации.

Разработано несколько методик выявления НМЦК: нормативная, тарифная, проектно-сметная, затратная. Самым приоритетным считается метод сопоставимых рыночных цен. Именно его рекомендуется использовать при определении стартовой цены. Он предполагает сравнение коммерческих предложений, предоставляемых потенциальными поставщиками по запросу заказчика. Для проведения такого анализа и применяется коэффициент вариации. Он выражается в процентах.

Под коэффициентом вариации понимается мера относительного разброса предлагаемых цен. Он показывает, какую долю занимает средний разброс цен от среднего значения цены. Этот показатель может принимать следующие значения:

1. Меньше 10%. В таком случае разница в ценах признается незначительной.
2. От 10% до 20%. Разброс считается средним.
3. От 20% до 33%. Разница признается значительной, но допустимой.
4. Свыше 33%. Данные неоднородны. При расчете НМЦК не допускается использовать данные с коэффициентом вариации свыше 33%.

Для определения коэффициента разработана специальная формула. По ней легко подсчитать параметр, подставив соответствующие данные. Упростить себе задачу можно, используя калькуляторы, которые сегодня широко представлены в интернете. 

Что делать, если коэффициент завышен

Если при расчете коэффициента вариации получилось значение меньше 33%, то выборка признается однородной. Следовательно, полученное значение можно использовать для определения НМЦК. 

Если возникла такая ситуация, что значение коэффициента оказывается выше 33 процентов, тогда потребуется внесение корректировок в используемые данные. Для этого проводится дополнительное исследование рынка. Необходимо собрать коммерческие предложения от большего количества поставщиков и повторить расчет на основе новых данных. Если собрать дополнительные предложения не получается, можно воспользоваться сведениями из ранее заключенных договоров, которые хранятся в реестре контрактов. 

В крайней ситуации, когда никак не получается добиться нужного коэффициента вариации можно исключить из выборки неподходящие предложения. Вы также можете попросить поставщика указать в своем предложении нужную вам сумму. 

Правила расчета

Методика расчета коэффициента вариации прописана в приказе Минэкономразвития № 567. Согласно действующим нормам заказчик должен направить не менее пяти запросов коммерческих предложений потенциальным поставщикам. Для расчета используются не менее трех предложений, полностью соответствующих требованиям заказчика. 

Стоит отметить, что приказ № 567 не является нормативным актом, следовательно, его исполнение не обязательно. За его нарушение никаких штрафных санкций не предусматривается. Однако во избежание спорных ситуаций заказчика рекомендуется пользоваться именно этими правилами расчета.

Для определения коэффициента вариации применяется следующая формула:

Среднеквадратичное отклонение позволяет определить разброс данных. Для его определения выбирают среднюю цену и меру разброса. Вычислить среднеквадратичное отклонение удается по следующей формуле:

В ситуациях, когда закупка включает в себя одновременно несколько позиций, расчет ведется по каждой из них. Это позволяет выявить товары с наибольшим разбросом цен. 

Пример расчета

Предположим, что государственное учреждение проводит закупку принтеров для собственных нужд. Потенциальным поставщикам были отправлены соответствующие запросы. Было получено четыре коммерческих предложения цен: 2500 рублей, 2800 рублей, 2450 рублей и 2600 рублей.

В первую очередь необходимо рассчитать среднеарифметическое значение цены

Следующим шагом становится расчет среднеквадратичного отклонения

Осталось только рассчитать коэффициент вариации

Полученное значение коэффициента меньше 33%, следовательно, все собранные данные подходят для расчета стартовой цены контракта. Расчет НМЦК и коэффициента вариации оформляются в форме отчета, который становится обязательной частью закупочной документации. 

Коэффициент вариации – важный инструмент, позволяющий оценить правильность ценовых предложений, полученных от поставщиков. Поэтому при составлении документации заказчикам необходимо учитывать правила расчета этого показателя и особенности его применения.

инструмент, помогающий определить и обосновать начальную (максимальную) цену контракта

Коэффициент вариации показывает, какой разброс имеют ценовые предложения, которые были запрошены для определения начальной цены. Это помогает отклонить максимально большие и максимально маленькие предложения, получив нормальную выборку. А конкретно, если коэффициент больше 33%, то необходимо провести корректировку выборки — запросить новые ценовые предложения, отбросить наиболее высокие и наиболее низкие из них.

σ — среднеквадратичное отклонение
ЦI — цена i-го предложения
<Ц> — средняя арифметическая цена всех предложений
N — общее количество предложений
I — текущее значение

Например, вы получили пять ценовых предложений:

• 1 — 45 рублей
• 2    — 52 рубля
• 3    — 50 рублей
• 4    — 60 рублей
• 5    — 40 рублей

Считаем   среднее   арифметическое   из    предложенных    цен: (45 + 52 + 50 + 60 + 40) / 5 = 49,4.
Далее рассчитываем среднеквадратичное отклонение: = 6,74.

Определим коэффициент вариации: для этого среднеквадратичное отклонение разделим на среднее значение цены: 6,74 / 49,4 = 0,136 или 13,6%, что менее 33%, значит, выборка однородная. Если бы коэффициент вариации превысил 33%, нам бы пришлось выкинуть из выборки наиболее высокие или низкие цены.
 

Описание работы калькулятора вы можете найти под калькулятором.

Для определения начальной (максимальной) цены контракта (НМЦК) калькулятор выше использует формулу, приведенную в Приказе Министерства экономического развития РФ от 2 октября 2013 г. N 567 «Об утверждении Методических рекомендаций по применению методов определения начальной (максимальной) цены контракта, цены контракта, заключаемого с единственным поставщиком (подрядчиком, исполнителем)»¹

, где

— НМЦК, определяемая методом сопоставимых рыночных цен (анализа рынка)
— количество (объем) закупаемого товара (работы, услуги)
— количество значений, используемых в расчете
— номер источника ценовой информации
— цена единицы товара, работы, услуги, представленная в источнике с номером i, скорректированная с учетом коэффициентов (индексов)

При этом калькулятор ожидает не менее трех значений в таблице коммерческих предложений, так как в целях определения НМЦК методом сопоставимых рыночных цен (анализа рынка) рекомендуется использовать не менее трех цен товара, работы, услуги, предлагаемых различными поставщиками (подрядчиками, исполнителями)²

Также калькулятор определяет коэффициент вариации по формуле:

, выраженный в процентах, где

— коэффициент вариации
— средняя арифметическая величина цены единицы товара, работы, услуги
— среднее квадратичное отклонение, рассчитываемое по формуле
, где
— номер источника ценовой информации
— цена единицы товара, работы, услуги, представленная в источнике с номером i, скорректированная с учетом коэффициентов (индексов)
— количество значений, используемых в расчете

При этом, совокупность значений, используемых в расчете, при определении НМЦК считается неоднородной, если коэффициент вариации цены превышает 33%. Если коэффициент вариации превышает 33%, целесообразно провести дополнительные исследования в целях увеличения количества ценовой информации, используемой в расчетах³