Как найти ставку доходности акций

Зачем нужно знать доходность

Знать доходность акции необходимо любому инвестору, это даст возможность выбрать наиболее успешный вариант инвестиций. Если ваша цель приумножить свои сбережения и эффективно управлять капиталом с наименьшими рисками, вам нужно знать, как посчитать дивидендную, текущую, полную доходность акции в процентах или в денежном выражении, понимать, чем они отличаются.

Как посчитать дивидендную доходность акции

Дивидендная доходность – это часть прибыли, в виде дивидендов, которой компания делится с акционерами. Дивиденды выплачиваются раз в квартал, полугодие или год. Величина дивидендов определяется на собрании акционеров.

Дивидендный доход по акциям зависит от различных факторов:

• Как компания завершила финансовый год, какую получила прибыль.
• Как общее собрание акционеров решит распределить прибыль: на выплату дивидендов на развитие бизнеса, в каких долях.

Есть факторы, влияющие на доходность акции, которые невозможно спрогнозировать:

• Уровень инфляции.
• Санкции.
• Рост ВВП в РФ.
• Стабильность рубля и т. д.

Поэтому сравнивать между собой акции двух разных компаний, только по критерию текущей дивидендной доходности, не является полностью объективным. Нужно уметь рассчитывать возможные риски.

Формула дивидендной доходности

Как посчитать дивидендную доходность акции в процентах:

R = d / p х 100, где

• R – дивидендная доходность;
• d – сумма дивидендов;
• р – актуальная цена акции.

Пример расчета:

В компании общее собрание акционеров решило выплачивать по 9 рублей дохода с одной акции. Стоимость одной акции на сегодня 130 руб., доходность акции составит: 9/130 х 100=6,92%

Формула текущей доходности

Текущая доходность акции определяет величину дохода инвестора при продаже ценных бумаг по текущей стоимости. Она рассчитывается исходя из текущей рыночной цены и суммы выплаченных за год дивидендов.

Как определить доходность акции, формула с примером:

R = (P2 – P1) / P1 х 100, где

• P1 – цена покупки актива;
• Р2 — цена продажи актива.

Например, если вы приобрели акции по 120 рублей за штуку и решаете их продать по 150 рублей за штуку, текущая доходность составит:

(150–120)/120 х 100=25%.

Чтобы упростить расчет, можно воспользоваться Excel.

Введите данные:

• В столбец А – название компании.
• В столбец В – даты.
• В С1 – покупная цена акции.
• В D1 – продажная цена акции.
• В Е1 задается процентный формат и вводится формула (D1 — C1) / C1 * 100%.

Формула полной доходности

Чтобы узнать полную доходность акции, нужно сложить дивиденды за год и величину роста курсовой стоимости акции.

Как посчитать доходность:

(D + (Р2 – Р1)) / Р1 * 100%, где

• D – размер дивидендных выплат;
• P1 – цена покупки актива;
• Р2 — цена продажи актива.

Например, доходность от выплаты дивидендов по акциям компании составила 29,8%, годовой рост котировок составил 21,2%. Полная доходность составит 51%.

Формула годового процента доходности

Чтобы вычислить годовой процент доходности, нужно посчитать, сколько дней инвестор владел акцией с момента покупки до момента продажи.

Как рассчитать дивидендную доходность за год:

(Р2 – Р1) / Р1 х 365 (количество дней в году) / количество дней владения х 100%, где

• P1 – цена покупки актива;
• Р2 — цена продажи актива;
• KD – количество дней владения.

Пример: акцию купили за 100 рублей, а через 180 дней продали за 110 рублей. Чтобы рассчитать годовую доходность подставим цифры в формулу:

(110–100)/ 100 х 365 / 180 х 100% = 20,28%.

Формула конечной доходности

Конечная доходность акции рассчитывается для того, чтобы узнать реальную привлекательность ценной бумаги.

Как рассчитать доходность акции:

DK = ((Ps — Pp)/ n + D)/Pp × 100 %, где

• DK– конечная доходность акции.
• D — среднее арифметическое дивидендов, выплаченных за год.
• n — количество лет обладания активом.
• Ps — стоимость продажи акций.
• Pp — цена покупки.

При расчете применяют годовые доходности акций.

Как заработать на акциях

Заработок на акциях возможен двумя способами:

• за счет роста курсовой стоимости;
• за счет получения дивидендов.

Более выгодным и перспективным считается первый способ. Если компания активно развивается, ее активы будут расти в цене и инвестор сможет получить хорошую прибыль с продажи акций.

За счет увеличения курсовой стоимости

Купля/продажа акций называется трейдингом. Это когда трейдер приобретает акции по одной цене и продает их дороже. Стоимость ценной бумаги определяет фондовый рынок. На нее влияют различные факторы, это не только успешность самой компании, но и обстановка на рынке в целом, настроение трейдеров, политическая ситуация и т. д. Стоимость может меняться несколько раз в день, поэтому важно уметь отслеживать информацию и вовремя реагировать на изменения рынка. Новичкам без помощи профессионалов здесь сложно обойтись. Как вариант можно отдать акции в доверительное управление.

Более пассивный вариант заработка на курсовой стоимости, когда, купив акцию, инвестор планирует получить прибыль на росте ее стоимости в долгосрочной перспективе. Такой вариант подойдет для крупных инвесторов, которые могут размещать крупные суммы на длительный срок.

За счет дивидендов

Величина дивидендов не зависит от котировок, инвестор получит доход, утвержденный собранием акционеров. Это хороший способ пассивного заработка, однако нужно правильно выбрать компанию, которая проводит политику на выплату дивидендов. Собрание акционеров может ограничивать выплаты по максимальной сумме за акцию или вообще не выплачивать дивиденды даже при хорошей прибыли.

Дивиденды могут выплачиваться раз в год, в полгода, в квартал или месяц.

Как открыть брокерский счет

Акциями торгуют на бирже, поэтому, если инвестор решил заниматься ценными бумагами, ему потребуется открыть брокерский счет. Брокер – это финансовая компания, имеющая лицензию на деятельность по покупке/продаже ценных бумаг. Это могут быть специализированные финансовые компании, банки. Инвестор, открыв у брокера счет, сможет совершать сделки на бирже через своего посредника.

Порядок открытия брокерского счета:

• Изучите рейтинги участников торгов.

• Проверьте наличие в компании лицензии на брокерскую деятельность.

• Свяжитесь с брокером и уточните, какие рынки и активы доступны через него и какие есть ограничения.
• Узнайте, можно ли открыть счет онлайн.

• Проверьте, наличие у брокера терминала для нужной вам платформы, например программа для ПК или приложение для смартфона.

• Узнайте о величине комиссий за сделки и наличие обязательных платежей.
• Определитесь с тарифным планом.
• Заключите договор на брокерское и депозитарное обслуживание.
• Получите извещение об открытии счета и регистрации на бирже.
• Установите программное обеспечение.
• Пополните счет.
• Приобретайте привлекательные активы на бирже.

Итоги

• Целью любого инвестирования является сохранение и приумножение собственного капитала.
• Доходность акции определяет выгодность и перспективность вложений.
• Приобретая акции, заработать на них можно, путем получения дивидендных доходов или покупая/продавая ценные бумаги.
• Полагаться только на котировки ценных бумаг на бирже недостаточно, необходимо объективно оценивать риски, основываясь на точных цифрах.
• Рассчитать доходность можно по специальным формулам, вводя данные в формы вручную или воспользовавшись функционалом Exsel.
• Чтобы точно определить доходность акции, нужно рассчитывать ее дивидендную доходность, текущую, полную и конечную доходность.
• Котировки и финансовые результаты иногда не отражают объективно реальную ситуацию. Для оценки привлекательности ценных бумаг лучше использовать показатель годовой доходности акций.
• Для покупок активов на бирже инвестору потребуется открыть брокерский счет.
• Услуги брокера предлагают многие банки и специализированные финансовые компании, имеющие лицензии на брокерскую деятельность.
• Теперь у вас не возникнет вопроса, как высчитать дивидендную доходность по акциям, и вы сможете быстро разобраться, куда и как можно выгодно инвестировать.
• Взять показатели по расчету доходности акций компании можно на ее сайте. Информация размещается в открытом доступе.

Часто задаваемые вопросы

Что такое акции роста и акции стоимости, какие лучше приобретать?

Акции роста — это акции компаний, которые расширяют свою долю на рынке гораздо быстрее, чем в среднем по отрасли. Соответственно, и цена на акции этих компаний растет очень высокими темпами. Примером таких компаний являются маркетплейсы, IT-сектор. Акции роста растут быстро и их можно выгодно и быстро продать, но как правило, быстро растущие компании вкладывают всю прибыль в развитие и не выплачивают дивидендов.

Акции стоимости — это акции больших компаний с уже устоявшимся и хорошо предсказуемым бизнесом, так как крупному бизнесу сложнее и дальше увеличиваться в размерах. Цена на акции этих компаний растет более скромными, но стойкими темпами. Такие компании как правило, платят дивиденды, но стоимость акции обычно не выше среднерыночных значений и хорошо заработать на продаже активов не получится. Примерами таких компаний являются Газпром, СберБанк.

Какие акции выгоднее – привилегированные или обычные?

Дивиденды по привилегированным акциям могут быть выше или равны доходности по обыкновенным акциям. По закону они не могут быть ниже обыкновенных.

Владельцы привилегированных акций имеют право на фиксированные минимальные дивиденды, даже если компания прияла решение их не выплачивать по обыкновенным акциям. Их размер устанавливается Уставом компании.

Акции каких компаний самые популярные на сегодня?

На сегодняшний день самыми популярными для инвестиций в России являются нефте- и газодобывающие компании, добытчики других полезных ископаемых, крупные ритейлеры. Дивидендная доходность доходит до 20–30%.

Популярные компании для вложения:

• Акции Газпрома, Газпромнефти, Лукойла.
• Высокая доходность у акций Татнефть, Роснефть, НАВАТЭК.
• По прогнозам экспертов акции металлургического сектора в 2023 году также будут давать хорошую доходность.
• На хорошем уровне находится средняя доходность ритейла и телекоммуникационного сектора.

По сравнению с российскими дивидендная доходность иностранных активов ниже. Высоким уровнем считается доходность в 3–5%. Чем выше доходность актива, тем он более высокорискованный.

Рыночная доходность бывает отрицательной, если стоимость актива падает. Это происходит в кризисы, либо если предприятие выдает слабую отчетность.

Выделяют также конечную доходность актива, однако ее мало что отличает от расчета полной доходности. В формуле учитывают среднее арифметическое для дивидендов и годы владения активом, однако это лишь усложнение базовой формулы. 

Акции приносят двойной доход. Во-первых, это дивиденды – процент от прибыли, которую выплачивает компания раз в квартал, полгода или год. Во-вторых, это курсовая разница. Чтобы заработать на этой разнице, нужно купить акции дешевле, а продать дороже. Чтобы рассчитать общую доходность акции, нужно учесть и дивиденды, и прибыль от продажи.

Как рассчитать дивидендную доходность акции?

Доходность по дивидендам можно получить, используя простую формулу:

N = X/Y*100%, где X – это дивиденд, а Y – рыночная цена акции.

Дивиденды по акциям Сбербанка по итогам 2015 года составили 1 рубль 97 копеек. В начале 2015 года вы покупали ценные бумаги за 65 рублей. Проводим расчеты:

1,97/65*100%=3,03%.

За какой период учитывать рыночную цену, если она постоянно меняется? Конечно, можно использовать те котировки, которые были на момент покупки. Но это не отражает реальной картины. Вы можете использовать два варианта. Первый вариант – найти среднее арифметическое от годовой цены, взяв максимальное и минимальное значения за год и поделив их на два.

Акции Сбербанка в январе 2015 стоили 65 рублей (по умолчанию начинаем отсчет с момента покупки). В декабре они поднялись до 100 рублей (чтобы упростить расчеты, мы исключили копейки). Получаем: (65+100)/2 = 82,5 рубля. Доходность акций составляет: 1,97/82,5*100% = 2,387%.

Второй вариант — найти среднее арифметическое между ценой на начало и ценой на конец года. Это проще, особенно если вы покупаете акции ровно на год. Но не всегда котировки растут постепенно: бывают и взлеты, и падения. В первом случае вы учитываете именно максимальные и минимальные показатели, а во втором — только те цены, по которым вы купили и продали акции. Либо те котировки, которые были на начало и конец года, если вы предпочитаете держать акции.

Вы купили акции по цене 65 рублей. Ровно через год вы продали по 98 рублей (в дальнейшем этими цифрами мы и будем пользоваться). Рассчитываем среднюю рыночную цену: (65+98)/2 = 81,5. Как видите, разница есть, пусть и незначительная. Считаем доходность: 1,97/81,5*100% = 2,417%.

Как посчитать рыночную доходность акции?

Здесь формула чуть сложнее:

N = (X2-X1)/Х1*100%, где X1 – цена покупки, а X2 – цена продажи.

Вы купили акции Сбербанка в начале 2015 года по 65 рублей и продали их через год по 98 рублей. Ваш доход составит: (98-65)/65*100% = 50,7%. Уже лучше, не правда ли?

Чтобы узнать годовую доходность акции при продаже, вам необходимо ввести еще один показатель – количество дней.

Формула расчета будет выглядеть так:

N= (X2-X1)/X1 * 365/Y * 100%, где Y – это количество дней, в течение которых вы владели акциями.

Вы владели акциями Сбербанка не ровно год, а 390 дней, так как покупали их в январе 2015 года, а продали только в феврале 2016, после начисления дивидендов. Годовая доходность акций составляет: (98-65)/65 * 365/390 * 100% = 47,45%.

Если вы уже рассчитали доходность за все время, можно упростить работу. Определите коэффициент: J=365:Y, а затем умножьте его на общий процент прибыли.

Получаем коэффициент: 365/390=0,935. Умножаем его на получившуюся доходность: 50,7*0,935=47,45%.

Как определить общую доходность акции?

Общую годовую доходность акции можно определить по другой формуле:

N = (Y+(X2-X1)) / X1 * 100%, где Y – сумма дивидендов, X1 – стоимость акции при покупке, X2 – стоимость при продаже.

Годовую доходность получаем, добавив дополнительный коэффициент (соотношение количества дней в году к сроку владения):

N = (Y+(X2-X1)) / X1 * 365/J * 100%, где J – фактический срок владения акциями (в днях).

Считаем годовую доходность акций Сбербанка по новой формуле: (1,97+(98-65))/65 * 365/390 * 100% = 0,538 * 0,935 * 100% = 50,3%

Зачем считать годовую доходность акции?

Зададим встречный вопрос: а как еще оценить стоимость акций? Увы, но ни финансовые показатели, ни рыночные котировки не отражают реальной картины. Доходность необходима, чтобы оценить риски и принять решение о дальнейшей судьбе акций. Одни акции стоит держать ради дивидендов, если процент дохода превышает ставки банка. На других акциях разумнее зарабатывать с помощью сделок.

Доходность акций Сбербанка по дивидендам за 2015 год оказалась минимальной – всего 3% (по отношению к цене покупки), что существенно меньше, чем ставки того же банка по вкладам. А вот на сделке всего за год можно заработать почти 50%. Возможно, и больше: так, в октябре 2016 года акции Сбербанка достигли 148 рублей, то есть принесли почти 100 рублей держателям, купившим их в начале 2015 года.

Расчет доходности также позволяет сравнить акции разных компаний, даже если их цены не сопоставимы друг с другом. Это универсальный показатель, который поможет сделать выбор.

Допустим, вы выбираете между акциями Магнита и ФСК ЕЭС. Акции Магнита 22 января 2015 года стоили 11 868 рублей, ровно через год их цена составила 11 070 рублей (при тех же условиях). Акции ФСК ЕЭС стоили 0,0535 и 0,0575 рубля соответственно. Дивиденды по акциям Магнита — 236 рублей 19 копеек, ФСК ЕЭС дивидендов не выплачивает.

Считаем годовую доходность:

Акции Магнита: (236,19 + (11 070 — 11 868))/11 868 * 100% = -4,73%.

Акции ФСК ЕЭС: (0,0575-0,0535)/0,0535 * 100% = 7,47%

Приходим к неожиданному выводу: несмотря на то, что Магнит предлагает дивиденды, их не хватило бы даже на то, чтобы покрыть убыток при неудачной продаже. А акции ФСК ЕЭС, которые стоят минимум, оказываются более выгодными.

Разумеется, многое зависит от момента покупки и продажи. Акции Магнита можно продать и дороже, отыграв всю потраченную на покупку сумму и получив дивиденды.

Размещённые в настоящем разделе сайта публикации носят исключительно ознакомительный характер, представленная в них информация не является гарантией и/или обещанием эффективности деятельности (доходности вложений) в будущем. Информация в статьях выражает лишь мнение автора (коллектива авторов) по тому или иному вопросу и не может рассматриваться как прямое руководство к действию или как официальная позиция/рекомендация АО «Открытие Брокер». АО «Открытие Брокер» не несёт ответственности за использование информации, содержащейся в публикациях, а также за возможные убытки от любых сделок с активами, совершённых на основании данных, содержащихся в публикациях. 18+

АО «Открытие Брокер» (бренд «Открытие Инвестиции»), лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление брокерской деятельности № 045-06097-100000, выдана ФКЦБ России 28.06.2002 (без ограничения срока действия).

ООО УК «ОТКРЫТИЕ». Лицензия № 21-000-1-00048 от 11 апреля 2001 г. на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными пенсионными фондами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия. Лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг №045-07524-001000 от 23 марта 2004 г. на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия.

Практически всегда действует правило: чем выше возможная доходность, тем выше риски.

Но вот в обратную сторону правило работает не всегда, и это обидно: потенциальная доходность по активу так себе, а риск этого актива довольно высокий. Получается, для относительно невысокой доходности приходится рисковать так, будто вкладываешься в высокодоходный актив. В этом случае на помощь инвестору может прийти расчет соотношения «риск-доходность».

В статье я рассмотрю показатели, по которым можно оценить, насколько адекватно у определенного актива соотношение его риска и доходности. Вот какие показатели буду рассматривать:

1. Коэффициент вариации — coefficient of variation.
2. Коэффициент Шарпа — Sharpe ratio.
3. Коэффициент информации — information ratio.
4. Коэффициент Сортино — Sortino ratio.
5. Коэффициент Трейнора — Treynor ratio.

Но прежде чем разбираться с показателями риска-доходности, нужно разобраться и с основой — с тем, как считаются сами доходность и риск.

Как считается доходность

Доходность — это показатель, характеризующий финансовый результат от инвестирования. Простыми словами, это процент от стоимости актива, который инвестор заработал «сверху». В общем виде доходность от вложения в финансовый актив считается так:

Для упрощения расчетов из формулы иногда убирают CF — промежуточные денежные потоки в виде дивидендов.

В зависимости от того, за какой период мы рассчитываем доходность, она может быть дневной, месячной, квартальной, годовой или общей.

Например, акции Apple 31 декабря 2016 стоили 27,4 $, а 30 сентября 2020 — 115,6 $. Посчитаем общую доходность за этот период:

(115,6 − 27,4) / 27,4 = 3,22, или 322%

Но доходность за все время владения инструментом не так показательна, если мы хотим сравнить активы, которыми владели в течение разных периодов. Например, один актив принес вам 11% за полгода, а второй — 30% за полтора года. Чтобы сравнить эффективность этих инструментов, их доходности нужно привести к общему знаменателю — годовой доходности. Годовая доходность показывает, сколько в среднем приносил актив за год владения им.

Для расчета годовой доходности можно использовать три подхода — в зависимости от того, какими данными владеет инвестор. Если есть сразу все данные, можно использовать любой из способов — результат будет одинаковый.

Если есть информация о доходности за каждый год владения активом, то доходность рассчитывается по следующей формуле:

Например, инвестор купил акцию компании за 100 $ и владел ею 3 года. За первый год стоимость акции выросла на 20%, во второй год — упала на 10% по отношению к прошлому периоду, а за третий год акции прибавили в цене 30%. Общая годовая доходность за эти три года будет считаться так:

((1 + 20%) × (1 − 10%) × (1 + 30%))^1/3 − 1 = 11,98%

Кажется, что формула слишком сложная и что можно было бы просто взять доходность за каждый год, сложить и поделить на три — то есть посчитать среднее арифметическое. Но корректнее считать не среднее арифметическое, а среднее геометрическое — что и делает наша формула. И этому есть причина.

Для примера выше среднее арифметическое составило бы 13,33%:

(20% − 10% + 30%) / 3

Наше значение, полученное через среднее геометрическое, на 1,35 процентного пункта меньше. Геометрический показатель учитывает, что доходность неравномерна и меняется от года к году, — то есть такая доходность уже учитывает в себе некоторую волатильность.

Другими словами, чем выше волатильность актива, тем ниже будет значение среднего геометрического доходности к среднему арифметическому.

Для примера возьмем акции A и B и предположим, что за 4 года после покупки акции показали одинаковую итоговую доходность. Но на протяжении этих четырех лет вели себя по-разному: акции A росли более плавно, а акции B сильнее проседали и сильнее росли, то есть были более волатильными.

Котировки акций A и B за 4 года

Посчитаем данные для обоих активов: среднее арифметическое и среднее геометрическое, то есть годовую доходность.

Актив A:

Актив B:

Среднее арифметическое актива А больше, чем актива В, — и если бы мы посчитали только среднее арифметическое, то сделали бы ложный вывод, что акции актива B выгоднее. Но ведь мы знаем, что это не так: в результате акции принесли одинаковую прибыль.

Годовая доходность по обеим акциям одинаковая — 15,8%. Но у акций B больше волатильность — и это выражается в разнице между средним арифметическим и средним геометрическим: чем она больше, тем больше волатильность.

В случае с акцией A разница между двумя арифметическим и геометрическим равна 2,8 процентных пункта. А у акции B эта разница составляет 10,4 процентных пункта — при равных доходностях по этой разнице можно сделать вывод, что акции B более волатильны.

Если известна совокупная доходность за весь срок владения, то формула для расчета годовой доходности будет выглядеть так:

(1 + Общая доходность)^{(365 / Количество дней владения активом)} − 1

Например, инвестор купил акцию компании за 100 $, держал ее 714 дней, а на 715-й день продал и получил доходность 74% за весь период владения. Общая годовая доходность за рассматриваемый период будет считаться так:

(1 + 74%)^{(365 / 715)} − 1 = 32,68%

Таким образом, на инвестициях в компанию инвестор заработал 32,68% годовых за рассматриваемый период.

Если известна начальная и конечная стоимость инвестиций, то общую годовую доходность можно вычислить по следующей формуле:

(Конечная стоимость актива / Начальная стоимость актива)^{(1 / Количество периодов)} − 1

Например, инвестор купил 20 акций по 200 $ и решил удерживать их 2 года. За этот период компания каждый год выплачивала 1 $ дивидендов на акцию. На момент продажи цена акции составила 270 $. В этом случае общая годовая доходность будет такой:

((270 × 20 + 2 × 20) / 200 × 20)^(1/2) − 1 = 16,62%

Совокупная доходность в данном кейсе составила 36%, а общая годовая доходность — 16,62%.

Как считается риск

Риск — это вероятность частичной или полной потери вложенного капитала. В классической портфельной теории риск вложения определяется как стандартное отклонение его доходности — то есть возможный разброс его фактической доходности вокруг средней доходности.

Например, инвестор владел активом 4 года — он знает доходность за каждый год и теперь хочет рассчитать стандартное отклонение доходности этого актива.

Доходность актива

Чтобы посчитать стандартное отклонение доходности, в первую очередь посчитаем — среднее арифметическое доходности:

(−11,5% + 15,9% + 10% + 7,2%) / 4 = 5,4%

Теперь можем подставить данные в формулу выше:

Чем сильнее значения фактической доходности отклоняются от ее среднего значения, тем больше стандартное отклонение, а значит, больше риск. Низкое значение стандартного отклонения означает, что годовые доходности лежат вблизи среднего значения и риск от вложения в актив невелик.

Формулу выше используют в случаях, если берутся котировки по акции не за весь период ее существования, а, предположим, за 2—3 года из возможных 10 лет, прошедших с момента первичного размещения акции на фондовом рынке. А если берутся котировки за весь период существования акции, то для расчета стандартного отклонения используется следующая формула — она отличается только знаменателем — берется полное количество периодов:

Анализируем на примере портфеля Баффетта

Итак, в общем виде мы рассмотрели понятия доходности и риска. Теперь я построю диаграмму «риск-доходность», чтобы проанализировать, какие активы показывают оптимальное отношение риска к доходности. Простыми словами, по диаграмме можно понять, какой актив дает максимальную доходность на единицу риска.

Для примера возьмем портфель Уоррена Баффетта: я взял те активы, по которым есть данные котировок за период с 2012 по 2020 год. По отчетным данным на 30 сентября 2020 года в портфель Баффетта входило 49 компаний, но лишь по 6 компаниям, составляющим существенную долю портфеля, были данные за нужный период.

6 крупнейших по весу компаний в портфеле Berkshire Hathaway на 30.09.2020

В расчетах для повышения точности я опираюсь на ежедневные котировки акций с 2012 по 2020 год — данные и расчеты представлены в гугл-таблице.

Безрисковая ставка нужна для расчета показателей эффективности инвестиций: в ряде этих показателей она используется как доходность от вложения в безрисковый актив, то есть актив, риск наступления дефолта по которому стремится к нулю. Конечно, абсолютно безрисковых активов не существует, поэтому в качестве безрисковой ставки часто используют процентную ставку по государственным облигациям или определяют ее равной нулю. В качестве безрисковой ставки (RFR, risk-free rate) я взял 10-летние казначейские облигации США — 10-Year Treasury Constant Maturity Rate.

Шаги будут такие:

1. Берем дневные доходности активов.
2. Рассчитываем по ним среднюю годовую доходность и стандартное отклонение — как делали в разделе с расчетом риска.
3. Строим карту «риск-доходность».

Показатели доходности и риска

Теперь строим карту по данным из таблицы: данные по среднегодовой доходности откладываем по вертикали, а по стандартному отклонению (риску) — по горизонтали.

Из диаграммы выше можно сделать ряд выводов относительно соотношения доходности и риска активов, определить наиболее предпочтительные и исключить наиболее убыточные из них: например, можно сделать вывод, что акции AAPL дают большую доходность, чем BAC и AXP, но при этом риск инвестирования в AAPL ниже.

Но зачастую неочевидно, какой из активов лучше, — в таком случае на помощь приходят показатели оценки соотношения риска и доходности.

Считаем индикаторы привлекательности активов

Индикаторы привлекательности активов приводят данные из таблицы выше к одному знаменателю: мы можем посчитать конкретные показатели для каждой бумаги и сравнить их. Разберем основные показатели.

Коэффициент вариации применяется для сравнения активов с разными доходностями и стандартными отклонениями. Применение показателя позволяет ранжировать активы по степени их рискованности. Чем больше значение показателя, тем выше риск инвестиций.

Коэффициент вариации для рассматриваемых акций

Можно сделать вывод относительно того, какой из активов несет больше или меньше риска. Теперь мы видим, что инвестиции в AAPL выгоднее не только инвестиций в BAC и AXP, но и вообще в любой из рассматриваемых активов: на единицу риска тут приходится наибольшая доходность. Самый рискованный актив — USB: на 1% доходности приходится 2,4% стандартного отклонения.

Коэффициент Шарпа показывает, во сколько раз избыточная доходность от инвестирования в портфель по сравнению с безрисковым активом выше уровня риска инвестиций. Избыточная доходность показывает, насколько доходность инвестиционного портфеля выше доходности безрискового актива, в роли которого чаще всего выступают государственные облигации.

Рассмотрим пример. Предположим, что средняя доходность по акции составляет 30% годовых при 20% стандартного отклонения, а средняя доходность по государственным облигациям США (безрисковый актив) равна 3% годовых. Тогда коэффициент Шарпа для нашей акции будет считаться так:

(30% − 3%) / 20% = 1,35

Это значение показателя говорит о высокой инвестиционной привлекательности нашей акции: доходность по ней выше доходности безрискового актива и превышает уровень риска.

Из формулы видно, что коэффициент Шарпа измеряет вознаграждение в виде средней избыточной доходности на единицу риска. Также следует отметить, что коэффициент был создан для анализа портфелей, а не отдельных инструментов, но все же его следует учитывать при отборе активов в портфель: он позволяет сделать вывод об эффективности вложения.

Критерии эффективности инвестиций на основе коэффициента Шарпа

Рассмотрим результаты расчетов по коэффициенту Шарпа для акций в нашем примере.

Коэффициент Шарпа у акций из портфеля Баффетта

Коэффициент информации характеризует соотношение риска-доходности актива или портфеля по сравнению с бенчмарком. Коэффициент расчетами напоминает коэффициент Шарпа, только вместо безрисковой ставки используется определенный эталон — бенчмарк. Бенчмарком могут выступать широкие рыночные индексы — MSCI, S&P 500, отраслевые индексы — DJA, собственноручно разработанные бенчмарки и так далее.

Иными словами, коэффициент информации — это отношение сверхдоходности к стандартному отклонению этой сверхдоходности у актива и бенчмарка. Коэффициент помогает понять, выгодно ли инвестировать в актив или набор активов — или проще и безопасней инвестировать в актив, выбранный бенчмарком. В нашем случае в качестве бенчмарка мы взяли ETF на S&P 500.

Формула выглядит так:

На примере AAPL и S&P 500 все будет выглядеть так:

Итого получается:

(30,2% − 15,5%) / 21,28% = 0,69. Значение показателя выше 0,5 говорит о хорошей инвестиционной привлекательности акции.

Следует отметить, что этот коэффициент показывает эффективность активного управления, — при пассивном управлении, если мы просто покупаем индексный фонд и держим его, коэффициент будет равен нулю.

Чем больше значение коэффициента, тем выше избыточная «отдача» от инвестирования в определенный актив или портфель по сравнению с бенчмарком. Значение коэффициента информации в диапазоне от 0,5 до 0,74 считается хорошим, значение от 0,75 до 0,99 считается очень хорошим, а значение свыше 0,99 считается отличным. Ниже представлены результаты расчетов коэффициента информации для рассматриваемых акций.

Коэффициент информации у рассматриваемых акций

Можно заметить, что для SPY (ETF на S&P 500) коэффициент информации равен нулю, так как он отражает движение рынка и не подразумевает сверхдоходности за активное управление. Напротив, хорошее значение коэффициента имеют акции AAPL и MCO, у которых на 1% стандартного отклонения сверхдоходности приходится 0,69 и 0,63% сверхдоходности соответственно. В случае с KO, AXP и USB отрицательные значения коэффициента связаны с отрицательными избыточными доходностями относительно бенчмарка.

Предполагается, что положительные отклонения доходностей — выше доходности безрискового актива — не несут риск, так как повышают доходность актива, — соответственно, учитывать их при расчете риска не нужно. Таким образом, для расчета стандартного отклонения необходимо выбрать только те дневные доходности, значение которых будет ниже доходности безрискового актива за этот же день. В нашей таблице все посчитано на листе «Кф. Сортино». Вот по какой формуле этот коэффициент рассчитывается:

Для примера рассмотрим логику, по которой фильтруются доходности для расчета риска по коэффициенту Сортино.

Месячные доходности акции и безрискового актива

В последней колонке оказались лишь те значения доходности акции, которые были ниже доходности безрискового актива за соответствующий период. Затем с помощью формулы стандартного отклонения рассчитываем риск по отфильтрованной доходности — он составит 3,54%. Среднемесячная доходность по акции — 2,19%, а среднемесячная доходность по безрисковому активу — 0,18%. Таким образом, коэффициент Сортино для акции из примера считается так:

(2,19% − 0,18%) / 3,54% = 0,57. Значение показателя ниже единицы указывает на то, что актив не обеспечивает должного уровня доходности на единицу нисходящего риска.

Чем больше значение коэффициента, тем выше вероятность безубыточности вложения и тем большей инвестиционной привлекательностью обладает рассматриваемый актив. Минимально допустимое значение показателя, определяющее инвестиционную привлекательность актива, — 1. Таким образом, на примере портфеля Баффетта допустимая и большая привлекательность у AAPL, MCO и SPY, а остальные же активы по коэффициенту Сортино непривлекательны, потому что не обеспечивают должного уровня доходности на единицу нисходящего риска.

Коэффициент Сортино у рассматриваемых акций

Коэффициент Трейнора — еще один показатель, напоминающий коэффициент Шарпа и отличающийся только расчетом риска. В качестве риска берется коэффициент бета акции — он отражает волатильность актива по отношению к рынку. Коэффициент Трейнора показывает отношение сверхдоходности к рыночному риску.

Методика расчета коэффициента бета акции раскрыта на листе «Дневная доходность» нашей таблицы, в столбце «Рыночный риск».

Коэффициент бета, находящийся в диапазоне от 0 до 1, свидетельствует о том, что акция движется в целом в одном направлении с рынком: если фондовый индекс растет, то растет и акция. Но значение коэффициента меньше 1 говорит о том, что актив менее чувствителен к движению рынка.

Коэффициент бета, равный 1, говорит о том, что движение актива полностью повторяет движение фондового индекса. Можно заметить, что значение 1 наблюдается у SPY, то есть у рыночного индекса.

Коэффициент бета больше 1 говорит о том, что динамика акции коррелирует с движением индекса, но при этом акция более чувствительно реагирует на любое движение рыночного индекса.

Коэффициент бета у рассматриваемых акций

Зная коэффициент бета, доходность актива и доходность безрискового актива, мы можем рассчитать коэффициент Трейнора по следующей формуле:

Для акции USB:

(10,8% − 2,1%) / 1,14 = 0,076

Значение показателя выше нуля указывает на то, что инвестирование в актив более привлекательно, чем в рыночный индекс. Если коэффициент ниже нуля, то целесообразнее вкладывать в рыночный индекс, так как актив проигрывает рынку по соотношению риска и доходности. Таким образом, все акции портфеля инвестиционно привлекательны по этому показателю.

Коэффициент Трейнора у рассматриваемых акций

Выводы

Теперь мы можем собрать сводную таблицу и оценить инвестиционную привлекательность активов на примере акций из портфеля Баффетта.

По данным из таблицы можно сделать вывод, что из рассмотренных активов наиболее привлекательны для инвестора Apple (AAPL), Moody’s (MCO) и SPDR S&P 500 (SPY).

Но важно помнить: кроме расчета индикаторов нужно оценивать перспективы отрасли и самой компании — и только когда картина собрана целиком, можно решать, инвестировать ли в компанию.