Закон Ома для замкнутой цепи
Если к источнику питания подключить внешнюю цепь сопротивлением R, в цепи пойдёт ток с учётом внутреннего сопротивления источника:
I – Сила тока в цепи.
– Электродвижущая сила (ЭДС) – величина напряжения источника питания не зависящая от внешней цепи (без нагрузки). Характеризуется потенциальной энергией источника. r – Внутреннее сопротивление источника питания.
Для электродвижущей силы внешнеее сопротивление R и внутреннее r соединены последовательно, значит величина тока в цепи определится значением ЭДС и суммой сопротивлений: I = /(R+r) .
Напряжение на выводах внешней цепи определится исходя из силы тока и сопротивления R соотношением, которое уже рассматривалось выше: U = IR. Напряжение U, при подключении нагрузки R, всегда будет меньше чем ЭДС на величину произведения I*r, которую называют падением напряжения на внутреннем сопротивлении источника питания. С этим явлением мы сталкиваемся достаточно часто, когда видим в работе частично разряженные батарейки или аккумуляторы. По мере разряда, увеличивается их внутреннее сопротивление, следовательно, увеличивается падение напряжение внутри источника, значит уменьшается внешнее напряжение U = – I*r. Чем меньше ток и внутреннее сопротивление источника, тем ближе по значению его ЭДС и напряжение на его выводах U. Если ток в цепи равен нулю, следовательно, = U. Цепь разомкнута, ЭДС источника равна напряжению на его выводах.
В случаях, когда внутренним сопротивлением источника можно пренебречь (r ≈ 0), напряжение на выводах источника будет равно ЭДС ( ≈ U ) независимо от сопротивления внешней цепи R. Такой источник питания называют источником напряжения.
Разомкнутая электрическая цепь
При отсутствии потока электронов необходимое напряжение источника цепи проявляется на концах точек. В этом случае происходит процесс ожидания момента соединения концов точек, чтобы возобновился поток электронов. Подобную цепь принято называть разомкнутой.
Замечание 1При связывании концов проводов, где существует разрыв, непрерывность всей цепи восстановится. Это основная разница между замкнутой и разомкнутой цепью.
При включении и выключении электрического освещения (лампы) требуется постоянно осуществлять похожие процессы. Для удобства были созданы специальные устройства. Их называют выключателями или рубильниками. Они в автоматическом режиме по сигналу управляют потоками электронов в цепи, контролируя начало и завершение работы электрооборудования.
Рубильники практически идеально подходят для демонстрации принципов работы выключателей и переключателей. Однако при использовании их в больших электрических цепях существует немало проблем, связанных с безопасной эксплуатацией. Так как некоторые части рубильников открыты, то существует вероятность воспламенения горючих материалов. В современных выключателях применяются подвижные и неподвижные контакты, которые защищены изоляционным корпусом.
Простейшая электрическая цепь представляет собой нагрузку, подключенную к источнику питания. Для управления цепью в нее последовательно включают замыкающее устройство (ключ). При замкнутом ключе в цепи возникает электрический ток, а при разомкнутом – ток отсутствует. Именно от положения ключа (замкнутый/разомкнутый) напрямую зависит – какую электрическую цепь называют замкнутой и разомкнутой.
[custom_ads_shortcode1]
Закон Ома для переменного тока
При наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока необходимо учитывать их реактивное сопротивление. В таком случае запись Закона Ома будет иметь вид:
I = U/Z
Здесь Z – полное (комплексное) сопротивление цепи – импеданс. В него входит активная R и реактивная X составляющие. Реактивное сопротивление зависит от номиналов реактивных элементов, от частоты и формы тока в цепи. Более подробно ознакомится с комплексным сопротивлением можно на страничке импеданс.
С учётом сдвига фаз φ, созданного реактивными элементами, для синусоидального переменного тока обычно записывают Закон Ома в комплексной форме:
Элементы электрической цепи
Электрическую цепь разделяют на 2 участка – внутренний и внешний. Внутренним участком считается источник питания постоянного или переменного напряжения, а внешним – система, состоящая из нагрузки, приборов и соединительных элементов (проводов). Кроме обязательных элементов – источника и нагрузки, электрическая цепь может включать выключатели, реостаты, предохранительные плавкие или автоматические устройства, приборы контроля и индикации. Нагрузка также может состоять из различных потребителей, подключенных в цепь параллельно или последовательно.
[custom_ads_shortcode2]
Нелинейные элементы и цепи
Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, например, для большинства проводников. Его невозможно использовать для расчёта напряжения и тока в полупроводниковых или электровакуумных приборах, где эта зависимость не является пропорциональной и её можно определять только с помощью вольтамперной характеристики (ВАХ). К данной категории элементов относятся все полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и т.д.) и электронные лампы. Такие элементы и цепи, в которых они используются, называют нелинейными.
Напряжение, ток и сопротивление
Электрическая цепь образуется, когда создается проводящий путь, позволяющий электрическому заряду непрерывно перемещаться. Это непрерывное движение электрического заряда по проводникам цепи называется током, и о нем часто говорят как о «потоке», как о потоке жидкости через полую трубу.
Сила, побуждающая носители заряда «течь» по цепи, называется напряжением. Напряжение – это особая мера потенциальной энергии, которая всегда относительна между двумя точками. Когда мы говорим об определенной величине напряжения, присутствующего в цепи, мы имеем в виду измерение потенциальной энергии для перемещения носителей заряда из одной конкретной точки этой цепи в другую конкретную точку. Без упоминания двух конкретных точек термин «напряжение» не имеет значения.
Ток, как правило, проходит через проводники с некоторой степенью трения или противодействия движению. Это противодействие движению правильнее называть сопротивлением. Величина тока в цепи зависит от величины напряжения и величины сопротивления в цепи, препятствующего прохождению тока. Как и напряжение, сопротивление – это величина, измеряемая между двумя точками. По этой причине величины напряжения и сопротивления часто указываются как «между» двумя точками в цепи.
Идеальный источник ЭДС
Электродвижущая сила (E) – физическая величина, определяющая степень воздействия внешних сил на перемещение в замкнутой цепи носителей заряда. Иными словами, от ЭДС будет зависеть то, как сильно ток стремится течь по проводнику.
При объяснении подобных непонятных явлений отечественные школьные учителя любят обращаться к методу гидравлических аналогий. Если проводник – это труба, а электрический ток – это количество протекающей по ней воды, то ЭДС – это давление, которое развивает насос, чтобы качать жидкость.
Термин электродвижущая сила родственен такому понятию, как напряжение. Она, ЭДС, так же измеряется в вольтах (ед. изм. – «В»). Каждый источник питания, будь то батарейка, генератор или солнечная панель, обладает своей собственной электродвижущей силой. Зачастую эта ЭДС близка к выходному напряжению (U), но всегда немного меньше его. Вызвано это внутренним сопротивлением источника, на котором неизбежно падает часть вольтажа.
Советуем изучить — Закалка стали
По этой причине идеальный источник ЭДС – это скорее абстрактное понятие или физическая модель, не имеющая места в реальном мире, ведь внутреннее сопротивление элемента питания Rвн хоть и весьма низкое, но всё же отлично от абсолютного нуля.
Идеальный и реальный источник ЭДС
Кулон и электрический заряд
Одна из основных единиц электрических измерений, которую часто преподают в начале курсов электроники, но нечасто используют впоследствии, – это кулон – единица измерения электрического заряда, пропорциональная количеству электронов в несбалансированном состоянии. Один кулон заряда соответствует 6 250 000 000 000 000 000 электронов. Символом количества электрического заряда является заглавная буква «Q», а единица измерения кулонов обозначается «Кл». Единица измерения тока, ампер, равна 1 кулону заряда, проходящему через заданную точку в цепи за 1 секунду. В этом смысле, ток – это скорость движения электрического заряда через проводник.
Как указывалось ранее, напряжение – это мера потенциальной энергии на единицу заряда, доступная для стимулирования протекания тока из одной точки в другую. Прежде чем мы сможем точно определить, что такое «вольт», мы должны понять, как измерить эту величину, которую мы называем «потенциальной энергией». Общей метрической единицей измерения энергии любого вида является джоуль, равный количеству работы, совершаемой силой в 1 ньютон при движении на 1 метр (в том же направлении). В этих научных терминах 1 вольт равен 1 джоулю электрической потенциальной энергии на (деленному на) 1 кулон заряда. Таким образом, 9-вольтовая батарея выделяет 9 джоулей энергии на каждый кулон заряда, проходящего через цепь.
Эти единицы и символы электрических величин станут очень важны, когда мы начнем исследовать отношения между ними в цепях.
Формула закона Ома
Основное открытие Ома заключалось в том, что величина электрического тока, протекающего через металлический проводник в цепи, при любой заданной температуре прямо пропорциональна напряжению, приложенному к нему. Ом выразил свое открытие в виде простого уравнения, описывающего взаимосвязь напряжения, тока и сопротивления:
[E=IR]
В этом алгебраическом выражении напряжение (E) равно току (I), умноженному на сопротивление (R). Используя алгебру, мы можем преобразовать это уравнение в других два варианта, решая его для I и R соответственно:
Метода треугольника закона Ома
Закон Ома – очень простой и полезный инструмент для анализа электрических цепей. Он так часто используется при изучении электричества и электроники, что студент должен запомнить его. Если вы не очень хорошо умеете работать с формулами, то для его запоминания существует простой прием, помогающий использовать его для любой величины, зная две других. Сначала расположите буквы E, I и R в виде треугольника следующим образом:
Рисунок 5 – Треугольник закона Ома
Если вы знаете E и I и хотите определить R, просто удалите R с картинки и посмотрите, что осталось:
Рисунок 6 – Закон Ома для определения R
Если вы знаете E и R и хотите определить I, удалите I и посмотрите, что осталось:
Рисунок 7 – Закон Ома для определения I
Наконец, если вы знаете I и R и хотите определить E, удалите E и посмотрите, что осталось:
Рисунок 8 – Закон Ома для определения E
В конце концов, вам придется научиться работать с формулами, чтобы серьезно изучать электричество и электронику, но этот совет может облегчить запоминание ваших первых вычислений. Если вам удобно работать с формулами, всё, что вам нужно сделать, это зафиксировать в памяти E = IR и вывести из нее две другие формулы, когда они вам понадобятся!
Что нам дает параллельное и последовательное соединение?
Теоретические знания — это хорошо, но как их применить на практике? Параллельно и последовательно могут соединяться элементы любого типа. Но мы рассматривали только простейшие формулы, описывающие линейные элементы. Линейные элементы — это сопротивления, которые еще называют «резисторы». Итак, вот как можно использовать полученные знания:
- Если в наличии нет резистора большого номинала, но есть несколько более «мелких», нужное сопротивление можно получить соединив последовательно несколько резисторов. Как видите, это полезный прием.
- Для продления срока жизни батареек, их можно соединять параллельно. Напряжение при этом, согласно закону Ома, останется прежним (можно убедиться, измерив напряжение мультиметром). А «срок жизни» сдвоенного элемента питания будет значительно больше, нежели у двух элементов, которые сменят друг друга. Только обратите внимание: параллельно соединять можно только источники питания с одинаковым потенциалом. То есть, севшую и новую батарейки соединять нельзя. Если все-таки соединить, та батарейка которая имеет больший заряд, будет стремиться зарядить менее заряженную. В результате общий их заряд упадет до низкого значения.
Практическое применение закона Ома: можно создавать источники питания с нужным напряжением и силой тока
В общем, это наиболее распространенные варианты использования этих соединений.
Работа и мощность электрического тока
Электрическое поле, создавая упорядоченное движение заряженных частиц в проводнике, выполняет работу, которую принято называть работой тока.
Работа электрического тока А — физическая величина, характеризующая: изменение электрической энергии тока — превращение ее в другие виды. Единица работы электрического тока — джоуль, 1 Дж. В быту и технике используют также внесистемная единица — киловатт-час (кВт • ч), 1 кВт • ч = 3,6 • 106 Дж.
Советуем изучить — Статическое и астатическое регулирование
Если рассматривать внешний участок электрической цепи, то работа тока определяется как А = qU = UIt, где q — заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время t, U — электрическое напряжение на участке цепи, I — сила тока.
Если на участке цепи, по которой проходит ток, не выполняется механическая работа и не происходят химические реакции, то результатом работы электрического тока будет только нагрев проводников. Нагретый проводник вследствие теплообмена отдает полученную энергию в окружающую среду. Согласно закону сохранения энергии, количество выделенной теплоты равна работе тока: Q = А и вычисляется по закону Джоуля — Ленца: количество теплоты Q, выделяемой за время t в проводнике с сопротивлением R во время прохождения по нему тока силой I, равна Q = I2Rt.
Воспользовавшись законом Ома I = U/R, математически можно получить и такие формулы закона Джоуля — Ленца: Q =U2t/R и Q = UIt. Однако, если в цепи выполняется механическая работа или происходят химические реакции, эти формулы использовать нельзя.
Мощность электрического тока Р — физическая величина, характеризующая способность электрического тока выполнять определенную работу и измеряется работой, выполненной в единицу времени, Р = A/t, здесь А — работа электрического тока, t — время, за которое эта работа выполнена. Мощность во внешнем участке электрической цепи можно определить по формулам Р = UI, Р = I2R, Р = U2/R, где U — электрическое напряжение, I — сила тока, R — электрическое сопротивление участка цепи. Единица мощности — ватт, 1 Вт = 1.
Если цепь состоит из нескольких потребителей, то при параллельном их соединения общая мощность тока во всей цепи равна сумме мощностей отдельных потребителей
Это стоит принять во внимание. В быту мы пользуемся мощными электрическими приборами
Если одновременно их включить, то общая мощность может превышать ту, на которую рассчитана электрическая сеть в помещении.
Выясним, в каком случае в электрической цепи выделяется максимальная мощность. Для этого запишем закон Ома для полной цепи в таком виде: ε = IR + Ir. Умножив обе части уравнения на I, получим: εI = I 2 R + I 2 r, где εI — полная мощность, которую развивает источник тока, I2R — мощность потребителей внешней участка цепи, I2г — мощность, которую потребляет внутренняя часть круга. Итак, потребляемая мощность внешней частью цепи, составляет: P = εI – I 2 r.
График зависимости потребляемой мощности во внешней части цепи от силы тока
Графиком зависимости Р (I) является парабола, вершина которой имеет координаты {ε/2r;ε2/4r}. Из графика видно, что максимальная мощность потребляется во внешнем цепи при силе тока I = ε/2r.
Параллельное и последовательное соединение
В электрике элементы соединяются либо последовательно — один за другим, либо параллельно — это когда к одной точке подключены несколько входов, к другой — выходы от тех же элементов.
Закон Ома для параллельного и последовательного соединения
Параллельное соединение
Параллельное соединение — это когда начала проводников/элементов сходятся в одной точке, а в другой — соединены их концы. Постараемся объяснить законы, которые справедливы для соединений этого типа. Начнем с тока. Ток какой-то величины подается в точку соединения элементов. Он разделяется, протекая по всем проводникам. Отсюда делаем вывод, что общий ток на участке равен сумме тока на каждом из элементов: I = I1 + I2 + I3.
Теперь относительно напряжения. Если напряжение — это работа по перемещению заряда, тоо работа, которая необходима на перемещение одного заряда будет одинакова на любом элементе. То есть, напряжение на каждом параллельно подключенном элементе будет одинаковым. U = U1=U2=U3. Не так весело и наглядно, как в случае с объяснением закона Ома для участка цепи, но понять можно.
Законы для параллельного соединения
Для сопротивления все несколько сложнее. Давайте введем понятие проводимости. Это характеристика, которая показывает насколько легко или сложно заряду проходить по этому проводнику. Понятно, что чем меньше сопротивление, тем проще току будет проходить. Поэтому проводимость — G — вычисляется как величина обратная сопротивлению. В формуле это выглядит так: G = 1/R.
Полная цепь содержит источник тока — элемент электрической цепи, который поддерживают энергию с заданными параметрами. При этом энергоснабжение цепи не зависит от характеристик элементов, входящих в её состав, в частности, сопротивления.
Определения
В полной цепи действует электродвижущая сила, или ЭДС — скалярная физическая величина, которая характеризует работу сторонних сил, действующих в электрических цепях постоянного и переменного тока.
Сторонние силы — это силы любой природы (кроме электрической), которые разделяют заряды внутри источника тока. Виды сторонний сил:
- механические;
- магнитные;
- химические;
- световые;
- тепловые.
Принято считать, что сторонние силы переносят положительные заряды в направлении от «–» к «+».
Электродвижущая сила обозначается как ε. Единица измерения — Вольт (В). Численно ЭДС равна отношению работы сторонних сил по перемещению заряда к величине этого заряда:
ε=Aстq
Aст (Дж) — работа сторонних сил по перемещению заряда q (Кл).
Не следует путать напряжение и ЭДС. Напряжение характеризует работу электрического поля, а ЭДС — работу сторонних сил.
Закон Ома для полной цепи
Определение
Сила тока прямо пропорциональна сумме ЭДС цепи, и обратно пропорциональна сумме сопротивлений источника и цепи:
I=εR+r
R (Ом) — полное сопротивление внешней цепи, r (Ом) — внутреннее сопротивление источника тока.
Пример №1. Рассчитайте силу тока в замкнутой цепи, состоящей из источника тока, у которого ЭДС равна 10 В, а внутреннее сопротивление равно 1 Ом. Сопротивление резистора равно 4 Ом.
I=εR+r=101+4=2 (А)
Напряжение на внешней цепи
Напряжение на внешней цепи — это напряжение на клеммах источника, или падение напряжения на внешней цепи. Оно равно:
U=IR
Выразим сопротивление через ЭДС:
R=εI−r
Следовательно, напряжение на внешней цепи равно:
U=I(εI−r)=ε−Ir
КПД источника тока
Не вся работа сторонних сил идет непосредственно на перемещение зарядов. Для выражения доли, которая идет именно на перемещение зарядов, вводится понятие КПД (коэффициента полезного действия).
КПД источника тока равен:
η=Uε100%=RR+r100%
Пример №2. Напряжение на внешней цепи равно 6 В, ЭДС источника тока равно 12 В. Определить КПД источника тока.
η=Uε100%=612=50%
Короткое замыкание
Рассмотрим простую электрическую цепь:
Она состоит из источника тока (1), ключа (2) и потребителя (3). Теперь поговорим о том, что же произойдет, если цепь замкнуть проводником так, как показано на рисунке ниже.
Соединив точки А и В напрямую, мы заставим течь ток, минуя потребитель тока, поскольку сопротивление проводника АВ много меньше сопротивления потребителя. А ток всегда течет по пути наименьшего сопротивления.
В результате соединения точек А и В сопротивление в электрической цепи резко упадет, что приведет к резкому скачку силы тока. Такое явление называется коротким замыканием.
Определение
Короткое замыкание — соединение концов участка цепи проводником, сопротивление которого очень мало по сравнению с сопротивлением участка цепи.
Если полное сопротивление внешней цепи R стремится к нулю, то сила тока при коротком замыкании равна:
Iк.з.=εr
Задание EF22543
В цепи, изображённой на рисунке, идеальный амперметр показывает 1 А. Найдите ЭДС источника, если его внутреннее сопротивление 1 Ом.
Ответ:
а) 23 В
б) 25 В
в) 27 В
г) 29 В
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные.
2.Записать закон Ома для полной цепи.
3.Выполнить решение в общем виде.
4.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.
Решение
Запишем исходные данные:
• Сила то на первом резисторе: I1 = 1 А.
• Внутреннее сопротивление источника тока: r = 1 Ом.
• Сопротивление первого резистора: R1 = 3 Ом.
• Сопротивление первого резистора: R2 = 1 Ом.
• Сопротивление первого резистора: R3 = 5 Ом.
Закон Ома для полной цепи:
I=εR+r
R — полное сопротивление внешней цепи. Цепь состоит из последовательно соединенного третьего резистора с параллельным участком цепи, состоящим из первого и второго резисторов. Вычислим сопротивление параллельного участка цепи:
1R12=1R1+1R2
R12=R1R2R1+R2
Полное сопротивление внешней цепи равно:
R=R12+R3=R1R2R1+R2+R3
Следовательно, ЭДС источника тока равен:
ε=I(R+r)=I(R1R2R1+R2+R3+r)
Полная сила тока равна силе тока параллельного участка цепи, так как I = I3 = I12. А сила тока параллельного участка цепи равна сумме силы тока на первом и втором резисторе:
I12=I1+I2=I
Сначала найдем напряжение на первом резисторе, используя закон Ома для участка цепи:
U1=I1R1
Так как это параллельный участок, то:
U1=U2=U12
Следовательно, сила тока на втором резисторе равна:
I2=U2R2=I1R1R2
Сила тока на всем участке цепи равна:
I=I12=I1+I1R1R2=I1(1+R1R2)
Теперь можем вычислить ЭДС источника тока:
ε=I1(1+R1R2)(R1R2R1+R2+R3+r)
ε=1(1+31)(3·13+1+5+1)=6,75·4=27 (В)
Ответ: в
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF17511
Конденсатор ёмкостью С = 2 мкФ присоединён к батарее с ЭДС ε = 10 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом. В начальный момент времени ключ К был замкнут (см. рисунок). Какой станет энергия конденсатора через длительное время (не менее 1 с) после размыкания ключа К, если сопротивление резистора R = 10 Ом? Ответ округлите до сотен.
Ответ:
а) 100 нДж
б) 200 нДж
в) 100 мкДж
г) 200 мкДж
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения в СИ.
2.Записать закон Ома для полной цепи и формулу для нахождения энергии конденсатора.
3.Выполнить решение задачи в общем виде.
4.Подставить исходные данные и вычислить искомую величину.
Решение
Запишем исходные данные:
• Емкость конденсатора: C = 2 мкФ.
• Внутреннее сопротивление источника тока: r = 1 Ом.
• Сопротивление резистора: R = 10 Ом.
2 мкФ = 2∙10–6 Ф
Запишем закон Ома для полной цепи:
I=εR+r
Энергия конденсатора определяется формулой:
W=CU22
Напряжение внешней цепи связано с ЭЛС источника формулой:
U=ε−Ir
Используя закон Ома для полной цепи, получаем:
U=ε−εrR+r=εR+εr−εrR+r=εRR+r
Тогда энергия конденсатора через длительное время станет равной:
W=12C(εRR+r)2
Округлим ответ до сотен и получим 100 мкДж.
Ответ: в
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF17550
Реостат R подключен к источнику тока с ЭДС E и внутренним сопротивлением r (см. рисунок). Зависимость силы тока в цепи от сопротивления реостата представлена на графике. Найдите сопротивление реостата, при котором мощность тока, выделяемая на внутреннем сопротивлении источника, равна 8 Вт.
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные.
2.Записать формулу для определения мощности тока, выделяемой на внутреннем сопротивлении источника, и выразить из нее сопротивление.
3.С помощью закона Ома для полной цепи найти неизвестные величины.
4.Выполнить решение в общем виде.
5.Выполнить вычисления, подставив известные и найденные данные.
Решение
Запишем исходные данные:
• Внутренне сопротивление источника тока: r.
• Мощность тока, выделяемая на внутреннем сопротивлении источника: Pвнутр = 8 Вт.
Мощность тока, выделяемая на внутреннем сопротивлении источника, определяется формулой:
Pвнутр=(εR+r)2r
Выразим отсюда сопротивление реостата:
R=ε√rPвнутр−r
Запишем закон Ома для полной цепи:
I=εR+r
Согласно графику, при нулевом сопротивлении реостата, сила тока, равна 6 Амперам. Следовательно:
I(0 Ом)=εr=6
Но при сопротивлении реостата в 4 Ом сила тока равна 2 Амперам. Следовательно:
I(4 Ом)=ε4+r=2
Получили систему уравнений:
{εr=6ε4+r=2)
ε=6r
6r4+r=2
6r=8+2r
4r=8
r=2 (Ом)
ε=6·2=12 (В)
Теперь можем вычислить искомое сопротивление:
R=12√28−2=4 (Ом)
Ответ: 4
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF18414
Конденсатор подключён к источнику тока последовательно с резистором R=20 кОм (см. рисунок). В момент времени t=0 ключ замыкают. В этот момент конденсатор полностью разряжен. Результаты измерений силы тока в цепи представлены в таблице.
Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением проводов пренебречь. Выберите два верных утверждения о процессах, наблюдаемых в опыте.
Ответ:
а) Ток через резистор в процессе наблюдения увеличивается.
б) Через 6 с после замыкания ключа конденсатор полностью зарядился.
в) ЭДС источника тока составляет 6 В.
г) В момент времени t = 3 с напряжение на резисторе равно 0,6 В.
д) В момент времени t = 3 с напряжение на конденсаторе равно 5,7 В.
Алгоритм решения
1.Проверить истинность каждого утверждения.
2.Записать в ответе только истинные утверждения.
Решение
Согласно утверждению «а», ток через резистор в процессе наблюдения увеличивается. Но это не так, поскольку в таблице с течением времени сила тока уменьшается. Утверждение «а» неверно.
Согласно утверждению «б», через 6 с после замыкания ключа конденсатор полностью зарядился. Если это было бы так, то сила тока была бы равна 0. Но в момент времени t = 6 с она равна 1 мкА. Следовательно, утверждение «б» неверно.
Согласно утверждению «в», ЭДС источника тока составляет 6 В. Напряжение в цепи в начальный момент времени равно ЭДС источника. Следовательно:
ε=U(при t=0 c)=IR=300 мкА ·20 кОм=0,3·10−3А·20·103Ом=6 (В)
Вывод: утверждение «в» верное.
Согласно утверждению «г», в момент времени t = 3 с напряжение на резисторе равно 0,6 В. Чтобы проверить это, нужно умножить соответствующую силу тока на сопротивление резистора:
U=IR=15 мкА ·20 кОм=0,015·10−3А·20·103Ом=0,3 (В)
Вывод: утверждение «г» неверное.
Согласно утверждению «д», в момент времени t = 3 с напряжение на конденсаторе равно 5,7 В. Чтобы проверить это, нужно из ЭДС в этот момент времени вычесть напряжение на внешней цепи. Его мы уже нашли. Оно равно 0,3 В. ЭДС мы тоже нашли. Она равна 6 В. Их разность равна 5,7 В. Следовательно, утверждение «д» верно.
Ответ: вд
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF18453
На рис. 1 изображена зависимость силы тока через светодиод D от приложенного к нему напряжения, а на рис. 2 – схема его включения. Напряжение на светодиоде практически не зависит от силы тока через него в интервале значений 0,05 А<I<0,2 А. Этот светодиод соединён последовательно с резистором R и подключён к источнику с ЭДС E1=6 В. При этом сила тока в цепи равна 0,1 А. Какова сила тока, текущего через светодиод, при замене источника на другой с ЭДС E2=4,5 В? Внутренним сопротивлением источников пренебречь.
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные.
2.С помощью закона Ома для участка и для полной цепи определить сопротивление на светодиоде.
3.Выполнить решение задачи в общем виде.
4.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.
Решение
Запишем исходные данные:
• ЭДС первого источника тока: ε1=6 В.
• Сила тока, проходящая через светодиод, подключенный к первому источнику тока: I1 = 0,1 А.
• ЭДС второго источника тока: ε2=4,5 В.
Из рисунка 1 следует, что при силе тока, равной I1 = 0,1 А напряжение на светодиоде равно UD = 3 В. По закону Ома для участка цепи напряжение на резисторе, будет равно:
U1=I1R
По закону Ома для полной (замкнутой) цепи, имеем:
ε1=U1+UD
Следовательно:
U1=ε1−UD
Тогда сопротивление резистора равно:
R=ε1−UDI1
Напряжение на светодиоде не зависит от силы тока, проходящего через него в интервале значений (это следует из графика рис. 1), поэтому U2=ε2−UDдля любой силы тока из этого интервала значений, следовательно, сила тока в цепи при изменении ЭДС источника:
I2=U2R=ε2−UDR=I1ε2−UDε1−UD
I2=0,14,5−36−3=0,05 (А)
Ответ: 0,05
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Алиса Никитина | Просмотров: 3.1k
Закон Ома
- Главная
- /
- Физика
- /
- Закон Ома
Чтобы посчитать Закон Ома воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:
Закон Ома для участка цепи
Закон Ома для участка цепи гласит, что сила тока (I) на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению (U) на концах участка цепи и обратно пропорциональна его сопротивлению (R).
Онлайн калькулятор
Найти силу тока
Напряжение: U =В
Сопротивление: R =Ом
Сила тока: I =
0
А
Формула
I = U/R
Пример
Если напряжение на концах участка цепи U = 12 В, а его электрическое сопротивление R = 2 Ом, то:
Сила тока на этом участке I = 12/2= 6 А
Найти напряжение
Сила тока: I =A
Сопротивление: R =Ом
Напряжение: U =
0
В
Формула
U = I ⋅ R
Пример
Если сила тока на участке цепи I = 6 А, а электрическое сопротивление этого участка R = 2 Ом, то:
Напряжение на этом участке U = 6⋅2 = 12 В
Найти сопротивление
Напряжение: U =В
Сила тока: I =A
Сопротивление: R =
0
Ом
Формула
R = U/I
Пример
Если напряжение на концах участка цепи U = 12 В, а сила тока на участке цепи I = 6 А, то:
Электрическое сопротивление на этом участке R = 12/6 = 2 Ом
Закон Ома для полной цепи
Закон Ома для полной цепи гласит, что сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи электродвижущей силе (ЭДС) и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника.
Онлайн калькулятор
Найти силу тока
ЭДС: ε =В
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R =Ом
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r =Ом
Сила тока: I =
0
А
Формула
I = ε/R+r
Пример
Если ЭДС источника напряжения ε = 12 В, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, то:
Сила тока I = 12/4+2 = 2 А
Найти ЭДС
Сила тока: I =А
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R =Ом
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r =Ом
ЭДС: ε =
0
В
Формула
ε = I ⋅ (R+r)
Пример
Если сила тока в цепи I = 2A, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, то:
ЭДС ε = 2 ⋅ (4+2) = 12 В
Найти внутреннее сопротивление источника напряжения
Сила тока: I =А
ЭДС: ε =В
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R =Ом
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r =
0
Ом
Формула
r = ε/I — R
Пример
Если сила тока в цепи I = 2A, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а ЭДС источника напряжения ε = 12 В, то:
Внутреннее сопротивление источника напряжения r = 12/2 — 4 = 2 Ом
Найти сопротивление всех внешних элементов цепи
Сила тока: I =А
ЭДС: ε =В
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r =Ом
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R =
0
Ом
Формула
R = ε/I — r
Пример
Если сила тока в цепи I = 2A, внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, а ЭДС источника напряжения ε = 12 В, то:
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = 12/2 — 2 = 4 Ом
См. также
Содержание
- 1 Как найти э д с источника тока?
- 2 Как найти эдс в цепи?
- 3 Как найти напряжение на внешнем участке цепи?
- 4 Как найти внутреннее сопротивление источника?
- 5 Как найти эдс если есть напряжение?
- 6 Что такое э д с источника тока?
- 7 Как связаны между собой эдс и напряжение?
- 8 Что такое эдс для чайников?
- 9 Как найти напряжение?
- 10 Как найти U в цепи?
- 11 Как рассчитать мощность зная ток и напряжение?
- 12 Как найти напряжение на зажимах батареи?
- 13 Как найти внутреннее сопротивление?
- 14 Как обозначается внутреннее сопротивление источника?
Как найти э д с источника тока?
На внутреннем участке цепи: Aвнутр=U1q , на внешнем участке цепи: Aвнеш=U2q. ЭДС источника тока равна сумме падений напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи.
Как найти эдс в цепи?
Электродвижущая сила (ЭДС) элемента равна разности потенциалов правого и левого электродов: E = EП — EЛ. Если ЭДС элемента положительна, то реакция (так, как она записана в элементе) протекает самопроизвольно.
Как найти напряжение на внешнем участке цепи?
Согласно закону Ома для замкнутой цепи с ЭДС, сила тока определяется по выражению: I=Ε/(R+r) , где U — напряжение в цепи, R — сопротивление в цепи, r — внутренне сопротивление источника. Подставим числа и определим напряжение внешней цепи: U=I*R=0,6*12,6= 7,6 В.
Как найти внутреннее сопротивление источника?
Нужно определить внутреннее сопротивление аккумулятора.
- По закону Ома сопротивление лампочки R = U/I = 1,2/0,3 = 4 Ом;
- Теперь по формуле для расчета внутреннего сопротивления r = ε/I — R = 1,5/0,3 — 4 = 1 Ом.
Как найти эдс если есть напряжение?
I=U/R, где U – напряжение, а в рассмотренном примере — ЭДС. Однако, реальный источник питания имеет конечное внутреннее сопротивление. Поэтому такой расчет нельзя применять на практике.
Что такое э д с источника тока?
Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних сил (то есть любых сил, кроме электростатических и диссипативных) действующих в квазистационарных цепях постоянного или переменного тока. … ЭДС так же, как и напряжение, в Международной системе единиц (СИ) измеряется в вольтах.
Как связаны между собой эдс и напряжение?
По действием эдс в цепи протекает ток i=E/(R0+R). Напряжение на зажимах источника, то есть напряжение на внешней части, U=E-i*R0. А так как i*R0=U0 — напряжение на внутренней части цепи, то E=U0+U. Ответ: E=U0+U.
Что такое эдс для чайников?
Электродвижущая сила (ЭДС) — в устройстве, осуществляющем принудительное разделение положительных и отрицательных зарядов (генераторе), величина, численно равная разности потенциалов между зажимами генератора при отсутствии тока в его цепи, измеряется в Вольтах.
Как найти напряжение?
Звучит эта формула следующим образом — электрическое напряжение равно отношению мощности к силе тока (чтобы найти напряжение нужно мощность разделить на ток). Сама же мощность находится путем перемножения тока на напряжение.
Как найти U в цепи?
Ток в амперах можно всегда определить, если разделить напряжение в вольтах на сопротивление в омах. Поэтому закон Ома для участка цепи записывается следующей формулой: I = U/R. Любой участок или элемент электрической цепи можно охарактеризовать при помощи трёх характеристик: тока, напряжения и сопротивления.
Как рассчитать мощность зная ток и напряжение?
Формула расчета мощности электрического тока
Согласно закону Ома, сила тока(I) пропорциональна напряжению(U) и обратно пропорциональна сопротивлению(R), а мощность(P) рассчитывается как произведение напряжения и силы тока. Исходя из этого, ток в участке сети рассчитывается: I = P/U.
Как найти напряжение на зажимах батареи?
Напряжение на зажимах источника U можно определить по следующей формуле:
- U = IR;;;;(1)
- I = frac{{rm E}}{{R + r}}
- U = frac{{{rm E} cdot R}}{{R + r}}
- U = frac{{12 cdot 2}}{{2 + 0,06}} = 11,7;В
Как найти внутреннее сопротивление?
r = U1-U2 / I1-I2
- r — Внутреннее сопротивление
- U — Напряжение
- I — ток
Как обозначается внутреннее сопротивление источника?
Поскольку ток в цепи нигде не прерывается, то и внутри источника он течет. В такой ситуации можно сказать, что любой источник обладает некоторым внутренним сопротивлением, препятствующим току. Это внутреннее сопротивление характеризует источник тока и обозначается буквой r.
Законы постоянного тока
Содержание
- Постоянный электрический ток. Сила тока
- Постоянный электрический ток. Напряжение
- Закон Ома для участка цепи
- Электрическое сопротивление. Удельное сопротивление вещества
- Электродвижущая сила. Внутреннее сопротивление источника тока
- Закон Ома для полной электрической цепи
- Параллельное и последовательное соединение проводников
- Смешанное соединение проводников
- Работа электрического тока. Закон Джоуля–Ленца
- Мощность электрического тока
- Носители свободных электрических зарядов в металлах, жидкостях и газах
- Полупроводники. Собственная и примесная проводимость полупроводников. Полупроводниковый диод
- Основные формулы раздела «Законы постоянного тока»
Постоянный электрический ток. Сила тока
Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц.
Условия существования электрического тока в проводнике:
- наличие свободных заряженных частиц;
- наличие электрического поля.
Напряженность электрического поля должна быть постоянной.
Цепь постоянного тока должна быть замкнутой.
Важно!
Тепловое движение заряженных частиц нельзя назвать электрическим током, так как оно беспорядочное.
Электрический ток можно обнаружить по его действиям:
- тепловому – при протекании тока проводник нагревается;
- химическому – изменяется состав вещества при прохождении электрического тока (электролиз);
- магнитному – электрический ток создает магнитное поле.
За направление тока принимают направление движения положительно заряженной частицы.
Сила тока – это скалярная физическая величина, равная отношению заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени, за которое этот заряд переносится.
Обозначение – ( I ), единица измерения в СИ – ампер (А) (является основной).
Вычисляется по формуле:
Если за одинаковые промежутки времени через поперечное сечение проводника проходит одинаковый заряд, то ток постоянный.
Для измерения силы тока используют амперметр.
Условное обозначение на схемах:
Амперметр – измерительный прибор для определения силы тока в электрической цепи.
При измерении силы тока амперметр включают в цепь последовательно с тем прибором, силу тока в котором измеряют, и с соблюдением полярности. Клемму амперметра со знаком «+» нужно обязательно соединять с проводом, идущим от положительного полюса источника тока.
Для того чтобы включение амперметра не влияло на величину измеряемого тока, его сопротивление по сравнению с сопротивлением нагрузки должно быть как можно меньшим. Каждый амперметр рассчитывается на некоторое определенное максимальное значение измеряемой величины. Но возникают ситуации, когда необходимо выполнить измерение силы тока больше предельно допустимого значения силы тока.
Для этого параллельно амперметру присоединяют проводник (шунт), по которому проходит часть измеряемого тока. Значение сопротивления этого проводника рассчитывается так, чтобы сила тока, проходящего через амперметр, не превышала его максимально допустимого значения.
Сопротивление шунта рассчитывается по формуле:
где ( I_ц ) – сила тока в цепи, ( I_а ) – максимально допустимая для данного амперметра сила тока, ( R_а ) – сопротивление амперметра, ( n=frac{I_ц}{I_а} ).
При этом цена деления прибора увеличивается в n раз, а точность измерений во столько же раз уменьшается.
Работающим с электрическими цепями надо знать, что для человеческого организма безопасной считается сила тока до 1 мА. Сила тока больше 100 мА приводит к серьезным поражениям организма.
Постоянный электрический ток. Напряжение
В проводнике, по которому протекает ток, заряды движутся под действием сил электростатического поля. Работу электростатических сил характеризуют разностью потенциалов или напряжением.
Электрическое напряжение – скалярная физическая величина, равная отношению работы по перемещению электрического заряда между двумя точками цепи к величине этого заряда.
Обозначение – ( U ), единица измерения в СИ – вольт (В).
Формула для вычисления:
Напряжение равно разности потенциалов только в том случае, если рассматриваемый участок цепи не содержит источник тока (ЭДС = 0).
Измеряют напряжение вольтметром.
Изображение вольтметра на схеме:
При измерении напряжения вольтметр включают в цепь параллельно с тем прибором, напряжение на котором измеряют, и с соблюдением полярности. Клемму вольтметра со знаком «+» нужно обязательно соединять с проводом, идущим от положительного полюса источника тока. Для того чтобы включение вольтметра не влияло на измерение напряжения, его сопротивление должно быть большим.
Для измерения напряжения больше, чем допустимое для данного вольтметра, используют добавочное сопротивление – резистор, включаемый последовательно с вольтметром.
Величина добавочного сопротивления рассчитывается по формуле:
где ( U ) – напряжение, которое нужно измерить, ( U_В ) – напряжение, на которое рассчитан вольтметр, ( n=frac{U}{U_В} ), ( R_В ) – сопротивление вольтметра.
При этом цена деления прибора увеличивается в ( n ) раз, а точность измерений во столько же раз уменьшается.
Закон Ома для участка цепи
Взаимосвязь между силой тока, протекающей по проводнику, и напряжением на его концах была экспериментально установлена Г. Омом и носит название закона Ома для участка цепи.
Закон Ома для участка цепи
Сила тока прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению:
График зависимости силы тока от напряжения называется вольт-амперной характеристикой. Из закона Ома для участка цепи следует, что при постоянном сопротивлении сила тока прямо пропорциональна напряжению. Следовательно, вольт-амперная характеристика для металлического проводника представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат.
Проводник с такими свойствами называется резистором.
Угол наклона графика к оси напряжений зависит от сопротивления проводника. Тангенс угла наклона графика равен проводимости резистора.
Электрическое сопротивление. Удельное сопротивление вещества
Электрическое сопротивление – свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока.
Обозначение – ( R ), единица измерения в СИ – Ом.
Объяснить наличие сопротивления можно на основе строения металлических проводников. Свободные электроны при движении по проводнику встречают на своем пути ионы кристаллической решетки и другие электроны и, взаимодействуя с ними, неизбежно теряют часть своей энергии. Различные металлические проводники, имеющие различное атомное строение, оказывают различное сопротивление электрическому току.
Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток.
Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены, их длины, геометрической формы и температуры. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.
Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м2.
Обозначение – ( rho ), единица измерения в СИ – Ом·м.
Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.
Например, удельное сопротивление меди равно 1,7·10-8 Ом·м, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 м2 обладает сопротивлением 1,7·10-8 Ом. На практике часто используют единицу удельного сопротивления (Ом·мм2)/м.
Электрическое сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника.
Формула для вычисления:
Сопротивление проводника увеличивается с ростом температуры. Удельное сопротивление зависит от температуры:
где ( rho_0 ) – удельное сопротивление при ( T_0 ) = 293 К (20°С), ( Delta T=T-T_0 ), ( alpha ) – температурный коэффициент сопротивления.
Единица измерения температурного коэффициента сопротивления – К-1.
При нагревании увеличивается интенсивность движения частиц вещества. Это создает трудности для направленного движения электронов. Увеличивается число столкновений свободных электронов с ионами кристаллической решетки.
Свойство изменения сопротивления при изменении температуры используется в термометрах сопротивления. Эти приборы могут измерять температуру, основываясь на зависимости сопротивления от температуры. У термометров сопротивления высокая точность измерений.
Электродвижущая сила. Внутреннее сопротивление источника тока
Для создания электрического поля в проводниках используют источник тока. Внутри источника тока происходит перераспределение зарядов, в результате которого на полюсах источника возникает избыток зарядов разных знаков.
Виды источников тока:
- электрофорная машина;
- термопара;
- фотоэлемент;
- аккумулятор;
- гальванический элемент.
Сторонними называются силы неэлектрической природы, действующие внутри источника тока.
Когда проводник соединяют с полюсами источника, то на внешнем участке цепи заряженные частицы движутся под действием электростатической силы. А внутри источника на заряды действуют сторонние и электростатические силы.
Под действием этих сил внутри источника происходит перемещение положительных зарядов от отрицательного полюса источника к положительному. Это перемещение происходит до тех пор, пока сторонние силы не станут равными электростатическим. При переносе заряда эти силы совершают работу. Работа сторонних сил по перемещению заряда компенсирует потери энергии заряженными частицами при их движении по цепи.
Электродвижущей силой (ЭДС) называется отношение работы сторонних сил по перемещению положительного заряда к величине этого заряда.
Обозначение – ( varepsilon ), единица измерения в СИ – вольт (В).
Формула для вычисления:
где ( Delta q ) – модуль перенесенного заряда.
Если электрическая цепь содержит несколько источников тока с ЭДС ( varepsilon_1,varepsilon_2,,…,varepsilon_T ), то суммарная ЭДС ( varepsilon=varepsilon_1+varepsilon_2+…,varepsilon_T ).
ЭДС считается положительной, если направление обхода цепи против часовой стрелки совпадает с переходом внутри источника тока от отрицательного полюса источника к положительному полюсу.
На рисунке: ( varepsilon_1>0,,varepsilon_2<0,,varepsilon_3>0. )
Суммарная ЭДС: ( varepsilon=varepsilon_1-varepsilon_2+varepsilon_3. )
При подключении проводника к полюсам источника тока происходит перераспределение заряда на поверхности проводника, а внутри проводника возникает постоянное электрическое поле. Заряды начинают перемещаться по замкнутой цепи, в которой устанавливается постоянная сила тока.
Сопротивление источника тока называется внутренним сопротивлением.
Обозначение внутреннего сопротивления – ( r ). Единица измерения в СИ – Ом.
Закон Ома для полной электрической цепи
Полная электрическая цепь состоит из источника тока и проводников, представляющих внешнее сопротивление.
Закон Ома для полной электрической цепи
Сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС, действующей в цепи, и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи:
Полное сопротивление – это сумма внутреннего сопротивления источника и сопротивления внешней цепи. Во внешней цепи ток идет по направлению электрического поля, внутри источника тока – против поля.
Напряжение на внешней цепи (падение напряжения):
Если цепь разомкнута, то ток внутри источника не проходит и ( varepsilon=U ).
ЭДС численно равна напряжению на зажимах источника тока (разности потенциалов на полюсах источника).
Сопротивление внешней цепи больше внутреннего сопротивления источника.
Если сопротивление внешней цепи мало ( (R=0) ), то возможно короткое замыкание. Сила тока короткого замыкания: ( I_{кз}=frac{varepsilon}{r} )Возрастание силы тока приводит к резкому увеличению количества теплоты и может стать причиной пожара. Для предотвращения возгорания в электрическую цепь последовательно включают предохранители.
Соединение источников тока
Источники тока можно соединять между собой последовательно и параллельно.
При параллельном соединении положительные полюсы элементов соединяют между собой, отрицательные – между собой. Если ЭДС источников одинаковы, то общая ЭДС ( varepsilon=varepsilon_1 ) (( varepsilon_1 ) – ЭДС одного источника). Величина, обратная общему внутреннему сопротивлению, равна сумме величин, обратных внутренним сопротивлениям элементов: ( frac{1}{r}=frac{1}{r_1}+frac{1}{r_2}+… ) Если внутренние сопротивления источников одинаковы, то ( r_{общ}=frac{r_1}{n} ), ( r_1 ) – сопротивление одного источника, ( n ) – число источников. Сила тока: ( frac{varepsilon}{R+frac{r}{n}} ).
При последовательном соединении положительный полюс источника соединяется с отрицательным полюсом следующего. Общая ЭДС батареи ( varepsilon=varepsilon_1+varepsilon_2+… ), а общее внутреннее сопротивление равно сумме внутренних сопротивлений отдельных источников: ( r=r_1+r_2+… ) Если внутренние сопротивления источников одинаковы, то ( r_{общ}=nr_1 ). Сила тока: ( I=frac{nvarepsilon}{R+nr} ).
Параллельное и последовательное соединение проводников
Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.
Последовательное соединение проводников
При последовательном соединении начало одного проводника соединяется с концом другого.
При последовательном соединении сила тока во всех проводниках одинакова:
Общее напряжение ( U ) на проводниках равно сумме напряжений на отдельных проводниках:
Напряжение на проводниках прямо пропорционально их сопротивлениям:
Общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, образующих цепь:
Если проводники имеют одинаковое сопротивление, то общее сопротивление находится по формуле:
где ( n ) – число проводников, ( R_i ) – сопротивление проводника.
Параллельное соединение проводников
При параллельном соединении проводники подключаются между одной и той же парой точек. Если в этой точке соединяются три и более проводников, то она называется узлом электрической цепи.
При параллельном соединении напряжение на всех проводниках одинаково:
Сумма сил токов, протекающих по проводникам, равна силе тока в неразветвленной цепи:
Это следствие того факта, что в точках разветвления цепи заряды не могут накапливаться.
Силы токов в разветвленных частях цепи обратно пропорциональны их сопротивлениям:
Величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников:
Если проводники имеют одинаковое сопротивление, то общее сопротивление находится по формуле:
где ( n ) – число проводников, ( R_1 ) – сопротивление проводника.
Если параллельно соединены два проводника, от общее сопротивление вычисляется по формуле:
Смешанное соединение проводников
Смешанное соединение проводников – соединение, при котором часть проводников соединена последовательно, а часть – параллельно.
Важно!
Чтобы рассчитать общее сопротивление такого участка или найти силу тока и напряжение при таком соединении, нужно:
- разбить его на простые участки с последовательно или параллельно соединенными проводниками;
- найти общее (эквивалентное) сопротивление каждого из этих участков;
- составить эквивалентную схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений;
- рассчитать сопротивление полученной схемы.
Если в схеме не удается выделить участки с последовательным или параллельным соединением проводников, то можно использовать такое правило: точки с одинаковыми потенциалами можно соединять и разъединять, ток между такими точками не идет.
На рисунке, если ( R_1=R_2,R_4=R_5, ) то потенциалы точек 1 и 2 равны. Резистор ( R_3 ) можно убрать на эквивалентной схеме – ток по нему не идет.
Точки с одинаковыми потенциалами есть в схемах с осью или плоскостью симметрии относительно точек подключения источника тока.
Если схема симметрична относительно оси, проходящей через точки входа и выхода тока, то точки равного потенциала находятся на концах симметричных сопротивлений (по ним идут одинаковые токи).
Если схема симметрична относительно оси, перпендикулярной линии, на которой лежат точки входа и выхода тока, то точки равного потенциала находятся на пересечении этой оси с проводниками.
Если в схеме нет участков с известным видом соединения и нет точек с равным потенциалом, то для расчета таких цепей используют правила Кирхгофа.
Правила Кирхгофа:
- Алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю:
Положительными считают токи, входящие в узел, отрицательными – выходящие из узла.
- В любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС, имеющихся в контуре:
Порядок расчета цепи:
- выбрать направление токов во всей цепи;
- записать уравнения токов для узлов;
- записать уравнения для выделенных контуров. Произвольные замкнутые контуры выделяются так, чтобы каждый новый контур содержал хотя бы один участок, не входящий в ранее рассмотренные контуры;
- решить полученную систему уравнений.
Алгоритм решения задач на определение силы тока, напряжения или сопротивления на участке цепи:
- начертить схему цепи и указать на ней все элементы;
- установить, какие элементы цепи включены последовательно, какие – параллельно;
- расставить токи и напряжения на каждом участке цепи и записать для каждой точки разветвления (если они есть) уравнения токов и уравнения, связывающие напряжения на участках цепи;
- используя закон Ома, установить связь между токами, напряжениями и ЭДС;
- если в схеме делают какие-либо переключения сопротивлений или источников, уравнения составить для каждого режима работы цепи;
- решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины;
- решение проверить.
Работа электрического тока. Закон Джоуля–Ленца
Работа тока – работа сил электрического поля, создающего электрический ток.
Работа тока на участке цепи вычисляется по формуле:
Используя формулу закона Ома для участка цепи, можно работу тока вычислить так:
Работа тока в замкнутой цепи находится по формуле:
При протекании постоянного тока по металлическому проводнику электроны сталкиваются с положительными ионами, расположенными в узлах кристаллической решетки. При этом электроны передают им энергию. Это приводит к нагреванию проводника. Количество теплоты, выделяющееся в проводнике за время ( t ), равно:
Эта формула выражает закон Джоуля–Ленца: количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока по проводнику, прямо пропорционально квадрату силы тока, времени его прохождения и сопротивлению проводника.
Мощность электрического тока
Мощность электрического тока равна отношению работы тока ко времени, в течение которого она совершается.
Обозначение – ( P ), единица измерения в СИ – ватт (Вт).
Вычисляется по формуле:
Можно записать еще несколько формул для вычисления мощности электрического тока на участке цепи:
Полная мощность источника тока:
Коэффициент полезного действия источника тока:
При решении задач на тепловое действие тока нужно учитывать следующее:
1. Если на участке есть источник тока, то необходимо использовать для решения формулу закона Джоуля–Ленца:
2. Если сила тока в цепи постоянна, то удобно использовать формулу закона Джоуля–Ленца:
3. Если постоянно напряжение, то формулу:
4. Количество теплоты можно находить, используя формулы термодинамики.
Носители свободных электрических зарядов в металлах, жидкостях и газах
Одним из условий существования электрического тока является наличие свободных заряженных частиц.
Носители электрического тока: в металлах – свободные электроны; в электролитах – положительные и отрицательные ионы; в газах – электроны и положительные ионы; в полупроводниках – электроны и дырки; в вакууме – любые заряженные частицы, но чаще всего это электроны.
Электрический ток в металлах
Электрический ток в металлах – это упорядоченное движение электронов под действием электрического поля. При протекании тока по металлическому проводнику не происходит переноса вещества (опыт Рикке). Это значит, что ионы металла не принимают участия в переносе электрического заряда. Носителями заряда являются частицы одинаковые для всех металлов – электроны.
Сила тока в металлическом проводнике с площадью поперечного сечения ( S ):
где ( q ) – элементарный электрический заряд (заряд электрона), ( n ) – концентрация электронов проводимости, ( v ) – средняя скорость упорядоченного движения электронов.
Наиболее убедительное доказательство электронной природы тока в металлах было получено в опытах с инерцией электронов (опыты Мандельштама и Папалекси, Стюарта и Толмена). Катушка с большим числом витков проволоки приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси. Концы катушки с помощью гибких проводов были присоединены к чувствительному гальванометру. Раскрученная катушка резко тормозилась, и в цепи возникал кратковременный ток, обусловленный инерцией носителей заряда. Полный заряд, протекающий по цепи, измерялся по отбросу стрелки гальванометра. На основании результатов опытов Толмена и Стюарта было установлено, что носители свободного заряда в металлах имеют отрицательный знак, а отношение заряда носителя к его массе близко к удельному заряду электрона.
Хорошая электропроводность металлов объясняется высокой концентрацией свободных электронов, равной по порядку величины числу атомов в единице объема. Электроны в металлах ведут себя как электронный газ, во многом похожий на идеальный газ. Электронный газ заполняет пространство между положительными ионами, образующими кристаллическую решетку металла.
У некоторых металлов и сплавов обнаружено явление сверхпроводимости. Это явление открыто в 1911 г. Камерлинг-Оннесом. При температурах ниже критической сопротивление проводника становится равным нулю. Значения критической температуры для чистых металлов изменяются в диапазоне от долей кельвина до 30 К. В настоящее время получены вещества с критической температурой 125 К. Сверхпроводящие свойства наблюдаются у ртути, свинца, олова.
Объяснение механизма этого явления было дано только через 60 лет после его открытия на основе квантово-механических представлений.
Явление сверхпроводимости используется для получения сильных магнитных полей
Электрический ток в жидкостях
Жидкости, проводящие электрический ток, называют электролитами. К электролитам относятся водные растворы неорганических кислот, солей и оснований, многие соединения металлов в расплавленном состоянии. Носителями свободных зарядов в электролитах являются положительно и отрицательно заряженные ионы.
В результате электролитической диссоциации (распада нейтральных молекул на ионы) образуются положительные и отрицательные ионы. При подключении электродов к источнику тока ионы под действием электрического поля начинают упорядоченное движение. Электрический ток в электролитах представляет собой перемещение ионов обоих знаков в противоположных направлениях. Положительные ионы движутся к отрицательному электроду (катоду), отрицательные ионы – к положительному электроду (аноду).
Электролиз – явление прохождения электрического тока через электролит, сопровождающееся выделением веществ на электродах.
Закон электролиза был экспериментально установлен английским физиком М. Фарадеем в 1833 году.
Масса ( m ) вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду ( Q ), прошедшему через электролит:
Величину ( k ) называют электрохимическим эквивалентом.
Электрохимический эквивалент ( k ) равен отношению массы ( m_0 ) иона данного вещества к его заряду ( q_0 ):
где ( M ) – молярная масса вещества, ( n ) – валентность вещества, ( F=eN_A ) – постоянная Фарадея. ( F ) = 96,5·103 Кл/моль.
Постоянная Фарадея численно равна заряду, который нужно пропустить через раствор любого электролита для получения одного моля одновалентного вещества.
Явление электролиза широко применяется в современном промышленном производстве: получение чистых металлов (меди, алюминия), нанесение металлических покрытий (гальваностегия), изготовление копий с матриц (гальванопластика).
Электрический ток в газах
В обычных условиях газы являются диэлектриками, но при определенных условиях газ может стать проводником. Процесс протекания электрического тока через газ называется газовым разрядом. Носители заряда в газе – свободные электроны и ионы. Проводимость в газах смешанная – электронно-ионная.
Свободные носители заряда в газах появляются в процессе ионизации. Ионизация – процесс вырывания электрона из атома. Наряду с процессом ионизации в газе происходит и обратный процесс – рекомбинация заряженных частиц.
Ионизацию вызывают нагревание газа, излучение (ультрафиолетовое, рентгеновское или гамма-излучение).
Выделяют два вида разрядов в газе: несамостоятельный и самостоятельный разряды.
Несамостоятельный разряд происходит под действием внешнего ионизатора и прекращается, как только ионизатор перестает действовать. Самостоятельный разряд происходит без действия внешнего ионизатора под действием электрического поля, существующего между электродами. С ростом напряженности электрического поля скорости свободных заряженных частиц растут. Достигая катода, такие частицы выбивают из него электроны (вторичная электронная эмиссия). Эти электроны, разгоняясь полем, вызывают ионизацию других молекул (ионизация электронным ударом). Число заряженных частиц нарастает лавинообразно, и внешний ионизатор не нужен для поддержания тока.
На рисунке участок ОАВ соответствует несамостоятельному разряду, участок ВС – самостоятельному разряду.
Виды самостоятельного разряда:
- тлеющий;
- дуговой;
- коронный;
- искровой.
Тлеющий разряд происходит в разреженном газе при низком давлении. Применяется в газосветных трубках, лампах дневного света, цифровых индикаторах, ртутных лампах низкого давления.
Дуговой разряд – разряд между электродами, нагретыми до высокой температуры при атмосферном или повышенном давлении. Применяется в ртутных лампах высокого давления, при сварке металлов, в электропечах, в источниках света (прожекторах).
Коронный разряд возникает при нормальном и повышенном давлении у заостренных электродов. У острия электрода напряженность электрического поля велика, и в этой области возникает ударная ионизация при атмосферном давлении. Коронный разряд может возникнуть в тонких проводах, находящихся под высоким напряжением. Это приводит к утечке электроэнергии. Применяется в электрофильтрах, громоотводах, счетчике Гейгера–Мюллера.
Искровой разряд – это прерывистый самостоятельный разряд при нормальном или повышенном атмосферном давлении газа в электрическом поле очень большой напряженности. Применяется при обработке металлов. Пример такого разряда в природе – молния.
Плазма – частично или полностью ионизированный газ, в котором плотности отрицательных и положительных зарядов одинаковы. При сильном нагревании любое вещество испаряется, превращается в газ. Если увеличивать температуру и далее, резко усиливается процесс термической ионизации. Молекулы газа начнут распадаться на составляющие их атомы, которые затем превращаются в ионы.
В состоянии плазмы находится подавляющая часть вещества Вселенной: звезды, галактические туманности и межзвездная среда. Около Земли плазма существует в виде солнечного ветра и ионосферы. Плазму можно наблюдать в рекламных газовых трубках, кварцевых лампах. За последние годы применение плазмы существенно расширилось. Высокотемпературная плазма (Т ∼ 106–108 К) из смеси дейтерия с тритием используется для осуществления управляемого термоядерного синтеза; низкотемпературная плазма (Т ≤ 105 К) – в различных газоразрядных приборах: газовых лазерах, ионных приборах.
Полупроводники. Собственная и примесная проводимость полупроводников. Полупроводниковый диод
В природе существует большая группа веществ, занимающих промежуточное положение между проводниками и диэлектриками по величине электропроводности.
Полупроводниками называют вещества, удельное сопротивление которых находится в интервале от 10-3 до 107 Ом·м. К типичным полупроводникам относятся германий и кремний, селен, теллур, мышьяк.
Удельное сопротивление полупроводника зависит от внешних факторов: температуры, освещенности, электрического поля. С ростом температуры удельное сопротивление полупроводника уменьшается. С ростом освещенности также происходит уменьшение сопротивления полупроводника.
Такой ход зависимости удельного сопротивления от температуры ( rho(T) ) показывает, что у полупроводников концентрация свободных носителей заряда не остается постоянной, а увеличивается с ростом температуры. Объясним такую зависимость на примере германия.
Атомы германия на внешней оболочке имеют четыре валентных электрона. В кристаллической решетке каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями. Связь между атомами в кристалле германия является ковалентной, т. е. осуществляется парами валентных электронов. Каждый валентный электрон принадлежит двум разным атомам. Валентные электроны в кристалле германия связаны с атомами гораздо сильнее, чем в металлах, поэтому концентрация электронов проводимости при комнатной температуре в полупроводниках значительно меньше, чем у металлов. Вблизи абсолютного нуля температуры в кристалле германия все электроны заняты в образовании связей. Такой кристалл электрического тока не проводит.
При повышении температуры некоторая часть валентных электронов может получить энергию, достаточную для разрыва ковалентных связей. Тогда в кристалле возникнут свободные электроны (электроны проводимости). Одновременно в местах разрыва связей образуются вакансии, которые не заняты электронами. Эти вакансии получили название дырок. Вакантное место может быть занято валентным электроном из соседней пары, тогда дырка переместится на новое место в кристалле. При заданной температуре полупроводника в единицу времени образуется определенное количество электронно-дырочных пар. В то же время идет обратный процесс – при встрече свободного электрона с дыркой восстанавливается электронная связь между атомами германия. Этот процесс называется рекомбинацией. Электронно-дырочные пары могут появляться также при освещении полупроводника за счет энергии электромагнитного излучения. В отсутствие электрического поля электроны проводимости и дырки участвуют в хаотическом тепловом движении.
Если полупроводник поместить в электрическое поле, то в упорядоченном движении участвуют свободные электроны и дырки, которые ведут себя как положительно заряженные частицы. Поэтому ток ( I ) в полупроводнике складывается из электронного ( I_Э ) и дырочного ( I_Д ) токов:
Концентрация электронов проводимости в полупроводнике равна концентрации дырок.
Электронно-дырочный механизм проводимости проявляется только у чистых (т. е. без примесей) полупроводников. Он называется собственной электрической проводимостью полупроводников.
Собственный полупроводник — полупроводник, не содержащий примесей, влияющих на его электропроводность.
При наличии примесей электрическая проводимость полупроводников сильно изменяется. Например, добавка в кристалл кремния примесей фосфора в количестве 0,001 атомного процента уменьшает удельное сопротивление более чем на пять порядков.
Важно!
Необходимым условием резкого уменьшения удельного сопротивления полупроводника при введении примесей является отличие валентности атомов примеси от валентности основных атомов кристалла.
Примесной проводимостью называют проводимость полупроводников при наличии примесей.
Различают два типа примесной проводимости – электронную и дырочную.
Электронная проводимость
Электронная проводимость возникает при введении в кристалл германия с четырехвалентными атомами пятивалентных атомов (например атомов мышьяка, ( As )).
Четыре валентных электрона атома мышьяка включены в образование ковалентных связей с четырьмя соседними атомами германия. Пятый валентный электрон оказывается лишним, он легко отрывается от атома мышьяка и становится свободным.
Атом, потерявший электрон, превращается в положительный ион, расположенный в узле кристаллической решетки. Примесь из атомов с валентностью, превышающей валентность основных атомов полупроводникового кристалла, называется донорной примесью. В результате ее введения в кристалле появляется значительное число свободных электронов. Это приводит к резкому уменьшению удельного сопротивления полупроводника.
Основными носителями заряда являются электроны. Концентрация свободных электронов намного больше концентрации дырок. Такая проводимость называется электронной, а полупроводник, обладающий электронной проводимостью, называется полупроводником ( n )-типа.
Дырочная проводимость
Дырочная проводимость возникает при введении в кристалл германия трехвалентных атомов (например атомов индия, ( In )). Атом индия с помощью своих валентных электронов создал ковалентные связи лишь с тремя соседними атомами германия. На образование связи с четвертым атомом германия у атома индия нет электрона. Этот недостающий электрон может быть захвачен атомом индия из ковалентной связи соседних атомов германия. В этом случае атом индия превращается в отрицательный ион, расположенный в узле кристаллической решетки, а в ковалентной связи соседних атомов образуется вакансия.
Примесь атомов, способных захватывать электроны, называется акцепторной примесью. В результате введения акцепторной примеси в кристалле разрывается множество ковалентных связей и образуются вакантные места – дырки. На эти места могут переходить электроны из соседних ковалентных связей, что приводит к движению дырок по кристаллу.
Наличие акцепторной примеси резко снижает удельное сопротивление полупроводника за счет появления большого числа свободных дырок. Концентрация дырок в полупроводнике с акцепторной примесью значительно превышает концентрацию электронов.
Проводимость такого типа называется дырочной проводимостью. Примесный полупроводник с дырочной проводимостью называется полупроводником p-типа. Основными носителями заряда в полупроводниках p-типа являются дырки.
p-n переход (электронно-дырочный переход) – это область контакта двух полупроводников с разными типами проводимости.
При контакте двух полупроводников n- и p-типов начинается процесс диффузии: дырки из p-области переходят в n-область, а электроны, наоборот, из n-области в p-область. В результате в n-области вблизи зоны контакта уменьшается концентрация электронов и возникает положительно заряженный слой. В p-области уменьшается концентрация дырок и возникает отрицательно заряженный слой. Таким образом, на границе полупроводников образуется двойной электрический слой, поле которого препятствует процессу диффузии электронов и дырок. Пограничная область раздела полупроводников с разными типами проводимости называется запирающим слоем. Объемные заряды этого слоя создают между p- и n-областями запирающее напряжение ( U_З ), приблизительно равное 0,35 В для германиевых n-p-переходов и 0,6 В для кремниевых.
p-n-переход обладает свойством односторонней проводимости. Если полупроводник с p-n-переходом подключен к источнику тока так, что положительный полюс источника соединен с n-областью, а отрицательный – с p-областью, то напряженность поля в запирающем слое возрастает. Дырки в p-области и электроны в n-области будут смещаться от p-n-перехода, увеличивая тем самым концентрации неосновных носителей в запирающем слое. Ток через p-n-переход практически не идет. Напряжение, поданное на p-n-переход, в этом случае называют обратным. Незначительный обратный ток обусловлен только собственной проводимостью полупроводниковых материалов.
Если p-n-переход соединить с источником так, чтобы положительный полюс источника был соединен с p-областью, а отрицательный с n-областью, то напряженность электрического поля в запирающем слое будет уменьшаться, что облегчает переход основных носителей через контактный слой. Дырки из p-области и электроны из n-области, двигаясь навстречу друг другу, будут пересекать p-n-переход, создавая ток в прямом направлении. Сила тока через p-n-переход в этом случае будет возрастать при увеличении напряжения источника.
Способность p-n-перехода пропускать ток практически только в одном направлении используется в приборах, которые называются полупроводниковыми диодами.
Обозначение на схемах полупроводникового диода:
Полупроводниковые диоды изготавливают из кристаллов кремния или германия. Они используются в выпрямителях для преобразования переменного тока в постоянный. Вольт-амперная характеристика полупроводникового диода приведена на рисунке.
Полупроводниковые диоды имеют малые размеры, длительный срок службы, механическую прочность. Существенным недостатком полупроводниковых диодов является зависимость их параметров от температуры.
Основные формулы раздела «Законы постоянного тока»
Законы постоянного тока
3.3 (65%) 64 votes