Как найти мощность цепной передачи

Классификация передач. Приводные роликовые цепи различают (рис. 77): однорядные нормальные (ПР), однорядные длиннозвенные облегченные (ПРД), однорядные усиленные (ПРУ), двух (2ПР)-, трех (ЗПР)-и четырехрядные (4ПР) и с изогнутыми пластинками (ПРИ).

Рис.77. Виды приводных цепей: а – втулочная однорядная, б – роликовая однорядная, в – роликовая двухрядная, г – роликовая с изогнутыми пластинами, д – зубчатая, е – фасонозвенная крючковая, ж – фасонозвенная штыревая.

Назначение. Цепные передачи относится к механическим передачам зацепления с гибкой связью и применяют для передачи вращательного вращения между валами расположенным на значительных расстояниях и при необходимости обеспечить постоянное передаточное отношение. Цепная передача состоит из расположенных соосно на некотором расстоянии друг от друга звездочек, и охватывающей их цепи. Вращение ведущей звездочки преобразуется во вращение ведомой благодаря сцеплению цепи с зубьями звездочек. В связи с вытягиванием цепей по меpe их износа натяжное устройство цепных передач должно регулировать натяжение цепи. Это регулирование, по аналогии с ременными передачами, осуществляют либо перемещением вала одной из звездочек, либо с помощью регулирующих звездочек или роликов.

Преимущества. Благодаря зацеплению отсутствует скольжение тягового органа. Возможность передачи движения между валами на большие расстояния (до 8М). Меньшие габариты, чем у ременных передач, особенно по ширине. Меньшие нагрузки на опоры валов передачи. Возможность передачи вращения одной цепью нескольким валам. Больший КПД.

Недостатки. Повышенный шум и вибрации вследствие удара звеньев цепи по звездочкам, которые повышаются с увеличением ее скорости. Увеличение шага цепи в процессе эксплуатации в связи с ее износом. Необходимость устройств для натяжения цепей. Отсутствие жидкостного трения в шарнирах увеличивает их износ поэтому необходима смазка периодическая или постоянная. Скорость цепи неравномерна, особенно при малых числах зубьев звездочек, что создает дополнительные динамические нагрузки и колебания передаточного числа.

Сферы применения. Цепные передачи применяют в транспортных, сельскохозяйственных, строительно-дорожных, горных и нефтяных машинах, а также в металлорежущих станках.

По мощности передачи применяются при 100КВт, (в некоторых передачах до 3000КВТ), по окружной скорости — 15М/с, по передаточным числам 7, КПД цепных передач 0,94…0,97.

Геометрический расчет. Центры шарниров цепи при зацеплении с зубьями звездочки располагаются на делительной окружности звездочек, который определяется

, (13.1)

Где Р — Шаг цепи; — Число зубьев звездочки.

Для приводных цепей зубья звездочек определяют все размеры зубьев, а также диаметр вершин И впадин зубьев этих звездочек (рис. 78).

Минимальное межосевое расстояние Атіп Цепной передачи принимают в зависимости от передаточного числа И Передачи и условия, что угол обхвата цепью меньшей звездочки составляет не менее 120°, т. е. при И< 3:

, (13.2)

При

, (13.3)

Где и — диаметр вершин соответственно ведущей и ведомой звездочки, мм.

Оптимальное межосевое расстояние цепной передачи

, (13.4)

При этом числовой множитель принимают тем больше, чем больше И.

Число звеньев Цепи вычисляют по предварительно принятому межосевому расстоянию а передачи, шагу цепи р и числам зубьев ведущей и ведомой звездочек:

. (13.5)

Вычисленное число звеньев цепи округляют до ближайшего четного.

Уточняют межосевое расстояние передачи по формуле:

. (13.6)

Для обеспечения провисания цепи полученное по формуле (13.6) значение в уменьшают на (0,002…0,004) А. Длину цепи определяют из равенства:

. (13.7)

Кинематический расчет. Звенья цепи, находящиеся в зацеплении с зубьями звездочек, располагаются на звездочке в виде сторон многоугольника (рис.79), поэтому за один оборот ведущей звездочки цепь перемещается на значение периметра многоугольника, в котором стороны равны шагу цепи Р, А число сторон равно числу зубьев звездочки. В следствии того, что звенья цепи располагаются вокруг звездочки По сторонам многоугольника, то скорость цепи переменна.

Колебания передаточного отношения передачи, а значит скорости тем больше чем меньше число зубьев на ведущей звездочке. При выполнении рекомендаций по выбору чисел зубьев звездочек и параметров передачи колебания скорости не превышают 1…2%, поэтому расчеты выполняют по среднему передаточному отношению и средней скорости цепи. Средняя (за оборот) скорость цепи

== (13.8)

Среднее (за оборот) передаточное отношение

. (13.9)

Силовой расчет. Окружная сила, которая передается цепью на ведущей звездочке

, (13.10)

Где — делительный диаметр ведущей звездочки, с учетом того, что , то окружная сила на ведущей звездочке

. (13.11)

Усилие от предварительного натяга цепи от провисания

, (13.12)

Где — погонная масса цепи, которая определяется в зависимости от шага цепи (таблица 13.1); — межосевое расстояние в метрах; — коэффициент учитывающий угол наклона оси по центрам звездочек к горизонтальной плоскости

.

Усилие от центробежных сил на звездочке

, (13.13)

Где — средняя скорость цепи в м/с.

Динамическая нагрузка на цепь

(13.14)

Где — коэффициент динамического нагружения, .

В работающей передаче усилие в ведущей ветви:

, (13.15)

В ведомой ветви

. (13.16)

Таблица 13.1.

Цепи приводные роликовые по ГОСТ 13568-75. Размеры в мм.

Обозначения: T – шаг цепи, измеряемый под нагрузкой PН=0,01Q; BВн – расстояние между внутренними пластинами; D – диаметр валика; D1 – диаметр ролика; H – ширина пластины; B – длина валика; Q — разрушающая нагрузка; Q – масса 1м цепи; F – проекция опорной поверхности шарнира.

Виды повреждений. Основными причинами выхода из строя цепной передачи является износ и разрушения шарниров цепи, усталостные разрушения пластин цепи и износ рабочих поверхностей зубьев звездочки. Граничное удлинение цепи по причине износа шарниров не должно превышать 3%, так как нарушается правильность зацепления шарниров цепи и зубьев.

Критерии работоспособности цепной передачи. Основным критерием работоспособности приводных цепей является износостойкость их шарниров. По этому критерию выполняется проектировочный расчет цепной передачи при использовании среднего давления в шарнире . Предохранение от чрезмерного растяжения цепи при эксплуатации либо от перегрузок и разрушения при пуске обеспечиваются проверочным расчетом цепи на прочность.

Расчет на износостойкость. Условие обеспечения износостойкости звена однорядной цепи (при базовом сроке службе 10…15 тис часов) записывается в виде:

. (13.17)

Где — коэффициент условий эксплуатации, который учитывает влияние на износостойкость различных факторов; — диаметральная проекция опорной поверхности шарнира в мм2; — допускаемые напряжения в шарнире цепи, которые приводятся в таблице 13.2 с характеристиками цепи в зависимости от шага И частоты вращения ведущей звездочки .

Таблица 13.2

Допускаемое давление в шарнирах роликовых приводных цепей в МПа

Коэффициент условий эксплуатации определяется по формуле:

, (13.18)

Где — режима нагружения при постоянном режиме нагружения: ; — коэффициент режима нагружения, как для ременной передачи от =1 при спокойной нагрузке, до =1,8 при ударной; — коэффициент длины цепи, =1,25 при , =1,0 при , =0,9 при ; — коэффициент угла наклона линии центров к горизонту, =1 при , =1,25 при ; — коэффициент способа регулирования натяга цепи, =1,0 — при передвижных опорах, = 1,1 – натяжные звездочки (ролики), =1,25 – натяжение не регулируется; — коэффициент способа смазки цепи, =0,8 — при постоянной смазке.

Диаметральная проекция опорной поверхности шарнира цепи определяется по зависимости:

— для роликовой и втулочной цепи ;

— для зубчатой цепи .

Проектный расчет. При проектном расчете из условия износостойкости определяется шаг роликовой цепи

, (13.19)

Где — момент на ведущей звездочке в , — в МПа.

Предварительно принимается шаг принимается по зависимости

(13.20)

При проектном расчете предварительно выбирается число зубьев ведущей звездочки из условий износостойкости, плавности хода передачи и шумовым характеристикам по эмпирической зависимости

— для роликовых и втулочных цепей

; (13.21)

— для зубчатых цепей .

Максимальное число зубьев ведомой звездочки также ограничивается допустимой величиной удлинения цепи с возможной потерей нормального зацепления. Для обеспечения износа по этой причине в пределах нормы для роликовых и втулочных цепей, а для зубчатых цепей . Преимущественно выбирают нечетное число зубьев ведущей звездочки.

Полученное значение шага по формуле (13.20) округляется до ближайшего большего стандартного значения шага, для которого выполняется проверка для выбранной цепи частоты вращения

, (13.22)

Где — допустимая частота вращения ведущей звездочки, которая принимается по таблице 13.3 в зависимости от шага цепи.

Таблица 13.3.

Допускаемые частоты вращения ведущей звездочки

После окончательного выбора шага цепи выполняется геометрический, кинематический и силовой расчет передачи, что позволяет определить коэффициент условий эксплуатации и с его учетом проверить условие обеспечения износостойкости шарнира звена по формуле (13.18).

Проверочный расчет. Для цепной передачи выполняется проверочный расчет на обеспечение прочности звена цепи. Для этого после окончательного выбора шага цепи сравнивают наибольшее действующее в цепи усилие с разрушающим усилием , которое приводится в табличных данных (таблица 13.1) в зависимости от шага.

, (13.23)

Где — значение допустимого коэффициента запаса прочности, который определяется по эмпирическим формулам:

— для роликовых и втулочных цепей ;

— для зубчатых цепей .

В случае если при выбранном шаге условия прочности либо износостойкости не выполняются, то устанавливается дополнительный ряд цепи, при этом число зубьев в формуле (13.18) в знаменателе и в формуле (13.23) умножается на коэффициент , который в зависимости от числа рядов цепей Определяется: при — , при — , при — , и при — .

Практический
расчет цепной передачи сводится к тому,
чтобы по заданным параметрам мощности
(P₁ = 1,65 кВт),
частоте вращения (n₁ =
= 167 об/мин)
и передаточному отношению (u_цепн
= 4) определить шаг цепи (p_ц),
число зубьев звездочек (z₁
и z₂),
а также межосевое расстояние a.

Выбор
шага цепи

1Назначаем

2По
соображениям долговечности цепи на
практике рекомендуется принимать[30, с. 278].

3
Расчетную мощность
,
эквивалентную по своему влиянию на
долговечность цепи мощности,
приложенной в условиях работы базовой
передачи, для проектируемой передачи
можно определить по условию [30, с. 289]

,

где
– коэффициент эксплуатации, учитывающий
влияние различия в условиях работы
рассчитываемой и типовой передач;
определяется по формуле [30, с. 287]

,

где
– коэффициент динамической нагрузки
(принагрузка близка к равномерной);– коэффициент межосевого расстояния
или длины цепи ();– коэффициент наклона передачи к
горизонту ();– коэффициент способа регулировки
натяжения цепи ();– коэффициент смазки и загрязнения
передачи;(выбираем смазкуII);– коэффициент режима или продолжительности
работы передачи в течение суток; значения
коэффициентов и рекомендаций по выбору
смазки цепных передач приведены в
таблицах 13.2 и 13.3 [30, с. 287–288].

Тогда
;

– коэффициент числа зубьев, определяется
по формуле [30, с. 289]:

;

– коэффициент частоты вращения,
определяется по формуле [30, с. 289]:

;

принято, что
а запринимается ближайшая к расчетной
частота вращения из ряда:=
50, 200, 400, 600, 1000, 1200, 1600[30, с. 289].

Тогда

4По
таблице 13.4 [30, с. 290] для принятыхиназначаем однорядную цепь типа
ПР-15,875–2300–2 по ГОСТ 13568–75 с шагомПри этомУбеждаемся, что найденный шаг[30, с. 284]. Шаг цепи можно рассчитывать по
формуле [22, ч. 1, с. 69].

5Расчетную окружную
скорость определим по формуле [30, с. 277]

Желая получить меньшую
скорость и значение, близкое к значению
конструктивной скорости, изменим шаг
цепи. В инженерных расчетах допускается
уменьшение шага цепи, тогда из ряда по
ГОСТ 10947–64 выбираем шаг цепи, ближайший
к
;(однорядная цепь ПР-12,7–1800–2).

Тогда

Такое расхождение
допустимо.

С учетом нового значения
шага цепи

Определение
кинематических параметров передачи

6Число звеньев
цепи или длина цепи в шагах определяется
по формуле [30, с.278]:

.

Округляя до целого
числа, принимаем
Уточняем значениеа по формуле [30,
с. 278]:

=

Учитывая рекомендации
по уменьшению межосевого расстояния
на
окончательно назначаем

7Диаметры звездочек
определяем по формуле [30, с. 280]

Тогда
;

На этом расчет передачи
можно закончить. Ниже определены
некоторые параметры для того, чтобы
подтвердить правильность принятых
ранее допущений.

Окружная
сила определяется по формуле [30, с. 277]

Натяжение
от центробежных сил [30, с. 282]:

где, по
таблице ГОСТа,

Сила
предварительного натяжения от массы
цепи [30, 282]:

где a– длина свободной ветки цепи, приближенно
равная межосевому расстоянию;g– ускорение свободного падения;– коэффициент провисания, зависящий
от расположения привода и стрелы
провисания цепиf;(при горизонтальном расположении);

Обе эти силы малы по сравнению с
,
что оправдывает принятые допущения.

Оценим возможность
резонансных колебаний цепи по формуле
[30, с. 283]

при;

Следовательно,
резонанса нет.

Соседние файлы в папке Главы

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Расчет цепной передачи

Опубликовано 23 Сен 2013
Рубрика: Механика | 37 комментариев

В предлагаемой вашему вниманию статье представлена программа, выполняющая расчет цепной передачи с приводной роликовой цепью. Прочитав этот материал, вы познакомитесь с понятным, простым, пошаговым руководством по выполнению проектировочного расчета…

…цепной передачи. Передачи с зубчатыми и тяговыми пластинчатыми цепями рассматриваться в рамках этой статьи не будут.

В конце статьи размещена ссылка на скачивание рабочего файла с программой.

Если расчеты зубчатых передач, ременных в большой степени регламентированы ГОСТами, то расчет цепных, почему-то, ГОСТом никогда не регламентировался и выполнялся и выполняется по методикам различных авторов. Все корифеи «Деталей машин» — П. Ф. Дунаев, Д. Н. Решетов, А. А. Готовцев, И. П. Котенок, В. И. Анурьев, С. А. Чернавский — «приложили руки» и головы к созданию алгоритмов расчетов цепных передач. На протяжении многих лет своей карьеры инженера-конструктора, выполняя расчеты цепных приводов, я руководствовался чаще всего материалами  В. И. Анурьева и С. А. Чернавского. Излагаемая далее методика базируется полностью на их материалах.

Цепная передача во многом схожа с ременной передачей, обе относятся к передачам с гибкой связью, но цепная обладает большей нагрузочной способностью при равных габаритах, является менее скоростной, более шумной и требует смазки. Эти качества и определяют основное «место жительства» цепной передачи – после редуктора до вала рабочего органа. Широчайшее применение данный вид передач нашел в приводах рольгангов, конвейеров и самых разнообразных станков и машин.

Я предлагаю вам решение, требующее от вас пошагового движения по пунктам расчета и ответов на простые короткие вопросы. При этом все необходимые формулы, материалы, таблицы и подсказки для ответов на эти вопросы размещены в примечаниях к ячейкам! То есть вам не нужно «лазить» по справочникам – все необходимое всегда будет у вас «под рукой»! Такой подход позволяет решать поставленные задачи за считанные минуты, увеличивая производительность труда в десятки раз!

Если на вашем компьютере нет программы MS Excel, то ее в данном случае можно полноценно заменить программой OOo Calc из пакета Open Office, который можно бесплатно скачать и установить.

Расчет будем делать для передачи с двумя звездочками, без специальных натяжных устройств. Схему роликовой цепной передачи вы видите на рисунке, расположенном чуть ниже. Начинаем работу — включаем Excel и открываем новый файл. Далее будет детально описан процесс создания программы расчета.

В ячейки со светло-бирюзовой заливкой будем писать исходные данные и данные, выбранные пользователем по таблицам или уточненные (принятые) расчетные данные. В ячейках со светло-желтой заливкой считываем результаты расчетов. В ячейках с бледно-зеленой заливкой помещены мало подверженные изменениям исходные данные. Синий шрифт – это исходные данные, красный шрифт – это результаты расчетов, черный шрифт – промежуточные и не главные результаты.

Еще раз напоминаю, что в примечаниях ко всем ячейкам столбца D размещаем пояснения, как и откуда берутся или по каким формулам считаются все значения в таблице файла!!!

Исходные данные (блок 1):

1. Коэффициент полезного действия передачи КПД (это КПД цепной передачи и КПД двух пар подшипников качения) пишем

в ячейку D2: 0,921

2. Предварительное значение передаточного числа передачи u’ записываем

в ячейку D3: 3,150

Цепная передача должна проектироваться с передаточными числами желательно  не более 7, в особых случаях – не более 10.

3. Частоту вращения вала малой приводной звездочки n1 в  об/мин вводим

в ячейку D4: 120,0

Частота вращения быстроходного вала передачи не должна превышать значений, указанных в примечании к ячейке D4!

4. Номинальную мощность привода (мощность на валу меньшей звездочки) P1 в  КВт заносим

в ячейку D5: 5,000

Расчет цепной передачи (блок 1):

5. Определяем число зубьев ведущей малой звездочки z1

в ячейке D6: =ОКРВВЕРХ(31-2*D3;1)=25

z1=31-2*u’ с округлением в большую сторону до целого числа (желательно до нечетного, еще лучше до простого числа)

6. Вычисляем вращательный момент на валу малой звездочки T1  в Н*м

в ячейке D7: =30*D5/(ПИ()*D4)*1000=397,9

T1=30*P1/(π*n1)

7. Определяем число зубьев ведомой большой звездочки z2

в ячейке D8: =ОКРУГЛ(D3*D6;0)=79

z2=z1*u’ с округлением до целого числа

Число зубьев большой звездочки не должно превышать 120!

8. Уточняем окончательное передаточное число передачи u

в ячейке D9: =D8/D6=3,160

u=z2/z1

9. Рассчитываем отклонение передаточного числа окончательного от предварительного delta в %

в ячейке D10: =(D9-D3)/D3*100=0,32

delta=(u— u’)/u’

Отклонение передаточного числа желательно не должно превышать 3% по модулю!

10. Частоту вращения вала большой звездочки n2 в об/мин  считаем

в ячейке D11: =D4/D9=38,0

n2=n1/u

11. Мощность на валу большой звездочки P2 в  КВт определяем

в ячейке D12: =D5*D2=4,606

P2=P1*КПД

12. Вычисляем вращательный момент на валу большой звездочки T2  в Н*м

в ячейке D13: =30*D12/(ПИ()*D11)*1000=1158,4

T2=30*P2/(3,14*n2)

Исходные данные (блок 2):

Все значения коэффициентов в этом блоке назначаем в соответствии с рекомендациями, приведенными в примечаниях к соответствующим ячейкам.

13. Назначаем динамический коэффициент kд  и записываем

в ячейку D14: 1,00

14. Выбираем коэффициент межосевого расстояния передачи kа  и записываем

в ячейку D15: 1,00

15. Назначаем коэффициент наклона оси передачи к горизонту kн  и записываем

в ячейку D16: 1,00

16. Назначаем коэффициент регулировки натяжения цепи kр  и записываем

в ячейку D17: 1,25

17. Выбираем коэффициент способа смазки цепи kсм  и записываем

в ячейку D18: 1,40

18. Выбираем коэффициент периодичности работы передачи kп  и записываем

в ячейку D19: 1,25

Расчет цепной передачи (блок 2):

19. Вычисляем коэффициент условий эксплуатации передачи kэ

в ячейке D20: =D14*D15*D16*D17*D18*D19 =2,19

kэ =kд*kа*kн*kр*kсм*kп

Далее пользователь работает с программой по циклу в диалоговом режиме.

20. Задаемся числом рядов цепи m и заносим

в ячейку D21: 1

21. Принимаем предварительно допускаемое давление в шарнирах цепи (при z1=17) [p’] в МПа

в ячейке D22: 27,0

Это примерно среднее значение при n1=120 об/мин по таблице в примечании к ячейке D22.

22. Вычисляем допускаемое давление в шарнирах цепи (при z1=25) [p] в МПа

в ячейке D23: =ЕСЛИ(D21=1;D22*(1+0,01*(D6-17));D22*(1+0,01*(D6-17))*0,85)=29,2

при m=1: [p]=[p‘]*(1+0,01*(z1-17))

при m=2: [p]=[p‘]*(1+0,01*(z1-17))*0,85

23. Определяем расчетный минимальный шаг цепи t’ в мм

в ячейке D24: =2,8*(D7*1000*D20/D6/D21/D23)^(1/3)=29,704

t‘=2,8*(T1*kэ/(z1*[p]*m))^(1/3)

24. Выбираем из стандартного ряда, приведенного в примечании к ячейке D25, ближайшее большее от расчетного значение шага цепи t в мм и записываем

в ячейку D25: 31,750

21/2. Возвращаемся к п.21 и записываем уточненное для выбранного шага цепи t=31.750 мм допускаемое давление в шарнирах цепи (при z1=17) [p’] в МПа

в ячейку D22: 26,0

22/2. Считываем новое значение допускаемого давления в шарнирах цепи (при z1=25) [p] в МПа

в ячейке D23: =ЕСЛИ(D21=1;D22*(1+0,01*(D6-17));D22*(1+0,01*(D6-17))*0,85)=28,1

23/2. Считываем новое значение расчетного минимального шага цепи t’ в мм

в ячейке D24: =2,8*(D7*1000*D20/D6/D21/D23)^(1/3)=30,080

Выбранный нами в п.24 шаг цепи t остался больше расчетного значения t’. Это хорошо, иначе нам пришлось бы выбирать из стандартного ряда новое большее значение шага цепи t и  повторять возврат к п.21.

25. По выбранному шагу определяем из таблицы примечания к ячейке D26 площадь проекции шарнира цепи A в мм2 и записываем

в ячейку D26: 262

26. Рассчитываем линейную скорость цепи v в м/с

в ячейке D27: =D6*D25*D4/60000=1,6

v=z1*t*n1/60000

Линейная скорость цепи желательно не должна превышать 7 м/с для открытых передач!

27. Окружную силу Ft в Н считаем

в ячейке D28: =D5*1000/D27=3149,6

Ft=P1*1000/v

28. Определяем расчетное давление в шарнирах цепи p в МПа

в ячейке D29: =D28*D20/D26=26,3

p=Ft*kэ/A

29. На этом шаге программа сравнивает расчетное давление в шарнирах цепи p с допускаемым давлением [p] и выдает резюме

в объединенной ячейке B30C30D30E30: =ЕСЛИ(E29<=E23;»Все хорошо: p<[p]!!!»;»Необходимо вернуться к п.20, так как p>[p]!!!»)= Все хорошо: p<[p]!!!

Если  p>[p], то необходимо вернуться к п.20 и выполнить расчет вновь, увеличив рядность или шаг цепи

Если  p<[p], то, как в нашем примере, все хорошо, можно переходить к завершающему блоку расчета цепной передачи

Расчет цепной передачи (блок 3):

30. Вычисляем минимальное рекомендуемое межцентровое расстояние передачи a min  в мм

в ячейке D31: =30*D25=953

a min=30*t

31. Вычисляем максимальное рекомендуемое межцентровое расстояние передачи a max  в мм

в ячейке D32: =50*D25=1588

a max=50*t

Межосевое расстояние цепной передачи не должно превышать 80*t!

32. Назначаем из определенного выше диапазона и конструктивных параметров предварительное межцентровое расстояние передачи a’  в мм и пишем

в ячейку D33: 1000

Межосевое расстояние желательно выбирать из диапазона: a min<a<a max

33. Вычисляем расчетное число звеньев цепи Lt’

в ячейке D34: =2*D33/D25+0,5*(D6+D8)+(((D8-D6)/(2*ПИ()))^2)/(D33/ D25)=117,3

Lt’=2*a’/t+0,5*(z1+z2)+(((z2—z1)/(2*π))^2)/(a’/t)

34. Выбираем число звеньев цепи Lt , округлив полученное выше значение Lt’ до ближайшего целого четного значения и записываем

в ячейку D35: 118

35. Вычисляем окончательное уточненное межцентровое расстояние цепной передачи a в мм с учетом необходимого провисания цепи

в ячейке D36: =0,25*D25*(D35- (D6+D8)/2+((D35- (D6+D8)/2)^2-8*((D8-D6)/2/ПИ())^2)^0,5)*0,996=1007

a=0,25*t*(Lt-0,5*(z1+z2)+((Lt-0,5*(z1+z2))^2-8*((z2—z1)/(2* π))^2)^0,5)*0,996

36. Определяем делительный диаметр ведущей малой звездочки d1

в ячейке D37: =D25/SIN (ПИ()/D6)=253,3

d1=t/sin(π/z1)

37. Вычисляем делительный диаметр ведомой большой звездочки d2

в ячейке D38: =D25/SIN (ПИ()/D8)=798,6

d2=t/sin(π/z2)

Проектировочный расчет в Excel цепной передачи с двумя звездочками без специальных натяжных устройств выполнен. Определены основные  параметры и габаритные размеры передачи на основе частично заданных силовых и кинематических характеристик. Полученные данные можно использовать для более детального геометрического расчета звездочек и проверочных силовых расчетов.

Ссылка на скачивание файла: raschet-tsepnoy-peredachi (xls 55,5KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Расчет цепных передач

(Курсовое проектирование деталей машин. 1988)

В приводах
общего назначения цепные передачи применяют 
в основном для понижения частоты вращения приводного вала.

Наиболее
распространенные для этой цели приводные роликовые цепи однорядные (ПР) и двухрядные (2 ПР).

7.15. Цепи приводные
роликовые однорядные ПР (по ГОСТ 13568-75)

Размеры, мм

7.16. Цепи приводные
роликовые двухрядные 2ПР

(по ГОСТ 13568-75)

Размеры, мм.

При
проектировании цепных передач следует избегать больших углов  (> 45^o) между линией, соединяющей
центры звездочек, и горизонтальной линией. Ведущую ветвь располагают, как
правило, сверху. В передачах с большими углами подъема следует предусматривать
натяжные устройства.

Схема простой цепной передачи с
двумя звездочками представлена на рис. 
Главный параметр цепи – ее шаг t. Остальные параметры цепивыражают в зависимости от шага.

Рекомендуемое оптимальное
межосевое расстояние –

a = ( 30 – 50) t;

наибольшее a_max ≤ 80t;

наименьшее a_min ≥ 0.6 (D_e1 + D_{e2 )} + (30
– 50) мм;

делительный диаметр звездочки

где z  — число зубьев звездочки;

D_e1 и D_e2 –
наружные диаметры звездочек, определяемые по ГОСТ 592-81:

где

d₁ – диаметр ролика.

Число зубьев малой звездочки –
рекомендуемое (оптимальное) z₁=
31 – 2u, где

— передаточное число.

При скорости цепи до 1 м/с
допустимое минимальное значение z₁
≥ 11. Число зубьев большой звездочки z₂ = z₁u, но не больше 120
воизбежание соскакивания цепи. Чмсло звеньев цепи:

где

.

7.17. Допускаемые
значения частоты вращения [n₁],
об/мин,

малой звездочки для
приводных роликовых цепей нормальной серии ПР и 2ПР (z ≥ 15)

Полученное значение L_t округляют до
целого числа, желательно четного, после чего уточняют межосевое расстояние

Для свободного провисания цепи
предусматривают возможность уменьшения a на 02 – 0.4 %.

Средняя скорость цепи, м/с

где t – в мм, n₁
– об/мин. Для открытых передач v
≤ 7 м/с.

Расчет цепной передачи приводными
роликовыми цепями

Главный параметр передачи – шаг
цепи, мм, определяют из условия:

где T₁ —  вращающий момент на валу ченьшей звездочки,
Н∙мм;

      z₁ – число зубьев той же звездочки;

     [ρ] – допускаемое давление, приходящееся на единицу проекции
опорной поверхности шарнира, Мпа (численно равное Н/мм²);
значения [ρ] даны
в таблице;

     m – число рядов в цепи;

     К_э – коэффициент, учитывающий
условия монтажа и эксплуатации цепной передачи; он равен произведению шести
коэффициентов:

К_э
= k_д
k_а k_н  k_р k_см
k_п

где: k_д – динамический коэффициент: при спокойной
нагрузке   k_д = 1, при ударной нагрузке
его принимают в зависимости от интенсивности ударов от 1.25 до 2.5;

       k_а учитывает
влияние межосевого расстояния: при  а =
(30 – 50)t принимают k_а
= 1; при увеличении а снижают k_а
на 0.1 на каждые 20t сверх а = 50t;
при а ≤ 25t
принимают k_а
= 1.25;

k_н – учитывает влияние
наклона цепи: при каклоне до 60⁰ k_н = 1; при наклоне свыше 60⁰ k_н = 1.25, но при
автоматическом регулировании натяжения цепи принимают k_н = 1 при любом наклоне;

k_р принимают в зависимости от
способа регулирования натяжения цепи: при автоматическом регулировании k_р = 1; при
периодическом   k_р = 1.25.

k_см принимают в зависимости
от от способа смазывания цепи: при картерной смазке k_см = 0.8; при непрерывной
смазке k_см =
1; при периодической k_см
= 1.3 – 1.5;

k_п учитывает периодичность
работы передачи: k_п
=1 при работе в одну смену, при двухсменной работе k_п =1.25% при трехсменной k_п =1.5.

7.18. Допускаемое
давление в шарнирах цепи [p],
Мпа

(при z₁ =17)

Так как
велисина [ρ],
входящая в расчетную формулу, зависит от определяемого главного параметра –
шага цепи, то задачу решвют методом последовательных приближений:
предварительно принимают ориентировочное значение   [ρ] в соответствии с предполагаемым значением t, затем определяют t, округляют его до
стандартного значения (ближайшего большего) и уточняют значение расчетного
ρ, определяемого из выражения:

где F_t – окружная сила; К_э
– коэффициент, указанный выше; А_оп – проекция опорной поверхности
шарнира.

 
Вычисленное значение ρ не должно превышать допускаемого [ρ]. Если это
условие не выполнено, то следует просчитать варианты  — с цепью большего шага или с двурядной
цепью. Если расчетное значение ρ
окажется значительно меньше [ρ], то следует просчитать
варианты с цепями меньшего шага. Вычислив параметры передачи по формулам (7.34)
– (7.37), проверяют выбранную цепь на прочность, определяя коэффициент запаса прочности

где Q
– разрушающая нагрузка,  Н (в табл. 7.15
и 7.16 она приведена в кН, поэтому следует умножить табличное значение  на 10³), F_t –
окружная сила; k_Д – динамический коэффициент, указанный выше; F_v = qv² – центробежная
сила; F_f =9.81k_fqa – сила от провисания цепи, Н

[ k_f – коэффициент, учитывающий расположение цепи: при
гризонтально расположенной  цепи k_f =6; при
наклонной (под 45⁰) k_f
=1.5; при вертикальной k_f =1].

Расчетный коэффициент запаса
прочности s должен
удовлетворять условию s ≥ [s],
где [ s
] – нормативный коэффициент по табл. 7.19.

7.19. Нормативные
коэффициенты запаса прочности [s]
приводных роликовых цепей нормальной серии

ПР
и 2ПР.

Пример.  Рассчитать передачу
приводной роликовой цепью.

Исходные данные: цепная передача
расположена между редуктором и скребковым конвейером. Передаваемая мощность Р = 10 кВт. Частоты вращения: ведущей
звездочки n₁
= 360 об/мин, ведомой n₂
= 115 об/мин. Угол между линиями центров и горизонтальной  — 45⁰; смазывание периодическое,
работа в одну смену.

Порядок  расчета.

1. Выбираем цепь приводную
роликовую однорядную ПР (по ГОСТ 13568-75) и
определяем шаг ее по формуле (7.38); предварительно вычисляем величины,
входящие в эту формулу:

а) вращающий момент на валу
ведущей звездочки

б) коэффициент

в соответствии с исходными данными принимаем:

k_д
= 1.25 (передача к скребковому конвейеру характеризуется умеренными ударами);

k_а
= 1 [так как следует принять a
= (30 – 50)t];

k_н
= 1 (так как угол наклона цепи 45⁰);

k_р
= 1.25 (регулирование натяжения цепи периодическое);

k_см
= 1.5 (смазывание цепи периодическое)

k_п
= 1 (работа в одну смену).

Отсюда: К_э =
1.25∙1.25∙1.5 = 2.33;

в) числа зубьев звездочек:

    ведущей

здесь передаточное число

    Ведомой

  
г) среднее значение  [p] принимаем ориентировочно
по табл. 7.18: [ p] =20 Мпа;

число рядов цепи m =1;

    д) по формуле (7.38) находим шаг цепи

мм

По табл. 7.15 принимаем ближайшее
значение  t = 31.75 мм; проекция опорной плоскости
шарнира

А_оп = 262 мм², разрушающая нагрузка Q = 88.5 кН; q = 3.8 кг/м.

2. Проверяем цепь по двум
показателям:

а) по частоте вращения – по табл 7.17 допускаемая для цепи с шагом t = 31.75 частота вращения 

[n₁] = 630 об/мин, условие n₁
≤ [n₁]
выполнено;

б) по давлению в шарнирах – по
табл. 7.18; для данной цепи при 360 об/мин значение [p] = 181 Мпа, а с учетом примечания к табл. 7.18 [p]
= 18.1 [1+0.01(25 –
17)] = 19.6 Мпа; расчетное давление по формуле (7.39)

здесь

Н.

где

м/с.

Условие p ≤ [p]  выполнено.

3. Определяем число звеньев цепи
по формуле (7.36); предварительно находим суммарное число зубьев

поправка

  .

По формуле (7.36)

Округляем до четного числа L_t = 134.

4. Уточняем межосевое расстояние
по формуле (7.37)

мм.

Для свободного провисания цепи
предусматриваем возможность уменьшения межосевого расстояния на 0.4%, т.е. на
1273 ∙ 0.004 ≈ 5 мм.

5. Определяем диаметры
делительных окружностей звездочекпо формуле (7.34):

ведущей

 мм;

ведомой

мм.

6. Определяем диаметры наружных
окружностей звездочек по формуле (7.35):

ведущей

мм;

здесь d₁
– диаметр ролика цепи; по табл. 7.15 d₁ = 19.05 мм;

ведомой

мм.

7. Определяем силы, действующие
на цепь;

окружная F_t = 2100 H (вычислена
вышеЮ см. п.2, б);

центробежная  F_v = qv²
= 3.8 ∙ 4.76² =86 H;

от провисания цепи F_f =9.81k_fqa = 9.81
∙ 1.5 ∙ 3.8 ∙ 1.27 = 71 H;

расчетная нагрузка на валы

F_в = F_t + 2F_f  = 2100 + 2 ∙ 71 = 2242 H.

Проверяем коэффициент запаса
прочности s по формуле
(7.40):

Нрмативный коэффициент запаса
прочности по табл. 7.19 [s]
=10.1: условие s
≥ [s] выполнено.