Углы – это геометрические фигуры, образованные двумя лучами, которые выходят из одной точки. Обозначения углов регламентированы ГОСТ 2.307-2011 «Нанесение размеров и предельных отклонений».
Как обозначается угол на чертеже
Угол на чертеже обозначается с помощью универсального и общепринятого символа, на котором показаны два луча, выходящие из одной точки. За символом указывается размер угла в градусах, минутах и секундах. Острый угол символа направлен в сторону уклона.
Обозначение углов на чертеже по ГОСТу
Согласно ГОСТ 2.307 размеры делятся на линейные и угловые. И если в линейных размерах не ставят единицы измерения, т. к. всегда подразумевается, что значения приведены в миллиметрах, то для угловых размеров обязательно указывается значок градуса, минуты и секунды, в зависимости от того, в каких величинах измеряется угол.
Рисунок 1. Линейные и угловые размеры
Как показать угол на чертеже
Чтобы показать размер используются сплошные тонкие линии, они могут быть выносные или размерные. Любой угол имеет вершину и две стороны. Градусами или минутами обычно обозначается внутренняя сторона угла. В качестве условного обозначения используется символ в виде острого угла, далее указывается числовое значение и единицы измерения. Следует помнить о том, что минута — это одна шестидесятая часть градуса, а секунда одна шестидесятая часть минуты. Градусы обозначаются с помощью маленького круга в верхнем правом углу возле значения, минуты обозначаются одной надстрочной запятой, а секунды двумя надстрочными запятыми.
Допуск угла
В ГОСТ 8908-81 приведены стандарты на допуски углов, применяемые в машиностроении, при меньшей стороне угла до 2,5 м. Значения уклона и угла уклона приведены в таблице (рис. 1). Стандартом установлено 17 степеней точности допусков, которые зависят от длин сторон и размера угла.
Рисунок 2. Степень точности допуска угла
Виды углов на чертеже
На чертежах могут быть обозначены следующие виды углов:
- острый – менее 90 градусов;
- прямой — равен 90 градусам;
- тупой — более 90 и менее 180 градусов;
- развернутый — равен 180 градусам.
Обозначение у прямого и развернутого угла ставится при необходимости.
Углы наклона
Угол уклона часто встречается как на машиностроительных, так и на строительных чертежах. Он показывает, под каким углом к базовой линии расположен наклонный элемент. Для обозначения наклона используется универсальный символ, который ставится перед размерным числом. К примеру, на строительном чертеже отмостка всегда имеет уклон, для обозначения этого уклона ставится символ и значение в 5 промилле.
Рисунок 3. Обозначение уклона на плане кровли
Промилле — это одна тысячная или десятая часть процента, поэтому к знаку промилле добавлен еще один нолик. Через промилле в строительных чертежах указывается уклон пандусов и других наклонных поверхностей.
Рисунок 4. Уклон на чертеже
Рисунок 5. На узле сопряжения сендвич панелей указывается угол под которым конструкции крпятся друг к другу
Рисунок 6. Углы. На строительном чертеже обозначен угол в 33 градуса
Угол преломления
Преломление возникает на границе двух сред, при этом угол падения равен углу отражения. Падающий и отраженный лучи показывают на чертеже, а значение угла наносят относительно вертикали, прямого угла.
Рисунок 7. Угол преломления
Вертикальные углы
Согласно определению вертикальными называют два угла, в том случае, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого. Такие углы будут попарно равны. Обычно на чертеже их обозначают с помощью полукруга или двойного полукруга.
Рисунок 8. Вертикальные углы, пример обозначения
Многогранные углы
Понятие многогранного угла относится к трехмерному пространству, такой угол состоит из плоских углов, которые его образуют, имея общую точку. При этом они не должны лежать в одной плоскости.
У многогранного угла есть два свойства:
- сумма плоских углов многогранного угла превышает 360 градусов;
- существует плоскость, пересекающая все ребра многогранного угла.
По количеству граней многогранные углы делят на трехгранные, четырехгранные, пятигранные и так далее.
Самым показательным примером многогранного угла является вершина четырехугольной пирамида. Многогранный угол может быть невыпуклым и выпуклым.
Смежные углы
Смежными называются углы, которые имеют одну общую сторону, а две другие их стороны являются продолжением друг друга. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Поэтому, если известно значение одного угла, то найти значение второго не составляет труда.
Рисунок 9. Пример смежных углов
Углы фаски
Деталь может иметь скос или скругление, которое называется фаской. Обозначение фаски установлено в ГОСТ 2.307-2011, обычно ее показывают размерными линиями. Запрещено использовать осевые и контурные линии для обозначения фаски. На чертеже обязательно указывают ширину, размер скоса и угол относительно главной оси элемента или механизма. Если на чертеже показана фаска, но не указан угол, то подразумевается ее стандартное значение 45 градусов. Обозначение выполняется с помощью выносной линии или с помощью линейных размеров.
Рисунок 10. Обозначение фаски по ГОСТ
Внешние углы на чертеже
На чертежах может потребоваться указать внешний угол треугольника, это угол смежный с любым из внутренних углов. Следовательно, у каждой вершины можно построить два равных внешних угла. Также существует теорема, доказывающая что внешний угол равен сумме двух внутренних углов, которые не смежны с ним.
Центральные углы на чертеже
Центральным называется угол, который равен градусной мере дуги, на которую он опирается. Центральный угол отличается от вписанного тем, что вершин вписанного угла лежит на окружности, и он равен половине дуги, на которую опирается. Вписанные и центральные углы имеют зависимость, например, если нарисовать их на одной окружности, то вписанный угол будет равен половине центрального, если они опираются на одну дугу. Таким образом, зная один угол, можно определить другой.
Ответы на вопросы
Как обозначается радиус окружности на чертеже?
Для обозначения радиуса используется значок R, после которого указывается значение в миллиметрах и сплошная тонкая линия со стрелкой на конце. Радиус проводят от центра окружности к обозначаемому отрезку. Обычно указывают только радиус, диаметр при необходимости можно найти путем удвоения радиуса.
Как указать прямой угол?
При обозначении острого или тупого угла в основании между лучами проводят полукруг, если угол прямой в его основании рисуют квадрат.
Как отсчитывают угол на чертеже?
Угол образовывается двумя лучами, чтобы найти его значение используют транспортир.
-
Горизонтальное проложение, горизонтальный угол, углы наклона.
На
картах планах и профилях изображают
контуры различных объектов местности.
Чтобы нанести контур на карту, план или
профиль, выбирают характерные точки,
например вершины углов ломаных контуров,
определяют их взаимное положение,
наносят на план или профиль, после чего
соединяют прямыми линиями. При этом
всегда руководствуются основным
принципом геодезии – от общего к
частному, состоящим в том, что вместо
взаимного определения положения большого
числа характерных точек выбирают
несколько основных точек, устанавливают
положение одной относительно другой,
затем относительно основных точек
определяют положение характерных
контурных, наносят их на карту, план или
профиль с таким расчетом, чтобы можно
было с требуемой детальностью изобразить
все интересующие объекты местности.
Взаимное
положение точек местности определяют
измерением расстояний между точками и
углов между направлениями линий,
соединяющих точки.
При
выполнении геодезических работ на
небольшой территории, когда часть
уровенной поверхности можно принять
за плоскость, линию местности АВ
проецируют ортогонально на горизонтальную
плоскость. В проекции получают прямую
ab,
называемую горизонтальным проложением
линии АВ местности. Таким образом,
горизонтальным
проложением
называют ортогональную проекцию линии
местности на горизонтальную плоскость.
Ее используют для составления плана.
Углы,
измеряемые на местности, — это горизонтальные
углу и углы наклона(вертикальные).
Принцип измерения горизонтального угла
состоит в том, что через вершину угла А
мысленно проводят горизонтальную
плоскость М, касательную к уровенной
поверхности в точке А. затем направления
линий АВ и АС местности проецируют
вертикальными плоскостями ν1
и ν2,
проходящими через отвесную линию АА1,
на горизонтальную плдоскость и в
пересечении вертикальных и горизонтальных
плоскостей получают линии Аb
и Ас(горизонтальные проложения). Угол
β,
заключенный между линиями
Аb
и Ас, является горизонтальным.
Следовательно, горизонтальным
называют угол, заключенный между
проекциями линий местности на
горизонтальную плоскость.
Для
получения представления о повышениях
и понижениях земной поверхности измеряют
углы
наклона
ν1
и ν2,
заключенные между направлениями линий
местности АВ, АС и их проекциями Аb
и Ас на горизонтальную плоскость. Углом
наклона называют угол, образованный
линией местности и горизонтальной
плоскостью. Угол наклона имеет знак!(бывает
положительным и отрицательным).
Измерив
на местности длину линии АВ=D
и угол наклона
ν, горизонтальное
проложение ab=s
вычисляют по формуле:
s=D
cos
ν.
Для
контроля вычисления s
можно в результат измерения D
ввести поправку ΔD
на наклон линии к горизонту, которая
показывает, насколько катет s
короче гипотенузы.
S=
D-
ΔD;
ΔD
= D- s = D- Dсоs
ν
=
D(1-cos
ν)
= 2 D sin2(ν/2)
-
Уровенная поверхность.
При
решении ряда геодезических задач
требуется знать форму и размеры Земли,
которая не является правильным
геометрическим телом. ЕЕ физическая
поверхность очень сложная, ее невозможно
выразить какой-либо математической
формулой. Поэтому в геодезии введено
понятие уровенной поверхности.
Уровенной
называют выпуклую поверхность, касательная
к которой в любой точке перпендикулярна
направлению отвесной линии. Ур.пов-ть
мысленно можно провести через любую
точку на поверхности Земли, под землей
и над землей. Реально уровенную поверхность
можно представить как водную пов-ть
пруда, озера, моря, океана в споколйном
состоянии.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
С необходимостью посчитать уклон постоянно сталкиваются проектировщики, строители, архитекторы, а также люди ряда других профессий, в силу того, что на земной поверхности очень трудно найти идеально ровный участок. Уклон выражается в градусах или в процентах. Обозначение в градусах показывает угол кривизны поверхности. Но уклон может быть представлен и в виде тангенса этого угла, умноженного на 100%.
Как рассчитать уклон поверхности?
Уклон – это отношение превышения (ВС) к заложению (АС) и обозначается в текстовых документах буквой i.
Например, i=1:6
Разделите противолежащий катет (вертикальное расстояние) на прилежащий (расстояние между точками). Если вам нужно получить уклон в процентах, умножьте полученное число на 100%. Чтобы получить уклон в промилле, умножьте результат деления на 1000‰.
Если вам необходимо получить уклон в градусах, воспользуйтесь тем, что полученный при делении катетов результат – тангенс угла наклона. Посчитайте его арктангенс при помощи инженерного калькулятора, в результате вы получите значение уклона в градусах.
На видах (фасадах), разрезах, сечениях и схемах перед размерным числом, определяющим величину уклона, наносят знак <, острый угол которого должен быть направлен в сторону уклона.
Обозначение уклона наносят непосредственно над линией контура или на полке линии-выноски.
На планах направление уклона плоскостей указывают стрелкой, на которой, при необходимости, проставляют величину уклона (см.рис.).
Построение и обозначение уклона. Пример изображения уклона на планах.
Величину уклона (тангенс угла наклона) указывают в виде простой или десятичной дроби с точностью до третьего знака.
Уклон (в строительстве) — показатель крутизны склона (а также ската кровли).
Укло́н (в геодезии) — показатель крутизны склона; отношение превышения местности к горизонтальному проложению, на котором оно наблюдается. Иными словами, величина уклона равна тангенсу угла между поверхностью склона и горизонталью.
Уклон поверхности равен тангенсу угла α, tgα = h/l — отношение перпендикуляра, опущенного из точки поверхности на прямую поверхность, к длине прямой поверхности от начала склона (при вершине угла α) до перпендикуляра.
Например, подъёму 12 м на 100 м перемещения по горизонтали соответствует уклон, равный 0,12 (12 % или 120 ‰).
При чтении нотации знак «%» произносится «сотых», а «‰» — «тысячных».
Источник:
книга: Единые требования по выполнению строительных чертежей.
М.: Изд-во «Архитектура-С», 2004.
Справочное пособие.
Автор: Георгиевский О.В.
Аннотация:
Справочное пособие по строительному черчению для студентов средних и высших учебных заведений. Пособие выполнено в соответствии с требованиями ГОСТов.
Настоящее справочное пособие выполнено в соответствии с требованиями ГОСТов ЕСКД (Единой системы конструкторской документации) и СПДС (Системы проектной документации для строительства).
Пособие может быть использовано при выполнении заданий по архитектурно-строительному черчению, а также при выполнении курсовых и дипломных проектов студентами всех строительных специальностей средних и высших учебных заведений.
Распечатать
Угол уклона в процентах и промилле
Угол уклона — показатель наклона какой либо поверхности (дороги, крыши, пандуса, лестничного марша и пр.) относительно уровня горизонта.
Угловые размеры указывают на чертежах в градусах, минутах и секундах с обозначением единицы измерения (ГОСТ 2.307-2011 «Единая система конструкторской документации (ЕСКД). Нанесение размеров и предельных отклонений«).
В соответствии с ГОСТ Р 21.1101-2013 «Система проектной документации для строительства (СПДС). Основные требования к проектной и рабочей документации», на планах направление уклона плоскостей указывают стрелкой, над которой при необходимости проставляют числовое значение уклона в процентах или в виде отношения единицы высоты плоскости к соответствующей горизонтальной проекции. Допускается числовое значение уклона указывать в промилле или в виде десятичной дроби с точностью до третьего знака.
На разрезах, сечениях и схемах перед размерным числом, определяющим числовое значение уклона, наносят знак,
острый угол которого должен быть направлен в сторону уклона (кроме крутизны откосов насыпей и выемок). Обозначение уклона наносят непосредственно над линией контура или на полке линии-выноски.
Также вместо знака угла, на чертежах встречается и буквенное обозначение уклона ( i ).
В процентах обычно обозначают углы уклонов крыш, пандусов, лестничных маршей и т.п.
В промилле обозначают углы уклонов плоскостных сооружений — спортивные игровые площадки, поля, беговые дорожки, а также линейные сооружения — автомобильные и железные дороги.
Процент ( % ) — одна сотая доля.
Промилле ( ‰ ) — одна тысячная доля.
Например: уклон при высоте 0,2 метра и протяженностью по горизонтали 4 метра будет равен 5 % (читается как — пять сотых) или 50 ‰ (читается как — пятьдесят тысячных), это значение также будет соответствовать приблизительно — 3 о.
Чертеж 1
Часто спрашивают, что означает уклон, на пример 0,05 — это соотношение высоты к длине горизонтального участка (0,2 м / 4 м = 0,05 — см. чертеж 1), которое при необходимости можно перевести в проценты или промилле, смотря что требуется.
Для определение угла уклона в процентах (%) (см. чертеж 1) необходимо: 0,2 м / 4 м х 100 = 5 %.
Для определение угла уклона в промилле (‰) необходимо: 0,2 м / 4 м х 1000 = 50 ‰.
Ту же величину уклона можно обозначить и как соотношение высоты к длине горизонтального участка — 1:20 (4 / 0,2 = 20).
Если требуется определить протяженность горизонтального участка, зная величину уклона в процентах и его высоту из чертежей, необходимо — 0,2 м / (5 % / 100) = 4 м.
Чтобы определить высоту уклона, зная величину уклона в процентах и протяженность участка из чертежей, необходимо — 5 % / 100 х 4 м = 0,2 м.
Аналогичным образом вычисляются размеры для угла уклона выраженного в промилле, только вместо деления на 100, выполняется деление на 1000.
Примечание: для того чтобы ввести на компьютере символ промилле (‰), необходимо включить NumLock, нажать клавишу Alt и удерживая ее набрать на цифровом блоке клавиатуры 0137, отпустить клавишу Alt после чего появится символ ‰.
Если требуется определить уклон с точностью до 1 градуса, нужно: 0,2 м / 4 м = 0,05. Полученное число — 0,05 необходимо найти в таблице tg (тангенсов) для углов. Приближенное значение в таблице — 0,0524, будет соответствовать углу 3 о (см. таблицу).
Полная таблица тангенсов для углов от 0о до 360о
Книга найдена на
http://www.geolink-group.com/tourclub/ — спасибо создателям
Вы можете заказать 2CD
с картами Юга России
Содержание книги
1.15.
ИЗМЕРЕНИЕ ДИРЕКЦИОННЫХ УГЛОВ ПО КАРТЕ
Измерение транспортиром.
Тонко очиненным карандашом, аккуратно по линейке, прочерчивают линию через
главные точки условных знаков исходного пункта и ориентира. Длина
прочерченной линии должна быть больше радиуса транспортира, считая от точки
ее пересечения с вертикальной линией координатной сетки. Затем совмещают
центр транспортира с точкой пересечения и поворачивают его, сообразуясь с
величиной угла, как показано на рис. 27. Отсчет против прочерченной линии
при положении транспортира, указанном на рис. 27, а, будет соответствовать
величине дирекционного угла, а при положении транспортира, указанном на рис.
27,6, к полученному отсчету необходимо прибавить 180°.
При измерении дирекционного угла
необходимо помнить, что дирекционный угол отсчитывается от северного
направления вертикальной линии сетки по ходу часовой стрелки.
Средняя ошибка измерения дирекционного
угла транспортиром, имеющимся на командирской линейке, примерно равна 1°.
Большим транспортиром (с радиусом 8—10 см) угол на карте можно
измерить со средней ошибкой 15′.
Рис.
27. Измерение дирекционных углов транспортиром
/
Измерение хордоугломером
(рис. 28). Через главные точки условных знаков исходного пункта и ориентира
проводят на карте тонкую прямую линию длиной не менее 12 см. Из точки
пересечения этой линии с вертикальной линией сетки карты циркулем делают на
них засечки радиусом, равным расстоянию на хордоугло-мере от 0 до 10 больших
делений. Засечки делают на линиях, образующих острый угол.
Затем измеряют хорду — расстояние между
отметками отложенных радиусов. Для этого левую иглу циркуля-измерителя с
отложенной хордой передвигают по крайней левой вертикальной линии шкалы
хордоугломера до тех пор, пока правая игла циркуля не совпадет с каким-либо
пересечением наклонной и горизонтальной линии. При этом правую иглу
необходимо передвигать строго на одном уровне с левой. В таком положении
циркуля производят отсчет против его правой иглы. По верхней части шкалы
отсчитывают большие и десятки малых делений. По левой части шкалы с ценой
делений 0-01 уточняют величину угла. Пример измерения угла хордоугломером
показан на рисунке.
С помощью хордоугломера измеряют острый
угол от ближайшей вертикальной линии координатной сетки, а дирекционный угол
отсчитывают от северного направления линии сетки по ходу часовой стрелки.
Значение дирекционного угла определяют по изме-
Рис.
28. Измерение дирекционого угла хордоугломером
ренному углу в зависимости от четверти,
в которой расположен ориентир. Зависимость между измеренным углом а’
и дирекционным углом а показана на рис. 29.
Углы хордоугломером можно измерить си
средней ошибкой 0-01—0-02 дел. угл.
(4— 8′).
Рис. 29.
Переход от угла а’, измеренного хордоугломером, к дирекционному углу а
Измерение артиллерийским кругом. Центр
круга совмещают с исходным пунктом (главной точкой условного знака) и круг
устанавливают так, чтобы диаметр его 0—30 был параллелен вертикальным линиям
координатной сетки, а нуль направлен на север. Затем масштабную линейку
совмещают с главной точкой условного знака ориентира и на пересечении ребра
линейки со шкалой круга считывают величину угла.
Артиллерийским кругом можно измерить
дирекционный угол и без масштабной линейки (рис. 30). В этом случае
предварительно прочерчивают на карте линию через главные точки условных
знаков исходного пункта и ориентира. Затем артиллерийский круг
устанавливают, как указано выше, и против прочерченной линии считывают по
шкале круга величину дирекционного угла.
Рис. 30.
Измерение дирекционного угла артиллерийским кругом
Артиллерийским кругом дирекционный
угол. можно измерить со средней ошибкой 0-03 дел. угл.
Вы
можете заказать 2CD с картами Юга России