Как найти максимальную силу тока в катушке - Autoru.top

Начальные данные: L (индуктивность катушки) = 3 Гн; C (емкость конденсатора, подключенного к катушке) = 48 мкФ (48 * 10^-6 Ф); U (напряжение, до которого был заряжен конденсатор) = 200 В.

Максимальную силу тока в катушке можно определить из формул для расчета энергий заряженного конденсатора и катушки с током: W = 0,5 * L * I² = 0,5 * C * U², откуда I = √ (C * U² / L).

Произведем расчет: I = √ (48 * 10^-6 * 200² / 3) = 0,8 А.

Ответ: Максимальная сила тока в катушке составляет 0,8 А.

Комментировать
Жалоба
Ссылка

Источник

Вася Иванов

Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.

Источник

Перейти к контенту

Условие задачи:

Полная энергия колебаний в контуре равна 5 Дж. Найти максимальную силу тока в контуре, если индуктивность равна 0,1 Гн.

Задача №9.9.2 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(W=5) Дж, (L=0,1) Гн, (I_m-?)

Решение задачи:

Когда в колебательном контуре течёт максимальный ток, вся энергия колебательного контура сосредоточена в катушке. Энергию магнитного поля тока в катушке можно определить по формуле:

[W = frac{{LI_m^2}}{2}]

Откуда искомая сила тока (I_m) равна:

[{I_m} = sqrt {frac{{2W}}{L}} ]

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в формулу и посчитаем численный ответ:

[{I_m} = sqrt {frac{{2 cdot 5}}{{0,1}}} = 10;А]

Ответ: 10 А.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.9.1 Определить силу тока в колебательном контуре в момент полной разрядки конденсатора
9.9.3 Уравнение колебаний электрического заряда в колебательном контуре (L=2 Гн)
9.9.4 Через поперечное сечение катушки индуктивностью 12 мГн проходит заряд 60 мКл

( 4 оценки, среднее 5 из 5 )

Источник

Определите максимальную силу тока в катушке индуктивностью 3 Гн при подключении к ней конденсатора емкостью 48мкф, заряженного до напряжения 200В.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Определите максимальную силу тока в катушке индуктивностью 3 Гн при подключении к ней конденсатора емкостью 48мкф, заряженного до напряжения 200В?. Вопрос
соответствует категории Физика и уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно
ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с
ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском»,
который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из
предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать
вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

Источник

Тема .

№28 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

Колебательный контур. Переменный ток

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.

Готовиться с нами — ЛЕГКО!

Подтемы раздела

№28 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)

Решаем задачи

Цепь, изображенная на рисунке, состоит из конденсатора емкостью , катушки индуктивностью ,
источника с ЭДС и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, а также ключа К,
первоначально находящегося в разомкнутом состоянии. В некоторый момент времени ключ замкнули и
держали в замкнутом состоянии в течение времени , а затем разомкнули. До какого максимального
напряжения Umax может зарядиться конденсатор после этого? Считать, что в момент замыкания
ключа ток в цепи был равен нулю. Сопротивлением катушки и соединительных проводов
пренебречь.

ВМК МГУ

Показать ответ и решение

При замыкании ключа ключ и конденсатор подключены параллельно, значит, напряжение на
конденсаторе равно напряжению на ключе, а так как сопротивление ключа приблизительно равно
нулю, то напряжение на конденсатор почти сразу становится равным нулю. Сила тока через
катушку же начинает возрастать, при этом по закону самоиндукции и закону Ома для полной
цепи:

dI
L ---= ξ,
dt

где – изменение тока за промежуток времени .
Тогда за время сила тока в катушке достигнет значения:

ξ
I0 = --τ.
L

значит, начальная энергия катушки

2 2 2
W0 = LI-0 = ξ-τ--.
2 2L

После размыкания ключа в контуре возникают гармонические колебания. Найдём работу источника,
которая будет совершаться при заряде конденсатора до максимального напряжения:

где – изменение заряда конденсатора.
Изменение заряда конденсатора равно:

Тогда работа источника по зарядке конденсатора до максимального напряжения равна:

A = C(U − U )ξ.
max 0

Энергия конденсатора в момент достижения максимального значения

CU 2
Wmax = ---max-
2

При этом, так как на конденсаторе запасена максимальная энергия, то на катушке энергия равна
нулю, следовательно, ток в цепи отсутствует. Запишем закон сохранения энергии:

ξ2τ2 CU 2 ξ2τ2
W0 + A = Wmax ⇒ -----+ C (Umax − U0 )ξ = ---max- ⇒ U 2max − 2ξUmax − -----= 0
2L 2 LC

Получили квадратное уравнение. Находим дискриминант:

2 2
D = 4ξ2 + 4 ξ-τ-.
LC

Корни этого уравнения

∘ ------------
2 ξ2τ2-
2 ξ ± 4ξ + 4LC
Umax = ---------2---------

При этом уравнению удовлетворяет только положительный корень:

( ∘ ------2-)
Umax = ξ 1 + 1 + -τ--
LC

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон самоиндукции, закон
Ома, формула энергии магнитного поля катушки индуктивности, работа источника, формула заряда
конденсатора, формула энергии заряженного конденсатора, закон сохранения энергии в электрической
цепи)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в
условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин,
используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в
КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не
отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены
ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых
необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их
использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение,
лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в
основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Показать ответ и решение

Энергия заряженного конденсатора до замыкания ключа К:

C1U-2-
W = 2 .

заряд на конденсаторе до замыкания ключа

q = C1U

Суммарная энергия заряженных конденсаторов после замыкания

C1U 21 C2U 2
W0 = ------+ ------.
2 2

При зарядке конденсаторов, в установившемся режиме сила тока в цепи равна 0, следовательно,
энергия катушки равна 0, энергия полностью распределяется между конденсаторами. Запишем закон
сохранения энергии

C U 2 C U 2 C U 2
W = W0 ⇔ --1---= -1--1+ --2---
2 2 2

Кроме того, выполняется закон сохранения заряда

C U = C U + C U
1 1 1 2 2

Откуда можно составить систему уравнений

(
{
C1U = C1U1 + C2U2
( C U2 = C U 2+ C U 2
1 1 1 2 2

Тогда

C U
C1 = ---2--2--= 0,5 м кФ
2U − U2

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула для энергии
заряженного конденсатора, закон сохранения и превращения энергии, закон сохранения
заряда, формула связи заряда и напряжения на конденсаторе. Описание установившегося
режима)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)

1 балл ставится за задачу если:

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Показать ответ и решение

Так как энергия в процессе колебаний сохраняется, то можно записать закон сохранения
энергии

2 2
LIo-= Q-0, (1)
2 2C

где – максимальный заряд на обкладках конденсатора.
Ёмкость конденсатора находится по формуле:

𝜀𝜀 S
C = --0--
d

здесь — диэлектрическая проницаемость диэлектрика
При внесении диэлектрика ёмкость конденсатора увеличится в раз. При быстром изменении
заряд на обкладках не успевает измениться, следовательно изменение энергии конденсатора
равно:

2 2 2
ΔW = -Q0- − Q-0 = -Q0 1 −-𝜀. (2)
2𝜀C 2C 2C 𝜀

Объединяя (1) и (2) получим

LI201-−-𝜀 LI20-
ΔW = 2 𝜀 = − 6 .

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула Томсона,
формула энергии конденсатора, формула энергии катушки индуктивности, закон сохранения энергии в
колебательном контуре, формула ёмкости плоского конденсатора)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)

1 балл ставится за задачу если:

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

В колебательном контуре, активное сопротивление которого равно нулю, происходят свободные электромагнитные колебания с
периодом мкс и максимальным напряжением на конденсаторе Umax . Зависимость энергии электрического поля
конденсатора от разности потенциалов между его обкладками в пределах от 0 до Umax приведена на графике. Определите
максимальное значение силы тока в контуре.

Показать ответ и решение

Максимальная энергия конденсатора равна мДж, а максимальное напряжение на обкладках конденсатора
В.
Запишем формулу Томсона:

√ ---
T =2π LC,

где – период колебаний, – индуктивность катушки, – ёмкость конденсатора.
Выразим индуктивность катушки

2
L= -T--- (1)
4π2C

Так как энергия в процессе колебаний сохраняется, то можно записать закон сохранения энергии

CU2max- LI2max
2 = 2 , (2)

где Imax – максимальная сила тока в катушке.
Подставим (1) в (2)

2 2
CUmax-= -T2-I2max (3)
2 4π C

При этом максимальная энергия конденсатора равна

Объединим (3) и (4)

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения нергеии в
электрической цепи, формула энергии электрического поля конденсатора, формула магнитного поля
катушки индуктивности, формула Томсона)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в
условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин,
используемых при написании физических законов.(Введены обозначения для величин не входящих в
КИМы)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)

1 балл ставится за задачу если:

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Показать ответ и решение

Так как энергия в процессе колебаний сохраняется, то можно записать закон сохранения
энергии

2 2
LIm--= CU--m, (1 )
2 2

Или в другой форме:

CU-2m- LI2- CU-2-
2 = 2 + 2 (2)

где – индуктивность катушки, – ёмкость контура.
Из (1) выразим

2
L = Um-C.
I2m

Подставим в (2)

CU 2 U2 I2 CU 2
----m = -m2-C ---+ -----
2 Im 2 2

Или

2 U2m--2 2 -Im-∘ --2-----2
U m = I2 I + U ⇒ I = Um Um − U ≈ 4, 6 м А
m

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии в
идеальном колебательном контуре, формула энергии магнитного поля катушки с током, формула
энергии заряженного конденсатора)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)

1 балл ставится за задачу если:

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Сила тока в идеальном колебательном контуре меняется со временем так, как показано на рисунке.
Определите заряд конденсатора в момент времени = 3 мкс.

Сборник задач «1000 задач»

Показать ответ и решение

Способ I (графический)
Запишем формулу Томсона:

√ ----
T = 2π LC,

где – период колебаний, – индуктивность катушки, – ёмкость конденсатора.
Выразим индуктивность катушки

-T-2--
L = 4π2C (1)

Так как энергия в процессе колебаний сохраняется, то можно записать закон сохранения
энергии

LI2m- LI2- q2-
2 = 2 + 2C , (2)

где – максимальная сила тока в катушке, – сила тока в катушке в некоторый момент
времени, – заряд на конденсаторе в этот момент.
Подставим (1) в (2)

2 2 2
-T---I2 = -T---I2 + -q-
4π2C m 4π2C 2C

тогда

q2-⋅ 4π2 2 2 T-∘ -2----2-
T 2 = Im − I ⇒ q = 2π Im − I

Период , максимальную силу тока I
m и силу тока найдем из графика T = 8 мкс, I = 0,6
m
А, А. Подставив, получим

∘ ------------------
q = 8-м-кс 0,62 А2 − 0,42 А2 ≈ 0,57 м кК л
2π

Способ II (аналитический)
Запишем формулу Томсона:

√ ----
T = 2π LC,

где – период колебаний, – индуктивность катушки, – ёмкость конденсатора.
Выразим индуктивность катушки

2
L = -T---- (1)
4π2C

Так как энергия в процессе колебаний сохраняется, то можно записать закон сохранения
энергии

2 2 2
LI-m-= LI--+ q--, (2)
2 2 2C

T 2 T 2 q2
--2--I2m = --2--I2 + ---
4π C 4π C 2C

тогда

2 2 ∘ --------
q--⋅ 4π-= I2 − I2 ⇒ q = T-- I2 − I2
T 2 m 2π m

Для нахождения силы тока в момент t = 3 мкс воспользуемся функцией для силы тока в
колебательном контуре:

где – циклическая частота, φ0 = 0 – начальная фаза колебаний (так как график силы
тока начинается из нуля).
Период определим из графика и он равен T = 8 мкс, аналогично максимальная сила тока А.
Тогда сила тока в момент t = 3 мкс

( 2π ) √2--
I(3) = 0,6 А sin ------⋅ 3 м кс = 0, 6 ⋅----А
8 мкс 2

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)

1 балл ставится за задачу если:

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности,
амплитуда силы тока = 50 мА. В таблице приведены значения разности потенциалов на
обкладках конденсатора, измеренные с точностью до 0,1 В в последовательные моменты
времени.

Найдите значение электроемкости конденсатора

Сборник задач «1000 задач»

Показать ответ и решение

Запишем формулу Томсона:

√ ----
T = 2π LC,

где – период колебаний, – индуктивность катушки, – ёмкость конденсатора.
Выразим индуктивность катушки

T 2
L = ---2-- (1)
4π C

Так как энергия в процессе колебаний сохраняется, то можно записать закон сохранения
энергии

LI2 CU 2
--m--= ----m, (2 )
2 2

где – максимальное напряжение на конденсаторе.
Подставим (1) в (2)

T 2 I2 CU 2
--2---m- = ----m
4π C 2 2

Выразим ёмкость конденсатора:

C = T-Im--
2πUm

Период и максимальное напряжение найдем из таблицы T = 8 мкс, U = 4
m В, тогда

T Im
C = ------≈ 0, 016 мкФ
2πUm

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)

1 балл ставится за задачу если:

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Заряженный конденсатор ёмкостью 3 мкФ подключили к катушке с индуктивностью 120 мГн. Через
какое время в (мкс) от момента подключения энергия электрического поля станет равной энергии
магнитного поля?

Показать ответ и решение

Так как конденсатор первоначально заряжен, то заряд на нем меняется по закону:

где – максимальный заряд на конденсаторе, – циклическая частота колебаний, –
время.
Значит энергия электрического поля изменяется по закону

-q2 (qm-cos(ωt-))2-
W эл = 2C = 2C

Так как по условию энергия электрического поля должна равняться энергии магнитного поля, то
энергия электрического поля равна половине максимальной энергии

√ --
(qm-cos(ωt-))2- q2m- --2- π-
W эл = 0,5W ⇔ 2C = 4C ⇒ cos (ωt) = 2 ⇒ ωt = 4

Циклическая частота же равна 2π-
ω = T , следовательно, время равно

π T
t = --- = --
4ω 8

Период колебаний находится по формуле

√ ----
T = 2 π LC

Откуда время

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула Томсона,
формула энергии конденсатора, закон изменения заряда конденсатора)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)

1 балл ставится за задачу если:

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

В колебательный контур к конденсатору подключили последовательно второй конденсатор ёмкостью в
два раз больше, в результате чего, частота колебаний увеличилась на 200 Гц. Найдите начальную
частоту колебаний.

Показать ответ и решение

По формуле Томсона период колебаний равен:

∘ -----
T = 2π LC1

Также период связан с частотой:

-1 ----1----
ν = T = 2 π√LC1---

Частота в первом случае равна:

1
ν1 = --√------,
2π LC1

где – индуктивность катушки, – ёмкость первого конденсатора.
При подключении второго конденсатора ёмкостью , ёмкость контура равна

C C
C = --1--2--
C1 + C2

А частота во втором случае равна

-------1-------
ν2 = ∘ C1C2 ,
2π L--------
C1 + C2

Найдем отношение частот

∘ -------------
ν2 (C1 + C2 )C1
---= -------------
ν1 C1C2

По условию , следовательно, последнее уравнение можно переписать в виде

∘ ----- ∘ --
ν2 3C21 3
---= --2-= --
ν1 2C1 2

Также по условию , значит

200-Г-ц ∘ ----
1 + ν1 = 1,5

Откуда начальная частота

200 Гц ∘ ---- 200 Гц
------- = 1,5 − 1 ⇔ ν1 = √---------≈ 890 Г ц
ν1 1,5 − 1

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула Томсона,
ормула связи частоты и периода, формула нахождения суммарной емкости последовательно
включенных конденсаторов)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)

1 балл ставится за задачу если:

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности и конденсатора ёмкостью 2
мкФ, настроен на частоту 250 Гц. Когда параллельно первому конденсатору подключают
другой конденсатор, а частота становится 125 Гц. Определите емкость второго конденсатора.

Показать ответ и решение

По формуле Томсона период колебаний равен:

∘ -----
T = 2π LC1

Также период связан с частотой:

-1 ----1----
ν = T = 2 π√LC1---

Частота в первом случае равна:

1
ν1 = --√------,
2π LC1

А частота во втором случае равна

1
ν1 = --√------,
2π LC1

Найдем отношение частот

--√1----- ∘ ---------
ν1- -------2π--LC1-------- C1-+--C2
ν2 = -------1--------= C1
ν1 = ∘ ------------
2π L (C1 + C2 )

Возведем обе части в квадрат и выразим ёмкость второго конденсатора

( )2
ν1- C1-+-C2- C1-+-C2-
ν2 = C1 ⇔ C1 = 4 ⇒ C2 = 3C1 = 6 м кФ

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула Томсона,
формула связи частоты и периода, формула нахождения суммарной емкости параллельно включенных
конденсаторов)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)

1 балл ставится за задачу если:

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Показать ответ и решение

Пока ключ замкнут в цепи будет устанавливаться сила тока

-----ξ------
I = R + R + r, (1)
1 2

При этом напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе , то есть

ξR
U = -------2---- (2)
R1 + R2 + r

На резисторе будет выделятся энергия конденсатора и энергия катушки, потому что при
размыкании ключа резистор не будет включен в цепь и ток через него не пойдет

2 2
W = LI--+ CU---, (3)
2 2

Объединяя (1), (2) и (3), получим

Lξ2 C ξ2R2
W = --------------2-+ ----------2----2
2(R1 + R2 + r) 2(R1 + R2 + r)

Отсюда индуктивность катушки

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для замкнутой
цепи, закон Ома для участка цепи, свойство равенства напряжений на выводах элементов цепи при
их параллельном соединении, формула для энергии, запасаемой катушкой индуктивности, формула для
энергии заряженного конденсатора, закон сохранения и превращения энергии)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)

1 балл ставится за задачу если:

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Показать ответ и решение

Так как катушка длительное время подключена к источнику, то она будет полностью заряжена,

LI2max-
W = 2 , (1)

где Imax – максимальная сила тока в цепи.
а сила тока на ней будет равна по закону Ома

ξ-
Imax = r, (2 )

После размыкания ключа, катушка будет разряжаться, а конденсатор заряжаться, в момент, когда
напряжение на конденсаторе будет равно ЭДС, катушка еще будет заряжена, значит по закону
сохранения энергии

LI2 LI2 CU 2
---max = ---- + ----- (3)
2 2 2

Объединим (1), (2) и (3) и напряжение

┌│ --(---2-----)-
││ ξ- − I2 ∘ -----------(---------2----------------)
U = │ L | r2-----| = 1 ⋅ 10− 3 Г н-----9-В------50 ⋅ 10−6 Ф = 5 В
∘ ( C ) 4 О м2 − 1 А2

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула энергии катушки,
записана формула нахождения максмальной силы тока в цепи по закону Ома для полной цепи, закон
сохранения энергии в цепи)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в
условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин,
используемых при написании физических законов.(Введены обозначения для величин не входящих в
КИМы)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)

1 балл ставится за задачу если:

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Источник

Условие задачи:

Дано:

Решение задачи:

Ответ: 10 А.

Смотрите также задачи:

Не пропустите также: