Как найти неизвестное число при делении

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

1. Откройте доступ ко всем видеоурокам комплекта. 2. Раздавайте видеоуроки в личные кабинеты ученикам. 3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.

Нет, спасибо

Получить доступ

Видео

Основные понятия и определения

Наименьшее кратное числа является равным самому числу.

Наибольшее кратное подобрать нельзя, потому что ряд натуральных чисел бесконечен. У любого натурального числа бесконечное множество кратных.

Ноль является кратным для любого числа. При умножении на ноль всегда получается ноль.

Когда одно число делится нацело на другое, то первое число — кратное второго, а второе — делитель первого.

Нахождение неизвестного делимого или делителя

Еще один случай, который нам нужно рассмотреть, – это нахождение неизвестного делимого, если мы знаем делитель и частное, а также нахождение делителя при известном частном и делимом. Сформулировать это правило мы можем с помощью уже упомянутой здесь связи между умножением и делением.

Для нахождения неизвестного делимого нужно умножить делитель на частное.

Посмотрим, как применяется данное правило.

Решим с его помощью уравнение x:3=5. Перемножаем между собой известное частное и известный делитель и получаем 15, которое и будет нужным нам делимым.

Вот краткая запись всего решения:

x:3=5,x=3·5,x=15.

Проверка показывает, что мы все подсчитали верно, ведь при делении 15 на 3 действительно получается 5. Верное числовое равенство – свидетельство правильного решения.

Указанное правило можно интерпретировать как умножение правой и левой части уравнения на одинаковое отличное от число. Это преобразование никак не влияет на корни уравнения.

Переходим к следующему правилу.

Для нахождения неизвестного делителя нужно разделить делимое на частное.

Возьмем простой пример – уравнение 21:x=3. Для его решения разделим известное делимое 21 на частное 3 и получим 7. Это и будет искомый делитель. Теперь оформляем решение правильно:

21:x=3,x=21:3,x=7.

Удостоверимся в верности результата, подставив семерку в исходное уравнение. 21:7=3, так что корень уравнения был вычислен верно.

Важно отметить, что это правило применимо только для случаев, когда частное не равно нулю, ведь в противном случае нам опять же придется делить на . Если же частным будет нуль, возможны два варианта. Если делимое также равно нулю и уравнение выглядит как :x=, то значение переменной будет любым, то есть данное уравнение имеет бесконечное число корней. А вот уравнение с частным, равным , с делимым, отличным от , решений иметь не будет, поскольку таких значений делителя не существует. Примером может быть уравнение 5:x=, которое не имеет ни одного корня.

Способы нахождения разных частей деления

Теперь давайте рассмотрим данный пример:

$$30:3=10$$

В нашем случае 30 — это делимое, 3 — делитель, а 10 — частное. На данном примере давайте разберем, как находить каждую часть деления.

Для того чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на другой множитель.

$$xcdot10=30 newline 30:10=x newline x=3$$

Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

$$x:3=10 newline 3cdot10=x newline x=30$$

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

$$30:x=10 newline 30:10=x newline x=3$$

Решим пример:

$$56:x=8$$

Деление имеет ряд правил, которые обязательно нужно запомнить. К счастью, их всего три:

Ни одно число нельзя делить на нуль.

Если разделить число на 1, то в ответе мы получим это же число.

Если разделить число на само себя, то в ответе мы получим 1.

Теги