-
Вычисление дирекционных углов
Производится
последовательно, начиная от дирекционного
угла начальной стороны. Дирекционный
угол каждой последующей стороны i,i+1
равен дирекционному углу предыдущей
стороны хода i-1,i
плюс исправленный угол поворота и
(левые углы):
i,i+1=
i-1,i
+ испр
(7)
Значение 180о
прибавляется, если i-1,i
+испр
меньше
180о,иначе
– вычитается.
Формула для правых
углов:
i,i+1=
i-1,i
– испр
(8)
Контроль вычислений:
а) замкнутый
ход – дирекционный угол первой
стороны хода II-1 получается
дважды:
II-1=
I-II
+ прим
II-1=
I-II
+ прим
(9)
б) разомкнутый
ход –
вычисленное значение конечного
дирекционного угла должно быть равно
заданому углу к.
-
Вичисление румбических углов (румбов)
Для каждой стороны
определяется румбический угол
и
его направление относительно стран
света (табл. 1).
Таблица
1
-
Четверти
Сeверо
— ВостокСВ
I
Юго — Восток
ЮВ
II
Юго — Запaд
ЮЗ
III
Сeверо
— ЗапaдСЗ
IV
-
Вычисление синусов и косинусов дирекционных углов
Из таблиц выбирают
значения sin
r
и cos
r,
так как
(10)
Перед каждым значением синусов и косинусов ставится знак в соответствие с табл. 2
Таблица
2
-
Четверть
Направление
I
СВ
+
+
II
ЮВ
+
—
III
ЮЗ
—
—
IV
СЗ
+
—
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Косинус угла. Таблица косинусов.
Косинус угла через градусы, минуты и секунды
Косинус угла через десятичную запись угла
Как найти угол зная косинус этого угла
У косинуса есть обратная тригонометрическая функция — arccos(y)=x
cos(arccos(y))=y
Пример cos(60°) = 1/2; arccos(1/2) = 60°
Рассчитать арккосинус
Определение косинуса
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Косинусом угла α называется абсцисса точки B единичной окружности, полученной при повороте точки P(1;0) на угол α.
cos(α) = AC/AB
cos(-α) = cos(α)
cos(α ± 2π) = cos(α)
Таблица косинусов в радианах
cos(0°) = 1cos(π/12) = cos(15°) = 0.9659258263cos(π/6) = cos(30°) = 0.8660254038cos(π/4) = cos(45°) = 0.7071067812cos(π/3) = cos(60°) = 0.5cos(5π/12) = cos(75°) = 0.2588190451cos(π/2) = cos(90°) = 0cos(7π/12) = cos(105°) = -0.2588190451cos(2π/3) = cos(120°) = -0.5cos(3π/4) = cos(135°) = -0.7071067812cos(5π/6) = cos(150°) = -0.8660254038cos(11π/12) = cos(165°) = -0.9659258263cos(π) = cos(180°) = -1cos(13π/12) = cos(195°) = -0.9659258263cos(7π/6) = cos(210°) = -0.8660254038cos(5π/4) = cos(225°) = -0.7071067812cos(4π/3) = cos(240°) = -0.5cos(17π/12) = cos(255°) = -0.2588190451cos(3π/2) = cos(270°) = 0cos(19π/12) = cos(285°) = 0.2588190451cos(5π/3) = cos(300°) = 0.5cos(7π/4) = cos(315°) = 0.7071067812cos(11π/6) = cos(330°) = 0.8660254038cos(23π/12) = cos(345°) = 0.9659258263
Таблица Брадиса косинусы
| cos(0) = 1 | cos(120) = -0.5 | cos(240) = -0.5 |
| cos(1) = 0.9998476952 | cos(121) = -0.5150380749 | cos(241) = -0.4848096202 |
| cos(2) = 0.999390827 | cos(122) = -0.5299192642 | cos(242) = -0.4694715628 |
| cos(3) = 0.9986295348 | cos(123) = -0.544639035 | cos(243) = -0.4539904997 |
| cos(4) = 0.9975640503 | cos(124) = -0.5591929035 | cos(244) = -0.4383711468 |
| cos(5) = 0.9961946981 | cos(125) = -0.5735764364 | cos(245) = -0.4226182617 |
| cos(6) = 0.9945218954 | cos(126) = -0.5877852523 | cos(246) = -0.4067366431 |
| cos(7) = 0.9925461516 | cos(127) = -0.6018150232 | cos(247) = -0.3907311285 |
| cos(8) = 0.9902680687 | cos(128) = -0.6156614753 | cos(248) = -0.3746065934 |
| cos(9) = 0.9876883406 | cos(129) = -0.629320391 | cos(249) = -0.3583679495 |
| cos(10) = 0.984807753 | cos(130) = -0.6427876097 | cos(250) = -0.3420201433 |
| cos(11) = 0.9816271834 | cos(131) = -0.656059029 | cos(251) = -0.3255681545 |
| cos(12) = 0.9781476007 | cos(132) = -0.6691306064 | cos(252) = -0.3090169944 |
| cos(13) = 0.9743700648 | cos(133) = -0.6819983601 | cos(253) = -0.2923717047 |
| cos(14) = 0.9702957263 | cos(134) = -0.6946583705 | cos(254) = -0.2756373558 |
| cos(15) = 0.9659258263 | cos(135) = -0.7071067812 | cos(255) = -0.2588190451 |
| cos(16) = 0.9612616959 | cos(136) = -0.7193398003 | cos(256) = -0.2419218956 |
| cos(17) = 0.956304756 | cos(137) = -0.7313537016 | cos(257) = -0.2249510543 |
| cos(18) = 0.9510565163 | cos(138) = -0.7431448255 | cos(258) = -0.2079116908 |
| cos(19) = 0.9455185756 | cos(139) = -0.7547095802 | cos(259) = -0.1908089954 |
| cos(20) = 0.9396926208 | cos(140) = -0.7660444431 | cos(260) = -0.1736481777 |
| cos(21) = 0.9335804265 | cos(141) = -0.7771459615 | cos(261) = -0.156434465 |
| cos(22) = 0.9271838546 | cos(142) = -0.7880107536 | cos(262) = -0.139173101 |
| cos(23) = 0.9205048535 | cos(143) = -0.79863551 | cos(263) = -0.1218693434 |
| cos(24) = 0.9135454576 | cos(144) = -0.8090169944 | cos(264) = -0.1045284633 |
| cos(25) = 0.906307787 | cos(145) = -0.8191520443 | cos(265) = -0.08715574275 |
| cos(26) = 0.8987940463 | cos(146) = -0.8290375726 | cos(266) = -0.06975647374 |
| cos(27) = 0.8910065242 | cos(147) = -0.8386705679 | cos(267) = -0.05233595624 |
| cos(28) = 0.8829475929 | cos(148) = -0.8480480962 | cos(268) = -0.0348994967 |
| cos(29) = 0.8746197071 | cos(149) = -0.8571673007 | cos(269) = -0.01745240644 |
| cos(30) = 0.8660254038 | cos(150) = -0.8660254038 | cos(270) = 0 |
| cos(31) = 0.8571673007 | cos(151) = -0.8746197071 | cos(271) = 0.01745240644 |
| cos(32) = 0.8480480962 | cos(152) = -0.8829475929 | cos(272) = 0.0348994967 |
| cos(33) = 0.8386705679 | cos(153) = -0.8910065242 | cos(273) = 0.05233595624 |
| cos(34) = 0.8290375726 | cos(154) = -0.8987940463 | cos(274) = 0.06975647374 |
| cos(35) = 0.8191520443 | cos(155) = -0.906307787 | cos(275) = 0.08715574275 |
| cos(36) = 0.8090169944 | cos(156) = -0.9135454576 | cos(276) = 0.1045284633 |
| cos(37) = 0.79863551 | cos(157) = -0.9205048535 | cos(277) = 0.1218693434 |
| cos(38) = 0.7880107536 | cos(158) = -0.9271838546 | cos(278) = 0.139173101 |
| cos(39) = 0.7771459615 | cos(159) = -0.9335804265 | cos(279) = 0.156434465 |
| cos(40) = 0.7660444431 | cos(160) = -0.9396926208 | cos(280) = 0.1736481777 |
| cos(41) = 0.7547095802 | cos(161) = -0.9455185756 | cos(281) = 0.1908089954 |
| cos(42) = 0.7431448255 | cos(162) = -0.9510565163 | cos(282) = 0.2079116908 |
| cos(43) = 0.7313537016 | cos(163) = -0.956304756 | cos(283) = 0.2249510543 |
| cos(44) = 0.7193398003 | cos(164) = -0.9612616959 | cos(284) = 0.2419218956 |
| cos(45) = 0.7071067812 | cos(165) = -0.9659258263 | cos(285) = 0.2588190451 |
| cos(46) = 0.6946583705 | cos(166) = -0.9702957263 | cos(286) = 0.2756373558 |
| cos(47) = 0.6819983601 | cos(167) = -0.9743700648 | cos(287) = 0.2923717047 |
| cos(48) = 0.6691306064 | cos(168) = -0.9781476007 | cos(288) = 0.3090169944 |
| cos(49) = 0.656059029 | cos(169) = -0.9816271834 | cos(289) = 0.3255681545 |
| cos(50) = 0.6427876097 | cos(170) = -0.984807753 | cos(290) = 0.3420201433 |
| cos(51) = 0.629320391 | cos(171) = -0.9876883406 | cos(291) = 0.3583679495 |
| cos(52) = 0.6156614753 | cos(172) = -0.9902680687 | cos(292) = 0.3746065934 |
| cos(53) = 0.6018150232 | cos(173) = -0.9925461516 | cos(293) = 0.3907311285 |
| cos(54) = 0.5877852523 | cos(174) = -0.9945218954 | cos(294) = 0.4067366431 |
| cos(55) = 0.5735764364 | cos(175) = -0.9961946981 | cos(295) = 0.4226182617 |
| cos(56) = 0.5591929035 | cos(176) = -0.9975640503 | cos(296) = 0.4383711468 |
| cos(57) = 0.544639035 | cos(177) = -0.9986295348 | cos(297) = 0.4539904997 |
| cos(58) = 0.5299192642 | cos(178) = -0.999390827 | cos(298) = 0.4694715628 |
| cos(59) = 0.5150380749 | cos(179) = -0.9998476952 | cos(299) = 0.4848096202 |
| cos(60) = 0.5 | cos(180) = -1 | cos(300) = 0.5 |
| cos(61) = 0.4848096202 | cos(181) = -0.9998476952 | cos(301) = 0.5150380749 |
| cos(62) = 0.4694715628 | cos(182) = -0.999390827 | cos(302) = 0.5299192642 |
| cos(63) = 0.4539904997 | cos(183) = -0.9986295348 | cos(303) = 0.544639035 |
| cos(64) = 0.4383711468 | cos(184) = -0.9975640503 | cos(304) = 0.5591929035 |
| cos(65) = 0.4226182617 | cos(185) = -0.9961946981 | cos(305) = 0.5735764364 |
| cos(66) = 0.4067366431 | cos(186) = -0.9945218954 | cos(306) = 0.5877852523 |
| cos(67) = 0.3907311285 | cos(187) = -0.9925461516 | cos(307) = 0.6018150232 |
| cos(68) = 0.3746065934 | cos(188) = -0.9902680687 | cos(308) = 0.6156614753 |
| cos(69) = 0.3583679495 | cos(189) = -0.9876883406 | cos(309) = 0.629320391 |
| cos(70) = 0.3420201433 | cos(190) = -0.984807753 | cos(310) = 0.6427876097 |
| cos(71) = 0.3255681545 | cos(191) = -0.9816271834 | cos(311) = 0.656059029 |
| cos(72) = 0.3090169944 | cos(192) = -0.9781476007 | cos(312) = 0.6691306064 |
| cos(73) = 0.2923717047 | cos(193) = -0.9743700648 | cos(313) = 0.6819983601 |
| cos(74) = 0.2756373558 | cos(194) = -0.9702957263 | cos(314) = 0.6946583705 |
| cos(75) = 0.2588190451 | cos(195) = -0.9659258263 | cos(315) = 0.7071067812 |
| cos(76) = 0.2419218956 | cos(196) = -0.9612616959 | cos(316) = 0.7193398003 |
| cos(77) = 0.2249510543 | cos(197) = -0.956304756 | cos(317) = 0.7313537016 |
| cos(78) = 0.2079116908 | cos(198) = -0.9510565163 | cos(318) = 0.7431448255 |
| cos(79) = 0.1908089954 | cos(199) = -0.9455185756 | cos(319) = 0.7547095802 |
| cos(80) = 0.1736481777 | cos(200) = -0.9396926208 | cos(320) = 0.7660444431 |
| cos(81) = 0.156434465 | cos(201) = -0.9335804265 | cos(321) = 0.7771459615 |
| cos(82) = 0.139173101 | cos(202) = -0.9271838546 | cos(322) = 0.7880107536 |
| cos(83) = 0.1218693434 | cos(203) = -0.9205048535 | cos(323) = 0.79863551 |
| cos(84) = 0.1045284633 | cos(204) = -0.9135454576 | cos(324) = 0.8090169944 |
| cos(85) = 0.08715574275 | cos(205) = -0.906307787 | cos(325) = 0.8191520443 |
| cos(86) = 0.06975647374 | cos(206) = -0.8987940463 | cos(326) = 0.8290375726 |
| cos(87) = 0.05233595624 | cos(207) = -0.8910065242 | cos(327) = 0.8386705679 |
| cos(88) = 0.0348994967 | cos(208) = -0.8829475929 | cos(328) = 0.8480480962 |
| cos(89) = 0.01745240644 | cos(209) = -0.8746197071 | cos(329) = 0.8571673007 |
| cos(90) = 0 | cos(210) = -0.8660254038 | cos(330) = 0.8660254038 |
| cos(91) = -0.01745240644 | cos(211) = -0.8571673007 | cos(331) = 0.8746197071 |
| cos(92) = -0.0348994967 | cos(212) = -0.8480480962 | cos(332) = 0.8829475929 |
| cos(93) = -0.05233595624 | cos(213) = -0.8386705679 | cos(333) = 0.8910065242 |
| cos(94) = -0.06975647374 | cos(214) = -0.8290375726 | cos(334) = 0.8987940463 |
| cos(95) = -0.08715574275 | cos(215) = -0.8191520443 | cos(335) = 0.906307787 |
| cos(96) = -0.1045284633 | cos(216) = -0.8090169944 | cos(336) = 0.9135454576 |
| cos(97) = -0.1218693434 | cos(217) = -0.79863551 | cos(337) = 0.9205048535 |
| cos(98) = -0.139173101 | cos(218) = -0.7880107536 | cos(338) = 0.9271838546 |
| cos(99) = -0.156434465 | cos(219) = -0.7771459615 | cos(339) = 0.9335804265 |
| cos(100) = -0.1736481777 | cos(220) = -0.7660444431 | cos(340) = 0.9396926208 |
| cos(101) = -0.1908089954 | cos(221) = -0.7547095802 | cos(341) = 0.9455185756 |
| cos(102) = -0.2079116908 | cos(222) = -0.7431448255 | cos(342) = 0.9510565163 |
| cos(103) = -0.2249510543 | cos(223) = -0.7313537016 | cos(343) = 0.956304756 |
| cos(104) = -0.2419218956 | cos(224) = -0.7193398003 | cos(344) = 0.9612616959 |
| cos(105) = -0.2588190451 | cos(225) = -0.7071067812 | cos(345) = 0.9659258263 |
| cos(106) = -0.2756373558 | cos(226) = -0.6946583705 | cos(346) = 0.9702957263 |
| cos(107) = -0.2923717047 | cos(227) = -0.6819983601 | cos(347) = 0.9743700648 |
| cos(108) = -0.3090169944 | cos(228) = -0.6691306064 | cos(348) = 0.9781476007 |
| cos(109) = -0.3255681545 | cos(229) = -0.656059029 | cos(349) = 0.9816271834 |
| cos(110) = -0.3420201433 | cos(230) = -0.6427876097 | cos(350) = 0.984807753 |
| cos(111) = -0.3583679495 | cos(231) = -0.629320391 | cos(351) = 0.9876883406 |
| cos(112) = -0.3746065934 | cos(232) = -0.6156614753 | cos(352) = 0.9902680687 |
| cos(113) = -0.3907311285 | cos(233) = -0.6018150232 | cos(353) = 0.9925461516 |
| cos(114) = -0.4067366431 | cos(234) = -0.5877852523 | cos(354) = 0.9945218954 |
| cos(115) = -0.4226182617 | cos(235) = -0.5735764364 | cos(355) = 0.9961946981 |
| cos(116) = -0.4383711468 | cos(236) = -0.5591929035 | cos(356) = 0.9975640503 |
| cos(117) = -0.4539904997 | cos(237) = -0.544639035 | cos(357) = 0.9986295348 |
| cos(118) = -0.4694715628 | cos(238) = -0.5299192642 | cos(358) = 0.999390827 |
| cos(119) = -0.4848096202 | cos(239) = -0.5150380749 | cos(359) = 0.9998476952 |
Похожие калькуляторы
|
Косинус угла cos(A) — есть отношение прилежащего катета b к гипотенузе c [ cos(A) = frac{b}{c} ] |
Косинус угла — cos(A), таблица
|
0° Косинус угла 0 градусов |
$ cos(0°) = cos(0) = 1 $ |
1.000 |
|
30° Косинус угла 30 градусов |
$ cos(30°) = cosBig(Largefrac{pi}{6}normalsizeBig) = Largefrac{sqrt{3}}{2}normalsize $ |
0.866 |
|
45° Косинус угла 45 градусов |
$ cos(45°) = cosBig(Largefrac{pi}{4}normalsizeBig) = Largefrac{sqrt{2}}{2}normalsize $ |
0.707 |
|
60° Косинус угла 60 градусов |
$ cos(60°) = cosBig(Largefrac{pi}{3}normalsizeBig) = Largefrac{1}{2}normalsize $ |
0.500 |
|
90° Косинус угла 90 градусов |
$ cos(90°) = cosBig(Largefrac{pi}{2}normalsizeBig) = 0 $ |
0.000 |
Вычислить, найти косинус угла cos(A) и угол, в прямоугольном треугольнике
Вычислить, найти косинус угла cos(A) по углу A в градусах
Вычислить, найти косинус угла cos(A) по углу A в радианах
Косинус угла — cos(A) |
стр. 218 |
|---|
В данной таблице приведены значения синусов и косинусов для углов от 0 до 359 градусов. Но если Вам нужно рассчитать значения тригонометрических функций
для более точных углов (с минутами и секундами) или углов больше 360 градусов или углов с отрицательными значениями (например 8° 5′ 53″
или -1775° 15′ 22″ ), то можно воспользоваться тригонометрическим калькулятором.
Таблица углов от 0 до 179 градусов
| Угол (градусы) | Синус (Sin) | Косинус (Cos) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0.01745241 | 0.9998477 |
| 2 | 0.0348995 | 0.99939083 |
| 3 | 0.05233596 | 0.99862953 |
| 4 | 0.06975647 | 0.99756405 |
| 5 | 0.08715574 | 0.9961947 |
| 6 | 0.10452846 | 0.9945219 |
| 7 | 0.12186934 | 0.99254615 |
| 8 | 0.1391731 | 0.99026807 |
| 9 | 0.15643447 | 0.98768834 |
| 10 | 0.17364818 | 0.98480775 |
| 11 | 0.190809 | 0.98162718 |
| 12 | 0.20791169 | 0.9781476 |
| 13 | 0.22495105 | 0.97437006 |
| 14 | 0.2419219 | 0.97029573 |
| 15 | 0.25881905 | 0.96592583 |
| 16 | 0.27563736 | 0.9612617 |
| 17 | 0.2923717 | 0.95630476 |
| 18 | 0.30901699 | 0.95105652 |
| 19 | 0.32556815 | 0.94551858 |
| 20 | 0.34202014 | 0.93969262 |
| 21 | 0.35836795 | 0.93358043 |
| 22 | 0.37460659 | 0.92718385 |
| 23 | 0.39073113 | 0.92050485 |
| 24 | 0.40673664 | 0.91354546 |
| 25 | 0.42261826 | 0.90630779 |
| 26 | 0.43837115 | 0.89879405 |
| 27 | 0.4539905 | 0.89100652 |
| 28 | 0.46947156 | 0.88294759 |
| 29 | 0.48480962 | 0.87461971 |
| 30 | 0.5 | 0.8660254 |
| 31 | 0.51503807 | 0.8571673 |
| 32 | 0.52991926 | 0.8480481 |
| 33 | 0.54463904 | 0.83867057 |
| 34 | 0.5591929 | 0.82903757 |
| 35 | 0.57357644 | 0.81915204 |
| 36 | 0.58778525 | 0.80901699 |
| 37 | 0.60181502 | 0.79863551 |
| 38 | 0.61566148 | 0.78801075 |
| 39 | 0.62932039 | 0.77714596 |
| 40 | 0.64278761 | 0.76604444 |
| 41 | 0.65605903 | 0.75470958 |
| 42 | 0.66913061 | 0.74314483 |
| 43 | 0.68199836 | 0.7313537 |
| 44 | 0.69465837 | 0.7193398 |
| 45 | 0.70710678 | 0.70710678 |
| 46 | 0.7193398 | 0.69465837 |
| 47 | 0.7313537 | 0.68199836 |
| 48 | 0.74314483 | 0.66913061 |
| 49 | 0.75470958 | 0.65605903 |
| 50 | 0.76604444 | 0.64278761 |
| 51 | 0.77714596 | 0.62932039 |
| 52 | 0.78801075 | 0.61566148 |
| 53 | 0.79863551 | 0.60181502 |
| 54 | 0.80901699 | 0.58778525 |
| 55 | 0.81915204 | 0.57357644 |
| 56 | 0.82903757 | 0.5591929 |
| 57 | 0.83867057 | 0.54463904 |
| 58 | 0.8480481 | 0.52991926 |
| 59 | 0.8571673 | 0.51503807 |
| 60 | 0.8660254 | 0.5 |
| 61 | 0.87461971 | 0.48480962 |
| 62 | 0.88294759 | 0.46947156 |
| 63 | 0.89100652 | 0.4539905 |
| 64 | 0.89879405 | 0.43837115 |
| 65 | 0.90630779 | 0.42261826 |
| 66 | 0.91354546 | 0.40673664 |
| 67 | 0.92050485 | 0.39073113 |
| 68 | 0.92718385 | 0.37460659 |
| 69 | 0.93358043 | 0.35836795 |
| 70 | 0.93969262 | 0.34202014 |
| 71 | 0.94551858 | 0.32556815 |
| 72 | 0.95105652 | 0.30901699 |
| 73 | 0.95630476 | 0.2923717 |
| 74 | 0.9612617 | 0.27563736 |
| 75 | 0.96592583 | 0.25881905 |
| 76 | 0.97029573 | 0.2419219 |
| 77 | 0.97437006 | 0.22495105 |
| 78 | 0.9781476 | 0.20791169 |
| 79 | 0.98162718 | 0.190809 |
| 80 | 0.98480775 | 0.17364818 |
| 81 | 0.98768834 | 0.15643447 |
| 82 | 0.99026807 | 0.1391731 |
| 83 | 0.99254615 | 0.12186934 |
| 84 | 0.9945219 | 0.10452846 |
| 85 | 0.9961947 | 0.08715574 |
| 86 | 0.99756405 | 0.06975647 |
| 87 | 0.99862953 | 0.05233596 |
| 88 | 0.99939083 | 0.0348995 |
| 89 | 0.9998477 | 0.01745241 |
| 90 | 1 | 0 |
| 91 | 0.9998477 | -0.01745241 |
| 92 | 0.99939083 | -0.0348995 |
| 93 | 0.99862953 | -0.05233596 |
| 94 | 0.99756405 | -0.06975647 |
| 95 | 0.9961947 | -0.08715574 |
| 96 | 0.9945219 | -0.10452846 |
| 97 | 0.99254615 | -0.12186934 |
| 98 | 0.99026807 | -0.1391731 |
| 99 | 0.98768834 | -0.15643447 |
| 100 | 0.98480775 | -0.17364818 |
| 101 | 0.98162718 | -0.190809 |
| 102 | 0.9781476 | -0.20791169 |
| 103 | 0.97437006 | -0.22495105 |
| 104 | 0.97029573 | -0.2419219 |
| 105 | 0.96592583 | -0.25881905 |
| 106 | 0.9612617 | -0.27563736 |
| 107 | 0.95630476 | -0.2923717 |
| 108 | 0.95105652 | -0.30901699 |
| 109 | 0.94551858 | -0.32556815 |
| 110 | 0.93969262 | -0.34202014 |
| 111 | 0.93358043 | -0.35836795 |
| 112 | 0.92718385 | -0.37460659 |
| 113 | 0.92050485 | -0.39073113 |
| 114 | 0.91354546 | -0.40673664 |
| 115 | 0.90630779 | -0.42261826 |
| 116 | 0.89879405 | -0.43837115 |
| 117 | 0.89100652 | -0.4539905 |
| 118 | 0.88294759 | -0.46947156 |
| 119 | 0.87461971 | -0.48480962 |
| 120 | 0.8660254 | -0.5 |
| 121 | 0.8571673 | -0.51503807 |
| 122 | 0.8480481 | -0.52991926 |
| 123 | 0.83867057 | -0.54463904 |
| 124 | 0.82903757 | -0.5591929 |
| 125 | 0.81915204 | -0.57357644 |
| 126 | 0.80901699 | -0.58778525 |
| 127 | 0.79863551 | -0.60181502 |
| 128 | 0.78801075 | -0.61566148 |
| 129 | 0.77714596 | -0.62932039 |
| 130 | 0.76604444 | -0.64278761 |
| 131 | 0.75470958 | -0.65605903 |
| 132 | 0.74314483 | -0.66913061 |
| 133 | 0.7313537 | -0.68199836 |
| 134 | 0.7193398 | -0.69465837 |
| 135 | 0.70710678 | -0.70710678 |
| 136 | 0.69465837 | -0.7193398 |
| 137 | 0.68199836 | -0.7313537 |
| 138 | 0.66913061 | -0.74314483 |
| 139 | 0.65605903 | -0.75470958 |
| 140 | 0.64278761 | -0.76604444 |
| 141 | 0.62932039 | -0.77714596 |
| 142 | 0.61566148 | -0.78801075 |
| 143 | 0.60181502 | -0.79863551 |
| 144 | 0.58778525 | -0.80901699 |
| 145 | 0.57357644 | -0.81915204 |
| 146 | 0.5591929 | -0.82903757 |
| 147 | 0.54463904 | -0.83867057 |
| 148 | 0.52991926 | -0.8480481 |
| 149 | 0.51503807 | -0.8571673 |
| 150 | 0.5 | -0.8660254 |
| 151 | 0.48480962 | -0.87461971 |
| 152 | 0.46947156 | -0.88294759 |
| 153 | 0.4539905 | -0.89100652 |
| 154 | 0.43837115 | -0.89879405 |
| 155 | 0.42261826 | -0.90630779 |
| 156 | 0.40673664 | -0.91354546 |
| 157 | 0.39073113 | -0.92050485 |
| 158 | 0.37460659 | -0.92718385 |
| 159 | 0.35836795 | -0.93358043 |
| 160 | 0.34202014 | -0.93969262 |
| 161 | 0.32556815 | -0.94551858 |
| 162 | 0.30901699 | -0.95105652 |
| 163 | 0.2923717 | -0.95630476 |
| 164 | 0.27563736 | -0.9612617 |
| 165 | 0.25881905 | -0.96592583 |
| 166 | 0.2419219 | -0.97029573 |
| 167 | 0.22495105 | -0.97437006 |
| 168 | 0.20791169 | -0.9781476 |
| 169 | 0.190809 | -0.98162718 |
| 170 | 0.17364818 | -0.98480775 |
| 171 | 0.15643447 | -0.98768834 |
| 172 | 0.1391731 | -0.99026807 |
| 173 | 0.12186934 | -0.99254615 |
| 174 | 0.10452846 | -0.9945219 |
| 175 | 0.08715574 | -0.9961947 |
| 176 | 0.06975647 | -0.99756405 |
| 177 | 0.05233596 | -0.99862953 |
| 178 | 0.0348995 | -0.99939083 |
| 179 | 0.01745241 | -0.9998477 |
Таблица углов от 180 до 359 градусов
| Угол (градусы) | Синус (Sin) | Косинус (Cos) |
|---|---|---|
| 180 | 0 | -1 |
| 181 | -0.01745241 | -0.9998477 |
| 182 | -0.0348995 | -0.99939083 |
| 183 | -0.05233596 | -0.99862953 |
| 184 | -0.06975647 | -0.99756405 |
| 185 | -0.08715574 | -0.9961947 |
| 186 | -0.10452846 | -0.9945219 |
| 187 | -0.12186934 | -0.99254615 |
| 188 | -0.1391731 | -0.99026807 |
| 189 | -0.15643447 | -0.98768834 |
| 190 | -0.17364818 | -0.98480775 |
| 191 | -0.190809 | -0.98162718 |
| 192 | -0.20791169 | -0.9781476 |
| 193 | -0.22495105 | -0.97437006 |
| 194 | -0.2419219 | -0.97029573 |
| 195 | -0.25881905 | -0.96592583 |
| 196 | -0.27563736 | -0.9612617 |
| 197 | -0.2923717 | -0.95630476 |
| 198 | -0.30901699 | -0.95105652 |
| 199 | -0.32556815 | -0.94551858 |
| 200 | -0.34202014 | -0.93969262 |
| 201 | -0.35836795 | -0.93358043 |
| 202 | -0.37460659 | -0.92718385 |
| 203 | -0.39073113 | -0.92050485 |
| 204 | -0.40673664 | -0.91354546 |
| 205 | -0.42261826 | -0.90630779 |
| 206 | -0.43837115 | -0.89879405 |
| 207 | -0.4539905 | -0.89100652 |
| 208 | -0.46947156 | -0.88294759 |
| 209 | -0.48480962 | -0.87461971 |
| 210 | -0.5 | -0.8660254 |
| 211 | -0.51503807 | -0.8571673 |
| 212 | -0.52991926 | -0.8480481 |
| 213 | -0.54463904 | -0.83867057 |
| 214 | -0.5591929 | -0.82903757 |
| 215 | -0.57357644 | -0.81915204 |
| 216 | -0.58778525 | -0.80901699 |
| 217 | -0.60181502 | -0.79863551 |
| 218 | -0.61566148 | -0.78801075 |
| 219 | -0.62932039 | -0.77714596 |
| 220 | -0.64278761 | -0.76604444 |
| 221 | -0.65605903 | -0.75470958 |
| 222 | -0.66913061 | -0.74314483 |
| 223 | -0.68199836 | -0.7313537 |
| 224 | -0.69465837 | -0.7193398 |
| 225 | -0.70710678 | -0.70710678 |
| 226 | -0.7193398 | -0.69465837 |
| 227 | -0.7313537 | -0.68199836 |
| 228 | -0.74314483 | -0.66913061 |
| 229 | -0.75470958 | -0.65605903 |
| 230 | -0.76604444 | -0.64278761 |
| 231 | -0.77714596 | -0.62932039 |
| 232 | -0.78801075 | -0.61566148 |
| 233 | -0.79863551 | -0.60181502 |
| 234 | -0.80901699 | -0.58778525 |
| 235 | -0.81915204 | -0.57357644 |
| 236 | -0.82903757 | -0.5591929 |
| 237 | -0.83867057 | -0.54463904 |
| 238 | -0.8480481 | -0.52991926 |
| 239 | -0.8571673 | -0.51503807 |
| 240 | -0.8660254 | -0.5 |
| 241 | -0.87461971 | -0.48480962 |
| 242 | -0.88294759 | -0.46947156 |
| 243 | -0.89100652 | -0.4539905 |
| 244 | -0.89879405 | -0.43837115 |
| 245 | -0.90630779 | -0.42261826 |
| 246 | -0.91354546 | -0.40673664 |
| 247 | -0.92050485 | -0.39073113 |
| 248 | -0.92718385 | -0.37460659 |
| 249 | -0.93358043 | -0.35836795 |
| 250 | -0.93969262 | -0.34202014 |
| 251 | -0.94551858 | -0.32556815 |
| 252 | -0.95105652 | -0.30901699 |
| 253 | -0.95630476 | -0.2923717 |
| 254 | -0.9612617 | -0.27563736 |
| 255 | -0.96592583 | -0.25881905 |
| 256 | -0.97029573 | -0.2419219 |
| 257 | -0.97437006 | -0.22495105 |
| 258 | -0.9781476 | -0.20791169 |
| 259 | -0.98162718 | -0.190809 |
| 260 | -0.98480775 | -0.17364818 |
| 261 | -0.98768834 | -0.15643447 |
| 262 | -0.99026807 | -0.1391731 |
| 263 | -0.99254615 | -0.12186934 |
| 264 | -0.9945219 | -0.10452846 |
| 265 | -0.9961947 | -0.08715574 |
| 266 | -0.99756405 | -0.06975647 |
| 267 | -0.99862953 | -0.05233596 |
| 268 | -0.99939083 | -0.0348995 |
| 269 | -0.9998477 | -0.01745241 |
| 270 | -1 | 0 |
| 271 | -0.9998477 | 0.01745241 |
| 272 | -0.99939083 | 0.0348995 |
| 273 | -0.99862953 | 0.05233596 |
| 274 | -0.99756405 | 0.06975647 |
| 275 | -0.9961947 | 0.08715574 |
| 276 | -0.9945219 | 0.10452846 |
| 277 | -0.99254615 | 0.12186934 |
| 278 | -0.99026807 | 0.1391731 |
| 279 | -0.98768834 | 0.15643447 |
| 280 | -0.98480775 | 0.17364818 |
| 281 | -0.98162718 | 0.190809 |
| 282 | -0.9781476 | 0.20791169 |
| 283 | -0.97437006 | 0.22495105 |
| 284 | -0.97029573 | 0.2419219 |
| 285 | -0.96592583 | 0.25881905 |
| 286 | -0.9612617 | 0.27563736 |
| 287 | -0.95630476 | 0.2923717 |
| 288 | -0.95105652 | 0.30901699 |
| 289 | -0.94551858 | 0.32556815 |
| 290 | -0.93969262 | 0.34202014 |
| 291 | -0.93358043 | 0.35836795 |
| 292 | -0.92718385 | 0.37460659 |
| 293 | -0.92050485 | 0.39073113 |
| 294 | -0.91354546 | 0.40673664 |
| 295 | -0.90630779 | 0.42261826 |
| 296 | -0.89879405 | 0.43837115 |
| 297 | -0.89100652 | 0.4539905 |
| 298 | -0.88294759 | 0.46947156 |
| 299 | -0.87461971 | 0.48480962 |
| 300 | -0.8660254 | 0.5 |
| 301 | -0.8571673 | 0.51503807 |
| 302 | -0.8480481 | 0.52991926 |
| 303 | -0.83867057 | 0.54463904 |
| 304 | -0.82903757 | 0.5591929 |
| 305 | -0.81915204 | 0.57357644 |
| 306 | -0.80901699 | 0.58778525 |
| 307 | -0.79863551 | 0.60181502 |
| 308 | -0.78801075 | 0.61566148 |
| 309 | -0.77714596 | 0.62932039 |
| 310 | -0.76604444 | 0.64278761 |
| 311 | -0.75470958 | 0.65605903 |
| 312 | -0.74314483 | 0.66913061 |
| 313 | -0.7313537 | 0.68199836 |
| 314 | -0.7193398 | 0.69465837 |
| 315 | -0.70710678 | 0.70710678 |
| 316 | -0.69465837 | 0.7193398 |
| 317 | -0.68199836 | 0.7313537 |
| 318 | -0.66913061 | 0.74314483 |
| 319 | -0.65605903 | 0.75470958 |
| 320 | -0.64278761 | 0.76604444 |
| 321 | -0.62932039 | 0.77714596 |
| 322 | -0.61566148 | 0.78801075 |
| 323 | -0.60181502 | 0.79863551 |
| 324 | -0.58778525 | 0.80901699 |
| 325 | -0.57357644 | 0.81915204 |
| 326 | -0.5591929 | 0.82903757 |
| 327 | -0.54463904 | 0.83867057 |
| 328 | -0.52991926 | 0.8480481 |
| 329 | -0.51503807 | 0.8571673 |
| 330 | -0.5 | 0.8660254 |
| 331 | -0.48480962 | 0.87461971 |
| 332 | -0.46947156 | 0.88294759 |
| 333 | -0.4539905 | 0.89100652 |
| 334 | -0.43837115 | 0.89879405 |
| 335 | -0.42261826 | 0.90630779 |
| 336 | -0.40673664 | 0.91354546 |
| 337 | -0.39073113 | 0.92050485 |
| 338 | -0.37460659 | 0.92718385 |
| 339 | -0.35836795 | 0.93358043 |
| 340 | -0.34202014 | 0.93969262 |
| 341 | -0.32556815 | 0.94551858 |
| 342 | -0.30901699 | 0.95105652 |
| 343 | -0.2923717 | 0.95630476 |
| 344 | -0.27563736 | 0.9612617 |
| 345 | -0.25881905 | 0.96592583 |
| 346 | -0.2419219 | 0.97029573 |
| 347 | -0.22495105 | 0.97437006 |
| 348 | -0.20791169 | 0.9781476 |
| 349 | -0.190809 | 0.98162718 |
| 350 | -0.17364818 | 0.98480775 |
| 351 | -0.15643447 | 0.98768834 |
| 352 | -0.1391731 | 0.99026807 |
| 353 | -0.12186934 | 0.99254615 |
| 354 | -0.10452846 | 0.9945219 |
| 355 | -0.08715574 | 0.9961947 |
| 356 | -0.06975647 | 0.99756405 |
| 357 | -0.05233596 | 0.99862953 |
| 358 | -0.0348995 | 0.99939083 |
| 359 | -0.01745241 | 0.9998477 |
Другие таблицы
Скачать с Depositfiles
4.1.4. Вычисление дирекционных углов сторон полигона
Определение дирекционных углов осуществляется по формуле
где 
— дирекционный угол некоторой i-й стороны полигона;
— дирекционный угол предыдущей (i — 1)-й стороны;
— исправленное значение угла, заключенного между этими
сторонами (левого по ходу).
Знак минус перед третьим членом в правой части формулы берут в том случае, когда сумма двух первых членов превышает 180°.
Если вычисленное по данной формуле значение дирекционного угла а. окажется больше 360°, то следует из него вычесть 360°, т.е. исключить полный оборот.
Дирекционный угол исходной стороны IV—I выдается преподавателем индивидуально каждому студенту. Пользуясь его значением и величиной угла 
, можно определить дирекционный угол следующей стороны I-II:
На основе полученного значения 
и угла 
находим дирекционный угол стороны II—III:
Так, последовательно вычисляют дирекционные углы всех сторон полигона, включая и исходную сторону IV—I. Контролем вычислений дирекционных углов служит равенство вычисленного значения дирекционного угла исходной стороны IV—I заданному начальному значению этого угла.
4.1.5. Вычисление приращений координат
Приращения координат некоторой i-й стороны полигона представляют собой проекции этой стороны на координатные оси и вычисляются по следующим формулам:
где 
и 
— приращения координат соответственно по осям Х и У;
— горизонтальное проложение длины i-й стороны;
— дирекционный угол i-й стороны полигона.
Вычисления приращений координат выполняются на микрокалькуляторе или же с помощью специальных таблиц.
При использовании микрокалькуляторов следует помнить о необходимости перевода значений дирекционных углов в десятичную систему счисления.
В микрокалькуляторах, имевших клавишу ° , » , такой перевод осуществляется автоматически: путем последовательного нажатия этой клавиши после набора на клавиатуре градусов, минут и секунд, составляющих значение дирекционного угла.
В микрокалькуляторах, не имеющих клавиши автоматического перевода минут и секунд в десятые доли градуса (например, БЗ-18А, МК-56 и др.), такой перевод осуществляется студентом самостоятельно. Алгоритм этого перевода прост и наглядно иллюстрируется следующим примером:
Пример: Перевести 128°37’45» в десятичную систему счисления.
Решение: (45″/60»+ 37′)/60’+ 128° = 128°,62916.
При табличном способе определения приращений координат могут быть попользованы таблицы: а) приращений координат; б) натуральных значений тригонометрических функций; в) логарифмов. Необходимо, чтобы любая из этих таблиц по точности была не ниже, чем пятизначная.
Наиболее простыми и удобными в работе являются таблицы приращений координат, однако следует помнить, что определение приращений координат в этих таблицах производится по значениям табличных, а не дирекционных углов. Значение табличного угла t для соответствующего ему дирекционного угла 
определяется в зависимости от координатной четверти, в которой находится данный дирекционный угол, по одной из известных формул приведения (табл. 4).
Таблица 4 Определение табличных углов и знаков приращений координат
|
Координатная четверть |
Дирекционный угол |
Формула приведения |
Знаки приращения |
|
|
I |
0° — 90° |
t = |
+ |
+ |
|
II |
90° — 180° |
t = |
_ |
+ |
|
III |
180° — 270° |
t = |
_ |
_ |
|
IV |
270° — 360° |
t = |
+ |
_ |
Значения приращений координат даны в таблицах для горизонтальных длин, равных соответственно 10, 20.…, 90 м, и для значений табличных углов, изменявшихся через 1. Для определения величин приращений координат, горизонтальное проложение длины стороны полигона раскладывают на слагаемые, состоящие из целого числа сотен, десятков, единиц метров и дробной части, а затем по таблицам находят значения приращений координат для каждого слагаемого и суммируют их. Знаки величин приращений координат берут в зависимости от координатной четверти, в которой находится дирекционный угол стороны (см. табл. 4). Ниже приведен пример, иллюстрирующий методику определения приращений координат по таблицам.
Пример: Найти приращения координат 
и 
для стороны полигона, горизонтальное проложение которой равно 149,54 м, а дирекционный угол 329°07’45».
Решение: Дирекционный угол стороны находится в IV четверти. Следовательно, соответствующий ему табличный угол
t = 360° — 329°07’45» = 30°52’15» = 30°52′.
Величины 
и 
будут равны:
|
|
|
|
|
100 |
85, 836 |
51, 304 |
|
40 |
43, 335 |
20, 522 |
|
9 |
7, 725 |
4, 617 |
|
0, 54 |
0, 46 |
0, 28 |
|
149, 54 |
128, 356 |
76, 723 |
Округляем значения приращений координат до сотых долей метра и присваиваем им соответствующий знак (см. табл. 4), Тогда
= 128,36 м; 
= -76,72 м.
Вычисленные значения приращений координат записывают в графы 7 и вычислительной ведомости.
Скачать с Depositfiles