Как найти массу через площадь высоту - Autoru.top

Масса сплошной детали

Это странное название статьи объясняется только тем, что детали одной и той же формы могут быть как сплошными, так и полыми (т.е. следующая статья будет называться «Масса полой детали»).

Тут самое время вспомнить, что масса тела — это его объем , умноженный на плотность его материала rho (см. таблицы плотностей):

Объем сплошной детали — это… ее объем и больше ничего.

Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр.
Буквой обозначено отношение длины окружности к ее диаметру, составляющее примерно 3,14.

Рассмотрим несколько простых форм (более сложные, как вы помните, можно составить путем сложения или вычитания простых).

1. Масса параллелепипеда (бруска)

Объем параллелепипеда: , где — длина, — ширина, — высота.
Тогда масса:

2. Масса цилиндра

Объем цилиндра: $V~=~pi~*~{D^2/4}~*~H$ , где — диаметр основания, — высота цилиндра.
Тогда масса:

$m~=~{{pi~*~D^2~*~H}/4000}~*~rho$

3. Масса шара

шар Объем шара: $V~=~pi~*~{D^3/6}$ , где — диаметр шара.
Тогда масса:

$m~=~{{pi~*~D^3}/6000}~*~rho$

4. Масса сегмента шара

Объем сегмента шара: $V~=~{1/6}pi*H*(H^2+~{3/4}D^2)$ , где — диаметр основания сегмента, — высота сегмента.
Тогда масса:

$m~=~{{pi~*~H~*~(4H^2+~3D^2)}/24000}~*~rho$

5. Масса конуса

Объем любого конуса: , где — площадь основания, — высота конуса.
Для круглого конуса: $V~=~{1/12}pi*D^2*H$ , где — диаметр основания, — высота конуса.
Масса круглого конуса:

$m~=~{{pi~*~D^2~*~H}/12000}~*~rho$

6. Масса усеченного конуса

Поскольку невозможно объять необъятное, рассмотрим только круглый усеченный конус. Его объем — это разность объемов двух вложенных конусов: с основаниями и : $V~=~{1/12}pi*(D1^2*H1~-~D2^2*H2)$ , где , . После никому не интересных алгебраических преобразований получаем:
$V~=~{1/12}pi*H*(D1^2+D1*D2+D2^2)$ , где — диаметр большего основания, — диаметр меньшего основания, — высота усеченного конуса.
Отсюда масса:

$m~=~{{pi~*~H~*~(D1^2~+~D1*D2~+~D2^2)}/12000}~*~rho$

7. Масса пирамиды

Объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту (то же самое, что и для конусов (часто мы не замечаем, насколько мироздание к нам благосклонно)): , где — площадь основания, — высота пирамиды.
Для пирамиды с прямоугольным основанием: , где — ширина, — длина, — высота пирамиды.
Тогда масса пирамиды:

8. Масса усеченной пирамиды

Рассмотрим усеченную пирамиду с прямоугольным основанием. Ее объем — это разность объемов двух подобных пирамид с основаниями W1*L1 и W2*L2 : , где , .
Исчеркав половину тетрадного листа, получаем: $V~=~{1/3}H*~{{W1^2L1~-~W2^2L2}/{W1~-~W2}}$ , где , — ширина и длина большего основания, , — ширина и длина меньшего основания, — высота пирамиды.
И, оставив в покое остальную половину листа, исходя из одних соображений симметрии, мы можем написать еще одну формулу, которая отличается от предыдущей только заменой W на L и наоборот. В чем разница между длиной и шириной? Только в том, что мы их так назвали. Назовем наоборот и получим: $V~=~{1/3}H*~{{L1^2W1~-~L2^2W2}/{L1~-~L2}}$ .
Тогда масса усеченной прямоугольной пирамиды:

$m~=~{{W1^2L1~-~W2^2L2}/{W1~-~W2}}~*~{H~*~rho}/3000$

или

$m~=~{{L1^2W1~-~L2^2W2}/{L1~-~L2}}~*~{H~*~rho}/3000$

Для пирамиды с квадратным основанием (, ) формула выглядит проще:

$m~=~(A1^2~+~A1A2~+~A2^2)~*~{H~*~rho}/3000$

Источник

⇢ Вопросы и ответы
⇢ Наука, Техника, Языки
⇢ Гуманитарные науки

ПП

Павел Пронин

как найти массу зная площадь и высоту?

площадь
высота
масса

ЕР

Евгения Романова

Без знания материала изготовления — никак.

ДН

Денис Нестеров

Никак, если не знаешь ещё и плотность.

АД

Алексей Деко

Никак. Нужна плотность вещества. Плотность умноженная на объем (площадь умноженная на высоту) и даст массу.

Юлия Козлова

Плотность еще знать надо. Массу мы легко найдем плотность делим на объем.

Алена Макуха

Иля, ты дура!?
Массу мы легко найдем УМНОЖИВ плотность на объём!

Похожие вопросы

как найти работу А зная массу, высоту, объем, и плотность воды

как найти высоту площадь и высоту трапеции зная что основания 6дм 2дм боковые стороны 0,13дм 0,37дм

как найти высоту, если известна только масса?

Зная свою массу и площадь ботинка, вычислите, какое давление вы производите при ходьбе и стоя на месте. Указание. Площадь оп

Как найти площадь сектора?

как найти площадь основания куба? если длина основания = 6 а высота=5 что-то я вообще не догоняю

Как найти площадь треугольника (произвольного) зная длины всех его трех высот?

как найти площадь и высоту в простом треугольнике зная все стороны????

В правильном тетраэдре высота основания равна 3 см. Найти площадь его полной поверхности?

как найти площадь зная толщину материала, его массу и плотность.

Источник

Как найти массу, зная площадь

Масса — очень важная физическая величина. Современная физика рассматривает ее как характеристику гравитационных и инертных свойств объекта. Если вы знаете площадь поверхности какого-либо тела, можете узнать и его массу.

Вам понадобится

— калькулятор.

Инструкция

Для того чтобы найти массу тела, необходимо умножить его объем на плотность, которую можно узнать в справочной литературе. На рисунке 1 представлены плотности распространенных веществ. Заметьте, что величины указаны при определенной температуре, т.е. если вы хотите найти массу охлажденного или нагретого вещества, вам придется учесть ее при расчетах.

Остается найти объем. Исходя из того, что площадь известна, вы можете найти объем по стандартным формулам для различных геометрических фигур. Так, объем прямого параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту. Объем шара можно найти, разделив площадь сферы, возведенной в степень 3/2, на произведение шести и корня квадратного из π. Объем конуса — разделив произведение площади основания конуса и его высоты на три. Объем цилиндра — умножив площадь основания цилиндра на его высоту.

Как видно, только в случае с шаром можно вывести формулу, в которой используется исключительно площадь его поверхности, в остальных случаях необходимы дополнительные параметры.
Для преодоления этого затруднения вам на помощь приходит куб. Все его ребра имеют равную длину, поэтому общая площадь поверхности равна 6*a^2. Отсюда, по известной площади, вы можете найти длину ребра, она будет равна корню квадратному из S/6, где S — общая площадь поверхности куба. Теперь вы можете найти объем куба, возведя получившуюся длину ребра в третью степень.

Зная площадь поверхности некой фигуры, вы можете представить куб с точно такой же площадью поверхности и найти его объем так, как было показано выше. Он будет эквивалентен объему тела с данной площадью поверхности.

Таким образом, зная площадь поверхности даже очень сложной фигуры, вы всегда можете свести нахождение ее объема к нахождению объема куба равной площади. После чего можно найти массу, умножив полученное значение на плотность вещества. Конечно, такой метод будет иметь значительную погрешность, но примерную массу объекта вы узнать сможете.

Источники:

Интерактивный справочник. Формулы
массу по площади

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Физику в школе учила очень давно, но могу сказать, что этих данных недостаточно. Нужно знать еще и плотность материала, из которого сделан предмет. Если известен материал, можно узнать его плотность по таблице плотностей. Тогда, вычислив объем, можно узнать и массу, умножив плотность на объем.

система выбрала этот ответ лучшим

SergioTacchini
[155]

6 лет назад

Зная длину, высоту и толщину предмета, ты можешь определить его объем (V=abc).Вычислив объем, тебе остается посмотреть в таблице плотность этого предмета и умножить её на вычисленный объем (m=pV)

alexm12
[257K]

6 лет назад

Ни как. Надо еще плотность материала знать. Да и этих размеров недостаточно.

Например, я знаю длину, ширину, толщину ложки. И я не имею ни малейшего представления о том как из этих величин получить ее массу. Даже если мне кто-то скажет плотность материала этой ложки.

Евгений трохов
[56.5K]

6 лет назад

В любом случае надо знать плотность материала.Затем определяем объём.Если тело имеет форму параллелепипеда то его объём легко определить.Объём параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.В других случаях с определением объёма придётся помучиться.

Знаете ответ?

Источник

Не уверен в ответе?

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Как найти массу зная площадь и толщину? …» по предмету 📙 Физика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы

Источник

Масса сплошной детали

1. Масса параллелепипеда (бруска)

2. Масса цилиндра

3. Масса шара

4. Масса сегмента шара

5. Масса конуса

6. Масса усеченного конуса

7. Масса пирамиды

8. Масса усеченной пирамиды

как найти массу зная площадь и высоту?

Как найти массу, зная площадь

Не пропустите также: