Последовательное и параллельное соединение очень широко используется в электронике и электротехнике и порой даже необходимо для правильной работы того или иного узла электроники. И начнем, пожалуй, с самых простых компонентов радиоэлектронных цепей — проводников.
Для начала давайте вспомним, что такое проводник? Проводник — это вещество или какой-либо материал, который отлично проводит электрический ток. Если какой-либо проводник отлично проводит электрический ток, то он в любом случае обладает каким-либо сопротивлением. Сопротивление проводника мы находим по формуле:
ρ – это удельное сопротивление, Ом × м
R – сопротивление проводника, Ом
S – площадь поперечного сечения, м2
l – длина проводника, м
Более подробно об этом я писал здесь.
Следовательно, любой проводник представляет из себя резистор с каким-либо сопротивлением. Значит, любой проводник можно нарисовать так.
Последовательное соединение проводников
Сопротивление при последовательном соединении проводников
Последовательное соединение проводников — это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.
Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.
Получается, можно записать, что
Пример
У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.
Решение
Rобщее =R1 + R2 + R3 = 3+5+2=10 Ом.
То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор RAB .
показать на реальном примере с помощью мультиметра
Видео где подробно расписывается про эти соединения:
Сила тока через последовательное соединение проводников
Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.
Получается, если через резистор RAB течет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R1 , R2 , R3 , то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор RAB .
Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R1 течет такая же сила тока, как и через резистор R2 и такая же сила тока течет через резистор R3 .
Напряжение при последовательном соединении проводников
Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами
Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?
Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на любом резисторе. Давайте так и сделаем.
Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.
Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.
Получается, что в данном случае RAB =R1 + R2 + R3 = 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.
Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения UR1 , UR2 , UR3 . Но как это сделать?
Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.
Следовательно,
UR1 = IR1 =1×2=2 Вольта
UR2 = IR2 = 1×3=3 Вольта
UR3 = IR3 =1×5=5 Вольт
Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.
Получается
U=UR1+UR2+UR3
Мы получили самый простой делитель напряжения.
Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.
Параллельное соединение проводников
Параллельное соединение проводников выглядит вот так.
Ну что, думаю, начнем с сопротивления.
Сопротивление при параллельном соединении проводников
Давайте пометим клеммы как А и В
В этом случае общее сопротивление RAB будет находиться по формуле
Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника
То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.
Напряжение при параллельном соединении проводников
Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.
Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn
Сила тока при параллельном соединении проводников
Если с напряжением все понятно, то с силой тока могут быть небольшие затруднения. Как вы помните, при последовательном соединении сила тока через каждый проводник была одинакова. Здесь же совсем наоборот. Через каждый проводник будет течь своя сила тока. Как же ее вычислить? Придется опять прибегать к Закону Ома.
Чтобы опять же было нам проще, давайте рассмотрим все это дело на реальном примере. На рисунке ниже видим параллельное соединение трех резисторов, подключенных к источнику питания U.
Как мы уже знаем, на каждом резисторе одно и то же напряжение U. Но будет ли сила тока такая же, как и во всей цепи? Нет. Поэтому для каждого резистора мы должны вычислить свою силу тока по закону Ома I=U/R. В результате получаем, что
I1 = U/R1
I2 = U/R2
I3 = U/R3
Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них
In = U/Rn
В этом случае, сила тока в цепи будет равна:
Задача
Вычислить силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи, если известно напряжение источника питания и номиналы резисторов.
Решение
Воспользуемся формулами, которые приводили выше.
I1 = U/R1
I2 = U/R2
I3 = U/R3
Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них
In = U/Rn
Следовательно,
I1 = U/R1 = 10/2=5 Ампер
I2 = U/R2 = 10/5=2 Ампера
I3 = U/R3 = 10/10=1 Ампер
Далее, воспользуемся формулой
чтобы найти силу тока, которая течет в цепи
I=I1 + I2 + I3 = 5+2+1=8 Ампер
2-ой способ найти I
I=U/Rобщее
Чтобы найти Rобщее мы должны воспользоваться формулой
Чтобы не париться с вычислениями, есть онлайн калькуляторы. Вот один из них — «калькулятор резисторов«. Я за вас уже все вычислил. Параллельное соединение 3-ех резисторов номиналом в 2, 5, и 10 Ом равняется 1,25 Ом, то есть Rобщее = 1,25 Ом.
I=U/Rобщее = 10/1,25=8 Ампер.
Параллельное соединение резисторов в электронике также называется делителем тока, так как резисторы делят ток между собой.
Ну а вот вам бонусом объяснение, что такое последовательное и параллельное соединение проводников от лучшего преподавателя России.
Подробное объяснение на видео:
Прикольный набор радиолюбителя по ссылке <<<
Похожие статьи по теме «последовательное и параллельное соединение»
Закон Ома
Проводник (электрический проводник)
Что такое резистор
Делитель напряжения
Делитель тока
Что такое напряжение
Что такое сила тока
Напряжение при параллельном и последовательном соединении
Напряжение при параллельном и последовательном соединении: в первом случае одинаково для всей цепи, а во втором – равно сумме значений для каждого потребителя.
Напряжение при параллельном соединении
В параллельном соединении все ветви потребителей энергии сходятся в двух точках цепи, что изображено на схеме.
При таком соединении напряжение U1, U2 и U3 для трех компонентов цепи одинаково. То есть общее равно напряжению для любой ветки цепи:
U = U1 = U2 = … = Un
Напряжение при последовательном соединении
При последовательном соединении потребители энергии соединены друг с другом в виде цепочки, как показано в схематическом рисунке.
При последовательном соединении общее напряжение будет равно сумме значений для каждого ее звена:
U = U1 + U2 + … + Un
Общие сведения о напряжении
Напряжение обозначается буквой U. Единица в системе СИ – Вольт. Измеряется специальным прибором – вольтметром. Формула напряжения:
U = I*R,
где I – сила тока, А;
R – сопротивление проводника, Ом.
Примеры вычисления напряжения при параллельном и последовательном соединении
Возьмем для примера цепь с двумя резисторами. Если их соединение параллельно, на вольтметре будут показаны одни и те же значения для любого участка цепи:
U = U1 = U2 = 10 Вольт
При последовательном соединении общее напряжение равно сумме показателей обоих приборов, т.е.
U = 10 + 10 = 20 Вольт.
Применение двух типов соединений на практике
Так как при параллельном соединении напряжение для любой ветки цепи одинаково, его часто применяют на практике. Например, чтобы включить сразу несколько приборов, которым требуется одинаковое напряжение, а работа каждого не зависит от остальных приборов: холодильник, утюг, микроволновая печь и другие. Выключение утюга или холодильника никак не скажется на работе микроволновки. При последовательном соединении выключение одного из участников цепи ведет к обесточиванию всех приборов. Например: в елочной гирлянде при перегорании одной лампочки перестает работать вся гирлянда.
Ток и напряжение при параллельном, последовательном и смешанном соединении проводников
Реальные электрические цепи чаще всего включают в себя не один проводник, а несколько проводников, как-то соединенных друг с другом. В самом простом виде электрическая цепь имеет только «вход» и «выход», то есть два вывода для соединения с другими проводниками, через которые заряд (ток) имеет возможность втекать в цепь и из цепи вытекать. При установившемся токе в цепи, значения величин токов на входе и на выходе будут одинаковы.
Если взглянуть на электрическую цепь, включающую в себя несколько разных проводников, и рассмотреть на ней пару точек (вход и выход), то в принципе остальная часть цепи может быть рассмотрена как одиночный резистор (по ее эквивалентному сопротивлению).
При таком подходе говорят, что если ток I – это ток в цепи, а напряжение U – напряжение на выводах, то есть разность электрических потенциалов между точками «входа» и «выхода», то тогда отношение U/I можно рассмотреть как величину эквивалентного сопротивления R цепи целиком.
Если закон Ома выполняется, то эквивалентное сопротивление можно вычислить довольно легко.
Ток и напряжение при последовательном соединении проводников
В простейшем случае, когда два и более проводников объединены друг с другом в последовательную цепь, ток в каждом проводнике окажется одним и тем же, а напряжение между «выходом» и «входом», то есть на выводах всей цепи, будет равным сумме напряжений на составляющих цепь резисторах. И поскольку закон Ома справедлив для любого из резисторов, то можно записать:
Итак, для последовательного соединения проводников характерны следующие закономерности:
Для нахождения общего сопротивления цепи, сопротивления составляющих цепь проводников складываются;
Ток через цепь равен току через любой из проводников, образующих цепь;
Напряжение на выводах цепи равно сумме напряжений на каждом из проводников, образующих цепь.
Ток и напряжение при параллельном соединении проводников
При параллельном соединении нескольких проводников друг с другом, напряжение на выводах такой цепи — это напряжение на каждом из проводников, составляющих цепь.
Напряжения на всех проводниках равны между собой и равны напряжению приложенному (U). Ток через всю цепь — на «входе» и «выходе» — равен сумме токов в каждой из ветвей цепи, параллельно объединенных и составляющих данную цепь. Зная, что I = U/R, получаем, что:
Итак, для параллельного соединения проводников характерны следующие закономерности:
Для нахождения общего сопротивления цепи — складываются обратные величины сопротивлений составляющих цепь проводников;
Ток через цепь равен сумме токов через каждый из проводников, образующих цепь;
Напряжение на выводах цепи равно напряжению на любом из проводников, образующих цепь.
Эквивалентные схемы простых и сложных (комбинированных) цепей
В большинстве случаев схемы цепей, являясь комбинированным соединением проводников, поддаются пошаговому упрощению.
Группы соединенных последовательно и параллельно частей цепи, заменяют эквивалентными сопротивлениями по приведенному выше принципу, шаг за шагом вычисляя эквивалентные сопротивления кусочков, затем приводя их к одному эквивалентному значению сопротивления всей цепи.
И если сначала схема выглядит довольно запутанной, то будучи упрощенной шаг за шагом, она может быть разбита на меньшие цепочки из последовательно и параллельно соединенных проводников, и так в конце концов сильно упрощена.
Между тем, не все схемы подаются упрощению таким простым путем. Простая с виду схема «моста» из проводников не может быть исследована таким образом. Здесь нужно применять уже несколько правил:
Для каждого резистора выполняется закон Ома;
В любом узле, то есть в точке схождения двух и более токов, алгебраическая сумма токов равна нулю: сумма токов втекающих в узел, равна сумме токов вытекающих из узла (первое правило Кирхгофа);
Сумма напряжений на участках цепи при обходе по любому пути от «входа» до «выхода» равна приложенному к цепи напряжению (второе правило Кирхгофа).
Мостовое соединение проводников
Дабы рассмотреть пример использования приведенных выше правил, рассчитаем цепь, собранную из проводников, объединенных в схему моста. Чтобы вычисления получились не слишком сложными, примем, что некоторые из сопротивлений проводников равны между собой.
Обозначим направления токов I, I1, I2, I3 на пути от «входа» в цепь — к «выходу» из цепи. Видно, что схема симметрична, поэтому токи через одинаковые резисторы одинаковы, поэтому обозначим их одинаковыми символами. В самом деле, если поменять у цепи местами «вход» и «выход», то схема будет неотличима от исходной.
Для каждого узла можно записать уравнения токов, исходя из того, что сумма токов втекающих в узел равна сумме токов вытекающих из узла (закон сохранения электрического заряда), получится два уравнения:
Следующим шагом записывают уравнения сумм напряжений для отдельных участков цепи при обходе цепи от входя к выходу различными путями. Так как схема является в данном примере симметричной, то достаточно двух уравнений:
В процессе решения системы линейных уравнений, получается формула для нахождения величины тока I между зажимами «входным» и «выходным», исходя из заданного приложенного к цепи напряжения U и сопротивлений проводников:
А для общего эквивалентного сопротивления цепи, исходя из того, что R = U/I, следует формула:
Можно даже проверить правильность решения, например приведя к предельным и к частным случаям величины сопротивлений:
Теперь вы знаете, как находить ток и напряжение при параллельном, последовательном, смешанном, и даже при мостовом соединении проводников, применяя закон Ома и правила Кирхгофа. Эти принципы очень просты, и даже самая сложная электрическая цепь с их помощью в конце концов приводится к элементарному виду путем нескольких несложных математических операций.
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Подписывайтесь на наш канал в Telegram!
Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
Источник
Последовательное и параллельное соединение
Последовательное и параллельное соединение очень широко используется в электронике и электротехнике и порой даже необходимо для правильной работы того или иного узла электроники. И начнем, пожалуй, с самых простых компонентов радиоэлектронных цепей — проводников.
Для начала давайте вспомним, что такое проводник? Проводник — это вещество или какой-либо материал, который отлично проводит электрический ток. Если какой-либо проводник отлично проводит электрический ток, то он в любом случае обладает каким-либо сопротивлением. Сопротивление проводника мы находим по формуле:
ρ – это удельное сопротивление, Ом × м
R – сопротивление проводника, Ом
S – площадь поперечного сечения, м 2
Более подробно об этом я писал здесь.
Следовательно, любой проводник представляет из себя резистор с каким-либо сопротивлением. Значит, любой проводник можно нарисовать так.
Последовательное соединение проводников
Сопротивление при последовательном соединении проводников
Последовательное соединение проводников — это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.
последовательное соединение резисторов
Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.
Получается, можно записать, что
формула при последовательном соединении резисторов
У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.
То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор RAB .
показать на реальном примере с помощью мультиметра
Видео где подробно расписывается про эти соединения:
Сила тока через последовательное соединение проводников
Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.
Получается, если через резистор RAB течет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R1 , R2 , R3 , то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор RAB .
сила тока через последовательное соединение проводников
Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R1 течет такая же сила тока, как и через резистор R2 и такая же сила тока течет через резистор R3 .
Напряжение при последовательном соединении проводников
Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами
Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?
Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на любом резисторе. Давайте так и сделаем.
Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.
Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.
Получается, что в данном случае RAB =R1 + R2 + R3 = 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.
Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения UR1 , UR2 , UR3 . Но как это сделать?
Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.
Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.
Мы получили самый простой делитель напряжения.
Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.
Параллельное соединение проводников
Параллельное соединение проводников выглядит вот так.
параллельное соединение резисторов
Ну что, думаю, начнем с сопротивления.
Сопротивление при параллельном соединении проводников
Давайте пометим клеммы как А и В
В этом случае общее сопротивление RAB будет находиться по формуле
Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника
То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.
Напряжение при параллельном соединении проводников
Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.
Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn
Сила тока при параллельном соединении проводников
Если с напряжением все понятно, то с силой тока могут быть небольшие затруднения. Как вы помните, при последовательном соединении сила тока через каждый проводник была одинакова. Здесь же совсем наоборот. Через каждый проводник будет течь своя сила тока. Как же ее вычислить? Придется опять прибегать к Закону Ома.
Чтобы опять же было нам проще, давайте рассмотрим все это дело на реальном примере. На рисунке ниже видим параллельное соединение трех резисторов, подключенных к источнику питания U.
Как мы уже знаем, на каждом резисторе одно и то же напряжение U. Но будет ли сила тока такая же, как и во всей цепи? Нет. Поэтому для каждого резистора мы должны вычислить свою силу тока по закону Ома I=U/R. В результате получаем, что
Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них
В этом случае, сила тока в цепи будет равна:
Вычислить силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи, если известно напряжение источника питания и номиналы резисторов.
Воспользуемся формулами, которые приводили выше.
Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них
Далее, воспользуемся формулой
чтобы найти силу тока, которая течет в цепи
2-ой способ найти I
Чтобы найти Rобщее мы должны воспользоваться формулой
Чтобы не париться с вычислениями, есть онлайн калькуляторы. Вот один из них — «калькулятор резисторов«. Я за вас уже все вычислил. Параллельное соединение 3-ех резисторов номиналом в 2, 5, и 10 Ом равняется 1,25 Ом, то есть Rобщее = 1,25 Ом.
Параллельное соединение резисторов в электронике также называется делителем тока, так как резисторы делят ток между собой.
Ну а вот вам бонусом объяснение, что такое последовательное и параллельное соединение проводников от лучшего преподавателя России.
Источник
Главная » Справочник » Последовательное соединение резисторов. Схема соединения и примеры расчета
Во многих электрических схемах мы можем обнаружить последовательное и параллельное соединение резисторов. Разработчик схем может, например, объединить несколько резисторов со стандартными значениями (E-серии), чтобы получить необходимое сопротивление.
Последовательное соединении резисторов — это такое соединение, при котором ток, протекающий через каждый резистор одинаков, поскольку имеется только одно направление для протекания тока. В тоже время падение напряжения будет пропорционально сопротивлению каждого резистора в последовательной цепи.
Последовательное соединение резисторов
На рисунке ниже, резисторы R1, R2 и R3 связаны друг с другом последовательно между точками А и В с общим током I, который протекает через них.
Эквивалентное сопротивление нескольких последовательно соединенных резисторов можно определить по следующей формуле:
R = R1 + R2 + R3
То есть, в нашем случае общее сопротивление цепи будет равно:
R = R1 + R2 + R3 = 1 кОм + 2 кОм + 6 кОм = 9 кОм
Таким образом, мы можем заменить эти три резистора всего лишь одним «эквивалентным» резистором, который будет иметь значение 9 кОм.
Там, где четыре, пять или более резисторов связаны вместе в последовательную цепь, общее или эквивалентное сопротивление всей цепи так же будет равно сумме сопротивлений отдельных резисторов.
Следует отметить, что общее сопротивление любых двух или более резисторов, соединенных последовательно всегда будет больше, чем самое большое сопротивление резистора входящего в эту цепь. В приведенном выше примере R = 9 кОм, тогда как наибольшее значение резистора только 6 кОм (R3).
Инвертор 12 В/ 220 В
Инвертор с чистой синусоидой, может обеспечивать питание переменно…
Напряжение на каждом из резисторов, соединенных последовательно, подчинено другому правилу, нежели протекающий ток. Как известно, из приведенной выше схемы, что общее напряжение питания на резисторах равно сумме разности потенциала на каждом из них:
Используя закон Ома для участка цепи, напряжение на отдельных резисторов может быть вычислена следующим образом:
В итоге сумма разностей потенциалов на резисторах равна общей разности потенциалов всей цепи, нашем примере это 9В.
В частности, ряд резисторов, соединенных последовательно, можно рассматривать как делитель напряжения:
Пример № 1
Используя закон Ома, необходимо вычислить эквивалентное сопротивление серии последовательно соединенных резисторов (R1. R2, R3), а так же падение напряжения и мощность для каждого резистора:
Все данные могут быть получены с помощью закона Ома и для лучшего понимания представлены в виде следующей таблицы:
Пример № 2
Необходимо рассчитать падение напряжения на выводах «А» и «В»:
а) без подключенного резистора R3
б) с подключенным резистором R3
Как вы можете видеть, выходное напряжение U без нагрузочного резистора R3, составляет 6 вольт, но то же выходное напряжение при подключении R3 становится всего лишь 4 В. Таким образом, нагрузка, подключенная к делителю напряжения, провоцирует дополнительное падение напряжение. Данный эффект снижения напряжения может быть компенсирован с помощью потенциометра установленного вместо постоянного резистора, с помощью которого можно скорректировать напряжение на нагрузке.
Онлайн калькулятор расчета сопротивления последовательно соединенных резисторов
Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных последовательно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:
Подведем итог
Когда два или несколько резисторов соединены вместе (вывод одного соединяется с выводом другого резистора) — то это последовательное соединение резисторов. Ток, протекающий через резисторы имеет одно и тоже значение, но падение напряжения на них не одно и то же. Оно определяется сопротивлением каждого резистора, которое рассчитывается по закону Ома (U = I * R).
Тестер транзисторов / ESR-метр / генератор
Многофункциональный прибор для проверки транзисторов, диодов, тиристоров…
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Если вам необходимо найти напряжение на сопротивлении (резисторе), первым делом необходимо определить тип электрической цепи. Для лучшего понимания основных терминов, используемых в физике и электротехнике, начните с первого раздела. Если же вы знакомы с терминологией, пропустите его и перейдите к описанию типа электрической цепи.
-
1
Рассмотрим понятие электрического тока. Воспользуемся аналогией: представьте, что вы поместили несколько зерен кукурузы в воду, текущую по трубе. Поток эквивалентен электрическому току, а зерна служат аналогией электронов.[1]
Говоря о потоке, мы описываем его количеством зерен, пересекших поперечное сечение трубы за одну секунду. При рассмотрении электрического тока мы измеряем его в амперах, соответствующих определенному (очень большому) количеству электронов, пересекающих сечение провода за одну секунду. -
2
Рассмотрим понятие электрического заряда. Каждый электрон имеет «отрицательный» электрический заряд. Это означает, что электроны притягиваются, или движутся по направлению к положительному заряду и отталкиваются, или движутся от отрицательного заряда. Каждый электрон обладает отрицательным зарядом, поэтому они отталкиваются друг от друга, стремясь разойтись в стороны.
-
3
Ознакомьтесь с понятием напряжения. Напряжение между двумя точками соответствует разности электрических зарядов, размещенных в этих точках. Чем больше эта разница, тем сильнее данные точки притягиваются друг к другу. Рассмотрим понятие напряжения на примере обычной электрической батарейки:
- Внутри батарейки происходят химические реакции, в результате которых образуются свободные электроны. Эти электроны движутся к отрицательному полюсу батарейки, удаляясь от ее положительного полюса (эти полюса соответствуют отрицательной и положительной клеммам батарейки). Чем дольше длится данный процесс, тем большее напряжение возникает между полюсами.
- Если вы соедините проволокой отрицательный и положительный полюса, у скопившихся электронов появится возможность покинуть отрицательный полюс. Они начнут перетекать к положительному полюсу, создавая электрический ток. Чем выше напряжение, тем больше электронов переместится к положительному полюсу за единицу времени.
-
4
Рассмотрим понятие электрического сопротивления. Его название точно отображает смысл. Чем выше сопротивление какого-либо объекта, тем тяжелее электронам пройти через него. В результате уменьшается ток, поскольку за единицу времени через проводник проходит меньшее число электронов.
- Сопротивлением, или резистором называется что-либо, увеличивающее сопротивление электрической цепи. «Резистор» можно приобрести в магазине электротоваров, но в цепи его роль может выполнять и любой другой объект, обладающий сопротивлением, например, лампа накаливания.
-
5
Запомните закон Ома. Он представляет собой простое соотношение между током, напряжением и сопротивлением. Запишите или запомните это соотношение — оно пригодится вам при расчете электрических цепей:
- Ток равен напряжению, поделенному на сопротивление
- Это записывается следующим образом: I = V / R
- Подумайте о том, что происходит, если вы увеличиваете V (напряжение) или R (сопротивление). Соответствует ли это приведенным выше объяснениям?
Реклама
-
1
Ознакомьтесь с понятием последовательного соединения. Такое соединение легко определить — оно представляет собой набор расположенных в ряд сопротивлений. Ток течет по этим сопротивлениям, последовательно проходя через каждое из них.
- Величина тока одинакова в любой точке цепи.[2]
- При расчете напряжения неважно, где именно в цепи расположен тот или иной резистор. Можно поменять их местами, напряжение на каждом из них останется неизменным.
- В качестве примера рассмотрим цепь, состоящую из трех последовательно соединенных сопротивлений: R1, R2 и R3. Пусть цепь питается от 12-вольтовой батарейки. Найдем напряжение на каждом сопротивлении.
- Величина тока одинакова в любой точке цепи.[2]
-
2
Сначала рассчитаем общее сопротивление. Сложим все сопротивления, включенные в цепь. В результате получим общее сопротивление резисторов, соединенных последовательно.
- Пусть три резистора R1, R2 и R3 имеют сопротивления 2 Ома, 3 Ома и 5 Ом соответственно. Тогда общее сопротивление составит 2 + 3 + 5 = 10 Ом.
-
3
Найдем ток. Используем закон Ома для всей цепи. Как мы помним, при последовательном соединении ток одинаков в любой точке цепи. Поэтому достаточно один раз определить ток и использовать найденную величину во всех последующих расчетах.
- Согласно закону Ома, I = V / R. Напряжение в цепи составляет 12 вольт, а общее сопротивление – 10 Ом. Отсюда находим I = 12 / 10 = 1,2 ампера.
-
4
Применим закон Ома, чтобы найти напряжение на резисторах. При помощи простых преобразований можно выразить напряжение через ток и сопротивление, переписав закон Ома следующим образом:
- I = V / R
- IR = VR / R
- IR = V
- V = IR
-
5
Рассчитаем напряжение на каждом резисторе. Нам известны их сопротивления, протекающий через них ток, и в нашем распоряжении есть равенство, связывающее ток и сопротивление с напряжением. Подставляя в это равенство численные значения, находим ответ. Для нашего примера это выглядит следующим образом:
- Напряжение на резисторе R1 = V1 = (1,2A)(2Ома) = 2,4 вольта.
- Напряжение на резисторе R2 = V2 = (1,2A)(3Ома) = 3,6 вольта.
- Напряжение на резисторе R3 = V3 = (1,2A)(5Ом) = 6,0 вольт.
-
6
Проверим полученный ответ. При последовательном соединении сумма напряжений на каждом сопротивлении должна равняться общему напряжению в цепи.[3]
Сложите найденные напряжения, проверив, равна ли их сумма полному напряжению. Если нет, проверьте решение и найдите ошибку.- В нашем примере 2,4 + 3,6 + 6,0 = 12 вольт, что соответствует общему напряжению в цепи.
- Если ответ немного не совпадает с точным значением (например, 11,97 вместо 12), это, вероятно, вызвано тем, что вы на каком-то этапе округлили полученные величины. В этом случае ответ верен.
- Помните о том, что напряжение соответствует разности зарядов или количества электронов. Представьте себе, что вы подсчитываете число электронов, продвигаясь вдоль цепи. Если вы правильно сосчитаете их, то в результате получите разность зарядов между начальной и конечной точками цепи.
Реклама
-
1
Ознакомьтесь с понятием параллельного соединения. Представьте себе, что вы подсоединили провод к одному полюсу батарейки и расщепили его вдоль на две половины. Эти две части провода идут параллельно друг другу и затем вновь соединяются в один провод перед вторым полюсом батарейки. Если разместить на обеих ветках провода по резистору, они будут соединены «параллельно».[4]
- Параллельно можно соединить любое количество сопротивлений. Данное описание годится и для цепи, состоящей из сотни параллельных проводов.
-
2
Рассмотрим, как течет ток. При параллельном соединении он проходит через все ветки цепи. Ток будет течь через левый провод, пересекая расположенный на нем резистор; одновременно ток будет проходить и через правый провод с резистором. Пройдя через обе ветки, ток достигнет положительного полюса; ни на каком участке цепи ток не будет течь в обратном направлении.
-
3
Зная общее напряжение, найдем напряжение на каждом резисторе. Сделать это очень просто, если известно общее напряжение в цепи. При параллельном соединении напряжение на каждой ветке будет равно общему напряжению в цепи.[5]
Предположим, что наша цепь состоит из двух параллельно соединенных сопротивлений и питается 6-вольтовой батарейкой. В этом случае напряжение и на левом, и на правом сопротивлении составит 6 вольт. При этом каждая ветка может содержать любое число резисторов. Чтобы понять это, вернемся к последовательному соединению, рассмотренному выше:- Как мы помним, при последовательном соединении общее напряжение представляет собой сумму напряжений на каждом сопротивлении.
- Будем считать, что каждая ветка цепи представляет собой набор резисторов, соединенных последовательно. Таким образом, вычислив сумму напряжений на всех сопротивлениях одной из веток, мы найдем общее напряжение.
- Поскольку в нашем случае ток, текущий по каждой ветке, проходит через один резистор, напряжение на этом резисторе и будет общим напряжением в цепи.
-
4
Найдем общий ток в цепи. Если в условии задачи не указано общее напряжение, понадобятся некоторые дополнительные вычисления. Начнем с нахождения общего тока, протекающего по цепи. При параллельном соединении общий ток равен сумме токов, проходящих через каждую ветку цепи.[6]
- В математической записи это означает: Iобщий = I1 + I2 + I3…
- Для лучшего понимания представьте себе водопроводную трубу, разделенную на два рукава. Общее количество воды равно сумме воды, протекающей по каждому рукаву.
-
5
Найдем общее сопротивление цепи. При параллельном соединении резисторы не так сильно снижают ток через цепь, поскольку каждый из них вносит вклад в сопротивление лишь своей ветки цепи. Фактически чем больше ответвлений цепи, тем легче току пройти через нее. Чтобы найти общее сопротивление, необходимо решить относительно Rобщее следующее уравнение:
- 1 / Rобщее = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 …
- Предположим, что цепь состоит из двух резисторов сопротивлением 2 Ома и 4 Ома, соединенных параллельно. Тогда 1 / Rобщее = 1/2 + 1/4 = 3/4 → 1 = (3/4)Rобщее → Rобщее = 1/(3/4) = 4/3 = ~1,33 Ома.
-
6
Вычислим напряжение. Как мы помним, общее напряжение в цепи равно напряжению на одной из ее веток. Воспользуемся законом Ома. Рассмотрим конкретный случай:
- Через цепь течет ток силой 5 ампер. Общее сопротивление цепи равно 1,33 Ома.
- Согласно закону Ома, I = V / R, откуда V = IR
- V = (5A)(1,33Ом) = 6,65 вольт.
Реклама
Советы
- Если вы имеете дело со сложной цепью, состоящей из последовательно и параллельно соединенных сопротивлений, рассмотрите сначала два соседних резистора. Найдите их общее сопротивление, пользуясь правилами для последовательного или параллельного соединения, в соответствии с тем, как соединены данные резисторы. После этого можно рассматривать два данных резистора как одно сопротивление. Продолжайте таким образом объединять резисторы до тех пор, пока у вас не получится простая цепь, состоящая из параллельно либо последовательно соединенных сопротивлений.[7]
- Напряжение на сопротивлении часто называют «падением напряжения».
- Усвойте терминологию:
- Цепь — набор элементов (например, резисторов, конденсаторов и катушек), соединенных проводами так, что через них может проходить электрический ток.
- Резисторы — элементы, оказывающие сопротивление протекающему через них току и понижающие его силу
- Ток — поток электрического заряда через проволоку и элементы цепи, измеряется в амперах (А)
- Напряжение — работа, затрачиваемая на перемещение единичного заряда, измеряется в вольтах (В)
- Сопротивление — мера сопротивления прохождению электрического тока, измеряется в омах (Ом)
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 167 353 раза.