© 2011-2023 Довжик Михаил
Копирование материалов запрещено.
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Если Вы хотите связаться со мной, имеете вопросы, предложения или хотите помочь развивать сайт OnlineMSchool пишите мне support@onlinemschool.com
Ранг матрицы онлайн
В нашем калькуляторе вы сможете бесплатно найти ранг матрицы онлайн с подробным решением и даже с комплексными числами. Вычисления выполняются путем приведения матрицы к ступенчатому виду с помощью элементарных преобразований.
Подробнее о том, как пользоваться нашим онлайн калькулятором, вы можете прочитать в инструкции.
О методе
Чтобы вычислить ранг матрицы, нужно выполнить следующие шаги.
- Записывается матрица.
- Берется первый элемент в первом столбце и с его помощью зануляются элементы, расположенные ниже данного.
- Берется второй элемент во втором столбце и выполняются те же операции и т.д. до конца (иногда ключевые элементы в столбцах могут быть сдвинуты).
- Ранг матрицы равен количеству «ступенек» — числу линейно независимых уравнений.
Чтобы лучше всего понять нахождение ранга матрицы, введите любой пример, выберите «очень подробное решение» и изучите полученный ответ.
Найти ранг матрицы онлайн
На данной странице калькулятор поможет найти ранг матрицы онлайн с подробным решением. При решении используется метод Гаусса. Для расчета задайте целые или десятичные числа.
При использовании метода Гаусса ранг матрицы не меняется. В ходе элементарных преобразований удаляется все пропорциональные (линейно зависимые) строки.
Ранг матрицы
Строк:
Столбцов:
A
Другой материал по теме
Ранг матрицы онлайн
Рангом матрицы
называется наибольший из порядков её миноров, отличных от нуля. Таким образом, задачу нахождения ранга матрицы можно решить «в лоб»: составить все возможные миноры исходной матрицы, определить порядок каждого из них и выбрать максимальный. Однако, делать это довольно утомительно, поэтому на практике стараются сначала при помощи элементарных преобразований максимально упростить исходную матрицу, т.е. заменить её эквивалентной с тем же рангом. Именно по такому принципу и работает данный онлайн калькулятор.
Оставить свой комментарий:
Выводить десятичную дробь
,
С помощью этого калькулятора вы сможете: получить определитель матрицы, её ранг, возводить её в степень, найти сумму и произведение матриц, вычислить обратную матрицу. Заполните поля для элементов матрицы и нажмите соответствующую кнопку.
- Оставляйте лишние ячейки пустыми для ввода неквадратных матриц.
-
Элементы матриц — десятичные (конечные и периодические) дроби:
1/3,3,14,-1,3(56)или1,2e-4; либо арифметические выражения:2/3+3*(10-4),(1+x)/y^2,2^0,5 (=2),2^(1/3),2^n,sin(phi),cos(3,142rad),a_1или(root of x^5-x-1 near 1,2).-
decimal (finite and periodic) fractions:
1/3,3,14,-1,3(56)или1,2e-4 -
2/3+3*(10-4),(1+x)/y^2,2^0,5 (=2),2^(1/3),2^n,sin(phi),cos(3,142rad),a_1или(root of x^5-x-1 near 1,2) -
matrix literals:
{{1,3},{4,5}} -
operators:
+,-,*,/,,!,^,^{*},,,;,≠,=,⩾,⩽,>и< -
functions:
sqrt,cbrt,exp,log,abs,conjugate,min,max,gcd,rank,adjugate,inverse,determinant,transpose,pseudoinverse,cos,sin,tan,cot,cosh,sinh,tanh,coth,arccos,arcsin,arctan,arccot,arcosh,arsinh,artanhиarcoth -
units:
rad,deg -
special symbols:
pi,e,i— mathematical constantsk,n— integersIorE— identity matrixX,Y— matrix symbols
-
- Используйте ↵ Ввод, Пробел, ←↑↓→, Backspace и Delete для перемещения по ячейкам, Ctrl⌘ Cmd+C/Ctrl⌘ Cmd+V — для копирования матриц.
- Перетаскивайте матрицы из результата (drag-and-drop), или даже из текстового редактора.
- За теорией о матрицах и операциях над ними обращайтесь к страничке на Википедии.
Примеры
{{11,3},{7,11}}*{{8,0,1},{0,3,5}}determinant({{1,2,3},{4,5,6},{7,2,9}}){{1,2},{3,4}}^-1{{1,2,3},{4,5,6},{7,2,9}}^-1