По
известному дирекционному углу n
и по исправленным горизонтальным углам
испр
вычисляются дирекционные углы остальных
сторон теодолитного хода по формулам
для правых горизонтальных углов:
– дирекционный
угол последующей стороны равен
дирекционному углу предыдущей стороны
плюс 180
и минус исправленный горизонтальный
угол правый по ходу.
Величина
дирекционного угла не может превышать
360
и быть меньше 0.
Если величина дирекционного угла больше
360,
то из результата вычислений необходимо
вычесть 360
(см. пример).
Контроль
вычисления дирекционных углов. В
замкнутом теодолитном ходе в результате
вычислений получается дирекционный
угол исходной стороны.
Пример вычисления дирекционных углов: Дирекционный угол исходной стороны 1-2 равен 4545.
;
;
;
;
При
вычислении дирекционного угла получилось
значение 40545.
Из полученного значения вычитается
360.
.
Контроль
вычисления дирекционных углов получился.
Все
результаты вычислений заносятся в
таблицу «Ведомость вычисления координат»
(табл. 6).
3.3 Вычисление приращений координат
Вычисление
приращений координат выполняется по
формулам:
,
где
d
– горизонтальное проложение (длина)
линии;
– дирекционный угол этой линии.
Приращения
координат вычисляются с точностью два
знака после запятой.
Пример вычисления приращений координат:
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
Все
результаты вычисления заносятся
в табл. 6. Пример
вычисления тригонометрических функций
на калькуляторе приведен в
прил. 3.
3.4 Уравнивание линейных измерений
Разность
между суммой вычисленных приращений
координат и теоретической суммой
называется линейной невязкой хода и
обозначается fХ
и fY.
Уравнивание линейных измерений
выполняется по осям Х
и Y.
Линейная невязка
вычисляется по формулам:
.
Теоретическая
сумма приращений координат зависит от
геометрии хода. В замкнутом теодолитном
ходе она равна нулю, тогда невязка равна
.
Прежде,
чем распределять невязки в приращения
координат, необходимо убедиться в их
допустимости. Для чего вычисляется
абсолютная невязка хода fабс
и
относительная
,
где
Р
– периметр хода (сумма длин сторон), м.
Относительная
невязка сравнивается с допустимой
.
В
случае, когда полученная относительная
невязка допустима, т.е.
,
то вычисляются поправки в приращения
координат пропорционально
длинам сторон.
Невязки распределяются с обратным
знаком. Если
,
то проверяются вычисления в п.
3.3 и 3.4.
Поправки
в приращения координат X
и Y
вычисляются
по формулам с округлением до 0,01 м:
,
где
X
и Y
– поправка
в приращение по оси Х
и
Y,
соответственно, м; fX
и fY
–
невязки
по осям, м; Р
–
периметр
(сумма сторон), м; di
–
измеренная
длина (горизонтальное проложение), м.
Знак
у поправки противоположен знаку невязки.
Поправки записываются в «Ведомость
вычисления координат». В примере (табл.
6) поправки показаны красным цветом.
После
вычисления поправок следует сделать
проверку, т.е. сложить все поправки. Если
их сумма будет равна невязке с обратным
знаком, то распределение невязки
выполнено правильно. То есть:
.
Вычисляются
исправленные приращения.
Полученные
поправки алгебраически прибавляются
к соответствующим приращениям и
получаются исправленные приращения:
.
Контроль:
сумма исправленных приращений в замкнутом
теодолитном ходе должна равняться нулю,
т.е. должно выполняться равенство:
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Азимуты
Это направление, измеряемое в градусах по часовой стрелке от севера на азимутальной окружности. Азимутальный круг состоит из 360 градусов. Девяносто градусов соответствует востоку, 180 градусов — югу, 270 градусов — западу, а 360 градусов и 0 градусов — северу.
Слово «азимут» иногда используется как синоним азимута для обозначения направления (показания в градусах) от одного объекта к другому. Такое использование корректно только в первом (СВ) квадранте между 0° и 90°.
Азимуты также можно считывать с юга. Национальная геодезическая служба Национального управления океанических и атмосферных исследований (NOAA) (бывшая Береговая и геодезическая служба США) всегда использует юг в качестве нулевого направления. В пожарной службе дикой природы азимут всегда считывается с северной точки.
Направление ветра
Азимут часто используется для обозначения направления ветра. Традиционно направление ветра указывается как одна из восьми точек компаса (С, СВ, В, ЮВ, Ю, ЮЗ, З, СЗ). Однако графики направления ветра и скорости часто дают значение азимута, используя 0° и 360° для севера. Ветры называются по направлению, откуда они дуют. Например, западный ветер дует с запада (или 270°), а юго-восточный ветер дует с юго-востока (135°).
Обратный азимут и обратное визирование
Обратный азимут — это проекция азимута от начала координат до противоположной стороны азимутального круга. В азимутальном круге 360 градусов, поэтому противоположное направление будет 180 градусов (половина 360 градусов) от азимута.
Обратный азимут рассчитывается путем прибавления 180° к азимуту, если азимут меньше 180°, или вычитания 180° из азимута, если он больше 180°. Например, если азимут равен 320°, обратный азимут будет 320° — 180° = 140°. Если азимут равен 30°, обратный азимут будет равен 180° + 30° = 210°.
Обратное прицеливание — это метод прицеливания, в котором используется отсчет азимута, снятый в обратном направлении.
Компас – это инструмент, используемый для навигации и ориентации. Азимутальный компас градуирован/отмечен полным кругом в 360 градусов, который называется азимутальным кругом. Компоненты компаса включают магнитную стрелку, которая всегда указывает на магнитный север, градуированную окружность для откладывания углов от истинного севера и линию визирования для продолжения линии визирования при следовании курсу направления.
Условные знаки
Дирекционные углы и румбы
Дирекционные углы и румбы используются для ориентирования линий.
Дирекционным углом (α) линии называют угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления вертикальной линии километровой сетки (осевого меридиана зоны) до направления заданной линии. Пределы изменения дирекционного угла от 0º до 360º.
Это острый угол от ближайшего направления меридиана (северного или южного) до направления ориентирной линии. Пределы изменения румба от 0º до 90º.
Связь между дирекционными углами и румбами зависит от четверти, в которой находится заданное направление. Перевод дирекционных углов в румбы выполняется согласно таблице ниже.
Пример перевода дирекционных углов в румбы
- если дирекционный угол α равен 42°15′55″, тогда согласно таблице румб вычисляется по формуле r=α=42°15′55″, а название румба будет СВ;
- если дирекционный угол α равен 100°45′11″, тогда согласно таблице румб вычисляется по формуле r=180°-α=180°-100°45′11″=79°14′49″, а название румба будет ЮВ;
- если дирекционный угол α равен 210°17′42″, тогда согласно таблице румб вычисляется по формуле r=α-180°=210°17′42″-180°=30°17′42″, а название румба будет ЮЗ;
- если дирекционный угол α равен 335°28′32″, тогда согласно таблице румб вычисляется по формуле r=360°-α=360°-335°28′32″=24°31′28″, а название румба будет СЗ.
Скачать с Depositfiles
4.1.4. Вычисление дирекционных углов сторон полигона
Определение дирекционных углов осуществляется по формуле
где 
— дирекционный угол некоторой i-й стороны полигона;
— дирекционный угол предыдущей (i — 1)-й стороны;
— исправленное значение угла, заключенного между этими
сторонами (левого по ходу).
Знак минус перед третьим членом в правой части формулы берут в том случае, когда сумма двух первых членов превышает 180°.
Если вычисленное по данной формуле значение дирекционного угла а. окажется больше 360°, то следует из него вычесть 360°, т.е. исключить полный оборот.
Дирекционный угол исходной стороны IV—I выдается преподавателем индивидуально каждому студенту. Пользуясь его значением и величиной угла 
, можно определить дирекционный угол следующей стороны I-II:
На основе полученного значения 
и угла 
находим дирекционный угол стороны II—III:
Так, последовательно вычисляют дирекционные углы всех сторон полигона, включая и исходную сторону IV—I. Контролем вычислений дирекционных углов служит равенство вычисленного значения дирекционного угла исходной стороны IV—I заданному начальному значению этого угла.
4.1.5. Вычисление приращений координат
Приращения координат некоторой i-й стороны полигона представляют собой проекции этой стороны на координатные оси и вычисляются по следующим формулам:
где 
и 
— приращения координат соответственно по осям Х и У;
— горизонтальное проложение длины i-й стороны;
— дирекционный угол i-й стороны полигона.
Вычисления приращений координат выполняются на микрокалькуляторе или же с помощью специальных таблиц.
При использовании микрокалькуляторов следует помнить о необходимости перевода значений дирекционных углов в десятичную систему счисления.
В микрокалькуляторах, имевших клавишу ° , » , такой перевод осуществляется автоматически: путем последовательного нажатия этой клавиши после набора на клавиатуре градусов, минут и секунд, составляющих значение дирекционного угла.
В микрокалькуляторах, не имеющих клавиши автоматического перевода минут и секунд в десятые доли градуса (например, БЗ-18А, МК-56 и др.), такой перевод осуществляется студентом самостоятельно. Алгоритм этого перевода прост и наглядно иллюстрируется следующим примером:
Пример: Перевести 128°37’45» в десятичную систему счисления.
Решение: (45″/60»+ 37′)/60’+ 128° = 128°,62916.
При табличном способе определения приращений координат могут быть попользованы таблицы: а) приращений координат; б) натуральных значений тригонометрических функций; в) логарифмов. Необходимо, чтобы любая из этих таблиц по точности была не ниже, чем пятизначная.
Наиболее простыми и удобными в работе являются таблицы приращений координат, однако следует помнить, что определение приращений координат в этих таблицах производится по значениям табличных, а не дирекционных углов. Значение табличного угла t для соответствующего ему дирекционного угла 
определяется в зависимости от координатной четверти, в которой находится данный дирекционный угол, по одной из известных формул приведения (табл. 4).
Таблица 4 Определение табличных углов и знаков приращений координат
|
Координатная четверть |
Дирекционный угол |
Формула приведения |
Знаки приращения |
|
|
I |
0° — 90° |
t = |
+ |
+ |
|
II |
90° — 180° |
t = |
_ |
+ |
|
III |
180° — 270° |
t = |
_ |
_ |
|
IV |
270° — 360° |
t = |
+ |
_ |
Значения приращений координат даны в таблицах для горизонтальных длин, равных соответственно 10, 20.…, 90 м, и для значений табличных углов, изменявшихся через 1. Для определения величин приращений координат, горизонтальное проложение длины стороны полигона раскладывают на слагаемые, состоящие из целого числа сотен, десятков, единиц метров и дробной части, а затем по таблицам находят значения приращений координат для каждого слагаемого и суммируют их. Знаки величин приращений координат берут в зависимости от координатной четверти, в которой находится дирекционный угол стороны (см. табл. 4). Ниже приведен пример, иллюстрирующий методику определения приращений координат по таблицам.
Пример: Найти приращения координат 
и 
для стороны полигона, горизонтальное проложение которой равно 149,54 м, а дирекционный угол 329°07’45».
Решение: Дирекционный угол стороны находится в IV четверти. Следовательно, соответствующий ему табличный угол
t = 360° — 329°07’45» = 30°52’15» = 30°52′.
Величины 
и 
будут равны:
|
|
|
|
|
100 |
85, 836 |
51, 304 |
|
40 |
43, 335 |
20, 522 |
|
9 |
7, 725 |
4, 617 |
|
0, 54 |
0, 46 |
0, 28 |
|
149, 54 |
128, 356 |
76, 723 |
Округляем значения приращений координат до сотых долей метра и присваиваем им соответствующий знак (см. табл. 4), Тогда
= 128,36 м; 
= -76,72 м.
Вычисленные значения приращений координат записывают в графы 7 и вычислительной ведомости.
Скачать с Depositfiles
Книга найдена на
http://www.geolink-group.com/tourclub/ — спасибо создателям
Вы можете заказать 2CD
с картами Юга России
Содержание книги
1.14.
ДИРЕКЦИОННЫЕ УГЛЫ И АЗИМУТЫ
Дирекционный угол — угол а,
измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением
вертикальной линии координатной сетки и направлением на определяемый объект
(рис. 24).
Дирекционные углы направлений
измеряются преимущественно по карте или определяются по магнитным азимутам.
Истинный
азимут—угол А, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между
северным направлением истинного (географического) меридиана и направлением
на определяемую точку (рис. 24). Значения истинного азимута и дирекционного
угла отличаются одно от другого на величину сближения меридианов.
Сближение меридианов —
угол f
(рис. 24) между северным направлением истинного меридиана данной точки и
вертикальной линией координатной сетки (или линией,
параллельной ей). Сближение меридианов отсчитывается от северного
направления истинного меридиана до северного направления вертикальной линии.
Для точек, расположенных восточнее среднего меридиана зоны, величина
сближения положительная, а точек, расположенных западнее, — отрицательная.
Рис.
24. Дирекционный угол и сближение меридианов
Величина сближения меридианов на осевом
меридиане зоны равна нулю и возрастает с удалением от среднего меридиана
зоны и от экватора; ее максимальное значение будет вблизи полюсов и не
превышает 3°.
Сближение меридианов, указываемое на
топографических картах, относится к средней (центральной) точке листа; ее
величина в пределах листа карты масштаба 1:100000
в средних широтах может отличаться на 10—15′
от значения, подписанного па карте.
Магнитный азимут—угол, измеряемый по
ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением магнитного меридиана
(направлением установившейся магнитной стрелки компаса или
буссоли) и направлением
на определяемый объект.
Магнитные
азимуты измеряются
на местности компасом или буссолыо, а также
определяются по карте по измеренным дирекционным
углам.
Склонение магнитной
стрелки (магнитное склонение) — угол между
истинным (географическим) и магнитным меридианами.
Величина
склонения магнитной стрелки подвержена
суточным, годовым и вековым колебаниям, а также временным
возмущениям под действием
магнитных бурь. Величина склонения магнитной
стрелки и его годовые изменения показываются на топографических и
специальных картах. В районах магнитных аномалий обычно указывается
амплитуда колебания величины склонения
магнитной стрелки.
Склонение
магнитной стрелки на восток считается восточным (положительным), а на
запад—западным (отрицательным). Переход от
дирекционного угла к магнитному азимуту к обратно производится
различными способами; все необходимые данные для этого имеются на каждом
листе карты масштаба 1:25 000— 1:200
000 в специальной текстовой справке и графической схеме, помещаемых
на полях листа в левом нижнем углу (рис. 25).
|
Склонение |
|
Рис. 25. Данные о склонении магнитной
стрелки и сближении меридианов,
помещаемые на картах
Переход через поправку направления. В
текстовой справке, помещаемой на картах, указывается величина (в градусах и
делениях угломера) и знак поправки для перехода
от дирекннонного угла к магнитному азимуту. Например,
в справке, приведенной на рис. 25, указано: «Поправка в дирекционный угол
при переходе к магнитному азимуту плюс (0-16)». Поэтому если дирекционный
угол направления равен 18-00 дел. угл., то магнитный азимут будет равен
18-16 дел. угл.
При обратном переходе, т. е. при
определении дирекционного угла по магнитному азимуту, знак поправки изменяют
на обратный и она вводится в магнитный азимут. Например, если магнитный
азимут равен 10-00, то дирекционный угол этого направления для данной карты
(рис. 25) равен 9-84 (10-00—0-16).
Переходно графической схеме (рис. 26).
На схеме показывают примерное направление на объект и, сообразуясь с положением вертикальной линии
координатной сетки и линии магнитного меридиана, увеличивают или уменьшают
исходный угол на поправку, указанную на схеме в скобках.
Рис. 26. Переход от дирекционного угла
к магнитному азимуту и обратно
Примеры
(см. рис. 26):
1.
Дирекционный угол а= 12-60; магнитный азимут будет равен 10-53 (12-60—2-07).
2.
2 Магнитный азимут Ам = 153°; дирекционный угол будет равен
!65°25′ (153°+2°10^+10°15′).
Переход по формуле. Зависимость между
дирекционным углом
II магнитным азимутом одного и
того же направления выражается формулой
А^=а— Ъ+Ч,
где Ая—магнитный азимут;
а — дирекиионпый угол;
5 — склонение магнитной стрелки;
f
— сближение меридианов.
Это основная исходная формула для
перехода от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно. Она
применяется главным образом, когда приходится учитывать годовое изменение
склонения магнитной стрелки.
Переход от дирекционного угла к
магнитному азимуту с учетом годового изменения склонения магнитной стрелки.
Вначале определяют склонение магнитной стрелки на данное время. Для этого
годовое изменение склонения магнитной стрелки умножают на число лет,
прошедшее после создания карты, и полученную величину алгебраически
суммируют с величиной склонения магнитной стрелки, данной на карте. Затем
производится переход от дирекционного угла к магнитному азимуту по основной
формуле.
Пример перехода от дирекционного угла,
равного 120°30′, к магнитному азимуту этого направления на 1972 г. (исходные
данные взяты с рис. 25).
1. Определение величины изменения
склонения магнитной стрелки за 7 лет (1972—1965 гг.): Д=0°05′,2Х7=0°36′.
2. Вычисление величины склонения
магнитной стрелки на 1972 г.: б =—3°10’+0°36’=—2°34′.
3. Переход от дирекционного угла к
магнитному азимуту по основной формуле (см. выше)
А м =
120°3(У— (—2°34′)+ (—2° 12′) = 120°52′.
Комментарии:
Сообщение от: Алексей
Хотелось бы поподробнее получить информацию о том, как учитывать годовые склонения и сближения. Прям на нескольких примерах. Чтоб чайникам понятно было
Сообщение от: Алексей
Здравствуйте. Под рисунком 26 формула подкосилась неизвестными знаками)
Сообщение от: Павел
Спасибо за статью
Как определить дирекционный угол
Дирекционный угол – геодезическое название угла направления ориентирования линии на карте относительно географического или магнитного меридиана. Угол определяется непосредственно по карте местности или по магнитному азимуту.
Вам понадобится
- — карта местности;
- — карандаш и линейка;
- — транспортир, артиллерийский круг или хордоугломер;
- — компас или буссоль.
Инструкция
Существует несколько способов определения дирекционного угла: по карте или аэрофотоснимку с помощью транспортира, хордоугломера или артиллерийского круга, а также по магнитному азимуту с помощью прибора с магнитной стрелкой.
Чтобы определить дирекционный угол с помощью транспортира, найдите на карте исходную точку и предмет на местности (ориентир), отметьте их. С помощью карандаша и линейки соедините их линией. Длина этой линии должна превышать радиус транспортира, начиная от точки пересечения с вертикальной линией координатной сетки.
Наложите транспортир на карту так, чтобы «ноль» на транспортире совпал с вертикальной линией, а центр – с точкой пересечения линий. Отсчитайте дирекционный угол по шкале транспортира по линии, прочерченной между объектами. Измерение артиллерийским кругом схоже с использованием транспортира. Центр круга совмещается с исходной точкой, а нулевая отметка – с северным направлением вертикальной линии координатной сетки или с прямой, параллельной ей.
Для измерения с использованием хордоугломера проведите линию между исходной точкой и ориентиром не меньше 15 см. Из точки пересечения этой линии с вертикальной с помощью циркулеизмерителя сделайте засечки на линиях, образующих острый угол. Для этого проведите дугу окружности радиусом в 10 делений прибора. Затем поставьте циркуль двумя иглами в отмеченные точки, таким образом, сделав раствор циркуля равным длине хорды (расстоянию между точками).
Держа обе иглы циркуля на горизонтальной линии, ведите его левой иглой по крайней левой вертикальной шкале хордоугломера. Продолжайте движение до тех пор, пока правая игла не совпадет с линией пересечения, горизонтальной или наклонной. Снимите измерение.
Для определения дирекционного угла с помощью магнитного азимута используйте компас или другой прибор с магнитной стрелкой, например, буссоль. Для того, чтобы воспользоваться этим методом, необходимо знать поправку направления. Это величина отклонения магнитного меридиана (магнитной стрелки) данной точки от вертикальной линии координатной сетки. Поправка направления обычно указывается на карте в виде рамки.
Определите магнитный азимут, который измеряется по часовой стрелке от северного направления магнитного меридиана (направления магнитной стрелки прибора) до определяемого направления. Дирекционный угол найдите по формуле:α = β + (±dα), где β – магнитный азимут, dα – поправка направления.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.