Как найти сумму положительных элементов двумерного массива

uses crt;
var mas:array [1..10,1..10] of integer;
    i,j,sum:integer;
procedure suma(var mas:array [1..10,1..10] of integer; sum:integer);
begin
         for i:=1 to 10 do
         begin
              for j:=1 to 10 do
                  begin
                       if j mod 2=0 then
                          if mas[i,j]>0 then
                               sum:=sum+mas[i,j];
                  end;
         end;
         write('Сумма положительных элементов четных столбцов = ',sum);
end;
begin
     randomize;
     sum:=0;
     for i:=1 to 10 do
         begin
              for j:=1 to 10 do
                  begin
                       mas[i,j]:=random(101);
                       write(mas[i,j]:3);
                  end;
              writeln;
         end;
     suma(mas,sum);
end.

Двумерные массивы

Двумерный массив является разновидностью многомерных. Визуально двумерный массив можно представить в виде таблицы. Положение элемента задается двумя индексами:

• i — порядковый номер строки
• j — порядковый номер столбца

В качестве примера на рисунке ниже приведен двумерный массив из целых чисел размером 5 на 5 элементов. Его называют квадратным или матрицей. В прямоугольном — количество строк и столбцов отличаются.

Описание двумерного массива на Паскале отличается от одномерного только добавлением второй размерности в квадратных скобках.

Главная и побочная диагонали матрицы

Большое количество задач на обработку связано с элементами главной и побочной диагонали. Они обладают особыми свойствами.

Посмотрите на рисунок ниже. Элементы главной диагонали располагаются в ячейках оранжевого цвета. Главный признак, по которому можно их идентифицировать — значения индексов одинаковы.

В побочной диагонали (ячейки зеленого цвета) расположены элементы, у которых сумма индексов равна количеству строк (столбцов) плюс один.

Пример двумерного массива

Заполнение и вывод на экран

Рассмотрим  пример программы на паскале. Заполнение будем проводить случайными числами, так как ручной ввод для отладки программы на Паскале не удобен.

План действий:

• опишем массив, укажем все необходимые переменные;
• заполним случайными значениями;
• сделаем вывод на экран в виде таблицы.

Текст программы

var i,j:integer;
a: array [1..5,1..5]of integer;
begin
  {заполнение случайными числами}
for i:=1 to 5 do 
  for j:=1 to 5 do
      a[i,j]:=random(10);
 {вывод на экран} 
for i:=1 to 5 do 
  begin
  for j:=1 to 5 do
      write(a[i,j]:3);
      writeln;
  end;
end.

Второй вариант немного короче. Отличается от первого тем, что заполнение и вывод проходит в одном цикле. Можно использовать в качестве шаблона для решения однотипных задач на Паскаль.

const n=5; m=5;
var 
i,j:integer;
a: array [1..n,1..m] of integer;
begin
  {заполнение случайными числами и вывод на экран}
for i:=1 to n do 
  begin
  for j:=1 to m do 
    begin
      a[i,j]:=random(10);
      write(a[i,j]:3);
    end;
      writeln;
  end;
{здесь будет код обработки по условию задачи}
end.

При составлении программ, этот код будет присутствовать практически в каждой задаче. Здесь происходит подготовка исходного массива, заданного случайными числами.

Обработка элементов по условию задачи будет различаться и записываться в продолжении указанного выше текста программы на Паскаль. После обработки следует код вывода результата работы программы.

Сумма элементов двумерного массива

Запишем код обработки элементов, который вычислит их сумму.

Для правильной работы программы на Паскале, необходимо в раздел описания переменных добавить переменную для вычисления суммы S.

Код обработки и вывода результата. Его нужно добавить в текст программы на Паскаль, указанной выше.

s:=0;
  for i:=1 to 5 do 
  for j:=1 to 5 do 
      s:=s+a[i,j];
  write('Сумма элементов = ',s);

Задачи с решением

Задача 1. Вычислить сумму и количество положительных элементов целочисленного массива A[1..n,1..n], находящихся над главной диагональю.

const n=4;
var i,j,s,k:integer;
a: array [1..n,1..n]of integer; 
begin 
{заполнение случайными числами и вывод на экран} 
for i:=1 to n do 
  begin 
  for j:=1 to n do 
    begin a[i,j]:=random(10); 
    write(a[i,j]:3); 
    end; writeln; 
  end; 
  {код обработки по условию задачи} 
  s:=0;k:=0;
  for i:=1 to n do 
  begin 
  for j:=i+1 to n do 
    begin 
      s:=s+a[i,j];
      k:=k+1; 
    end;  
  end; 
  writeln('Сумма элементов = ',s);
  write('Количество элементов = ',k);
end.

Задача 2. Задана квадратная матрица. Получить транспонированную матрицу (перевернутую относительно главной диагонали).

const n=5;
var i,j:integer;
a,b: array [1..n,1..n]of integer; 
begin 
{заполнение случайными числами и вывод на экран}
writeln('Исходная матрица'); 
for i:=1 to n do 
  begin 
  for j:=1 to n do 
    begin a[i,j]:=random(10); 
    write(a[i,j]:3); 
    end; writeln; 
  end; 
  {код обработки по условию задачи} 
  for i:=1 to n do 
  for j:=1 to n do   
      b[i,j]:=a[j,i];
  writeln('Транспонированная матрица');
  for i:=1 to n do 
  begin 
  for j:=1 to n do 
    begin  
    write(b[i,j]:3); 
    end; writeln; 
  end;  
end.

Двумерные
массивы 181

Кроме
одномерных массивов, в практических
задачах часто используются и двумерные
массивы. Двумерный массив представляет
собой таблицу из однотипных элементов,
организованную по строкам и столбцам.
Элемент такого массива записывается
так: A[I][J],
где первый индекс I
представляет собой номер строки, а
второй индекс J
является номером столбца. Местоположение
каждого элемента массива в памяти
компьютера определяется этими индексами.

В языке
С/С++ используется следующее описание
двумерного массива:

Тип_элементов
Имя_массива[число строк][число столбцов];

Описание
вполне аналогичное описанию одномерного
массива.

Нахождение суммы элементов массива

Исходная ситуация традиционна для
работы с двумерными массивами: дан
массив A[I,J],
где индексы I,
J
принимают значения от 1 до N.
В данном случае будем считать элементы
массива целыми числами (имеющими тип
int).
Сумма элементов двумерного массива
вычисляется по следующей формуле:

.
(4.1)

Алгоритм
вычисления S
по соотношению (4.1) достаточно простой
и программа, его реализующая, не требует
пояснения с использованием блок-схемы
(как и ряд других программ, рассматриваемых
в примерах этой главы). В листинге 4.1
приведена реализация решения данной
задачи. Для определенности мы установили
размерность массива: 10 строк и 10 столбцов.
Как и в разработках предыдущих глав, в
данной программе обеспечено первоначальное
заполнение элементов массива с помощью
датчика случайных чисел.

Листинг
4.1. Вычисление суммы значений элементов
двумерного массива

#include
<iostream>

using
namespace std;

#include
<conio.h>

#include
<math.h>

#define
N 10

#define
NM 11

void
main()

{

int
A[NM][NM];

int
J,I,S;

for
(I=1;I<=N; I++)

for
(J=1;J<=N; J++)

A[I][J]=rand()%100;

S=0;

for
(I=1;I<=N; I++)

for
(J=1;J<=N; J++)

S=
S + A[I][J];

cout<<«Сумма
элементов двумерного массива=»<<S;

_getch();

}

Сумма элементов с заданными свойствами

Несколько
изменим формулировку предыдущего
задания. Будем считать, что требуется
просуммировать только те элементы,
значения которых являются нечетными
числами, а кроме того, эти значения
должны располагаться в интервале от 10
до 100. В листинге 4.2 приведена программа,
реализующая решение данной задачи.

Листинг
4.2. Вычисление суммы значений элементов
массива при условии

#include
<iostream>

using
namespace std;

#include
<conio.h>

#include
<math.h>

#define
N 10

#define
NM 11

void
main()

{

int
A[NM][NM];

int
J,I,S;

for
(I=1;I<=N; I++)

for
(J=1;J<=N; J++)

A[I][J]=rand()%100;

S=0;

for
(I=1;I<=N; I++)

for
(J=1;J<=N; J++)

if(((A[I][J]%2)==1)&&(A[I][J]>=10)&&(A[I][J]<=100))

S= S + A[I][J];

cout<<«Сумма
элементов двумерного массива=»<<S;

_getch();

}

Расчет среднего арифметического

В данном
случае нам требуется вычислить среднее
арифметическое значение только
положительных значений элементов
двумерного массива. В листинге 4.3
приведена программа, реализующая решение
данной задачи. Здесь мы использовали
две переменные:

• S —
  для суммы интересующих нас элементов;

• M —
  количество элементов, по которым
  подсчитывается сумма.

Листинг
4.3. Вычисление среднего арифметического

#include
<iostream>

using
namespace std;

#include
<conio.h>

#include
<math.h>

#define
N 10

#define
NM 11

void
main()

{

int
A[NM][NM];

int
J,I,M;

float
S;

for
(I=1;I<=N; I++)

for
(J=1;J<=N; J++)

A[I][J]=rand()%100;

S=0;

M=0;

for
(I=1;I<=N; I++)

for
(J=1;J<=N; J++)

if (A[I][J]>0)

{ S= S + A[I][J];

M=M+1;}

S=S/M;

cout<<«‘Среднее
арифметическое равно «<<S;

_getch();

}

Соседние файлы в папке файлы по информатике

• #
• #
• #
• #
• #
• #