Как найти гипотенузу треугольника зная его площадь

Как найти гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника, зная его площадь?

Последнее редактирование ответа: 28.06.2011

• 
  Оставить отзыв

  Оставить отзыв

  Вы можете написать свои замечания к ответу, предложения об улучшении или просто поблагодарить автора. Комментарий, после проверки, увидят автор и редактор ответа. Будьте, пожалуйста, вежливыми. Спасибо!

  Если Вы хотите получить уведомление об
  исправлении ответа укажите свой e-mail:

  Неправильный формат адреса электронной почты

Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника зная площадь?

Площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу можно найти по формуле для площади треугольника через 2 стороны и синус угла между ними: S = 1 2 ⋅ a ⋅ c ⋅ sin ⁡ (1).

Как найти катет прямоугольного треугольника зная площадь и угол?

Ответ, проверенный экспертом Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Поэтому ab=2S(a и b — катеты(пусть b — катет с прилежащим к нему углом 30 градусов)).

Как найти площадь прямоугольного треугольника с катетами?

Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Так как в прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, то один катет — это высота, проведенная ко второму катету. Отсюда следует, что: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Как найти гипотенузу если известен катет и угол 90?

Подставьте данные и найденные значения в теорему синусов, чтобы найти гипотенузу: катет «а»/синус угла «A» = гипотенуза «с»/синус угла «С». При этом sin 90˚ = 1. Таким образом, уравнение упрощается до: а/sinA = с/1 или с = а/sinA. Разделите длину катета «а» на синус угла «А», чтобы найти длину гипотенузы.

Где находится катет?

Катет — одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. Противолежащая прямому углу сторона называется гипотенузой. Для непрямоугольного треугольника катеты не существуют.

Как в геометрии обозначается катет?

Катеты — это стороны прямоугольного треугольника, которые образуют прямой угол. Как любая сторона треугольника, катет обозначается или двумя заглавными латинскими буквами (по концам соответствующего отрезка) или одной маленькой латинской буквой. Например, на рисунке 1 катеты АС и СВ. На рисунке 2 катеты а и b.

Что означает слово катет?

Катет — одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой. Для непрямоугольного треугольника катеты не существуют.

Как узнать какой катет Прилежащий?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза — это самая длинная сторона, «противолежащий катет» — это сторона, лежащая напротив данного угла, а «прилежащий катет» — это катет, образующий данный угол вместе с гипотенузой. … Гипотенуза прямоугольного треугольника — это сторона, лежащая напротив прямого угла.

Что такое проекция на гипотенузу?

Так как высота, проведенная к гипотенузе, представляет собой проведенный к ней перпендикуляр, то катеты — это наклонные, а отрезки гипотенузы, на которые делит ее высота — проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника.

Чему равен противолежащий катет?

катет, противолежащий углу α , равен произведению гипотенузы на sin α; катет, прилежащий к углу α , равен произведению гипотенузы на cos α; катет, противолежащий углу α , равен произведению второго катета на tg α.

Как найти тангенс угла с помощью синуса?

Тригонометрические формулы

1. При известном синусе или косинусе числа можно найти его тангенс или котангенс: tg a = sin a/cos a.
2. Можно найти синус числа, если известен его косинус и наоборот: sin2 a + cos2 a = 1.
3. Найти тангенс можно через синус при известном косинусе: 1 + tg2 a = 1/cos2 a.

Calculate the length of the hypotenuse in a right triangle using two sides or one side and one angle with the calculator below.

How to Find the Hypotenuse of a Right Triangle

The hypotenuse is the longest side of a right triangle and is always opposite the 90° right angle.

The illustration below is a right triangle. The hypotenuse is labeled as c, and the opposite 90° angle is typically symbolized with the square drawn at the vertex.

The two shorter side lengths (often called the legs of a right triangle), are labeled as a & b, and are opposite the interior angles labeled α & β.

You can solve the hypotenuse using a little trigonometry and one of the following formulas.

Formula One: Given Two Legs

The Pythagorean theorem can be used to find the hypotenuse using the length of the two legs. The Pythagorean theorem states a² + b² = c².

This formula can be rewritten to solve for the hypotenuse c:

c = a² + b²

Thus, the hypotenuse c is equal to the square root of the quantity leg a squared plus leg b squared.

Formula Two: Given One Leg and the Adjacent Angle

Given the length of one leg and the adjacent angle, you can find the hypotenuse using the formula:

c = a / cos(β)

The hypotenuse c is equal to side a divided by the cosine of the adjacent angle β.

Formula Three: Given One Leg and the Opposite Angle

Given the length of one leg and the opposite angle, you can find the hypotenuse using the Law of Sines with the formula:

c = a / sin(α)

The hypotenuse c is equal to side a divided by the sine of the opposite angle α.

Formula Four: Given One Leg and the Area

If you know the length of one of the legs and the triangle area, you can find the length of the hypotenuse by using the area formula to solve for the length of the other leg, then using the Pythagorean theorem.

Given the formula to find the area of a right triangle, start by finding the length of the other leg:

A = 1 / 2ab

You can rearrange this formula to solve for the length of leg b like this:

b = 2A / a

The length of leg b is equal to 2 times the area A divided by the length of leg a.

Then, you can use the length of legs a and b to find the hypotenuse using the first formula above:

c = a² + b²

How to Find the Hypotenuse for a 45 45 90 Right Triangle

A 45 45 90 triangle is a special right triangle that is also an isosceles triangle. As the name implies, a 45 45 90 has two 45° interior angles and one right interior angle.

Since this is an isosceles triangle, both legs are equal in length, so you can find the length of the hypotenuse of a 45 45 90 right triangle using a simplified formula derived from the Pythagorean theorem.

c = a√2

The length of hypotenuse c is equal to the length of leg a times the square root of 2.

How to Find the Hypotenuse for a 30 60 90 Right Triangle

A 30 60 90 triangle is a special right triangle that has one 30° interior angle, one 60° interior angle, and one right interior angle.

In this special case, the length of the hypotenuse is always equal to two times the length of the shortest leg a of the triangle. Note, the shortest leg will always be opposite the 30° interior angle.

So, given the length of the shortest leg a, the formula to find the hypotenuse is:

c = 2a

The length of hypotenuse c is equal to 2 times the length of leg a.

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с заданной площадью Калькулятор

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с заданной площадью Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника: 32 Квадратный метр —> 32 Квадратный метр Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

11.3137084989848 метр —> Конверсия не требуется

5 Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника Калькуляторы

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с заданной площадью формула

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника = 2*sqrt(Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника)

H = 2*sqrt(A)

Что такое равнобедренный прямоугольный треугольник?

Равнобедренный прямоугольный треугольник — прямоугольный треугольник, состоящий из двух катетов одинаковой длины. Таким образом, в равнобедренном прямоугольном треугольнике две стороны и два острых угла равны. Поскольку это прямоугольный треугольник, угол между двумя катетами будет 90 градусов, а катеты, очевидно, будут перпендикулярны друг другу.

Что такое гипотенуза?

В геометрии гипотенуза — это самая длинная сторона прямоугольного треугольника, сторона, противоположная прямому углу.