Формула вычисления объема жидкости в горизонтальном цилиндре сводится к вычислению площади, занимаемой жидкостью в сечении цилиндра. Она имеет форму кругового сегмента (синяя часть рисунка). Для определения площади используют формулу площади кругового сектора (красная и синяя часть) и вычитают из неё площадь треугольника АОВ
Площадь сектора
где альфа — это угол дуги в радианах её можно выразить как
где h — высота уровня жидкости DE.
Площадь равнобедренного треугольника АОВ определяем по классической формуле площади треугольника — произведение половины основания треугольника на его высоту.
Основание АВ найдём по удвоенному катету АЕ, который вычисляем по теореме Пифагора:
Получаем площадь треугольника АОВ:
Теперь, чтобы определить объём, нужно из площади кругового сектора вычесть площадь треугольника и умножить на длину цилиндра L:
Если рассмотреть формулу, предложенную на сайте:
то подставив вместо а и b радиус R и преобразовав её, мы получим ту же самую формулу, которая выведена выше.
Интересная формула, которая мелькнула на одном из форумов, вполне рабочая:
Она была опробована в Excel, только при h=d (полная ёмкость) получаем ошибку, но её можно устранить через функцию IF((/= h d)…
Запись в Excel выглядит так:
=A3*A1^2*(0,5*ATAN(КОРЕНЬ(A2/(A1-A2)))+КОРЕНЬ(A2/(A1-A2))/2/(A1/(A1-A2))-КОРЕНЬ(A2/(A1-A2))/(A1/(A1-A2))^2)
Здесь А1 — диаметр цилиндра d; А2 — высота жидкости h; A3 — длина цилиндра l.
Выберите подписку для получения дополнительных возможностей Kalk.Pro
Любая активная подписка отключает
рекламу на сайте
-
-
Доступ к скрытым чертежам -
Безлимитные сохранения расчетов
-
Доступ к скрытым чертежам -
Безлимитные сохранения расчетов
-
-
-
Доступ к скрытым чертежам -
Безлимитные сохранения расчетов
-
Доступ к скрытым чертежам -
Безлимитные сохранения расчетов
-
Более 10 000 пользователей уже воспользовались расширенным доступом для успешного создания своего проекта. Подробные чертежи и смета проекта экономят до 70% времени на подготовку элементов конструкции, а также предотвращают лишний расход материалов.
Подробнее с подписками можно ознакомиться здесь.
Как найти объем цилиндра погруженного в воду?
Знатоки, помогите.
Известна сила до погружения в жидкость 8Н, после погружения 3Н, плотность жидкости 1000кг / м(в кубе).
На странице вопроса Как найти объем цилиндра погруженного в воду? из категории Физика вы найдете
ответ для уровня учащихся 5 — 9 классов. Если полученный ответ не
устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую
систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами
других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно,
вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где
можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Так как до погружения в воду тело весило 8 Н, а после погружения стало весить 3 Н, то разницу 8 — 3 = 5 (Н) составляет выталкивающая сила.
По определению, выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, численно равна весу данной жидкости в объеме этого тела:
Fa = P = mg = ρgV
Следовательно: V = Fa/ρg = 5:(1000*9,8) = 5:9800 ≈ 0,00051 (м³) =
= 0,51 (дм³) = 510 (см³)
Таким образом, цилиндр имеет примерный объем полулитровой банки..))
Ответ: 510 см³
Расчета объема жидкости в цистерне
Заполните размеры в мм:
Диаметр: D
Уровень: H
Длина: L
Инструкция для калькулятора количества и объема жидкости в цистерне
Размеры вводите в миллиметрах:
D – диаметр емкости можно замерить рулеткой. Необходимо помнить что диаметр – это отрезок наибольшей длины, соединяющий две точки на окружности и проходящий через ее центр.
H – уровень жидкости замеряют, используя метршток, но если такого инструмента нет под рукой, воспользуйтесь обычным стержнем из проволоки или деревянной планкой подходящей длины. Соблюдая меры безопасности, опустите строго вертикально стержень в цистерну до дна, отметьте на нем уровень, достаньте и измерьте рулеткой. Также определить H можно, измерив, расстояние от верха цистерны до поверхности жидкости и отняв этот показатель от значения диаметра.
L – длина емкости.
Если необходим чертеж в бумажном виде, целесообразно отметить пункт «Черно-белый чертеж». Вы получите контрастное изображение и сможете его распечатать, не расходуя зря цветную краску или тонер.
Нажмите «Рассчитать» и получите следующие данные:
Объём емкости – этот параметр характеризует полный объём цистерны, т.е. какое максимальное количество жидкости в кубических метрах или литрах может в нее поместиться.
Количество жидкости – сколько вещества находится в цистерне на данный момент.
Свободный объём позволяет оценить, сколько жидкости еще можно залить в емкость.
В результате, Вы получаете расчет не только объема цистерны, но и объема жидкости в неполной цистерне.
Изделия из металла следует периодически красить, тогда срок их службы значительно возрастет. Зная площадь передней поверхности, площадь боковой поверхности и общую площадь емкости легко оценить необходимое количество лакокрасочных материалов для обработки всей емкости или ее отдельных частей.