Как найти сопротивление каждого резистора - Autoru.top

Один из способов определения силы тока в резисторе – это ее прямое измерение мультиметром. Измерения следует проводить в разрыве цепи после резистора следующим образом:

– выставить на тестере максимально допустимый диапазон,

– присоединить щупы прибора к месту разрыва цепи.

Применив закон Ома, искомую величину можно также определить расчетным путем:

где I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление (единицы измерения ампер (А), вольт (В), ом (Ом) соответственно).

В приборостроении и электротехнике применяются различные типы соединения и подключения резисторов, что обеспечивает разнообразие электротехнических свойств электрических схем.

Типы соединений резисторов

Соединение элементов в одну цепь осуществляется следующими способами:

последовательно;
параллельно;
смешанно.

Общие схемы типов соединений представлены на рисунке 1.

Рисунок 1. Типы соединений резисторов

Параллельным соединением принято считать соединение, при котором элементы цепи соединены так, что их начала могут соединиться в одной точке, а концы – в другой (см.рис.2)

Рисунок 2. Параллельное соединение резисторов

Потоку заряженных частиц при прохождении участка АВ предоставлено несколько вариантов пути, поэтому на каждом участке с резистором будет протекать ток, величиной, обратно пропорциональной сопротивлению резистора.

При увеличении нагрузки параллельного соединения, в случае подключения большого числа резисторов способом параллельного соединения в электрическую цепь, общее сопротивление цепи значительно уменьшится, за счет увеличения числа путей, предоставленных потоку заряженных частиц. Увеличение количества возможных вариантов движения влечет за собой уменьшение противодействия движению тока.

Как найти сопротивление параллельно соединенных резисторов?

Общее сопротивление резисторов в случае параллельного соединения определено по закону Ома в следующем соотношении:

и рассчитывается по формуле:

Для примера произведем расчет общего сопротивления для цепи из двух резисторов, обладающих сопротивлением R₁= R₂=7Ом (см. рис.3а)

R₁₂= 7*7/ (7+7) = 3,5Ом

Сопротивление на участке АВ_{(1– 2)}в 2 раза меньше Rкаждого из резисторов.

При параллельном подсоединении к рассматриваемой цепи еще одного резистора, также обладающего аналогичным сопротивлением R₃=7Ом (см. рис.3б) общее сопротивление цепи рассчитывается с учетом предыдущих вычислений, где R₁₂= 3,5Ом

Rобщ= 3,5*7/ (3,5+7) = 2,33 Ом

R₁₂₃< R₃

Рисунок 3. Увеличение цепи параллельного соединения резисторов

Из расчетов следует, что общее сопротивление (см. рис.3в) всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора. Такое условие обеспечивается равенством токов на входе и выходе узлов или групп параллельных резисторов и постоянством напряжения в сети.

Что такое последовательное соединение резисторов?

При последовательном соединении резисторы подсоединяются друг за другом, при этом конец предыдущего резистора соединен с началом последующего резистора (рисунок 4).

Рисунок 3. Последовательное соединение резисторов.

Потоку заряженных частиц при прохождении участка АВ предоставлен один путь, поэтому, чем больше резисторов подсоединено, тем большее сопротивление движущимся заряженным частицам они оказывают, то есть общее сопротивление участка цепи Rобщ возрастает.

Формула для расчета общего сопротивления при последовательном соединении имеет вид:

Как рассчитать напряжения на последовательно соединенных резисторах?

Последовательное соединение резисторов увеличивает общее сопротивление. Ток во всех частях схемы будет одинаковым, при этом будет определяться падение напряжения на каждом резисторе.

Общее напряжение питания на резисторах, соединенных последовательно, равно сумме разностей потенциалов на каждом резисторе:

U_R_{общ =}U_R₁+ U_R₂+ U_R₃+ U_R₄

Применив закон Ома, можно вычислить напряжение на каждом резисторе:

U_R1=I*R₁,U_R2=I*R_2,U_R3=I*R_3,U_R4=I*R₄

Напряжение на участке АВ рассчитывается по формуле:

U_АВ=I* (R₁
+ R₂+R₃+R₄)

А ток в цепи:

Резисторы, соединенные последовательно, применяются в электротехнике в качестве делителя напряжения.

Рисунок 5. Схема простейшего делителя напряжения

Регулируя сопротивление обоих резисторов можно выделить требуемую часть входящего напряжения. При необходимости деления напряжения на несколько частей к источнику напряжения подключается несколько последовательно соединенных резисторов.

Смешанное соединение резисторов

В электротехнике наиболее распространено использование различных комбинаций параллельного и последовательного подключения. Силу тока при смешанном соединении резисторов определяют путем разделения цепи на последовательно соединенные части. Однако для определения общего сопротивления в случае параллельного сопротивления различных частей следует применять соответствующую формулу.

Алгоритм расчета смешанного подключения аналогичен правилу расчета базовой схемы последовательного и параллельного подключения резисторов. В этом нет ничего нового: нужно правильно разложить предложенное решение на пригодные для расчета части. Участки с элементами подключаются поочередно или параллельно. Гибридное резистивное соединение представляет собой комбинацию последовательного и параллельного. Эту комбинацию иногда называют последовательно-параллельным соединением.

На рисунке 6 представлена схема смешанного соединения резисторов.

Рисунок 6. Смешанное соединение резисторов.

На рисунке показано, что резисторы R₂ и R₃
соединены параллельно, а R₁, R₂₃
и R₄ последовательно.

Чтобы рассчитать сопротивление этого соединения, вся схема делится на простейшие части, начиная с параллельного или последовательного сопротивления. Тогда следующий алгоритм выглядит следующим образом:

1. Определите эквивалентное сопротивление части резистора, подключенной параллельно.

2. Если эти части содержат резисторы, включенные последовательно, сначала рассчитайте их сопротивление.

3. Вычислив эквивалентное сопротивление резистора, перерисовываем схему. Обычно схема получается из последовательного эквивалентного сопротивления.

4. Рассчитайте сопротивление цепи.

Другие способы подключения хорошо видны на примере, показанном на рисунке. Без специальных расчетов очевидно, что параллельное соединение резисторов создает несколько путей для тока. Следовательно, в одиночном контуре его сила будет меньше по сравнению с контрольными точками на входе и выходе. При этом напряжение на отметке остается неизменным.

Пример участка цепи для расчета сопротивления смешанного соединения показан на рисунке 5.

Рисунок 7. Общее сопротивление участка цепи со смешанным соединением резисторов.

Источник

Загрузить PDF

В параллельной цепи резисторы соединены таким образом, что электрический ток в цепи делится между резисторами и проходит через них одновременно (сравните это с автодорогой, которая разделяется на две параллельные дороги и делит поток машин на два потока, движущихся параллельно друг другу). В этой статье мы расскажет вам, как вычислить напряжение, силу тока и сопротивление в параллельной цепи.

Шпаргалка

Формула для вычисления общего сопротивления R_T в параллельной цепи: ¹/_{R_T} = ¹/_R₁ + ¹/_R₂ + ¹/_R₃ + …
Напряжение в параллельной цепи одинаковое на каждом ее элементе: V_T = V₁ = V₂ = V₃ = …
Формула для вычисления общей силы тока в параллельной цепи: I_T = I₁ + I₂ + I₃ + …
Закон Ома: V = IR

1
Определение. Параллельная цепь — это цепь, в которой ток течет из точки А в точку В одновременно по нескольким элементам цепи (то есть поток электронов разбивается на несколько потоков, которые на конечном участке цепи вновь объединяются в единый поток). В большинстве задач, в которых присутствует параллельная цепь, нужно вычислить напряжение, сопротивление и силу тока.
- Элементы, подключенные параллельно, находятся на отдельных ветвях цепи.
2

Сила тока и сопротивление в параллельных цепях. Представьте себе автостраду с несколькими полосами, на каждой из которых установлен пункт пропуска, замедляющий движение автомобилей. Построив новую полосу, вы увеличите скорость движения (даже если и на этой полосе вы поставите пункт пропуска). Аналогично с параллельной цепью — добавив новую ветвь, вы уменьшите общее сопротивление цепи и увеличите силу тока.
3

Общая сила тока в параллельной цепи равна сумме силы тока на каждом элементе этой цепи. То есть, если известна сила тока на каждом резисторе, сложите эти силы тока, чтобы найти общую силу тока в параллельной цепи: I_T = I₁ + I₂ + I₃ + …
4
Общее сопротивление в параллельной цепи. Оно вычисляется по формуле: ¹/_{R_T} = ¹/_R₁ + ¹/_R₂ + ¹/_R₃ + …, где R1, R2 и так далее — это сопротивление соответствующих элементов (резисторов) этой цепи.
- Например, параллельная цепь включает два резистора и сопротивление каждого равно 4 Ом. ¹/_{R_T} = ¹/4 + ¹/4 → ¹/_{R_T} = ¹/2 → R_T = 2 Ом. То есть общее сопротивление параллельной цепи с двумя элементами, сопротивления которых равны, в два раза меньше сопротивления каждого резистора.
- Если какая-либо ветвь параллельной цепи не имеет сопротивления (0 Ом), то весь ток пройдет именно через эту ветвь.^[1]
5

Напряжение. Напряжение — это разность электрических потенциалов между двумя точками электрической цепи. Так как здесь рассматриваются две точки без учета пути движения тока по цепи, напряжение в параллельной цепи одинаково на каждом элементе этой цепи, то есть: V_T = V₁ = V₂ = V₃ = …
6
Вычислите значения неизвестных величин по закону Ома. Закон Ома описывает взаимосвязь между напряжением V, силой током I и сопротивлением R: V = IR. Если вам известны значения двух величин из этой формулы, вы можете найти значение третьей величины.
- Вы можете применить закон Ома для всей цепи (V = I_TR_T) или для одной ветви этой цепи (V = I₁R₁).
Реклама

1

Нарисуйте таблицу, чтобы облегчить решение задачи, особенно если неизвестны значения сразу нескольких величин в данной параллельной цепи.^[2] Рассмотрим пример электрической цепи с тремя параллельными ветвями. Обратите внимание, что здесь под ветвями подразумеваются резисторы с сопротивлениями R1, R2, R3.

R₁ R₂ R₃ Общее Единицы измерения

V   В

I   А

R   Ом
2

Внесите в таблицу данные вам значения. Например, к электрической цепи подключена батарея, напряжение которой равно 12 В. Цепь включает три параллельные ветви с сопротивлениями 2 Ом, 4 Ом, 9 Ом.

R₁ R₂ R₃ Общее Единицы измерения

V   12 В

I   А

R   2 4 9 Ом
3

Заполните значения напряжения для каждого элемента цепи. Помните, что общее напряжение в параллельной цепи и напряжение на каждом резисторе этой цепи равны.

R₁ R₂ R₃ Общее Единицы измерения

V   12 12 12 12 В

I   А

R   2 4 9 Ом

	R₁	R₂	R₃	Общее	Единицы измерения
V				12	В
I					А
R	2	4	9		Ом

Вычислите силу тока на каждом резисторе по закону Ома. Так как теперь в каждом столбце вашей таблицы есть значения двух величин, вы с легкостью вычислите значение третей величины при помощи закона Ома: V = IR. В нашем примере нужно найти силу тока, поэтому перепишите формулу закона Ома следующим образом: I = V/R

	R₁	R₂	R₃	Общее	Единицы измерения
V	12	12	12	12	В
I	12/2 = 6	12/4 = 3	12/9 = ~1,33		А
R	2	4	9		Ом

Вычислите общую силу тока. Помните, что общая сила тока в параллельной цепи равна сумме сил тока на каждом элементе этой цепи.

	R₁	R₂	R₃	Общее	Единицы измерения
V	12	12	12	12	В
I	6	3	1,33	6 + 3 + 1,33 = 10,33	А
R	2	4	9		Ом

Вычислите общее сопротивление. Сделайте это одним из двух способов. Либо используйте формулу
¹/_{R_T} = ¹/_R₁ + ¹/_R₂ + ¹/_R₃, либо формулу закона Ома: R = V/I.

	R₁	R₂	R₃	Общее	Единицы измерения
V	12	12	12	12	В
I	6	3	1.33	10,33	А
R	2	4	9	12 / 10,33 = ~1,17	Ом

1

Вычислите мощность тока по формуле: P = IV. Если вам дана мощность тока на каждом участке цепи, то общая мощность вычисляется по формуле: P_T = P₁ + P₂ + P₃ + ….
2
Вычислите общее сопротивление в параллельной цепи, состоящей из двух ветвей (двух резисторов).
- R_T = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
3
Найдите общее сопротивление в параллельной цепи, если сопротивление всех резисторов одинаково: R_T = R₁ / N, где N — количество резисторов в цепи.^[3]
- Например, если в параллельной цепи два резистора с одинаковым сопротивлением, то общее сопротивление цепи будет вдвое меньше сопротивления одного резистора. Если в цепи восемь одинаковых резисторов, то общее сопротивление будет в восемь раз меньше сопротивления одного резистора.
4
Вычислите силу тока на каждом резисторе, если напряжение неизвестно. Это можно сделать, воспользовавшись правилом Кирхгофа.^[4] Вам необходимо вычислить сопротивление каждого резистора и общую силу тока в цепи.
- Два резистора в параллельной цепи: I₁ = I_TR₂ / (R₁ + R₂)
- Несколько (более двух) резисторов в параллельной цепи. В этом случае для вычисления I₁ найдите общее сопротивление всех резисторов за исключением R₁. Для этого воспользуйтесь формулой для вычисления общего сопротивления в параллельной цепи. Затем используйте правило Кирхгофа, заменив R₂ полученным значением.
Реклама

Советы

В параллельной цепи напряжение одинаково на всех резисторах.
Возможно, в вашем учебнике закон Ома представлен следующей формулой: E = IR или V = AR. Здесь присутствуют другие обозначения величин, но суть закона Ома не меняется.
Общее сопротивление часто именуется эквивалентным сопротивлением.
Если у вас нет калькулятора, найти общее сопротивление, используя значения R₁, R₂ и так далее, довольно проблематично. Поэтому воспользуйтесь законом Ома.
Если в задаче дана параллельно-последовательная цепь, сделайте вычисления для ее параллельного участка, а затем для полученной последовательной цепи.

Об этой статье

Эту страницу просматривали 172 858 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Резистор и сопротивление

Теория

Резистор — искусственное «препятствие» для тока. Сопротивление в чистом виде. Резистор ограничивает силу тока, переводя часть электроэнергии в тепло. Сегодня невозможно изготовить ни одно, сколько-нибудь функциональное, электронное устройство без резисторов. Они используются везде: от компьютеров до систем охраны.

Сопротивление резистора — его основная характеристика. Основной единицей электрического сопротивления является Ом. На практике используются также производные единицы — килоом (кОм), мегаом (МОм), гигаом (ГОм), которые связаны с основной единицей следующими соотношениями:

1 кОм = 1000 Ом,
1 МОм = 1000 кОм,
1 ГОм = 1000 МОм

Ниже на рисунке видна маркировка резисторов на схемах:

Наклонные линии обозначают мощность резистора до 1 Вт. Вертикальные линии и знаки V и X (римские цифры), указывают на мощность резистора в несколько Ватт, в соответствии со значением римской цифры.

Для соединения резисторов в схемах используются три разных способа подключения: параллельное, последовательное и смешанное. Каждый способ обладает индивидуальными качествами, что позволяет применять данные элементы в самых разных целях.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов применяется для увеличения сопротивления. Т.е. когда резисторы соединены последовательно, общее сопротивление равняется сумме сопротивлений каждого резистора. Например, если резисторы R1 и R2 соединены последовательно, их общее сопротивление высчитывается по формуле:

R_общ = R₁ + R₂

Это справедливо и для большего количества соединённых последовательно резисторов:

R_общ = R₁ + R₂ + R₃ + … + R_n

Цепь из последовательно соединённых резисторов будет всегда иметь сопротивление большее, чем у любого резистора из этой цепи.

При последовательном соединении резисторов изменение сопротивления любого резистора из этой цепи влечёт за собой как изменение сопротивления всей цепи так и изменение силы тока в этой цепи.

Мощность при последовательном соединении

При соединении резисторов последовательно электрический ток по очереди проходит через каждое сопротивление. Значение тока в любой точке цепи будет одинаковым. Данный факт определяется с помощью закона Ома. Если сложить все сопротивления, приведенные на схеме, то получится следующий результат:

R = 200 + 100 + 51 + 39 = 390 Ом

Учитывая напряжение в цепи, равное 100 В, по закону Ома сила тока будет составлять

I = U/R = 100 В/390 Ом = 0,256 A

На основании полученных данных можно рассчитать мощность резисторов при последовательном соединении по следующей формуле:

P = I² x R = 0,256² x 390 = 25,55 Вт

Таким же образом можно рассчитать мощность каждого отдельно взятого резистора:

P₁ = I² x R₁ = 0,256² x 200 = 13,11 Вт;
P₂ = I² x R₂ = 0,256² x 100 = 6,55 Вт;
P₃ = I² x R₃ = 0,256² x 51 = 3,34 Вт;
P₄ = I² x R₄ = 0,256² x 39 = 2,55 Вт.

Если сложить полученные мощности, то общая Р составит:

Р_общ = 13,11 + 6,55 + 3,34 + 2,55 = 25,55 Вт

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов необходимо для уменьшения общего сопротивления и, как вариант, для увеличения мощности нескольких резисторов по сравнению с одним.

Расчет параллельного сопротивления двух параллельно соединённых резисторов R₁ и R₂ производится по следующей формуле:

R_общ = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂)

Параллельное соединение трёх и более резисторов требует более сложной формулы для вычисления общего сопротивления:

1 / R_общ = 1 / R₁ + 1 / R₂ + … + 1 / R_n

Сопротивление параллельно соединённых резисторов будет всегда меньше, чем у любого из этих резисторов.

Параллельное соединение резисторов часто используют в случаях, когда необходимо сопротивление с большей мощностью. Для этого, как правило, используют резисторы с одинаковой мощностью и одинаковым сопротивлением. Общая мощность, в таком случае, вычисляется умножением мощности одного резистора на количество параллельно соединённых резисторов.

Мощность при параллельном соединении

При параллельном подключении все начала резисторов соединяются с одним узлом схемы, а концы – с другим. В этом случае происходит разветвление тока, и он начинает протекать по каждому элементу. В соответствии с законом Ома, сила тока будет обратно пропорциональна всем подключенным сопротивлениям, а значение напряжения на всех резисторах будет одним и тем же.

1/R = 1/200 + 1/100 + 1/51 + 1/39 ≈ 0,06024 Ом
R = 1 / 0,06024 ≈ 16,6 Ом

Используя значение напряжения 100 В, по закону Ома рассчитывается сила тока

I = U/R = 100 В x 0,06024 Ом = 6,024 A

Зная силу тока, мощность резисторов, соединенных параллельно, определяется следующим образом

P = I² x R = 6,024² x 16,6 = 602,3 Вт

Расчет силы тока для каждого резистора выполняется по формулам:

I₁ = U/R₁ = 100/200 = 0,5 A;
I₂ = U/R₂ = 100/100 = 1 A;
I₃ = U/R₃ = 100/51 = 1,96 A;
I₄ = U/R₄ = 100/39 = 2,56 A

На примере этих сопротивлений прослеживается закономерность, что с уменьшением сопротивления, сила тока увеличивается.

Существует еще одна формула, позволяющая рассчитать мощность при параллельном подключении резисторов:

P₁ = U²/R₁ = 100²/200 = 50 Вт;
P₂ = U²/R₂ = 100²/100 = 100 Вт;
P₃ = U²2/R₃ = 100²/51 = 195,9 Вт;
P₄ = U²2/R₄ = 100²/39 = 256,4 Вт

Если сложить полученные мощности, то общая Р составит:

Р_общ = 50 + 100 + 195,9 + 256,4 = 602,3 Вт

Калькулятор

Цветовая маркировка резисторов

Наносить номинал резистора на корпус числами — дорого и непрактично: они получаются очень мелкими. Поэтому номинал и допуск кодируют цветными полосками. Разные серии резисторов содержат разное количество полос, но принцип расшифровки одинаков. Цвет корпуса резистора может быть бежевым, голубым, белым. Это не играет роли. Если не уверены в том, что правильно прочитали полосы, можете проверить себя с помощью мультиметра или калькулятора цветовой маркировки.

Калькулятор цветовой маркировки резисторов

Основные характеристики

Сопротивление (номинал)	R	Ом
Точность (допуск)	±	%
Мощность	P	Ватт

Переменный резистор

Переменный резистор — это резистор, у которого электрическое сопротивление между подвижным контактом и выводами резистивного элемента можно изменять механическим способом. Переменные резисторы (их также называют реостатами или потенциометрами) предназначены для постепенного регулирования силы тока и напряжения. Разница в том, что реостат регулирует силу тока в электрической цепи, а потенциометр — напряжение. Выглядят переменные резисторы так:

На радиосхемах переменные резисторы обозначаются прямоугольником с пририсованной к их корпусу стрелочкой.

Регулировать величину сопротивления переменных резисторов можно с помощью вращения специальной ручки. Те из резисторов, у которых регулировка сопротивления резистора может осуществляться только с помощью отвертки или специального ключа-шестигранника, называются подстроечными переменными резисторами.

Термисторы, варисторы и фоторезисторы

Кроме реостатов и потенциометров есть и другие виды резисторов: термисторы, варисторы и фоторезисторы. Термисторы, в свою очередь, делятся на термисторы и позисторы. Позистор – это термистор, у которого сопротивление возрастает вместе с ростом температуры окружающей среды. У термисторов, наоборот, чем выше температура вокруг, тем меньше сопротивление. Это свойство обозначают как ТКС – тепловой коэффициент сопротивления.

В зависимости от ТКС (отрицательный он или положительный) обозначают на схеме термисторы следующим образом:

Следующий особый класс резисторов – это варисторы. Они изменяют силу сопротивления в зависимости от подаваемого на них напряжения. Зная свойства варистора, можно догадаться, что такой резистор защищает электрическую цепь от перенапряжения.

На схемах варисторы обозначаются так:

В зависимости от интенсивности освещения изменяет свое сопротивление еще один вид резисторов – фоторезисторы. Причем не важно, каков источник освещения: искусственный или естественный. Их особенность еще и в том, что ток в них протекает как в одном, так и в другом направлении, то есть еще говорят, что фоторезисторы не имеют p-n перехода.

А на схемах изображаются так:

Источник

Download Article

There are two ways to hook together electrical components. Series circuits use components connected one after the other, while parallel circuits connect components along parallel branches. The way resistors are hooked up determines how they contribute to the total resistance of the circuit.

1

Identify a series circuit. A series circuit is a single loop, with no branching paths. All the resistors or other components are arranged in a line.
2
Add all resistances together. In a series circuit, the total resistance is equal to the sum of all resistances.^[1] The same current passes through each resistor, so each resistor does its job as you would expect.
- For example, a series circuit has a 2 Ω (ohm) resistor, a 5 Ω resistor, and a 7 Ω resistor. The total resistance of the circuit is 2 + 5 + 7 = 14 Ω.
Advertisement
3
Start with current and voltage instead. If you don’t know the individual resistance values, you can rely on Ohm’s Law instead: V = IR, or voltage = current x resistance. The first step is to find the circuit’s current and total voltage:
- The current of a series circuit is the same at all points on the circuit.^[2] If you know the current at any point, you can use that value in this equation.
- The total voltage is equal to the voltage of the supply (the battery). It is not equal to the voltage across one component.^[3]
4
Insert these values into Ohm’s Law. Rearrange V = IR to solve for resistance: R = V / I (resistance = voltage / current). Plug the values you found into this formula to solve for total resistance.
- For example, a series circuit is powered by a 12 volt battery, and the current is measured at 8 amps. The total resistance across the circuit must be R_T = 12 volts / 8 amps = 1.5 ohms.

1
Understand parallel circuits. A parallel circuit branches into multiple paths, which then join back together. Current flows through each branch of the circuit.
- If your circuit has resistors on the main path (before or after the branched area), or if there are two or more resistors on a single branch, Skip down to the combination circuit instructions instead.
2

Calculate the total resistance from the resistance of each branch. Since each resistor only slows current passing through one branch, it only has a small effect on the total resistance of the circuit. The formula for total resistance R_T is ${frac {1}{R_{T}}}={frac {1}{R_{1}}}+{frac {1}{R_{2}}}+{frac {1}{R_{3}}}+...{frac {1}{R_{n}}}$ , where R₁ is the resistance of the first branch, R₂ is the resistance of the second branch, and so on up to the last branch R_n.
3
Begin with total current and voltage instead. If you don’t know the individual resistances, you’ll need the current and voltage instead:
- In a parallel circuit, the voltage across one branch is the same as the total voltage across the circuit.^[4] As long as you know the voltage across one branch, you’re good to go. The total voltage is also equal to the voltage of the circuit’s power source, such as a battery.
- In a parallel circuit, the current may be different along each branch. You need to know the total current, or you won’t be able to solve for total resistance.
4
Use these values in Ohm’s Law. If you know the total current and the voltage across the whole circuit, you can find the total resistance using Ohm’s Law: R = V / I.
- For example, a parallel circuit has a voltage of 9 volts and total current of 3 amps. The total resistance R_T = 9 volts / 3 amps = 3 Ω.
5
Watch out for branches with zero resistance. If a branch on the parallel circuit has no resistance, all of the current will flow through that branch. The resistance of the circuit is zero ohms.
- In practical applications, this usually means a resistor has failed or been bypassed (short-circuited), and the high current could damage other parts of the circuit.^[5]

1
Break down your circuit into series sections and parallel sections. A combination circuit has some components linked together in series (one after the other), and others in parallel (on different branches). Look for areas of your diagram that simplify to a single series or parallel section.^[6] Circle each one to help you keep track of them.
- For example, a circuit has a 1 Ω resistor and a 1.5 Ω resistor connected in series. After the second resistor, the circuit splits into two parallel branches, one with a 5 Ω resistor and the other with a 3 Ω resistor.
  Circle the two parallel branches to separate them from the rest of the circuit.
2

Find the resistance of each parallel section. Use the parallel resistance formula ${frac {1}{R_{T}}}={frac {1}{R_{1}}}+{frac {1}{R_{2}}}+{frac {1}{R_{3}}}+...{frac {1}{R_{n}}}$ to find the total resistance of a single parallel section of the circuit.^[7]
3
Simplify your diagram. Once you’ve found the total resistance of a parallel section, you can cross out that whole section on your diagram. Treat that area as a single wire with resistance equal to the value you found.
- In the example above, you can ignore the two branches and treat them as one resistor with resistance 1.875Ω.
4
Add up resistances in series. Once you’ve replaced each parallel section with a single resistance, your diagram should be a single loop: a series circuit. The total resistance of a series circuit is equal to the sum of all individual resistances, so just add them up to get your answer.
- The simplified diagram has a 1 Ω resistor, 1.5 Ω resistor, and the section with 1.875 Ω you just calculated. These are all connected in series, so $R_{T}=1+1.5+1.875=4.375$ Ω.
5

Use Ohm’s Law to find unknown values. If you do not know the resistance in one component of your circuit, look for ways to calculate it. If you know the voltage V and current I across that component, find its resistance using Ohm’s Law: R = V / I.

1
Learn the formula for power. Power is the rate that the circuit consumes energy, and the rate it delivers energy to whatever the circuit is powering (such as a light bulb).^[8] The total power of a circuit is equal to the product of the total voltage and the total current. Or in equation form: P = VI.^[9]
- Remember, when solving for total resistance, you need to know the total power of the circuit. It’s not enough to know the power flowing through one component.
2
Solve for resistance using power and current. If you know these two values, you can combine two formulas to solve for resistance:
- P = VI (power = voltage x current)
- Ohm’s Law tells us that V = IR.
- Substitute IR for V in the first formula: P = (IR)I = I²R.
- Rearrange to solve for resistance: R = P / I².
- In a series circuit, the current across one component is the same as the total current. This is not true for a parallel circuit.
3
Find resistance from power and voltage. If you only know the power and voltage, you can use a similar approach to find resistance. Remember to use the total voltage across the circuit, or the voltage of the battery powering the circuit:
- P = VI
- Rearrange Ohm’s Law in terms of I: I = V / R.
- Substitute V / R for I in the power formula: P = V(V/R) = V²/R.
- Rearrange to solve for resistance: R = V²/P.
- In a parallel circuit, the voltage across one branch is the same as the total voltage. This is not true for a series circuit: the voltage across one component is not the same as the total voltage.
- Alternatively, you can isolate the circuit and physically test resistance using a multimeter. ^[10]

Calculator, Practice Problems, and Answers

Add New Question

Question

How do I calculate the resistance of 2 resistors when I know the sum of the resistors?

Assuming you mean total resistance, you first need to determine if they are in series or parallel. In series the total resistance simply equals the sum of the resistors. In parallel, the inverse of the total resistance equals the sum of the inverse of each individual resistor. Therefore, you will not be able to calculate total resistance in a parallel circuit if you only know the sum.
Question

If V = IR, how do I calculate if one cell = 2V and the resistor is 4 ohm?

I = V/R . This is derived from the equation V =I R. In the question the value of potential difference (v) is mentioned as 2V, i.e, 2 volts. The value of resistance of the resistor is given as 4 ohms. Substitute these values in the first equation; i.e, l = V/R, so, I = 2/4. Therefore, I = 0.5 amps.
Question

Can I use frequency to calculate resistance?

Resistance does not change with frequency. However, AC circuits do have a similar quality called reactance which does change with frequency. Learn more here.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

The power value P used in these formulas refers to instantaneous power, or power at a specific moment in time. If the circuit uses AC power, the power is changing constantly. Electricians calculate the average power for AC circuits using the formula P_average = VIcosθ, where cosθ is the power factor of the circuit.^[11]
Power is measured in watts (W).
Voltage is measured in volts (V).

Show More Tips

About This Article

Article SummaryX

To calculate total resistance in series circuits, look for a single loop with no branching paths. Add all of the resistances across the circuit together to calculate the total resistance. If you don’t know the individual values, use the Ohm’s Law equation, where resistance = voltage divided by current. Plug in the values for voltage and current and solve for R to get the total resistance in a circuit. Keep reading the article if you want to learn how to calculate the resistance on a parallel or combination circuit!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 1,790,298 times.

Did this article help you?

Источник

Какие есть формулы для вычисления сопротивления резистора

Содержание

1 Что такое резистор
2 Сопротивление резистора
3 Последовательная цепь источника и сопротивлений
4 Параллельная схема элементов
5 Расчет смешанного соединения элементов схемы
6 Мощность рассеивания
7 Параметры резисторов
8 Определение параметров по маркировке и схеме
9 Видео по теме

Сопротивление направленному движению электронов (электрическому току) в проводах электроснабжения чаще всего провоцирует потери. Они зависят от площади сечения (S), длины (L), удельного сопротивления вещества провода (ρ). Однако, сопротивление послужило созданию самого распространенного элемента в электронике — резистора.

Что такое резистор

Деталь электрической или электронной схемы, сопротивляющаяся прохождению электрического тока, называется резистор (от латинского resisto — сопротивляюсь). Падение или изменение напряжения на этом элементе используется в схемотехнике для получения нужных процессов управления автоматикой или преобразования электричества в свет, тепло, звук или движение.

Наиболее удобно классифицировать резисторы по следующим признакам:

назначение. Для различных сфер используют элементы с

общими свойствами или специфическими по частоте тока, точности изготовления или ограничения по напряжению;

способ управления сопротивлением. Постоянные резисторы в определенном диапазоне напряжения и тока не меняют сопротивление. У переменных можно менять вручную данный параметр с целью управления процессами. Подстроечные используются для корректировки режимов при наладке и после ремонта;
материал рабочей части резистора. Металлы, их окислы и сплавы, графитовые или композитные смеси;
вид резистивных тел. Проволока, фольга или ленты из метала, напыление пленки на керамику, интегрированные каналы в микросхеме;
способ размещения. Резисторы могут быть впаяны в электронную плату, устанавливаться отдельно на панели управления или закладываться при создании микросхемы внутри изделия;
характер изменения падения напряжения на элементе от внешних условий (ВАХ). Вольт-амперная характеристика в рабочем диапазоне резистора может быть линейной или нелинейной.

Нелинейная ВАХ отражает изменение сопротивления компонента от внешних условий. Такие резисторы служат датчиками напряжения (варисторы), магнитного поля (магниторезисторы), уровня освещенности (фоторезисторы), перепада температуры (терморезисторы), изменения деформации (тензорезисторы).

Сопротивление резистора

У тех, кто только начинает изучать азы электротехники, часто возникает вопрос, а чем отличается резистор от сопротивления. Разница в том, что резистор является пассивным элементом электроцепи, а сопротивление — это характеристика данного элемента, которую можно рассчитать, определить по маркировке или измерить. Но зачастую сопротивление используется в качестве синонима слова «резистор».

Рассчитать внутреннее сопротивление резистора в сети постоянного тока помогает формула закона Ома для элемента цепи:

Эту формулу применяют также для расчета активного сопротивления в сети переменного тока, но используют действующий ток через элемент. Он равен постоянному току, при котором выделяется на резисторе столько же теплоты, сколько за одинаковое время при прохождении импульсного или синусоидального тока различной частоты.

Суммарное электрическое сопротивление в сетях переменного тока вычисляется при учете активной и реактивной составляющей участка цепи. Любой вид сопротивления измеряется в омах.

Одинокий резистор в схеме часто используется как ограничитель тока. На электронных платах этих элементов много. Друг с другом они соединяются в различных комбинациях: последовательно, параллельно или по смешанной системе.

Последовательная цепь источника и сопротивлений

В замкнутом контуре из последовательно соединенных резисторов и батареи ток в разных точках цепи имеет одинаковое значение. Показание вольтметра на отдельном резисторе будет отражать произведение его внутреннего сопротивления на ток в контуре. Суммарные показания вольтметров будут равны напряжению источника, а для определения общего сопротивления резисторов надо сложить сопротивления всех элементов.

Последовательную цепочку сопротивлений часто используют как делитель напряжения в маломощных измерительных или задающих ступенчатое управление параметрами устройствах. Сопротивление нагрузки Rн, подключенной параллельно R1 вместо вольтметра, должно быть немного больше, чтобы делитель работал стабильно.

Параллельная схема элементов

При параллельном соединении на каждом элементе присутствует напряжение источника, общий ток равен сумме токов резисторов. Расчет сопротивления участка цепи осуществляется по формуле R = (R1 • R2) / (R1 + R2).

Отличие параллельного соединения от последовательного заключается в том, что каждый резистор получает напряжение, которое равно напряжению источника, а общее сопротивление участка меньше меньшего из его составляющих.

Расчет смешанного соединения элементов схемы

Перед тем как рассчитать общее сопротивление схемы, состоящей из параллельных и последовательных участков, используют методы упрощения. На каждом шаге упрощенные эквивалентные схемы можно посчитать по уже известным формулам. Полученный в результате резистор будет обладать общим сопротивлением исходной схемы.

Мощность рассеивания

Для надежной работы электрической схемы нужно знать и сопротивление резистора, и мощность рассеивания, формула для вычисления последней имеет вид:

Правильно подобранный элемент схемы должен рассеять мощность Р (Вт) не разрушаясь и не нагревая другие детали.

Параметры резисторов

Выбор резисторов происходит чаще всего по следующим основным параметрам:

номинальному сопротивлению. Подбирается или подгоняется ближайшее к расчетному;
допуску — характеристика, отражающая точность при изготовлении номинального сопротивления. Она составляет 5–20%;
номинальной мощности рассеивания. Наибольшая величина рассеянного тепла без изменения характеристик меньше номинала элемента;
предельному рабочему напряжению. Приложенное к выводам резистора наибольшее напряжение, которое не разрушает его;
температурный коэффициент. Показывает, как изменится сопротивление резистора при колебании на один градус температуры среды.

Для переменных резисторов учитывают ряд дополнительных характеристик:

износоустойчивость — число циклов;
функцию изменения сопротивления (линейная, логарифмическая, обратнологарифмическая);
уровень шума при движении ползунка.

Определение параметров по маркировке и схеме

Некоторые из параметров наносятся непосредственно на резисторы, например, сопротивление и допуск. Раньше для информации о них использовали буквы и цифры. Номинальное сопротивление резисторов имеет диапазон от 0.01 Ом до 1 ГОм. Цифры в маркировке обозначают номинал, а буквы — множитель. Конкретная величина получается умножением или делением цифр.

Буквенно-цифровая маркировка предполагает использование букв Е и R для сопротивлений до 99 Ом, выше — К, а уровень мегаомов обозначается буквой М. В зависимости от того, какую позицию занимает буква в цифровом коде, определяются целые числа или дробные. Узнать, какому множителю соответствует определенная буква, поможет специальная таблица, которую можно найти в любом справочном пособии.

Элементы с цифро-буквенной маркировкой сейчас можно найти преимущественно в старой аппаратуре. В ходе ее ремонта часто приходится менять резисторы, поэтому необходимо уметь расшифровывать такое обозначение.

Сейчас в угоду минимизации отказались от буквенно-цифровых обозначений. На поверхность резисторов наносится маркировка кольцами или точками разных цветов. Чтобы определить по полоскам сопротивление резистора, следует начинать со смещенной к одному из выводов или самой широкой цветной полоски.

Набор цветов первых трех колец при 5 и 6-полосной раскраске означает шифр сопротивления резистора, цвет четвертого кольца обозначает определенное значение множителя для него. Цвет пятого кольца показывает точность изготовления резистора. При шестиполосной окраске цвет последнего кольца обозначает изменение сопротивления (процент) при перепаде температуры окружающей среды на 1 градус. Четырех и пятиполосная раскраска его не имеет.

При четырехполосной маркировке сопротивление резисторов определяется по цветам первых двух. Цвет третьей полосы — это множитель для точного определения сопротивления. Последняя полоса своей расцветкой говорит о допуске в процентах от номинала.

На электрической схеме резистор изображается в виде прямоугольника с размерами 4×10 мм. Рядом с изображением указывается буква R и цифра, обозначающая порядковый номер элемента на схеме, например, R1. Указывается также номинальное сопротивление. Как определить его по буквенно-цифровой маркировке, было рассказано выше.

Мощность рассеивания указывается на графическом изображении специальными метками, если этот параметр меньше 1 ватта. Как узнать мощность по ним подскажет таблица, приведенная ниже.

Если мощность рассеивания выше одного ватта, то внутри прямоугольника ставят римскую цифру. Например, V используется для мощности величиной 5 Вт, Х — 10 Вт и т. п.

Бывают случаи, когда нет возможности воспользоваться маркировкой, например, если она повреждена или стерта. В таком случае нужно знать, как измерить сопротивление специальным прибором. Это может быть омметр или мультиметр. Они мало чем отличаются, но последний является многофункциональным прибором. Принцип измерений основывается на законе Ома. Перед тем как проверить резистор, следует выставить рабочий режим и диапазон измеряемого сопротивления.

Алгоритм по измерению сопротивления используется такой:

Резистор является довольно простым элементом и по своему устройству, и по принципу работы. Поэтому его сопротивление определяется также довольно просто. Еще больше облегчают задачу онлайн-калькуляторы. Ими можно воспользоваться, если возникает необходимость рассчитывать сопротивление многих элементов, для соединения которых применяются разные способы, а также для расшифровки маркировки в виде цветных полос.

Видео по теме

Источник

Типы соединений резисторов

Как найти сопротивление параллельно соединенных резисторов?

Что такое последовательное соединение резисторов?

Как рассчитать напряжения на последовательно соединенных резисторах?

Смешанное соединение резисторов

Шпаргалка

Советы

Об этой статье

Была ли эта статья полезной?

Резистор и сопротивление

Теория

Последовательное соединение резисторов

Мощность при последовательном соединении

Параллельное соединение резисторов

Мощность при параллельном соединении

Калькулятор

Цветовая маркировка резисторов

Калькулятор цветовой маркировки резисторов

Основные характеристики

Переменный резистор

Термисторы, варисторы и фоторезисторы

Calculator, Practice Problems, and Answers

About This Article

Did this article help you?

Какие есть формулы для вычисления сопротивления резистора

Что такое резистор

Сопротивление резистора

Последовательная цепь источника и сопротивлений

Параллельная схема элементов

Расчет смешанного соединения элементов схемы

Мощность рассеивания

Параметры резисторов

Определение параметров по маркировке и схеме

Видео по теме

Не пропустите также: