Как найти практическую концентрацию

Методы определения концентрации растворов

Концентрацию
растворов можно определять различными
методами:

1) По плотности
раствора, когда не требуется большой
точности;

2) Титрованием,
если значение концентрации необходимо
определить с точностью до 0,01%.

Плотность
раствора определяется по формуле:

,

где m
– масса раствора, г;

V
– объем раствора, мл.

Определение
плотности проще всего производить при
помощи ареометра. Не существует
универсального ареометра. Каждый
ареометр предназначен для жидкостей,
значения плотностей которых лежат в
определенных пределах. Поэтому при
выборе ареометра необходимо, чтобы
ориентировочное значение плотности
данного раствора попадало в интервал
шкалы данного ареометра.

Так как плотность
раствора обусловлена его концентрацией,
то измерив ареометром плотность, можно
по таблицам найти массовую долю
растворённого вещества в растворе
(таб.1).

Титрование
– определение неизвестной концентрации
одного раствора по известной концентрации
другого путем измерения объемов
реагирующих растворов.

Согласно
закону эквивалентов
вещества вступают и образуются в
результате реакции в эквивалентных
количествах. Следовательно, в процессе
титрования ν_э(1)=ν_э(2).
Выразим количества эквивалентов
реагирующих веществ через объемы (V)
растворов и молярные концентрации их
эквивалентов С_э,
тогда

V(1)
∙ С_э(1)
= V(2)
∙ С_э(2),
или
(11)

Эти два соотношения
называются формулами
титрования.

Способы приготовления растворов заданной концентрации

Растворы
заданной концентрации можно приготовить
различными способами:

1. Растворением вещества в растворителе

Пример 1.
Приготовить 50 г 5% раствора хлорида
натрия NaCl.

Решение.
Для этого необходимо рассчитать, какую
массу (г) хлорида натрия и массу воды
(г) нужно взять для приготовления 50 г 5%
раствора.

По определению
массовой доли в 100 г 5% раствора содержатся
5 г хлорида натрия, а в 50 г 5% раствора
будет содержаться Х г хлорида натрия.
Отсюда: Х =
= 2,5гNaCl,
тогда легко вычислить массу воды:

50г
– 2,5г = 47,5г.

Если
воспользоваться формулой (2), то решение
будет следующим: ω
=
∙ 100% →

→ m(
р.в. )= ω
∙ m
(р-ра) /100% = 5% ∙ 50 г / 100% = 2,5 г

m
(H₂O)
= m
(р-ра) – m
(р.в.) = 50 г – 2,5 г = 47,5 г

Таким образом,
для приготовления раствора данной
концентрации, необходимо на весах
взвесить 2,5г NaCl
и растворить его в 47,5 мл воды (учитывая,
что плотность воды равна 1 г/мл, объем
воды будет равен ее массе).

Пример 2.
Приготовить 100 мл раствора сульфата
меди с молярной концентрацией 0,1 моль/л
сульфата меди.

Решение.
По определению молярной концентрации
в 1000 мл раствора содержится 0,1 моль
CuSO₄,
а в 100 мл раствора будет содержаться х
моль CuSO_4.

х =

= 0,01 моль

Из соотношения
(4) следует m= ν∙М, т.к. М (CuSO₄)
= 160 г/моль, то
m
= 0,01 моль ∙160 г/моль = 1,6 г

Если
воспользоваться формулой (5), то решение
будет следующим:

С
=
→ m
= С ∙ М ∙ V
= 0,01моль/л ∙ 160 г/моль ∙ 0,1 л = 1,6 г

Таким образом,
для того, чтобы приготовить 100 мл раствора
с концентрацией 0,1 моль/л CuSO_4,
необходимо
на весах взвесить 1,6 г
CuSO_4,
перенести
в мерную колбу на 100 мл и довести объем
раствора в колбе до метки.

Пример 3.
Приготовить 200 мл раствора NaОН
с 0,5 молярной концентрацией эквивалента
NaОН.

Решение.

Из уравнения (7)
находим массу NaОН

С_э
=
→m=
С_э
∙ V_э
∙ М_э
зная, что М_э
(NaОН)
=

= 40г /моль, тогда m =0,5 моль/л
∙ 0,2 л ∙ 40 г/моль = 4 г

Итак, для
приготовления 200 мл раствора с 0,5 молярной
концентрацией эквивалента NaОН
необходимо взвесить 4 г NaОН,
перенести в мерную колбу на 200 мл и
довести объем раствора в колбе до метки.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Практическое занятие  № 5

Тема: Решение
задач на вычисление концентрации растворов        

Цель: закрепить
умения по  использованию формул для нахождения молярной концентрации растворов
и массовой доли растворенного вещества

Ход
занятия.

1. Организационный
момент.

2. Актуализация
знаний: повторение формул используемых для решения
задач на нахождение концентрации и массовой доли вещества.

3. Выполнение
заданий практического занятия.

В методических
рекомендациях по выполнению практического занятия предложены 25 вариантов с
образцом решения задач.

4. Подведение
итогов.

Методические
рекомендации для выполнения практического занятия № 5

Решение
задач на вычисление концентрации растворов

Для получения
оценки удовлетворительно достаточно выполнить первые три задания; для получения
оценки хорошо необходимо выполнить четыре задания, для получения оценки отлично
необходимо выполнить пять заданий.

С –
молярная  концентрация раствора.

Молярная
концентрация – это отношение количества растворенного
вещества к объему раствора

С = n
(вещества)/ V(раствора)     
n
(вещества)= m(в-ва)/М(в-ва) 

Пример 1  Рассчитайте
молярную концентрацию раствора (моль/л) раствора.

Задание №1:
Выполните по образцу задание своего варианта.

Пример №2  Рассчитайте
массовую долю (в %) гидроксида цезия в растворе массой 172 г, если масса
растворенной щелочи равна 8,6г.

Задание №2:  Найдите массовую долю
вещества в данном растворе:

Пример №3   Какая
масса серной кислоты, содержится  в 400г 12%раствора?

Задание
№3:  Найдите  массу вещества в данном растворе:

Пример №4  Смешали
600г 20%-ного и 750г 40%-ного раствора нитрата аммония. Какова массовая доля
соли  в полученном растворе?

Задание № 4   Рассчитайте
массовую долю в растворе при смешивании двух растворов с разной массовой долей
вещества.

Задание повышенной
сложности

Задание
№5: Проведите необходимые вычисления.

Формулы
необходимые для вычисления:

W=
m
(вещества)/ m(раствора)     

m
(вещества)=   W×m(раствора)     

m(раствора)
= ᴠ×ρ

С=ν/ᴠ

m( Н2О) = m(раствора) 
—   m
(вещества)

Did this article help you?

Формула концентрации раствора. Их множество. И каждая соответствует тому или иному способу выражения концентрации. А в химии их применяются достаточно: массовая доля растворенного вещества, молярная, нормальная, моляльная, титр и др.

Зачем так много? Ответ на этот вопрос очень прост. Каждый вид концентрации удобен в том или ином  случае, когда применение другого вида концентрации неуместно.

Например, при исследовании содержания массы вещества в очень небольшом объеме раствора удобно пользоваться титром. А в каких-то технологиях вообще концентрация заменяется другими количественными характеристиками раствора. Так, в технологии посола рыбы для расчета необходимой концентрации тузлука (раствора поваренной соли) используют не его процентную концентрацию, а плотность.

Содержание:

1. Концентрация – что это такое

2. Формула концентрации раствора: основные виды

3. Массовая доля растворенного вещества и примеры ее вычисления

• разбавление раствора водой
• концентрирование раствора путем упаривания
• концентрирование раствора путем добавления растворенного вещества
• смешивание двух растворов
• применение кристаллогидратов для приготовления раствора (задачи на кристаллогидраты)

4. Правило «креста» в химии растворов как метод решения задач на процентную концентрацию растворов

Концентрация – что это такое

Любой раствор имеет различные характеристики: качественные и количественные. Одной из важнейших количественных характеристик является концентрация раствора.

Концентрация раствора – это количество растворенного вещества, содержащееся в определенном количестве раствора.

Как видно из приведенного определения, основными компонентами раствора являются:

— растворитель;

— растворенное вещество.

Растворенного вещества в растворе всегда меньше, а растворителя больше.

И вот именно с вычислением количественного содержания растворенного вещества чаще всего и связаны все расчеты, основанные на применении формулы концентрации раствора.

Существует несколько видов концентрации раствора:

— массовая доля растворенного вещества;

— объемная доля растворенного вещества;

— молярная доля растворенного вещества;

— молярная (или молярность);

— моляльная (или моляльность);

— нормальная (или эквивалентная);

— титр.

 Формула концентрации раствора: основные виды

Применение того или иного вида концентрации уместно в каждом конкретном случае. Не существует какой-то универсальной концентрации или универсальной формулы концентрации раствора.

Кстати, с помощью математических преобразований можно перейти от одной концентрации к другой или найти взаимосвязь между разными их видами.

Основные расчетные формулы концентрации раствора приведены в таблице:

Массовая доля растворенного вещества и примеры ее вычисления

Массовая доля растворенного вещества – это отношение массы растворенного вещества к массе раствора.

Ее расчетная формула выглядит так:

где ω_р.в-ва – массовая доля растворенного вещества, m_р.в-ва – масса растворенного вещества, m_р-ра – масса раствора.

ω_р.в-ва  представляет собой долю или от единицы или от 100%.  Так, например, имеется двухпроцентный раствор NaCl. Его концентрация будет записана в первом случае ω(NaCl) = 0,02, а во втором – ω(NaCl) = 2%. Форма записи основной сути не меняет. Можно записывать и так, и так.

Что же означает выражение ω(NaCl) = 0,02 или ω(NaCl) = 2%? Буквально следующее: в 100 г водного раствора поваренной соли содержится 2 г этой соли и 98 г воды.

Необходимо помнить, что раствор состоит из растворителя и растворенного вещества. Поэтому масса раствора будет состоять из массы растворителя и массы растворенного вещества:

Тогда основную расчетную формулу для массовой доли растворенного вещества можно преобразовать:

Очень часто в расчетах с процентной концентрацией используются плотность и объем раствора:

В таком случае основную расчетную формулу концентрации раствора можно преобразовать и так:

В других ситуациях могут использоваться объем и плотность не раствора, а растворителя. Тогда основная формула для расчета концентрации будет выглядеть так:

На практике бывает необходимо не только приготовить раствор с какой-либо определенной концентрацией, но и увеличить, либо уменьшить ее значение. Это достигается различными приемами:

— упариванием раствора;

— добавлением растворенного вещества;

— добавлением к раствору растворителя (например, воды).

Кроме того, приходится часто смешивать друг с другом растворы разных концентраций.

Разберем все возможные случаи.

Мы рекомендуем задачи, в которых речь идет о растворах, решать с использованием схематических рисунков. Это очень наглядно, особенно, когда речь идет о смешивании растворов.

Начнем с самого простого: вычислим концентрацию раствора.

Пример 1. В 200 г воды растворили 40 г глюкозы. Вычислите массовую долю глюкозы в полученном растворе.

Обратите внимание, что речи о каком-либо химическом взаимодействии не идет! Поэтому записывать уравнения реакций не требуется!

Запишем общую формулу для расчета массовой доли растворенного вещества:

В данной задаче глюкоза (C₆H₁₂O₆) – растворенное вещество, а вода (H₂O) – растворитель. Масса раствора будет складываться из массы глюкозы и массы воды:

Пример 2. Рассчитайте, сколько потребуется хлорида калия, чтобы приготовить 300 г раствора с массовой долей соли 6%.

Обратите внимание, для того, чтобы расчеты были менее громоздкими, будем использовать выражение концентрации не в %, а в долях от единицы.

Пример 3.  Необходимо приготовить 250 г раствора с массовой долей хлорида магния 24%. Рассчитайте массу требуемых воды и соли.

Так как раствор готовится из хлорида магния и воды, то и масса раствора равна сумме масс хлорида магния и воды:

Рассмотрим задачу, в которой в качестве растворителя выступает не вода, а другое вещество.

Пример 4.   В органическом растворителе бензоле объемом 140 мл растворили серу массой 0,6 г. Вычислите массовую долю серы в полученном растворе, если плотность бензола составляет 0,88 г/мл.

Обратите внимание, что здесь:

— масса раствора не известна;

— масса растворителя (бензола) не известна;

— известны объем и плотность растворителя (бензола), что позволяет нам найти его массу;

— масса раствора состоит из массы растворителя (бензол) и массы растворенного вещества (сера).

Объединим все расчетные формулы в одну и подставим в нее имеющиеся численные значения:

 Вычисление массовой доли растворенного вещества при разбавлении раствора водой

Разбавление раствора водой приводит к уменьшению его концентрации.

Запомним, что в таких случаях:

— увеличивается масса раствора;

— увеличивается масса растворителя;

— масса растворенного вещества остается постоянной.

Пример 5.   К 80 г раствора с массовой долей NH₄Cl 12% добавили 40 г воды. Вычислите массовую долю хлорида аммония в полученном растворе.

Объединим все полученные формулы в одну и подставим имеющиеся данные:

Пример 6.   Рассчитайте объем раствора фосфорной кислоты (массовая доля кислоты 12%, плотность 1,065 г/мл), который потребуется для приготовления раствора с массовой долей H₃РO₄ 4% объемом 250 мл (плотность 1,02 г/мл).

В данной задаче речь напрямую о разбавлении раствора не идет. Но судя по тому, что исходный раствор имел концентрацию 12%, а конечный – 4%, становится ясно: последний раствор можно получить путем разбавления первого водой.

Вычисление массовой доли растворенного вещества при концентрировании раствора путем упаривания

Упаривание раствора, т.е. его нагревание, при котором происходит испарение воды, приводит к увеличению концентрации.

Учтите, что при этом:

— уменьшается масса раствора;

— уменьшается масса растворителя;

— масса растворенного вещества остается постоянной (при условии, что растворенное вещество не разлагается при данной температуре).

Пример 7.    Из 200 г 27%-ного раствора глюкозы выпарили 20 г воды. Определите массовую долю глюкозы в полученном растворе.

Вычисление массовой доли растворенного вещества при концентрировании раствора путем добавления растворенного вещества

Добавление к уже существующему раствору новой порции растворенного вещества приводит к увеличению концентрации раствора.

Помните, что в таких случаях:

— увеличивается масса раствора;

— увеличивается масса растворенного вещества.

Пример 8.    Определите массу хлорида калия, который надо добавить к 180 г 15%-ного раствора этой соли, чтобы получить 20%-ный раствор.

Вычисление массовой доли растворенного вещества при смешивании двух растворов

При смешивании двух растворов (речь о растворах одного и того же вещества конечно же) изменяются все количественные характеристики:

— увеличивается масса раствора;

— увеличивается масса растворенного вещества;

— изменяется массовая доля растворенного вещества.

Пример 9.    Смешали 80 г 32%-ного раствора и 30 г 10%-ного раствора нитрата меди (II). Какова концентрация соли в полученном растворе?

  Вычисление массовой доли растворенного вещества с применением кристаллогидратов для приготовления раствора

Кристаллогидраты используются для приготовления растворов довольно часто. Кристаллогидраты представляют собой вещества, в состав которых помимо основного вещества входят молекулы воды. Например:

CuSO₄·5H₂O – кристаллогидрат сульфата меди (II) (или медный купорос);

Na₂SO₄·10H₂O – кристаллогидрат сульфата натрия (или глауберова соль).

Больше примеров здесь.

Вода, входящая в состав кристаллогидрата, называется кристаллизационной.

Кристаллогидраты различаются прочностью связи между основным веществом и кристаллизационной водой. Одни из них теряют воду при комнатной температуре с течением времени и перестают быть кристаллогидратами (например, Na₂СO₃·10H₂O). Другие – обезвоживаются только при сильном нагревании (например, CuSO₄·5H₂O).

При расчете концентрации с использованием кристаллогидратов для получения растворов часто приходится учитывать и кристаллизационную воду.

Но сначала поясним некоторые нюансы на конкретном примере:

1) Формула CuSO₄·5H₂O означает, что 1 моль CuSO₄·5H₂O содержит 1 моль CuSO₄ и 5 моль H₂O. Это можно было бы записать так:

n(CuSO₄) = n(CuSO₄·5H₂O); n(H₂O) = 5n(CuSO₄·5H₂O)

2) Относительная молекулярная (и численно молярная) масса будет складываться из относительной молекулярной массы вещества и относительной молекулярной массы воды. Например:

Mr(CuSO₄·5H₂O) = Mr(CuSO₄) + 5·Mr(H₂O) = 160 + 5·18 = 250 и, соответственно,

M(CuSO₄·5H₂O) = M(CuSO₄) + 5·M(H₂O) = 160 + 5·18 = 250 г/моль.

3) Еще одну особенность поясним с помощью рисунка:

Итак, разберем несколько типичных задач.

Пример 10.     В 60 г воды растворили глауберову соль Na₂SO₄·10H₂O массой 5,6 г. Какова массовая доля сульфата натрия в полученном растворе?

Пример 11.  Какая масса железного купороса FeSO₄·7H₂O и воды потребуется для приготовления 18 кг раствора сульфата железа (II) с массовой долей FeSO₄ 3%?

Обратите внимание, что масса раствора дана не в граммах (г), а в килограммах (кг). Для того, чтобы привести в ходе расчетов все единицы измерения к единой системе, можно перевести килограммы в граммы и вычислять как обычно.

Но есть более простой способ. Можно считать количество вещества не в моль, а в киломоль (кмоль). Молярную массу вычислять не в г/моль, а в кг/кмоль. В этом случае ответ в задаче мы сразу получим в килограммах.

Пример 12. Вычислите массу кристаллогидрата сульфата никеля NiSO₄·7H₂O, который надо добавить к 180 г раствора с массовой долей сульфата никеля 1,5%, чтобы получить раствор с массовой долей соли 6%?

Правило «креста» в химии растворов как метод решения задач на процентную концентрацию растворов

Правилом «креста» (или «квадратом Пирсона») очень удобно пользоваться в расчетах, связанных с разбавлением или смешиванием растворов.

Общая схема вычислений выглядит так:

Пример 13. Какую массу 5%-ного раствора глюкозы надо добавить к 70 г 21%-ного раствора этого же вещества, чтобы получить 12%-ный раствор?

Пример 14. Сколько грамм раствора с массовой долей нитрата цинка 26% надо прилить к воде массой 300 г, чтобы получить раствор Zn(NO₃)₂ 12%?

Еще примеры с применением правила «креста» можно посмотреть здесь. 

Мы рассмотрели достаточно примеров расчетов, где используется формула такой концентрации раствора как массовая доля растворенного вещества. Как видим, ситуаций, в которых требуется ее применение, множество. Однако, есть достаточно случаев, когда более приемлемыми являются формулы других концентраций (молярной, нормальной, титра и т.д.). Об этом читайте в других статьях.

Чтобы самыми первыми узнавать о новых публикациях на сайте, присоединяйтесь к нашей группе ВКонтакте.

или на Одноклассниках

Пожалуйста, оцените публикацию. Большая просьба, если вы оцениваете публикацию от 1 до 3 звезд, обязательно оставьте свой комментарий с указанием того, что не так с этой публикацией. Мы постараемся устранить недостатки.

Ваше мнение для нас важно!