Как найти нулевую температуру

Абсолютный нуль — начало отсчёта абсолютной температуры, соответствует минус 273,15° С. Абсолютный нуль служит началом отсчёта абсолютной температурной шкалы  —  шкалы Кельвина. В 1954 году X Генеральная конференция по мерам и весам установила термодинамическую температурную шкалу с одной реперной точкой — температурой тройной точки воды 273,16 К (0,01 °C). Так что по шкале Цельсия абсолютному нулю соответствует температура минус 273,15 °C или минус 459,67 °F (по Фаренгейту) или 0 Кельвинов.

В настоящее время в физических лабораториях удалось получить температуру, превышающую абсолютный нуль всего на несколько миллионных долей градуса, достичь же его, согласно законам термодинамики, невозможно.

При абсолютном нуле система должна находиться в состоянии с наименьшей возможной энергией (в этом состоянии атомы и молекулы совершали бы «нулевые» колебания) и обладать нулевой энтропией (нулевой неупорядоченностью).

Объем идеального газа в точке абсолютного нуля стремится к нулю. Первые расчеты температуры абсолютного нуля проводились еще в XVIII веке французским физиком Гийомом Амонтоном, русским ученым Михаилом Ломоносовым и немецким ученым Иоганном Генрихом Ламбертом, которые предполагали, что существует предельная степень холода, при которой воздух теряет всю свою упругость.

Численное определение этой точки возможно путём измерения объёма газа, свойства которого близки к идеальному, например гелия, при последовательном понижении температуры и проведении экстраполяции ниже критической точки (5,19 К, где свойства газа нельзя считать идеальными).

Далее предлагем вашему вниманию отрывок из книги Генриха Бурмина «Штурм абсолютного нуля», который как нельзя лучше даёт общее представление о рассматриваемом вопросе.

Почему «обидели» температуру? Ошибка Фаренгейта. Порядок и беспорядок. Когда путь вниз труднее подъёма. Ледяной кипяток. Существуют ли на Земле «холодные жидкости»?

Длину мы измеряем в метрах, массу — в граммах, время в секундах, а температуру в градусах.

Расстояние между городами исчисляется в десятках и сотнях километров, высота здания в метрах, а межатомные расстояния в стомиллионных долях сантиметра. Но во всех случаях эти величины положительные.

Выпуск продукции промышленных предприятий планируется в тоннах, в повседневной жизни мы имеем дело с килограммами и граммами. А для того чтобы выразить в граммах массу мельчайшей материальной частицы электрона, мы после запятой, перед первой значащей цифрой, должны написать 26 нулей. И все же это величина положительная.

И если вы прочтёте в задачнике, что «расстояние между пунктом А и пунктом Б равно минус 5 метров», то сразу догадаетесь, что знак «минус» здесь опечатка.

Такой же бессмысленностью в обыденной жизни представляются «отрицательный вес» и «отрицательное время». Но если вы скажете, к примеру, что температура воздуха равна минус 10 градусов, то этим вы никого не удивите.

В чем же здесь дело?

Если мы говорим, например, положительный человек, то это самый большой комплимент. Наоборот, отрицательные явления надо изживать.

Почему же так «обидели» температуру? Мы ей приписываем как положительные, так и отрицательные значения, в то время как другим физическим величинам только положительные.

Справедливо ли это?

Когда мы измеряем длину с помощью линейки или рулетки, взвешиваем предмет или запускаем стрелку секундомера, то при отсчёте на шкале прибора или приспособления мы исходим из отметки «нуль», соответствующей наименьшему возможному значению величины. Поэтому во всех трех случаях значения измеряемых величин не могут быть меньше нуля.

Когда же впервые разрабатывались температурные шкалы, никто даже приблизительно не знал, какая может быть наименьшая температура, то есть с какой точки нужно начинать отсчёт.

В 1714 году немецкий физик — самоучка Габриель Фаренгейт за «нуль», то есть за низшую точку температурной шкалы, принял температуру смеси снега и нашатыря. За вторую опорную точку Фаренгейт принял, как он утверждал, нормальную температуру человеческого тела. Интервал между этими двумя точками он разбил на 100 равных делений. Каждое такое деление получило название «градус Фаренгейта», обозначаемый так: °F (по первой букве фамилии учёного Fahrenheit).

По шкале Фаренгейта точка таяния льда + 320 °F, а точка кипения воды  -212 °F. Эта шкала до сих пор употребляется в Англии и США.

В 1742 году шведский астроном и физик Андерс Цельсий предложил шкалу термометра, в которой интервал между точкой таяния льда и точкой кипения воды был разбит на 100 равных частей, каждая из которых получила название «градус Цельсия», обозначаемый так: °С (по первой букве фамилии учёного Celsius). Точка таяния льда была принята за 0 °C, а точка кипения воды за 100 °C.

Эта шкала находит широкое применение в СССР и многих других странах.

Как перейти от температуры в градусах по шкале Фаренгейта к температуре в градусах по шкале Цельсия?

Расстояние между точкой таяния льда и точкой кипения воды на шкале Фаренгейта составляет 212–32=180 градусов, а на шкале Цельсия только 100 градусов. Следовательно, один градус Фаренгейта равнозначен 5/9 градусам Цельсия. Кроме того, точка таяния льда на шкале Фаренгейта сдвинута вверх на 32 градуса по сравнению со шкалой Цельсия.

Отсюда легко можно вывести формулу перевода градусов Фаренгейта в градусы Цельсия:
 t °С = 5/9(n °F – 32), где введены следующие обозначения: t °С — температура в градусах по шкале Цельсия; n °F — температура в градусах по шкале Фаренгейта.

А теперь мы предлагаем читателю определить, какую ошибку допустил Фаренгейт при разработке своей шкалы. Напомним, что Фаренгейт принял за нормальную температуру человеческого тела 100 °F.

Подставив эту величину в приведённую выше формулу, мы обнаружим, что она соответствует 37,8 °C.

Но ведь с такой температурой врач немедленно отправит вас в постель!

В действительности нормальная температура человеческого тела не 100°F, а примерно 98°F.

Наличие двух разных температурных шкал создаёт определенные неудобства, особенно в наш век, когда контакты между людьми разных стран и континентов становятся все более тесными.

Однажды в гостинице одного из городов Европы остановился американский промышленник. Назовём его мистер Смит.

По приезду мистер Смит (он был человек предусмотрительный) вынул из чемодана взятый из дому привычный для него термометр Фаренгейта.

Однако в спешке (прибыло ещё много других гостей) горничная перепутала и установила термометр Фаренгейта за окном соседнего номера, где остановился турист из Парижа — месье Поль, а в номере американца остался числящийся по описи гостиницы термометр Цельсия.

Вот что из этого вышло.

Представьте себе утро погожего дня ранней весны. Хотя столбик термометра ещё стоит на нуле по Цельсию, под солнечными лучами уже начинает подтаивать. На выходе из гостиницы остановились двое.

Один из них — обливающийся потом американец, облачённый в тяжелую шубу. Он закутал своё лицо так, что виднеется только кончик носа. Рядом подпрыгивает, стуча от холода зубами, француз. Он оделся так, будто в знойный день собрался на пляж.

Этому предшествовали следующие события.

Проснувшись, мистер Смит первым делом взглянул на термометр (он был уверен, что это термометр Фаренгейта, а на самом деле это был, как мы уже знаем, термометр Цельсия).

«Брр, какой ужасный мороз», — подумал американец: столбик термометра стоял на отметке 0° (используя приведённую выше формулу, легко подсчитать, что 0° по Фаренгейту соответствует минус 18° по Цельсию).

Естественно, мистер Смит экипировался соответствующим образом.

В то же самое время месье Поль, который не подозревал, что за окном его номера установлен термометр Фаренгейта, воскликнул:

— Какая тропическая жара, черт побери!

Термометр показывал плюс 32 градуса.

Разумеется, подобные казусы в обыденной жизни бывают не так уж часто. Однако отсутствие объективной температурной шкалы создавало немалые трудности при проведении исследований, связанных с измерением температуры.

Французский химик и физик Жозеф Гей-Люссак в 1802 году обнаружил интересную зависимость. Оказалось, что объем данной газа при постоянном давлении изменяется прямо пропорционально изменению температуры. При этом каждый раз при изменении температуры газа на 1 °C объем газа изменяется на одну и ту же величину независимо от природы газа, а именно на 1/273 его объёма при 0 °C.

Так в физику вошёл закон  .

Этот закон позволил сделать интересные выводы.

Представьте себе следующий воображаемый опыт. Вы имеете некоторый объем газа, находящегося под постоянным давлением, и охлаждаете его начиная от 0 °C.

При охлаждении ка 1 °C объем газа уменьшается на 1/273 часть его первоначального объёма. Вы охлаждаете газ еще на 1 °C, и уменьшение его объёма составляет уже 2/273 части первоначального объёма, и т. п. Наконец, при охлаждении на 273 °C… Но стоп! Мы слишком увлеклись. Ведь при охлаждении на 273 °C объем газа вообще должен был исчезнуть.

Значит, – 273 °C является наименьшей температурой, к которой можно подойти сколь угодно близко, но никогда нельзя достичь. Следовательно, естественно выбрать за исходную точку температуры, то есть за абсолютный нуль температуры, именно – 273 °C.

Так возникла идея шкалы абсолютной температуры.

Но следует заметить, что при достаточно низкой температуре газ начинает сжижаться и закон Гей-Люссака не применим. В этом смысле наш воображаемый опыт не вполне корректен.

Более строгое доказательство того, что ни одно тело не может быть охлаждено ниже абсолютного нуля, основанное на втором законе термодинамики, принадлежит английскому физику Уильяму Томсону (лорду Кельвину), который в 1848 году ввёл в науку понятие об абсолютной температуре и абсолютную шкалу температур.

Поэтому шкалу абсолютной температуры принято называть шкалой Кельвина или термодинамической температурной шкалой, а температуру, определяемую по этой шкале, — термодинамической.

Последующие измерения позволили уточнить значение абсолютного нуля температуры. Оно оказалось равным – 273,15 °C.

В Международной системе единиц измерения физических величин, принятой международным форумом — XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 году, одной из шести основных единиц является единица термодинамической температуры — кельвин, обозначаемая буквой К (устаревшее название «градус Кельвина» или °К). Один кельвин равен одному градусу Цельсия.

Для того чтобы градусы Цельсия перевести в кельвины, достаточно к числу градусов Цельсия добавить 273,15. Следовательно, температура таяния льда составляет 273,15 К, а точка кипения воды 373,15 К.

Удобство термодинамической температурной шкалы заключается в первую очередь в отсутствии отрицательных температур. Эта шкала широко используется при научных исследованиях и в технике.

В повседневной жизни мы пока пользуемся шкалой Цельсия, так как к большим числам, в которых выражается температура в кельвинах, сразу привыкнуть трудно.

Вполне очевидно, недалеко время, когда шкала Кельвина станет единой, как это предусмотрено международными соглашениями.

Absolute zero is the lowest limit of the thermodynamic temperature scale, a state at which the enthalpy and entropy of a cooled ideal gas reach their minimum value, taken as zero kelvin. The fundamental particles of nature have minimum vibrational motion, retaining only quantum mechanical, zero-point energy-induced particle motion. The theoretical temperature is determined by extrapolating the ideal gas law; by international agreement, absolute zero is taken as −273.15 degrees on the Celsius scale (International System of Units),^[1][2][3] which equals −459.67 degrees on the Fahrenheit scale (United States customary units or imperial units).^[4] The corresponding Kelvin and Rankine temperature scales set their zero points at absolute zero by definition.

It is commonly thought of as the lowest temperature possible, but it is not the lowest enthalpy state possible, because all real substances begin to depart from the ideal gas when cooled as they approach the change of state to liquid, and then to solid; and the sum of the enthalpy of vaporization (gas to liquid) and enthalpy of fusion (liquid to solid) exceeds the ideal gas’s change in enthalpy to absolute zero. In the quantum-mechanical description, matter (solid) at absolute zero is in its ground state, the point of lowest internal energy.

The laws of thermodynamics indicate that absolute zero cannot be reached using only thermodynamic means, because the temperature of the substance being cooled approaches the temperature of the cooling agent asymptotically.^[5] Even a system at absolute zero, if it could somehow be achieved, would still possess quantum mechanical zero-point energy, the energy of its ground state at absolute zero; the kinetic energy of the ground state cannot be removed.

Scientists and technologists routinely achieve temperatures close to absolute zero, where matter exhibits quantum effects such as Bose–Einstein condensate, superconductivity and superfluidity.

Thermodynamics near absolute zero[edit]

At temperatures near 0 K (−273.15 °C; −459.67 °F), nearly all molecular motion ceases and ΔS = 0 for any adiabatic process, where S is the entropy. In such a circumstance, pure substances can (ideally) form perfect crystals with no structural imperfections as T → 0. Max Planck’s strong form of the third law of thermodynamics states the entropy of a perfect crystal vanishes at absolute zero. The original Nernst heat theorem makes the weaker and less controversial claim that the entropy change for any isothermal process approaches zero as T → 0:

The implication is that the entropy of a perfect crystal approaches a constant value. An adiabat is a state with constant entropy, typically represented on a graph as a curve in a manner similar to isotherms and isobars.

The Nernst postulate identifies the isotherm T = 0 as coincident with the adiabat S = 0, although other isotherms and adiabats are distinct. As no two adiabats intersect, no other adiabat can intersect the T = 0 isotherm. Consequently no adiabatic process initiated at nonzero temperature can lead to zero temperature. (≈ Callen, pp. 189–190)

A perfect crystal is one in which the internal lattice structure extends uninterrupted in all directions. The perfect order can be represented by translational symmetry along three (not usually orthogonal) axes. Every lattice element of the structure is in its proper place, whether it is a single atom or a molecular grouping. For substances that exist in two (or more) stable crystalline forms, such as diamond and graphite for carbon, there is a kind of chemical degeneracy. The question remains whether both can have zero entropy at T = 0 even though each is perfectly ordered.

Perfect crystals never occur in practice; imperfections, and even entire amorphous material inclusions, can and do get «frozen in» at low temperatures, so transitions to more stable states do not occur.

Using the Debye model, the specific heat and entropy of a pure crystal are proportional to T ³, while the enthalpy and chemical potential are proportional to T ⁴. (Guggenheim, p. 111) These quantities drop toward their T = 0 limiting values and approach with zero slopes. For the specific heats at least, the limiting value itself is definitely zero, as borne out by experiments to below 10 K. Even the less detailed Einstein model shows this curious drop in specific heats. In fact, all specific heats vanish at absolute zero, not just those of crystals. Likewise for the coefficient of thermal expansion. Maxwell’s relations show that various other quantities also vanish. These phenomena were unanticipated.

Since the relation between changes in Gibbs free energy (G), the enthalpy (H) and the entropy is

thus, as T decreases, ΔG and ΔH approach each other (so long as ΔS is bounded). Experimentally, it is found that all spontaneous processes (including chemical reactions) result in a decrease in G as they proceed toward equilibrium. If ΔS and/or T are small, the condition ΔG < 0 may imply that ΔH < 0, which would indicate an exothermic reaction. However, this is not required; endothermic reactions can proceed spontaneously if the TΔS term is large enough.

Moreover, the slopes of the derivatives of ΔG and ΔH converge and are equal to zero at T = 0. This ensures that ΔG and ΔH are nearly the same over a considerable range of temperatures and justifies the approximate empirical Principle of Thomsen and Berthelot, which states that the equilibrium state to which a system proceeds is the one that evolves the greatest amount of heat, i.e., an actual process is the most exothermic one. (Callen, pp. 186–187)

One model that estimates the properties of an electron gas at absolute zero in metals is the Fermi gas. The electrons, being fermions, must be in different quantum states, which leads the electrons to get very high typical velocities, even at absolute zero. The maximum energy that electrons can have at absolute zero is called the Fermi energy. The Fermi temperature is defined as this maximum energy divided by the Boltzmann constant, and is on the order of 80,000 K for typical electron densities found in metals. For temperatures significantly below the Fermi temperature, the electrons behave in almost the same way as at absolute zero. This explains the failure of the classical equipartition theorem for metals that eluded classical physicists in the late 19th century.

Relation with Bose–Einstein condensate[edit]

A Bose–Einstein condensate (BEC) is a state of matter of a dilute gas of weakly interacting bosons confined in an external potential and cooled to temperatures very near absolute zero. Under such conditions, a large fraction of the bosons occupy the lowest quantum state of the external potential, at which point quantum effects become apparent on a macroscopic scale.^[6]

This state of matter was first predicted by Satyendra Nath Bose and Albert Einstein in 1924–25. Bose first sent a paper to Einstein on the quantum statistics of light quanta (now called photons). Einstein was impressed, translated the paper from English to German and submitted it for Bose to the Zeitschrift für Physik, which published it. Einstein then extended Bose’s ideas to material particles (or matter) in two other papers.^[7]

Seventy years later, in 1995, the first gaseous condensate was produced by Eric Cornell and Carl Wieman at the University of Colorado at Boulder NIST-JILA lab, using a gas of rubidium atoms cooled to 170 nanokelvin (nK)^[8] (1.7×10⁻⁷ K).^[9]

A record cold temperature of 450 ± 80 picokelvin (pK) (4.5×10⁻¹⁰ K) in a BEC of sodium atoms was achieved in 2003 by researchers at the Massachusetts Institute of Technology (MIT).^[10] The associated black-body (peak emittance) wavelength of 6,400 kilometers is roughly the radius of Earth.

Absolute temperature scales[edit]

Absolute, or thermodynamic, temperature is conventionally measured in kelvin (Celsius-scaled increments) and in the Rankine scale (Fahrenheit-scaled increments) with increasing rarity. Absolute temperature measurement is uniquely determined by a multiplicative constant which specifies the size of the degree, so the ratios of two absolute temperatures, T₂/T₁, are the same in all scales. The most transparent definition of this standard comes from the Maxwell–Boltzmann distribution. It can also be found in Fermi–Dirac statistics (for particles of half-integer spin) and Bose–Einstein statistics (for particles of integer spin). All of these define the relative numbers of particles in a system as decreasing exponential functions of energy (at the particle level) over kT, with k representing the Boltzmann constant and T representing the temperature observed at the macroscopic level.^[1]

Negative temperatures[edit]

Temperatures that are expressed as negative numbers on the familiar Celsius or Fahrenheit scales are simply colder than the zero points of those scales. Certain systems can achieve truly negative temperatures; that is, their thermodynamic temperature (expressed in kelvins) can be of a negative quantity. A system with a truly negative temperature is not colder than absolute zero. Rather, a system with a negative temperature is hotter than any system with a positive temperature, in the sense that if a negative-temperature system and a positive-temperature system come in contact, heat flows from the negative to the positive-temperature system.^[11]

Most familiar systems cannot achieve negative temperatures because adding energy always increases their entropy. However, some systems have a maximum amount of energy that they can hold, and as they approach that maximum energy their entropy actually begins to decrease. Because temperature is defined by the relationship between energy and entropy, such a system’s temperature becomes negative, even though energy is being added.^[11] As a result, the Boltzmann factor for states of systems at negative temperature increases rather than decreases with increasing state energy. Therefore, no complete system, i.e. including the electromagnetic modes, can have negative temperatures, since there is no highest energy state,^{[citation needed]} so that the sum of the probabilities of the states would diverge for negative temperatures. However, for quasi-equilibrium systems (e.g. spins out of equilibrium with the electromagnetic field) this argument does not apply, and negative effective temperatures are attainable.

On 3 January 2013, physicists announced that for the first time they had created a quantum gas made up of potassium atoms with a negative temperature in motional degrees of freedom.^[12]

History[edit]

One of the first to discuss the possibility of an absolute minimal temperature was Robert Boyle. His 1665 New Experiments and Observations touching Cold, articulated the dispute known as the primum frigidum.^[13] The concept was well known among naturalists of the time. Some contended an absolute minimum temperature occurred within earth (as one of the four classical elements), others within water, others air, and some more recently within nitre. But all of them seemed to agree that, «There is some body or other that is of its own nature supremely cold and by participation of which all other bodies obtain that quality.»^[14]

Limit to the «degree of cold»[edit]

The question whether there is a limit to the degree of coldness possible, and, if so, where the zero must be placed, was first addressed by the French physicist Guillaume Amontons in 1702, in connection with his improvements in the air thermometer. His instrument indicated temperatures by the height at which a certain mass of air sustained a column of mercury—the volume, or «spring» of the air varying with temperature. Amontons therefore argued that the zero of his thermometer would be that temperature at which the spring of the air was reduced to nothing. He used a scale that marked the boiling point of water at +73 and the melting point of ice at +51+1⁄2, so that the zero was equivalent to about −240 on the Celsius scale.^[15] Amontons held that the absolute zero cannot be reached, so never attempted to compute it explicitly.^[16]
The value of −240 °C, or «431 divisions [in Fahrenheit’s thermometer] below the cold of freezing water»^[17] was published by George Martine in 1740.

This close approximation to the modern value of −273.15 °C^[1] for the zero of the air thermometer was further improved upon in 1779 by Johann Heinrich Lambert, who observed that −270 °C (−454.00 °F; 3.15 K) might be regarded as absolute cold.^[18]

Values of this order for the absolute zero were not, however, universally accepted about this period. Pierre-Simon Laplace and Antoine Lavoisier, in their 1780 treatise on heat, arrived at values ranging from 1,500 to 3,000 below the freezing point of water, and thought that in any case it must be at least 600 below. John Dalton in his Chemical Philosophy gave ten calculations of this value, and finally adopted −3,000 °C as the natural zero of temperature.

Charles’s law[edit]

From 1787 to 1802, it was determined by Jacques Charles (unpublished), John Dalton,^[19] and Joseph Louis Gay-Lussac^[20] that, at constant pressure, ideal gases expanded or contracted their volume linearly (Charles’s law) by about 1/273 parts per degree Celsius of temperature’s change up or down, between 0° and 100° C. This suggested that the volume of a gas cooled at about −273 °C would reach zero.

Lord Kelvin’s work[edit]

After James Prescott Joule had determined the mechanical equivalent of heat, Lord Kelvin approached the question from an entirely different point of view, and in 1848 devised a scale of absolute temperature that was independent of the properties of any particular substance and was based on Carnot’s theory of the Motive Power of Heat and data published by Henri Victor Regnault.^[21] It followed from the principles on which this scale was constructed that its zero was placed at −273 °C, at almost precisely the same point as the zero of the air thermometer,^[15] where the air volume would reach «nothing». This value was not immediately accepted; values ranging from −271.1 °C (−455.98 °F) to −274.5 °C (−462.10 °F), derived from laboratory measurements and observations of astronomical refraction, remained in use in the early 20th century.^[22]

The race to absolute zero[edit]

With a better theoretical understanding of absolute zero, scientists were eager to reach this temperature in the lab.^[23] By 1845, Michael Faraday had managed to liquefy most gases then known to exist, and reached a new record for lowest temperatures by reaching −130 °C (−202 °F; 143 K). Faraday believed that certain gases, such as oxygen, nitrogen, and hydrogen, were permanent gases and could not be liquefied.^[24] Decades later, in 1873 Dutch theoretical scientist Johannes Diderik van der Waals demonstrated that these gases could be liquefied, but only under conditions of very high pressure and very low temperatures. In 1877, Louis Paul Cailletet in France and Raoul Pictet in Switzerland succeeded in producing the first droplets of liquid air −195 °C (−319.0 °F; 78.1 K). This was followed in 1883 by the production of liquid oxygen −218 °C (−360.4 °F; 55.1 K) by the Polish professors Zygmunt Wróblewski and Karol Olszewski.

Scottish chemist and physicist James Dewar and Dutch physicist Heike Kamerlingh Onnes took on the challenge to liquefy the remaining gases, hydrogen and helium. In 1898, after 20 years of effort, Dewar was first to liquefy hydrogen, reaching a new low-temperature record of −252 °C (−421.6 °F; 21.1 K). However, Kamerlingh Onnes, his rival, was the first to liquefy helium, in 1908, using several precooling stages and the Hampson–Linde cycle. He lowered the temperature to the boiling point of helium −269 °C (−452.20 °F; 4.15 K). By reducing the pressure of the liquid helium he achieved an even lower temperature, near 1.5 K. These were the coldest temperatures achieved on Earth at the time and his achievement earned him the Nobel Prize in 1913.^[25] Kamerlingh Onnes would continue to study the properties of materials at temperatures near absolute zero, describing superconductivity and superfluids for the first time.

Very low temperatures[edit]

The average temperature of the universe today is approximately 2.73 kelvins (−454.76 °F), or about −270.42 ºC, based on measurements of cosmic microwave background radiation.^[26][27] Standard models of the future expansion of the universe predict that the average temperature of the universe is decreasing over time.^[28] This temperature is calculated as the mean density of energy in space; it should not be confused with the mean electron temperature (total energy divided by particle count) which has increased over time.^[29]

Absolute zero cannot be achieved, although it is possible to reach temperatures close to it through the use of evaporative cooling, cryocoolers, dilution refrigerators,^[30] and nuclear adiabatic demagnetization. The use of laser cooling has produced temperatures of less than a billionth of a kelvin.^[31] At very low temperatures in the vicinity of absolute zero, matter exhibits many unusual properties, including superconductivity, superfluidity, and Bose–Einstein condensation. To study such phenomena, scientists have worked to obtain even lower temperatures.

• In November 2000, nuclear spin temperatures below 100 pK were reported for an experiment at the Helsinki University of Technology’s Low Temperature Lab in Espoo, Finland. However, this was the temperature of one particular degree of freedom—a quantum property called nuclear spin—not the overall average thermodynamic temperature for all possible degrees in freedom.^[32][33]
• In February 2003, the Boomerang Nebula was observed to have been releasing gases at a speed of 500,000 km/h (310,000 mph) for the last 1,500 years. This has cooled it down to approximately 1 K, as deduced by astronomical observation, which is the lowest natural temperature ever recorded.^[34]
• In November 2003, 90377 Sedna was discovered and is one of the coldest known objects in the Solar System. With an average surface temperature of -400°F (-240°C),^[35] due to its extremely far orbit of 903 astronomical units.
• In May 2005, the European Space Agency proposed research in space to achieve femtokelvin temperatures.^[36]
• In May 2006, the Institute of Quantum Optics at the University of Hannover gave details of technologies and benefits of femtokelvin research in space.^[37]
• In January 2013, physicist Ulrich Schneider of the University of Munich in Germany reported to have achieved temperatures formally below absolute zero («negative temperature») in gases. The gas is artificially forced out of equilibrium into a high potential energy state, which is, however, cold. When it then emits radiation it approaches the equilibrium, and can continue emitting despite reaching formal absolute zero; thus, the temperature is formally negative.^[38]
• In September 2014, scientists in the CUORE collaboration at the Laboratori Nazionali del Gran Sasso in Italy cooled a copper vessel with a volume of one cubic meter to 0.006 kelvins (−273.144 °C; −459.659 °F) for 15 days, setting a record for the lowest temperature in the known universe over such a large contiguous volume.^[39]
• In June 2015, experimental physicists at MIT cooled molecules in a gas of sodium potassium to a temperature of 500 nanokelvin, and it is expected to exhibit an exotic state of matter by cooling these molecules somewhat further.^[40]
• In 2017, Cold Atom Laboratory (CAL), an experimental instrument was developed for launch to the International Space Station (ISS) in 2018.^[41] The instrument has created extremely cold conditions in the microgravity environment of the ISS leading to the formation of Bose–Einstein condensates. In this space-based laboratory, temperatures as low as 1 picokelvin (10⁻¹² K) temperatures are projected to be achievable, and it could further the exploration of unknown quantum mechanical phenomena and test some of the most fundamental laws of physics.^[42][43]
• The current world record for effective temperatures was set in 2021 at 38 picokelvin (pK), or 0.000000000038 of a kelvin, through matter-wave lensing of rubidium Bose–Einstein condensates.^[44]

See also[edit]

References[edit]

Further reading[edit]

• Herbert B. Callen (1960). «Chapter 10». Thermodynamics. New York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-13035-2. OCLC 535083.
• Herbert B. Callen (1985). Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics (Second ed.). New York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-86256-7.
• E.A. Guggenheim (1967). Thermodynamics: An Advanced Treatment for Chemists and Physicists (Fifth ed.). Amsterdam: North Holland Publishing. ISBN 978-0-444-86951-7. OCLC 324553.
• George Stanley Rushbrooke (1949). Introduction to Statistical Mechanics. Oxford: Clarendon Press. OCLC 531928.
• BIPM Mise en pratique — Kelvin — Appendix 2 — SI Brochure

External links[edit]

• «Absolute zero»: a two part NOVA episode originally aired January 2008
• «What is absolute zero?» Lansing State Journal

Что такое абсолютный ноль (чаще — нуль)? Действительно ли эта температура существует где-либо во Вселенной? Можем ли мы охладить что-либо до абсолютного нуля в реальной жизни? На эти и другие любопытные вопросы мы постараемся ответить в этой статье.

Есть масса причин, по которым стоит интересоваться пределами холодного. Возможно, вы невероятный суперзлодей, который использует силу замораживания, и хотите понять степень вашей силы. Или вам интересно, можно ли обогнать волну холода. Давайте исследуем самые дальние пределы холодной температуры.

«Действительно ли движение останавливается, достигая абсолютного нуля? Можем ли мы достичь этой отметки?»

Начнем с очевидного.

Что такое абсолютный ноль?

Даже если вы не физик, вы, вероятно, знакомы с понятием температуры. Но если вдруг вам не повезло, вы выросли в лесу или на другой планете, вот краткий обзор.

Температура — это мера измерения количества внутренней случайной энергии материала. Слово «внутренней» очень важно. Бросьте снежок, и хотя основное движение будет достаточно быстрым, снежный ком останется довольно холодным. С другой стороны, если вы посмотрите на молекулы воздуха, летающие по комнате, обычная молекула кислорода жарит со скоростью тысяч километров в час.

Мы обычно умолкаем, когда речь заходит о технических деталях, поэтому специально для экспертов отметим, что температура немного более сложная вещь, чем мы сказали. Истинное определение температуры подразумевает то, сколько энергии вам нужно затратить на каждую единицу энтропии (беспорядка, если хотите более понятное слово; подробнее об энтропии). Но давайте опустим тонкости и просто остановимся на том, что случайные молекулы воздуха или воды в толще льда будут двигаться или вибрировать все медленнее и медленнее, по мере понижения температуры.

Абсолютный ноль — это температура -273,15 градусов Цельсия, -459,67 по Фаренгейту и просто 0 по Кельвину. Это точка, где тепловое движение полностью останавливается.

Когда останавливаются молекулы и атомы?

В классическом рассмотрении вопроса при абсолютном нуле останавливается все, но именно в этот момент из-за угла выглядывает страшная морда квантовой механики. Одним из предсказаний квантовой механики, которое попортило кровь немалому количеству физиков, является то, что вы никогда не можете измерить точное положение или импульс частицы с совершенной определенностью. Это известно как принцип неопределенности Гейзенберга.

Если бы вы могли охладить герметичную комнату до абсолютного нуля, произошли бы странные вещи (об этом чуть позже). Давление воздуха упало бы практически до нуля, и поскольку давление воздуха обычно противостоит гравитации, воздух сколлапсирует в очень тонкий слой на полу.

Но даже в этом случае, если вы сможете измерить отдельные молекулы, вы обнаружите кое-что любопытное: они вибрируют и вращаются, совсем немного — квантовая неопределенность в работе. Чтобы поставить точки над i: если вы измерите вращение молекул углекислого газа при абсолютном нуле, вы обнаружите, что атомы кислорода облетают углерод со скоростью несколько километров в час — куда быстрее, чем вы предполагали.

Разговор заходит в тупик. Когда мы говорим о квантовом мире, движение теряет смысл. В таких масштабах все определяется неопределенностью, поэтому не то чтобы частицы были неподвижными, вы просто никогда не сможете измерить их так, словно они неподвижны.

Можно ли достичь абсолютного нуля градусов?

Стремление к абсолютному нулю по существу встречается с теми же проблемами, что и стремление к скорости света. Чтобы набрать скорость света, понадобится бесконечное количество энергии, а достижение абсолютного нуля требует извлечения бесконечного количества тепла. Оба этих процесса невозможны, если что.

Несмотря на то, что мы пока не добились фактического состояния абсолютного нуля, мы весьма близки к этому (хотя «весьма» в этом случае понятие очень растяжимое; как детская считалочка: два, три, четыре, четыре с половиной, четыре на ниточке, четыре на волоске, пять). Самая низкая температура, когда-либо зарегистрированная на Земле, была зафиксирована в Антарктиде в 1983 году, на отметке -89,15 градусов Цельсия (184K).

Конечно, если вы хотите остыть не по-детски, вам нужно нырнуть в глубины космоса. Вся вселенная залита остатками излучения от Большого Взрыва, в самых пустых регионах космоса — 2,73 градуса по Кельвину, что немногим холоднее, чем температура жидкого гелия, который мы смогли получить на Земле век назад.

Но физики-низкотемпературщики используют замораживающие лучи, чтобы вывести технологию на совершенно новый уровень. Вас может удивить то, что замораживающие лучи принимают форму лазеров. Но как? Лазеры должны сжигать.

Все верно, но у лазеров есть одна особенность — можно даже сказать, ультимативная: весь свет излучается на одной частоте. Обычные нейтральные атомы вообще не взаимодействуют со светом, если частота не настроена точным образом. Если же атом летит к источнику света, свет получает допплеровский сдвиг и выходит на более высокую частоту. Атом поглощает меньшую энергию фотона, чем мог бы. Так что если настроить лазер пониже, быстродвижущиеся атомы будут поглощать свет, а излучая фотон в случайном направлении, будут терять немного энергии в среднем. Если повторять процесс, вы можете охладить газ до температуры меньше одного наноКельвина, миллиардной доли градуса.

Все приобретает более экстремальную окраску. Мировой рекорд самой низкой температуры составляет менее одной десятой миллиарда градуса выше абсолютного нуля. Устройства, которые добиваются этого, захватывают атомы в магнитные поля. «Температура» зависит не столько от самих атомов, сколько от спина атомных ядер.

Теперь, для восстановления справедливости, нам нужно немного пофантазировать. Когда мы обычно представляем себе что-то, замороженной до одной миллиардной доли градуса, вам наверняка рисуется картинка, как даже молекулы воздуха замерзают на месте. Можно даже представить разрушительное апокалиптическое устройство, замораживающее спины атомов.

В конечном счете, если вы действительно хотите испытать низкую температуру, все, что вам нужно, это ждать. Спустя примерно 17 миллиардов лет радиационный фон во Вселенной остынет до 1К. Через 95 миллиардов лет температура составит примерно 0,01К. Через 400 миллиардов лет глубокий космос будет таким же холодным, как самый холодный эксперимент на Земле, и после этого — еще холоднее. Если вам интересно, почему вселенная остывает так быстро, скажите спасибо нашим старым друзьям: энтропии и темной энергии. Вселенная находится в режиме акселерации, вступая в период экспоненциального роста, который будет продолжаться вечно. Вещи буду замерзать очень быстро.

Что происходит при 0 Кельвина?

Все это, конечно, замечательно, да и рекорды побивать тоже приятно. Но в чем смысл? Что ж, есть масса веских причин разбираться в низинах температуры, и не только на правах победителя.

Хорошие ребята из Национального института стандартов и технологий, например, просто хотели бы сделать классные часы. Стандарты времени основаны на таких вещах, как частота атома цезия. Если атом цезия движется слишком много, появляется неопределенность в измерениях, что, в конечном счете, приведет к сбою часов.

Но что более важно, особенно с точки зрения науки, материалы ведут себя безумно на экстремально низких температурах. К примеру, как лазер состоит из фотонов, которые синхронизируются друг с другом — на одной частоте и фазе — так и материал, известный как конденсат Бозе-Эйнштейна, может быть создан. В нем все атомы находятся в одном и том же состоянии. Или представьте себе амальгаму, в которой каждый атом теряет свою индивидуальность, и вся масса реагирует как один нуль-супер-атом.

При очень низких температурах многие материалы становятся сверхтекучими, что означает, что они могут совершенно не обладать вязкостью, укладываться сверхтонкими слоями и даже бросать вызов гравитации в достижении минимума энергии. Также при низких температурах многие материалы становятся сверхпроводящими, что означает отсутствие какого-либо электрического сопротивления. Сверхпроводники способны реагировать на внешние магнитные поля таким образом, чтобы полностью отменять их внутри металла. В результате, вы можете объединить холодную температуру и магнит и получить что-то типа левитации.

Почему есть абсолютный ноль, но нет абсолютного максимума?

Давайте взглянем на другую крайность. Если температура — это просто мера энергии, то можно просто представить атомы, которые подбираются ближе и ближе к скорости света. Не может же это продолжаться бесконечно?

Есть короткий ответ: мы не знаем. Вполне возможно, что буквально существует такая вещь, как бесконечная температура, но если есть абсолютный предел, юная вселенная предоставляет достаточно интересные подсказки относительно того, что это такое. Самая высокая температура, когда-либо существовавшая (как минимум в нашей вселенной), вероятно, случилась в так называемое «время Планка». Это был миг длиной в 10^-43 секунд после Большого Взрыва, когда гравитация отделилась от квантовой механики и физика стала именно такой, какой является сейчас. Температура в то время была примерно 10^32 K. Это в септиллион раз горячее, чем нутро нашего Солнца.

Опять же, мы совсем не уверены, самая ли это горячая температура из всех, что могли быть. Поскольку у нас даже нет большой модели вселенной в момент времени Планка, мы даже не уверены, что Вселенная кипятилась до такого состояния. В любом случае, к абсолютному нулю мы во много раз ближе, чем к абсолютной жаре.

Содержание:

Температура:

Перед тем как, например, пойти на пляж, многие интересуются прогнозом погоды. И если ожидается температура воздуха 10 °С, то, скорее всего, планы будут изменены. А стоит ли отказываться от прогулки, если прогнозируется температура 300 К (кельвинов)? И что на самом деле вкладывают физики в понятие «температура»?

Что такое температура

Эксперименты показывают, что макроскопическая система может переходить из одного состояния в другое. Например, если в морозный день занести в комнату шарик, наполненный гелием, то гелий в шарике будет нагреваться и при этом будут изменяться давление, объем и некоторые другие параметры газа. После того как шарик пробудет в комнате некоторое время, изменения прекратятся. Один из постулатов молекулярной физики и термодинамики — его еще называют нулевое начало термодинамики — гласит: любое макроскопическое тело или система тел при неизменных внешних условиях самопроизвольно переходит в термодинамическое равновесное состояние (состояние теплового равновесия), после достижения которого все части системы имеют одинаковую температуру. Нулевое начало термодинамики фактически вводит и определяет понятие температуры.

Температура — физическая величина, характеризующая состояние теплового равновесия макроскопической системы.

Состояние теплового равновесия — это такое состояние макроскопической системы, при котором все макроскопические параметры системы остаются неизменными сколь угодно долго.

В состоянии теплового равновесия все части системы имеют одинаковую температуру; другие макроскопические параметры неизменны, но могут быть разными. Вспомните пример с шариком: после того как установится тепловое равновесие, температура окружающего воздуха и температура гелия в шарике будут одинаковыми, а давление, плотность и объем — разными.

Как работают термометры

Температура — это физическая величина, и ее можно измерять. Для этого нужно установить шкалу температур. Самые распространенные температурные шкалы — шкалы Цельсия, Кельвина, Фаренгейта (рис. 29.1).

Построение шкалы температур начинается с выбора реперных (опорных) точек, которые должны быть однозначно связаны с какими-либо физическими процессами, которые легко воспроизвести. Например, за нулевую точку температурной шкалы Цельсия принята температура таяния льда при нормальном атмосферном давлении ( t = 0 °С). Температуре кипения воды при нормальном атмосферном давлении приписывают значение t =100 °С. Единица температуры по шкале Цельсия — градус Цельсия: .

Рис. 29.2. различные виды термометров: а — жидкостный (принцип действия: изменение объема жидкости при изменении температуры); б — термометр сопротивления (изменение электрического сопротивления проводника при изменении температуры); в — биметаллический деформационный (изменение длин двух разных металлических пластин при изменении температуры)

Приборы для измерения температуры — термометры (рис. 29.2). Основные части любого термометра — термометрическое тело (ртуть или спирт в жидкостном термометре, биметаллическая пластина в металлическом деформационном термометре и т. д.) и шкала. Если термометрическое тело привести в контакт с телом, температуру которого нужно измерить, система придет в неравновесное состояние. При переходе в равновесное состояние будут изменяться некоторые параметры термометрического тела (объем, сопротивление и т. п.). Зная, как эти параметры зависят от температуры, определяют температуру тела.

Обратите внимание!

• Термометр фиксирует собственную температуру, равную температуре тела, с которым термометр находится в термодинамическом равновесии.
• Термометрическое тело не должно быть массивным, иначе оно существенно изменит температуру тела, с которым контактирует.

Температура и средняя кинетическая энергия молекул

То, что температура тела должна быть связана с кинетической энергией его молекул, следует из простых соображений. Например, с увеличением температуры увеличивается скорость движения броуновских частиц, ускоряется диффузия, повышается давление газа, а это значит, что молекулы движутся быстрее и их кинетическая энергия становится больше. Можно предположить: если газы находятся в состоянии теплового равновесия, средние кинетические энергии молекул этих газов одинаковы. Но как это доказать, ведь непосредственно измерить эти энергии невозможно?

Обратимся к основному уравнению МКТ идеального газа: . По определению , поэтому . После преобразований получим: .

Таким образом, чтобы экспериментально убедиться в равенстве средних кинетических энергий молекул различных газов при одинаковой температуре, нужно измерить объемы (V), давления (p) и массы (m) газов и, зная их молярную массу (M), найти число молекул каждого газа (N) по формуле .

Чтобы обеспечить одинаковую температуру, можно, например, погрузить баллоны с различными газами в сосуд с водой и дождаться состояния теплового равновесия (рис. 29.3).

Рис. 29.3. опыт, позволяющий установить связь между температурой и средней кинетической энергией поступательного движения молекул газа. Газы в сосудах находятся в состоянии теплового равновесия со средой, а следовательно, и друг с другом

Эксперименты показывают, что для всех газов в состоянии теплового равновесия отношение одинаково, а следовательно, одинаковыми являются и средние кинетические энергии молекул газов. (Отношение часто обозначают символом θ (тета).)

Например, при температуре 0 °С (сосуды с газами погрузили в тающий лед) , Дж, то есть Дж; при температуре 100 °С (сосуды погрузили в кипящую воду) Дж. Так как в состоянии теплового равновесия значение θ для любых газов одинаково, то температуру можно измерять в джоулях.

Абсолютная шкала температур

Понятно, что в джоулях представлять температуру неудобно (прежде всего потому, что значения θ очень малы), к тому же неудобно полностью отказываться от шкалы Цельсия. В 1848 г. английский физик Уильям Томсон (лорд Кельвин) (1824–1907) предложил абсолютную шкалу температур (сейчас ее называют шкалой Кельвина).

Температуру Т, измеренную по шкале кельвина, называют абсолютной температурой.

Единица абсолютной температуры — кельвин — основная единица СИ: [T] = 1 К (К).

Шкала Кельвина построена следующим образом:

• изменение температуры по шкале Кельвина равно изменению температуры по шкале Цельсия: ∆ = T t ∆ , то есть цена деления шкалы Кельвина равна цене деления шкалы Цельсия: 1 °С = 1 К; температуры, измеренные по шкалам Кельвина и Цельсия, связаны соотношениями:
• температура по шкале Кельвина связана с величиной соотношением θ = kT, где k — постоянная Больцмана — коэффициент пропорциональности, не зависящий ни от температуры, ни от состава и количества газа:
• абсолютная температура имеет глубокий физический смысл: средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре: (1) То есть, если газ охладить до температуры T= 0 К, движение его молекул должно прекратиться (). Таким образом, нулевая точка шкалы Кельвина — это самая низкая теоретически возможная температура. На самом деле движение молекул не прекращается никогда, поэтому достичь температуры 0 К (–273 °С) невозможно.

Абсолютный нижний предел температуры, при котором движение молекул и атомов должно прекратиться, называют абсолютным нулем температуры. Давление p газа полностью определяется его абсолютной температурой T и концентрацией n молекул газа: p=nkT (2).

Выводы:

• Физическая величина, характеризующая состояние теплового равновесия макроскопической системы, называется температурой. Абсолютный нижний предел температуры, при котором движение молекул и атомов должно прекратиться, называют абсолютным нулем температуры. Шкала, за нулевую точку которой взят абсолютный нуль температуры, называется абсолютной шкалой температур (шкалой Кельвина). Единица абсолютной температуры — кельвин (К) — основная единица СИ. Температуры по шкале Кельвина и Цельсия связаны соотношением: T=t + 273; t=T – 273.
• Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре, а давление газа определяется абсолютной температурой и концентрацией молекул газа:— постоянная Больцмана.