Как найти косинус угла больше 360

Примеры:

(cos{⁡30^°}=)(frac{sqrt{3}}{2})
(cos⁡)(frac{π}{3})(=)(frac{1}{2})
(cos⁡2=-0,416…)

Содержание:

• Аргумент и значение
• 
  Коcинус острого угла
• 
  Косинус числа
• 
  Косинус любого угла
• 
  Знаки по четвертям
• 
  Связь с другими функциями
• 
  Функция 

Аргумент и значение

Косинус острого угла

Пример:

1) Пусть дан угол и нужно определить косинус этого угла.

2) Достроим на этом угле любой прямоугольный треугольник.

3) Измерив, нужные стороны, можем вычислить косинус.

Если при решении задачи косинус острого угла получился больше 1 или отрицательным, то значит где-то в решении есть ошибка.

Косинус числа

Числовая окружность позволяет определить косинус любого числа, но обычно находят косинус чисел как-то связанных с Пи: (frac{π}{2}), (frac{3π}{4}), (-2π).

Например, для числа (frac{π}{6}) — косинус будет равен (frac{sqrt{3}}{2}). А для числа (-)(frac{3π}{4}) он будет равен (-)(frac{sqrt{2}}{2}) (приблизительно (-0,71)).

Косинус для других часто встречающихся в практике чисел смотри в тригонометрической таблице.

Косинус любого угла

Благодаря числовой окружности можно определять косинус не только острого угла, но и тупого, отрицательного, и даже большего, чем (360°) (полный оборот). Как это делать — проще один раз увидеть, чем (100) раз услышать, поэтому смотрите картинку.

Теперь пояснение: пусть нужно определить косинус угла КОА с градусной мерой в (150°). Совмещаем точку О с центром окружности, а сторону ОК – с осью (x). После этого откладываем (150°) против часовой стрелки. Тогда ордината точки А покажет нам косинус этого угла.

Если же нас интересует угол с градусной мерой, например, в (-60°) (угол КОВ), делаем также, но (60°) откладываем по часовой стрелке.

И, наконец, угол больше (360°) (угол КОС) — всё аналогично тупому, только пройдя по часовой стрелке полный оборот, отправляемся на второй круг и «добираем нехватку градусов». Конкретно в нашем случае угол (405°) отложен как (360° + 45°).

Несложно догадаться, что для откладывания угла, например, в (960°), надо сделать уже два оборота ((360°+360°+240°)), а для угла в (2640°) — целых семь.

Стоит запомнить, что:

Знаки косинуса по четвертям

С помощью оси косинусов (то есть, оси абсцисс, выделенной на рисунке красным цветом) легко определить знаки косинусов по четвертям числовой (тригонометрической) окружности:

— там, где значения на оси от (0) до (1), косинус будет иметь знак плюс (I и IV четверти – зеленая область),
— там, где значения на оси от (0) до (-1), косинус будет иметь знак минус (II и III  четверти – фиолетовая область).

Пример. Определите знак (cos 1).
Решение: Найдем (1) на тригонометрическом круге. Будем отталкиваться от того, что (π=3,14). Значит единица, примерно, в три раза ближе к нулю (точке «старта»).

Если провести перпендикуляр к оси косинусов, то станет очевидно, что (cos⁡1) – положителен.
Ответ: плюс.

Связь с другими тригонометрическими функциями:

— синусом того же угла (или числа): основным тригонометрическим тождеством (sin^2⁡x+cos^2⁡x=1)
— тангенсом того же угла (или числа): формулой (1+tg^2⁡x=)(frac{1}{cos^2⁡x})
— котангенсом и синусом того же угла (или числа): формулой (ctgx=)(frac{cos{x}}{sin⁡x})
Другие наиболее часто применяемые формулы смотри здесь.

Функция (y=cos{x})

Если отложить по оси (x) углы в радианах, а по оси (y) — соответствующие этим углам значения косинуса, мы получим следующий график:

График данной функции называется косинусоида и обладает следующими свойствами:

      — область определения – любое значение икса:   (D(cos{⁡x} )=R)
      — область значений – от (-1) до (1) включительно:    (E(cos{x} )=[-1;1])
      — четная:   (cos⁡(-x)=cos{x})
      — периодическая с периодом (2π):   (cos⁡(x+2π)=cos{x})
      — точки пересечения с осями координат:
             ось абсцисс:   (()(frac{π}{2})(+πn),(;0)), где (n ϵ Z)
             ось ординат:   ((0;1))
      — промежутки знакопостоянства:
             функция положительна на интервалах:   ((-)(frac{π}{2})(+2πn;) (frac{π}{2})(+2πn)), где (n ϵ Z)
             функция отрицательна на интервалах:   (()(frac{π}{2})(+2πn;)(frac{3π}{2})(+2πn)), где (n ϵ Z)
      — промежутки возрастания и убывания:
             функция возрастает на интервалах:    ((π+2πn;2π+2πn)), где (n ϵ Z)
             функция убывает на интервалах:    ((2πn;π+2πn)), где (n ϵ Z)
       — максимумы и минимумы функции:
             функция имеет максимальное значение (y=1) в точках (x=2πn), где (n ϵ Z)
             функция имеет минимальное значение (y=-1) в точках (x=π+2πn), где (n ϵ Z).

Смотрите также:

Синус
Тангенс
Котангенс
Решение уравнения (cos⁡x=a)

В данной таблице приведены значения синусов и косинусов для углов от 0 до 359 градусов. Но если Вам нужно рассчитать значения тригонометрических функций
для более точных углов (с минутами и секундами) или углов больше 360 градусов или углов с отрицательными значениями (например 8° 5′ 53″
или -1775° 15′ 22″ ), то можно воспользоваться тригонометрическим калькулятором.

Таблица углов от 0 до 179 градусов

Таблица углов от 180 до 359 градусов

Косинус угла. Таблица косинусов.

Косинус угла через градусы, минуты и секунды

Косинус угла через десятичную запись угла

Как найти угол зная косинус этого угла

У косинуса есть обратная тригонометрическая функция — arccos(y)=x

Пример cos(60°) = 1/2; arccos(1/2) = 60°

Определение косинуса

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Косинусом угла α называется абсцисса точки B единичной окружности, полученной при повороте точки P(1;0) на угол α.

Теорема косинусов и синусов

О чем эта статья:

Формулировка и доказательство теоремы косинусов

Для начала вспомним теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Формула Теоремы Пифагора:

a 2 > + b 2 > = c 2 >, где a, b — катеты, с — гипотенуза.

Теорема косинусов звучит так: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Формула теоремы косинусов:

a 2 = b 2 + c 2 — 2bc cos α

В доказательстве теоремы косинусов используем формулу длины отрезка в координатах. Рассмотрим данную формулу:

В доказательстве теоремы косинусов BC — это сторона треугольника АВС, которая обозначена буквой а. Введем удобную систему координат и найдем координаты нужных нам точек. У точки В координаты (с; 0).
Координаты точки С — (b cos α; b sin α) при α ∈ (0° ; 180°).

BC 2 = a 2 = (b cos α — c) 2 + b 2 sin 2 α = b 2 cos 2 α + b 2 sin 2 α — 2bc cos α + c 2 = b 2 (cos 2 α + sin 2 α) — 2bc cos α + c 2

cos 2 α + sin 2 α = 1 — основное тригонометрическое тождество.

Что и требовалось доказать.

Совет: чтобы быстрее разобраться в сложной теме, запишитесь на онлайн-курсы по математике для детей и подростков.

С помощью теоремы косинусов можно найти косинус угла треугольника:

Источник: https://progmatem.ru/proc/proc-32-33.html

Радианная и градусная мера угла

3 ноября 2011

В школьном курсе математики есть два определения основных тригонометрических функций — синуса, косинуса, тангенса и котангенса:

1. Геометрический подход — основан на сторонах прямоугольного треугольника и их соотношениях. В этом случае все синусы и косинусы положительны, поскольку длина отрезка всегда задается положительным числом;
2. Алгебраический подход — работа ведется на тригонометрической окружности. Такой подход возникает на стыке 9—10 классов, и с этого момента синусы и косинусы вполне могут быть отрицательными. А «старые» геометрические определения становятся лишь частным случаем.

Для решения задачи B11 нужен именно алгебраический подход. Чуть позже мы убедимся, что такие задачи решаются элементарно — буквально с помощью одной формулы. Но для начала научимся быстро (буквально на лету) определять координатную четверть, в которой расположен искомый угол. В этом нам помогут следующие правила.

Переход от радианной меры к градусной

Вспомните: в 8—9 классах мы работали лишь с несколькими стандартными углами. А именно: 30°, 45° и 60°. В особо продвинутых случаях учителя рассказывали еще об углах 90° и 0°. Любые другие значения назывались «сложными», и возникновение таких углов, скорее всего, указывало на ошибку в решении.

С введением тригонометрической окружности все ограничения на углы отпадают. Здесь я не буду рассказывать, как устроена тригонометрическая окружность — все это подробно описано в любом учебнике по математике. Вместо этого предлагаю обсудить другой вопрос — более важный, но которому почему-то не уделяется достаточно внимания. Речь идет о переходе от радианной меры угла к градусной.

Исторически так сложилось (и небезосновательно), что углы на тригонометрической окружности измеряют в радианах. Например, полный оборот — 360° — обозначается как 2π радиан. А всеми любимый (или ненавидимый) угол 45° равен π/4 радиан.

У многих возникает вопрос: при чем здесь число π? Ведь π ≈ 3,14. Так вот, чтобы избежать путаницы, запомните простое, но очень важное правило:

Во всех тригонометрических функциях — синусе, косинусе, тангенсе и котангенсе — можно без ущерба для здоровья заменять число π на 180°. Пишется это так: π → 180°.

Обратите внимание: данное правило работает только для тригонометрических функций! Например, мы спокойно можем записать sin π = sin 180°. Но если мы хотим найти примерную длину отрезка l = 5π, придется считать: l = 5 · π ≈ 5 · 3,14 = 15,7.

Разумеется, существует и обратное правило — переход от градусной меры угла к радианной. Однако нас это сейчас не интересует, поскольку в задачах B11 такой переход не встречается.

Теперь взгляните на конкретные примеры:

Задача. Перейдите от радианной меры угла к градусной (значение тригонометрических функций вычислять не надо):

1. sin π/3;
2. cos 7π/6;
3. tg π;
4. sin π/4;
5. tg 2π/3;
6. ctg π/2;
7. sin 3π/2;
8. cos 5π/4.

Итак, перед нами восемь тригонометрических функций, аргументы которых заданы в радианах. Мы можем перейти от радианной меры аргументов к градусной по правилу: π → 180°. Имеем:

1. sin π/3 = sin 180/3 = sin 60°;
2. cos 7π/6 = cos (7 · 180/6) = cos 210°;
3. tg π = tg 180°;
4. sin π/4 = sin 180/4 = sin 45°;
5. tg 2π/3 = tg (2 · 180/3) = tg 120°;
6. ctg π/2 = ctg 180/2 = ctg 90°;
7. sin 3π/2 = sin (3 · 180/2) = sin 270°;
8. cos 5π/4 = cos (5 · 180/4) = cos 225°.

Итак, вместо непонятного множителя π мы получаем вполне вменяемое число, которое можно умножать и делить по стандартным правилам.

Границы координатных четвертей

Теперь, когда мы умеем заменять радианную меру углов градусной, попробуем переписать всю тригонометрическую окружность. Это будет ключом к решению задачи B11.

Основные правила останутся прежними: «нулевой градус» совпадает с положительным направлением оси ОХ, а углы откладываются в направлении против часовой стрелки.

Но числа, стоящие на границах координатных четвертей, станут другими. Взгляните:

Отныне вместо непонятных «пи» и «пи-пополам» используйте простую и понятную шкалу:

1. α ∈ (0°; 90°) ⇒ это угол I координатной четверти;
2. α ∈ (90°; 180°) ⇒ II координатная четверть;
3. α ∈ (180°; 270°) ⇒ III координатная четверть;
4. α ∈ (270°; 360°) ⇒ IV координатная четверть.

Хорошая новость состоит в том, что эти правила очень быстро откладываются в голове — стоит лишь немного потренироваться. И вы точно не забудете эти числа на ЕГЭ по математике, чего нельзя сказать про радианную меру.

Если же память на числа плохая, могу посоветовать одну хитрость. Взгляните еще раз на границы координатных четвертей: 90°, 180°, 270° и 360°. Первая из них — 90° — это прямой угол, знакомый еще из курса средней школы. Его вы точно не забудете.

Остальные углы отличаются друг от друга на эти же самые 90°. Взгляните: 90° + 90° = 180°; 180° + 90° = 270°; 270° + 90° = 360°.

Таким образом, даже если вы забудете эти числа, их всегда можно восстановить, если просто запомнить, что прямой угол — это 90°.

А теперь разберем конкретные примеры. Будем учиться искать координатные четверти быстро, поскольку от этого умения напрямую зависит решение задачи B11.

Задача. Определите, в какой координатной четверти находится аргумент тригонометрической функции:

1. sin 8π/9;
2. tg 12π/15;
3. cos 9π/10;
4. cos 7π/18;
5. sin 3π/5;
6. ctg 5π/3;
7. tg 4π/9;
8. cos 9π/20.

Для начала переведем все углы из радиан в градусы по правилу: π → 180°. А затем найдем координатную четверть, ориентируясь по границам: 90°, 180°, 270°, 360°. Имеем:

1. sin 8π/9 = sin (8 · 180/9) = sin 160°; т.к. 160° ∈ [90°; 180°], это II четверть;
2. tg 12π/15 = tg (12 · 180/15) = tg 144°; т.к. 144° ∈ [90°; 180°], это II четверть;
3. cos 9π/10 = cos (9 · 180/10) = cos 162°; т.к. 162° ∈ [90°; 180°], это II четверть;
4. cos 7π/18 = cos (7 · 180/18) = cos 70°; т.к. 70° ∈ [0°; 90°], это I четверть;
5. sin 3π/5 = sin (3 · 180/5) = sin 108°; т.к. 108° ∈ [90°; 180°], это II четверть;
6. ctg 5π/3 = ctg (5 · 180/3) = ctg 300°; т.к. 300° ∈ [270°; 360°], это IV четверть;
7. tg 4π/9 = tg (4 · 180/9) = tg 80°; т.к. 80° ∈ [0°; 90°], это I четверть;
8. cos 9π/20 = cos (9 · 180/20) = cos 81°; т.к. 81° ∈ [0°; 90°], это I четверть.

Как видите, далеко не всегда можно найти значение самой тригонометрической функции. Например, попробуйте вычислить cos 162° или sin 108°. Зато мы всегда можем определить, в какой координатной четверти находится данный угол.

Нестандартные углы и периодичность

До сих пор мы рассматривали углы α ∈ [0°; 360°].

Но что произойдет, если, например, угол α = 420°? А как насчет отрицательных углов? Такие углы редко встречаются на ЕГЭ по математике (по крайней мере, в части B), но лучше застраховать себя от подобных «неожиданностей», поэтому предлагаю разобрать и такие задачи. Тем более, схема решения практически ничем не отличается от «стандартных» углов.

Итак, что если угол α > 360°? Судя по тригонометрической окружности, точка сделает полный оборот — а затем пройдет еще чуть-чуть. Это самое «чуть-чуть» вычисляется очень просто. Достаточно отнять от исходного угла величину 360° (иногда это приходится делать несколько раз).

С отрицательными углами работаем аналогично. Если добавлять к отрицательному углу величину 360°, мы очень скоро получим новый угол α ∈ [0°; 360°]. Таким образом, вся схема решения выглядит следующим образом:

1. Перейти от радианной меры угла к градусной. Для этого достаточно сделать замену: π → 180°;
2. Если полученный угол оказался больше 360°, отнимаем от него по 360° до тех пор, пока новый угол не окажется на отрезке [0°; 360°];
3. Аналогично, если угол будет отрицательным, увеличиваем его на 360° до тех пор, пока он не попадет в отрезок [0°; 360°];
4. Выясняем, в какой координатной четверти находится полученный угол, ориентируясь на стандартные границы: 90°, 180°, 270° и 360°.

Задача. Определите, в какой координатной четверти находится аргумент тригонометрической функции:

1. sin 21π/6;
2. cos 19π/3;
3. sin (−25π/9);
4. tg (−11π/4).

Снова переводим все углы из радиан в градусы по правилу: π → 180°. Дальше уменьшаем или увеличиваем аргумент на 360° до тех пор, пока он не окажется на отрезке [0°; 360°]. И только затем выясняем координатную четверть. Получим:

1. sin 21π/6 = sin (23 · 180/6) = sin 690°. Очевидно, что 690° > 360°, поэтому выполняем преобразование: sin 690° → sin (690° − 360°) = sin 330°. Но 330° ∈ [270°; 360°], это IV четверть;
2. cos 19π/3 = cos (19 · 180/3) = cos 1140°. Поскольку 1140° > 360°, имеем: cos 1140° → cos (1140° − 360°) = cos 780° → cos (780° − 360°) = cos 420° → cos (420° − 360°) = cos 60°. Т.к. 60° ∈ [0°; 90°], это I четверть;
3. sin (−7π/9) = sin (−7 · 180/9) = sin (−140°). Но −140° < 0°, поэтому увеличиваем угол: sin (−140°) → sin (−140° + 360°) = sin 220°. Поскольку 220° ∈ [180°; 270°], это III четверть;
4. tg (−11π/4) = tg (−11 · 180/4) = tg (−495°). Т.к. −495° < 0°, начинаем увеличивать угол: tg (−495°) → tg (−495° + 360°) = tg (−135°) → tg (−135° + 360°) = tg 225°. Это уже нормальный угол. Т.к. 225° ∈ [180°; 270°], это III четверть.

Вот и все! Обратите внимание: во втором пункте пришлось вычитать 360° три раза — и только затем получился нормальный угол. Аналогично, в четвертом пункте пришлось прибавлять два раза по 360°, чтобы выйти на положительный угол. Таким образом, добавлять и вычитать углы иногда приходится много раз — это не должно настораживать.

В заключение хочу добавить, что если вы хорошо знаете математику и быстро ориентируетесь в радианных углах, то совсем необязательно переводить их в градусы. Однако большинство людей (и не только школьники) предпочитают именно градусную меру — знакомую еще со средней школы и, как следствие, более понятную.

Источник: https://www.berdov.com/ege/trigonometry/radian_degree_measure/

Определение и численные соотношения между единицами измерения углов в РФ. Тысячные, угловые градусы, минуты, секунды, радианы, обороты

Таблица . Единицы измерения углов (плоских) вводятся как:

Единицы измерения углов

Таблица 1. Перевод угловых градусов, минут, секунд, радиан, оборотов в тысячные.

Перевод угловых градусов, минут, секунд, радиан, оборотов в тысячные.

Таблица 2. Перевод тысячных, угловых градусов, минут, радиан, оборотов в угловые секунды.

Перевод тысячных, угловых градусов, минут, радиан, оборотов в угловые секунды.

Таблица 3. Перевод тысячных, угловых градусов, секунд, радиан, оборотов в угловые минуты.

Перевод тысячных, угловых градусов, секунд, радиан, оборотов в угловые минуты.

Таблица 4. Перевод тысячных, угловых минут, секунд, радиан, оборотов в угловые градусы.

Перевод тысячных, угловых минут, секунд, радиан, оборотов в угловые градусы.

Таблица 5. Перевод тысячных, угловых градусов, минут, секунд, оборотов в радианы.

Перевод тысячных, угловых градусов, минут, секунд, оборотов в радианы.

Таблица 6. Перевод тысячных, угловых градусов, минут, секунд, радиан в обороты.

Перевод тысячных, угловых градусов, минут, секунд, радиан в обороты.

Источник: https://dpva.ru/Guide/GuideMathematics/GuideMathematicsFiguresTables/FlatAngleDegrees/

Таблица СИНУСОВ для углов от 0° до 360° градусов

• Таблица СИНУСОВ…
• Таблица косинусов…
• Таблица тангенсов…
• Таблица котангенсов…

СИНУС (SIN α) — это одна из прямых тригонометрических функций для углов, в прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к его единственной гипотенузе.

Малая таблица значений тригонометрических функций (в радианах и градусах)

√

α (радианы)
π/6
π/4
π/3
π/2
π3π/2
2π
α (градусы)
0°
30°
45°
60°
90°
180°
270°
360°
SIN α (СИНУС)

…

Полная таблица синусов для углов от 0° до  360° с шагом всего в 1° 

Угол в градусах
Sin (Синус)

…

Полная таблица синусов для углов от 91° до 180°

Угол в градусах
Sin (Синус)

…

Таблица синусов для углов  181° — 270°

Угол
Sin (Синус)

…

Таблица синусов для углов от 271° до 360°

Угол
Sin (Синус)

…

Таблица синусов особенно нужна, когда у вас под рукой нет супер навороченного инженерного калькулятора с маленькой спасительной кнопкой с надписью «sin». В таком случае, чтобы узнать, чему же равняется синус определенного заданного угла, просто найдите информацию о интересующем градусе.

Как распечатать таблицу? Левой кнопкой на компьютерной мишке выделите полностью всё таблицу, на выделенном фоне нажмите уже правую кнопку мишки и в появившемся меню перейдете в пункт «Печать».

Как пользоваться таблицей? Всё гораздо проще, чем Вы думаете, ищем в левой вертикальной колонке, соответствующий градус, и напротив него и будет указано нужное значение синуса для данного нужного нам угла.

Пример

Чему равен синус 45? …

— А вот собственно и сам ответ на поставленную задачку.sin 45 = 0.7071

Bill4iam

Источник: https://kvn201.com.ua/table-of-sines.htm

Перевод градусов в радианы, перевод радианов в градусы на algebra24

1. Гостям разрезали круглый торт на 12 равных кусков.

   Скольким радианам будет равен угол при вершине каждого из кусков? Посмотреть решение Решение:

   • Поскольку круг описывает угол 360 градусов, то каждый из кусков будет отсекать угол 360/12=30 градусов.
   • Чтобы найти радианную меру угла 30 градусов, воспользуемся формулой
   • $$ alpha = 30^0 cdot frac{ pi }{ 180^0 } = 30^0 cdot frac{3,14}{180^0} approx 0,524 rad $$

   Ответ:

   $$ alpha approx 0,524 rad$$

2. Спутник Земли за некоторое время пролетел расстояние, равное 2 ее радиусам. Какой угол он при этом описал? Ответ подайте в радианах и градусах. Посмотреть решение Решение:

   Согласно определению, 1 радиан отсекает на окружности сектор с длиной дуги, равной радиусу. Таким образом, если дуга равна 2 радиусам, то отсеченный угол равен 2 радиана. Переведем 2 радиана в градусы, воспользовавшись формулой:

   $$ alpha = 2 cdot frac{ 180^0 }{ pi } = 2 cdot frac{180^0}{3,14}=114,592^0 $$

   Ответ:

   $$ alpha approx 114,592^0$$
3. Двигаясь на север, капитан корабля решил повернуть на северо-восток. На сколько радиан ему нужно изменить курс судна? Посмотреть решение Решение:

   Угол между направлениями север и северо-восток составляет 45 градусов. Для его перевода в радианную меру применим формулу:

   $$ alpha = 45^0 cdot frac{pi}{180^0} = 45^0 cdot frac{3,14}{180^0} approx 0,785 $$ радиан.

   Ответ:

   $$ alpha approx 0,785 rad$$

4. Определите центральный угол в градусах, если он отсекает дугу 16 см, не прибегая к измерениям. Радиус окружности 12 см. Посмотреть решение Решение:
   1. Для определения радианной меры центрального угла воспользуемся формулой θ=L/R, где L – длина дуги, R – радиус окружности. Чтобы перевести его в градусную меру, воспользуемся формулой:
   2. $$ heta^0 = heta cdot frac{180^0}{ pi} $$
   3. Преобразуем формулу и получим решение в виде:
   4. $$ heta^0 = L cdot frac{180^0}{(pi cdot R)} = 16 cdot frac{180^0}{3,14 cdot 12} = 76,433^0 $$

   Ответ:

   $$ heta approx 76,433^0$$

5. Известно, что точка, двигаясь по окружности, произвела угловое перемещение на 15 радиан. На какой угол в градусах она отклонилась от первоначального положения после остановки? Посмотреть решение Решение:(способ 1)

   Для перевода 15 радиан в градусы воспользуемся формулой:

   $$ alpha^0 = alpha cdot frac{180^0}{pi} = 15 cdot frac{180^0}{3,14} = 859,87^0 $$

   С учетом того, что каждые $$360^0$$ — это полный оборот, найдем остаток от деления $$859,87^0$$ на $$360^0$$. Получим $$139,87^0$$.

   Ответ:

   $$ alpha = 139,87^0$$

   Решение:(способ 2)

   Учитываем, что полный оборот соответствует углу с радианной мерой $$2pi$$. Находим остаток от деления $$15$$ радиан на $$2pi approx 6,28 $$, получим $$2,44 $$радиана.

   Затем воспользуемся формулой для перевода в градусы:

   $$ alpha^0 = alpha cdot frac{180^0}{pi} = 2,44 cdot frac{180^0}{3,14} = 139,87^0 $$

   Ответ:

   $$ alpha = 139,87^0$$

Источник: https://algebra24.ru/gradus-radian

• Главная
• Прочее

Adblock
detector