поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,660 -
гуманитарные
33,654 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,971 -
разное
16,905
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Выбрать другой вопрос
Смотреть ответ
Перейти к выбору ответа
Вопрос от пользователя
Вычислить первую космическую скорость для Луны, принимая радиус Луны 1700 км, а ускорение свободного падения тел на Луне — 1,6 м/с2.
Ответ от эксперта
ответ к заданию по физике
Скачать ответ
Распечатать решение
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Первая космическая скорость
Первая космическая скорость – это скорость, с которой спутник движется вокруг планеты по круговой орбите, не удаляясь от планеты и не падая на нее.
То есть, для первой космической скорости орбита — это окружность. Расстояние от центра планеты до спутника равно ( R = left( r + h right) ). Это представлено на рисунке 1.
Рис. 1. Спутник (черная точка), вращается вокруг планеты (центральная окружность) по круговой орбите (пунктир).
Формула для вычисления первой космической скорости
Первую космическую скорость можно посчитать по формуле:
[ large boxed { |v| = sqrt{G cdot frac{M}{r + h}} }]
( v left( frac{text{м}}{text{c}} right) ) (метры в секунду) – первая космическая скорость
( M left( text{кг} right) ) (килограммы) — масса планеты, вокруг которой движется спутник
( r left( text{м} right) ) (метры) – радиус планеты
( h left( text{м} right) ) (метры) — расстояние от поверхности планеты до спутника
(G = 6{,}67 cdot 10^{-11} left( text{Н} cdot frac{text{м}^2}{text{кг}^2} right)) — гравитационная постоянная
Первая космическая скорость в цифрах для некоторых небесных тел
первая космическая скорость у поверхности Земли ( v = 8000 left( frac{text{м}}{text{c}} right) )
первая космическая скорость у поверхности Солнца ( v = 437000 left( frac{text{м}}{text{c}} right) )
первая космическая скорость у поверхности Луны ( v = 1680 left( frac{text{м}}{text{c}} right) )
первая космическая скорость у поверхности Марса ( v = 3530 left( frac{text{м}}{text{c}} right) )
Как выводится формула первой космической скорости
Рассмотрим движение спутника вокруг Земли.
Земля и спутник притягиваются, запишем закон притяжения между планетой и спутником
[ F = G cdot frac{mcdot M}{left( r + h right)^{2}} ]
При круговом движении на спутник действует центростремительная сила (как и на любое тело при таком движении).
[ F_{text{ц}} = m cdot frac{v^{2} }{left( r + h right)} ]
Мы можем записать эти уравнения в виде системы.
[ begin{cases} displaystyle F = Gcdot frac {m cdot M}{(r+h)^{2}} \ displaystyle F_{text{ц}} = m cdot frac {v^{2}}{(r+h)} \ end{cases} ]
Земля и спутник притягиваются, благодаря этому спутник движется вокруг Земли по круговой орбите. Значит, притяжение между спутником и Землей – это центростремительная сила. Именно она заставляет спутник двигаться вокруг планеты по окружности. На языке математики это запишется так:
[ F = F_{text{ц}} ]
А если равны левые части уравнений, то будут равны и правые:
[ G cdot frac{mcdot M}{left( r + h right)^{2}} = m cdot frac{v^{2} }{left( r + h right)} ]
Масса ( m ) спутника и расстояние ( R ) между телами встречается в обеих частях уравнения. Поделим обе части уравнения на массу спутника.
[ G cdot frac{M}{ left( r + h right)^{2}} = frac{v^{2} }{left( r + h right)} ]
Теперь умножим обе части уравнения на расстояние (left( r + h right) ). Получим:
[ G cdot frac{M}{left( r + h right)} = v^{2} ]
Извлечем корень квадратный из обеих частей уравнения, чтобы получить скорость:
[ sqrt{G cdot frac{M}{left( r + h right)}} = |v| ]
Все)
Вам будет интересно почитать:
Закон всемирного тяготения
Движение по окружности, центростремительная сила и центростремительное ускорение
Ускорение свободного падения
Вторая космическая скорость
Оценка статьи:
Загрузка…