Основной характеристикой конденсатора является его емкость. Очень часто замеры емкости требуется проводить в электролитическом конденсаторе. В отличие от керамических и оксидных конденсаторов, которые редко выходят из строя (разве что в результате пробоя диэлектрика), электролитическим деталям свойственна потеря ёмкости из-за высыхания электролита. Поскольку работа электронных схем сильно зависит от емкостных характеристик, то необходимо знать, как определить емкость конденсатора.
Существуют разные способы определения ёмкости:
- по кодовой или цветной маркировке деталей;
- с помощью измерительных приборов;
- с использованием формулы.
Измерить емкость проще всего с помощью измерителя C и ESR. Для этого контакты измерительных щупов подсоединяют к выводам конденсатора, соблюдая полярность электролитических деталей. При этом результаты измерений выводятся на дисплей. (Рисунок 1). Радиолюбители, которым часто приходится делать измерения, приобретают такой прибор или изготавливают его самостоятельно.
С использованием мультиметра и формул
Если в вашем распоряжении есть мультиметр с функцией измерения параметра «Cx», то измерить ёмкость конденсатора довольно просто: следует переключить прибор в режим «Сх», после чего выбрать оптимальный диапазон измерения, соответствующий параметрам конденсатора. Ножки конденсатора вставляем в соответствующее гнездо (соблюдая полярность подключения) и считываем его параметры.
Менее точно можно определить ёмкость с помощью тестера, у которого нет режима «Сх». Для этого потребуется источник питания, к которому подключают конденсатор по простой схеме (рис. 2).
Алгоритм измерения следующий:
- Измерьте напряжение источника питания щупами контактов измерительного прибора.
- Образуйте RC-цепочку с конденсатором и выводами резистора номиналом 1 – 10 кОм.
- Закоротите выводы конденсатора и подключите RC-цепочку к источнику питания.
- Замерьте напряжение образованной цепи с помощью мультиметра.
- Если напряжение изменилось, необходимо подогнать его до значения, близкого к тому, которое вы получили на выходе источника питания.
- Вычислите 95% от полученного значения. Запишите показатели измерений.
- Возьмите секундомер и включите его одновременно с убиранием закоротки.
- Как только мультиметр покажет значение напряжения, которое вы вычислили (95%), остановите секундомер.
- По формуле С = t/3R, где t – время падения напряжения, вычисляем ёмкость конденсатора в фарадах, если единицы измерения сопротивление резистора выразили в омах, а время в секундах.
Подчеркнём ещё раз, что точность измерения ёмкости данным способом не слишком высока, но определить работоспособность радиоэлемента на основании такого измерения вполне возможно. Некоторые узлы электронных приборов исправно работают, если есть небольшие отклонения от номинальных емкостей, главное, чтобы не было электрического пробоя.
Таким же методом можно вычислить параметры керамического радиоэлемента. Для этого необходимо подключить RC-цепочку через трансформатор и подать переменное напряжение. Значение ёмкости в данном случае определяем по формуле: C = 0.5*π*f*Xc , где f – частота тока, а Xc – ёмкостное сопротивление.
Осциллографом
С приемлемой точностью можно определить ёмкость конденсатора с помощью цифрового или обычного электронного осциллографа. Принцип похож на метод измерения ёмкости тестером. Разница только в том, что не потребуется секундомер, так как с высокой точностью время зарядки конденсатора отображается на экране осциллографа. Если применить генератор частоты и последовательную RC-цепочку (рис. 4), то ёмкость можно рассчитать по простой формуле: C = UR / UC* ( 1 / 2*π*f*R ).
Алгоритм вычисления простой:
- Подключите осциллограф к электрической схеме. При подключении щупов прибора к электролитам соблюдайте полярность электрического тока.
- Измерьте амплитуды напряжений на конденсаторе и на резисторе.
- Путём подстройки частоты генератора добивайтесь, чтобы значения амплитуд на обоих элементах сравнялись (хотя бы приблизительно).
- Подставьте полученные значения в формулу и вычислите ёмкость конденсатора.
При измерении ёмкостей неполярных конденсаторов часто вместо RC-цепочки собирают мостовую схему с частотным генератором (показано на рис. 5), а также другие сборки. Сопротивления резисторов подбирают в зависимости от параметров номинальных напряжений измеряемых деталей. Ёмкость вычисляют из соотношения: r4 / Cx = r2 / C0.
Гальванометром
При наличии баллистического гальванометра также можно определить ёмкость конденсатора. Для этого используют формулу:
C = α * Cq / U , где α – угол отклонения гальванометра, Cq – баллистическая постоянная прибора, U – показания гальванометра.
Из-за падения сопротивления утечки ёмкость конденсаторов уменьшается. Энергия теряется вместе с током утечки.
Описанные выше методики определения ёмкости позволяют определить исправность конденсаторов. Значительное отклонение от номиналов говорит, что конденсаторы неисправны. Пробитый электролитический радиоэлемент легко определяется путём измерения сопротивления. Если сопротивление стремится к 0 – изделие закорочено, а если к бесконечности – значит, есть обрыв.
Следует опасаться сильного электрического разряда при подключениях щупов к большим электролитам. Они могут накапливать мощный электрический заряд от постоянного тока, который молниеносно высвобождается током разряда.
По маркировке
Напомним, что единицей емкости в системе СИ является фарада ( обозначается F или Ф). Это очень большая величина, поэтому на практике используются дольные величины:
- миллифарады (mF, мФ ) = 10-3 Ф;
- микрофарады (µF, uF, mF, мкФ) = 10-3 мФ = 10-6 Ф;
- нанофарады (nF, нФ) = 10-3 мкФ =10-9 Ф;
- пикофарады (pF, mmF, uuF) = 1 пФ = 10-3 нФ = 10-12 Ф.
Мы перечислили название единиц и их сокращённое обозначение потому, что они часто встречаются в маркировке крупных конденсаторов (см. рис. 6).
Обратите внимание на маркировку плоского конденсатора (второй сверху): после трёхзначной цифры стоит буква М. Данная буква не обозначает единицы измерения «мегафарад» – таких просто не существует. Буквами обозначены допуски, то есть, процент отклонения от ёмкости, обозначенной на корпусе. В нашем случае отклонение составляет 20% в любую сторону. Надпись 102М на большом корпусе можно было бы написать: 102 нФ ± 20%.
Теперь расшифруем надпись на корпусе третьего изделия. 118 – 130 MFD обозначает, что перед нами конденсатор, ёмкость которого находится в пределах 118 – 130 микрофарад. В данном примере буква М уже обозначает «микро». FD – обозначает «фарады», сокращение английского слова «farad».
На этом простом примере видно, какая большая путаница в маркировке. Особенно запутана кодовая маркировка, применяемая для крохотных конденсаторов. Дело в том, что можно встретить конденсаторы, маркировка которых выполнена старым способом и детали с современной кодировкой, в соответствии со стандартом EIA. Одни и те же символы можно по-разному интерпретировать.
По стандарту EIA:
- Две цифры и одна буква. Цифры обозначают ёмкость, обычно в пикофарадах, а буква – допуски.
- Если буква стоит на первом или втором месте, то она обозначает либо десятичную запятую (символ R), либо указывает на название единицы измерения («p» – пикофарад, «n» – нанофарад, «u» – микрофарад). Например: 2R4 = 2.4 пФ; N52 = 0,52 нФ; 6u1 = 6,1 мкф.
- Маркировка тремя цифрами. В данном коде обращайте внимание на третью цифру. Если её значение от 0 до 6, то умножайте первые две на 10 в соответствующей степени. При этом 100 =1; 101 = 10; 102 = 100 и т. д. до 106.
Цифры от 7 до 9 указывают на показатель степени со знаком «минус»: 7 условно = 10-3; 8 = 10-2; 9 = 10-1.
Пример:
- 256 обозначает: 25× 105 = 2500 000 пФ = 2,5 мкФ;
- 507 обозначает: 50 × 10-3 = 50 000 пФ = 0, 05 мкФ.
Возможна и такая надпись: «1B253». При расшифровке необходимо разбить код на две части – «1B» (значение напряжения) и 253 = 25 × 103 = 25 000 пФ = 0,025 мкФ.
В кодовой маркировке используются прописные буквы латинского алфавита, указывающие допуски. Один пример мы рассмотрели, анализируя маркировку на рис. 6.
Приводим полный список символов:
- B = ± 0,1 пФ;
- C = ± 0,25 пФ;
- D = ± 0,5 пФ или ± 0,5% (если емкость превышает 10 пФ).
- F = ± 1 пФ или ± 1% (если емкость превышает 10 пФ).
- G = ± 2 пФ или ± 2% (для конденсаторов от 10 пФ»).
- J = ± 5%.
- K = ± 10%.
- M = ± 20%.
- Z = от –20% до + 80%.
Изделия с кодовой маркировкой изображены на рис. 7.
Если в кодировке отсутствует символ из приведённого выше списка, а стоит другая буква, то она может единицу измерения емкости.
Важным параметром является его рабочее напряжение конденсатора. Но так как в данной статье мы ставим задачу по определению ёмкости, то пропустим описание маркировки напряжений.
Отличить электролитический конденсатор от неполярного можно по наличию символа «+» или «–» на его корпусе.
Цветовая маркировка
Описывать значение каждого цвета не имеет смысла, так как это понятно из следующей таблицы (рис. 8):
Запомнить символику кодовой и цветовой маркировки довольно трудно. Если вам не приходится постоянно заниматься подбором конденсаторов, то проще пользоваться справочниками или обратиться к информации, изложенной в данной статье.
Видео в помощь
Содержание
- От чего зависит и в чем измеряется емкость конденсатора
- Как узнать емкость конденсатора
- По маркировке
- Мультиметром
- Осциллографом
- Формулы для расчета емкости
- Электроемкость плоского конденсатора
- Электроемкость сферического конденсатора
- Электроемкость цилиндрического конденсатора
- Как изменится емкость при параллельном и последовательном соединении
Конденсатор – пассивный электронный компонент, главной характеристикой которого является емкость. Предназначен в основном для накопления энергии, разделения цепей постоянного тока, фильтрации помех, создания резонансных цепей и т.п. Чтобы применение конденсаторов на практике было осознанным, следует ознакомиться с их основными параметрами, методами измерения и изменения емкости.
От чего зависит и в чем измеряется емкость конденсатора
Конденсатор в общем случае состоит из двух проводящих обкладок, разделенных диэлектриком. Если к обкладкам приложить напряжение, такое устройство запасает электрическую энергию путем накопления заряда. (говорят, что конденсатор заряжается). Количественно запасенная конденсатором электрическая энергия выражается формулой 
, где W – величина энергии, U – напряжение между обкладками, а С – емкость, то есть, величина, характеризующая способность конденсатора запасать энергию. В целом ёмкость зависит от площади обкладок, расстояния между ними и свойствами разделяющего диэлектрика.
Единицей измерения емкости в СИ является фарад (1 Ф) (устаревшее название – фарада). Для практических целей это слишком большая единица. Так, земной шар имеет ёмкость менее 1 Ф, поэтому в технике используют, в основном, дольные единицы:
- пикофарады – 1 пФ (1 pF) =10-12 Ф;
- нанофарады – 1 нФ (1 nF) =10-9 Ф;
- микрофарады – 1мкФ (1 µF) = 10-6 Ф.
Более крупные единицы до недавнего времени не использовались, так как емкости порядка больших дольных единиц были труднодостижимыми. Лишь с появлением ионисторов появилась возможность оперировать величинами порядка единиц и даже десятков фарад.
Как узнать емкость конденсатора
Чтобы использовать конденсатор для практических целей, надо знать его емкость. Выяснить эту величину можно различными способами.
По маркировке
В первую очередь, надо попробовать определить параметры конденсатора по его маркировке. На оксидные конденсаторы, имеющие емкость которых составляет от долей до нескольких тысяч микрофарад, эта характеристика наносится на корпус в виде цифры, обозначающей емкость в микрофарадах, с индексом uF (для отечественных изделий предыдущих годов выпуска после цифры стоит индекс мкФ).
Конденсаторы, обладающие емкостью от единиц пикофарад до единиц микрофарад маркируют тремя цифрами:
- первые два символа — мантисса;
- третья цифра – множитель.
Попросту говоря, к первым двум цифрам надо приписать количество нулей, обозначаемое третьей цифрой.
Например, на конденсатор на рисунке нанесено обозначение 473. К цифрам 47 надо приписать три нуля, тогда получится 47000 пФ. Удобнее представить это значение в виде 47нФ или 0,047 мкФ.
Такое обозначение применяется не всегда (особенно, на старых типах отечественных изделий). Иногда на корпусе наносят явное значение ёмкости с единицей измерения.
Но и единицу измерения указывают не всегда. Принцип таков:
- если нет множителя или не указана единица, считается, что ёмкость в пикофарадах;
- если есть множитель, он указывается одной буквой (n – нанофарады, µ — микрофарады и т.п.).
На зарубежных конденсаторах выпуска до 70-х годов можно встретить обозначение µµF. Так маркировалась ёмкость в пикофарадах («микро-микрофарады»).
Если емкость неизвестна, надпись но корпусе отсутствует или есть сомнения, лучше провести измерения одним из известных способов.
Мультиметром
Сделать это можно, например, с помощью цифрового тестера. Многие современные мультиметры имеют функцию измерения емкости конденсаторов. Надо всего лишь выбрать соответствующий режим, обычно обозначаемый символом конденсатора или буквами Cx, и подключить конденсатор к щупам или специально выделенным гнездам. При измерении надо иметь в виду, что:
- Нижний предел измеряемой величины довольно большой, и для большинства распространенных приборов составляет не менее 1000 пФ.
- Измерительные провода со щупами имеют собственную ёмкость (до 100 пФ), и ее надо учитывать при измерениях.
Поэтому тестеры, у которых для измерения ёмкости предназначен отдельный выход, измеряют параметры более точно.
Чтобы обмерить конденсатор с меньшей ёмкостью, лучше воспользоваться специализированным тестером (можно приобрести на интернет-площадках, расположенных в Юго-Восточной Азии). Они позволяют измерять ёмкость от десятков или даже единиц пикофарад.
Осциллографом
Если есть два резистора – один с известным сопротивлением R, а другой с неизвестным Rx, их можно соединить последовательно (сделать делитель напряжения), подать на него напряжение, и измерить падение на каждом элементе или на общей цепи. Измерения можно провести тестером в режиме вольтметра. Тогда Rx можно вычислить по одной из формул, указанных на рисунке.
Известно, что конденсатор обладает сопротивлением переменному току, которое зависит от частоты по формуле Xc=1/(2*π*f*C), где:
- f – частота тока в Герцах;
- С – ёмкость конденсатора в Фарадах.
Можно сделать подобный делитель из конденсаторов, и сравнить сопротивление неизвестного прибора Xcx с сопротивлением эталонного конденсатора Xc, откуда легко вычислить неизвестную ёмкость: 
откуда 
Далее несложно найти С.
При этом возникают две проблемы:
- Измерения нельзя проводить на постоянном токе – сопротивление реального конденсатора при f=0 близко к бесконечности.
- При измерении переменного напряжения достаточно высокой частоты тестер будет давать значительную погрешность.
Поэтому в качестве источника тока надо использовать генератор сигнала высокой частоты (чем меньше предполагаемая ёмкость, тем выше должна быть частота, в противном случае точность замеров будет невысокой), а в качестве измерительного прибора – осциллограф.
В качестве эталонного элемента для делителя можно взять резистор с известным сопротивлением (вместо Xc в формулу надо подставить R) или катушку (дроссель) с известной индуктивностью. В этом случае вместо Xc в формулу надо подставить XL (вычисляется, как XL=2* π*f*L).
Если имеется эталонная индуктивность, можно найти емкость, составив колебательный контур. Его надо подключить по указанной схеме, а затем, перестраивая генератор, найти резонансную частоту (при ней амплитуда сигнала на осциллографе будет максимальной). Ёмкость можно рассчитать по известной формуле Томсона 
.
Мнение эксперта
Становой Алексей
Инженер-электроник. Работаю в мастерской по ремонту бытовых приборов. Увлекаюсь схемотехникой.
Задать вопрос
При подключении щупов генератора и осциллографа к измерительным цепям, надо учитывать влияние кабелей (собственная емкость может составлять несколько десятков пикофарад). Чтобы исключить это влияние, измеряемую цепь лучше подключать к щупам через конденсаторы маленькой емкости.
Формулы для расчета емкости
Хотя общая зависимость ёмкости от геометрических размеров и свойств диэлектрика определена выше, для конкретных типов конденсаторов удобнее пользоваться приведенными формулами.
Электроемкость плоского конденсатора
Самый распространённый тип конденсатора, применяемый в технике – плоский. Его обкладки состоят из двух параллельных пластин, между которыми находится диэлектрик. Чтобы уменьшить габариты такого прибора, обкладки с диэлектриком между ними сворачивают в рулон или складывают в прямоугольный пакет. Емкость такого конденсатора рассчитывается по формуле 
, где:
- С – ёмкость, Ф;
- S – площадь обкладок, кв.м;
- d – расстояние между обкладками;
- ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика;
- ε0 – электрическая постоянная, равная 8.85*10-12 Кл2/Н*м2.
Очевидно, что емкость тем больше, чем больше площадь обкладок и меньше расстояние между ними. Кроме того, можно выбрать диэлектрик с высоким ε и пропорционально увеличить ёмкость в тех же габаритах.
Электроемкость сферического конденсатора
Сферическим конденсатором называется устройство, состоящее из двух проводящих сфер – большой радиусом R1 и малой радиусом R2. Малая сфера вложена в большую. Поверхности сфер служат обкладками. Пространство между сферами может заполняться твердым, жидким диэлектриком или воздухом (воздушный сферический конденсатор). Такие приборы используются для лабораторных исследований (например, для изучения фотоэлектрических явлений).
Формула емкости для такого прибора выглядит, как 
, где:
- С – ёмкость, Ф;
- R1 – радиус внутренней сферы;
- R2 – радиус внешней сферы;
- ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика;
- ε0 – электрическая постоянная, равная 8.85*10-12 Кл2/Н*м2.
Очевидно, что зависимость емкости от геометрии подобна плоскому конденсатору. Емкость увеличивается при увеличении площади поверхностей сфер (которые зависят от квадрата радиусов) и уменьшается при увеличении расстояния между обкладками (R2-R1).
Электроемкость цилиндрического конденсатора
У цилиндрического конденсатора обкладки представляют собой два коаксиальных (расположенных на общей оси) цилиндра длиной l каждый с радиусами R1 (меньший) и R2 (больший). Пространство между ними также может быть заполнено либо воздухом, либо другим диэлектриком. Такие приборы используют в масс-спектрометрии и в некоторых типах счетчиков заряженных частиц. Формула для емкости будет выглядеть, как 
.
Здесь также прослеживается зависимость от площади (при росте длины увеличивается площадь обкладок, следовательно, растет емкость) и расстояния между обкладками. При росте отношения R2/R1 расстояние увеличивается, а ёмкость падает.
Как изменится емкость при параллельном и последовательном соединении
В реальных схемах конденсаторы могут быть включены последовательно или параллельно. При этом суммарная емкость будет разной.
Если включить n конденсаторов параллельно, то в этом случае:
- к каждой ячейке прикладывается одно и то же напряжение (U1=U2=..=Un=U);
- запасенные в каждом конденсаторе заряды складываются.
Тогда общая емкость равна С=U*q=U*(q1+q2+..+qn)=U*q1+U*q2+..+ U*qn=C1+C2+..+Cn. То есть, при параллельном включении ёмкость батареи равна сумме ёмкостей всех элементов. Это эквивалентно сложению площадей всех пластин.
Батарею можно собрать и последовательно, при этом одна обкладка каждого элемента подключается к выводу соседнего конденсатора, а другая – к выводу другой ячейки. Напряжение подается на свободные выводы крайних элементов.
При этом действуют следующие соотношения (в качестве примера рассмотрена батарея из трех элементов):
- заряды –q1 и q2, -q2 и q3 равны, так как обкладки с этими зарядами соединены между собой;
- заряды q1 и –q1, q2 и –q2, q3 и –q3 равны между собой по модулю, но их знак противоположен.
Заряды каждого конденсатора одинаковы и равны q, но при различной емкости разности потенциалов между обкладками каждого элемента определяются из соотношений:
- U1=q/ C1;
- U2=q/ C2;
- U3= q/ C3.
Следовательно, напряжения на ячейках батареи распределяются пропорционально емкостям. Суммарная емкость равна С=q/(U1+U2+U3), следовательно 1/С=(U1+U2+U3)/q=1/С1+1/С2+1/С3.
Для n элементов, включенных последовательно, выполняется равенcтво:
1/С=1/С1+1/С2+..+1/Сn.
Формула достаточно громоздка, но если последовательная цепь состоит из двух элементов, соотношение приводится к виду С= С1* С2/( С1+ С2).
Последовательное соединение на практике обычно применяется не для снижения общей ёмкости, а для уменьшения напряжения на каждом элементе при использовании конденсаторов в высоковольтных цепях.
Разобравшись с факторами, влияющими на ёмкость конденсатора и способами изменения этого параметра, можно научиться анализировать не только пассивные, но и активные (содержащие полупроводниковые приборы) цепи. Это позволит сделать шаг на пути к развитию навыков и повышению квалификации специалиста.
Расчёт ёмкости конденсатора
Содержание
- 1 Конденсатор
- 2 Емкость
- 3 Зависимость
- 4 Расчет
- 4.1 Плоский конденсатор
- 4.2 Электроемкость
- 4.3 Сферический конденсатор
- 4.4 Цилиндрический
- 5 Проверка
- 6 Заключение
- 7 Видео по теме
Конденсаторы нашли в наше время очень широкое применение в электронике и электротехнике, ведь они являются основными элементами большинства электрических цепей и схем. Постараемся подробно в данной статье рассказать — что такое электроемкость конденсатора. Так же будут приведены применяемые формулы расчета, описаны различные виды таких устройств и рассказано об их маркировке. Кроме того будет затронуто влияние различных факторов на емкость конденсатора.
Конденсатор
Прежде чем разобраться с тем, что такое емкость простейшего конденсатора, необходимо определиться, что из себя представляет этот электроэлемент. Конденсатором является радиоэлектронная деталь, которая может накапливать и отдавать определенную порцию электрического заряда. Состоит устройство из следующих элементов:
- Корпуса. Зачастую выполняется из алюминия. По форме он может быть плоским, сферическим и цилиндрическим.
- Обкладок (2 и более). Их делают из металлических пластинок или фольги.
- Диэлектрической прокладки. Устанавливается между обкладками и служит в качестве изолятора.
- Двух или более выводных контактов для подключения устройства в электроцепь.
Работает такой накопитель электрического заряда следующим образом.
- В момент подключения элемента к источнику электрического тока, он выступает в роли проводника. В этот момент электроток имеет максимальное значение, а напряжение — минимальное.
- На обкладках элемента начинают скапливаться положительные и отрицательные заряды (электроны и ионы). Таким образом происходит зарядка самого устройства. На момент заряда сила электротока постепенно уменьшается, а напряжение наоборот — увеличивается.
- После того как количество заряда в конденсаторе станет больше допустимого предела, он разряжается и процесс опять начинает повторяться циклически.
Основой работоспособности данного устройства является его емкость. Именно от этого параметра зависит время накопления заряда и общая «вместимость» устройства. О том, как на схемах обозначается простейший конденсатор, поможет понять следующий рисунок ниже.
Электрическая емкость, как и сами конденсаторы, нашли широкую область применения. Их используют в качестве:
- Частотных фильтров.
- Источника импульсов для различной фотоаппаратуры.
- Сглаживателей пульсирующих токов в выпрямителях.
- Фазосдвигающих элементов для электрических двигателей.
Применение конденсаторов в различных сферах основано именно на способности устройства накапливать электрический заряд. В более сложной электроаппаратуре эти устройства используются для бесперебойного поддержания определенного напряжения в разных накопителях данных.
Емкость
Емкостью конденсатора является физическая величина, которая определяет отношение между накопленным зарядом на обкладках и разностью потенциалов между ними.
В системе «СИ» емкость конденсатора и ее единица измерения — Фарад. В формулах для ее обозначения используется буква Ф (F). Однако емкость конденсатора редко измеряется в Фарадах, потому что это довольно большая величина. Чаще всего применяют ее кратные и дольные значения.
Значение электроемкости конденсатора всегда можно найти в маркировке устройства, которая нанесена на его корпус.
На схеме элемент обозначается буквой «С». Обозначение емкости является обязательным условием, ведь это позволит упростить процесс подбора необходимой электродетали для схемы.
Зависимость
Благодаря приведенному ранее описанию, мы узнали — что такое емкость. Далее попытаемся разобраться, от чего зависит эта характеристика. Емкость конденсатора зависит от расстояния между обкладками, их площади, а так же от самого материала диэлектрика. Благодаря этому можно сказать, от чего зависит емкость устройства: она прямопропорциональна площади пластины конденсатора и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами.
Рассмотрим, как найти данную величину. Для плоского конденсатора формула расчета емкости выглядит следующим образом:
Зависимость способности устройства накапливать заряд от площади его обкладок и толщины диэлектрической прослойки так же указывает на то, что на данную величину оказывают влияние и общие размеры элемента.
Расчет
Расчет емкости конденсатора делается по довольно простой формуле:
В этой формуле:
- q — величина заряда, накопленного конденсатором.
- φ1−φ2 — разница потенциалов между его обкладками.
Данное выражение помогает довольно легко рассчитать емкость любого плоского конденсатора. Как и говорилось ранее в статье, этот величина электроёмкости конденсаторов всегда зависит от его геометрических размеров.
Плоский конденсатор
Отличительная особенность плоского конденсатора — наличие двух параллельно расположенных обкладок. Такие устройства могут иметь квадратную, круглую или прямоугольную форму.
Рассмотрим далее, как определить емкость данного вида конденсаторов. Найти емкость такого типа конденсаторов всегда поможет следующая формула:
Электроемкость
Зачастую применение конденсаторов подразумевает подключение в цепь сразу нескольких таких элементов. Благодаря этому можно увеличить общую емкость. Формула для определения электроемкости плоского конденсатора при параллельном подключении выглядит следующим образом:
Определение общей емкости для такой электроцепи делается следующим образом: C=C1+C2
Величина заряда и напряжение для такой схемы соединения определяется следующим образом:
qобщ=q1+q2
Uобщ=U1=U2
Определить емкость конденсатора для последовательного соединения элементов позволит формула:
То есть в этом случае общую электроемкость плоского конденсатора находят с помощью выражения:
1/Cобщ=1/C1+1/C1
Благодаря данным выражениям найдем общее напряжение и определим величину заряда для последовательного соединения элементов:
qобщ=q1=q2
Uобщ=U1+U2
Емкость конденсатора и применяемые формулы расчетов для различных вариантов соединения плоских устройств приведены на рисунке ниже. Можно сказать, что она очень наглядная и удобная для использования:
Сферический конденсатор
Сферическое устройство имеет две обкладки в форме концентрических сфер, между которыми расположен диэлектрик. Емкость сферического конденсатора можно определить следующим образом:
В данном выражении значение «4π» определяет коэффициент рассеивания зарядов на поверхности сферических плоскостей.
Расчет емкости сферического конденсатора можно сделать по формуле для плоского устройства в том случае, если зазор по сравнению с радиусом сферы имеет довольно маленькое значение.
Цилиндрический
Цилиндрическое устройство немного схоже с ранее описанным сферическим. В них применяются схожие по форме обкладки. Они имеют так же круглую форму, а значит на расчет емкости цилиндрического устройства так же будет влиять такой параметр, как радиус обкладок. Отличием заключается только в самой вытянутой форме пластин цилиндрического конденсатора. Емкость цилиндрического конденсатора определяется по формуле:
Сферические и цилиндрические типы элементов сильно зависимы от толщины слоя диэлектрика. Чем он толще, тем меньше будет объем заряда, а значит у него повысится устойчивость к воздействию пробивного напряжения.
Проверка
Как отмечалось ранее, емкость устройства проставляется на его корпусе. Проверить паспортную величину и имеющуюся емкость устройства можно при помощи тестера с режимом «СХ». Например, для этого подойдут популярные модели M890D, AM-1083, DT9205A, UT139C, другие. Далее надо будет:
- Выпаять и разрядить устройство. Разрядка проводится строго изолированным металлическим предметом.
- Вставить ножки конденсатора в пазы «СХ», соблюдая полярность.
- Прибор отобразит на табло результат измерений. Его нужно будет сравнить с тем, который прописан в маркировке на его корпусе. Если значения между собой сильно отличаются, то это говорит о том, что элемент неисправный и требует замены.
Если мультиметр показал наличие бесконечной емкости, то это говорит о коротком замыкании внутри корпуса устройства и оно так же признается неисправным, требующим замены. Кроме того неисправность всегда можно определить визуально по трещинам или вздутию корпуса.
Заключение
В статье было описано — что такое конденсатор, как определить его емкость, от чего зависит этот параметр и основные формулы для расчета емкости различных типов таких устройств. Устройства всегда имеют на корпусе специальную маркировку, поэтому довольно просто выбрать наиболее подходящий по значению накопитель электрозаряда. Кроме того был приведен способ проверки устройства, который позволяет определить возможные его неисправности.
Видео по теме
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА
Цель работы
Целью
данной работы является изучение законов
электростатики и одного из методов
измерения емкости конденсатора.
Краткая теория
Конденсатором
называется система, состоящая из двух
проводников, разделенных слоем
диэлектрика, в которой обеспечивается
сильная электрическая связь между
накопленными на этих проводниках
зарядами. Проводники, образующие
конденсатор, называются обкладками. В
зависимости от формы обкладок конденсаторы
бывают сферические, цилиндрические,
плоские. За заряд конденсатора принимается
заряд одной обкладки, взятый по абсолютной
величине.
Емкостью
конденсатора
называется скалярная физическая
величина, характеризующая способность
конденсатора накапливать электрический
заряд и численно равная заряду, который
должен быть перенесен с одной обкладки
конденсатора на другую, чтобы разность
потенциалов между ними изменилась на
единицу.
.
(2.03.1)
Емкость конденсатора
зависит от формы и размеров его обкладок,
диэлектрической проницаемости материала
диэлектрика и не зависит от свойств
проводников, из которых изготовлены
обкладки. Единицей измерения электрической
емкости в системе СИ является фарад
(Ф = Кл/В).
Емкость конденсатора
может быть измерена различными методами.
В данной работе использован метод,
основанный на измерении накопленного
конденсатором заряда. При этом емкость
рассчитывается в соответствии с
определением (2.03.1).
Д
ля
определения емкости неизвестного
конденсатора Cx
собирают цепь по рис. 5.
При подключении
к источнику питания конденсатор
заряжается. Заряд, накапливаемый на
обкладках конденсатора, при неизменном
значении разности потенциалов
пропорционален его емкости. В стационарном
состоянии разность потенциалов равна
ЭДС источника E.
. (2.03.2)
При разрядке
конденсатора в цепи протекает убывающий
во времени электрический ток. По
определению, сила тока
. (2.03.3)
Нас интересует
заряд Q,
т. е. необходимо вычислить
.
Для этого служит
электронное устройство, называемое
интегратором.
При подключении
заряженного конденсатора к интегратору,
который в свою очередь подключен к
вольтметру, в цепи интегратора протекает
ток. Напряжение на выходе интегратора
пропорционально интегралу от силы тока
на его входе, т. е. заряду:
,
(2.03.4)
где b – постоянная
интегратора (она неизвестна).
Напряжение Ux
измеряется цифровым вольтметром.
Сопоставляя формулы (2.03.2) и (2.03.4), получаем:
. (2.03.5)
В полученном
выражении постоянная интегратора b
и разность
потенциалов на конденсаторе E
являются неизвестными. Поэтому только
на основании (2.03.5) определить Cx
оказывается невозможным. Для того, чтобы
избежать определения величин b
и Е,
в данной
работе применяется хорошо известный
метод калибровки. Включим вместо
конденсатора Cx
конденсатор с известной емкостью C1
и проведем аналогичные измерения. При
этом на выходе интегратора получим
отсчет U1
и по аналогии с (2.03.5) запишем:
.
(2.03.6)
Разделив друг на
друга равенства (2.03.5) и (2.03.6), получим
, (2.03.7)
где Ux
и U1 – показания
вольтметра при разряде неизвестного и
известного конденсаторов соответственно
(максимальные значения показаний на
индикаторном табло вольтметра); C1
емкость известного конденсатора.
Выполнение работы
Необходимые
приборы:
конденсатор с известной емкостью
(С1 = 4700 пФ ± 10 %);
конденсатор с неизвестной емкостью Cx,
которая определяется в данной работе;
источник постоянного тока с эдс E;
переключатель; интегратор; цифровой
вольтметр. Все элементы схемы, кроме
вольтметра, смонтированы внутри
лабораторного стенда.
Схема
экспериментальной установки для
определения емкости конденсатора
показана на рис. 6 и на панели лабораторного
стенда.
Порядок выполнения
работы
-
Подготовьте
цифровой вольтметр к работе согласно
инструкции по эксплуатации, находящейся
на лабораторном столе. -
Подготовьте схему
для измерения емкости неизвестного
конденсатора Cx,
для чего гибкими перемычками попарно
соедините клеммы 1 и 3, 5 и 7, 6 и 8, а выходные
клеммы интегратора 9 и 10 соедините с
входом вольтметра (см. рис. 6). -
Включите лабораторный
стенд тумблером, расположенным в левой
части передней стенки. -
П
ереключателем
S1
конденсатор Cx
подключается к источнику E
(в верхнем положении) и заряжается
(время полной зарядки конденсатора ~10
с). -
Интегратор
разряжается нажатием кнопки Ри.
Кнопка Ри
на интеграторе предназначена для его
принудительного разряда и подготовки
прибора к новому измерению. -
Затем переключателем
S1
неизвестный конденсатор подключается
к интегратору (в нижнем положении).
Поскольку используемый в данной работе
интегратор не является идеальным,
происходит его самопроизвольный разряд
по окончании процесса интегрирования.
Поэтому в качестве Ux
следует принимать максимальное значение
показаний на табло вольтметра. Показание
Ux
на табло вольтметра записывается в
табл. 3.1. -
Измерения показаний
вольтметра при разрядке неизвестного
конденсатора проводят 5 раз. -
После этого клеммы
1 и 3 размыкаются, а клеммы 2 и 4 замыкаются
(см. рис. 6). При этом вместо неизвестного
конденсатора в цепь включается
конденсатор с известной емкостью C1.
С ним проводят пять измерений, согласно
вышеописанному порядку. Результаты
также записываются в табл. 3.1. -
Конденсаторы CX
и C1
соединяются параллельно путем добавления
перемычки между клеммами 1 и 3. Проводится
пять измерений для цепи из двух
параллельно соединенных конденсаторов. -
Конденсаторы
CX
и C1
соединяются
последовательно, для чего удаляют
перемычки 1 — 3, 2 — 4 и устанавливают
перемычку между клеммами 2 и 3. Проводятся
пять измерений для цепи из двух
последовательно соединенных конденсаторов.
Все результаты также записываются в
табл. 3.1.
Таблица
3.1
Результаты измерений
|
Номер опыта |
Неизвестная емкость Cx |
Известная емкость |
Параллельное |
Последовательное |
||||
|
Ux, В |
Ux, В |
U1, В |
U1, В |
Uпар, В |
Uпар, |
Uпос, В |
Uпос, В |
|
|
1 |
||||||||
|
2 |
||||||||
|
3 |
||||||||
|
4 |
||||||||
|
5 |
||||||||
|
Средние значения |
|
|
|
|
|
|
|
|
=
=
=
=
=
=
=
=
Определяются
средние значения показаний вольтметра
Ux,
U1,
Uпар,
Uпос.
По этим средним значениям вычисляются
опытные значения величин емкостей.
; (2.03.8)
;
(2.03.9)
.
(2.03.10)
Теоретическое
значение емкости параллельного cоединения
конденсаторов вычисляется следующим
образом:
. (2.03.11)
Емкость
последовательного соединения конденсаторов
рассчитывается по следующей формуле:
, (2.03.12)
из которой следует
расчетная формула для вычисления емкости
последовательного соединения
конденсаторов:
. (2.03.13)
Используя
значение
,
рассчитанное по формуле (2.03.8), вычислите
по формулам (2.03.12) и (2.03.13) значения
емкостей параллельного и последовательного
соединений конденсаторов. Результат
расчетов сравните с экспериментальными
значениями, определенными по формулам
(2.03.9) и (2.03.10).
Вычисление
погрешностей
Средние относительные
погрешности емкостей вычисляются по
формулам:
; (2.03.14)
; (2.03.15)
.
(2.03.16)
Средние абсолютные
погрешности емкостей:
; (2.03.17)
;
(2.03.18)
.
(2.03.19)
Окончательные
результаты измерения емкостей
конденсаторов записывается в виде:
; (2.03.20)
;
(2.03.21)
. (2.03.22)
Сравните
значения емкостей параллельного и
последовательного соединений
конденсаторов, полученные опытным
путем, и рассчитанные по теоретическим
формулам (2.03.11) и (2.03.13). Если разница
между теоретическими и опытными
значениями емкостей параллельного и
последовательного соединения конденсаторов
не превышает соответствующей абсолютной
погрешности, можно считать, что данный
метод удовлетворительно обеспечивает
проведение измерений емкостей.
КОНТРОЛЬНЫЕ
ВОПРОСЫ
-
Дайте определение
емкости конденсатора. -
Объясните по
схеме цепи назначение используемых
приборов. -
Подробно объясните
принцип определения емкости в данной
работе. -
Выведите расчетные
формулы для определения емкостей Cx,
Cпар,
Cпос. -
Каковы единицы
измерения емкости? -
Изобразите схемы
параллельного и последовательного
соединений конденсаторов. Запишите
формулы для результирующих емкостей. -
Выведите формулы
для расчета погрешностей Cx,
Cпар,
Cпос.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Иродов И.Е. Основные законы
электромагнетизма. М.: Высшая школа,
1983. 51 – 54 с.
Калашников С. Г. Электричество. М.:
Наука, 1970. 77 – 91с.
Савельев И. В. Курс общей физики. Т
2. М.: Наука, 1982. 87 – 89 с.
Физический практикум. Электричество
и оптика /Под ред. В. И. Ивероновой. М.:
Наука, 1968. 815 с.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #