Как найти радиус капилляра формула

ЛАБОРАТОРНАЯ
РАБОТА №13

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА
КАПИЛЛЯРОВ

ОБОРУДОВАНИЕ:
капилляры, линейка, секундомер.

При
течении жидкости в трубке скорости
разных слоёв распределены так, как
показано на рис. 1. Длина стрелок
характеризует величину скорости.
Наибольшая скорость наблюдается на оси
трубки. По мере приближения к стенкам
скорость уменьшается, а слой, прилегающий
к стенкам, покоится. При таком течении
происходит перенос импульса молекулами
центрального слоя жидкости, где скорость
наибольшая, к слоям, движущимся с меньшей
скоростью. Это равносильно тому, что на
каждый из слоёв действует сила, равная
изменению импульса в ед. времени, т.е.
любой слой жидкости, движущиёся
относительно соседнего, испытывает
действие некоторой силы внутреннего
трения или вязкости. Величина этой силы
определяется законом Ньютона:

,
(1)

где S
– площадь трущихся слоёв;

– градиент скорости;

 – коэффициент
внутреннего трения (коэффициент вязкости)
жидкости.

Коэффициент
вязкости численно равен силе трения,
действующей на слой единичной площади
при градиенте скорости, равном единице.
В системе СГС коэффициент вязкости
имеет размерность [г/(cмc)].
Эта единица называется Пуазом (Пз).

В системе СИ единица
вязкости определяется как коэффициент
вязкости такой жидкости, в которой при
единичном градиенте скорости на площадь
1 м²
действует сила, равная 1 Н, т.е. 1 кг/(мс);
размерность – [Пас].

Внутреннее трение
(вязкость) является причиной того, что
для протекания жидкости через трубку
требуется некоторая разность давлений
жидкости, тем больше, чем больше вязкость
жидкости.

При ламинарном,
установившемся течении жидкости
зависимость между объемом жидкости,
протекающей в единицу времени через
трубку радиуса R,
определяется формулой Пуазейля:

,
(2)

где l
– длина трубки,

Р
– разность давлений на концах трубки.

Пользуясь формулой
(2), следует учесть, что течение жидкости
должно быть ламинарным, т.е. скорость
движения жидкости в направлении,
перпендикулярном оси, во всех точках
должна быть равна нулю. Это значит, что
слои жидкости должны течь хотя и с
разными скоростями, но параллельно друг
другу. Для турбулентного течения формула
Пуазейля непригодна.

Из механики газов
и жидкостей известно, что переход от
ламинарного к турбулентному движению
происходит хотя и не скачком, но при
определенных условиях, связанных со
свойствами газа (жидкости) с размерами
трубы и скоростью движения.

Так, для движения
в цилиндрической трубе переход к
турбулентному движению происходит,
когда безразмерная величина

(3)

становится больше
критического значения порядка 10³.

В формуле (3):

 – плотность
газа (жидкости);

 – средняя
скорость течения;

R
– радиус трубы (капилляра);

 – вязкость газа
(жидкости).

Эта величина
называется числом Рейнольдса (Re).

В данной работе
формула Пуазейля используется для
определения радиуса капилляра:

,
где
.
(4)

Отсюда следует,
что для вычисления R
необходимо измерить l
– длину капилляра, V₀
– объём жидкости, протекающий в единицу
времени через капилляр и P
– разность давлений на концах капилляра
(V
– объём жидкости, протекающий через
капилляр за время t).

ОПИСАНИЕ ПРИБОРА

Прибор,
используемый в работе, называется
горизонтальным капиллярным вискозиметром.
Он смонтирован на стойке, где имеются
пазы для сменных капилляров и которую
с помощью винтов можно установить строго
по отвесу и уровню. На стойке закреплен
сосуд, по шкале которого определяют
объем жидкости, протекающий через
капилляр за время t.
Рядом с мерной трубкой укреплена линейка
с визирным устройством, по которой можно
определить высоту столба жидкости. Зная
высоту столба жидкости, легко определить
создаваемое ею гидростатическое
давление.

В
процессе опыта высота столба жидкости
меняется, т.е. изменяется и P.
Считая, что P
изменяется равномерно, можно для расчета
использовать среднее значение P,
которое, очевидно, равно

,
(5)

где
h₁
и h₂
– высота жидкости в сосуде, до опыта и
после него, измеренные по вертикальной
линейке.

При
расчете радиуса капилляра по формуле
(4) следует учитывать зависимость
коэффициентов вязкости от температуры.
Эта зависимость дана в таблице 1.

Таблица
1 – Коэффициент внутреннего трения воды
при разных температурах

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Установить прибор
   по уровню и отвесу.

2. Измерить длину
   капилляра.

3. Налить воды в
   мерный сосуд.

4. Измерив
   V,
   t,
   h₁,
   h₂
   3–5 раз вычислить среднее значение
   радиус капилляра, погрешность измерений
   и число Рейнольдса.

5. Экспериментальные
   данные занести в таблицу.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.
Из теоретических соображений постройте
качественный график зависимости высоты
в мерном сосуде от времени, при течении
жидкости через капилляр. Если теоретически
не получится, постройте его, проведя
соответствующий эксперимент.

2.
При каких значениях h₁
и h₂
можно пользоваться формулой (5)?

3. Выведите формулу
Пуазейля.

4. Какое течение
называется ламинарным?

5.
При каких значениях числа Рейнольдса
происходит переход ламинарного течения
в турбулентное?

3

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Светило науки — 24 ответа — 173 помощи

Из формулы высоты подъёма в капилляре
h=2*б / p*g*r . ( h-высота подъема=0,022м , б ( сигма) — коэффициент поверхностного натяжения (спирта)=22*10^(-3)Н/м, р(ро) — плотность спирта=800кг/куб.м , g -ускорение свободного падения=10м/c^2 , r -радиус капилляра) выразим радиус
r=2*б / p*g*h .
r=2*22*10^(-3) / 800*10*0,022=0,00025м. ( 0,25мм).

Вы находитесь на странице вопроса Формула нахождения радиуса капилляра? из категории Физика.
Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице
можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить
возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи.
Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки
найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте
новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку,
нажав кнопку в верхней части страницы.