Как найти ток якоря в генераторе

Решение:
Потери мощности в цепи возбуждения

Ток в цепи возбуждения, присоединенной параллельно к цепи якоря,

Ток нагрузки

Ток в цепи якоря

Э. д. с. в обмотке якоря

Ток в цепи возбуждения, составляющий 150% номинального тока,

Согласно характеристике холостого хода э. д. с, при этом равна 107% от номинальной э. д. с:

При холостом ходе контур цепи неразветвленный и его сопротивление

Таким образом, сопротивление обмотки возбуждения

При холостом ходе напряжение между зажимами машины можно считать равным э. д. с. Отсюда в последнем пункте задачи

Выразим эту э. д. с. в процентах от номинальной э. д. с:

Поэтому, пользуясь данными, приведенными ранее, путем интерполяции найдем, что для э. д. с. ток возбуждения

Сопротивление цепи возбуждения и якоря

откуда сопротивление регулировочного реостата

5. Генератор постоянного тока параллельного возбуждения имеет: номинальную мощность 14 кВт; номинальное напряжение 230 В; номинальный ток якоря 60,9 А; номинальную скорость вращения 1500 об/мин; сопротивление цепи якоря 0,17 Ом; сопротивление обмотки возбуждения 124 Ом; ток возбуждения при полной нагрузке и номинальном напряжении 1,21 А; ток возбуждения при холостом ходе и номинальном напряжении 0,9 А; коэффициент полезного действия 0,85. Генератор предполагается использовать в качестве двигателя при напряжении сети 220 В.
Определить скорость вращения при полной нагрузке и полезную мощность на валу двигателя.

Решение:
Э. д. с. машины постоянного тока как в режиме генератора, так и в режиме двигателя пропорциональна магнитному потоку, скорости вращения якоря, причем коэффициентом пропорциональности служит некоторая постоянная величина , зависящая от конструктивных данных машины. Таким образом,

Здесь
— э. д. с. машины в режиме генератора;
— э. д. с. машины в режиме двигателя (против э. д. с);
— скорости вращения в генераторном и двигательном режимах;
— магнитные потоки в режимах генератора и двигателя.
Постоянная в обеих формулах одна и та же. Отсюда получим выражение для скорости вращения двигателя:

Э. д. с. выразим следующим образом:

где — падение напряжения в щеточном контакте, которое принимается не зависящим от тока
якоря и равным 2 В (при холостом ходе машины ).
Подставляя числовые значения, получим:

Магнитные потоки определяются по характеристике холостого хода машины, в зависимости от тока возбуждения. Эта характеристика обычно задается графически и ее точное аналитическое выражение дать невозможно. Вид характеристики определяется нагрузками для магнитной цепи машины и свойствами примененных материалов. Вследствие стандартизации этих материалов и стремления использовать их наиболее полно как допускаемые магнитные нагрузки, так и свойства применяемых материалов колеблются в довольно узких пределах. Поэтому в современных электрических машинах характеристики холостого хода схожи между собой.
Если за единицу тока возбуждения принять ток, соответствующий номинальному напряжению при отсутствии нагрузки, за единицу магнитного потока — магнитный поток, соответствующий тому же напряжению, то характеристику холостого хода можно выразить в виде, практически пригодном для обычных современных электрических машин:

Здесь ток возбуждения i и соответствующий ему магнитный поток выражены в долях от величин, соответствующих номинальному напряжению машины в режиме генератора при отсутствии нагрузки, т. е. при разомкнутой цепи якоря:

Ток возбуждения для двигательного режима можно легко определить исходя из сопротивления обмотки возбуждения и напряжения сети (предполагаем, что обмотка возбуждения включена непосредственно на напряжение сети без добавочных сопротивлений):

Зная токи возбуждения, выраженные в амперах при обоих режимах работы, определяем их в долях от тока возбуждения в режиме холостого хода:

По приведенному выше уравнению находим магнитные потоки:

Отношение потоков

Подставляя полученные величины э. д. с. и отношение магнитных потоков в выражение для скорости вращения электродвигателя, получим

Модность на валу двигателя легко определить, мощность на входе в электродвигатель:

Следует заметить, что в эту величину входит лишь мощность якорной цепи без учета мощности цепи возбуждения.
Примем коэффициент полезного действия одинаковым как в режиме двигателя, так и в режиме генератора. Для приближенных расчетов это допустимо, так как в режиме двигателя увеличиваются потери энергии в обмотке возбуждения (увеличивается ток возбуждения), но из-за меньшей скорости вращения уменьшаются механические потери и потери в стали. Сумма потерь и, следовательно, коэффициент полезного действия изменяются незначительно.
Мощность в обмотке возбуждения

Следовательно, мощность при потреблении энергии от сети

а полезная мощность на валу двигателя

Допустим, что необходимо и в режиме двигателя сохранить скорость вращения 1500 об/мин. Для этого необходимо уменьшить магнитный поток двигателя, включив в цепь возбуждения добавочное сопротивление. Определим величину этого сопротивления. Ток якоря двигателя по условиям нагрева остается прежним, а противо-э. д. с. двигателя сохраняет свою величину . Из выражения

считая можно определить необходимый магнитный поток двигателя в долях единицы:

Зная магнитный поток, легко определить соответствующий ему ток возбуждения:

или в амперах
Далее определяем добавочное сопротивление в цепи возбуждения , необходимое для получения тока возбуждения, обусловливающего заданный магнитный поток:

6. К шинам электростанции постоянного тока параллельно присоединены генератор (с параллельной обмоткой возбуждения) и аккумуляторная батарея (рис. 68). Внешняя характеристика генератора задана следующими числовыми значениями: . Аккумуляторная батарея состоит из 70 последовательно включенных элементов, причем для каждого элемента э. д. с. е = 2 в и внутреннее сопротивление .
Определить:
1) напряжение на шинах, при котором э. д. с. аккумуляторной батареи будет скомпенсирована ;
2) токи нагрузки и генератора, а также напряжение при котором разрядный ток батареи составит 25% от тока приемников энергии.

Соседние файлы в папке Методички

• #
• #
• #
• #

Сопротивление якоря генератора постоянного тока с использованием выходного напряжения Калькулятор

Сопротивление якоря генератора постоянного тока с использованием выходного напряжения Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Напряжение якоря: 200 вольт —> 200 вольт Конверсия не требуется
Выходное напряжение: 140 вольт —> 140 вольт Конверсия не требуется
Ток якоря: 0.75 Ампер —> 0.75 Ампер Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

80 ом —> Конверсия не требуется

17 Характеристики генератора постоянного тока Калькуляторы

Сопротивление якоря генератора постоянного тока с использованием выходного напряжения формула

Сопротивление якоря = (Напряжение якоря—Выходное напряжение)/Ток якоря

R_a = (V_a—V_o)/I_a

Для чего используется генератор постоянного тока?

Генератор постоянного тока — это электрическое устройство, используемое для выработки электроэнергии. Основная функция этого устройства — преобразовывать механическую энергию в электрическую. Доступны несколько типов источников механической энергии, такие как ручные кривошипы, двигатели внутреннего сгорания, водяные турбины, газовые и паровые турбины.

Генератор постоянного тока ГПТ: основные понятия.

В процессе работы генератора постоянного тока в обмотке якоря индуцируется ЭДС E_a. При подключении к генератору нагрузки в цепи якоря возникает ток, а на выводах генератора устанавливается напряжение, определяемое уравнением напряжений для цепи якоря генератора:

сумма сопротивлений всех участков цепи якоря: обмотки якоря r_a , обмотки добавочных полюсов r_Д , компенсационной обмотки r_к.о., последовательной обмотки возбуждения и переходного щеточного контакта r_щ.

При отсутствии в машине каких-либо из указанных обмоток в (28.2) не входят соответствующие слагаемые.

Якорь генератора приводится во вращение приводным двигателем, который создает на валу генератора вращающий момент М₁ Если к генератору не подключена нагрузка (работает в режиме х.х. I_a=0 ), то для вращения его якоря нужен сравнительно небольшой момент холостого хода M₀. Этот момент обусловлен тормозными моментами, возникающими в генераторе при его работе в режиме х.х.: моментами от сил трения и вихревых токов в якоре.

При работе генератора с подключенной нагрузкой в проводах обмотки якоря появляется ток, который, взаимодей­ствуя с магнитным полем возбуждения, создает на якоре электромагнитный момент М. В генераторе этот момент направлен встречно вра­щающему моменту приводного двигателя ПД (рис. 28.1), т. е. он является нагрузочным (тормозящим).

Рис. 28.1. Моменты, действующие в генераторе постоянного тока

При неизменной частоте вращения n = const вра­щающий момент приводного двигателя M₁ уравнове­шивается суммой противодействующих моментов: мо­ментом х.х. M₀ и электромагнитным моментом М, т. е.

Выражение (28.3) —называется уравнением моментов для генератора при постоянной частоте нагрузки. Умножив члены уравнения (28.3) на угловую скорость вращения якоря ω, получим уравнение мощностей:

где P1 = M1ω — подводимая от приводного двигателя к генератору мощность (меха­ническая); P₀ = M₀ω мощность х.х., т. е. мощность, подводимая к генератору в режиме х.х. (при отключен­ной нагрузке); P_ЭМ = Mω— электромагнитная мощность генератора.

Согласно (25.27), получим

или с учетом (28.1)

где P₂ — полезная мощность генератора (электрическая), т. е. мощ­ность, отдаваемая генератором нагрузке; P_Эa — мощность потерь на нагрев обмоток и щеточного контакта в цепи якоря .

Учитывая потери на возбуждение генератора P_ЭВ, получим уравнение мощностей для генератора постоянного тока:

Следовательно, механическая мощность, развиваемая приводным двигателем P₁, преобразуется в генераторе в полезную электрическую мощность P₂, передаваемую нагрузке, и мощ­ность, затрачиваемую на покрытие потерь

Так как генераторы обычно работают при неизменной частоте вращения, то их характеристики рассматривают при условии n = const.

Рассмотрим основные характеристики генераторов посто­янного тока.

Характеристика холостого хода — зависимость напряжения на выходе генератора в режиме х.х. U₀ от тока возбуждения I_В:

Нагрузочная характеристика — зависимость напряжения на выходе генератора U при работе с нагрузкой от тока возбу­ждения I_В:

Внешняя характеристика — зависимость напряжения на выходе генератора U от тока нагрузки I:

Регулировочная характеристика — зависимость тока возбуж­дения I_В от тока нагрузки I при неизменном напряжении на выходе генератора

Вид перечисленных характеристик определяет рабочие свой­ства генераторов постоянного тока которые во многом зависят от способа включения генератора в схему, поэтому мы рассмотрим каждый способ включения по отдельности.

Машины постоянного тока.

Устройство, назначение отдельных частей машины (главные полюсы – создание основного магнитного потока; якорь – индуктируется ЭДС; щёточно-коллекторный аппарат – механический выпрямитель в режиме генератора, перераспределение тока по обмотке якорь-двигатель). Принцип работы в режиме генератора (якорь вращается в неподвижном поле полюсов статора; в проводниках обмотки якоря индуктируется переменная ЭДС , однако напряжение на зажимах машины сохраняет постоянное направление вследствие выпрямления его щёточно-коллекторным устройством; если якорь замкнуть на нагрузку, по нагрузке потечёт постоянный ток) и в режиме двигателя (постоянное напряжение подаётся на обмотки якоря и возбуждения; создаётся поле главных полюсов, и по якорю пойдёт ток; при взаимодействии тока якоря и магнитного поля возникает электромагнитный момент, который начинает вращать якорь, совершая механическую работу).

Связь между ЭДС и напряжением в генераторном и двигательном режимах . Обратимость машин постоянного тока.

, В,

где Ф, Вб – магнитный поток одного полюса.

,

где р – число пар полюсов,

а — число пар параллельных ветвей,

N – число проводников якоря.

Генератор – ЭДС, двигатель – противоЭДС.

При n = const и поток полюса и соответствующая ему ЭДС зависят только от тока возбуждения – характеристика Х.Х.

Вращающий (двигатель), тормозной (генератор) момент

, Н·м,

, , .

Электромагнитный момент машины постоянного тока пропорционален току якоря и результирующему потоку каждого полюса.

Уравнение баланса мощностей цепи якоря генератора:

.

Правая часть уравнения выражает мощность нагрузки и электрические потери мощности в обмотке якоря. Их сумма равна — мощности, получаемой от первичного двигателя при преобразовании его механической энергии в электрическую.

Величина — электромагнитная мощность машин, характеризует скорость процесса преобразования энергии.

Для электродвигателя баланс мощностей цепи якоря:

.

Это уравнение означает, что мощность поступления энергии в якорь электродвигателя от внешнего источника равна электромагнитной мощности и мощности потерь в обмотке якоря. Электромагнитная мощность равна механической мощности вращения якоря .

Работа машины постоянного тока сопровождается потерями энергии и нагревом её частей:

— электрические потери во внутренней цепи якоря от тока нагрузки;

— потери от трения в подшипниках и о воздух, обычно составляющие 1 – 2%;

— потери в магнитной цепи (якоре) от гистерезиса и вихревых токов, составляющие 1 – 3%;

— потери на возбуждение или самовозбуждение, т.е. электрические потери в цепи обмотки возбуждения.

Способы возбуждения машин постоянного тока.

Независимое Последовательное (сериесные)

.

Параллельное (шунтовые) Смешанное

генераторный: ;

двигательный: .

Генераторы с самовозбуждением.

Условия самовозбуждения (наличие остаточного потока, совпадение по направлению и Ф, сопротивление цепи возбуждения должно быть меньше критического).

Двигатели при включении якоря на номинальное напряжение сети ( = 0) пусковой ток будет недопустимо велик. Поэтому в цепь якоря при пуске двигателя вводят добавочное сопротивление в виде специального пускового реостата. Сопротивление выбирается таким, чтобы пусковой ток не превышал (1,5÷2) .

.

Уравнение механической характеристики: .

,

.

Из механической характеристики – способы регулирования скорости двигателя:

1) изменение напряжения на якоре U,

2) изменение потока возбуждения Ф,

3) изменение добавочного сопротивления в цепи якоря.

Задача 1.

Генератор независимого возбуждения имеет следующие номинальные данные: , , . Сопротивление обмотки якоря в нагретом состоянии Ом.

Построить внешнюю характеристику генератора и определить его электромагнитную мощность , а также изменение напряжения на зажимах при переходе от номинального режима к режиму Х.Х. Реакцией якоря и падением напряжения в контактах щёток пренебречь.

Внешняя характеристика генератора строится по уравнению:

, это .

В генераторе независимого возбуждения . Для построения внешней характеристики – прямая линия – достаточно определить величину напряжения при двух фиксированных режимах работы. Такими режимами работами будем считать номинальный режим и режим Х.Х.

Если пренебречь реакцией якоря, то можно считать

.

.

Координаты точек характеристики .

, — номинальный режим.

, — холостой ход.

кВт.

Изменение напряжения на зажимах генератора: .

1. Как определяется величина тока генератора независимого возбуждения при режиме К.З.? Опасен ли этот режим для машин?

Величина магнитного потока практически не зависит от нагрузки, следовательно практически постоянной будет и ЭДС генератора. При К.З. U=0, следовательно .

=13480 А.

Ток возрастает в 17 раз, что чрезвычайно опасно.

2. Какие причины вызывают уменьшение напряжения генератора при росте нагрузки?

а) при росте нагрузки увеличивается падение напряжения в цепи якоря,

б) хоть и незначительно, изменяется (уменьшается) ЭДС, вследствие реакции якоря.

Задача 2.

На сколько процентов нужно уменьшить магнитный поток генератора постоянного тока с независимым возбуждением и напряжением на выводах , если нагрузка уменьшилась с 3 до 1,5 кВт, чтобы при этом напряжение на выводах осталось постоянным? Падение напряжения на щётках . Всеми потерями можно пренебречь, учесть только влияние реакции якоря и потери в якорной цепи. Сопротивление обмотки якоря Ом.

1) Уравнение электрического равновесия для двух нагрузок:

, ,

где , (подразумевается, что скорость вращения при изменении нагрузки не изменяется).

2) В генераторах с независимым возбуждением , поэтому . По заданным мощностям нагрузок можно определить токи якоря для двух режимов работы:

А, А.

3) Так как ЭДС пропорциональны магнитным потокам, можно записать .

Относительное изменение магнитного потока:

.

Итак, чтобы напряжение осталось неизменным при уменьшении нагрузки, поток требуется уменьшить на 5,5%.

Задача 3.

Генератор постоянного тока с независимым возбуждением, число полюсов 2р=4, номинальная мощность кВт. Индукция воздушного зазора при холостом ходе изменяется вдоль зазора так, как это показано на рисунке. Максимальная индукция воздушного зазора Тл, число проводников N=430, обмотка волнового типа, сопротивление якоря Ом.

Основные размеры машины: диаметр якоря м, расчётная длина м, n=1500 об/мин, падение напряжения на щётках В.

1) Среднюю индукцию воздушного зазора В_б;

2) Полюсное деление и окружную скорость якоря ;

3) число проводников, включённых последовательно в одной ветви обмотки;

4) индуктированную ЭДС;

5) напряжение на выводах генератора и номинальный ток якоря .

1) В_б – среднее значение индукции на протяжении полюсного деления .

,

Тл.

2) Полюсное деление м.

Окружная скорость якоря:

м/мин м/с.

3) Число последовательно включённых проводников одной параллельной ветви ,

где 2а=2 – число параллельных ветвей при простой волновой обмотке не зависит от числа полюсов и всегда равно 2.

4) ЭДС, индуктированная в якоре ,

где Ф – полезный магнитный поток.

Вб.

В.

5) Уравнение электрического равновесия якорной цепи в номинальном режиме:

, ,

,

,

,

,

,

,

В, В.

Значение можно отбросить, так как оно имеет порядок остаточного напряжения. Следовательно, В.

А.

Дополнительный вопрос.

Машина постоянного тока, рассмотренная в задаче, подключается к сети при напряжении на выводах U=220 В. Ток возбуждения неизменён. Машину в качестве двигателя нагружают до номинальной нагрузки. При этом ток якоря А. Определить частоту вращения двигателя и полезный момент М.

Уравнение электрического равновесия в режиме двигателя:

,

— ток как ток возбуждения не изменился, поток также остаётся неизменным.

,

об/мин.

Развиваемый при этом момент Н·м.

Задача 4.

Четырёхполюсный генератор постоянного тока вращается с частотой n =1500 об/мин. Диаметр якоря м, расчётная длина пакета якоря м, длина полюсной дуги в = 0,162 м. Данные обмотки: число пазов z = 43, число катушечных сторон в одном слое паза u = 3, число витков в секции w = 1. Обмотка волновая, лобовые части обмотки не перекрещиваются.

1) Построить обмотку так, чтобы она не была ступенчатой;

2) Определить полезный поток машины, если ЭДС Е = 414 В;

3) Определить значение индукции воздушного зазора: среднюю В_б и максимальную В_бmax.

1) Если обмотка не ступенчатая, катушечные стороны располагаются совместно в одном пазу. При этом – пазовый шаг (выражается в количестве зубцовых делений) должен выражаться целым числом.

, т.е. необходимо произвести удлинение на ,

— первый частичный шаг, выражен в числе катушечных сторон.

Число коллекторных пластин k = u·z = 3·43 =129.

Коллекторный шаг .

Второй частичный шаг .

Число действующих проводников по периметру якоря: N = 2·u·z·w = 2·3·43·1 = 288.

Схема соединения на рисунке 6.

2) Полезный магнитный поток машины определяется из соотношения .

Вб.

Средняя индукция воздушного зазора:

Тл,

м, полюсное деление машины.

Максимальное значение индукции:

Тл.

Задача 5.

Схема замещения генератора постоянного тока приведена на рис.7.

U_н = 230 В, I_я = 29,6 А, R_я = 0,7 Ом, Ом.

Второй закон Кирхгофа – уравнение электрического состояния генератора В.

Номинальный ток возбуждения (закон Ома):

А.

Мощность на нагрузке:

Вт.

Задача 6.

Условие то же. Построить внешнюю характеристику.

Определить U и Р при I = 24 А.

,

,

P = U·I = 232,5·24 = 5580 Вт.

Задача 7.

Характеристика Х.Х. генератора независимого возбуждения задана:

Номинальные данные генератора: Р_н = 178 кВт, U_н = 230 В, I_ян = 775 А, номинальное напряжение на зажимах обмотки возбуждения U_вн = 100 В.

Определить собственное сопротивление обмотки возбуждения R_в, а также сопротивление регулировочного реостата R_p, включаемого в цепь обмотки возбуждения для того, чтобы при неизменном сопротивлении нагрузки R = 0,297 Ом напряжение на её зажимах было равно .

При номинальном режиме , отсюда В.

Согласно характеристике Х.Х. этому значению ЭДС соответствует номинальное значение тока возбуждения I_вн = 4,5 А.

Номинальный режим создаётся при полностью выведенном регулированном реостате. Поэтому собственное сопротивление обмотки возбуждения: Ом.

При снижении напряжения до величины В уменьшается соответственно и ток нагрузки, равный току якоря: А.

ЭДС обмотки якоря в этом случае определится:

в.

Этому значению ЭДС соответствует на характеристике Х.Х. I_в = 1,55 А. При этом сопротивление цепи возбуждения — .

Ом.

Сопротивление регулировочного реостата: Ом.

Задача 8.

Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением характеризуется следующими номинальными величинами: напряжение U_н, мощность Р_н. Мощность потерь в номинальном режиме в % от Р_н, в цепи возбуждения Р_в.

1) Номинальный ток нагрузки генератора I_н;

2) Номинальный ток возбуждения I_в;

3) Номинальный ток якоря I_я;

4) Сопротивление цепи якоря R_я;

5) ЭДС якоря при токе, равном номинальному;

6) Сопротивление цепи возбуждения при токе возбуждения, равном номинальному;

7) сопротивление обмотки возбуждения, принимая, что при холостом ходе генератора и полностью выведенном реостате в цепи возбуждения ток в этой цепи составляет 1,5I_вн.

При решении воспользоваться зависимостью Е=f(I_в).

Задача 9.

Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения включён в сеть U = 110 В, сопротивление обмотки якоря двигателя R_я = 0,07 Ом. При половинной нагрузке частота вращения двигателя n = 1400 об/мин, якорный ток I_я = 74 А. Определить частоту вращения двигателя, если в цепь якоря включено внешнее добавочное сопротивление R_доб = 0,3 Ом, а нагрузочный момент увеличился вдвое. При этом пренебречь реакцией якоря, а падение напряжения на щётках считать равным В.

Момент двигателя постоянного тока . Сравним два режима работы. Так как реакцией якоря можно пренебречь, в обоих случаях поток остаётся неизменным, а поэтому: , .

А.

Уравнение электрического равновесия:

, отсюда для первого случая:

В,

.

Для второго случая:

, об/мин.

Задача 10.

Для тяговых двигателя последовательного возбуждения одинаковой конструкции нагружаются поочерёдно. Напряжение сети U = 500 В. В начале к сети подключается один из этих двигателей и нагружается до тех пор, пока его частота вращения не достигнет n₁ = 700 об/мин. Потребляемый из сети ток этого двигателя равен I_я1 = 50 А. Затем то же самое проделывают со вторым двигателем. При той же частоте вращения потребляемый из сети ток I_я2 = 55 А. Внутренне сопротивление цепи якоря каждого двигателя R_я = 0,3 Ом. Валы двух двигателей соединены муфтой. Их электрические цепи соединены последовательно и подключены к сети U = 500 В. Затем оба двигателя нагружаются до тех пор, пока потребляемый ток достигнет значения = 50 А.

Какова частота вращения машин и в каком соотношении находятся их потребляемые мощности? Предположим, что магнитная цепь машин не насыщена и при малых изменениях магнитный поток изменяется пропорционально току.

Определим индуктированные ЭДС двигателей при их раздельном испытании.

В,

,

.

В,

.

При последовательном включении двигателей:

По условию задачи, магнитный поток изменяется пропорционально току. Так как , поток первого двигателя не изменяется .

Поток второго двигателя определён из соотношения:

, .

,

об/мин.

Определяем напряжение на выводах каждого двигателя:

В,

В.

Отношение потребляемых мощностей:

.

Задача 11.

Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения имеет следующие номинальные данные: Р_н = 12 кВт, U_н = 220 В, n_н = 685 об/мин, I_н = 64 А, I_вн = 1,75 А. Сопротивление обмотки якоря в нагретом состоянии R_я = 0,281 Ом.

Определить скорость вращения якоря двигателя при Х.Х. и тормозном моменте на валу, равном 0,6М_н. Поострить естественную механическую характеристику. Размагничивающим действием реакции якоря пренебречь.

Скорость вращения якоря в режиме идеального Х.Х., когда U_н = Е_о, , скорость вращения в режиме номинальной нагрузки . Из этих двух соотношений:

об/мин.

Соотношение токов – по схеме по ходу решения.

Условие динамического равновесия при работе двигателя: . Поэтому при изменении тормозного момента изменяется и .

.

Вращающий момент пропорционален току якоря. При постоянном магнитном потоке (реакцией якоря пренебрегаем) вращающий момент изменяется вследствие соответствующего изменения тока якоря. Следовательно, при

,

А,

А.

Записываем выражения, определяющие скорости при и .

, .

Взяв отношение этих скоростей, получим:

= 708 об/мин.

Механическая характеристика n = f(М). Для рассматриваемого двигателя – это прямая линия. Строим по двум точкам: М = 0, n = n_o = 740 об/мин. М = 0,6М_вр.ном, об/мин.

Естественная механическая характеристика – в цепи якоря отсутствует добавочное сопротивление.

1. Составить уравнение баланса мощностей для двигателя в номинальном режиме.

;

В;

220·62,25 = 202,5·62,25 + 62,25·0,281;

13695 = 12605,6 + 1088,9;

2. Какое дополнительное сопротивление R следует включить в цепь якоря двигателя, чтобы при М = 0,6М_н скорость его вращения снизилась до 630 об/мин?

Соотношение аналогично тому, при котором определилось : дополнительно последовательно с обмоткой якоря включается сопротивление R

, отсюда определяем R

= 0,623 Ом.

При введении в цепь якоря R получим искусственную механическую характеристику (график).

3. Определить мощность потерь в регулировочном сопротивлении

Вт.

Задача 12.

Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением, компенсированный (магнитный поток постоянен), номинальная мощность Р_ном = 22 кВт, число полюсов 2р = 4, напряжение на выводах U = 220 В, номинальная частота вращения n = 1500 об/мин, КПД . На якоре N = 248 проводников, обмотка – волновая, внутреннее сопротивление обмотки якоря R_я = 0,1 Ом. Напряжение возбуждения U_в = 220 В, сопротивление обмотки возбуждения R_в = 82,5 Ом. Пренебречь падением напряжения на щётках, потерями на трение и вентиляцию, а также реакцией якоря.

1) Рассчитать естественную механическую характеристику, считая сопротивление якорной цепи R_я, рассчитать искусственную механическую характеристику при добавочном сопротивлении в цепи якоря R_доб = 2 Ом;

2) Определить добавочное сопротивление, включаемое последовательно с якорной цепью, для номинального момента, чтобы получить n = 900 об/мин;

3) Определить, насколько нужно уменьшить напряжение на выводах, если необходимо установить n = 900 об/мин при номинальном моменте;

4) Определить, насколько нужно увеличить сопротивление цепи возбуждения, чтобы частота вращения стала равной = 1600 об/мин при номинальном моменте. Характеристика холостого хода машины приведена в виде таблицы

1) Механическая характеристика двигателя – это зависимость частоты вращения от момента n = f(M).

Если считать поток постоянным и пренебречь падением напряжения на щётках, то

.

Получим уравнение прямой, наклон которой к горизонтальной оси определяется величиной m. Теоретически при идеальном холостом ходе I_я = 0 и . В действительности из-за потерь в машине ток в якоре при холостом ходе не может быть равным нулю.

Итак, . Величину С_Е·Ф определим из уравнения ЭДС для номинального режима.

.

об/мин.

А.

n_х = 1583, М = 0 – точка Х.Х. естественной механической характеристики (рис. 8).

Вторая точка – определяется номинальным режимом

М_ном = .

На графике – естественная механическая характеристика – 1.

Для искусственной механической характеристики первая точка – точка холостого хода.

Вторую точку можно определить как точку пуска: n = 0, М = М_пуск.

А.

Момент в номинальной точке и пусковой момент: , . Из двух уравнений находим М_пуск.

На графике – искусственная механическая характеристика 2.

2) Введение добавочного сопротивления в цепь якоря – один из способов регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока (уменьшение).

Так регулирование происходит при постоянном моменте, ток якоря в установившемся режиме остаётся неизменным. Если М = М_ном, то и I_я = I_я.ном, а поэтому , делаем числовые подстановки и определяем величину добавочного сопротивления:

.

.

125,064 = 220 – 11,56 — R_доб·115,6,

Механическая характеристика на графике – 3.

Изменение оборотов ,

.

3) Изменение величины питающего напряжения – ещё один способ регулирования частоты вращения двигателя (уменьшение).

Механические характеристики при сохранении неизменным момента в случае уменьшения напряжения сдвигаются параллельно естественной характеристике. При номинальном моменте разность частот вращения об/мин. Из параллельности прямых следует, что новая частота вращения холостого хода при пониженном напряжении об/мин.

Для идеального холостого хода:

, , отсюда

.

Итак, напряжение питания надо уменьшить на 83,4 В. Механическая характеристика на графике – 4.

4) Изменение сопротивления цепи возбуждения – ещё один способ изменения скорости вращения двигателя (увеличение).

Уравнение механической характеристики:

, ( ).

Если увеличивается сопротивление цепи возбуждения, ток возбуждения уменьшается, уменьшается и основной поток. Механическая характеристика становится более крутой, частота вращения в режиме холостого хода растёт.

Определим постоянные машины:

, .

При заданной частоте вращения определим величину магнитного потока:

,

,

,

,

, .

Выбираем первое решение, так как второе слишком мало для машины с Истинный магнитный поток машины

Частота вращения при холостом ходе:

.

На графике – механическая характеристика – 5.

При магнитном потоке индуцированная ЭДС:

.

По характеристике холостого хода определяется ток возбуждения: .

Требуемое сопротивление цепи возбуждения:

.

Отсюда

Задача 14.

Электродвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением выполнен на номинальное напряжение 220 В. Данные номинального режима электродвигателя: мощность , скорость вращения якоря , КПД . Ток в цепи возбуждения составляет % от номинального тока электродвигателя. Мощность потерь в цепи якоря при номинальной нагрузке составляет 5,0% от суммарной мощности потерь в электродвигателе.

1) номинальный момент на валу электродвигателя;

2) ток , потребляемый электродвигателем из сети при номинальной нагрузке;

3) токи в цепи возбуждения и в цепи якоря при номинальной нагрузке;

Уравнения электрического равновесия для электрических машин

В процессе работы двигателя его якорь вращается в магнитном поле, при этом в обмотке якоря наводится ЭДС, которая направлена против рабочего тока якоря, поэтому её называют противо ЭДС

В соответствии со вторым законом Кирхгофа электрическое равновесие выглядит следующим образом:

— подводимое напряжение;

— противо ЭДС;

— ток протекающий по якорю;

— сопротивление обмотки якоря.

Из второго закона Кирхгофа следует, что подведенное к двигателю напряжение уравновешивается противо ЭДС обмотки якоря и падением напряжения в цепи якоря.

(1)

Из формулы (1) видим что ток якоря увеличивается при увеличении питающего напряжения и уменьшения противо ЭДС.

(2)

Значение противо ЭДС изменяется прямопропорционально изменению величин конструктивной постоянной машины, магнитного потока полюсов и частоты вращения якоря двигателя.

(3)

Согласно формулы (3) при трогании с места противо ЭДС Е=0, так как частота вращения якоря двигателя тоже равна нулю n=0 и по этому ток якоря I_я имеет наибольшее значение.

При увеличении скорости движения увеличивается частота вращения якоря ТЭД, следовательно увеличивается значение противо ЭДС, что вызывает уменьшение числителя в формуле (2), т.е. уменьшается ток якоря.

Подставляем значения формулы (3) в Формулу (1) и получаем что:

(4)

Из формулы (4) определяем значение частоты вращения якоря ТЭД:

(5)

Из формулы (5) видно, что частота вращения якоря двигателя n увеличивается при увеличении подводимого напряжения U, а так же уменьшении магнитного потока и сопротивления в цепи якоря R.

Дата добавления: 2017-06-13 ; просмотров: 2868 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

В процессе работы генератора постоянного тока в обмотке якоря индуцируется ЭДС E_a. При подключении к генератору нагрузки в цепи якоря возникает ток, а на выводах генератора устанавливается напряжение, определяемое уравнением напряжений для цепи якоря генератора:

.                                                 (28.1)

Здесь

                                (28.2)

сумма сопротивлений всех участков цепи якоря: обмотки якоря r_a , обмотки добавочных полюсов r_Д , компенсационной обмотки r_к.о., последовательной обмотки возбуждения и переходного щеточного контакта r_щ.

При отсутствии в машине каких-либо из указанных обмоток в (28.2) не входят соответствующие слагаемые.

Якорь генератора приводится во вращение приводным двигателем, который создает на валу генератора вращающий момент М₁ Если к генератору не подключена нагрузка  (работает в режиме х.х. I_a=0 ), то для вращения его якоря нужен сравнительно небольшой момент холостого хода M₀. Этот момент обусловлен тормозными моментами, возникающими в генераторе при его работе в режиме х.х.: моментами от сил трения и вихревых токов в якоре.

При работе генератора с подключенной нагрузкой в проводах обмотки якоря появляется ток, который, взаимодей­ствуя с магнитным полем возбуждения, создает на якоре электромагнитный момент М. В генераторе этот момент направлен встречно вра­щающему моменту приводного двигателя ПД (рис. 28.1), т. е. он является нагрузочным (тормозящим).

Рис. 28.1. Моменты, действующие в генераторе постоянного тока

При неизменной частоте вращения n = const вра­щающий момент приводного двигателя M₁ уравнове­шивается суммой противодействующих моментов: мо­ментом х.х. M₀ и электромагнитным моментом М, т. е.

.                                   (28.3)

Выражение (28.3) —называется уравнением моментов для генератора при постоянной частоте нагрузки. Умножив члены уравнения (28.3) на угловую скорость вращения якоря ω, получим уравнение мощностей:

,                                    (28.4)

где  P1 = M1ω — подводимая от приводного двигателя к генератору мощность (меха­ническая);  P₀ = M₀ω мощность х.х., т. е. мощность, подводимая к генератору в режиме х.х. (при отключен­ной нагрузке);  P_ЭМ = Mω— электромагнитная мощность генератора.

Согласно (25.27), получим

   ,

или с учетом (28.1)

, (28.5)

где P₂ — полезная мощность генератора (электрическая), т. е. мощ­ность, отдаваемая генератором нагрузке; P_Эa — мощность потерь на нагрев обмоток и щеточного контакта в цепи якоря .

Учитывая потери на возбуждение генератора P_ЭВ, получим уравнение мощностей для генератора постоянного тока:

.         (28.6)

Следовательно, механическая мощность, развиваемая приводным двигателем P₁, преобразуется в генераторе в полезную электрическую мощность P₂, передаваемую нагрузке, и мощ­ность, затрачиваемую на покрытие потерь

 .

Так как генераторы обычно работают при неизменной частоте вращения, то их характеристики рассматривают при условии n = const.

Рассмотрим основные характеристики генераторов посто­янного тока.

Характеристика холостого хода — зависимость напряжения на выходе генератора в режиме х.х. U₀ от тока возбуждения I_В:

Нагрузочная характеристика — зависимость напряжения на выходе генератора U при работе с нагрузкой от тока возбу­ждения  I_В:

Внешняя характеристика — зависимость напряжения на выходе генератора U от тока нагрузки I:

Регулировочная характеристика — зависимость тока возбуж­дения I_В от тока нагрузки I при неизменном напряжении на выходе генератора

Вид перечисленных характеристик определяет рабочие свой­ства генераторов постоянного тока которые во многом зависят от способа включения генератора в схему, поэтому мы рассмотрим каждый способ включения по отдельности.

Классификация генераторов постоянного тока в зависимости от схемы включения:

1. Независимого возбуждения
2. Параллельного возбуждения
3. Смешанного возбуждения