Как найти критическую напряженность

Критическая напряженность — поле

Cтраница 1

Критическая напряженность поля Нкр соответствует траектории 3, когда электрон пролетает у поверхности анода, почти касаясь ее, и возвращается на катод.
 [1]

Величина критической напряженности поля составляет примерно 10 В / см. Поля, у которых напряженность меньше критического значения, называют слабыми, больше критического — сильными. Величина критической напряженности зависит от температуры. При рассеянии носителей заряда на тепловых колебаниях решетки критическая напряженность поля с ростом температуры увеличивается. Причина заключается в том, что с ростом температуры уменьшается длина свободного пробега носителей заряда, поэтому для того, чтобы носители могли приобрести скорость, большую тепловой, напряженность электрического поля нужно увеличивать.
 [2]

Начальная или критическая напряженность поля короны Ек, при которой возникает коронный разряд постоянного тока, зависит от радиуса провода и плотности воздуха.
 [4]

Для получения значений критической напряженности поля было выполнено экспериментальное исследование на моделях. Струя воздуха, создаваемая вентилятором, поднимала вверх сделанную из алюминиевой фольги частицу толщиной 0 03 мм, шириной 1 мм и длиной от 5 до 25 мм. При отсутствии электрического поля частицы сохраняли горизонтальное положение, совершая колебательное движение относительно него. При включении вертикального поля всегда можно было найти такое значение напряженности, при котором происходило изменение положения частицы с горизонтального на вертикальное.
 [5]

Опыты показывают, что критическая напряженность поля на поверхности провода Ек, при которой корона приобретает форму самостоятельного разряда, мало зависит от полярности.
 [7]

Почему лавинный пробой, критическая напряженность поля которого меньше, чем у туннельного, развивается при больших напряжениях.
 [8]

Поскольку в этой структуре критическая напряженность поля создается не в узком р-п переходе, а в относительно широком слое собственной электропроводности, то здесь можно обеспечить более высокие пробивные напряжения. Таким образом, структура p — i — n удобна для получения большой мощности на высоких частотах.
 [9]

Напряжение, обеспечивающее создание критической напряженности поля, или, иначе, напряжение на электродах, при котором возникает коронный разряд, называется критическим напряжением, или критической разностью потенциалов. При возникновении короны в газовом промежутке между электродами в области, непосредственно примыкающей к коронирующему проводу, за счет ударной ионизации образуются ионы обоих знаков и свободные электроны.
 [10]

При температуре вольфрама 1200 К критическая напряженность поля для десорбции с краев граней ( НО) при 0 равна 35 мгв см-1 и линейно увеличивается с ростом б, пока не достигнет при 6 0 70 величины 72 мгв см-1. Это, по-видимому, объясняется тем, что барий мигрирует к области ( 110), где он может легче всего десорбироваться под действием положительного поля.
 [11]

Далее рассмотрим, как зависит критическая напряженность поля, необходимая для десорбции, от присутствия дополнительных адсорбированных ионов. Поле, создаваемое около данного иона его соседями, может быть легко рассчитано, если учесть действие диполей, состоящих из этих ионов, а также их электрические изображения. Эти поля сравнимы по своей величине с критическими полями, необходимыми для десорбции, но имеют тенденцию удерживать ион на поверхности, и поэтому чем больше бария адсорбируется, тем труднее оторвать любой из его ионов.
 [12]

Значение безразмерного параметра, определяющего критическую напряженность поля, было получено также Аусманом и Бруком [217] для капель воды радиусом 1 2; 1 5 и 2 7 мм в пределах температур от 46 до — 9 С.
 [13]

Предельная мощность в антенне определяется критической напряженностью поля, при которой начинается электрический пробой окружающей среды или элементов конструкции антенны. Рабочая мощность антенны выбирается в 2 — 3 раза меньше предельной мощности.
 [14]

Принято считать, что в сверхпроводнике при критической напряженности поля как в массивном образце сверхпроводника, так и в тонкой пластине поверхностная плотность тока одинакова.
 [15]

Страницы:  

   1

   2

   3

   4

ЕКР — критическая напряженность электрического поля, при которой возникает корона, В/м.[ …]

Если напряженность электрического поля между электродами превышает критическую величину, которая при давлении 760 мм Н20 и температуре 15°С равна 30 кВ/см, то молекулы воздуха ионизируются и приобретают положительные и отрицательные заряды. При этом отрицательные ионы воздуха, которые образуются у отрицательного коронирующего электрода, движутся к положительному электроду и проходят больший путь, чем положительные ионы, которые формируются в средней части между противоположно заряженными электродами и движутся к отрицательному электроду. Вследствие этого отрицательные ионы при движении встречают гораздо большее количество пылинок, которые передают свой заряд, чем положительные ионы.[ …]

Оценка критической напряженности горизонтального электрического поля, вызывающего разрушение капель при их свободном падении, была выполнена Ноланом [461]. Он получил для капель радиусом от 1 до 2,1 мм в согласии с теорией, что критическая напряженность определяется из выражения £’КрГ01/2 = 3,8 • 104, где Екр выражено в В/м, или, считая Т = 7,2-Ю 2 Н/м (исследования велись при комнатной температуре), из выражения Екр(г0[Т)112 = = 1,44 • 105, где £кр — безразмерная величина. Значение безразмерного параметра, полученного Ноланом, близко к значению, вычисленному Тейлором [547].[ …]

Зависимость критической напряженности £Кр электрического поля коронного разряда с линейных разрядников от их длины I и диаметра.

Если напряженность электрического поля между пластинчатыми электродами превышает критическую, которая при атмосферном давлении и 15°С равно 15 кВ/см, молекулы воздуха, находящегося в аппарате, ионизируются и приобретают положительные и отрицательные заряды. Ионы движутся к противоположно заряженному электроду, встречают при своем движении частицы пыли, передают им свой заряд и те, в свою очередь, направляются к электроду. Достигнув электрода, частицы пыли теряют свой заряд. Осевшие на электроде частицы образуют слой, который удаляют с его поверхности при помощи удара, вибрации, отмывки и т. д. Постоянный (выпрямленный) электрический ток высокого напряжения (50—100 кВ) в электрофильтр подают на так называемый коронный электрод — обычно отрицательный — г; осадительный электрод. Каждому значению напряжения соответствует определенная частота искровых разрядов в межэлектрод-ном пространстве электрофильтра. В то же время частота разрядов определяет степень очистки газа (рис. 1-13).[ …]

Для получения значений критической напряженности поля было выполнено экспериментальное исследование на моделях. Струя воздуха, создаваемая вентилятором, поднимала вверх сделанную из алюминиевой фольги частицу толщиной 0,03 мм, шириной 1 мм и длиной от 5 до 25 мм. Следовательно, среднее значение находилось в пределах 50—250. При отсутствии электрического поля частицы сохраняли горизонтальное положение, совершая колебательное движение относительно него. При включении вертикального поля всегда можно было найти такое значение напряженности, при котором происходило изменение положения частицы с горизонтального на вертикальное. Из этих опытов было получено, что для =100 Екр = 7 • 104 В/м. Скорость падения частиц оказалась около 1,5 м/с. Эти данные получены для плотности воздуха у поверхности земли. С уменьшением плотности воздуха значение критической напряженности поля будет уменьшаться. Но вместе с уменьшением плотности воздуха будет увеличиваться конечная скорость падения частиц, что должно привести к некоторому увеличению критической напряженности. В результате будет происходить частичная компенсация этих влияний.[ …]

Под воздействием внешних электрических и магнитных полей ассо-циаты, несущие заряды одного знака, монотонно (в макроприближении) изменяют свой объем. Последнее можно рассматривать как релаксацию к стационарному состоянию, соответствующему установившимся значениям напряженности внешних полей. В процессе релаксации ассоциаты набухают по времени, осциллируя по своей массе и коллапсируют при критических параметрах роста.[ …]

На рисунке показана зависимость критической напряженности электрического поля от размера капель. В области, находящейся ниже этой кривой, преобладает коалесценция капель воды. Область, лежащая выше кривой, соответствует разрыву капель воды под действием сил поляризации.[ …]

Как было показано ранее, чем выше напряженность электрического поля, тем эффективнее процесс коалесценции. Однако для очень крупных капель в сильных полях появляется обратный эффект, при котором капля поляризуется, растягивается вдоль линий поля и разрывается. Зависимость критической напряженности поля, при которой возможен процесс ее разрыва, от размера капли была представлена выше. Для укрупнения капель выше критического размера при рабочей напряженности поля применяется специальное ступенчатое питание установки (рис. 1.5).[ …]

В разделе 1.5 приведены сведения о влиянии сильных электрических полей на возникновение неустойчивости капли, в результате которой происходит выбрызгивание струек. Здесь будет рассмотрена потеря массы каплями как следствие выбрызгивания в зависимости от напряженности поля выше критической.[ …]

Коронный разряд возникает при достижении определенной напряженности электрического поля, называемой критической или начальной, которая, например, для воздуха при атмосферном давлении и температуре 20° С составляет около 15 кВ/см. При дальнейшем повышении напряженности нарушается электрическая прочность газового промежутка между электродами, наступает искровой или дуговой электрический разряд.[ …]

Мекки предпринял попытку определить ток коронирования в зависимости от напряженности электрического поля. Он получил, что ток разряда зависит от превышения напряженности поля над критической. В частности, для капли радиусом 1,56 мм при напряженности поля 10® В/м, превышающей критическую на 2 • 104 В/м, ток коронирования оказался приближенно равным 2 • 10-5 А. Но Мекки не исследовал, какие заряды переносятся капельками при разрушении водяной нити, а какие — токами разряда.[ …]

Механизм поочередного разрушения полюсов капли заключается в следующем. В сильном электрическом поле, когда деформация капли достигает критического состояния, сперва вырывается струйка воды из положительного полюса, которая уносит с собой некоторый положительный заряд. На капле остается компенсирующий свободный отрицательный заряд, который несколько-уменьшает напряженность индуцированного поля на положительном полюсе и в такой же степени увеличивает напряженность поля на отрицательном конце. Тем самым создаются условия для выбрасывания струйки воды из отрицательного полюса капли, которое сопровождается потерей отрицательного заряда. В. А. Дячук [43, 44] получил подтверждение предполагаемого механизма поочередного разрушения капель при исследовании их слияния. В горизонтальном поле напряженностью £0=8-105 В/м интервал времени между разрушением на одном полюсе и разрушением на другом двух сливающихся капель радиусом 1,25 мм составлял примерно 0,5 мс.[ …]

Уже Нолан [461] отмечал, что при разрушении свободно падающих капель в горизонтальном электрическом поле наблюдается свечение коронного разряда. Такой же эффект был обнаружен Вильсоном, как сообщает Мекки [411]. Значительно больше подробностей было получено Мекки [411], который исследовал тихий разряд при разрушении капель в электрическом поле, в частности, в связи с возможным влиянием разряда на образование ионов в грозовых облаках. Он обнаружил, что при нормальном атмосферном давлении при достижении критической напряженности поля на обоих концах капли образуются нити и возникает коронный или искровой разряд. Мекки отмечает, что в положительном вертикальном поле для капель, радиус которых больше 1,1 мм, существует различие между критическими напряженностями образования коронного и искрового разрядов. Для капель радиусом меньше 1,1 мм это различие не обнаружилось, так как во всех случаях разрушение капель сопровождалось искровым разрядом. Необходимо, однако, учитывать, что возникновение того или иного типа разряда зависит от расстояния между электродами конденсатора, создающего поле; в опытах Мекки это расстояние составляло около 8 см. При больших расстояниях между электродами искровой разряд может и не возникнуть, и тогда обнаружится только коронный разряд. С повышением напряженности поля свечение усиливается, что указывает на усиление тока коронного разряда. Наиболее интенсивное развитие корона получает на положительном полюсе капли. В горизонтальном электрическом поле также наблюдается образование коронного разряда с более интенсивным свечением на положительном полюсе капли. Мекки не обнаружил какой-либо зависимости критической напряженности зажигания коронного разряда от давления воздуха, по крайней мере до 350 мб. С понижением давления воздуха обнаруживается только увеличение интенсивности свечения разряда. Таким образом, между результатами экспериментов Мекки [411] и Инглиша [292] существует заметное различие, которое, по-видимому, определяется различиями в условиях экспериментов.[ …]

Электроконтактная коагуляция, протекающая в толще фильтрующей загрузки при наложении электрического поля, основана на концепции частичной поляризации гранул загрузки под действием поля напряженностью Еэ и частиц примесей, что в конечном итоге приводит к диполь-дипольному взаимодействию в соответствии с ранее приведенным механизмом. Предполагается, что под действием поля с критической напряженностью Екр наблюдается разрыв сплошности ДЭС с образованием «активных» участков [30], за счет которых происходит слипание частиц примесей и фильтрующей загрузки.[ …]

В табл. 50 ориентация моделей кристаллов соответствует рис. 63. Когда два пластинчатых кристалла перпендикулярны направлению электрического поля, их сближение должно быть весьма тесным, чтобы произошел обмен зарядами. Но если плоскости кристаллов параллельны направлению электрического поля, то перенос зарядов при напряженности 2 • 105 В/м происходит на расстояниях, сопоставимых с их размерами (конфигурации ВВ и СС). То же самое справедливо и для моделей типа Ь. Вообще, чем больше кривизна частиц, тем больше критическое расстояние, на котором происходит перенос зарядов: случаи, в которых участвуют конфигурации С и И, характеризуются большими значениями лгкр, чем любые другие конфигурации, кроме ВВ.[ …]

Рассмотрение представлений Вейкмана и Фиквея показывает, что они базируются на одних и тех же закономерностях. Так как коронный разряд в облаке является началом грозовых разрядов, а при перезасеве ледяными кристаллами коронный разряд должен происходить при меньших критических напряженностях поля, то засев должен привести, с одной стороны, к уменьшению токов молнии, а с другой —к уменьшению числа разрядов на землю.[ …]

Для возникновения неустойчивостей при стабильных термодинамических условиях в аэрозольной частице должны развиться механические напряжения или измениться фазовая прочность кристаллов, которые могут быть индуцированы электрическими, магнитными и акустическими полями, а также механическими воздействиями. Величины подобных напряжений при воздействии на частицу электрического поля связаны известной зависимостью, характеризующей критический заряд капли Я>Якр =( 1б7ГО113)1/2 (где К — радиус капли, о — коэффициент поверхностного натяжения) и воздействие электрического поля Е > Екр = (1671011) /2. При потере устойчивости частица распадается.[ …]

Лезем и Роксбург [385] теоретически рассмотрели более простую задачу о взаимодействии двух закрепленных капель, находящихся в вертикальном электрическом поле. Для определения критической напряженности поля, приводящей к разрушению поверхности капель в зазоре между ними, они использовали приближение Тейлора [547] и теорию Девиса [274] об усилении поля между твердыми проводящими сферами. Для проверки полученных теоретических представлений были выполнены эксперименты, в которых капли радиусом г0, прикрепленные к твердым стерженькам из изолятора, помещались в положительное вертикальное поле. В результате было получено вполне удовлетворительное согласие между экспериментальными и теоретическими кривыми зависимости безразмерного параметра Екр(г01Т)112 от отношения 50/г0 («о — начальное расстояние между вершинами капель в зазоре между ними до включения поля). Из этих данных следует, что с уменьшением «о происходит быстрое уменьшение значения безразмерного параметра, соответствующего нарушению равновесия между ними (табл. 10).[ …]

При рассмотрении вопроса о природе повышенной проводимости в грозовых облаках высказывались предположения о зависимости проводимости от напряженности электрического поля. Так, при критическом значении напряженности поля начинается коронный разряд с частиц, ток с которых является функцией напряженности поля выше критической (см., например, [138, 203, 303]).[ …]

Бандел исследовал коронный разряд с ледяного острия на металлическую пластину, подобно тому как Инглиш [292] экспериментировал с «жидкими» остриями. Ледяное острие имело длину 30 мм и наименьший диаметр 1 мм. При этом принимались меры для того, •чтобы поверхность льда была гладкой. Расстояние от конца острия до пластины, создающей поле, было постоянным — 80 мм. Измерения критической напряженности зажигания и тока коронного разряда производились с остриями, изготовленными из дистиллированной и питьевой воды и платины, при температуре —78° С. Бандел обнаружил, что разряд возникает как при положительном, так и при отрицательном потенциале. Поскольку на концах острий, несмотря на принимавшиеся меры, вырастали маленькие кристаллики (возможно, образовывался иней в электрическом поле), нельзя было зафиксировать точное значение критической напряженности, при которой начинался разряд. Бандел пришел к выводу, что в пределах точности измерений критический потенциал зажигания коронного разряда с ледяного острия примерно такой же, как и с металлического. Бандел обнаружил зависимость тока короны от электропроводности льда. Ток с ледяного острия из дистиллированной воды при потенциале 1,5 • 106 В достигал 5 10 12 А, ток с острия из питьевой воды составлял уже 10 9 А, а с платинового острия —10 6 А. При этом сопротивление ледяного острия из дистиллированной воды было порядка 1014 Ом, а сопротивление острия из питьевой воды колебалось от 10й до 1013 Ом.[ …]

Для того чтобы определить значение С, при котором возникает неустойчивость капли, Тейлор вычислил изменение С в зависимости от отношения с/а. Он обнаружил, что с увеличением отношения с/а до 1,9 происходит рост значения С до 1,54- Ю5. Для более высоких значений отношения с/а величины С начинают уменьшаться. Это означает, что при С = 1,54 — 105 наступает неустойчивое состояние капли в однородном электрическом поле, критическая напряженность которого определяется из (25).[ …]

В опытах Джаяратне и Мейсона [350] капельки падали на плоскую поверхность дистиллированной воды. При почти вертикальном надении капельки поглощались за 1 мс и теряли примерно 95% своей кинетической энергии, которая расходовалась на образование кратера и капиллярных волн на поверхности воды. Капельки радиусом 150 мкм, имеющие нормальную скорость соударения 1 м/с, сливались с поверхностью, если их заряд превышал Ю-14 Кл или напряженность поля превышала 1 В/м. При слиянии капельки, обладающей критическим зарядом, с поверхностью из последней вырывалась струя значительно более мелких капелек, а при больших зарядах происходило только слияние, без вырывания капелек. Авторы считают, что действие электрических сил сказывается в локальном вытягивании капли в зазоре, прорыве воздушной прослойки и микроразряде. Опыты проводились в условиях, близких к нормальным.[ …]

Все описанные выше эксперименты выполнялись при комнатной температуре. Представляло интерес получить данные для тех значений температуры, при которых в грозовых облаках еще наблюдаются крупные капли, т. е. примерно до —10° С. Такое исследование при температурах от 46 до —9°С для капель радиусом 1,2; 1,5 и 2,7 мм было выполнено Аусманом и Бруком [217]. Они получили качественное подтверждение требования, согласно которому с понижением температуры должен происходить рост критической напряженности поля неустойчивости капли, так как понижение температуры сопровождается увеличением поверхностного натяжения. Однако количественное согласие отсутствовало. Скорость изменения критической напряженности поля для капель радиусом 1,2 мм была примерно в 2 раза больше вычисленной, а для капель радиусом 2,7 мм — в 10 раз. Такие большие различия между экспериментальными и теоретическими данными они пытались качественно объяснить осцилляцией капель при падении в электрическом поле. Так, амплитуда осцилляции капли зависит от вязкости воды, которая в пределах температуры от 40 до —9° С изменяется в 4 раза. Кроме того, амплитуда сильно зависит от размеров капель.[ …]

Образованию заряженных областей в грозовых облаках предшествуют процессы, приводящие к электризации облачных частиц и гидрометеоров. Только в тех случаях, когда электризация частиц протекает таким образом, что на частицах, перемещающихся под действием гравитационных сил с разной скоростью, оказываются заряды разных знаков, или заряды на частицах и в воздухе имеют разные знаки, может происходить их разделение. Если процессы электризации будут протекать достаточно интенсивно и длительно, а процессы рекомбинации зарядов и их диссипации — сравнительно медленно, возможно накопление зарядов в определенных областях грозового облака, между которыми возникнут сильные электрические поля с напряженностью, достигающей критических, т. е. достаточных для возникновения молнии, значений. Следовательно, образование заряженных областей в грозовых облаках, как, впрочем, и в любых других, начинается с электризации облачных частиц и гидрометеоров в них. Поэтому для выяснения механизма возникновения грозового электричества необходимо в первую очередь рассмотреть, какие процессы электризации могут иметь место в ку-чево-дождевых облаках. Затем необходимо выяснить, какие из этих процессов являются доминирующими.[ …]

Разделение зарядов и формирование заряженных областей в грозовых облаках обусловлены действием гравитационных сил и восходящих токов. Когда капли настолько укрупняются, что •скорость их падения превышает скорость восходящих токов, они перемещаются вниз, перенося с собой положительные заряды. Остающийся объемный заряд переносится восходящими токами вверх. В дальнейшем центр нижнего положительного заряда продолжает с осадками опускаться вниз, а вслед за ним опускается вниз и центр отрицательного заряда. В то же время благодаря токам проводимости формируется положительный заряд в верхней кристаллической части облака. Генерация зарядов сопровождается их диссипацией за счет проводимости, под которой подразумевается сумма электрической проводимости и «турбулентной», т. е. вызванной нейтрализацией объемных зарядов при перемешивании струями объемов с противоположно заряженными частицами. Потери вследствие турбулентной проводимости возрастают в областях образования зарядов, где концентрация частиц и турбулентность наибольшие. Вместе с тем турбулентность приводит к появлению значительных неоднородностей объемных зарядов. В таких неоднородностях напряженность электрических полей легче может достигать критических значений, необходимых для инициирования грозовых разрядов.[ …]

Расчет прямоугольного сечения в общем случае действия сил. Усилия, вызывающие только нормальные напряжения , страница 4

Это означает, что для того, чтобы стержень сохранял криволинейную форму, необходимо, чтобы сила Р принимала определенное значение. Наименьшая сила Р, отличная от нуля, будет при n=1

Эта сила называется первой критической или эйлеровой силой. При n=1 имеем:

Уравнение упругой линии примет вид:

Стержень изгибается по половине синусоиды с максимальным прогибом С₁

При любом целочисленном значении n:

и упругая линия стержня изображается кривой в виде n полуволн.

Формула Эйлера верна только при малых прогибах. Если это уравнение написать точно, то получим:

При силе Р больше критической, перемещения растут настолько быстро, что пренебрегать величиной y’ 2 в знаменателе нельзя.

9. Критические напряжения по Эйлеру. Гибкость стержня. Формула Ясинского для стержней средней гибкости. Условие устойчивости. Коэффициент уменьшения допускаемого напряжения.

Различают устойчивые и неустойчивые формы равновесия упругих систем. Сила Р, которая переводит систему из устойчивого в неустойчивое положения равновесия, называется критической.

Эту силу, для центральносжатых стержней , определяют из условия того, что наряду с прямолинейной формой равновесия стержня возможна, при сколь угодно малых отклонениях, криволинейная форма его равновесия.

Критическую силу подсчитывают по формуле Эйлера:

, где

Е- модуль упругости материала;

I_min— минимальный момент инерции сечения (относительно этой оси стержень теряет свою устойчивость);

μl- расчетная или приведенная длина стержня;

μ- коэффициент длины, зависящий от способов закрепления концов стержня. Значение коэффициентов μ для некоторых закреплений стержней приведены на рисунке:

Критическим напряжением называется нормальное напряжение в поперечном сечении центральносжатого стержня, вызванное критической силой:

где λ – гибкость стержня, определяемая по формуле:

i_min – минимальный радиус инерции поперечного сечения стержня.

При выводе формулы Эйлера предполагалось, что материал подчиняется закону Гука. Отсюда следует, что и формула Эйлера справедлива при условии, если:

где предел пропорциональности

Отсюда получаем значение предельной гибкости:

Тогда основной критерий применимости формулы Эйлера получает новый вид:

Для разных материалов значение λ_пр различно.

Если гибкость стержня меньше, то часто пользуются эмпирической формулой Ясинского:

,

где a и b – коэффициенты, определяемые опытным путем, зависят от материала стержня.

Для определения можно пользоваться также формулой в виде:

где — предел текучести при сжатии;

— временное сопротивление при сжатии;

— предел пропорциональности при сжатии

Коэффициент запаса устойчивости определяется по формуле

где действующая на стержень нагрузка.

Расчет сжатых стержней на устойчивость

или

, где — площадь поперечного сечения стержня без учета ее ослабления;

— коэффициент уменьшения допускаемого напряжения на простое сжатие

Коэффициент φ зависит от гибкости λ и материала стержня и может быть взят из таблиц.

Условно задачи на устойчивость можно разделить на два типа. К первому относятся задачи, в которых все размеры сечения известны. Ко второму относятся такие задачи, в которых необходимо определить размеры сечения

Источник

15.5. Критическое напряжение. Гибкость стержня

Пределы применимости формулы Эйлера . Нормальное напря-

жение σ cr в поперечном сечении сжатого стержня, вызываемое критической силой, называется критическим напряжением . С учетом

где i x = J x A − радиус инерции поперечного сечения. Введем обозначение

где λ – гибкость стержня, безразмерная геометрическая характеристика, определяемая размерами стержня и способом его закрепления.

Окончательно формула для критического напряжения выглядит

При выводе формулы Эйлера была использована зависимость (15.2), полученная на основе закона Гука. Отсюда следует, что формула Эйлера справедлива лишь в пределах применимости закона Гука, т. е. при условии, что критическое напряжение не превышает предела пропорциональности материала стержня:

Отсюда значение гибкости, которое соответствует этому условию, составляет

Величину, стоящую в правой части этого неравенства, обозначим λ пред и назовем предельной гибкостью

Предельная гибкость зависит только от механических свойств материала и имеет постоянное значение. Так для стали марки ВСт3 при

15. Устойчивость сжатых стержней

E = 2,06 10 5 МПа и σ pr = 200–210 МПа по формуле (15.20) λ пред ≈ 100 ;

для древесины сосны и ели (при E = 10 МПа и σ pr = 20 МПа) λ пред = 70 . Тогда условие применимости формулы Эйлера имеет вид

т. е. формула Эйлера применима только к упругим стержням, когда гибкость стержня больше или равна предельной гибкости для материала, из которого он изготовлен.

Стержни, для которых выполняется условие (15.21), называются стержнями большой гибкости.

15.6. Продольный изгиб за пределом пропорциональности. Формула Ясинского

Формула Эйлера применима при λ ≥ λ пред , т. е. только в случае упругих стержней. Для стержней с гибкостью меньше предельной λ пред , она дает завышенные значения критической силы. Поэтому ис-

пользование формулы Эйлера для стержней, теряющих устойчивость за пределом упругости, является недопустимым.

Теоретическое решение задачи об устойчивости за пределом пропорциональности сложно, поэтому обычно пользуются эмпирическими формулами, полученными в результате обработки большого количества опытных данных.

Наиболее простой является линейная зависимость, предложенная в начале ХХ в. немецким ученым Л. Тетмаером и независимо от него профессором Петербургского института инженеров путей сообщения Ф. С. Ясинским:

где a и b – эмпирические коэффициенты, зависящие от материала стержня и имеющие размерность напряжения. Например, для стали марки ВСт3 их значения таковы: а = 310 МПа, b = 1,14 МПа.

Для чугуна пользуются параболической зависимостью

Соответствующая критическая сила по формуле Ясинского находится так:

Условие применимости формулы Ясинского . Формулой Ясин-

ского (15.22) можно пользоваться при условии, если значение σ cr , вычисленное по этой формуле, не превышает предела σ y текучести для пластичного материала и предел σ uc прочности при сжатии для хрупкого материала. Обозначим в формуле (15.22) через λ 0 значение гибкости, при котором σ cr = σ y для пластичного материала и σ cr = σ uc для хрупкого материала.

Тогда условие применимости формулы Ясинского можно записать в виде

Стержни, для которых выполняется условие (15.24), называются стержнями средней гибкости. Для стали марки ВСт3 с параметрами σ pr = 200 МПа, σ y = 240 МПа по формуле (15.22) получим λ 0 ≈ 60 .

Стержни, у которых λ 0 , называются стержнями малой гибкости. Они могут разрушиться не в результате потери устойчивости, а при центральном сжатии. Для них критическое напряжение считается постоянным: σ cr = σ y или σ cr = σ uc .

15.7. Диаграмма критических напряжений

В зависимости от гибкости сжатые стержни делятся на три категории:

1. Стержни большой гибкости (λ ≥ λ пред ), для которых расчет ведется по формуле Эйлера. В системе координат σ cr – λ зависимость

σ cr = π 2 2 E может быть представлена гиперболической кривой.

2. Стержни средней гибкости (λ 0 ≤ λ ≤ λ пред ) рассчитываются на устойчивость по эмпирической формуле Ясинского (15.22). Для них зависимость линейна:

15. Устойчивость сжатых стержней

3 . Стержни малой гибкости (λ 0 ) рассчитываются не на устойчивость, а на прочность. Для них значение σ cr постоянно (σ y или σ uc ).

На рис. 15.6 показана диаграмма зависимости критических напряжений от гибкости сжатого стержня для стали ВСт3, которая состоит из трех частей:

• гиперболы Эйлера АВ при λ ≥ 100;

• наклонной прямой Ясинского ВС при 60 ≤ λ • горизонтальной прямой CD при λ 0 100 стержень теряет устойчивость в упругой стадии. Для значений λ ВС ). Горизонтальная прямая CD соответствует напряжению, равному пределу текучести.

Применение формул Эйлера и Ясинского позволяет решать задачи устойчивости сжатых стержней на всем интервале значений гибкостей, которые встречаются в строительной практике.

Пример 15.1. Стальной стержень круглого трубчатого сечения D = 10 см и d = 7 см при длине = 3, 2 м имеет шарнирно закрепленные

концы (рис. 15.7). Вычислить величину допускаемого сжимающего усилия F , если требуемый коэффициент запаса устойчивости K = 3.

Материал стержня – сталь марки ВСт3 с пределом пропорциональности σ pr = 210 МПа и модулем упругости E = 2 10 5 МПа.

Решение . Величину допускаемой силы F найдем исходя из условия устойчивости F ≤ F K cr , предварительно вычислив критическую силу F cr ,

формулудлякоторойвыберемвзависимостиотгибкостистержня. Определяем геометрические характеристики поперечного сече-

А = π D 4 2 ( 1 −α 2 ) = π 10 4 2 ( 1 − 0,7 2 ) = 40 см 2 ,

• осевой момент инерции сечения относительно любой оси

J = π 64 D 4 ( 1 −α 4 ) = π 64 10 4 ( 1 − 0,7 4 ) = 373 см 4 ;

Источник

Как найти критическое напряжение от эйлерова

Значениям критической силы высших порядков соответствуют искривления по синусоидам с двумя, тремя и т. д. полуволнами (Рис.1):

Таким образом, чем больше точек перегиба будет иметь синусоидально-искривленная ось стержня, тем большей должна быть критическая сила. Более полные исследования показывают, что формы равновесия, определяемые формулами (1), неустойчивы; они переходят в устойчивые формы лишь при наличии промежуточных опор в точках В и С (рис.1).

Таким образом, поставленная задача решена; для нашего стержня наименьшая критическая сила определяется формулой

а изогнутая ось представляет синусоиду

Величина постоянной интегрирования а осталась неопределенной; физическое значение ее выяснится, если в уравнении синусоиды положить ; тогда (т. е. посредине длины стержня) получит значение:

Значит, а — это прогиб стержня в сечении посредине его длины. Так как при критическом значении силы Р равновесие изогнутого стержня возможно при различных отклонениях его от прямолинейной формы, лишь бы эти отклонения были малыми, то естественно, что прогиб f остался неопределенным.

Он должен быть при этом настолько малым, чтобы мы имели право применять приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси, т. е. чтобы было по прежнему мало по сравнению с единицей.

Получив значение критической силы, мы можем сейчас же найти и величину критического напряжения , разделив силу на площадь сечения стержня F; так как величина критической силы определялась из рассмотрения деформаций стержня, на которых местные ослабления площади сечения сказываются крайне слабо, то в формулу для входит момент инерции поэтому принято при вычислении критических напряжений, а также при составлении условия устойчивости вводить в расчет полную, а не ослабленную, площадь поперечного сечения стержня . Тогда

Таким образом, критическое напряжение для стержней данного материала обратно пропорционально квадрату отношения длины стержня к наименьшему радиусу инерции его поперечного сечения. Это отношение называется гибкостью стержня и играет весьма важную роль во всех проверках сжатых стержней на устойчивость.

Из последнего выражения видно видно, что критическое напряжение при тонких и длинных стержнях может быть весьма малым, ниже основного допускаемого напряжения на прочность . Так, для стали 3 с пределом прочности допускаемое напряжение может быть принято ; критическое же напряжение для стержня с гибкостью при модуле упругости материала будет равно

Таким образом, если бы площадь сжатого стержня с такой гибкостью была подобрана лишь по условию прочности, то стержень разрушился бы от потери устойчивости прямолинейной формы.

Влияние способа закрепления концов стержня.

Формула Эйлера была получена путем интегрирования приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси стержня при определенном закреплении его концов (шарнирно-опертых). Значит, найденное выражение критической силы справедливо лишь для стержня с шарнирно-опертыми концами и изменится при изменении условий закрепления концов стержня.

Закрепление сжатого стержня с шарнирно-опертыми концами мы будем называть основным случаем закрепления. Другие виды закрепления будем приводить’ к основному случаю.

Если повторить весь ход вывода для стержня, жестко защемленного одним концом и нагруженного осевой сжимающей силой на другом конце (Рис.2), то мы получим другое выражение для критической силы, а следовательно, и для критических напряжений.

Рис.2. Расчетная схема стержня с жесткозакрепленным одним концом.

Предоставляя право студентам проделать это во всех подробностях самостоятельно, подойдем к выяснению критической силы для этого случая путем следующих простых рассуждений.

Пусть при достижении силой Р критического значения колонна будет сохранять равновесие при слабом выпучивании по кривой АВ. Сравнивая два варианта изгиба видим, что изогнутая ось стержня, защемленного одним концом, находится совершенно в тех же условиях, что и верхняя часть стержня двойной длины с шарнирно-закрепленными концами.

Значит, критическая сила для стойки длиной с одним защемленным, а другим свободным концами будет та,же, что для стойки с шарнирно-опертыми концами при длине :

Если мы обратимся к случаю стойки, у которой оба конца защемлены и не могут поворачиваться (Рис.3), то заметим, что при выпучивании, по симметрии, средняя часть стержня, длиной , будет работать в тех же условиях, что и стержень при шарнирно-опертых концах (так как в точках перегиба С и D изгибающие моменты равны нулю, то эти точки можно рассматривать как шарниры).

Рис.3. Расчетная схема с жесткозакреплеными торцами.

Поэтому критическая сила для стержня с защемленными концами, длиной , равна критической силе для стержня основного случая длиной :

Полученные выражения можно объединить с формулой для критической силы основного случая и записать:

здесь — так называемый коэффициент длины, равный:

при шарнирных концах (основной случай) ,

одном свободном, другом защемленном ,

обоих защемленных концах .

Для стержня, изображенного на рис.4, с одним защемленным, а другим шарнирно-опертым концами, коэффициент оказывается примерно равным , а критическая сила:

Рис.4. Потеря устойчивости стержня с одним жесткозакрепленным и другим шарнирно-опорным торцом

Величина называется приведенной (свободной) длиной, при помощи коэффициента длины любой случай устройства опор стержня можно свести к основному; надо лишь при вычислении гибкости вместо действительной длины стержня ввести в расчет приведенную длину . Понятие о приведенной длине было впервые введено профессором Петербургского института инженеров путей сообщения Ф. Ясинским).

На практике, однако, почти никогда не встречаются в чистом виде те закрепления концов стержня, которые мы имеем на наших расчетных схемах.

Вместо шаровых опор обычно применяются цилиндрические шарниры. Подобные стержни следует считать шарнирно-опертыми при выпучивании их в плоскости, перпендикулярной к оси шарниров; при искривлении же в плоскости этих осей концы стержней следует считать защемленными (с учетом оговорок, приведенных ниже для защемленных концов).

В конструкциях очень часто встречаются сжатые стержни, концы которых приклепаны или приварены к другим элементам, часто еще с добавлением в месте прикрепления фасонных листов. Такое закрепление, однако, трудно считать защемлением, так как части конструкции, к которым прикреплены эти стержни, не являются абсолютно жесткими.

Между тем, достаточно возможности уже небольшого поворота опорного сечения в защемлении, чтобы оно оказалось в условиях, очень близких к шарнирному опиранию. Поэтому на практике недопустимо рассчитывать такие стержни, как стойки с абсолютно защемленными концами. Лишь в тех случаях, Когда имеет место очень надежное защемление концов, допускается небольшое (процентов на 10—20) уменьшение свободной длины стержня.

Наконец, на практике встречаются стержни, опирающиеся на соседние элементы по всей плоскости опорных поперечных сечений. Сюда относятся деревянные стойки, отдельно стоящие металлические колонны, притянутые болтами к фундаменту, и т. д. При тщательном конструировании опорного башмака и соединения его с фундаментом можно считать эти стержни имеющими защемленный конец. Сюда же относятся мощные колонны с цилиндрическим шарниром при расчете их на выпучивание в плоскости оси шарнира. Обычно же трудно рассчитывать на надежное и равномерное прилегание плоского концевого сечения сжатого стержня к опоре. Поэтому грузоподъемность таких стоек обычно мало превышает грузоподъемность стержней с шарнирно-опертыми концами.

Значения критических нагрузок могут быть получены в виде формул типа эйлеровой и для стержней переменного сечения, а также при действии нескольких сжимающих сил.

Источник

В результате этого процесса происходит пробой газов, который совершается мгновенно, т. е. за время порядка 10 сек. Этот пробой на основе ударной ионизации носит название электрического пробоя, он не зависит от времени приложения напряжения, не связан с нагревом материала, как тепловой пробой, так как ударная ионизация происходит мгновенно и зависит только от критической напряженности поля. Электрический пробой типичен для газов и неполярных других диэлектриков.  [c.30]

Механизм процесса адгезии частиц под действием электрического поля Б жидкой среде можно иллюстрировать с помощью рис. VII, 6. Частицы, имеющие положительные заряды, движутся к — катоду и прилипают к нему. Затем происходит поляризация прилипших частиц, которые под действием электрической индукции становятся диполями. С ранее прилипшими частицами будут взаимодействовать другие частицы, в результате чего происходит образование нитеобразных агрегатов. При определенном расстоянии между катодом и прилипшими частицами может иметь место взаимодействие, в результате чего и происходит пробой. С уменьшением размеров прилипших частиц увеличивается число контактов между частицами, образующими нитевидные агрегаты, и растет критическая напряженность поля.  [c.232]

Из соотношений (7.4-7.5) следует, что для излучения видимого диапазона частот (с 1 эВ) критическая напряженность поля составляет Ес = Ъ 10 В/см, а критическая интенсивность 1с = 10 Вт/см . Видно, что критическая напряженность поля гораздо меньше атомной напряженности Еа. = Б 10 в/см, и соответственно, критическая интенсивность гораздо меньше атомной интенсивности / = 3 10 Вт/см .  [c.168]

Если исходить из физического содержания данного выше определения атомного поля, то очевидно, что численное значение атомного поля будет различным для различных атомов, находящихся в основном состоянии, тем более, различным для возбужденных атомов и атомарных ионов. Действительно, во всех этих конкретных состояниях атомов и атомарных ионов энергии связи электрона отличаются и весьма существенно. Кроме того, в атомарных ионах отличается и их заряд. Однако эти частные значения атомных полей мы будем в соответствии с традицией называть критическими напряженностями поля критическими полями), оставив термин атомное поле за приведенной выше величиной Р = Ра  [c.251]

В случае высоковозбужденных (ридберговских) состояний атома водорода и многоэлектронных атомов критическая напряженность поля дается выражением  [c.251]

Из соотношения (ЮЛ) видно, что уже при п = 10 критическая напряженность поля составляет величину порядка 10″ В/см, а при п = 100 она порядка 1 В/см.  [c.251]

Более сложная ситуация возникает с оценкой критической напряженности поля для многозарядных атомарных ионов.  [c.251]

Рис. 10.5. Вероятность надбарьерной ионизации основного состояния атома водорода в единицу времени низкочастотным полем (кривая 1). Расчеты работы [10.15]. Кривая 2 — экстраполяция формулы АДК в надбарьерную область. Вертикальная прямая соответствует критической напряженности поля, разделяющей туннельный

Таким образо.м, выражение для критической напряженности поля, необходимой, чтобы сдвинуть границу с пло-  [c.40]

Если сферические включения располагаются в материале так, что образуют кубическую решетку с постоянной Ь (рис. 1-9), т. е. объемная плотность их упаковки равна а=4, тг /36 , то формула для критической напряженности поля, необ.ходимой, чтобы сдвинуть доменную границу с плоскости такой решетки, составленной из включений, может быть записана с.тедующим образом [1-16]  [c.41]

При т, превышающих Ткр, конфигурация становится нестабильной и дислокация самопроизвольно расширяется, занимая положения 2, 3, 4. В положении 4 части дислокационной петли С п С имеют винтовые компоненты противоположного знака, т. е. они движутся навстречу друг другу в одной и той же плоскости скольжения и взаимно уничтожаются. В результате этого происходит разделение дислокации на две внешнюю и внутреннюю (положение 5). Внешняя дислокация разрастается-до поверхности кристалла, а внутренняя занимает исходное состояние. После этого весь процесс начинается сначала и будет продолжаться до тех пор, пока приложены внешние напряжения. Число дислокаций, генерируемых источником Франка — Рида, неограниченно, но в общем случае не все внешние дислокационные петли покидают кристалл. Число дислокаций увеличивается до тех пор, пока в результате взаимодействия упругих полей дислокаций суммарное обратное напряжение не сбалансирует критическое напряжение сдвига Ткр, необходимое для действия источника. После этого источник становится неактивным.  [c.111]

До сих пор, рассматривая электропроводность твердых тел, мы считали, что время релаксации т не зависит от электрического поля. В этих условиях плотность тока пропорциональна напряженности поля j=aS , т. е. электропроводность а является величиной, не зависящей от поля. Опыт показывает, однако, что независимость <г от наблюдается лишь в полях, напряженность которых меньше некоторого критического значения. При электропроводность изменяется по мере роста т. е. закон Ома перестает выполняться, Это является следствием изменения либо концентрации носителей заряда, либо их подвижности.  [c.256]

С ростом напряженности поля энергия электронов повышается и при некотором критическом значении йкр становится возможным их переход из минимума А в минимум Б, где подвижность значи-17—221 257  [c.257]

Эти соотношения были получены для малой окрестности критической точки при приближении к пей по температуре (х = х), но к ней можно приближаться по любой термодинамической силе (давлению или напряженности поля). Найдем термодинамические величины ферромагнетика как функции магнитного поля х-Н) вдоль критической изотермы Т=Т р, Н- 0). Введем критические показатели для этого случая  [c.253]

Сверхпроводимость — квантовое явление, возникающее вследствие Бозе-конденсации пар электронов проводимости. Двумя важнейшими макроскопическими признаками возникновения сверхпроводящего состояния являются 1) отсутствие сопротивления протекающему постоянному электрическому току при температуре ниже некоторой критической Тс, 2) выталкивание магнитного поля из объема сверхпроводника (эффект Мейснера). Существуют критическое магнитное поле Не и критическая плотность тока j , при превышении которых сверхпроводимость исчезает. Зависимость критической напряженности магнитного поля от температуры с хорошей точностью описывается формулой  [c.448]

Нс2 0)—верхнее ( второе ) критическое значение напряженности поля при Т=0 К для сверхпроводника второго рода  [c.653]

Сверхпроводимость— состояние некоторых проводников, когда их электрическое сопротивление становится пренебрежимо малым сверхпроводник имеет удельное сопротивление р в 10 раз меньше, чем медь, т. е. величину порядка 10 ом мм 1м. Сверхпроводимость появляется ниже определенной, так называемой критической температуры Т р. Наиболее высокая критическая температура 20,05°К зарегистрирована для твердого раствора ниобия, алюминия и германия, состав которого соответствует формуле Nbg Ово.з-Для остальных сверхпроводников эта температура ниже, около 4—10° К. Если сверхпроводник при Т < поместить в поперечное магнитное поле, то состояние сверхпроводимости сохраняется лишь ниже определенной, так называемой, критической напряженности магнитного поля Я р. Когда по сверхпроводнику, находящемуся в поперечном магнитном поле с Я-< Я,.р при температуре Т < Ткр пропускают электрический ток, то состояние сверхпроводимости сохраняется только ниже определенной, так называемой, критической плотности тока / р. Критические параметры Г р, Я р, Укр и закономерности их изменения играют важную роль при исследованиях. сверхпроводников. Обычно / р относят к определенным значениям напряженности поля Н и температуры Т. В сверхпроводящем состоянии магнитное поле за счет экранирующих токов в поверхностном слое проводника почти полностью вытесняется иЗ всего сечения за исключением этого слоя, где поле проникает на глубину, примерно, 5 10 МК.М. Различают сверхпроводники первого и второго рода.  [c.277]

Титан-ниобий. Сплав с 22 ат. % Nb допускает высокие плотности тока (рис. 21.5, б). Критические значения напряженности поля Якр = 9,6 10 а/ж, Ткр = 9° К. В этом сверхпроводнике можно сохранить одну и ту же плотность тока при увеличении диаметра проволоки. Успешно применяются и тройные сплавы — Ti—Nb—Zr. Так, например, высокими сверхпроводящими свойствами обладает сплав 25% Ti, 65% Nb, 8% Zr, 2% добавки.  [c.279]

Диэлектрик, находясь в электрическом поле, теряет свойства электроизоляционного материала, если напряженность поля превысит некоторое критическое значение. Это явление носит название пробоя диэлектрика или нарушения его электрической прочности. Значение напряжения, при котором происходит пробой диэлектрика, называется пробивным напряжением, а соответствующее значение напряженности поля — электрической прочностью диэлектрика.  [c.58]

Особенностью пробоя газа в неоднородном поле является возникновение частичного разряда в виде короны в местах, где напряженность поля достигает критических значений, с дальнейшим переходом короны в искровой разряд и дугу при возрастании напряжения.  [c.64]

Критическая нанряженность электрического поля зависит от свойств материала суспензии. Суспензии благородных металлов, поверхность которых свободна от окисных пленок, имеют значительно меньшую критическую напряженность по сравнению с окисленными металлическими поверхностями. Окисная пленка является своеобразным изолятором, обусловливающим рост критической напряженности поля. Если критическая напряженность поля для окиси алюминия составляет 4000 В/см, то для частиц платины она снижается до 20 В/см.  [c.232]

Как известно, соотношение между вероятностями выаужден-пого и спонтаипого рассеяния определяется коэффициентами Эйнштейна и числом рассеянных фотонов ) [1. 2]. Так как интенсивность лазерного излучения весьма высока, то при рассеянии лазерного иллучепия всегда много рассеян[ Ы фотонов, так что вынужденное рассеяние всегда доминирует над спонтанны. рассеянием. (В лекции 6 была сделана численная оценка критической напряженности поля, прп которой вероятности вынужденной и спонтанной релаксации в двухуровневой системе равны согласно этой оценке р 10 В,/см.)  [c.120]

До снх пор молчаливо предполагалось, чю фропт падающей волпы плоский, т. е. рас.ходимость излучения равна нулю. Если теперь принять во внимание, что лазерное излучение всегда имеет конечную расходимость, то моишо получить соотношение для той напряженностн поля волны, при которой будет возникать самофокусировка. Очевидно, для возникновения самофокусировки необходимо, чтобы угол самофокусировки а превышал угол расходимости падающего излучения. Еслп положить угол расходимости равным Орал Х/а (А а) , а угол самофокусировки взять из соотношения (13), то условие а = ар,с5 достигается при так называемой критической напряженности поля  [c.171]

Выражение (4.9) носит полуколичественный характер, так как получено в замках одномерной модели ионизации. Для высоковозбужденных состояний атома водорода значения критической напряженности поля найдены численно в работе [4.24]. Они зависят не только от главного, но и от параболических квантовых чисел рассматриваемого уровня. В табл. 4.1 приведены значения классического порога ионизации для случая высо-  [c.83]

Толученные в предыдущем разделе формулы для величин штарковских сдвигов и расщеплений применимы, пока крайние компоненты соседних штарковских мультиплетов не пересекутся друг с другом. Оценка критической напряженности поля (см формулу (9.11) из книги [4.7]) в рас-  [c.103]

Расчеты вероятности надбарьерной ионизации основного состояния атома водорода [10.15], выполненные в рамках метода Келдыша.-Файсала.-Риса, хорошо иллюстрируют различие между приближенной классической оценкой (10.2) и данными, полученными на основе формулы (10.6) (кривая 1 на рис. 10.5). Вертикальная прямая означает значение критической напряженности поля, при которой имеет место касание вершины потенциального барьера возмущенным уровнем энергии (она взята из результатов численных расчетов [10.16]). Видно, что истинное значение критической напряженности поля равно 0,2 а.е., что более чем вдвое превышает оценку 1/16 а.е. согласно (10.5). Таким образом, имеет место такая же ситуация для основного состояния, как и для высоковозбужденных состояний атома водорода.  [c.261]

Из материала, приведенного в предыдущем разделе, видны две причины возникновения квазиконтинуума возбужденных атомных состояний в сильном внешнем поле — ионизационное уширение электронных состояний и их штарковское расщепление. Оба процесса определяют условие возникновение квазиконтинуума — Г( ) АЕ Р), где, как и выше Г( ) — ширина электронного состояния, а АЕ Р) — энергетическое расстояние между соседними уровнями. Очевидно, что переход от высоковозбужденных (ридберговских) состояний, для которых 71 1, к низковозбужденным состояниям, для которых 71 1, сильно увеличивает АЕ Р), а потому и величину критической напряженности поля, при которой достигается условие Г(F) АЕ Р). Можно избавиться и от проявления эффекта штарковского расщепления исходного состояния, выбрав в качестве такого так называемое циркулярное состояние, для которого выполняется следующее соотношением между главным (71), орбитальным (I) и магнитным т) квантовыми числами т = I = п — 1. Среди всех состояний с данным п циркулярное состояние имеет максимальное значение т, В линейно поляризованном электромагнитном поле правила отбора по т имеют вид Ат = 0. Это означает, что циркулярное состояние с фиксированным значением п связано лишь с состояниями с другими 71, т.е. с состояниями, для которых АЕ Р) велико (при 71 >1).  [c.276]

Применяют также сплавы N —А1 с добавками кремния (I—2%). Такие сплавы обладают очень высокой коэрцитивной силой (до 640 Э) при умеренной индукции (400—500 Гс) и пониженной критической скоростью охлаждения, что очень существенно при изготовлении массивных магнитов. Добавка меди к сплавам Fe—Ni—Л1 позволяет частично заменить дорогой никель и улучшить свойства сплава. Введение в сплав с 22% Ni до 6% Си повышает Не без снижения Вг. Наиболее высокие магнитные свойства достигаются при одновременном введении меди и кобальта. Последний повышает коэрцитивную силу и остаточную индукцию. Особое внимание следует уделить высококобальтовым сплавам (15—24% Со), которые подвергаются так называемой закалке в. иагнитном поле. Сущность этой закалки заключается в том, что нагретый до температуры закалки (около 1300°С) магнит быстро помещают между полюсами электромагнита (напряженность поля должна быть НС менее 120 ООО А/м) и так охлаждают до температуры ниже 500°С. Дальнейшее охлаждение проводят обычно па воздухе. После такой обработки магнит обладает резкой анизотропией магнитных свойств. Магнитные свойства очень высоки только в том направлении, в котором действовало внешнее магнитное поле в процессе закалки.  [c.546]

Сопротивление скольжению Тл, как впервые отметил Зегер, обусловливает температурную зависимость критического напряжения сдвига металлов с г. п. у. и г. ц. к. решеткой. Сопротивление Тп складывается из температурно-независимой (тс) и температурнозависимой (тя) составляющих, при этом тс обычно отождествляется с сопротивлением дислокаций в параллельных плоскостях скольжения (полях дальнодействия), а ts — с пересечением дислокаций леса. Преодоление дислокаций леса существенно облегчается термической активацией. Для металлов с о. ц. к. решеткой температурная зависимость Тл слабее, чем температурная зависимость тП—н, и в отличие от г. п. у. и г. ц. к. кристаллов ее практически можно не учитывать.  [c.220]

Выражение (3.31) справедливо при значениях напряженности поля Е, не превышающих некоторое критическое значение Е р, т. е. при Е<Екр, при которых подвижности носителей заряда не зависят от напряженности электрического поля и остаются постоянньпии. При Е>Е р носители заряда приобретают за время свободного пробега между столкновениями дрейфовую составляющую скорости, сравнимую со скоростью теплового движения и. При этом происходит насыщение скорости дрейфа, она перестает возрастать вследствие увеличения числа столкновений в единицу времени. Поэтому при Е>Е с ростом напряженности подвижность уменьшается, эта зависимость выражается эмпирической формулой  [c.60]

Сверхпроводники и криопроводники. Явление сверхпроводимости было открыто нидерландским физиком X. Камерлинг-Оннесом в 1911 г. Согласно современной теории, основные положения которой были развиты в работах Д. Бардина, Л. Купера, Дж. Шриф-фера (теория БКШ), явление сверхпроводимости металлов можно объяснить следующим образом. При температурах, близких к абсолютному нулю, меняется характер взаимодействия электронов между собой и атомной решеткой, так что становится возможным притягивание одноименно заряженных электронов и образование так называемых электронных (куперовских) пар. Поскольку куперовские пары в состоянии сверхпроводимости обладают большой энергией связи, обмена энергетическими импульсами между ними и решеткой не наблюдается. При этом сопротивление металла становится практически равным нулю. С увеличением температуры некоторая часть электронов термически возбуждается и переходит в одиночное состояние, характерное для обычных металлов. При достижении критической температуры (Т ) все куперовские пары распадаются и состояние сверхпроводимости исчезает. Аналогичный результат наблюдается при определенном значении магнитного поля (критической напряженности Я р или критической индукции Акр), которое может быть создано как собственным током, так и посторонними источниками. Критическая температура и критическаяс напряженность магнитного поля являются взаимосвязанными величинами. Эта зависимость для чистых металлов может быЪ приближенно представлена следующим выражением  [c.122]

Следовательно, если идеальный сверхпроводник поместить в магнитное поле, то некоторой температуре T pi

значение критической напряженности магнитного поля Якрг- При Н> H pi и температуре Т р, сверхпроводящее состояние исчезает.  [c.123]

В сильных электрических полях на чиная с критической напряженности которая обычно равна (1 ч- 5)-10 В/м в жидкости переход иона из положения временного закрепления в другое про исходит не только в результате теп ловых колебаний частиц, а и под влия нием электрического поля. Поэтому растет подвижность иона и начиная с некоторого значения плотности тока /о плотность тока / увеличивается по закону  [c.142]

Все газы и пары, в том числе и пары металлов, при низких напряженностях электрического поля не являются проводниками. Однако, если напряженность поля превзойдет некоторое критическое значение, обеспечивающее начало ударной и фотоионизации, то газ может стать проводником с электронной и ионной электропроводностью. Сильно ионизированный газ при равенстве числа электронов числу положительных ионов в единице объе.ма представляет собой особую проводящую среду, носящую название плазмы.  [c.187]

---

131

Содержание

Введение
4

1
Зависимость электропроводности
полупроводников от напряжённости
электрического поля… 5

1.1
Критическая напряжённость электрического
поля 5

1.2
Термоэлектронная ионизация Френкеля 6

1.3
Ударная и электростатическая ионизация 7

2
Теория метода определения основных
параметров варистора 11

3
Описание лабораторного стенда 14

4
Порядок проведения и пример оформления
отчёта по проведённой лабораторной
работе 15

4.1
Порядок выполнения лабораторной
работы 15

4.2
Пример выполнения отчёта по выполненной
лабораторной работе 17

Заключение 31

Список
использованных источников 32

Приложение А
(обязательное) – Принципиальная
электрическая схема учебного стенда

Введение

С развитием
радиоэлектронной техники плотность
упаковки печатных плат увеличилась на
три порядка. Высокая компактность и
малые габариты электронных компонентов
неизбежно привели к большой чувствительности
по отношению к большим значениям
напряжений и токов в цепях радиоэлектронных
средств. В связи с этим появилась
необходимость защиты компонентов
электронной аппаратуры.

Возникла необходимость
в элементе, способном обеспечить
стабильность работы элементов маломощной
и низковольтной аппаратуры. Эта проблема
была решена с внедрением в радиоэлектронику
нелинейного сопротивления –варистора.

Действие этого
полупроводникового прибора основано
на использовании зависимости
электропроводности (сопротивления) от
величины электрического поля.

В данной курсовой
работе исследуются вольт-амперные
характеристики при разных температурах,
а также рассчитываются основные параметры
варистора.

В этой
работе разрабатывается стенд, который
является универсальным, так как совмещает
в себе три схемы для снятия различных
характеристик.

1. Зависимость электропроводности полупроводников от напряженности электрического поля

Концентрация
и подвижность носителей заряда до
некоторой ве­личины напряженности
электрического поля не зависят от
напря­женности электрического поля,
следовательно, и удельная электро­проводность
полупроводника

не зависит от на­пряженности
электрического поля. Электрические
поля, которые практически не меняют
подвижность и концентрацию носителей
за­ряда, называются слабыми.

1.1 Критическая напряженность электрического поля

Минимальная
напряженность поля Е_к,
при которой начинается заметная
зависимость подвижности и концентрации
носителей за­ряда от напряженности
электрического поля, называется
критиче­ской.
Критическая напряженность Е_к
электрического поля зависит от природы
полупроводника, температуры и концентрации
при­месей. Электрические поля, для
которых подвижность или концен­трация
носителей заряда зависит от напряженности
электрического поля, называются сильными.
При напряженности поля выше кри­тической
закон Ома уже не выполняется, т. е.
величина плотности тока j(j≠σE)
не будет пропорциональна напряженности
поля, так как σ начинает зависеть от
напряжённости поля. Для значительного
числа полупроводников величина Е_к
колеблется вблизи 10⁶
В/м, для селена Ек≈10³
В/м. Напряженность Е_к
определяется тем усло­вием, что
дополнительная дрейфовая скорость V_д,
приобретаемая носителем заряда в поле,
становится сравнимой с тепловой
ско­ростью. При уменьшении температуры
напряженность Е_к
уменьшается, так как Е_к
зависит от подвижности носителей заряда,
а чем ниже температура, тем больше
подвижность u.

Критические
поля в неоднородных полупроводниках
могут по­являться при очень малых
напряжениях, так как на неоднородном
слое малой толщины падает почти все
приложенное напряжение и локальная
напряженность поля сильно возрастает.
В зависимости от доминирующего механизма
рассеяния носителей заряда в
полу­проводниках подвижность

может увеличиваться или уменьшаться
при увеличении напряженности электрического
поля выше критической. Подвижность
начинает зависеть от поля с того момента,
как скорость v
перестает быть постоянной, т. е. когда
до­бавкой v_д
к скорости v
за счёт поля нельзя пренебречь, по
сравне­нию с тепловой скоростью. Так,
например, в атомных кристаллах (Ge,
Si)
при тепловом механизме рассеяния λ не
зависит от скорости v,
a
v(v=v_т+v_д)
растёт с ростом напряжённости подвижность
и уменьшается с ростом поля:

u~1/√E~E^-1/2

(1.1)

При
рассеянии носителей заряда на
ионизированных примесях λ~σ⁴,
u~√E,

подвижность
u
увеличивается с ростом напряжённости
Е поля:

u~(√E)³~E^3/2
(1.2)

Однако изменение
подвижности носителей заряда, как
показы­вают результаты опытов,
незначительное. С ростом поля концентра­ция
носителей заряда заметно возрастает.

Основными
причинами изменения концентрации
носителей заря­да в сильных электрических
полях могут быть термоэлектронная
ионизация Френкеля, ударная и
электростатическая ионизация.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #