Как найти молярный объем азота

Рассчитать объем азота.

Рассчитать объем азота (газа) при нормальных условиях, если известна его масса, можно по формуле: V = m · Vm / M = ν · Vm. Рассчитать объем азота (газа), если известна его масса, температура и давление, можно по формуле: V = m · R · T / (p · M) = ν · R · T / p.

Химическая формула азота N₂.

Расчет объема азота (газа)

Теория расчета объема газа

Пример: Рассчитайте объем для 140 кг азота

Рассчитать объем газа: азота, водорода, воздуха, гелия, озона, кислорода, углекислого газа, хлора

Рассчитать объем азота (газа) при нормальных условиях:

Рассчитать объем азота (газа):

Теория:

Рассчитать объем азота (газа) при нормальных условиях, если известна его масса, можно по формуле:

V = m · Vm / M = ν · Vm,

где

V – объем газа, л,

ν – количество вещества, моль,

Vm – молярный объем газа, л/моль, Vm = 22,4 л/моль,

ν = m / M,

m – масса газа, г,

М – молярная масса газа, г/моль,

M(N₂) = 2·14 = 28 г/моль.

Нормальные условия: 0 ^оС (или 273,15 К), 101,325 кПа или 1 атм.

Рассчитать объем азота (газа), если известна его масса, температура и давление, можно по формуле:

V = m · R · T / (p · M) = ν · R · T / p,

где

V – объем газа, л,

ν – количество вещества, моль,

ν = m / M,

m – масса газа, г,

М – молярная масса газа, г/моль,

M(N₂) = 2·14 = 28 г/моль,

R – универсальная газовая постоянная, R ≈ 8,314 Дж/(моль⋅К),

T – термодинамическая температура, К.

P – давление, кПа.

Пример: Рассчитайте объем для 140 кг азота:

Рассчитайте объем для 140 кг азота (газа) при нормальных условиях.

V = m · Vm / M = 140 000 грамм · 22,4 л/моль / 28 г/моль = 112 000 литров или 112 м³.

Рассчитайте объем для 140 кг азота (газа) при 30 градусах Цельсия (303,15 К), давлении 30 кПа.

V = m · R · T / p · M = 140 000 грамм · 8,314 Дж/(моль⋅К) · 303,15 К / (30 кПа · 28 г/моль) = 420 064,85 литров или 420,06485 м³.

Рассчитать объем газа: азота, водорода, воздуха, гелия, озона, кислорода, углекислого газа, хлора

Коэффициент востребованности
2 206

Рассчитайте количество вещества, массу и объём (н. у.) порции азота

N

2

, содержащей
9
,
03
∗

10

23

атомов азота.

Объем газа в молях это отношение объёма вещества к его количеству, численно равен объёму одного моля вещества.

Значение «молярный объём» иногда применяют к простым веществам, а также химическим соединениям и смесям. В общем случае он зависит от температуры, давления и агрегатного состояния вещества.

Формула расчета объема газа в газах V_m = RT/P где где R — универсальная газовая постоянная, T — термодинамическая температура, P — давление.

Объем, занимаемый молем азота N₂

Одной из самых важных закономерностей, наблюдаемых в поведении газов, является постоянство объема, занимаемого молем газа.

Изучение этого вопроса с сопоставления размеров газообразных частиц со средним расстоянием между ними при нормальных условиях температуры и давления.

Молекулярная формула азота — N₂; молекула азота двухатомна. Следовательно, 1 моль N₂ содержит 2 моля атомов азота. 1 моль N₂ весит 28,0 г.

При достаточно низкой температуре (ниже —210° С) азот представляет собой твердое вещество с плотностью 1,03 г/см³. Объем, занимаемый 1 молем твердого вещества, называется молярным объемом:

V_{N2, тв} = (28,0 г/моль)/(1,03г/см³) = 27,2 см³/моль

Если нагреть твердое вещество до —210 ° С, то оно расплавится и образуется жидкий азот. Плотность этой жидкости равна 0,81 г/см³. Таким образом, объем 1 моля жидкого азота определяется следующим образом:

V_{N2, ж} = (28,0 г/моль)/(0,81г/см³)= 34,6 см³/моль

Если повышать температуру и дальше, то жидкость испаряется и образуется газ, заполняющий сосуд.

От чего зависит плотность газа

Плотность газа зависит от объема сосуда и температуры. Для удобства сравнения предположим, что 1 моль газообразного азота заполняет сосуд такого объема, что в нем создается давление 1 атм, если сосуд помещен в баню со льдом при 0° С.

В этом случае плотность газа составляет лишь 0,00125 г/см³. Это означает, что молярный объем газообразного азота при 0° С и 1 атм будет равен

V_{N2. г} = (28,0 г/моль)/(0,00125 г/см³) = 22,4 • 10³см³/моль = 22.4 л/моль

Объем этого газа почти в 1000 раз больше объема того же количества твердого вещества. Опыты с другими газами приводят к тем же результатам.

Если принять, что размер отдельных молекул твердого вещества и газа одинаков, то в газообразном состоянии молекулы должны быть удалены друг от друга.

Свободное пространство между молекулами газа примерно в 1000 раз превышает объем, занимаемый молекулами твердого вещества.

Сопоставление молярных объемов газов

Объем 22,4 л, вычисленный выше, нам уже встречался. В табл. 1 указано, что произведение давления и объема 32,0 г кислорода при 0° С равно 22,4. (Заметим, что 32,0 г — вес 1 моля O₂). Мы можем использовать выражение

PV = 22,4((л•атм)/(моль)) (при 0°С)

для определения объема 1 моля О₂ при давлении 1 атм:

1 атм • V = 22,4((л•атм)/(моль))

V = 22,4((л•атм)/(моль))

V = 22,4 л/моль

Получм тот же объем, что и для 1 моля азота при 0° С и давлении 1 атм. Такой же объем занимают 17,0 г аммиака при 0°С и давлении 1 атм.

Аммиак имеет молекулярную формулу NH₃; следовательно, его молекулярный вес равен (14,0 + 3•1,0) = 17,0 г. Таким образом, 1 моль аммиака (17,0 г) тоже занимает объем 22,4 л при 0° С и давлении 1 атм.

Опыты с многими другими газами приводят к аналогичному выводу:

1 моль газа занимает объем 22,4 л при 0°С и давлении 1 атм (1)

Что произойдет с газом, если температура изменится? Ответ дают экспериментальные данные. В табл.1 приведены результаты измерений для газообразного аммиака при 25° С (т. е. при комнатной температуре).

Хотя эти данные содержат некоторую экспериментальную ошибку, вновь обнаруживается закономерность PV = const.

Давление и объем 17,0 г газообразного аммиака NH₃ при 25°С

Таблица1

Однако на этот раз произведение объема и давления для 1 моля аммиака равно 24,5±0,7. Мы можем сравнить эту величину с результатом, полученным ранее:

Для 1 моля аммиака при 0°С PV = 22,4 л • атм (2)

Для 1 моля аммиака при 25° С PV = 24,5 л•атм (3)

Зависимость молярного объема от температуры

Уравнение (3) показывает, что молярный объем аммиака при 25° С и давлении 1 атм равен 24,5 л, а при 0° С — 22,4 л. Следовательно, молярный объем аммиака зависит от температуры.

Это не является неожиданным: любой газ, если его нагревать при постоянном давлении, расширяется.

Поэтому когда мы сравниваем молярные объемы различных газов, они должны быть измерены при одинаковой температуре (и по той же причине при одинаковом давлении).

Опыты с газами

Рассмотрим следующий опыт. Колбу емкостью 1 л, из которой откачан воздух, взвешивают. Затем колбу заполняют газом при 25° С и давлении 1 атм и снова взвешивают. Разность двух весов дает вес 1 л газа.

По этим данным мы можем вычислить объем 1 моля этого газа. В табл. 2 приведены результаты расчета. Мы видим, что все газы имеют приблизительно одинаковый молярный объем при 25° С и 1 атм.

Любой газ — О₂, N₂, СО или СО₂, занимающий объем 24,5 ± 0,2 л, содержит 6,02•10^м молекул (при 25° С и 1 атм). Объем 22,4±0,1 л N₂, СО или какого-либо другого газа содержит 6,02 • 10^м молекул при 0° С и 1 атм.

Закон Авогадро

Если сравнивать различные газы при одинаковых температуре и давлении, то легко показать, что они имеют одинаковый молярный объем.

Это наблюдается не только при 0° С и 1 атм, но, что еще более важно, и при других температурах и давлениях.

Таблица 2

Объем 1 моля газа при температуре 0°С и давлении 1 атм

Когда реагируют два газа, например аммиак NH₃ и хлористый водород НСl, то 1 л аммиака реагирует с 1 л хлористого водорода, если объемы обоих газов измерены при одинаковых температуре и давлении Это простое отношение объемов (1 : 1) наблюдается не только при 0°С и 1 атм, но, что еще более важно, и при других температурах и давлениях.

Эти и другие подобные результаты привели к тому, что Авогадро выдвинул свою знаменитую гипотезу. По этой гипотезе, равные объемы газов содержат одинаковое число молекул (при одинаковых температуре и давлении).

Следовательно, молекулярный вес газа можно определить сравнением веса известного объема газа с весом такого же объема другого газа с известным молекулярным весом. Какими будут величины Р и t, не имеет значения, поскольку они одинаковы для обоих газов.

Гипотеза Авогадро

Гипотезу Авогадро часто называют законом Авогадро, так как она нашла очень широкое применение. Это одна из наиболее важных закономерностей в химии.

Она важна не потому, что дает точные результаты, а вследствие применимости ко всем газам независимо от размера их молекул. Молекулы различных газов имеют различные размеры и несколько отличаются по силе притяжения друг к другу.

В связи с этим в данном объеме различных газов содержится неодинаковое число молекул. Такие отклонения невелики (обычно меньше 1 %) и не снижают значения гипотезы Авогадро как метода определения молекулярного веса газа.

Интересно отметить, что эта важнейшая закономерность, теперь часто называемая законом, в течение полувека с момента выдвижения не была признана.

Авогадро предложил свою гипотезу в 1811 г., но только в 1858 г. на Международном конгрессе химиков в Карлсруэ (Германия) она получила всеобщее признание.

В настоящее время мы можем привести множество примеров, доказывающих справедливость этой гипотезы, так как в нашем распоряжении имеются многочисленные количественные данные об отношениях весов и объемов газов.

Наоборот, в начале XIX в. не были известны точные атомные веса и не были окончательно разработаны.

Практическое занятие по теме объем газа в молях

Сколько молекул азота содержится в 1 л газа при 0° С и давлении 1 атм?

а) Вычислите объем (в миллилитрах), занимаемый одной молекулой азота в твердой фазе.

б) Зная, что 1 мл = 1,00 см³, определите размер (в сантиметрах) кубика объемом, рассчитанным в пункте (а). Используйте одну значащую цифру, Выразите ответ в ангстремах (1 Å = 10^-8 см).