Как найти ускорение грузов связанных невесомой - Autoru.top

В данной статье рассказывается о том, как решать задачи про движение по наклонной плоскости. Рассмотрено подробное решение задачи о движении связанных тел по наклонной плоскости из ЕГЭ по физике.

Определите ускорение грузов, связанных невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок, как показано на рисунке, если массы левого и правого груза равны 0.4 и 0.3 кг, соответственно, коэффициент трения левого груза о поверхность наклонной плоскости равен 0.1, а угол наклона наклонной плоскости равен $30^{circ}$

. Трением в блоке пренебречь.

Решение задачи о движении по наклонной плоскости

Прежде чем перейти непосредственно к решению задачи, как репетитор по математике и физике, рекомендую тщательно проанализировать ее условие. Начать нужно с изображения сил, которые действуют на связанные тела:

Здесь $vec{T}_1$ и $vec{T}_2$ — силы натяжения нити, действующие на левое и правое тело, соответственно, — сила реакции опоры, действующая на левое тело, $m_1vec{g}$ и $m_2vec{g}$ — силы тяжести, действующие на левое и правое тело, соответственно. С направлением этих сил все понятно. Сила натяжения направлена вдоль нити, сила тяжести вертикально вниз, а сила реакции опоры перпендикулярно наклонной плоскости.

А вот с направлением силы трения придется разбираться отдельно. Поэтому на рисунке она изображена пунктирной линией и подписана со знаком вопроса. Интуитивно понятно, что если правый груз будет «перевешивать» левый, то сила трения будет направлена противоположно вектору $vec{T}_1$ . Наоборот, если левый груз будет «перевешивать» правый, то сила трения будет сонаправлена с вектором $vec{T}_1$ .

Правый груз тянет вниз сила Н. Здесь мы взяли ускорение свободного падения м/с². Левый груз вниз тоже тянет сила тяжести, но не вся целиком, а только ее «часть», поскольку груз лежит на наклонной плоскости. Эта «часть» равна проекции силы тяжести на наклонную плоскости, то есть катету в прямоугольном треугольнике , изображенном на рисунке, то есть равна $m_1gsinalpha = 0.4cdot 10cdotsin 30^{circ} = 2$ Н.

То есть «перевешивает» все-таки правый груз. Следовательно, сила трения $vec{F}_f$ направлена так, как показано на рисунке (мы ее нарисовали от центра масс тела, что возможно в случае, когда тело можно моделировать материальной точкой):

Второй важный вопрос, с которым нужно разобраться, будет ли вообще двигаться эта связанная система? Вдруг окажется так, что сила трения между левым грузом и наклонной плоскостью будет настолько велика, что не даст ему сдвинуться с места?

Такая ситуация будет возможна в том случае, когда максимальная сила трения, модуль которой определяется по формуле (здесь — коэффициент трения между грузом и наклонной плоскостью, — сила реакции опоры, действующая на груз со стороны наклонной плоскости), окажется больше той силы, которая старается привести систему с движение. То есть той самой «перевешивающей» силы, которая равна Н.

Модуль силы реакции опоры равен длине катета в треугольнике по 3-музакону Ньютона (с какой по величине силой груз давит на наклонную плоскость, с такой же по величине силой наклонная плоскость действует на груз). То есть сила реакции опоры равна $m_1gcosalpha = 0.4cdot 10cdot cos 30^{circ} = 3.5$ Н. Тогда максимальная величина силы трения составляет Н, что меньше, чем величина «перевешивающей силы».

Следовательно, система будет двигаться, причем двигаться с ускорением. Изобразим на рисунке эти ускорения и оси координат, которые нам понадобятся далее при решении задачи:

Теперь, после тщательного анализа условия задачи, мы готовы приступить к ее решению.

Запишем 2-ой закон Ньютона для левого тела:

$[ vec{T}_1+vec{N}+m_1vec{g}+vec{F}_f=m_1vec{a}_1. ]$

А в проекции на оси координатной системы получаем:

$[ begin{array}{l} X_1: T_1 - F_f - m_1g_x = m_1a_{1x}, \ Y_1: N - m_1g_y = m_1a_{1y}. end{array} ]$

Здесь с минусом взяты проекции, векторы которых направлен против направления соответствующей оси координат. С плюсом взяты проекции, векторы которых сонаправлен с соответствующей осью координат.

Еще раз подробно объясним, как находить проекции и . Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник , изображенный на рисунке. В этом треугольнике и . Также известно, что в этом прямоугольном треугольнике . Тогда и .

Вектор ускорения $vec{a}_1$ целиком лежит на оси , поэтому $a_{1x} = a_1$ и $a_{1y} = 0$ . Как мы уже вспоминали выше, по определению модуль силы трения равен произведению коэффициента трения на модуль силы реакции опоры. Следовательно, . Тогда исходная система уравнений принимает вид:

$[ begin{array}{l} T_1 - mu N - m_1gsinalpha = m_1a_1, \ N - m_1gcosalpha = 0. end{array} ]$

Запишем теперь 2-ой закон Ньютона для правого тела:

$[ vec{T}_2+m_2vec{g} = m_2vec{a}_2. ]$

В проекции на ось получаем:

Здесь, как и в предыдущем пункте, с минусом взяты проекции, векторы которых противоположно направлены оси , а с плюсом взяты проекции, векторы которых сонаправлены с осью .

В условии сказано, что нить невесомая, то есть не требуется усилий, чтобы привести ее в движение. Следовательно, . Кроме того, по условию нить нерастяжимая, следовательно левый груз движется синхронно с правым, то есть .

Тогда система уравнений окончательно принимает вид:

$[ left{begin{array}{lc} T - mu N - m_1gsinalpha = m_1a, & (1)\ N - m_1gcosalpha = 0, & (2)\ m_2g - T = m_2a. & (3)\ end{array} ]$

Из уравнения (2) выражаем , из уравнения (3) выражаем :

$[ begin{cases} N = m_1gcosalpha, \ T = m_2g - m_2a. \ end{cases} ]$

Теперь все это подставляем в уравнение (1) и выражаем из него искомое ускорение :

$[ a = frac{m_2g-mu m_1gcosalpha - m_1gsinalpha}{m_1+m_2}. ]$

После подстановки численных значений получаем м/с².

Задачи на движением по наклонной плоскости встречаются в той или иной форме практически в каждом варианте ЕГЭ по физике. Научиться их решать должен каждый школьник. Они являются своеобразным индикатором умения ученика использовать законы Ньютона для решения задач по механике. Удачи вам в подготовке к ЕГЭ по физике!

Репетитор по физике на Юго-Западной
Сергей Валерьевич

Источник

Динамика: движения системы связанных тел.

Проецирование сил нескольких объектов.

Действие второго закона Ньютона на тела, которые скреплены нитью

Если ты, дружок, позабыл, как силушку проецировать, советую мыслишки в своей головушке освежить.

А для тех, кто все помнит, поехали!

Задача 1. На гладком столе лежат два связанных невесомой и нерастяжимой ниткой бруска с массой 200 г левого и массой правого 300 г. К первому приложена сила 0,1 Н, к левому — в противоположном направлении сила 0,6 Н. С каким ускорением движутся грузы?

Движение происходит только на оси X.

Т.к. к правому грузу приложена большая сила, движение данной системы будет направлено вправо, поэтому направим ось так же. Ускорение у обоих брусков будет направлено в одну сторону — сторону большей силы.

По II з. Ньютона спроецируем силы обоих тел на Ох:

Сложим верхнее и нижнее уравнение. Во всех задачах, если нет каких-то условий сила натяжения у разных тел одинакова T₁ и Т₂.

Выразим ускорение:

Ответ: 1 м/с²

Задача 2. Два бруска, связанные нерастяжимой нитью, находятся на горизонтальной плоскости. К ним приложены силы F₁ и F₂, составляющие с горизонтом углы α и β. Найти ускорение системы и силу натяжения нити. Коэффициенты трения брусков о плоскость одинаковы и равны μ. Силы F₁ и F₂ меньше силы тяжести брусков. Система движется влево.

Cистема движется влево, однако ось можно направить в любую сторону (дело лишь в знаках, можете поэксперментировать на досуге). Для разнообразия направим вправо, против движения всей системы, мы же любим минусы! Спроецируем силы на Ох (если с этим сложности — вам сюда ).

По II з. Ньютона спроецируем силы обоих тел на Ох:

Сложим уравнения и выразим ускорение:

Выразим натяжение нити. Для этого приравняем ускорение из обоих уравнений системы:

Задача 3. Через неподивжный блок перекинуты нить, к которой подвешены три одинаковых груза (два с одной стороны и один с другой) массой 5 кг каждый. Найти ускорение системы. Какой путь пройдут грузы за первые 4 с движения?

В данной задаче можно представить, что два левых груза скреплены вместе без нити, это избавит нас от проецирования взаимно равных сил.

Вычтем из первого уравнения второе:

Зная ускорение и то, что начальная скорость равна нулю, используем формулу пути для равноускоренного движения:

Ответ: 26,64 м

Задача 4. Два груза массами 4 кг и 6 кг соединены легкой нерастяжимой нитью. Коэффициенты трения между грузом и столом μ = 0,2. Определите ускорение, с которым будут двигаться грузы.

Запишем движение тел на оси, из Oy найдем N для силы трения (Fтр = μN):

(Если сложно понять, какие уравнения понадобятся для решения задачи, лучше запишите все)

Сложим два нижних уравнения для того, чтобы T сократилось:

Выразим ускорение:

Ответ: 2,8 м/с²

Задача 5. На наклонной поскости с углом наклона 45° лежит брускок массой 6 кг. Груз массой 4 кг присоединен к бруску при помощи нити и перекинут через блок. Определите натяжение нити, если коэффициент трения бруска о плоскость μ = 0,02. При каких значениях μ система будет в равновесии?

Ось направим произвольно и предположим, что правый груз перевешивает левый и поднимает его вверх по наклонной плоскости.

Из уравнения на ось Y выразим N для силы трения на ось Х (Fтр = μN):

Решим систему, взяв уравнение для левого тела по оси Х и для правого тела по оси Y:

Выразим ускорение, чтобы осталась одна неизвестная T, и найдем ее:

Система будет в равновесии. Это означает, что сумма всех сил, действующих на каждое из тел, будет равна нулю:

Получили отрицательный коэффициент трения, значит, движение системы мы выбрали неверно (ускорение, силу трения). Можно это проверить, подставив силу натяжения нити Т в любое уравнение и найдя ускорение. Но ничего страшного, значения остаются теми же по модулю, но противоположными по направлению.

Значит, правильное направление сил должно выглядить так, а коэффициент трения, при котором система будет в равновесии, равен 0,06.

Ответ: 0,06

Задача 6. На двух наклонных плоскостях находится по грузу массами 1 кг. Угол между горизонталью и плоскостями равен α = 45° и β = 30°. Коэффициент трения у обеих плоскостей μ = 0,1. Найдите ускорение, с которым движутся грузы, и силу натяжения нити. Каким должно быть отношение масс грузов, чтобы они находились в равновесии.

В данной задаче уже потребуются все уравнения на обе оси для каждого тела:

Найдем N в обоих случаях, подставим их в силу трения и запишем вместе уравнения для оси Х обоих тел:

Сложим уравнения и сократим на массу:

Выразим ускорение:

Подставив в любое уравнение найденное ускорение, найдем Т:

А теперь одолеем последний пункт и разберемся с соотношением масс. Сумма всех сил, действующих на любое из тел, равна нулю для того, чтобы система находилась в равновесии:

Сложим уравнения

Все, что с одной массой, перенесем в одну часть, все остальное — в другую часть уравнения:

Получили, что отношение масс должно быть таким:

Однако, если мы предположим, что система может двигаться в другом направлении, то есть правый груз будет перевешивать левый, направление ускорения и силы трения изменится. Уравнения останутся такими же, а вот знаки будут другими, и тогда отношение масс получится таким:

Тогда при соотношении масс от 1,08 до 1,88 система будет находиться в покое.

У многих может сложиться впечатление, что соотношение масс должно быть каким-то конкретным значением, а не промежутком. Это правда, если отстутвует сила трения. Чтобы уравновешивать силы тяжести под разными углами, найдется только один варинт, когда система находится в покое.

В данном же случае сила трения дает диапазон, в котором, пока сила трения не будет преодолена, движения не начнется.

Ответ: от 1,08 до 1,88

Задачи для закрепления.
Система связанных тел.

Будь в курсе новых статеек, видео и легкого технического юмора.

Источник

Иногда в системе движется не одно, а два связанных между собой тела. Тогда описание движения с применением законов Ньютона включает в себя описания движения каждого из этих тел.

Движение тел по горизонтали без трения

Решение

II закон Ньютона в векторной форме для 1 тела:

II закон Ньютона в векторной форме для 2 тела:

Проекция на ОХ для 1 тела:

Проекция на ОY для 1 тела:

Проекция на ОХ для 2 тела:

Проекция на ОY для 2 тела:

III закон Ньютона:

Движение по горизонтали с учетом сил трения

Решение

II закон Ньютона в векторной форме для 1 тела:

II закон Ньютона в векторной форме для 2 тела:

Проекция на ОХ для 1 тела:

Проекция на ОY для 1 тела:

Проекция на ОХ для 2 тела:

Проекция на ОY для 2 тела:

III закон Ньютона:

Вертикальное движение тел (m₁> m₂)

h — расстояние между телами. l₁ и l₂ — перемещение тела 1 и тела 2 соответственно. Перемещения обоих тел равны, поэтому: l₁= l₂ = l.

Решение

Расстояние между телами определяется формулой: h = l₁+ l₂ = 2l.

II закон Ньютона в векторной форме для 1 тела:

II закон Ньютона в векторной форме для 2 тела:

Проекция на ОY для 1 тела:

Проекция на ОY для 2 тела:

III закон Ньютона:

На один из грузов положили довесок

Решение

II закон Ньютона для 1 тела:

II закон Ньютона для 2 тела:

Проекция на ось ОУ для 1 тела:

Проекция на ось ОУ для 2 тела:

III закон Ньютона:

Вес довеска определяется по формуле:

Пример №1. На нити, переброшенной через неподвижный блок, подвешены грузы массами m и 2m. С каким ускорением будут двигаться грузы, если их отпустить? Трением в блоке пренебречь.

Строим чертеж:

Записываем второй закон Ньютона для каждого из тел. Для первого тела он будет иметь вид:

Для второго тела II закон Ньютона примет следующий вид:

Запишем проекции на ось OУ для каждого из тел:

Выразим силы натяжения нити для каждого из тел и приравняем их правые части:

Сделаем несколько преобразований:

Это значит, если отпустить грузы, они будут двигаться с ускорением, втрое меньшим по сравнению с ускорением свободного падения. Приблизительно оно будет равно 3,33 м/с².

Задание EF17717

Два груза массами соответственно М₁ = 1 кг и М₂ = 2 кг, лежащие на гладкой горизонтальной поверхности, связаны невесомой и нерастяжимой нитью. На грузы действуют силы F₁ и F₂, как показано на рисунке. Сила натяжения нити Т = 15 Н. Каков модуль силы F1, если F2 = 21 Н?

а) 6 Н

б) 12 Н

в) 18 Н

г) 21 Н

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Сделать чертеж. Указать все силы, которые действуют на 1 и 2 тело. Выбрать систему координат.

3.Записать для каждого тела второй закон Ньютона в векторной форме.

4.Записать для каждого тела второй закон Ньютона в виде проекций на оси ОХ и ОУ.

5.Выразить формулу для вычисления силы, действующей на первое тело.

6.Подставить известные данные и произвести вычисления.

Решение

Запишем исходные данные:

• Масса тела 1: m₁ = 1 кг.

• Масса тела 2: m₂ = 1 кг.

• Сила натяжения нити: Т = 15 Н.

• Сила, действующая на второе тело, равна: F₂ = 21 Н.

Сделаем чертеж. Систему координат выберем такую, чтобы ось ОУ была параллельная ускорению свободного падения.

Согласно третьему закону Ньютона, два тела действуют друг на друга с равными по модулю, но противоположными по направлению силами. Поэтому модули сил натяжения нити Т₁ и T₂ равны:

T₁ = T₂ = T

Учтем это при записи второго закона Ньютона для каждого из тел:

Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси ОХ и ОУ. Сначала для первого тела:

T – F₁ = m₁a

N₁ = m₁g

Теперь для второго тела:

F₂ – T = m₂a

N₂ = m₂g

Выразим из проекции на ось ОХ для 1 тела модуль первой силы:

F₁ = T – m₁a

Из проекции на ось ОХ для второго тела выразим ускорение:

Подставим ускорение в формулу для нахождения силы, действующей на первое тело:

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18920

На вертикальной оси укреплена гладкая горизонтальная штанга, по которой могут перемещаться два груза массами m₁ = 200 г и m₂ = 300 г, связанные нерастяжимой невесомой нитью длиной l = 20 см. Нить закрепили на оси так, что грузы располагаются по разные стороны от оси и натяжение нити с обеих сторон от оси при вращении штанги одинаково (см. рисунок). Определите модуль силы натяжения Т нити, соединяющей грузы, при вращении штанги с частотой 600 об/мин.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные. Перевести их в СИ.

2.Сделать чертеж, обозначив все силы, действующие на систему тел, их направления. Выбрать систему координат.

3.Записать второй закон Ньютона в векторной форме для каждого из тел.

4.Записать второй закон Ньютона для каждого из грузов в виде проекций на ось ОХ.

5.Вывести формулу для радиуса окружности, по которой движется любой из грузов.

6.Вывести формулу для вычисления силы натяжения нити, подставить известные данные и произвести вычисления.

Решение

Запишем исходные данные, сразу переведя их в СИ:

• Масса первого груза m₁ = 200 г = 0,2 кг.

• Масса первого груза m₂ = 300 г = 0,3 кг.

• Длина нити l = 20 см = 0,2 м.

• Натяжение нити с обеих сторон одинаково, следовательно: T₁= T₂= T.

• Частота вращения штанги ν = 600 об./мин. = 10 об./с.

Сделаем чертеж, обозначив все силы. Учтем, что сила натяжения нити равна с обеих сторон. Выберем систему координат, в которой ось ОУ параллельна оси вращения.

Запишем второй закон Ньютона для первого и второго груза соответственно:

Запишем проекции на ось ОХ для каждого из тел:

T = m₁a_ц.с.1

T = m₂a_ц.с.2

Центростремительное ускорение также определяется формулой:

a_ц.с. = ω²R

Угловая скорость определяется формулой:

ω = 2πν

Следовательно, центростремительное ускорение равно:

a_ц.с. = 4π²ν²R

Применим эту формулу для обоих грузов:

a_ц.с.1 = 4π²ν²R₁

a_ц.с.2 = 4π²ν²R₂

Сумма радиусов окружностей, по которым вращаются грузы, есть длина нити:

R₁ + R₂ = l

Выразим радиус окружности, по которой вращается второй груз:

R₂ = l – R₁

Так как грузы связаны между собой, и ни один из них не перевешивает другой:

m₁gR₁ = m₂gR₂

Ускорение свободного падения взаимоуничтожается. Получаем:

Подставим радиус второй окружности и выразим радиус первой окружности:

Следовательно, центростремительное ускорение первого груза равно:

Теперь возьмем проекцию на ось ОХ для первого тела и вставим в формулу найденное центростремительное ускорение для первого тела:

Подставим известные данные и вычислим силу натяжения нити:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17647

По горизонтальному столу из состояния покоя движется брусок массой 0,9 кг, соединённый с грузом массой 0,3 кг невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок (см. рисунок). Коэффициент трения бруска о поверхность стола равен 0,2. Натяжение вертикальной части нити равно:

а) 2,25 Н

б) 2,7 Н

в) 3 Н

г) 3,6 Н

Алгоритм решения

• Записать исходные данные.

• Сделать чертеж. Указать все силы, действующие на тела, и их направление. Выбрать систему отсчета.

• Записать второй закон Ньютона для бруска и подвешенного к нити груза в векторной форме.

• Записать второй закон Ньютона для обоих тел в виде проекций на оси.

• Вывести формулу для вычисления искомой величины.

• Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

• Масса первого тела (движущегося по плоскости) равна: m₁ = 0,9 кг.

• Масса второго тела (подвешенного к нити) равна: m₂ = 0,3 кг.

• Коэффициент трения первого тела о поверхность плоскости равна: μ = 0,2.

Выполним чертеж и укажем все силы, которые действуют на брусок и груз на нити. Выберем систему координат так, чтобы направление оси ОХ совпадало с направлением движения бруска.

Так как тела связаны, силы натяжения нити на обоих концах равны. Будем обозначать их без индекса. Запишем второй закон Ньютона в векторной форме для первого и второго тела соответственно:

Теперь запишем проекции на ось ОХ и ось ОУ соответственно для бруска:

Запишем проекцию на ось ОУ для груза на нити:

Выразим из этого выражения ускорение и получим:

Из проекции на ось ОХ сил, действующих на брусок, тоже выразим ускорение:

Приравняем правые части уравнений и получим:

Произведем вычисления:

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF22698

Два груза, связанные нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием постоянной горизонтальной силы F, приложенной к грузу М₁ = 2 кг (см. рисунок). Нить обрывается при значении силы натяжения нити 4 Н, при этом модуль силы F равен 12 H. Чему равна масса второго груза М₂?

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Выполнить чертеж, указав все силы, действующие на каждый из грузов.

3.Записать второй закон Ньютона для обоих тел.

4.Записать второй закон Ньютона в проекциях на ось ОХ.

5.Применить третий закон Ньютона.

6.Выразить массу второго груза (найти общее решение).

Решение

Запишем исходные данные:

• Масса первого груза равна: m₁ = 2 кг.

• Сила натяжения нити равна: T = 4 Н.

• Модуль силы, которая действует на систему тел: F = 12 Н.

Выполним чертеж:

Запишем второй закон Ньютона для 1 и 2 тела соответственно:

Запишем второй закон Ньютона для 1 и 2 тела в проекции на ось ОХ:

F – T₁ = m₁a

T₂ = m₂a

Отсюда масса второго тела равна:

Согласно третьему закону Ньютона, тела действуют друг на друга с равными по модулю, но противоположными по направлению силами. Следовательно, силы натяжения нити равны на обоих концах:

T₁ = T₂ = T

Поэтому:

T = F – m₁a

Из первого выражения выразим ускорение и подставим его во второе:

Подставим в формулу и получим:

Ответ: 1

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Алиса Никитина | Просмотров: 5k

Источник

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

поделиться знаниями или
запомнить страничку

Все категории
экономические
43,660
гуманитарные
33,654
юридические
17,917
школьный раздел
611,971
разное
16,905

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Источник

На гладком
горизонтальном столе расположен брусок массой 5,0 кг, на котором находится
брусок массой 3,0 кг. Оба бруска соединены легкой нерастяжимой нитью, перекинутой
через невесомый блок. К нижнему бруску приложена сила 55 H, коэффициент трения между брусками 0,30. Найти ускорение, с
которым движется система брусков.

Решение.

Изобразим силы,
действующие на каждый груз и определяющие их движение в горизонтальном
направлении.

Сила трения между
грузами действует в направлении, препятствующем их отдельному перемещению.
Поэтому на груз m₂ будет действовать сила
трения F_тр.2 , направленная вправо.

Относительно груза m₂ , груз m₁ будет двигаться
вправо. Поэтому со стороны груза m₂ на груз m₁ будет действовать сила трения F_тр.1 , направленная влево.
По третьему закону Ньютона, F_тр.1 = — F_тр.2 . Кроме того, на
каждый из грузов будут действовать силы натяжения нити. Поскольку нить и блок
невесомы, то модули обеих сил натяжения равны между собой.

Движение грузов
подчиняются второму закону Ньютона. В проекциях на ось x неподвижной
инерциальной системы координат получим систему уравнений.

Поскольку нить
нерастяжима, то a₁ = a₂ = a₃ . Используем
соотношение F_тр =mN_д , где F_д – сила нормального
давления груза m₂ на груз m₁ . По III закону Ньютона F_д = N, где N = m₂g – сила нормальной
реакции, действующая со стороны нижнего бруска на верхний. Тогда уравнения
движения грузов будут иметь следующий вид.