Как найти оставшуюся часть пути - Autoru.top - решение различных проблем

Введите переменную

Примем длину всего маршрута туриста за неизвестную переменную х.

Выразите длину маршрута, пройденного в первый день, через переменную х

Выразим длину пройденного пути за первый и второй дни с использованием введенной переменной.

Известно, что в первый день турист прошел половину всего маршрута. То есть длина маршрута, пройденного в первый день, составила 1/2 * х, или 0,5 * х, если указывать расстояние в десятичных дробях.

Выразите длину маршрута, пройденного во второй день, через переменную х

Длина пути, пройденного во второй день, равна 2/3 оставшейся части.

Так как известно, что в первый день турист прошел половину всего маршрута, то оставшаяся часть составит так же половину пути, то есть 1/2 * х.

Тогда длина пройденного во второй день пути равна 2/3 * 1/2 * х.

Выполним пошаговое преобразование:

Умножим значения в числителях дробей, то есть 2 * 1 * х. Получим 2 * х.
Умножим значения в знаменателях дробей, то есть 3 * 2. Получим 6.
Запишем получившееся значение: 2х / 6, или 2/6 * х. Видно, что и числитель, и знаменатель дроби делятся на число 2. Разделив, получим значение 1/3 * х.

Найдите длину маршрута, пройденного в третий день, через длины маршрутов, пройденных в первый и второй дни

Известно, что в первый день турист прошел 1/2 * х, во второй — 1/3 * х. Тогда для того чтобы найти длину пути, пройденного в третий день, необходимо из общей длины маршрута (х) вычесть длины маршрутов, пройденных в первый и второй дни: х — 1/2 * х — 1/3 * х.

Для упрощения вынесем х за скобки, запишем х * (1 — 1/2 — 1/3).

Далее приведем значения в скобках к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем является число 6х, которое без остатка делится на 1, 2 и 3.

Запишем х * (6 — 3 — 2) / 6. После вычитания в скобках получаем число 1. Получаем, что в третий день турист прошел расстояние 1/6 * х.

Проверка

Сложив длины маршрутов, пройденных туристом за 3 дня, получим:

1/2 * х + 1/3 * х + 1/6 * х = (3+2+1) / 6 * х = х, что равно общей длине пройденного пути.

Источник

Тема: Помогите решить задачу по разделу Кинематика (Прочитано 4415 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Точка прошла половину пути со скоростью v₀. Оставшуюся часть пути половину времени двигалась со скоростью v₁, а последний участок со скоростью v₂. Найти среднюю за все время движения скорость точки.
Получается что сдесь только формулу надо составить и всё?

v_ср=v₀+v₁+v₂/3 ?

Не уверен, но

V_ср = Весь путь / все время.

Другое число будет.
Сам в школе помню на этом обжигался =))

Не уверен, но

V_ср = Весь путь / все время.

Другое число будет.
Сам в школе помню на этом обжигался =))

Но ведь в условиях данной задачи нет времени… как быть?

Не уверен, но времена и пути надо выражать из данных скоростей и таких упоминаний как «половину пути со скоростью», «половину времени двигалась со скоростью».

Не уверен, но времена и пути надо выражать из данных скоростей и таких упоминаний как «половину пути со скоростью», «половину времени двигалась со скоростью».

Это примерно так: v_ср=v0+v1+v2/t?

Нет, я же написал, выражать надо =((

Нет, я же написал, выражать надо =((

Понял! Попробую…

Чесно говоря, сейчас сам затрудняюсь выразить все тут =))
Вечером плохо соображаю =))

Чесно говоря, сейчас сам затрудняюсь выразить все тут =))
Вечером плохо соображаю =))

Та же история, к тому же я не спец ф таких науках как физика, математика, вот по компам, по электронике (радиолюбитель) еще могу что-то, где-то! =))

три участка…найдем для каждого путь и время прохождения:
1-й участок: S₀=S/2;v=v₀;t=s₀/v₀=S/2v₀;
2-й участок: v=v₁;t=t₁;S₁=t₁v₁;
3-й участок: v=v₂;t=t₂=t₁;S₂=t₁v₂;
S₁+S₂=S/2=t₁(v₁+v₂);
отсюда t₁=S/(2v₁+2v₂)
V_cp=S/t=S/(t₀+2t₁)=S/(S/2v₀+2S/(2v₁+2v₂)=
=2v₀(v₁+v₂)/(2v₀+v₁+v₂)
Вроде так…

Спасибо огромное!!!

три участка…найдем для каждого путь и время прохождения:
1-й участок: S₀=S/2;v=v₀;t=s₀/v₀=S/2v₀;
2-й участок: v=v₁;t=t₁;S₁=t₁v₁;
3-й участок: v=v₂;t=t₂=t₁;S₂=t₁v₂;
S₁+S₂=S/2=t₁(v₁+v₂);
отсюда t₁=S/(2v₁+2v₂)
V_cp=S/t=S/(t₀+2t₁)=S/(S/2v₀+2S/(2v₁+2v₂)=
=2v₀(v₁+v₂)/(2v₀+v₁+v₂)
Вроде так…

Скажите почему вы прировняли время, вроде по условию задачи все три отрезка времени должны быть разными? Или я ошибаюсь?

Оставшуюся часть пути половину времени двигалась

т.е. тогда должно получиться так: t₁=t₂,а t=t₁+t₂?

три участка пути: 0-й, 1-й, 2-й.
моменты времени: t₀,t₁,t₂
Причем t₁=t₂
Общее время в пути: t=t₀+t₁+t₂

Источник

Условие задачи:

Первую половину пути автомобиль двигается со скоростью 60 км/ч, а вторую – со скоростью 40 км/ч. Определить среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.

Задача №1.2.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(S_1=S_2=frac{1}{2}S), (upsilon_1=60) км/ч, (upsilon_2=40) км/ч, (upsilon_{ср}-?)

Решение задачи:

Средняя скорость на всем пути – это такая скорость, при которой автомобиль прошел бы тот же путь за то же время, но не изменяя ни разу эту скорость. Чтобы её найти, необходимо весь пройденный путь разделить на всё затраченное время.

[{upsilon _{ср}} = frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}]

Так как и на первом, и на втором участке автомобиль двигался равномерно, то справедливо записать такую систему.

[left{ begin{gathered}
{S_1} = {upsilon _1}{t_1} hfill \
{S_2} = {upsilon _2}{t_2} hfill \
end{gathered} right.]

Выразим из каждого выражения время.

[left{ begin{gathered}
{t_1} = frac{{{S_1}}}{{{upsilon _1}}} hfill \
{t_2} = frac{{{S_2}}}{{{upsilon _2}}} hfill \
end{gathered} right.]

Подставим эти выражения в формулу средней скорости.

[{upsilon _{ср}} = frac{{{S_1} + {S_2}}}{{frac{{{S_1}}}{{{upsilon _1}}} + frac{{{S_2}}}{{{upsilon _2}}}}}]

По условию (S_1=S_2=frac{1}{2}S), поэтому:

[{upsilon _{ср}} = frac{{frac{1}{2}S + frac{1}{2}S}}{{frac{S}{{2{upsilon _1}}} + frac{S}{{2{upsilon _2}}}}}]

[{upsilon _{ср}} = frac{S}{{frac{{S{upsilon _2} + S{upsilon _1}}}{{2{upsilon _1}{upsilon _2}}}}}]

[{upsilon _{ср}} = frac{{S cdot 2{upsilon _1}{upsilon _2}}}{{Sleft( {{upsilon _2} + {upsilon _1}} right)}}]

[{upsilon _{ср}} = frac{{2{upsilon _1}{upsilon _2}}}{{{upsilon _1} + {upsilon _2}}}]

Подставив в эту итоговую формулу исходные данные задачи, мы получим ответ. Переводить значения скоростей в систему СИ не имеет смысла, подставив их без изменений в формулу, мы получим ответ так же в км/ч.

[{upsilon _{ср}} = frac{{2 cdot 60 cdot 40}}{{60 + 40}} = 48; км/ч = 13,3; м/с]

Ответ: 13,3 м/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.1.11 Точка движется по прямой в одну сторону. На рисунке показан график зависимости
1.2.2 Один автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью 12 м/с, в течение 10 с прошел
1.2.3 За минуту человек делает сто шагов. Определить скорость движения человека, если

Источник

В первый день турист прошёл половину пути — это 1/2 часть пути. Значит, осталось ему пройти 1-1/2=1/2 часть пути. Во второй день он прошёл 1/3 от остатка пути, то есть от 1/2. Посчитаем:

(1/2)*(1/3)=1/6 часть пути прошёл во второй день.

1/2+1/6=3/6+1/6=4/6=2/3 части пути прошёл в первый и второй день.

1-2/3=1/3 часть пути прошёл в третий день.

В третий день он прошёл 6 км, а это 1/3 часть пути, найдём весь путь.

6*3=18 (км) — всего прошёл турист.

Мы можем для проверки найти, сколько турист прошёл в первый и во второй день.

18*(1/2)=9 (км) — прошёл в первый день.

18*(1/6)=3 (км) — прошёл во второй день.

9+3+6=18 (км) — весь путь. Сходится, значит, решение верное.

Ответ: 18 км прошёл турист.

Источник

Задача[править]

Точка прошла половину пути со скоростью ${displaystyle v_{0}}$ . Оставшуюся часть пути она половину времени двигалась со скоростью ${displaystyle v_{1}}$ , а последний участок — со скоростью ${displaystyle v_{2}}$ . Найти среднюю за все время движения скорость точки.

Решение[править]

В первой половине пути скорость равна ${displaystyle v_{0}}$ , среднюю скорость во второй половине пути обозначу через , она выражается как арифметическое среднее скоростей ${displaystyle v_{1}}$ и ${displaystyle v_{2}}$ :

${displaystyle v'=(v_{1}+v_{2})/2}$

Весь путь обозначу как . Половина пути: . Искомую среднюю скорость на всем пути обозначу как ${displaystyle v_{cp}}$ , время движения на всем пути как . Тогда: