Расчет надежность систем. Общие понятия и определения
Как
правило, при расчетах надежности сложных
систем, возникает противоречивая
ситуация: с одной стороны, желание иметь
наиболее точную модель, адекватно
описывающую процессы отказов и
восстановлений, с другой – стремление
к простате расчетов и обеспеченности
выбранной расчетной модели исходными
данными. В связи с этим в настоящее время
широко распространены так называемые
элементные методы расчета надежности,
которые исходят из предположения, что
система состоит из самостоятельных, в
смысле надежности, элементов. При
применении элементных методов, отказом
элемента считается выход его параметров
(электрических, механических, тепловых
и т.д.) за пределы, при которых он перестает
выполнять свои функции. Предполагается,
что в этих условиях элемент отключается
коммутационными устройствами от
остальной части системы.
При
расчетах этим методом количественно
не анализируются функциональные
зависимости между параметрами режимов
отдельных элементов системы, что является
их недостатком. Однако, простота расчетов
и возможность получения количественных
оценок надежности для сложных современных
систем на данном этапе развития теории
надежности, применение этих методов
считается оправданным.
Метод
структурных схем является самым простым
и заключается в том что,
реальное изделие отображается в виде
структурной схемы событий безотказной
работы составных частей.
Структурная
надежность базируется на относительности
понятий «элемент» и «система».
Необходимость указания на относительность
этих понятий вызвана не только различием
масштабов рассматриваемых объектов,
но и различием решаемых задач для одних
и тех же физических объектов.
Объект,
считающийся системой в одном исследовании,
может рассматриваться как элемент в
объекте большего масштаба (пример –
пст и генератор).
Применение
поэтапных методов расчета надежности,
заключается в том, что на каждом
последующем этапе расчетные элементы
сложной системы (станции, п/ст, группы
ЛЭП и т.д.) представляются системой, с
последовательным уточнением показателей
надежности.
Задача
расчета надежности:
определение показателей безотказности
системы, состоящей из невосстанавливаемых
элементов, по данным о надежности
элементов и связях между ними.
Цель
расчета надежности:
-
обосновать
выбор того или иного конструктивного
решения; -
выяснить
возможность и целесообразность
резервирования; -
выяснить,
достижима ли требуемая надежность при
существующей технологии разработки и
производства.
Расчет
надежности состоит из следующих этапов:
1.
Определение состава рассчитываемых
показателей надежности.
2.
Составление (синтез) структурной
логической схемы надежности (структуры
системы), основанное на анализе
функционирования системы (какие блоки
включены, в чем состоит их работа,
перечень свойств исправной системы и
т. п.), и выбор метода расчета надежности.
3.
Составление математической модели,
связывающей рассчитываемые показатели
системы с показателями надежности
элементов.
4.Выполнение
расчета, анализ полученных результатов,
корректировка расчетной модели.
Состав
рассчитываемых показателей:
|
Системы |
— |
|
— |
|
|
— |
|
|
— |
|
|
Системы |
— |
с(t);Структура
системы –
логическая схема взаимодействия
элементов, определяющая работоспособность
системы или иначе графическое отображение
элементов системы, позволяющее однозначно
определить состояние системы
(работоспособное/неработоспособное)
по состоянию (работоспособное/
неработоспособное) элементов.
По
структуре системы могут быть:
-
без
резервирования (основная система); -
с
резервированием.
Составление
структурой схемы системы является
наиболее важным этапом расчета надежности
и определения показателей надежности
составляющих ее элементов. Для одних и
тех же систем могут быть составлены
различные структурные схемы надежности
в зависимости от вида отказов элементов.
Следовательно,
для этого необходимо:
Во-первых,
составить перечень отказов, которые
существенным образом влияют на
работоспособность системы.
Во-вторых,
в состав системы в виде отдельных
элементов ввести, при необходимости,
электрические соединения пайкой, сжатием
или сваркой, а также другие соединения
(штепсельные и пр.), поскольку на их долю
приходится 10-50% общего числа отказов.
В-третьих,
учесть наличие неполной информации о
показателях надежности элементов, для
чего необходимо либо интерполировать
показатели, либо использовать показатели
аналогов.
Практически
расчет надежности производится в
несколько этапов:
1.
На стадии составления технического
задания на проектируемую систему, когда
ее структура не определена, производится
предварительная оценка надежности,
исходя из априорной информации о
надежности близких по характеру систем
и надежности комплектующих элементов.
2.
Составляется структурная схема с
показателями надежности элементов,
заданными при нормальных (номинальных)
условиях эксплуатации.
3.
Окончательный расчет надежности
проводится на стадии завершения
технического проекта, когда произведена
эксплуатация опытных образцов и известны
все возможные условия эксплуатации.
При этом корректируются показатели
надежности элементов, вносятся изменения
в структуру – выбирается вид резервирование.
Разработка
структурной схемы изделия
производится при соблюдении следующих
принципов:
-
изделие
подразделяется на ряд составных частей,
выполняющих
определенные функции,
при этом каждая составная часть
формирует выходные
параметры при условии правильного
поступления к ней входных
параметров
или сигналов; -
все
составные части должны быть взаимосвязаны
при выполнении
заданных
функций; -
все составные
части рассматриваются как одноотказные. -
изделие
представляется в виде структурной
схемы, состоящей из
последовательных
и параллельных соединений составных
частей, и отказ
каждой
составной части является независимым
событием;
-
в
схеме не должно быть события, являющегося
отрицанием другого
события.
Вид
структурной схемы надежности при
последовательном и параллельном
соединении составных частей приведен
на рис. 1.
-
схема
последовательного
соединения
б)
схема параллельного соединения
Рис.
1. Вид структурной схемы надежности при
последовательном и параллельном
соединении элементов
Расчет
безотказности методом структурных схем
производится в следующей
последовательности:
а)
определяются
основные функции изделия и проводится
анализ взаимосвязей
между составными частями (при выполнении
работы используются
принципиальные и монтажные схемы
изделия, а также логика работы);
б)
составляется
структурная (расчетная) схема событий
безотказной
работы
изделия;
в)
составляются расчетные формулы;
г)
осуществляется подготовка исходных
данных для проведения
расчетов;
д)
проводится
количественная оценка показателей
безотказности
изделия
по расчетным формулам и принятым исходным
данным.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Онлайн калькулятор надёжности
Надёжность — свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования. Надёжность — одно из важнейших качеств любого объекта.
Внимание! Если вы открыли сайт со смартфона — сделайте горизонтальную ориентацию экрана. Сайт работает и офлайн. Если у вас неожиданно пропал интернет — расчёт можно вести в случае загруженной страницы. Перезагрузка страницы не требуется. Кроме того, вы можете сохранить калькулятор к себе на компьютер. Для этого в вашем браузере выполните команду — Файл — Сохранить как (или сохранить страницу как) — Веб страница, HTML.
Калькулятор спроектирован на основании ГОСТ 27.301-95 и ГОСТ Р МЭК 61078-2021.
Последовательное и параллельное соединение элементов
1. Расчет надежности системы при последовательном соединении элементов.
Пример построения структурной схемы надёжности для последовательного соединения элементов.
Для расчета вероятности безотказной работы всей системы воспользуемся формулой № 15 из ГОСТ Р МЭК 61078-2021 Надежность в технике. Структурная схема надежности
Исходными данными для нас будет ВБР (вероятность безотказной работы) каждого элемента нашей системы.
Пример для ввода данных: ВБР двигателя = 0.995. ВБР коробки передач = 0.996.
ВБР вводите с точкой, а не с запятой. 0,992 — неправильный формат. 0.992 — правильный.
Данный калькулятор позволяет сделать расчет надежности системы, если ваша структурная схема надёжности состоит из семи или менее последовательно соединённых элементов. Если у вас число элементов меньше семи, заполните ненужные ячейки единичками. Например, ваша структурная схема состоит из пяти элементов. Вводите ВБР пяти элементов, а для шестого и седьмого введите цифру 1.
ВБР — вероятность безотказной работы элемента, агрегата, системы. Вероятность безотказной работы — это вероятность того, что в пределах заданной наработки или заданном интервале времени отказ объекта не произойдёт.
Расчёт надёжности системы для последовательного соединения элементов в случае, если известна интенсивность отказов элементов (failure rate) и время работы системы. Обратите внимание, интенсивность отказов, она же λ — лямбда как правило табличное значение, задаётся в размерности 10 в минус 6 степени. Например, интенсивность отказов манометра составляет 1.3 на 10 в минус 6 степени. Для расчёта берите значение именно 1.3, степень вводить не надо, калькулятор автоматически переведёт в нужную размерность. Внимание! Если у вас в системе число элементов меньше пяти, ненужные ячейки можете не заполнять. Например, ваша структурная схема состоит из трёх элементов. Вводите ВБР трёх элементов, а четвёртый и пятый пропустите.
Табличные интенсивности отказов для многих агрегатов вы можете найти в этом справочнике.
Структурная схема надежности может выглядеть следующим образом:
Для расчёта воспользуемся следующей формулой:
2. Расчёт надёжности системы при параллельном соединении элементов
Пример для ввода данных: ВБР 1 двигателя = 0.995. ВБР 2 коробки передач = 0.996.
ВБР вводите с точкой, а не с запятой. 0,992 — неправильный формат. 0.992 — правильный.
Данный калькулятор позволяет сделать расчёт надёжности системы, если ваша структурная схема надёжности состоит из пяти параллельно соединённых элементов. Если у вас число элементов меньше пяти, ненужные ячейки можете не заполнять. Например, ваша структурная схема состоит из трёх элементов. Вводите ВБР трёх элементов, а четвёртый и пятый пропустите.
Расчёт надёжности системы для параллельного соединения элементов в случае, если известна интенсивность отказов резервируемых элементов (failure rate), количество этих элементов и время работы системы. Обратите внимание! В данном случае интенсивности отказов всех элементов системы одинаковые. Именно так и поступают на практике. Обратите внимание, интенсивность отказов, она же λ — лямбда как правило табличное значение, задаётся в размерности 10 в минус 6 степени. Например, интенсивность отказов манометра составляет 1.3 на 10 в минус 6 степени. Для расчёта берите значение именно 1.3, степень вводить не надо, калькулятор автоматически переведёт в нужную размерность.
Табличные интенсивности отказов для многих агрегатов вы можете найти в этом справочнике.
3. Расчёт надёжности одного элемента в случае, если известна интенсивность отказов элемента (failure rate). Обратите внимание, интенсивность отказов, она же λ — лямбда как правило табличное значение, задаётся в размерности 10 в минус 6 степени. Например, интенсивность отказов манометра составляет 1.3 на 10 в минус 6 степени. Для расчёта берите значение именно 1.3, степень вводить не надо, калькулятор автоматически переведёт в нужную размерность.
Табличные интенсивности отказов для многих агрегатов вы можете найти в этом справочнике.
Расчёт надёжности системы из k элементов, в которой может отказать один элемент.
Это очень ценный расчёт, который позволяет оценить, например, надёжность квадрокоптера, имеющего четыре несущих винта.
Предположим, что квадрик держится в воздухе и продолжает съёмку даже если отказал один винт из четырех. Тогда оценим надёжность всей системы. Введём общее количество элементов (четыре) и количество элементов, необходимых для работы системы (три). Так же можно оценить надёжность парашютной системы, где например из пяти парашютов может отказать один (но груз или люди опуститься безопасно). Или надёжность двигательной установки системы аварийного спасения, в которой из восьми двигателей может отказать один, но экипаж будет спасён. Или надёжность робота-спасателя, у которого может отказать один сервопривод из 25, но он спасёт человека из пожара.
Обратите внимание!
Пример для ввода данных: ВБР одного двигателя с винтом = 0.995.
ВБР вводите с точкой, а не с запятой. 0,995 — неправильный формат. 0.995 — правильный.
4. Расчёт среднего времени безотказной работы (MTBF — mean time between failures, наработка на отказ) в случае, если известна интенсивность отказов элемента. Обратите внимание, интенсивность отказов, она же лямбда — λ как правило табличное значение, в моём калькуляторе задаётся в размерности 10 в минус 6 степени. Например, интенсивность отказов манометра составляет 1.3 на 10 в минус 6 степени. Для расчёта берите значение именно 1.3, степень вводить не надо, калькулятор автоматически переведёт в нужную размерность. Здесь результат получается в годах.
Табличные интенсивности отказов для многих агрегатов вы можете найти в этом справочнике.
5. Расчёт среднего времени безотказной работы (MTBF — mean time between failures, наработка на отказ) в случае, если известна интенсивность отказов элемента. Обратите внимание, интенсивность отказов, она же лямбда — λ как правило табличное значение, в моём калькуляторе задаётся в размерности 10 в минус 6 степени. Например, интенсивность отказов манометра составляет 1.3 на 10 в минус 6 степени. Для расчёта берите значение именно 1.3, степень вводить не надо, калькулятор автоматически переведёт в нужную размерность. Здесь результат получается в часах.
Табличные интенсивности отказов для многих агрегатов вы можете найти в этом справочнике.
6. Иногда бывает необходимо и важно сделать обратный расчёт — вычислить интенсивность отказов (failure rate) в том случае если известна ВБР и время работы элемента. ВБР вводите с точкой, а не с запятой. 0,992 — неправильный формат. 0.992 — правильный.
7. В задачах реального мира порой важен следующий расчёт. У нас есть MTBF, выданная нам производителем оборудования, взятая из каталога продукции или справочника. Нам необходимо вычислить ВБР для заданного времени.
Комплексные показатели надёжности
8. Расчёт доступности (коэффициент готовности). Показывает вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается. Для расчёта необходимо знать значение среднего времени безотказной работы (MTBF) и среднее время восстановления (MTTR — mean time to repair).
9. Расчёт среднего времени простоя за год. Показывает время простоя объекта за год. Для расчёта необходимо знать коэффициент готовности.
Если вы хотите заказать у меня расчет надежности — нажмите на эту ссылку или на кнопку ниже.
Внимание! Если вас интересует корпоративное групповое обучение специалистов вашей компании, пожалуйста перейдите по ссылке ниже. Возможна адаптация учебной программы под ваши требования/пожелания/возможности как по объёму учёбы срокам обучения, формату обучения, так и по балансу теория/практика.
До встречи на обучении! С уважением, Алексей Глазачев. Инженер и преподаватель по надежности.
alexglazachev@me.com
+7(903)731-48-26 – WhatsApp, Telegram. Звоните, но лучше пишите.
Enter the failure rates of up to 5 components in series into the calculator to determine the system reliability.
- Failure Rate Calculator
- Mean Time To Failure (MTTF) Calculator
- MTR (Mean-Time-To-Repair) Calculator
- Mean Time Between Failures (MTBF) Calculator
- Rejection Percentage Calculator
System Reliability Formula
The following formula is used to calculate the system reliability of a series system.
R = (1-F1) * (1-F2) * (1-F3) * (1-FX)....
- Where R is the reliability of the system
- F1 to FX are the failure rates of each component in the system. These failure rates are expressed as decimals in this formula. i.e, a failure rate of 50% = .50.
System Reliability Definition
What is system reliability?
System reliability is a measure of the percentage or ratio of time that a system is available to work, or has not undergone failure.
The system reliability is dependent on each component in the system when the system is set up in series. For example, if there are 3 components that all need to work for the system to be available, then the reliability of the system is the product of each of the 3 components’ individual reliabilities.
Example Problem
How to calculate system reliability?
The following example outlines how to calculate the system reliability of a system with multiple components in series.
First, determine the number of components in the system that can fail. For this example, there are 3 components.
Next, determine the failure rates of each component. In this problem, the failure rates are 25%, 30%, and 15%.
Finally, calculate the system reliability using the formula above:
R = (1-F1) * (1-F2) * (1-F3) * (1-FX)….
R = (1-.25) * (1-.30) * (1-.15)
R = .44625 = 44.625% reliability
