Как найти объем с помощью весов - Autoru.top - решение различных проблем

Для того чтобы определить плотность вещества, надо массу тела разделить на его объем:

(10.1)

Массу тела можно определить с помощью весов. А как найти объем тела?

Если тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда (рис. 24), то его объем находится по формуле

V = аbс.

Если же у него какая-то другая форма, то его объем можно найти методом, который был открыт древнегреческим ученым Архимедом в III в. до н. э.

Архимед родился в Сиракузах на острове Сицилия. Его отец, астроном Фидий, был родственником Гиерона, ставшего в 270 г. до н. э. царем города, в котором они жили.

До нас дошли не все сочинения Архимеда. О многих его открытиях стало известно благодаря более поздним авторам, в сохранившихся трудах которых описываются его изобретения. Так, например, римский архитектор Витрувий (I в. до н. э.) в одном из своих сочинений рассказал следующую историю:
«Что касается Архимеда, то изо всех его многочисленных и разнообразных открытий то открытие, о котором я расскажу, представляется мне сделанным с безграничным остроумием.

Во время своего царствования в Сиракузах Гиерон после благополучного окончания всех своих мероприятий дал обет пожертвовать в какой-то храм золотую корону бессмертным богам. Он условился с мастером о большой цене за работу и дал ему нужное по весу количество золота. В назначенный день мастер принес свою работу царю, который нашел ее отлично исполненной; после взвешивания вес короны оказался соответствующим выданному весу золота.

После этого был сделан донос, что из короны была взята часть золота и вместо него примешано такое же количество серебра. Гиерон разгневался на то, что его провели, и, не находя способа уличить это воровство, попросил Архимеда хорошенько подумать об этом. Тот, погруженный в думы по этому вопросу, как-то случайно пришел в баню и там, опустившись в ванну, заметил, что из нее вытекает такое количество воды, каков объем его тела, погруженного в ванну. Выяснив себе ценность этого факта, он, не долго думая, выскочил с радостью из ванны, пошел домой голым и громким голосом сообщал всем, что он нашел то, что искал. Он бежал и кричал одно и то же по-гречески: «Эврика, эврика! (Нашел, нашел!)».

Затем, пишет Витрувий, Архимед взял сосуд, доверху наполненный водой, и опустил в него золотой слиток, равный по весу короне. Измерив объем вытесненной воды, он снова наполнил сосуд водой и опустил в него корону. Объем воды, вытесненной короной, оказался больше объема воды, вытесненной золотым слитком. Больший объем короны означал, что в ней присутствует менее плотное, чем золото, вещество. Поэтому опыт, проделанный Архимедом, показал, что часть золота была похищена.

Итак, для определения объема тела, имеющего неправильную форму, достаточно измерить объем воды, вытесняемой данным телом. Располагая измерительным цилиндром (мензуркой), это сделать несложно.

В тех случаях, когда известны масса и плотность тела, его объем можно найти по формуле, вытекающей из формулы (10.1):

(10.2)

Отсюда видно, что для определения объема тела надо массу этого тела разделить на его плотность.

Если, наоборот, объем тела известен, то, зная, из какого вещества оно состоит, можно найти его массу:

m = ρV. (10.3)

Чтобы определить массу тела, надо плотность тела умножить на его объем.

1. Какие способы определения объема вы знаете? 2. Что вам известно об Архимеде? 3. Как можно найти массу тела по его плотности и объему?
Экспериментальное задание. Возьмите кусок мыла, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, на котором обозначена его масса. Проделав необходимые измерения, определите плотность мыла.

Источник

Download Article

Volume is the amount of space an object occupies while density is the mass of an object per unit volume. You need to know the volume of an object before you can calculate its density. Calculating volume for regular objects can be done with a simple formula determined by the shape of the object. Common units for volume are cubic centimeters (cm³), cubic meters (m³), cubic inches (in³), and cubic feet (ft³). Once you have the volume, density is one more simple calculation away. Common units for density are grams per cubic centimeter (g/cm³) or grams per milliliter (g/mL).

1
Determine the shape of your object. Knowing the shape of an object allows you to choose the proper formula and make the necessary measurements to calculate the volume.
- A sphere is a perfectly round three-dimensional object, in which every point on the surface is an equal distance from the center. In other words, a sphere is a ball-shaped object.^[1]
- A cone is a 3-dimensional solid that has a circular base and a single vertex (the point of the cone). Another way to think of this is that a cone is a special pyramid that has a circular base.^[2]
- A cube is a three-dimensional shape that has six identical square faces.^[3]
- A rectangular solid, also known as a rectangular prism, is similar to a cube in that it is a three-dimensional shape with six sides, but in this case, the sides are rectangular instead of square.^[4]
- A cylinder is a three-dimensional shape that has two identical flat ends that are circular in shape, and a single curved side that connects them.^[5]
- A pyramid is a three-dimensional shape with a polygon for a base, and lateral faces that taper at an apex (the point of the pyramid). A regular pyramid is a pyramid in which the base of the pyramid is a regular polygon, meaning that all of the sides of the polygon are equal in length, and all of the angles are equal in measure.^[6]
- If your object has an irregular shape, you can use the displacement method to determine volume.
2

Choose the correct equation to calculate volume. Each shape has its own formula that calculates how much three-dimensional space that object occupies. Below are the formulas for the objects listed above. Check out How to Calculate Volume for more detailed notes and images on these formulas.

Advertisement
3
Make the necessary measurements. The measurements you need to take will be determined by the shape of your object. For most objects you will need the height, but will only need the radius if the shape is circular or length and width for objects with rectangular faces.
- The radius of a circle is half of the diameter. Measure the diameter by placing a ruler across the middle of the circle and reading the end of the ruler. Calculate the radius by dividing the diameter by 2.
- Finding the radius of a sphere requires slightly more effort, but can be done in a number of ways detailed in how to find the radius of a sphere.
- The length, width, and height of objects can be measured with a ruler starting at one end of the object and recording where it stops on the other end of the object.
4
Calculate the volume. Now that you have determined the shape, which formula to use, and made the necessary measurements, you can calculate volume. By plugging in the values of your measurements and doing the math. Your finished product is the volume of your object.
- Remember to express your answer in cubic units. Whether you are using metric or SI, the unit of volume will always be cubic. Be sure to always add units to the end of your calculation.

1
Calculate the volume of the object using displacement. Measuring dimensions of objects that are irregularly shaped can be difficult and lead to inaccurate measurements and calculations of volume. By measuring the amount of water displaced by an object, you can easily determine its volume without complex formulas.^[13]
- This method can also be used to determine the volume of a regular shape.
2
Fill a graduated cylinder with water. A graduated cylinder is a piece of lab equipment that has graduated markings on the outside and allows you to measure the volume of liquids. Make sure the graduated cylinder is large enough to contain your object. You want to fill it with enough water to completely submerge the object, but not overflow. Record the starting water level of the beaker.
- When you record the starting volume of water, be sure to look at the water at eye level and record the value at the bottom of the meniscus. The meniscus is the curve that the water takes when it comes in contact with another surface.^[14]
3
Gently place the object in the beaker. Take care not to drop the object in the water as this can lead to some water splashing out of the graduated cylinder. Ensure that your object is fully submerged. Record the new water level of the beaker, again at eye level paying close attention to the meniscus.
- If any water overflows when you place the object in the beaker, try again with a larger graduated cylinder or use less water.
4
Subtract the new water level from the starting water level. The amount of water the object displaces is equal to the volume of the object itself measured in cubic centimeters. Liquids are generally measured in milliliters, however, one milliliter is equal to one cubic centimeter.^[15]
- For example, if you started with 35 mL of water and ended with 65 mL of water, the volume of your object is 65 – 35 = 30 mL or 30 cm³

1
Determine the mass of the object. The amount of matter in an object is the mass of that object.^[16] It is measured directly by weighing the object on a scale and its unit is grams.
- Find an accurate scale and place the object on it. Record its mass in your notebook.
- You can also measure mass with a balance. With your object on one side, place weights of known mass on the other side until both sides of the scale are balanced. The mass of your object is equal to the total mass of the balance weights.
- It’s important to make sure your object is dry before weighing. This ensures that absorbed water does not affect the accuracy of the weighing.
- If you’re measuring the mass of the liquid, weigh the empty container first. Fill the container and weigh it again. Then, just subtract the mass of the container from the mass of the liquid.
2

Calculate the volume of your object. If your object has a regular shape, calculate the volume using one of the methods detailed above. If the shape is irregular, calculate the volume using the displacement method also detailed above.
3

Calculate the density. Density is defined as mass divided by volume. To finish your measurement of density, divide the mass you measured by the volume you calculated. The result is the density of the metal measured in g/cm³.^[17]

Add New Question

Question

What volume of dirt do I need to fill a hole with a diameter of 16 feet and a depth of 20 feet?

If we assume that the hole is cylindrical, the volume would be r²πh, where the radius (r) is half the diameter 16/2 = 8ft and the height (h) is 20ft. Then you have 64 * π * 20, which equals approximately 4,021. Thus you will need 4,021 cubic feet of dirt.
Question

There is a solid cone base radius of 6 cm and a vertical height of 8 cm that is made of metal whose density is 3.1g/cm cube. What is the mass of the cone?

First what is the formula for the volume of a cone? (π)(r^2)(h/3). So when you input the parameters you get approximately 301.59 cm cubed. This is the volume. Since the density of the metal is 3.1g/cm cubed it means that each cm cubed weighs 3.1g. So you take the volume and multiply it by the density, which comes to 934.929 grams.
Question

What sign do you use for calculating mass/volume?

It’s the division sign, which, on most computers is the ‘/’ or «slash» is used, so 1/4 is the same as one divided by four, (= one quarter) which may also be written in decimals as 0.25. So, in the example, (density=mass/volume), the mass is divided by the volume.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Video

You can test your volume calculations by using the displacement method and comparing the results.
Often objects are given as a combination of other geometrical objects, so divide them into smaller basic groups, find their volumes individually, and then add them all to get the volume of the object.

Be careful to put all dimensions in metric or SI units before calculating anything.

Thanks for reading our article! If you’d like to learn more about density of liquids, check out our in-depth interview with Jessie Antonellis-John.

References

About This Article

Article SummaryX

Before you calculate density, calculate volume using the object’s volume formula. For example, for a rectangular prism, measure its length, width, and height, then solve for volume using the formula where volume equals length × width × height. After you have your object’s volume, determine its mass by weighing it on a scale or with a balance. You can then calculate density by dividing the mass by the volume. For more how to calculate density by using displacement when you have an irregular object, keep reading!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 522,836 times.

Reader Success Stories

«Have a chemistry test tomorrow, and this helped.»

Did this article help you?

Источник

С какой точностью с помощью весов можно узнать объём воды налитой в сосуд?

Чтобы с помощью весов узнать объём воды налитой в сосуд надо взвесить этот сосуд с водой с возможно высокой точностью в килограммах, затем вылить из него воду, просушить его и взвесить пустой. Полученная разность весов будет равна объёму воды в литрах с достаточно высокой точностью, поскольку удельный вес воды равен 1 кг/литр. Полученная точность будет зависеть в большей степени от точности взвешивания на весах. При изменении температуры воды от 10-ти градусов Цельсия до 40-ка её плотность изменяется всего на 0,005 кг/л. в значительно большей степени плотность воды зависит от наличия в ней примесей, плотность солёной морской воды 1,03 кг/л.

система выбрала этот ответ лучшим

zanoza-1952
[66.1K]

4 года назад

Сначала надо узнать удельный вес этой воды, при данной температуре. Для этого наберите в мерную посуду 100мл. И взвесьте. Потом взвесьте сосуд, в который будете наливать воду. Потом взвесьте этот сосуд с водой. Разность будет вес воды, поделитете на удельный вес, получите ее объем.

Знаете ответ?

Смотрите также:

Сколько весит в воде камень массой m = 500 кг и объемом V = 0,2 м³?

Ангелина Дорошенкова, какой рост, вес, объем груди, бедер?

Металлический сосуд для кипячения воды (7 букв)?

Какой вес имеет вода объёмом 30 дм в кубе?

Сколько воды заливать в кальян? Какой объем воды нужен в колбе кальяна?

Капли одного вещества могут отличаться по весу, объёму?

Зависит ли от количества таблеток (различных) объем воды для их запивания?

Каких рыбок посадить в палюдариум, где объем воды — литров 5?

Кубок Стэнли — какие параметры: высота, вес, объем чаши? Что делали (см)?

Сколько весит в воде чугунная гиря объемом 0,002 м3? Как решить задачу?

Источник

Как посчитать объем из веса

Детская загадка из серии «что тяжелее — тонна железа или тонна пуха?» как раз об этом. Объем любого вещества связан с его массой: есть такое физическое понятие — плотность. Она определяет, сколько вещества умещается в единице объема. И само собой, тонна пуха займет несколько больший объем, чем та же масса железа.

Вам понадобится

— весы,
— калькулятор,
— справочник по физике.

Инструкция

Взвесьте испытуемое вещество. Оно должно быть совершенно однородным, поскольку различные вещества имеют неодинаковую плотность. Это же утверждение относится и к однотипным веществам, но с различной влажностью. Если смешать сухой песок с мокрым, его плотность не будет соответствовать табличному значению, поскольку плотность сырого и сухого песка отличается почти в 1,3 раза.

Найдите в справочнике по физике плотность данного вещества. Поскольку плотность зависит от внешних факторов, в справочнике указывается для какой температуры, влажности и давления справедливо это значение. На это следует обратить серьезное внимание: кубометр мокрой доски будет вдвое тяжелее такого же количества сухих пиломатериалов.

Разделите полученное значение массы вещества на значение его плотности из справочника. частное и есть объем, который занимает испытуемое вещество.

Видео по теме

Обратите внимание

В системе единиц СИ плотность измеряется в кг/м3. В системе СГС — г/см3. Поэтому будьте внимательны при вычислениях — подставляемые в формулу значения должны быть в одной системе единиц. При необходимости нужно перевести граммы в килограммы или наоборот, не говоря уже о фунтах и унциях.

Полезный совет

Для расчета плотности в качестве эталона принята вода: 1 кубометр воды весит 1000 кг. Тем не менее, это усредненное значение, поскольку в зависимости от содержания солей и других примесей, а также температуры и давления окружающей среды, плотность воды меняется. В небольших объемах это не столь очевидно, однако когда речь идет о тысячах тонн (к примеру, во время подсчета балласта при погрузо-разгрузочных работах в порту), разница в массе и объеме между водой из различных источников получается значительной. Поэтому в судовых журналах отмечается, где происходил забор балласта в танки.

Существуют интерактивные калькуляторы, позволяющие переводить массу многих веществ в объем и наоборот, в различных единицах измерения. Также есть таблицы соотношений массы и объема пищевых продуктов.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Содержание:

§ 1 Расчет массы и объема вещества по его плотности
§ 2 Решение задач
§ 3 Важно запомнить

§ 1 Расчет массы и объема вещества по его плотности

В этом уроке мы изучим, как можно определить массу и объем тела, если известна плотность вещества.

Плотность – скалярная физическая величина, показывающая, чему равна масса вещества, взятого в объеме 1 м3, и равная отношению массы тела к его объему: p = m : v.

Из формулы плотности следует, что масса тела равна произведению плотности вещества на объем этого тела: m = ρ · V.

Чтобы вычислить объем тела, нужно массу тела разделить на его плотность: v = m : p.

Для правильного решения задач нужно уметь верно переводить единицы измерения величин в Международную систему единиц: 1 г = 0,001 кг, 1 л = 1 дм3 = 0,001 м3, 1 см3 = 0,000 001 м3, 1 г/см3 = 1000 кг/м3.

§ 2 Решение задач

Какова масса подсолнечного масла в бутылке объемом 3 л, если плотность масла равна 930 кг/м3?

Запишем условие задачи. Нам известны объем бутылки (обозначается буквой V) 3 л, и плотность подсолнечного масла (обозначается буквой ρ) 930 кг/м3. Выразим объем бутылки в Международной системе единиц. 1 л = 0,001 м3, следовательно, 3 л составляют 0,003 м3.

Решение: Чтобы найти массу тела, нужно плотность умножить на объем: m = ρ · V. Подставим числовые значения величин: 930 кг/м3 · 0,003 м3 = 2,79 кг.

Сколько штук строительного кирпича размером 250 мм х 120 мм х 65 мм допускается перевозить на автомашине грузоподъемностью 4 т? Плотность кирпича 1800 кг/м3.

Запишем условие задачи и выразим данные в Международной системе единиц. Известны размеры кирпича: длина а = 250 мм = 0,25 м, ширина b= 120 мм = 0,12 м, высота с = 60 мм = 0,06 м, плотность кирпича ρ = 1800 кг/м3, грузоподъемность – наибольшая масса груза, которую может перевезти автомобиль – m = 4 т = 4000 кг. Найти количество кирпичей – обозначим латинской буквой N.

Решение: Количество кирпичей можно найти, поделив общую массу всех кирпичей на массу одного кирпича: N = m/m1. Чтобы найти массу одного кирпича, нужно плотность умножить на его объем: m1 = ρ · V. Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда, следовательно, его объем равен произведению длины, ширины и высоты кирпича. Подставим числовые значения известных величин и вычислим. Объем кирпича равен 0,0018 м3. Масса одного кирпича m1 равна 1800 кг/м3 , умножим на 0,0018 м3 , равно 3,24 кг. Тогда число кирпичей равно N 4000 кг, разделим на 3,24 кг и получим 1234, 567 штук или число целых кирпичей 1234 штуки.

Медный шар имеет массу 840 г при объеме 120 см3. Сплошной этот шар или полый? Плотность меди 8900 кг/м3.

Запишем условие задачи. Известна масса шара m 840 г, что в системе СИ составляет 0,84 кг, объем шара V=120 см3, в СИ 0,00 012 м3, плотность меди ρ = 8900 кг/м3. Определить, сплошной шар или содержит внутри пустое пространство?

Решение. Представим, что на рычажных весах лежат два медных шара, один сплошной, второй содержит внутри пустое пространство, то есть полый шар. Если у них массы одинаковы, то объем полого шара должен быть больше, чем объем сплошного шара (рис 1).

Определим, каков объем шара, состоящего полностью из меди. Если объем окажется равным 120 см3, то шар сплошной и пустот не содержит. Если же вычисленный объем окажется меньше 120 см3, значит, внутри есть полость.

Чтобы найти объем сплошного медного шара, массу шара разделим на его плотность. Для упрощения проведем вычисления в граммах и кубических сантиметрах.

§ 3 Важно запомнить

Масса тела равна произведению плотности вещества на объем этого тела: m = ρ · V.

Чтобы вычислить объем тела, нужно массу тела разделить на его плотность: V = m : p.

Список использованной литературы:

Волков В.А. Поурочные разработки по физике: 7 класс. – 3-е изд. – М.: ВАКО, 2009. – 368 с.
Волков В.А. Тесты по физике: 7-9 классы. – М.: ВАКО, 2009. – 224 с. – (Мастерская учителя физики).
Кирик Л.А. Физика -7. Разноуровневые самостоятельные и контрольные работы. — М.: Илекса, 2008. – 192 с.
Контрольно-измерительные материалы. Физика: 7 класс / Сост. Зорин Н.И. – М.: ВАКО, 2012. – 80 с.
Марон А.Е., Марон Е.А. Физика. 7 Дидактические материалы. – М.: Дрофа, 2010. – 128 с.
Перышкин А.В. Физика. 7 класс — М.: Дрофа, 2011.
Тихомирова С.А. Физика в пословицах и поговорках, стихах и прозе, сказках и анекдотах. Пособие для учителя. – М.: Новая школа, 2002. – 144 с.

Использованные изображения:

Источник