Как найти оптимальный размер заказа формула

затраты
на разработку Оптимальный размер заказа
по критерию минимизации совокупных
затрат на хранение запаса и повторение
заказа рассчитывается по формуле
Вильсона:

ОРЗ
— оптимальный размер заказа, шт.;

А
— затраты на поставку единицы заказываемого
продукта, руб.;

S
— потребность в заказываемом продукте,
шт;

i
— затраты на хранение единицы заказываемого
продукта, руб. /шт.

Затраты
на поставку единицы заказываемого
продукта включают элементы:

стоимость
транспортировки заказа;

условий
поставки;

стоимость
контроля исполнения заказа;

затраты
на выпуск каталогов;

стоимость
форм документов.

Формула
представляет собой первый вариант
формулы Вильсона. Он ориентирован на
мгновенное пополнение запаса на складе.
В случае если пополнение запаса на
складе производится за некоторый
промежуток времени, то формула
корректируется на коэффициент, учитывающий
скорость этого пополнения:

k
— коэффициент, учитывающий скорость
пополнения запаса на складе.

Исходные
данные для расчета параметров системы
следующие:

потребность
в заказываемом продукте, шт.;

оптимальный
размер заказа, шт.;

возможная
задержка поставки, дни.

время
поставки, дни.

Гарантийный
(страховой) запас позволяет обеспечивать
потребность на время предполагаемой
задержки поставки. При этом под возможной
задержкой поставки подразумевается
максимально возможная задержка.
Восполнение гарантийного запаса
производится в ходе последующих поставок
через использование второго расчетного
параметра данной системы — порогового
уровня запаса.

Пороговый
уровень запаса определяет уровень
запаса, при достижении которого
производится очередной заказ. Величина
порогового уровня рассчитывается таким
образом, что поступление заказа на склад
происходит в момент снижения текущего
запаса до гарантийного уровня. При
расчете порогового уровня задержка
поставки не учитывается.

Третий
основной параметр системы управления
запасами с фиксированным размером
заказа — максимальный желательный запас.
В отличие от предыдущих параметров он
не оказывает непосредственного
воздействия на функционирование системы
в целом. Этот уровень запаса определяется
для отслеживания целесообразной загрузки
площадей с точки зрения критерия
минимизации совокупных затрат.

4.3 Система с фиксированным интервалом времени между заказами

В
системе фиксированным интервалом
времени между заказами заказы делаются
в строго определенные моменты времени,
которые отстоят друг от друга на равные
интервалы, например один раз в месяц,
один раз в неделю.

Определить
интервал времени между заказами можно
с учетом оптимального размера заказа.
Оптимальный размер заказа позволяет
минимизировать совокупные затраты на
хранение запаса и повторение заказа, а
также достичь наилучшего сочетания
взаимодействующих факторов, таких, как
используемая площадь складских помещений,
издержки на хранение запасов и стоимость
заказа. Расчет интервала времени между
заказами можно производить следующим
образом:

N
— количество рабочих дней в году, дни;

S
— потребность в заказываемом продукте,
шт.;

ОРЗ
— оптимальный размер заказа, шт.

Полученный
с помощью формулы интервал времени
между заказами не может рассматриваться
как обязательный к применено. Он может
быть скорректирован на основе экспертных
оценок. Например, при полученном расчетном
результате (4 дня), возможно, использовать
интервал в 5 дней, чтобы производить
заказы один раз в неделю.

Исходные
данные для расчета параметров системы
следующие:

потребность
в заказываемом продукте, шт.;

интервал
времени между заказами, дни;

время
поставки, дни;

возможная
задержка поставки, дни.

Гарантийный
(страховой) запас, позволяет обеспечивать
потребность на время предполагаемой
задержки поставки (под возможной
задержкой поставки также подразумевается
максимально возможная задержка).
Восполнение гарантийного запаса
производится в ходе последующих поставок
через пересчет размера заказа таким
образом, чтобы его поставка увеличила
запас до максимального желательного
уровня.

Так
как в рассматриваемой системе момент
заказа заранее определен и не меняется
ни при каких обстоятельствах, постоянно
пересчитываемым параметром является
именно размер заказа. Его вычисление
основывается на прогнозируемом уровне
потребления до момента поступления
заказа на склад организации. Расчет
размера заказа в системе с фиксированным
интервалом времени между заказами
производится по формуле:

РЗ
= МЖЗ — ТЗ + ОП,

РЗ
— размер заказа, шт.;

МЖЗ
— максимальный желательный запас, шт.;

ТЗ
— текущий запас, шт.;

ОП
— ожидаемое потребление за время поставки,
шт.

Как
видно из формулы, размер заказа
рассчитывается таким образом, что при
условии точного соответствия фактического
потребления за время поставки ожидаемому
поставка пополняет запас на складе до
максимального желательного уровня.
Разница между максимальным желательным
и текущим запасом определяет величину
заказа, необходимую для восполнения
запаса до максимального желательного
уровня на момент расчета, а ожидаемое
потребление за время поставки обеспечивает
это восполнение в момент осуществления
поставки.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Понятие оптимального размера заказа

Анализ предпринимательской деятельности позволяет утверждать, что на практике не всегда в полной мере используются научные наработки. Однако если участникам экономических отношений будут использовать научно-обоснованные методы управления, то они способны значительным образом сократить размер своих издержек. Следовательно, будет уменьшена себестоимость их продукции, повышен уровень их конкурентоспособности, а также сдержан рост потребительских цен.

При управлении поставками как значимой части хозяйственной деятельности предприятий часто используют известный многим метод расчета оптимального размера партии заказываемого товара (или просто — оптимального размера заказа). Речь идет про определение такого (оптимального) объёма заказываемой продукции, при котором позволяет общие переменные издержки предприятия, вызванные процессами заказа и хранения запасов, свести к минимальным значениям.

Метод расчета оптимального размера заказа достаточно прост. Чтобы его применять на практике, персоналу не надо добывать и использовать большое количество информации, обладать высоким уровнем квалификации.

Методика расчета оптимального размера заказа

Расчет оптимального размера заказа производится с использованием, так называемой, формулы Вилсона. Согласно предложенной формуле, оптимальный размер заказа (в единицах) равен квадратному корню из отношения, в котором:

• Числитель представлен удвоенным произведением интенсивности потребления продукции (в единицах в год) на стоимость подачи заказа (в рублях на заказ);
• Знаменатель представлен произведением стоимости единицы запаса (в рублях на единицу) на коэффициент издержек содержания запасов (в рублях в год на единицу капитала, вложенного в запасы).

Формула Вилсона была получена в результате минимизации среднегодовых затрат, которые вызваны совершением действий по выполнению заказов и по их хранению в запасе. Размер этих затрат находится в результате суммирования двух слагаемых:

• Первое слагаемое — это величина затрат на выполнение заказов за определенный период времени. Она рассчитывается в результате деления интенсивности потребления продукции, умноженной на стоимость подачи заказа, на размер заказа.
• Второе слагаемое — это величина затрат на хранение заказанных товаров в запасе за тот же период времени. Она рассчитывается в результате деления на два произведения коэффициента издержек содержания запасов, стоимости единицы запаса и размера заказа.

Таким образом, оптимальный размер партии заказываемого товара определяется в результате оптимизации (минимизации) среднегодовых затрат. В то же время следует отметить, что метод расчета оптимального размера заказа используется многими предприятиями, признаваемыми за ним относительную практическую ценность, по-разному. Это вызвано наличием различий в подходах к определению состава и порядка расчета соответствующих затрат. Например, некоторые хозяйствующие субъекты используют не фактические, а плановые или нормативные значения некоторых показателей, из-за чего возможно существования нескольких различных представлений об оптимальном размере заказа товаров.

Формула Вилсона выводится на ряде допущений, некоторые из которых не могут быть реально использованы в практике бизнес-единиц. В частности, к таким допущениям относятся следующие предположения:

• Постоянное время доставки;
• Постоянный интервал времени между поставками;
• Постоянные цены на закупку заказа;
• Постоянные затраты на выполнение заказа;
• Постоянный уровень спроса в течение планового периода;
• Отсутствие ограничений на производственные мощности склада;
• Отсутствие транспортных (транзитных), подготовительных, сезонных и страховых (гарантийных) запасов;
• Определение затрат на содержание запаса исходя из его среднего уровня;
• Не допускается товарный дефицит и, соответственно, отсутствуют потери от него.

Большая часть затрат связана с необходимостью содержания и обслуживания помещений, которые предназначены для хранения запасов заказанных товаров (прежде всего, склады). К подобным затратам относятся налоги, амортизационные отчисления, расходы на оплату труда персонала, на ремонт помещений, на их освещение и отопление и т.п. Также у предприятий возникают расходы на обслуживание запасов, на выполнение функций контроля, учета и т.п. В настоящее время это в большей степени связано с активной эксплуатацией информационных, компьютерных технологий.

К методу расчета оптимального размера партии заказываемого товара экономистами применяются некоторые расширения. Они позволяют провести учет издержек задалживания заказов и многономенклатурных запасов. Стоит отметить, что изначально формула Вилсона была разработана для крупных промышленных предприятий, в связи с чем данная формула не может быть использована по своему прямому назначению в современных предприятиях оптовой и розничной торговли.

Таким образом, расчет оптимального размера заказа является важной операцией предприятия, выполнение которого оказывает существенное влияние на размер совокупных издержек. Соответственно, от этого напрямую зависит успешность выполнения главной предпринимательской цели — максимизации прибыли.

Несколько лет назад я проводил семинар по методологии DDMRP для сотрудников предприятия по производству медицинской техники. На семинаре сидели представители отделов логистики, закупок, производства и контроля качества. Они все желали услышать про нечто инновационное, поскольку многие устали от проблемы длительного времени выполнения заказов, избыточных запасов и неудовлетворительного уровня сервиса на производстве.

До нашей встречи данная компания уже реализовала ряд проектов, направленных на оптимизацию управления запасами. В число главных техник на тот момент входила «Total Cost of Ownership»(TCO). Под этой формулировкой подразумевается общая цена владения либо цена жизненного цикла. Можно сказать, что это суммарные расходы владельца со времени получения им собственности до момента её отчуждения (также в данной схеме учитывается выполнение каждого обязательства, которое связано с владением).

Использование формулы Уилсона для определения оптимального заказа

На семинаре участникам была очень интересна моя лекция ровно до момента критики мной формулы Уилсона. Данная формула используется многими предприятиями при расчёте ндс оптимального заказа. Это обеспечивает минимизацию издержек, которые имеют отношение к хранению и заказу нужных запасов. Однако данную формулу разработали еще в 1934-м и она не учитывает множество иных факторов, которые мы рассмотрим ниже.

Позже я выяснил, что суть проекта ТСО для данного предприятия заключалась в увеличении объема поставок сырья с целью уменьшить нагрузку со стороны контроля качества. В фармацевтической отрасли бизнес-процесс входящего контроля является важнейшей операцией, которая подразумевает тщательную проверку партий сырья и ингредиентов. Но, в то же время, это один из самых трудоемких процессов в цепочке поставок.

Когда в ходе проекта ТСО была составлена схема потока, специалисты компании заметили, что наиболее продолжительный lead-time пришёлся на входной контроль, создаваемый заказами в очереди. В среднем время этого контроля превышало 3 недели.

По этой причине для сокращения lead-time, а также снижения затрат компании, специалистами было принято решение о контроле меньшего числа партий. В итоге они существенно увеличили объём каждой отдельной партии, интегрируя расходы на контроль при входе в формулу Уилсона. Благодаря этому сотрудники отдела закупок стали размещать крупные заказы у специальных поставщиков. После моей критики формулы Уилсона аудитория потеряла ко мне интерес и вопрос о внедрении DDMRP перестал быть актуальным.

Однако, на мой взгляд, вышеописанные действия компании по увеличению объема каждой партии находятся в прямом противоречии с ускорением потока на производстве и ТСО.

Могли ли быть найдены решения для смягчения ограничений пропускной способности входного контроля качества? Да. Весь процесс контроля качества проходил вручную, не осуществлялся электронный учёт партий, не было универсальной команды, часть измерительных приборов перегружалась, отсутствовал контроль уровня качества специальных поставщиков. Все это делало контроль громоздким и медленным. Можно было найти другие, более технологичные способы для снижения ограничений, но компания приняла решение об увеличении объема партии, как мы отметили выше.

Сегодня данная фармацевтическая компания вновь интересуется методологией DDMRP. Вероятно, ТСО все-таки не принес ожидаемых эффектов и они ищут новые пути для оптимизации цепочки поставок.

Подробнее о модели Уилсона. Почему эта формула ведёт к усложнению потока?

Возвращаемся к настоящему времени. В нашем отделе по управлению цепями поставок недавно начал стажировку молодой студент. Услышав от меня, что формулу Уилсона нужно прекратить использовать в современных реалиях бизнеса, он удивился и даже вознегодовал. Он всегда использовал данную модель в своих расчетах в университете и получал за это неплохие отметки. 

Я решил объяснить свою точку зрения подробнее, почему я против этой модели.

В целом, формула Уилсона — неплохой образец точности. Посредством неё устанавливается оптимальное соотношение между ценой хранения товарных запасов и ценой размещения заказа.

Однако следует задуматься над следующими вопросами, которые не учитывает модель Уилсона:

• Как осуществляется расчёт стоимости владения?
• Какова стоимость хранения запасов?
• Сколько реально стоят замороженные запасы?
• Сколько стоят неликвидный товар, устаревший товар, хранение?
• Какова стоимость избыточных запасов и дефицитов?
• Сколько стоят упущенные продажи?
• Как определить эту цену, не смешивая постоянные и переменные расходы между собой?

Сколько стоит размещение заказа? Мне известны компании, выполнившие такие расчёты: существуют 4 поставщика, каждый из которых отдельно работает 1 600 часов ежегодно, обрабатывая 10 000 заказов в течение этого времени. Поэтому цена заказа для отдельного поставщика — 0,64 часа. В случае размещения на 10 000 заказов меньше, удастся ли сэкономить 640 часов?

Резюме

Формула Уилсона предлагает извлечь квадратный корень из отношения между двумя совершенно произвольными величинами, что является примером неправильных расчётов. Она не учитывает все современные затраты, которые связаны с производством продукции.

Данная формула приводит к искусственным колебаниям и искажениям в потоке в большинстве компаний, в то время как главной целью любого предприятия является формирование надежного и быстрого потока информации и материалов, отвечающего интересам покупателей.

Конечно, недопустимо игнорирование настоящих ограничений, увеличивающих затраты. Например, в концепции бережливого производства камнем преткновения является поток единичных изделий, подразумевающий, что количество изделий в партии — 1, что в большинстве случаев нереалистично. Поток Единичных Изделий — это поштучная обработка продукции. Единица продукта перемещается между различными процессами.

Не стоит игнорировать расходы при разработке модели, даже в тех случаях, когда удаётся повысить гибкость производства при помощи ведущих технологий и SMED (оперативной переналадки). 

Demand Driven — модель для решения проблемы защиты потока

Модель Demand Driven помогает рассчитать оптимальный заказ, чтобы создать надёжный и оперативный поток.
Надёжность потока определяется следующими 5-ю факторами:

• Прозрачность процессов
  Объёмы партий хранимых позиций обозначены в модели Demand Driven как зелёные зоны буферов. Если зеленая зона буфера несоразмерно увеличена относительно желтой и красной зон — это очевидно. В случае прохождения вашим персоналом и клиентами обучения методологии DDMRP можно быть уверенным, что им понятно влияние, оказываемое зелёными зонами буфера. В этом случае легче прийти к общему мнению.
• Экономический эффект на стоимость запасов
  Уровень воздействия зелёной зоны на стоимость запасов без труда переводится в уровни самих запасов. Операционная модель может быть смоделирована с учетом использования партий разных размеров, а влияние на запасы, сервис, время выполнения заказа достаточно легко оценить.
• Правильность определения оптимального объёма партий
  Применение циклов заказов (определенного интервала в днях между каждой партией) либо фактора lead-time (когда используют процент, чтобы определить рациональный объём партии относительно короткого, среднего по продолжительности либо длительного lead-time) помогает сформировать модель с учётом имеющихся ограничений.
• Групповое планирование
  Буферы времени и буферы запасов DDMRP с лёгкостью осуществляют групповое планирование посредством группировки составляющих, которые можно объединить при меньших расходах. При этом учитываются приоритеты клиентов в настоящем времени. Данный метод позволяет эффективно сократить объём партии на уровне SKU, не допуская повышение расходов. Определив данные правила во время формирования модели операций, мы получаем возможность вывести из этих операций и файлов Excel логику, облегчающую управление потоком.
• Постоянное совершенствование.
  Demand Driven — модель, чья эффективность непрерывно растёт в ходе её применения.

Итак, партию следует считать оптимальной, если она учитывает следующие 3 условия:

• Обеспечивает быстрое прохождение материалов в потоке.
• Совместима с нынешними возможностями.
• Сформирована с учётом имеющихся ограничений.

Сложное уравнение и квадратные корни здесь не нужны, но необходимы знания методологии и постоянная работа нашего разума.

Источник: https://bit.ly/35Cadvd