Задачи на сгорание топлива с решениями
Формулы, используемые на уроках «Задачи на сгорание топлива».
Название величины |
Обозначение |
Единица измерения |
Формула |
Масса |
m |
кг |
m = Q / q |
Удельная теплота сгорания |
q |
Дж/кг |
q = Q / m |
Количество теплоты |
Q |
Дж |
Q = q•m |
1 кДж = 103 Дж; 1 МДж = 106 Дж; 1т= 1000 кг; 1г = 0,001 кг
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1.
Сколько энергии выделится при сгорании 30 кг каменного угля?
Задача № 2.
Определите массу сгоревшего древесного угля, если при его сгорании выделилось 5,1 • 108 Дж энергии.
Задача № 3.
Какова удельная теплота сгорания торфа, если при сгорании 15 кг торфа выделяется 2,1 • 108 Дж энергии?
Задача № 4.
Сколько теплоты выделится при полном сгорании сухих березовых дров объемом 5 м3?
Задача № 5.
Какое количество теплоты выделится при полном сгорании пороха массой 25 г; торфа массой 0,5 т; каменного угля массой 1,5 т?
Задача № 6.
Сколько теплоты выделится при полном сгорании керосина объемом 0,25м3; спирта объемом 0,00005 м3; бензина объемом 25 л; нефти объемом 250 л?
Задача № 7.
Смешали бензин объемом 1,5 л и спирт объемом 0,5 л. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании этого топлива?
Задача № 8.
В топке котла парового двигателя сожгли торф массой 20 т. Какой массой каменного угля можно было бы заменить сгоревший торф? (Удельную теплоту сгорания торфа принять равной 1,5 • 107 Дж/кг.)
Задача № 9.
Сколько спирта надо сжечь, чтобы изменить температуру воды массой 2 кг от 14 до 50 °С, если вся теплота, выделенная при горении спирта, пойдет на нагревание воды?
Задача № 10.
На сколько изменится температура воды, масса которой 22 кг, если ей передать всю энергию, выделившуюся при сгорании керосина, масса которого равна 10 г?
Задача № 11.
ЕГЭ
На спиртовке нагрели воду массой m = 400 г. Температура её повысилась от t1 = 16 °С до t2 = 71 °С. При этом сожгли mс = 10 г спирта. Найти коэффициент полезного действия (КПД) установки. Удельная теплота сгорания спирта q = 2,7 • 107 Дж/кг.
Краткая теория для решения Задачи на сгорание топлива.
Это конспект по теме «Задачи на сгорание топлива». Выберите дальнейшие действия:
- Перейти к теме: ЗАДАЧИ на плавление и отвердевание
- Посмотреть конспект по теме Тепловые машины. Удельная теплота сгорания топлива
- Вернуться к списку конспектов по Физике.
- Проверить свои знания по Физике.
Из предыдущих уроков вы усвоили такие темы, как «Удельная теплоемкость«, «Количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении«, «Сгорание топлива. Удельная теплота сгорания«. Теперь мы можем перейти к решению задач на сгорание топлива, но при этом вам понадобятся знания из перечисленных выше уроков.
Также при решении задач вам могут понадобиться определенные справочные материалы для разных веществ: значения удельной теплоемкости, удельной теплоты сгорания и плотности.
Формулы, которые мы будем использовать в этом уроке:
- $Q = qm$, где $q$ — удельная теплота сгорания
- $Q = cm(t_2 — t_1)$, где $c$ — удельная теплоемкость
- $eta = frac{A_п}{A_з} = frac{Q_п}{Q_з}$ или $eta = frac{Q_п}{Q_з} cdot 100 %$, где $Q_п$ — количество теплоты, необходимое для нагревания тела, $Q_з$ — количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива и направленное на нагревание тела
Задача №1
Какое количество теплоты выделится при сгорании керосина массой $300 space г$?
Дано:
$m = 300 space г$
$q = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
СИ:
$m = 0.3 space кг$
$Q — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Формула для расчета количества теплоты, выделяющегося при сгорании топлива:
$Q = qm$.
Подставим в формулу известные величины и рассчитаем количество теплоты:
$Q = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 0.3 space кг = 1.38 cdot 10^7 space Дж = 13.8 cdot 10^6 space Дж = 13.8 space МДж$.
В таких простых задачах обращайте внимание на размерность исходных величин, не забывайте переводить их в СИ (как мы перевели $г$ в $кг$). При простом решении можно получить неправильный ответ, пропустив размерность используемых величин.
Ответ: $Q = 13.8 space MДж$.
Задача №2
Заряд пороха в патроне пулемета имеет массу $3.2 space г$. Теплота сгорания пороха равна $3.8 frac{МДж}{кг}$. Сколько выделяется тепла при каждом выстреле?
Дано:
$q = 3.8 frac{МДж}{кг}$
$m = 3.2 space г$
СИ:
$q = 3.8 cdot 10^6 frac{Дж}{кг}$
$m = 3.2 cdot 10^{-3} space кг$
$Q — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Формула для расчета количества теплоты, выделяющегося при сгорании топлива:
$Q = qm$.
Подставим в формулу известные величины и рассчитаем количество теплоты:
$Q = 3.8 cdot 10^6 frac{Дж}{кг} cdot 3.2 cdot 10^{-3} space кг = 12.16 cdot 10^3 space Дж approx 12.16 space кДж$.
Такое количество теплоты выделяется при каждом выстреле.
Ответ: $Q approx 12.16 space кДж$.
Задача №3
Какая масса древесного угля при сгорании дает столько же энергии, сколько выделяется при сгорании четырех литров бензина?
Дано:
$V_б = 4 space л$
$rho_б = 710 frac{кг}{м^3}$
$q_б = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
$q_у = 3.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
СИ:
$V_б = 4 cdot 10^{-3} space м^3$
$m_у — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Некоторая масса древесного угля при сгорании даст столько же энергии, сколько выделяется при сгорании данного объема бензина: $Q_у = Q_б$.
Формула для расчета количества теплоты, выделившегося при сгорании древесного угля:
$Q_у = q_у m_у$.
Формула для расчета количества теплоты, выделившегося при сгорании бензина:
$Q_б = q_б m_б$.
Масса бензина нам неизвестна, но известна его плотность и объем. Плотность по определению: $rho_б = frac{m_б}{V_б}$.
Тогда масса бензина будет равна: $m_б = rho_б V_б$.
Подставим в формулу для расчета количеста теплоты, выделившегося при сгорании бензина:
$Q_б = q_б rho_б V_б$.
Теперь приравняем эти две формулы для нахождения количества теплоты (для бензина и для древесного угля):
$q_у m_у = q_б rho_б V_б$.
Выразим отсюда массу древесного угля:
$m_у = frac{q_б rho_б V_б}{q_у}$.
Рассчитаем ее:
$m_у = frac{4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 710 frac{кг}{м^3} cdot 4 cdot 10^{-3} space м^3}{3.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}} = frac{13 space 064 cdot 10^4 space Дж}{3.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}} approx 3 space 842 cdot 10^{-3} space кг approx 3.8 space кг$.
Ответ: $m_у approx 3.8 space кг$.
Задача №4
Начальная температура двух литров воды составляет $20 degree C$. До какой температуры можно было бы нагреть эту воду при сжигании $10 space г$ спирта? (Считать, что теплота сгорания спирта целиком пошла на нагревание воды).
При записи условий задачи, обозначим все величины, связанные с водой, нижним индексом “в”, а со спиртом — “с”.
Дано:
$V_в = 2 space л$
$m_с = 10 space г$
$t_1 = 20 degree C$
$rho_в = 1000 frac{кг}{м^3}$
$c_в = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree C}$
$q_с = 2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
СИ:
$ V_в = 2 cdot 10^{-3} space м^3$
$m_с = 0.01 space кг$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Рассчитаем количество теплоты, которое выделится при сгорании указанной массы спирта:
$Q_с = q_с m_с$,
$Q_с = 2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 0.01 space кг = 2.7 cdot 10^5 space Дж$.
Это же количество теплоты пошло на нагревание воды: $Q_с = Q_в$.
Формула для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания воды:
$Q_в = c_в m_в (t_2 — t_1)$.
Масса воды нам неизвестна, поэтому выразим ее через плотность и объем:
$m_в = rho_в V_в$.
Подставим в формулу:
$Q_в = c_в rho_в V_в (t_2 — t_1)$.
Выразим отсюда конечную температуру $t_2$, до которой нагреется вода, если ей сообщили количество теплоты $Q_с$, выделившееся при сжигании спирта:
$Q_с = c_в rho_в V_в t_2 — c_в rho_в V_в t_1$,
$t_2 = frac{Q_с + c_в rho_в V_в t_1}{c_в rho_в V_в}$.
Рассчитаем эту температуру:
$t_2 = frac{2.7 cdot 10^5 space Дж + 4200 frac{Дж}{кг cdot degree C} cdot 1000 frac{кг}{м^3} cdot 2 cdot 10^{-3} space м^3 cdot 20 degree C}{4200 frac{Дж}{кг cdot degree C} cdot 1000 frac{кг}{м^3} cdot 2 cdot 10^{-3} space м^3} = frac{2.7 cdot 10^5 space Дж + 1.68 cdot 10^5 space Дж}{8.4 cdot 10^{-3} frac{Дж}{degree C}} = frac{4.38 cdot 10^5 space Дж}{8.4 cdot 10^{-3} frac{Дж}{degree C}} approx 52 degree C$.
Ответ: $t_2 approx 52 degree C$.
Задача №5
При сжигании смеси, состоящей из бурого угля и каменного угля, выделилось количество теплоты, равное $78.2 space МДж$. Какая масса бурого угля содержалась в смеси, если известно, что она была в 2 раза больше, чем масса каменного? Удельная теплота сгорания бурого угля составляет $1.5 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$.
Дано:
$Q = 78.2 space МДж$
$m_1 = 2m_2$
$q_1 = 1.5 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
$q_2 = 2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
СИ:
$Q = 7.82 cdot 10^7 space Дж$
$m_1 — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
При сгорании бурого угля, содержащегося в смеси, выделилось количество теплоты:
$Q_1 = q_1 m_1$.
При сгорании каменного угля, содержащегося в смеси, выделилось количество теплоты:
$Q_2 = q_2 m_2$.
Эти величины составляют общее количество теплоты $Q$, которое выделяется при сгорании смеси:
$Q = Q_1 +Q_2$.
$Q = q_1 m_1 + q_2 m_2$.
Выразим массу каменного угля через массу бурого и подставим в формулу:
$m_2 = frac{m_1}{2}$,
$Q = q_1 m_1 + frac{q_2 m_1}{2}$.
Выразим отсюда искомую массу бурого угля:
$Q = m_1 cdot (q_1 + frac{q_2}{2})$,
$m_1 = frac{Q}{q_1 + frac{q_2}{2}}$.
Рассчитаем эту массу:
$m_1 = frac{7.82 cdot 10^7 space Дж}{1.5 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} + frac{2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}}{2}} = frac{7.82 cdot 10^7 space Дж}{2.85 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}} approx 2.7 space кг$.
Ответ: $m_1 approx 2.7 space кг$.
Задача №6
Какой объем природного газа сгорает в газовой горелке кухонной плиты при нагревании $10 space л$ воды от температуры $10 degree C$ до температуры $100 degree C$, если на нагревание воды идет $r = 60 %$ выделяющейся при сгорании энергии?
При записи условий задачи, обозначим все величины, связанные с водой, нижним индексом “в”, а с природным газом — “г”.
Дано:
$V_в = 10 space л$
$rho_в = 1000 frac{кг}{м^3}$
$t_1 = 10 degree C$
$t_2 = 100 degree C$
$c_в = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree}$
$q_г = 4.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
$rho_г = 0.8 frac{кг}{м^3}$
$r = 60 %$
СИ:
$V_в = 10^{-2} space м^3$
$V_г — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Сначала нам нужно рассчитать количество теплоты, которое необходимо сообщить воде, чтобы нагреть ее от $10 degree C$ до $100 degree C$:
$Q_в = c_в m_в (t_2 — t_1)$.
Выразим массу воды через ее плотность и объем:
$m_в = rho_в V_в$.
Подставим ее в формулу и рассчитаем количество теплоты:
$Q_в = c_в rho_в V_в (t_2 — t_1)$,
$Q_в = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree} cdot 1000 frac{кг}{м^3} cdot 10^{-2} space м^3 cdot (100 degree C — 10 degree C) = 42 space 000 frac{Дж}{degree C} cdot 90 degree C = 3.78 cdot 10^6 space Дж$.
Количество теплоты, выделяемой при сгорании природного газа, вычисляется по формуле:
$Q_г = q_г m_г$.
Выразим массу через плотность и объем и подставим в эту формулу:
$m_г = rho_г V_г$,
$Q_г = q_г rho_г V_г$.
В условии задача сказано, что на нагревание идет всего $60 %$ энергии, выделяемой при сгорании газа:
$Q_г cdot 60 % = Q_в$.
Подставим сюда выражение для количества теплоты, выделяемого при сгорании природного газа:
$q_г rho_г V_г cdot 60 % = Q_в$.
Выразим отсюда объем природного газа:
$V_г = frac{Q_в}{q_г rho_г cdot 60 %}$.
Рассчитаем его:
$V_г = frac{3.78 cdot 10^6 space Дж}{4.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 0.8 frac{кг}{м^3} cdot 60 %} = frac{3.78 cdot 10^6 space Дж}{2.112 cdot 10^7 frac{Дж}{м^3}} = frac{0.378 cdot 10^7 space Дж}{2.112 cdot 10^7 frac{Дж}{м^3}} approx 0.18 space м^3$.
Ответ: $V_г approx 0.18 space м^3$.
Задача №7
Используя графики зависимости количества теплоты, выделяющегося при полном сгорании топлива, от массы топлива (рисунок 1), определите для каких видов топлива построены эти графики, и вычислите количество теплоты, которое выделяется при сгорании $2.2 space кг$ каждого вида топлива.
Для того чтобы записать условия задачи, давайте получим нужную нам информацию из представленных графиков.
Посмотрим на графики и выберем удобные для нас точки, чтобы соотнести точное количество теплоты и массу топлива. Для графика №1: при массе топлива $5 space кг$ выделяется $150 space МДж$ энергии. У графика №2: при массе топлива $3.5 space кг$ выделяется $50 space МДж$ энергии.
Для того чтобы определить вид топлива, нам нужно найти его удельную теплоту сгорания. Значит, их мы и будем искать для ответа на первый вопрос задачи. Теперь можно записать условия задачи.
Дано:
$Q_1 = 150 space МДж$
$Q_2 = 50 space МДж$
$m_1 = 5 space кг$
$m_2 = 3.5 space кг$
$m = 2.2 space кг$
СИ:
$Q_1 = 15 cdot 10^7 space Дж$
$Q_2 = 5 cdot 10^7 space Дж$
$q_1 — ?$
$q_2 — ?$
$Q_{11} — ?$
$Q_{22} — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Формула для расчета количества теплоты, выделяющегося при сгорании топлива:
$Q = qm$.
Выразим отсюда удельную теплоту сгорания:
$q = frac{Q}{m}$.
Найдем удельную теплоту сгорания для топлива, соответствующего графику №1:
$q_1 = frac{Q_1}{m_1} = frac{15 cdot 10^7 space Дж}{5 space кг} = 3 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$.
Пользуясь таблицей из урока «Энергия топлива. Удельная теплота сгорания», определяем, что такая величина удельной теплоты сгорания соответствует антрациту.
Рассчитаем, какое количество теплоты выделится при сгорании $2.2 space кг$ антрацита:
$Q_{11} = q_1m = 3 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 2.2 space кг = 6.6 cdot 10^7 space Дж = 66 space МДж$.
Найдем удельную теплоту сгорания для топлива, соответствующего графику №2:
$q_2 = frac{Q_2}{m_2} = frac{5 cdot 10^7 space Дж}{3.5 space кг} approx 1.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$.
Такая величина удельной теплоты сгорания соответствует торфу.
Рассчитаем, какое количество теплоты выделится при сгорании $2.2 space кг$ торфа:
$Q_{22} = q_2m = 1.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 2.2 space кг = 3.08 cdot 10^7 space Дж approx 31 space МДж$.
Ответ: антрацит, $Q_{11} = 66 space МДж$; торф, $Q_{22} approx 31 space МДж$.
Найдите КПД примуса, в котором при нагревании $4 space л$ воды от $20 degree C$ до $75 degree C$ сгорело $50 space г$ керосина.
Дано:
$V_в = 4 space л$
$m_к = 50 space г$
$t_1 = 20 degree C$
$t_2 = 75 degree C$
$c_в = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree C}$
$rho_в = 1000 frac{кг}{м^3}$
$q_к = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
СИ:
$V_в = 4 cdot 10^{-3} м^3$
$m_к = 0.05 space кг$
$eta — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
КПД определяется по формуле:
$eta = frac{Q _п}{Q_з} cdot 100%$.
В нашем случае полезное количество теплоты — это количество теплоты, которое требуется для нагревании воды, а затраченное количество теплоты — это та энергия, которая выделялась при сгорании керосина.
Тогда формула для КПД примет вид:
$eta = frac{Q _в}{Q_к} cdot 100%$.
Рассчитаем отдельно величины $Q_в$ и $Q_к$.
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:
$Q_в = = c_в m_в (t_2 — t_1)$.
Выразим массу воды через ее плотность и объем: $m_в = rho_в V_в$.
Подставим ее в формулу и рассчитаем количество теплоты:
$Q_в = c_в rho_в V_в (t_2 — t_1)$,
$Q_в = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree} cdot 1000 frac{кг}{м^3} cdot 4 cdot 10^{-3} space м^3 cdot (75 degree C — 20 degree C) = 16 space 800 frac{Дж}{degree C} cdot 55 degree C = 924 space 000 space Дж = 0.0924 cdot 10^7 space Дж$.
Теперь рассчитаем количество теплоты, которое выделится при сгорании керосина:
$Q_к = q_к m_к$,
$Q_к = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 0.05 space кг = 0.23 cdot 10^7 space Дж$.
Подставим найденные значения в формулу для расчета КПД:
$eta = frac{0.0924 cdot 10^7 space Дж}{0.23 cdot 10^7 space Дж} cdot 100% approx 0.402 cdot 100 % approx 40.2 %$.
Ответ: $eta approx 40.2 %$.
Задача №9
КПД шахтной печи составляет $60 %$. Сколько надо древесного угля, чтобы нагреть $10 space 000 space кг$ чугуна от $20 degree C$ до $1100 degree C$?
Дано:
$eta = 60 % = 0.6$
$m_ч = 10 space 000 space кг$
$c_ч = 540 frac{Дж}{кг cdot degree C}$
$t_1 = 20 degree C$
$t_2 = 1100 degree C$
$q_у = 3.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
$m_у — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Формула для КПД шахтной печи:
$eta = frac{Q _ч}{Q_у}$, где $Q_ч$ — количество теплоты, которое необходимо сообщить чугуну, чтобы нагреть его, $Q_у$ — количество теплоты, которое выделится при сгорании древесного угля неизвестной массы.
Выразим отсюда $Q_у$:
$Q_у = frac{Q_ч}{eta}$.
Количество тепла, которое выделится при сгорании древесного угля, определяется по формуле:
$Q_у = q_у m_у$.
Выразим отсюда массу древесного угля:
$m_у = frac{Q_у}{m_у}$.
Подставим сюда найденное выражение для $Q_у$:
$m_у = frac{frac{Q_ч}{eta}}{q_у} = frac{Q_ч}{eta cdot q_у}$.
Рассчитаем отдельно величинe $Q_ч$.
Количество теплоты, необходимое для нагревания чугуна:
$Q_ч = = c_ч m_ч (t_2 — t_1)$.
Рассчитаем его:
$Q_ч = 540 frac{Дж}{кг cdot degree C} cdot 10 space 000 space кг cdot (1100 degree C — 20 degree C) = 0.54 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 1080 degree C = 583.2 cdot 10^7 space Дж$.
Теперь мы можем рассчитать необходимую массу древесного угля:
$m_у = frac{583.2 cdot 10^7 space Дж}{0.6 cdot 3.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}} = frac{583.2 space кг}{2.04} approx 286 space кг$.
Ответ: $m_у approx 286 space кг$.
Задача №10
Легковой автомобиль прошел путь, равный $320 space км$ со средней скоростью $80 frac{км}{ч}$. При этом было израсходовано $20 space л$ бензина. Определите среднюю мощность автомобиля на этом пути, если только третья часть теплоты, полученной при сгорании топлива, использовалась полезно.
Дано:
$upsilon_{ср} = 80 frac{км}{ч}$
$s = 320 space км$
$V = 20 space л$
$rho = 710 frac{кг}{м^3}$
$q = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
$eta = frac{1}{3}$
СИ:
$upsilon_{ср} approx 22.2 frac{м}{c}$
$s = 320 space 000 space м$
$V = 20 cdot 10^{-3 }space м^3$
$N_{ср} — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
По определению средняя мощность определяется следующим образом:
$N_{ср} = frac{A}{t}$.
Время мы моем определить, используя известные среднюю скорость и путь:
$t = frac{s}{ upsilon_{ср}}$.
Когда речь идет о мощности, то под величиной $A$ понимается полезная работа. Ее мы можем определить, используя формулу КПД:
$eta = frac{A_п}{A_з} = frac{A}{Q}$, где $Q$ — это количество теплоты, которое выделилось при сгорании бензина.
Найти эту величину мы можем по формуле:
$Q = qm = q rho V$.
Тогда полезная работа будет рассчитываться по формуле:
$A = Q cdot eta = q rho V cdot eta$.
Подставим выражения для времени и работы в формулу для мощности:
$N_{ср} = frac{q rho V cdot eta}{frac{s}{upsilon_{ср}}} = frac{q rho V cdot eta cdot upsilon_{ср}}{s}$.
Рассчитаем ее:
$N_{ср} = frac{4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 710 frac{кг}{м^3} cdot 20 cdot 10^{-3} space м^3 cdot frac{1}{3} cdot 22.2 frac{м}{с}}{320 space 000 space м} approx frac{4834 cdot 10^6}{0.32 cdot 10^6} cdot frac{Дж}{с} approx 15 space 106 space Вт approx 15 space кВт$.
Ответ: $N_{ср} approx 15 space кВт$.
Топливо широко используется в промышленности и в быту.
Энергию топлива мы используем на заводах, для транспорта, для топки и т.д.
Почти все слышали выражение «двигатель внутреннего сгорания». Действительно,
ведь топливо сгорает, вследствие чего выделяется энергия. Этому и будет
посвящен наш урок.
При горении топлива происходит выделение углекислого
газа, который состоит из двух атомов кислорода и одного атома углерода. Для
того чтобы эти три атома соединились в молекулу требуется совершить работу (как
и для любого другого действия). Поэтому, при сгорании топлива выделяется
энергия.
Подобно удельной теплоёмкости, экспериментальным путём
установлено количество выделяемой энергии 1 кг того или иного топлива при
сгорании. В таблице дана удельная теплота сгорания некоторых веществ.
Заметим, что единицей измерения является Дж/кг. Из
этого можно сделать вывод, что для расчета количества теплоты, выделяемого
при сгорании того или иного вида топлива, нужно удельную теплоту сгорания
умножить на массу сгоревшего топлива. Как брать данные из таблицы мы уже
научились, поэтому рассмотрим примеры расчетов.
Задача 1. Сколько
выделится энергии при сгорании 4 кг нефти?
Задача 2. Известно,
что при сгорании природного газа выделилось 88 МДж теплоты. Найдите объём
сгоревшего газа, если его плотность составляет 0,85 кг/м3.
Задача 3. Находясь
на пикнике, вы хотите нагреть два 2 л воды до 50 ℃.
Для этого вы используете железный котел массой 3 кг и 4,5 кг дров. Хватит ли этого
количества дров, если учесть 70% энергии от сгорания дров передалось окружающей
среде, а начальная температура воды и котла 20 ℃.
Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно объединить
знания, полученные на прошлом уроке и на этом.
8
класс Дата:
Урок
№
Тема: Решение
задач на повторение и закрепление изученного материала по темам : «Расчет
количества теплоты. Теплота сгорания топлива»
Цели урока:
Обпазовательная: закрепление
знаний по данным темам; формирование умений учащихся применять полученные
знания при решении задач различного типа (графические, качественные,
количественные, экспериментально-исследовательские).
Развивающая: развивать
смекалку, творческие способности, интерес к получаемым знаниям по предмету;
развитие компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности,
критического мышления; навыков работы в команде; умения применять полученные
знания на практике.
Воспитательная: воспитывать
внимательность, бережное отношение к природе.
Оборудование:
мензурка,
термометр, стакан с водой, кубики (имитация видов топлива), линейка, табличный
материал
Девиз урока:
Всё в твоих руках!
План урока
1.
Приветствие. Мотивация урока.
2.
Проверка знаний учащихся (фронтальный опрос).
3.
Решение задач.
4.
Физкультминутка
5.
Работа в группах.
6.
Подведение итогов.
7.
Задание на дом.
Ход урока
1. Организационный
момент
Долгожданный
дан звонок,
Начинается урок
Дружно за руки возьмёмся,
И друг другу улыбнёмся.
Пусть сегодня для нас всех,
На уроке сопутствует успех!
Поприветствуем гостей,
С ними нам вдвойне теплей!
Пожелаем нам удачи,
И успешности в придачу!
Отметьте
своё настроение в начале урока на листках настроения
На
столах заранее лежат смайлики
2. Приветствие.
Мотивация урока.
Эта история произошла давным–давно.
В древнем городе жил добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе
мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него
ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал между сомкнутыми ладонями и
подумал: « Спрошу – ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка – живая или
мертвая? Если он скажет, что мертвая, я раскрою ладони – бабочка улетит, а если
скажет, что живая, я сомкну ладони, и бабочка умрёт». Так завистник и сделал.
Поймал бабочку, посадил между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его:
«Какая у меня бабочка живая или мертвая»? Мудрец ответил: «Всё в твоих
руках!»
Как часто, ребята, нам
кажется, что ничего не понимаю, ничего не знаю, ничего не решу! Но я хочу
повторить слова мудреца «все в твоих руках». Пусть эти слова будут девизом
нашего урока.
Учитель.
Сегодня на уроке мы будем решать задачи на пройденные нами темы: “Расчет
количества теплоты”, “Теплота сгорания топлива”, чтобы успешно пройти
тематическое оценивание на следующем уроке.
Очень
часто в жизни требуется уметь, не только качественно оценить передачу энергии
одним телом ( или видом топлива )другому телу, но и пользоваться тепловыми
расчетами. Например, при строительстве зданий учитывается, какое количество
теплоты должна отдавать зданию вся система отопления. Какое топливо и в каком
количестве надо использовать, чтобы получить максимальное Q при наименьших
затратах, то есть надо уметь рассчитывать Q, а значит решать задачи.
2. Проверка знаний учащихся.
Вопросы
для фронтального опроса:
1.
Что называется количеством теплоты?
2.
По какой формуле можно найти количество теплоты, необходимое
для нагревания тела? (Q = сm·(t2 – t1))а выделяемое при
охлаждении тела? Единица измерения? (Дж)
3.
От каких величин зависит Q? (Масса, температура, удельная
теплоемкость)
4.
Каков физический смысл С? Назовите единицы измерения её.
5.
Какие вещества можно отнести к топливу? (Дрова, уголь, торф…)
6.
Итак, при сжигании топлива выделяется… (Тепло)
7.
Источником этой энергии является… (Соединение атомов в молекулы)
8.
Чем характеризуется топливо? (Удельной теплотой сгорания)
9.
Дать определение удельной теплоты сгорания. Назвать единицу
измерения. ( Дж/кг)
10. Значит,
чтобы сравнивать различные виды топлива надо знать … (Удельную теплоту
сгорания).
3. Решение задач.
а)
качественные задачи( открыты таблицы)
1)
На что больше расходуется энергии: на нагревание чугунного горшка или воды,
налитой в него, если их массы одинаковы?
2) Почему теплота сгорания сырых дров меньше теплоты сгорания сухих дров
деревьев той же породы?
3) Алюминиевую и серебряную ложки одинаковой массы опустили в кипяток. Равное
ли количество теплоты получат они от воды при изменении температуры на 1
градус?
4) Как можно объяснить выделение теплоты при сгорании топлива
(уголь, нефть, мазут, керосин, дрова и др.)? С точки зрения химии что
происходит в процессе горения? Ответ. Все виды топлива обладают внутренней
энергией .
С точки зрения химии при соединении атомов в молекулу
выделяется энергия.
5) Почему дневной бриз дует с моря на сушу, а
ночной, наоборот, с суши на море? Ответ. Теплоемкость твердых пород, образующих
берег, значительно меньше теплоемкости воды, поэтому днем берег нагревается
быстрее до более высокой температуры, чем вода в море. Конвекционные потоки
теплого воздуха поднимаются над сушей вверх, а на их место поступает более
холодный воздух с моря, образуя дневной бриз. Ночью наблюдается обратный
процесс.
6) Почему рамы окон делают двойными?
б)
графические задачи.
1) В
алюминиевом чайнике нагрелась вода. Построен график зависимости количества
теплоты, полученной телом, от времени. Укажите, какой из графиков построен для
воды, а какой для чайника?
2)
На одинаковых горелках нагревались вода, медь и железо равной массы. Укажите,
какой график построен для воды, какой для меди, какой для железа. Ответ
обоснуйте. (Потери некоторого количества теплоты в пространство не учитывать)
(
4. Физкультминутка)
в)
экспериментальные задачи.
1)
Даны: сосуд с холодной водой, термометр, мензурка. Определите количество
теплоты, которое потребуется для нагревания этой воды до температуры 80°С.
2)
Даны кубики одинакового размера из сосны и березы. Нужно определить количество
теплоты, которое выделится при полном сгорании этих видов топлива.
Решение: количество
теплоты, выделяемое при сгорании топлива, определяется по формуле
Q =
q·m, где q – удельная теплота сгорания топлива (эту величину находим по
таблице). Массу топлива определяем по формуле m = 
·v. Плотность
березы и сосны найдем по таблице, а объем с помощью математических расчетов: V=а3.
 |
|||
 |
|||
Отсюда
можно сделать вывод, что березовые дрова дают больше тепла, чем сосновые при
одинаковой массе. Это обстоятельство было замечено людьми давно. Так под
Гурьевском в Кемеровской области было столько берез, что его называли “гнездом берез”.
В этом городе был металлургический завод, а тепло получали за счет сжигания
берез, которые рубили в округе 100 лет, и до сих пор в этом месте березы мало.
Надо помнить о бережном отношении к природе.
г)
количественные задачи.
1)
Определите удельную теплоёмкость металла, если на нагревание бруска массой 100
г, сделанного из этого металла, от 20°С до 24°С потребовалось 152 Дж теплоты.
Ответ:
380 Дж/кг·°С, по таблице находим, что это латунь.
2)
На сколько градусов нагреется кусок алюминия массой 2 кг, если ему сообщить
такое количество теплоты, какое идет на нагревание воды массой 880 г от 0°С до
100°С?
5.
Работа в группах:
«Бег с препятствиями» – предлагается
пройти до финиша, называя без запинки:
1. Обозначение
физических величин – первая команда: Q, c, m, q, t1, t2, ∆t
2. Единица
измерения – третья команда – назвать физические величины: [Дж/кг×0С],
[Дж/кг], Дж, 0С, кг, м3
3. Установить
соответствие между единицами измерения и физическими величинами
6. Подведение итогов урока. Рефлексия
На втором экземпляре смайликов ученики отмечают
своё настроение в конце урока.
7.
Задание на дом
Решить
задачи дифференцированных заданий на карточках
Часть А.
1. Сколько теплоты требуется для нагревания
детали из свинца массой 200 г на 70 градусов?
2. Какое количество теплоты выделяется при
остывании двух тонн чугуна от 70 до 10 градусов?
3. Какое количество теплоты выделяется при
сгорании 3 кг торфа?
Часть Б.
4. На сколько градусов нагреется 3 кг воды, если
ей сообщить 630 кДж теплоты?
5. Для нагревания свинцовой детали на 10 град,
было затрачено 1400 Дж теплоты. Какова масса детали?
6. При сгорании 0,5 кг топлива выделилось 22 МДж
теплоты. Определить удельную теплоту сгорания этого топлива.Часть В.
7. Какое количество теплоты требуется для
нагревания 10 литров воды от 20 до 100 градусов в алюминиевом баке массой 1 кг?
8. Сколько кг дров нужно, чтобы 200 кг воды
нагреть от 10 до 70 градусов?
9. На сколько градусов нагреется 600 г воды,
если в эту воду опустить латунную гирю массой 500 г, которая остывает в воде от
80 до 20 градусов?
_____________________________________________________________________________
Часть А.
1. Сколько теплоты требуется для нагревания
детали из свинца массой 200 г на 70 градусов?
2. Какое количество теплоты выделяется при
остывании двух тонн чугуна от 70 до 10 градусов?
3. Какое количество теплоты выделяется при
сгорании 3 кг торфа?
Часть Б.
4. На сколько градусов нагреется 3 кг воды, если
ей сообщить 630 кДж теплоты?
5. Для нагревания свинцовой детали на 10 град,
было затрачено 1400 Дж теплоты. Какова масса детали?
6. При сгорании 0,5 кг топлива выделилось 22 МДж
теплоты. Определить удельную теплоту сгорания этого топлива.Часть В.
7. Какое количество теплоты требуется для
нагревания 10 литров воды от 20 до 100 градусов в алюминиевом баке массой 1 кг?
8. Сколько кг дров нужно, чтобы 200 кг воды
нагреть от 10 до 70 градусов?
9. На сколько градусов нагреется 600 г воды,
если в эту воду опустить латунную гирю массой 500 г, которая остывает в воде от
80 до 20 градусов?
Алгоритм
решения задачи
на расчет количества теплоты
- Запишите
условие, задачи:
а)
обозначьте, какое вещество нагревается (охлаждается);
б)
заданные физические величины;
в)
сформулируйте вопрос задачи.
- Выразите,
если необходимо, все величины в единицах СИ. - Запишите
формулу для расчёта количества теплоты. Выразите из неё искомую
величину. Обозначьте полученную формулу (1).
- Проанализируйте,
все ли величины, входящие в формулу, известны. При необходимости, запишите
формулы, по которым можно вычислить недостающие величины, обозначьте их
цифрами (2), (3) и т.д. - Подставьте
формулы (2), (3) и т.д. в выражение (1). Получите окончательную формулу
для расчёта искомой величины. - Запишите под
условием задачи все постоянные величины (удельная теплоёмкость,
плотность и т.п.).
- Выполните
действие с размерностью физических величин. Если вы получили необходимую
единицу измерения величины, переходите к расчёту. Если нужная единица
измерения не получилась, проверьте, правильно ли вы вывели формулу. - Сделайте
расчёт искомой величины. - Выразите
ответ, используя кратные (или дольные) приставки (к, М, м, мк и т.п.) - Запишите
ответ, указав, какую именно величину вы определяли. - Проверьте
ответ «на глупость».
Различные виды топлива (твёрдое, жидкое и газообразное) характеризуются общими и специфическими свойствами. К общим свойствам топлива относятся удельная теплота сгорания и влажность, к специфическим — зольность, сернистость (содержание серы), плотность, вязкость и другие свойства.
Удельная теплота сгорания топлива — это количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании (1) кг твёрдого или жидкого топлива или (1) м³ газообразного топлива.
Энергетическая ценность топлива в первую очередь определяется его удельной теплотой сгорания.
Удельная теплота сгорания обозначается буквой (q). Единицей удельной теплоты сгорания является (1) Дж/кг для твёрдого и жидкого топлива и (1) Дж/м³ — для газообразного топлива.
Удельную теплоту сгорания на опыте определяют довольно сложными методами.
Таблица (2). Удельная теплота сгорания некоторых видов топлива.
Твёрдое топливо
|
Вещество |
Удельная теплота сгорания, МДж/кг |
| Бурый уголь |
(9,3) |
| Древесный уголь |
(29,7) |
| Дрова сухие |
(8,3) |
| Древесные чурки |
(15,0) |
|
Каменный уголь марки А-(I) |
(20,5) |
|
Каменный уголь марки А-(II) |
(30,3) |
| Кокс |
(30,3) |
| Порох |
(3,0) |
| Торф |
(15,0) |
Жидкое топливо
|
Вещество |
Удельная теплота сгорания, МДж/кг |
| Бензин, нефть |
(46,0) |
| Дизельное топливо |
(42,0) |
| Керосин |
(43,0) |
| Мазут |
(40,0) |
| Спирт этиловый |
(27,0) |
Газообразное топливо
(при нормальных условиях)
|
Вещество |
Удельная теплота сгорания, МДж/м³ |
| Водород |
(120,8) |
| Генераторный газ |
(5,5) |
| Коксовый газ |
(16,4) |
| Природный газ |
(35,5) |
| Светильный газ |
(21,0) |
Из этой таблицы видно, что наибольшей является удельная теплота сгорания водорода, она равна (120,8) МДж/м³. Это значит, что при полном сгорании водорода объёмом (1) м³ выделяется (120,8) МДж (=) (120,8)
⋅106
Дж энергии.
Водород — один из высокоэнергетических видов топлива. Кроме того, продуктом сгорания водорода является обычная вода, в отличие от других видов топлива, где продуктами сгорания являются углекислый и угарный газы, зола и топочные шлаки. Это делает водород экологически наиболее чистым топливом.
Однако газообразный водород взрывоопасен. К тому же он имеет самую малую плотность в сравнении с другими газами при равной температуре и давлении, что создаёт сложности со сжижением водорода и его транспортировкой.
Общее количество теплоты (Q), выделяемое при полном сгорании (m) кг твёрдого или жидкого топлива, вычисляется по формуле:
Общее количество теплоты (Q), выделяемое при полном сгорании (V) м³ газообразного топлива, вычисляется по формуле:
Влажность (содержание влаги) топлива снижает его теплоту сгорания, так как увеличивается расход теплоты на испарение влаги и увеличивается объём продуктов сгорания (из-за наличия водяного пара).
Зольность — это количество золы, образующейся при сгорании минеральных веществ, содержащихся в топливе. Минеральные вещества, содержащиеся в топливе, понижают его теплоту сгорания, так как уменьшается содержание горючих компонентов (основная причина) и увеличивается расход тепла на нагрев и плавление минеральной массы.
Сернистость (содержание серы) относится к отрицательному фактору топлива, так как при его сгорании образуются сернистые газы, загрязняющие атмосферу и разрушающие металл. Кроме того, сера, содержащаяся в топливе, частично переходит в выплавляемый металл, сваренную стекломассу, снижая их качество. Например, для варки хрустальных, оптических и других стёкол нельзя использовать топливо, содержащее серу, так как сера значительно понижает оптические свойства и колер стекла.