Как найти общий индекс физического объема товарооборота

175

9.1. Справочные материалы

Индекс
(лат. INDEX
– указатель, показатель) – относительная
величина, показывающая, во сколько раз
уровень изучаемого явления в данных
условиях отличается от уровня того же
явления в других условиях. Различие
условий может проявляться во времени,
в пространстве или в сравнении с любым
эталоном (нормативом, планом, прогнозом
и т.д.).

Основным
элементом индексного отношения является
индексируемая
величина,
т.е. значение признака статистической
совокупности, изменение которой является
предметом изучения. Индексируемая
величина содержится в названии индекса,
например, индекс цен, индекс себестоимости,
индекс товарооборота и др.

Приняты следующие
обозначения индексируемой величины:

Схема построения
индексов может быть представлена в виде
следующей классификации (схема 9.1).

Схема 9.1

Классификация
индексов

Индивидуальные
индексы
служат для
характеристики изменения отдельных
элементов сложного явления, обозначаются
буквой “i”.

Индивидуальный
индекс цен

(9.1)

Индивидуальный
индекс физического объема продукции:

.
(9.2)

Индивидуальный индекс товарооборота:

.(9.3)

Взаимосвязь
индексов:
.(9.4)

Знак внизу справа
означает период: 0 – базисный; 1 – отчетный

Особенность сводных (общих)индексов состоит в том, что они выражают
относительное изменение сложных
(разнотоварных) явлений, отдельные части
или элементы которых непосредственно
несоизмеримы. Они отражают изменение
обобщенных величин во всей совокупности
и обозначаются символом“I”.

Агрегатные
индексы
наряду
с индексируемым
признаком
содержат и признак-вес,
позволяющий обобщить (соизмерить)
разнородные элементы совокупности.

Индексируемый
признак при построении агрегатного
индекса меняется: отчетный период
сравнивается с базисным, признак-вес
берется на неизменном фиксированном
уровне либо базисного периода (формула
Ласпейреса), либо отчетного периода
(формула Пааше).

В следующей таблице
представлены основные формулы агрегатных
индексов:

Сводный индекс
товарооборота рассчитывается по формуле:

.
(9.11)

Мультипликативная модель индексов:

(9.12)

Прирост в абсолютном выражении может
быть представлен в виде разности
числителя и знаменателя соответствующих
индексов.

Прирост продукции в ценах соответствующих
лет:

.
(9.13)

Прирост стоимости продукции в неизменных
ценах:

.
(9.14)

Прирост стоимости продукции вследствие
изменения цен:

.
(9.15)

Пример 9.1.
Рассчитать индивидуальные и общие
индексы физического объема продаж, цен,
товарооборота по нижеследующим данным
о продаже товаров магазином оптовой
торговли:

Решение:
1. Индивидуальные индексы цен исчислим
по каждому товару:

;

В отчетном периоде
по сравнению с базисным цена товара А
возросла в 1,012 раза, т.е. на 1,2%, или на
11,5 руб.; товара Б – в 1,005 раза, на 0,5%, или
на 4 руб.; товара В – в 1,006 раза, на 0,6%, или
на 1,9 руб.

Общий индекс цен
Пааше:

В
отчетном периоде по сравнению с базисным
цена трех товаров возросла в среднем в
1,006 раз, или на 0,6%. В результате роста
цен стоимость товаров, проданных в
отчетном периоде, увеличилась на
1005,7798 тыс. руб. ().

Общий индекс цен
Ласпейреса:

Если
бы объем товаров А, Б и В остался на
уровне базисного периода, то увеличение
цен привело к росту стоимости продаж
на 1948,3588 тыс. руб. ().

Формула Фишера
даст среднее значение из индексов Пааше
и Ласпейреса:

2. Индивидуальные
индексы физического объема продаж:

;

В отчетном периоде
по сравнению с базисным объем продаж
товара А снизился на 61,4%, или на 49,308 тыс.
шт.; товара Б – на 20%, или на 38,626 тыс. шт.;
товара В – на 39%, или на 2,114 тыс. шт.

Общий индекс
физического объема продаж Ласпейреса:

В отчетном периоде
по сравнению с базисным объем продаж
трех товаров снизился в среднем на 33%.
В результате уменьшения количества
проданных товаров стоимость товаров,
проданных в отчетном периоде,

увеличилась
на 83757,1844 тыс. руб.
().

Общий индекс
физического объема продаж Пааше:

Если
при расчете индекса взять цены отчетного
периода, то получится большее сокращение
среднего объема продаж и стоимости
товаров, на 84699,7634 тыс. руб. ().

Среднее значение
общего индекса физического объема по
формуле Фишера:

3. Индивидуальные
индексы товарооборота в фактических
ценах:

;

В отчетном периоде
по сравнению с базисным товарооборот
в фактических ценах по товару А снизился
на 60,9%, или на 48285,75 тыс. руб. Это снижение
обусловлено сокращением объема продаж
на 61,4% при росте цен на 1,2%.

В отчетном периоде
по сравнению с базисным товарооборот
в фактических ценах по товару Б снизился
на 19,6%, или на 33952,17 тыс. руб. Уменьшение
вызвано сокращением объема продаж на
20% при росте цен на 0,5%.

В отчетном периоде
по сравнению с базисным товарооборот
в фактических ценах по товару В снизился
на 38,7%, или на 715,861 тыс. руб. Это снижение
обусловлено сокращением объема продаж
на 39% при росте цен на 0,6%.

Общий индекс
товарооборота в фактических ценах по
трем товарам вместе:

В
отчетном периоде по сравнению с базисным
товарооборот в фактических ценах по
трем товарам снизился на 32,7%, или на
751,4046 тыс. руб. ()
в результате сокращения объема продаж
по трем товарам в среднем на 33% при росте
цен в среднем на 0,6%.

4. Покажем взаимосвязь
индексов:

Взаимосвязь
абсолютных стоимостных показателей:

;

.

Данное равенство
показывает влияние двух факторов на
изменение стоимости проданных товаров:
изменения цен и объема продаж.

— 82751,4046 тыс. руб. =
1005,7798 – 83757,1844;

— 82751,4046 тыс. руб. =
1948,3588 – 84699,7634.

Сводные
индексы в среднеарифметической и
среднегармонической формах

Средний
арифметический индекс физического
объема,
тождественный агрегатному индексу
Ласпейреса, можно выразить:

Тогда

(9.13)

Средний
гармонический индекс цен,
тождественный агрегатному индексу
Пааше, можно выразить:

Тогда

(9.14)

Средний
арифметический индекс цен,
тождественный агрегатному индексу
Ласпейреса, можно выразить:

Тогда

(9.15)

Индексный анализ
изменения взвешенной средней:

индексы переменного
и постоянного состава и структурных
сдвигов

Индекс
переменного состава
представляет собой соотношение средних
величин какого-либо признака в отчетном
и базисном периодах:

(9.16)

Индекс
постоянного (фиксированного) состава
устраняет влияние структурного фактора:

(9.17)

Индекс
структурных сдвигов
характеризует влияние изменения
структуры изучаемой совокупности на
динамику среднего уровня признака:

(9.18)

Индексы переменного,
постоянного состава и структурных
сдвигов увязываются в следующую систему:

(9.19)

Ряды индексов с постоянной и переменной
базой сравнения

(цепные и базисные)

Цепными
индексами
называются индексы, которые имеют
переменную базу сравнения.

Базисные
индексы
– это индексы,
имеющие постоянную базу сравнения.

Схема построения цепных индексов

Исходные
уровни:q₁ q₂ q₃
q₄

Цепные
индексы: .
(9.20)

Схема построения
базисных индексов

Исходные
уровни:q₁ q₂ q₃ q₄

Базисные
индексы: .
(9.21)

Между
цепными и базисными индексами имеется
взаимосвязь, которая заключается в
следующем: произведение
всех цепных индексов равно общему
базисному индексу:

..=

(9.22)

Отсюда
следует: отношение
каждого последующего базисного индекса
к предыдущему базисному дает промежуточный
цепной индекс:

:


=
;:
=.
(9.23)

Взаимосвязь в
сводных (общих) индексах только при
условии постоянства весов (или
соизмерителей).

Возьмем
ряд цепных индексов с постоянными весами
(р₁):

I_q
=
; I_q
=
; I_q
=
.
(9.24)

Если перемножить
эти индексы, то получим общий базисный
индекс:

..=.
(9.25)

Этому требованию
не отвечают индексы с переменными
весами:

I_q
=
; I_q
=
; I_q
=
.
(9.26)

Соседние файлы в папке Практикум по ОТС_1

• #
• #
• #
• #
• #
• #

Индексный
метод — один из самых распространенных методов статистического анализа
экономических явлений. С помощью индексов изучаются народное хозяйство в целом
и его отдельные отрасли, а также деятельность предприятий, объединений, фирм,
хозяйств и др.; выявляется динамика развития социально-экономических явлений,
анализируется выполнение планов или норм; определяется влияние отдельных
факторов на общий результат, вскрываются резервы производства; проводятся
территориальные и международные сопоставления экономических показателей.

Индексом
в статистике называется относительный показатель, характеризующий соотношение
во времени, по сравнению с планом или в пространстве уровней социально-экономических
явлений. Так как индекс — относительный показатель, то он всегда получается при
соотношении двух величии: отчетной (или текущей), т. е. сравниваемой, и
базисной, т. е. той, с уровнем которой сравнивается отчетная величина. Если за
базу сравнения берется уровень явления за какой-то прошлый период времени,
получают динамические индексы; если за базу сравнения берется уровень явления
на другой территории, получают территориальные индексы, а если за базу
сравнения берется какой-либо нормативный уровень, получают индексы выполнения
плана, индексы выполнения норм и т. д.

В
формулах, системах уравнений, экономико-математических моделях текущие данные
помечаются единицей, стоящей чуть ниже буквенного обозначения величины.

Как
и всякая относительная величина, индексы выражаются в виде коэффициентов, если
за основание принимается единица, или в виде процентов, если за основание
принимается сто.

Социально-экономические
явления, изучаемые статистикой, обычно состоят из многих элементов. Так,
валовой выпуск продуктов и услуг включает стоимость конечных товаров и услуг,
созданных всеми общественно организованными видами экономической деятельности и
во всех отраслях экономики. Другими словами, валовой выпуск продуктов и услуг
состоит из многих отдельных видов продуктов и услуг.

Индексы
рассчитываются как для отдельных элементов сложного явления, так и для всего
сложного явления в целом. В первом случае они называются индивидуальными и
обозначаются латинской буквой

, а во второй —
общими и обозначаются

. К индивидуальным
индексам относятся индексы, характеризующие изменение выпуска одного
какого-либо вида продукции (индексы выплавки стали, добычи калийных удобрений,
производства телевизоров и др.), индексы, характеризующие изменение цены
какого-либо товара (велосипедов, цемента, говядины и др.), себестоимости
отдельного изделия и т.д.

К
индексам, исчисленным для всего сложного явления, то есть к общим, относятся
индексы, характеризующие динамику выпуска всей продукции предприятия, отрасли и
др., динамику цен группы товаров, или всех товаров, или набора
продовольственных и непродовольственных товаров и услуг, входящих в «потребительскую
корзинку», динамику себестоимости ряда изделий и т. д.

Общие
индексы используются для сопоставления непосредственно несоизмеримых,
разнородных явлений. Например, с помощью общих индексов можно охарактеризовать
динамику выпуска продукции всей промышленности или динамику объемов всей
выпускаемой продукции на мебельной фабрике, изготавливающей различные виды
продукции: столы, кресла, диваны, шкафы. Однако нельзя просто сложить объемы
продукции различных видов за два периода и отнести эти суммы одну к другой.
Такое суммирование бессмысленно не только из-за различных единиц измерения
(тонны, штуки, метры и др.), но также из-за того, что каждый вид продукции
имеет свое назначение и произведен с разными затратами средств и общественно
необходимого времени.

Чтобы
сделать сопоставимыми несоизмеримые явления (или их элементы), нужно выразить
их общей мерой; стоимостью, трудовыми затратами и т. д. Эта задача решается
построением и расчетом общих индексов. Основной формой общих индексов являются
агрегатные индексы.

Агрегатный
индекс состоит из двух элементов: индексируемых величин, изменение которых
должен отразить индекс, и показателей, которые служат соизмерителями (весами).

Произведение
каждой индексируемой величины на соизмеритель (вес) должно давать определенную
экономическую категорию.

Значение
индексируемой величины всегда изменяется: отчетное значение сопоставляется с
базисным. Конкретное название индекса дается всегда по индексируемой величине.
Например, если индексируется цена, то получают индекс цен, если индексируется физический объем,
получают индекс физического объема и т. д.

Показатель-соизмеритель
(вес) выполняет функцию веса по отношению к индексируемой величине. Значение
соизмерителя (веса) в конкретном индексе принимается одинаковым в числителе и
знаменателе, чтобы исключить влияние соизмерителя на изменение индексируемого
показателя. Веса индексов могут быть выражены в стоимостных, трудовых и других
единицах измерения, а также в виде относительных величин структуры. При
построении агрегатных индексов важно правильно выбрать веса индексов. Они
должны выбираться с учетом сущности исследуемого социально-экономического
явления, чтобы сохранить экономический смысл индекса и получить возможность на
его основе исчислять абсолютные суммы экономического эффекта.

В
зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы
количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.
Количественные (экстенсивные) показатели характеризуют общий, суммарный размер
того или иного явления, например, количество (физический объем) продукции в
натуральном выражении, численность работников, общие затраты времени на
произведенную продукцию, размер посевной площади и т. д. Качественные
(интенсивные) показатели характеризуют размер признака в расчете на единицу
совокупности: цена единицы продукции (товара), себестоимость единицы продукции,
затраты рабочего времени па единицу продукции (трудоемкость единицы продукции),
выработка продукции на одного работающего, расход материала (топлива) на
единицу продукции, урожайность культуры в расчете на один гектар и т. п. Как
правило, качественные показатели представляют собой либо средние значения, либо
относительные величины.

Существует
правило построения агрегатных факторных индексов, в соответствии с которым в
индексах качественных показателей весами выступают показатели отчетного
периода, а в индексах количественных показателей — базисного периода.

Соответствующие
количественные (объемные) и качественные показатели тесно связаны друг с другом.
В общем виде эта взаимосвязь выражается в том, что произведение качественного
показателя на связанный с ним количественный показатель дает новый показатель,
другую экономическую категорию. Например, если перемножить цену одного изделия
(

, качественный
показатель) на количество этих изделий (

, количественный
показатель), то получим общую стоимость данных изделий или товарооборот (

, новый
показатель); произведение удельного расхода материала

 на количество единиц продукции

представляет собой
общий расход материала (

, новый
показатель); произведение урожайности культуры на ее посевную площадь дает
валовой сбор этой культуры (новый показатель) и т. д. Эта взаимосвязь между
количественными и качественными показателями справедлива при построении и
исчислении их агрегатных индексов.

Например,
произведение агрегатного индекса цен

 на агрегатный индекс физического объема

 равно агрегатному индексу стоимости продукции
(товарооборота)

 .

Агрегатный
индекс цен

 определяется по формуле:

Агрегатный
индекс цен характеризует, как изменились в среднем цены на различные виды
продукции, включенные в расчет общего индекса цен.

Агрегатный
индекс физического объема

 характеризует, как изменился в среднем общий
объем продукции по анализируемому перечню. Он определяется по формуле:

Индекс
стоимости продукции (товарооборота) определяется по формуле:

Индекс
стоимости продукции характеризует изменение фактической стоимости произведенной
или реализованной продукции или же размера товарооборота по анализируемой
совокупности.

Взаимосвязь
индексов может быть представлена выражением:

Используя
эти формулы, можно по двум известным индексам определить третий.

Агрегатный
индекс является основной, но не единственной формой общего индекса. Общий
индекс может быть исчислен и как средняя величина индивидуальных индексов. Эта
средняя может быть рассчитана как средняя арифметическая и как средпяя
гармоническая. Как одна, так и другая средняя выводятся из агрегатных индексов
и дают результаты, тождественные этим индексам. Выбор формы индекса зависит от
характера исходных данных. Если известны значения индексируемого показателя и
веса в отчетном (текущем) и базисном периодах, то пользуются агрегатной формой
индексов. Если отсутствуют значения индексируемого показателя или веса в
отчетном или базисном периодах, по известны изменения индексируемого показателя
или веса по отдельным единицам изучаемой совокупности, то пользуются формой
средних индексов.

При сравнении уровней
средних величин отчетного и базисного периодов получают индекс, который в
статистике называют индексом переменного состава. Так, например, индекс
себестоимости переменного состава исчисляется по формуле:

На индекс переменного
состава (динамику средних величин) оказывают влияние два фактора: во-первых,
изменение уровней осредняемого признака (в нашем
примере изменение уровней себестоимости продукции по каждому из предприятий) и,
во-вторых, изменение долей единиц совокупности с различными значениями признака
(структурные сдвиги).

Индекс переменного состава
вычисляют и по такой формуле:

где

Индекс себестоимости
постоянного фиксированного состава рассчитывают по формуле:

или

Индекс
структурных сдвигов исчисляют по формуле:

или

Взаимосвязь индексов:

Вычитая из числителя
каждого из индексов приведенной системы знаменатель, получим разложение
абсолютного изменения (прироста) среднего уровня признака за счет
непосредственного изменения уровней осредняемого
признака (индивидуальных уровней себестоимости), так и за счет изменения
удельных весов (структурных сдвигов):

Задача 1

Динамика средних  цен  и
объема продажи на колхозных рынках города характеризуется следующими данными:

На основании имеющихся данных вычислите:

• Для колхозного рынка №1 (по двум видам продукции):
• а) индивидуальные индексы цен, физического объема и стоимости;
• б) общий индекс товарооборота;
• в) общий индекс цен;
• г) общий индекс физического объема товарооборота;
• Определите в отчетном периоде абсолютный прирост товарооборота и разложите по
  факторам ( за счет изменения цен и объема продаж   товаров).
• Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
• Для колхозных рынков вместе (по картофелю):
• а) индекс цен переменного состава
• б) индекс цен постоянного состава
• в) индекс влияния изменения структуры объема  продаж картофеля на динамику средней цены
• Объясните разницу между величинами индексов постоянного и  переменного состава.
• Определите общее абсолютное изменение средней цены картофеля в отчетном периоде 
  по  сравнению  с базисным и разложите его по факторам:  за счет непосредственного изменения уровней
  цен и за счет изменения структуры продаж картофеля.
• Сформулируйте выводы.

Решение

Вычисление индивидуальных индексов товарооборота, цен и физического объема

Вычислим индивидуальные индексы цен:

Картофель:

Капуста:

Цены на картофель увеличились на 18,8%, а на капусту на 16,7%

Вычислим индивидуальные индексы физического объема:

Картофель:

Капуста:

Физический объем продаж картофеля увеличился на 5%, а физический
объем продаж капусты снизился на 4%.

Вычислим индивидуальные индексы стоимости продаж:

Картофель:

Капуста:

Стоимость продаж картофеля увеличилась на 24,7%, а капусты на 12%.

Вычисление общих индексов товарооборота, цен и физического объема

Общий индекс товарооборота можно вычислить по формуле:

где

  — цена,

 -количество проданной продукции

Общий индекс цен вычисляем по формуле:

Общий индекс физического объема
товарооборота:

Эти индексы связаны между собой формулой:

Таким образом, товарооборот увеличился на 19,4%, в том числе за счет
увеличения цен на 17,9%, за счет увеличения физического объема товарооборота на
1,3%

Разложение на факторы абсолютного прироста товарооборота

Абсолютный прирост товарооборота:

В том числе за счет изменения цены:

В том числе за счет изменения продажи товаров:

Абсолютные приросты связаны между собой формулами:

Таким образом,  товарооборот
увеличился на 8,48 млн.р., в том числе за счет увеличения цен на 7,92 млн.р.,
за счет увеличения физического объема товарооборота на 0,56 млн.р.

Вычисление индесов средней цены переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов

Вычислим  для 2-х колхозных
рынков по картофелю индекс цен переменного состава:

Вычислим индекс цен постоянного состава:

Вычислим индекс влияния изменения структуры объема продаж картофеля на
динамику средней цены:

Разница между  индексами
переменного и постоянного состава заключается в том, что индекс переменного
состава равен соотношению средних уровней 
цены,  а  постоянного характеризует изменение средней
цены за счет изменения только цен на каждом рынке.

Таким образом, средняя цена на рынках уменьшилась на 1.4%. Если бы на
обоих рынках структура продаж была одна и та же, средняя цена бы  уменьшилась на 1.9%  Увеличение доли более дорогого рынка в
структуре продаж увеличило среднюю цену на 0,4%.

Разложение на факторы абсолютного прироста средней цены

Определим общее абсолютное изменение цены картофеля:

Общее абсолютное изменение 
цены  за  непосредственного  изменения уровней цен картофеля:

Общее абсолютное изменение цены за счет изменения структуры продажи
картофеля:

Таким образом,  средняя цена на
картофель снизилась на 0,11 тыс.р., в том числе за счет непосредственного
изменения уровней цен на 0,14 тыс.р. Увеличение доли рынка с более дорогим
картофелем увеличило результативный показатель на 0,03 тыс.р.

Задача 3

Имеются
следующие данные о выпуске одноименной продукции по трем цехам предприятия:

Определите:

1. Индексы себестоимости переменного состава, постоянного состава и индекс
   структурных сдвигов.
2. Абсолютное изменение средней себестоимости производства единицы продукции в
   отчетном периоде по сравнению с базисным: а) общее; б) за счет изменения
   себестоимости производства единицы продукции в отдельных цехах; в) за счет
   изменения структуры произведенной продукции.
3. Установите
   и проверьте взаимосвязи: а) между рассчитанными индексами; б) между
   рассчитанными абсолютными изменениями. Поясните, в чем состоит структурный
   сдвиг в производстве продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.
4. Сделайте
   выводы.

Решение

Индексы себестоимости постоянного и переменного состава

Вычислим  индекс себестоимости
переменного  состава:

Вычислим индекс себестоимости постоянного состава:

Таким образом, средняя себестоимость в отчетном периоде увеличилась на
6%, при условии одинаковой структуры производства в цехах, себестоимость
увеличилась на 3,8%. 

Индекс структурных сдвигов

Вычислим индекс  влияния  изменения структуры производства продукции на
динамику средней себестоимости:

Разница между  индексами
переменного и постоянного состава заключается в том, что индекс переменного
состава равен соотношению средних уровней 
себестоимости,  а постоянного
характеризует изменение средней себестоимости за счет изменения только
себестоимости в каждом цеху. Структурный сдвиг состоит в изменение доли цехов с
более высокой (более низкой) себестоимостью.

Взаимосвязь между рассчитанными индексами будет следующая:

Индексы средней себестоимости в разностной форме

Определим общее абсолютное изменение себестоимости:

Общее абсолютное изменение 
себестоимости  за счет
непосредственного  изменения уровня
себестоимости:

Общее абсолютное изменение себестоимости за счет изменения структуры
производства продукции:

Проверка:

Вывод к задаче

Средняя себестоимость изделия в отчетном периоде увеличилась на 2,8
руб., в том числе за счет изменения уровня себестоимости на 1,8 руб.,
увеличение доли продукции с более высокой себестоимостью увеличило
результативный показатель на 1 руб.  

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Формула товарооборота

Понятие товарооборот

Товарооборот классифицируется на следующие виды:

• Розничный товарооборот, являющийся результатом работы торгового предприятия, от которого зависит валовой доход и прибыль. Он характеризует эффективность функционирования фирмы;
• Оптовый товарооборот, включающий в себя объем продаж производителей или посредников с целью последующего использования в коммерческом обороте (обязательный атрибут оптового оборота – наличие счета-фактуры);
• Оборот общественного питания.

Посредством показателя объема товарооборота выражается значимость предприятия на рынке потребительских товаров. Формула товарооборота включает в себя денежную выручку за реализованную продукцию.

Формула товарооборота

Объем товарооборота определяется суммой перемножения всех цен товаров на их количество.

Формула товарооборота в данном случае выглядит следующим образом:

Т=сумма (P*Q)

Здесь Т – объем товарооборота,

Р – цена единицы товара,

Q – количество товара.

Динамику товарооборота можно исследовать при помощи индексного метода, при этом общий индекс товарооборота можно определить по следующей формуле:

Iот=∑p1*q1 / ∑p0*q0

Здесь p1, p0 – цены на продукцию за отчетный и базисный период;

q1, q0 – количество реализованной продукции за отчетный и базисный период.

С помощью индекса общего товарооборота можно характеризовать изменение стоимости совокупности проданной продукции одного периода в сравнении с другим.

Существует также формула общего индекса физического объема товарооборота:

Iфт=∑p1*q0 / ∑p0*q0

Здесь р – сопоставимые цены на продукцию.

Посредством индексафизического объема товарооборота можно характеризовать воздействие объемов продажи продукции на динамику товарооборота.

Общий индекс товарооборота взаимосвязан с так называемым индексом Пааше (индексом цен), формула которого выглядит следующим образом:

IПааше=∑p1*q / ∑p0*q1

Здесь IПааше – общий индекс цен (по Пааше), отражающий воздействие изменения цен на динамику товарооборота.

Индекс Пааше характеризует величину, на которую в среднем произошло повышение цен во всей совокупности продукции.

Показатели товарооборота

Показатели, которые характеризуют товарооборот:

• Стоимостное выражение товарооборота (текущие и сопоставимые цены),
• Ассортиментная структура отдельных групп товаров (может выражаться в рублях и процентах),
• Товарооборот однодневный,
• Расчет товарооборота на одного работника,
• Время обращения продукции в днях,
• Количество оборотов (скорость товарооборота).

Формула товарооборота используется для анализа показателей товарооборота, при этом можно установить важнейшие показатели работы торговой фирмы качественного и количественного характера. В результате анализа можно сделать Вывод.

• о степени выполнения прогноза продаж и удовлетворения покупательского спроса,
• какими факторами вызваны измененияза отчетный период,
• оценкастепени соответствия фактического результата деятельности фирмы к намеченной стратегии.

Анализ показателей

Основными источниками информации для вычисления товарооборота являются данные отчетности:

• бухгалтерской,
• оперативной,
• статистической и др.

Анализ товарооборота принято начинать с определения объема товарооборота за соответствующий период (в денежном или натуральном выражении). Данные, полученные в результате расчета, необходимо сравнить с показателями прогноза.

Динамика товарооборота рассчитывается для его анализа, при этом используют текущие и сопоставимые цены.

Примеры решения задач

Пример 7.1. На основе данных о реализации товаров определите:

1) Индивидуальные индексы цен и физического объема продаж.

2) Общий индекс цен.

3) Общий индекс товарооборота в сопоставимых ценах.

4) Общий индекс товарооборота в действующих ценах.

5) Продемонстрируйте взаимосвязь исчисленных общих индексов.

6) Разложите на факторы изменение товарооборота за счет изменения цен и физического объема продаж.

Решение.

1) Индивидуальные индексы цен:

IpA=P1/P0=48/40=1,20 (рост на 20%);

IpA=150/120=1,25 (рост на 25%).

Индивидуальные индексы физического объема:

IqA= Q1/Q0=550/500=1,10 (рост на 10%)

IqA=70/80=0,875 (снижение на 12,5%)

2) Общий индекс цен

3) Общий индекс товарооборота в сопоставимых ценах

4) Общий индекс товарооборота в действующих ценах

5) Взаимосвязь исчисленных общих индексов.

6) Абсолютный прирост товарооборота за счет фактора изменения цен

Абсолютный прирост товарооборота за счет фактора изменения физического объема товарооборота

Абсолютный прирост товарооборота за счет совокупного действия факторов

Выводы. Товарооборот в действующих ценах увеличился на 24,66% за счет повышения цен 21,38% и за счет роста физического объема продаж на 2,7%.

Товарооборот в действующих ценах увеличился на 7300 руб., в том числе на 6500 руб. за счет повышения цен и на 800 руб. за счет роста физического объема продаж.

Пример 7.2. На основе данных о реализации товаров определите:

1) Общий индекс цен.

2) Общий индекс товарооборота в сопоставимых ценах.

3) Общий индекс товарооборота в действующих ценах.

4) Разложите на факторы изменение товарооборота за счет изменения цен и физического объема продаж.

Решение.

1) Так как в исходных данных отсутствует информация о количестве проданных товаров, но имеются данные о динамике цен, поэтому необходимо использовать общий индекс цен в среднегармонической форме.

2) Общий индекс товарооборота в сопоставимых ценах

.

3) Общий индекс товарооборота в действующих ценах

Взаимосвязь исчисленных общих индексов

4) Абсолютный прирост товарооборота за счет фактора изменения цен

Абсолютный прирост товарооборота за счет фактора изменения физического объема товарооборота

Абсолютный прирост товарооборота за счет совокупного действия факторов

Пример 7.3. На основе данных о реализации товаров определите:

1) Общий индекс цен.

2) Общий индекс товарооборота в сопоставимых ценах.

3) Общий индекс товарооборота в действующих ценах.

4) Разложите на факторы изменение товарооборота за счет изменения цен и физического объема продаж.

Решение.

1) Так как в исходных данных отсутствует информация о количестве проданных товаров, но имеются данные о динамике физического объема продаж, поэтому необходимо использовать общий индекс физического объема товарооборота (в сопоставимых ценах) в среднеарифметической форме. Отсюда общий индекс цен (7.13)

.

2) Общий индекс товарооборота в сопоставимых ценах в среднеарифметической форме.

.

Результаты для пунктов 3 и 4 данного примера полностью совпадают с соответствующими пунктами примера 7.2.

Пример 7.4. Имеются данные о производстве однородной продукции на двух предприятиях. Определите изменение средней себестоимости:

1) общее;

2) за счет изменения себестоимости единицы продукции;

3) за счет изменения структуры выпуска продукции;

4) показать взаимосвязь исчисленных индексов.

Решение.

На изменение средней себестоимости влияют два фактора: а) себестоимость единицы продукции на каждом предприятии и б) структура выпуска продукции.

1) Для анализа изменения средней себестоимости Z необходимо рассчитать средние себестоимости за 2009 и 2010 гг.

Руб.,

Руб.

Тогда индекс средней себестоимости (индекс переменного состава).

Таким образом, средняя себестоимость снизилась на 1,21% за счет совместного действия двух факторов. В абсолютном выражении себестоимость снизилась на 54 коп. ().

2) Изменение средней себестоимости за счет изменения себестоимости единицы продукции позволяет учесть индекс себестоимости постоянного состава

Таким образом, средняя себестоимость увеличилась на 3,29% за счет изменения себестоимости единицы продукции на каждом предприятии. В абсолютном выражении себестоимость возросла на 1,40 руб. ().

3) Изменение структуры выпуска продукции (т. е. изменение доли предприятий в общем выпуске продукции) учитывает индекс структурных сдвигов.

Таким образом, средняя себестоимость уменьшилась на 4,35% за счет изменения структуры выпуска продукции. В абсолютном выражении себестоимость уменьшилась на 1,94 руб. ().

4) Взаимосвязь системы индексов:

=1,0329×0,9565= 0,9879.

Взаимосвязь абсолютных изменений:

=1,40+(–1,94)=–0,54.

E Обратите внимание – по условиям примера себестоимость продукции возросла на ВСЕХ предприятиях, но средняя себестоимость снизилась на 54 коп.!

Пример 7.5. На основе данных о реализации товаров рассчитайте индексы Дюто, Карли, Джевонса, Ласпейреса, Пааше, Эджворта-Маршалла, Уолша, Фишера, а также геометрические индексы Ласпейреса, Пааше и Торнквиста.

Решение.

1) Индекс цен Дюто .

2) Индекс цен Карли

3) Индекс цен Джевонса

4) Индекс цен Ласпейреса

5) Индекс цен Пааше

6) Индекс цен Эджворта-Маршалла

7) Индекс цен Уолша

Индекс цен Фишера .

9) Геометрический индекс цен Ласпейреса

10) Геометрический индекс цен Пааше

11) Индекс цен Торнквиста

Таблица 7.1. Расчет общих индексов цен

Продолжение таблицы 7.1

Окончание таблицы 7.1