Как найти линейные размеры фигуры

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Гипермаркет знаний>>Физика>>Физика 7 класс>> Лабораторная работа № 4. Измерение линейных размеров тел и площади их поверхности

Тема.  Измерение  линейных  размеров  тел и площади их поверхности.

Цель:  измерить  линейные  размеры  бруска с  помощью  разных  средств  измерения,  на­учиться  определять  площадь  плоских фигур  правильной и неправильной формы.

Оборудование:  мерная  лента,  ученическая линейка,  брусок  деревянный,  лист  бумаги в клетку.

Теоретические сведения

1.  Каждое  физическое  тело  обладает  свойством  занимать  определенную часть пространства,  то есть иметь некоторую протяженность.

К  физическим величинам,  которые  являются  мерой  этого  свойства тела,  относят,  прежде  всего,  линейные  размеры  тела —  длину  (l),  высо­ту (h) и ширину (d). Поскольку длина,  высота, ширина — это физические величины,  их можно измерять,  то  есть  сравнивать  с  однородной  величи­ной,  принятой  за единицу.

За  единицу  длины  (высоты  или  ширины)  в Международной  системе единиц  (СИ)  принят метр  (м).

Площадь  поверхности  тела  также  является  физической  величиной. Единицей  площади в СИ является квадратный метр  (м²).

Напоминаем:  квадратный  метр  равен  площади  квадрата  со  стороной 1 метр.

2. Площади  плоских  фигур  правильной  геометрической  формы,  например прямоугольников,  треугольников,  кругов,  обычно  определяют  с  помо­щью косвенных измерений. Сначала измеряют линейные размеры фигуры (длину,  высоту, ширину, радиус),  а потом вычисляют площадь, пользуясь соответствующими математическими формулами.  Так,  чтобы  определить площадь прямоугольника, надо умножить длину прямоугольника I на его ширину d  (рис.  1):  S =  I x d.

3. Если фигура  имеет неправильную  геометрическую форму,  то ее площадь можно  определить,  начертив  контур  этой  фигуры  на  бумаге  в  клеточку или  с помощью  палетки  . В  этом  случае площадь фигуры  вычисляют по формуле

где  n —  количество  целых  квадратиков;  k —  количество нецелых  квад­ратиков,  С —  площадь  одного  квадратика.  Например,  площадь  фигуры на рис.  2  равна

Указания к работе

Подготовка к эксперименту

1. Прежде чем  приступить к измерениям,  вспомните:

а) как  определить цену деления шкалы;
б) как правильно снимать показания прибора.

2. Определите и  запишите цену деления шкал мерной ленты и линейки.

3. Вычислите площадь, которую занимает одна клеточка на странице вашей тетради.

Эксперимент

1. С  помощью  мерной  ленты  определите  длину  I,  ширину  d  и  высоту  h бруска.

2. Повторите все измерения,  используя линейку.

3. Пользуясь полученными данными, вычислите площадь поверхности боль­шей грани  бруска.

4  Результаты всех измерений  занесите в табл. 1.

Таблица 1

6. Подсчитайте  количество  целых  n  и  нецелых  k  квадратиков  внутри  кон­тура.

7.  Вычислите площадь грани бруска.

8.  Результаты вычислений занесите в  табл.  2.

Таблица 2

Анализ результатов эксперимента

1.  Сравните результаты измерений линейных размеров бруска (табл.  I) и вы­ясните,  каким  из  имеющихся  у  вас  приборов  целесообразнее  проводить такие измерения и почему.

2.  Проанализировав  различные  способы  определения  площади  фигуры, сравните результаты измерений  (табл.  I  и 2) и укажите:

а) в каких случаях следует применять тот или иной  способ;
б) какой  из  способов  определения  площади  фигуры  является  наиболее точным;
в) как  повысить  точность измерений,  которые проводятся  с помощью  па­летки.

3  Сделайте вывод, в котором укажите, что именно вы измеряли, для чего вам могут пригодиться навыки,  полученные при выполнении этой работы.

Дополнительное задание

Определите  площадь  вашей  ладони  и  сравните  ее  с  площадью  ладони одного из членов вашей семьи.

Физика. 7 класс: Учебник / Ф. Я. Божинова, Н. М. Кирюхин, Е. А. Кирюхина. — X.: Издательство «Ранок», 2007. — 192 с.: ил.

Содержание урока
 конспект урока и опорный каркас
 презентация урока
 интерактивные технологии 
 акселеративные методы обучения

Практика
 тесты, тестирование онлайн
 задачи и упражнения 
 домашние задания
 практикумы и тренинги
 вопросы для дискуссий в классе

Иллюстрации
 видео- и аудиоматериалы
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 комиксы, притчи, поговорки, кроссворды, анекдоты, приколы, цитаты

Дополнения
 рефераты
 шпаргалки 
 фишки для любознательных 
 статьи (МАН)
 литература основная и дополнительная
 словарь терминов

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 календарные планы
 учебные программы
 методические рекомендации  
 обсуждения

 Идеальные уроки-кейсы

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь — Образовательный форум.

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

©  Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний — Владимир Спиваковский

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов —
гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других «взрослых» тем.

Разработка — Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email:

Линейный размер можно построить между двумя геометрическими элементами — отрезком и произвольной точкой, в том числе характерной точкой другого графического объекта.

Чтобы построить линейный размер от отрезка до точки, выполните следующие действия.

1. Вызовите команду Линейный от отрезка до точки .

2. Укажите отрезок, от которого проставляется размер.
Выносные линии размера будут параллельны этому отрезку, а один из его концов будет первой точкой привязки размера — точкой выхода первой выносной линии.
Название отрезка появится в поле Объекты, а в графической области будет отображен фантом размера.

3. Для задания второй точки привязки укажите один из следующих объектов:

•произвольную точку,

•отрезок, параллельный отрезку, от которого проставляется размер — точкой привязки станет один из концов указанного отрезка,

•окружность (дугу окружности) — точкой привязки станет точка касания окружности и прямой, параллельной отрезку, от которого проставляется размер.

При указании объекта его название появляется в поле Объекты, а при указании точки ее координаты заносятся поле Точка группы Координаты.

4. При необходимости отредактируйте размерную надпись. Для перехода в режим работы с надписью нажмите любую из буквенно-цифровых клавиш на клавиатуре. Подробнее о редактировании размерной надписи…

5. Задайте количество знаков после запятой в размерной надписи. Подробнее…

6. Задайте допуск на размер. Подробнее…

7. При необходимости настройте дополнительные параметры размера: вариант размещения размерной надписи, параметры отрисовки стрелок и т.п. Подробнее…

8. Задайте точку, определяющую положение размерной линии.

•Если выбрано автоматическое, фиксированное или ручное размещение размерной надписи, то указанная точка также определяет ее положение. После указания этой точки создание размера автоматически завершается.

•Если выбрано размещение размерной надписи на полке, то указанная точка определяет положение размерной линии и начало линии-выноски. В этом случае необходимо указать еще одну точку — точку начала полки. После указания этой точки создание размера автоматически завершается.

9. Для завершения работы команды нажмите кнопку Завершить .

Примеры простановки размера между отрезком и точкой

Смотрите также

Редактирование размеров

Выравнивание размерных линий

Угловой размер — это угол между линиями, соединяющими диаметрально противоположные точки измеряемого объекта и глаз наблюдателя.
Посмотрим на рисунок: здесь отрезок D — измеряемый объект, отрезок L — линия наблюдения, перпендикулярная отрезку D и являющаяся его серединным перпендикуляром, и угол а — угловой размер отрезка D.
Очевидные соотношения между величинами (вспомним тригонометрию):



Таким образом, наблюдатель, зная, например, линейный размер объекта, по угловому размеру объекта может определить расстояние до него. Помню, раньше для этих целей военные бинокли снабжали специальными риcками для определения углового размера.

Ну и обратные задачи тоже имеют место — зная, например, расстояние и линейный размер объекта, можно определить его угловой размер; и наконец, зная расстояние и угловой размер, можно определить линейный размер. Последние задачи актуальны для астрономии. Там используют термин угловой диаметр — то есть видимый диаметр небесного тела, выраженный в угловых мерах.

Ниже калькуляторы, рассчитывающие неизвестные по всем соотношениям. В качестве данных по умолчанию используется расстояние от Земли до Солнца, диаметр Солнца и средний угловой диаметр Солнца, наблюдаемого с Земли.

Введение

Линейный размер твёрдого тела – это, как правило, его длина, ширина и высота.

Длина – это расстояние между концами отрезка прямой, измеренное каким-либо отрезком, принятым за единицу длины.

В системе СИ единицей длины является метр (м). Метр (франц. metre, от греч.  — мера – это длина пути, который проходит луч света в вакууме за 1/299792458 долю секунды. Миллиметр (от лат. mille – тысяча и —метр) – тысячная доля метра.

Площадь – одна из количественных характеристик плоских геометрических фигур и поверхностей. Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его сторон. Единица её измерения в СИ – м².

Объём – одна из количественных характеристик геометрических тел. Объём прямоугольного параллелепи-педа равен произведению длин трёх его смежных сторон. Единица измерения объёма – м³.

Линейные размеры определяют методом (от греч.  — исследование) прямого измерения. Прямые измерения – это такие измерения, в результате которых измеряемый размер определяется прямым сравнением измеряемой величины с единицей измерения посредст-вом меры или измерительного прибора, програ-дуированного в принятых единицах измерения.

Площадь и объём фигуры находят косвенным методом. Косвенные измерения – это такие измерения, в результате которых искомая величина определяется на основе прямых измерений. При этом измеряют величины, связанные с искомой величиной определённой функ-

циональной зависимостью, а результат получают по известным соотношениям между измеренными величина-ми и искомой.

К средствам измерений относят меры, измерительные приборы и преобразователи, а также состоящие из них измерительные установки и системы.

В настоящее время для измерения линейных размеров применяют самые разнообразные измерительные прибо-ры и инструменты.

1. Средства измерения линейных размеров

Средства измерения линейных и угловых величин:

1. Меры:

— концевые (плитки): плоскопараллельные и угловые;

— штриховые: шкалы линейные и угловые (лимбы, от лат. limbus – кайма), линейки, рулетки и угломеры;

— штангенинструмент: штангенциркули, штангенвысо-томеры (штангенрейсмасы), штангенглубиномеры, штриховые угломеры (с нониусом).

1. Микрометрические инструменты: микрометры глад-кие, нутромеры и глубиномеры.

2. Механические приборы: рычажные, с зубчатой передачей, с пружинной передачей, с рычажно-зубча-той передачей.

3. Оптико-механические приборы: оптиметры, пружин-но-оптические головки, измерительные микроскопы, длиномеры, измерительные машины, проекторы.

4. Пневматические приборы: ротаметры (поплавковые длиномеры), манометрические.

1. Приборы для измерения шероховатости поверхности: щуповые и оптические.

2. Приборы для измерения зубчатых колёс.

3. Приборы для измерения резьб.

4. Приборы для измерения подшипников.

5. Приборы для измерения отклонений формы, располо-жения, волнистости.

Механические приборы и инструменты превалируют в измерениях линейно-угловых величин. Это объясняется простотой их применения, портативностью (фр. portatif от porte — носить), отсутствием необходимости подведения извне энергии для специального освещения или питания, сравнительно высокой надёжностью и долговечностью, невысокой стоимостью.

1.1. Концевые меры длины

Мера – тело, воспроизводящее единицу измерения.

Исходная мера, воспроизводящая основную единицу измерения, называется эталоном (фр. etalon).

От государственного эталона размеры метра и его до-лей передаются на рабочие штриховые и концевые меры длины, а затем – на изделия.

Концевая мера длины имеет форму прямоугольного параллелепипеда с двумя плоскими параллельными измерительными поверхностями и изготовлена из стали по ГОСТ 9038 – 83 (рис. 1.1.1).

Концевые меры служат для хранения единицы длины и передачи размера от эталона длины до изделия. С их помощью поверяют, градуируют и устанавливают на размер измерительные приборы и инструменты, произво-дят особо точные разметочные работы.

Рис. 1.1.1. Концевая мера длины

За рабочий размер концевой меры принимают её срединную длину, т.е. длину перпендикуляра, опущен-ного из середины одной из измерительных поверхностей меры на противоположную.

Разность между наибольшей и наименьшей длинами концевой меры называется её отклонением от плоскопараллельности, она должна лежать в заданных достаточно узких границах (0,16 – 0,35 мкм).

Номинальные размеры концевых мер установлены в пределах от 0,1 до 2000 мм с градацией (лат. gradatio –постепенное повышение, от gradus — ступень, степень) 0,001, 0,01, 0,5, 10, 25, 50, 100 и 1000 мм.

Шероховатость измерительных поверхностей концевых мер должна быть настолько малой (порядка 0,06 мкм), чтобы придать мерам притираемость. Притираемость – это свойство поверхностей, обеспечи-вающее прочное сцепление концевых мер между собой, а также с плоской стеклянной или кварцевой пластинами при прикладывании или надвигании одной меры на другую или меры на пластину. Притираемость необходима при сборке концевых мер в блоки из нескольких штук. Они должны выдерживать не менее 500 притираний друг к другу.

Концевые меры комплектуют в наборы, каждому из которых присвоен определённый номер (всего 20 номеров). Номинальные размеры мер, входящих в эти наборы, составляет арифметическую прогрессию с разностью 0,001, 0,01, 0,5, 1 и 10 мм.

По точности изготовления концевых мер их наборы подразделяют на четыре класса: 0, 1, 2, 3, из которых высшим является нулевой. Кроме того, для мер, находящихся в эксплуатации, установлены дополни-тельно 4 и 5-й классы, а по соглашению сторон изготовля-ют меры класса 00.

Концевые меры применяют для непосредственных измерений размеров деталей и калибров, причём при измерении диаметров отверстий радиусные боковинки притираются к блокам плиток. По концевым мерам производят настройку приборов на нулевую отметку шкалы при относительных измерениях, градуировку (нанесение отметок) и тарировку (определение цены деления) шкал приборов; поверку приборов, а также точную настройку станков на размер. Наборы образцовых мер на заводах служат средством хранения единицы длины.

1.2. Линейка масштабная

Линейка – простейшее устройство для измерения линейных размеров, представляющее собой тонкую плас-тину с нанесённой на неё масштабной шкалой.

Металлические линейки делают из стальной пружинной термообработанной ленты толщиной 0,4 – 1 мм с ценой деления 0,5 и 1 мм. Их длина составляет 150, 300, 500 или 1000 мм. Допускаемые отклонения общей длины, в зависимости от её величины, составляют от  0,10 до  0,20 мм, сантиметровых делений  0,10 мм, а миллиметровых  0,05 мм.

Внешний вид линейки представлен на рис. 1.2.1.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Рис. 1.2.1. Линейка

Технические характеристики линейки масштабной:

— диапазон измерений, мм 0 – 300

— цена деления, мм 1

— предел допускаемой погрешности, мм 0,5

1.3. Штангенциркуль

Штангенциркуль (от нем. Stangenzirkel, Stange – стержень, прут и Zirkel, от лат. circulus – круглый, циркуль) – универсальный измерительный инструмент для определения наружных и внутренних линейных размеров абсолютным контактным методом, а также разметочных работ.

Он основан на использовании нониуса (от Nonius – от латинизированного имени португальского математика и изобретателя этой шкалы П. Нуниша (P. Nunes, 1492 — 1577)), т.е. вспомогательной шкалы, по которой отсчитывают доли делений основной шкалы какого-либо средства измерения. Нониус служит для повышения точности отсчёта по масштабной линейке и тем самым точности измерения. Конструктивно он оформлен в виде дополнительной металлической пластины с делениями, укреплённой на подвижной рамке.

Погрешность отсчёта измерения по нониусу c составляет

c = , (1.3.1)

где a – интервал деления основной шкалы (обычно 1 мм); n – число делений шкалы нониуса.

На рис. 1.3.1 изображён штангенциркуль, который состоит из штанги 1 с нанесённой на ней основной миллиметровой шкалой и перемещаемой от руки рамкой 2 со шкалой нониуса, обеспечивающей точность отсчёта по шкале штанги до 0,05 или 0,1 мм. На штанге и рамке имеются губки 3 и 4 для наружных измерений. При сомкнутых губках отсчёт по шкале равен нулю.

Штангенциркули с величиной отсчёта по нониусу 0,05 мм имеют допустимую погрешность показаний 0,05 мм для предела измерения до 500 мм.

2 1

4 3

Рис. 1.3.1. Штангенциркуль:

1 – штанга; 2 – рамка со шкалой нониуса; 3, 4 — губки

Штангенциркуль ШЦ1 модели 221111 имеет следующие технические характеристики: