Формула как найти яркость

Содержание:

Освещенность:

Вспомните свои ощущения, когда вы входили в темное помещение. Становится как то не по себе, ведь ничего не видно вокруг… Но сто ит включить фонарик — и близко расположенные предметы становятся хорошо заметными. Те же, что находятся где то дальше, можно едва различить по контурам. В таких случаях говорят, что предметы по разному освещены. Выясним, что такое освещенность и от чего она зависит.

Определение освещенности

От любого источника света распространяется световой поток. Чем больший световой поток упадет на поверхность того или иного тела, тем лучше его видно.

Физическая величина, численно равная световому потоку, падающему на единицу освещенной поверхности, называется освещенностью.
Освещенность обозначается символом Е и определяется по формуле:

где Ф — световой поток; S — площадь поверхности, на которую падает световой поток.

В СИ за единицу освещенности принят люкс (лк) (от латин. lux — свет).

Один люкс — это освещенность такой поверхности, на один квадрат ный метр которой падает световой поток, равный одному люмену:

Приводим некоторые значения освещенности поверхности (вблизи земли).

Освещенность Е:

• солнечными лучами в полдень (на средних широтах) — 100 000 лк;
• солнечными лучами на открытом месте в пасмурный день — 1000 лк;
• солнечными лучами в светлой комнате (вблизи окна) — 100 лк;
• на улице при искусственном освещении до 4 лк;
• от полной луны — 0,2 лк;
• от звездного неба в безлунную ночь — 0,0003 лк.
   

От чего зависит освещенность

Наверное, все вы видели шпионские фильмы. Представьте: какой-нибудь герой при свете слабого карманного фонарика внимательно просматривает документы в поисках необходимых «секретных данных». Вообще, чтобы читать, не напрягая глаз, нужна освещенность не меньше 30 лк (рис. 3.9), а это немало. И как наш герой добивается такой освещенности?

Во-первых, он подносит фонарик как можно ближе к документу, который просматривает. Значит, освещенность зависит от расстояния от источника света до освещаемого предмета.

Во-вторых, он располагает фонарик перпендикулярно к поверхности документа, а это значит, что освещенность зависит от угла, под которым свет падает на поверхность.

И в конце концов, для лучшего освещения он просто может взять более мощный фонарик, так как очевидно, что с увеличением силы света источника увеличивается освещенность.

Выясним, как изменяется освещенность в случае увеличения расстояния от точечного источника света до освещаемой поверхности. Пусть, например, световой поток от точечного источника падает на экран, расположенный на определенном расстоянии от источника. Если увеличить расстояние вдвое, можно заметить, что один и тот же световой поток будет освещать в 4 раза большую площадь.

• Заказать решение задач по физике

Поскольку , то освещенность в этом случае уменьшится в 4 раза. Если увеличить расстояние в 3 раза, освещенность уменьшится в раз. Т. е. освещенность обратно пропорциональна квадрату расстояния от точечного источника света до поверхности (рис. 3.10).

Если пучок света падает перпендикулярно к поверхности, то световой поток распределяется на минимальной площади. В случае увеличения угла падения света увеличивается площадь, на которую падает световой поток, поэтому освещенность уменьшается (рис. 3.11). Мы уже говорили, что в случае увеличения силы света источника освещенность увеличивается. Экспериментально установлено, что освещенность прямо пропорциональна силе света источника.

(Освещенность уменьшается, если в воздухе есть частички пыли, тумана, дыма, так как они отражают и рассеивают определенную часть световой энергии.)

Если поверхность расположена перпендикулярно к направлению распространения света от точечного источника и свет распространяется в чистом воздухе, то освещенность можно определить по формуле:

где I сила света источника, R — расстояние от источника света до поверхности.

Пример решения задачи

Стол освещен лампой, расположенной на высоте 1,2 м прямо над столом. Определите освещенность стола непосредственно под лампой, если полный световой ноток лампы составляет 750 лм. Лампу считайте точечным источником света.

Анализ физической проблемы, поиск математической модели Поскольку источник света считаем точечным и стол расположен перпендикулярно к направлению распространения света,
Дано:

Ф = 750 лм

R = 1,2 м
E — ?

Анализ физической проблемы, поиск математической модели Поскольку источник света считаем точечным и стол расположен перпендикулярно к направлению распространения света,то можем воспользоваться формулой (1). Лампа распространяет свет во все стороны равномерно, поэтому (2).

Решение и анализ результатов

Подставив формулу (2) в формулу (1), получим:
 Определим значение искомой величины:

Анализ результатов: полученное значение освещенности Е = 41,5 лк является вполне реальным.

Ответ: E = 41,5 лк.
 

Итоги:

Физическая величина, численно равная световому потоку Ф, падающему на единицу освещаемой поверхности S, называется освещенностьюВ СИ за единицу освещенности принят люкс (лк).

Освещенность поверхности E зависит: а) от расстояния R до освещаемой поверхности б) от угла, под которым свет надает на поверхность (чем меньше угол падения, тем больше освещенность); в) от силы света I ^ источника (Е~ I); г) прозрачности среды, в которой распространяется свет, проходя от источника до поверхности.

Освещенность
представляет собой поверхностную
плотность светового потока, падающего
на освещаемую поверхность. При равномерном
распределении светового потока F
в пре­делах освещаемой поверхности
S

значение освещенности можно определить
как:

E
= F/S.
(1.3.12)

Освещенность и
сила света точечного источника света
при нормальном падении лучей (поверхность
перпендикулярна лучам) связаны следующим
соотноше­нием:

E
= I/r²,
(1.3.13)

где
r
– расстояние от источника света до
освещаемой поверхнос­ти.

Это
выражение называется законом
квадратов расстоя­ний.
Его сформулировал еще в 1604 г. немецкий
астроном Иоганн Кеплер. Следует помнить,
что освещенность будет оставаться
постоянной вдоль пучка лучей только
тогда, когда они параллельны.

Если
лучи от источника падают на поверхность
под углом j

к
нормали (рис.1.3.6), то тот же световой
поток F
распределяется
по
площади, в 1/cosj
раз большей, чем S
(по площади S/cosj)
и формула примет вид:

E
= I∙cosj
/r².
(1.3.14)

Рис. 1.3.6 – К определению освещенности
поверхности

Закон
квадратов расстояний приемлем для
расчета освещеннос­ти, создаваемой
осветительными приборами, но минимальное
значение r

определя­ется таким параметром
осветительного прибора как рабочее
расстоя­ние. Следует добавить, что
освещенность поверхности может
созда­ваться не одним источником, как
показано на рис.1.3.5, а любым числом
произвольно расположенных источников,
посылающих свет на освещаемую поверхность
(или ее элемент) с различных направ­лений
и под разными углами к ее нормали. Тогда
общая освещенность будет равна
сумме
освещенностей поверхности в данной
точ­ке от различных источников света:

E
=E₁
+
E₂
+
E₃
+…+
E_n.
(1.3.15)

Эта
формула представляет собой
закон аддитивности,
из которого следует, что общая освещенность
равна
сумме
освещенностей поверхности в данной
точ­ке от различных источников света.

Единицей
освещенности является люкс
(лк,
от лат.
lux
—
свет).

Таким образом, единица
освещенности один люкс равна такой
поверхностной плотности светового
потока, при которой световой поток один
люмен приходится на один квадратный
метр: 1 лк = 1 лм/1 м².
Внесистемная единица освещенности:
1фот = 1лм /1см².
В США, Англии и других странах в качестве
еди­ницы освещенности часто используется
фут-кандела: 1 фут-кандела
= 1 лм/1 фут²
= 10,764 лк.

3.5. Яркость

Яркость
поверхности
изотропных излучателей для заданного
направления – это отношение силы света,
излучаемого в данном на­правлении, к
площади проекции светящейся поверхности
на плоскость, перпендикулярную к этому
направлению (рис.1.3.7):

L = I/Scosj.
(1.3.16)

При
равномерном освещении диффузно отражающей
поверхности уравнение, связывающее
яркость этой поверхности с ее освещенно­стью
будет иметь вид:

L
= rE/p,
(1.3.17)

где
r
–
коэффициент отражения поверхности.

Яркость
– единственная из световых величин,
которую глаз воспринимает непосредственно,
и при
отсутствии поглощения света в среде
распространения, она не зависит от
расстояния. Уравнение,
связывающее яркость объекта L,
освещенность E_зр,
созда­ваемую этим объектом на зрачке
глаза, и телесный угол w,
в
пределах которого глаз видит данный
объект, можно представить как:

L
= E_зр
/w.
(1.3.18)

Рис. 1.3.7 – К определению яркости
поверхности

Таким
образом, при удалении глаза от объекта,
освещенность E_зр
на его зрачке снижается, при этом
одновременно уменьшается телес­ный
угол w,
но значение яркости L
остается
неизменным (рис.1.3.8).

Единицей
яркости является кандела
на квадратный метр
(кд/м²).
1 кд/м²
–
это яркость такой плоской поверхности,
кото­рая в перпендикулярном направлении
излучает силу света в 1 кд
с
1 м²
поверхности.

До
принятия системы СИ в качестве единицы
яркости использовали нит
(нт,
от лат. niteo
— блещу, сверкаю), численно эта единица
эквивалентна кд/м².
Другой несистемной единицей является
стильб
(от греческого stilbio
– сверкаю, сияю):

1
сб = 10000 нт = 10000 кд/м².

Часто
в качестве несистемной единицы для
измерения и расче­та яркости отражающих
свет поверхностей используется апостильб:
1
асб = 1/p
кд/м².
Один
апостильб
— это яркость абсолютно белой, диффузно
отражающей поверхности, имеющей
освещенность, равную
1 люкс.
При рас­четах яркости диффузно
отражающей поверхности в апостильбах
яркость рассчитывается по формуле:

L = rE.
(1.3.19)

В
США в качестве несистемной единицы
яркости широко используется ламберт
(лб),
получившая свое название в честь
немецкого ученого И.Ламберта. Коэффициенты
для пересчета различных единиц яркости
приведены в табл.1.3.3.

Таблица
1.3.3. Коэффициенты для пересчета
различных единиц яркости

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Освещенность, что это

   Любой источник света является источником светового потока, и чем больший световой поток попадает на поверхность освещаемого предмета, тем лучше этот предмет видно. А физическая величина, численно равная световому потоку, падающему на единицу площади освещаемой поверхности, именуется освещенность.

   Освещенность обозначают символом Е, и находят ее значение по формуле Е = F/S, где F — световой поток, а S – площадь освещаемой поверхности. В системе СИ освещенность измеряется в Люксах (Лк), и один Люкс — это такая освещенность, при которой световой поток, попадающий на один квадратный метр освещаемого тела, равен одному Люмену. То есть 1 Люкс = 1 Люмен / 1 Кв.м.

Для примера приведем некоторые типичные значения освещенности

• Солнечный день в средних широтах — 100000 Лк;
• Пасмурный день в средних широтах — 1000 Лк;
• Светлая комната, освещенная лучами солнца — 100 Лк;
• Искусственное освещение на улице — до 4 Лк;
• Свет ночью при полной луне — 0,2 Лк;
• Свет звездного неба темной безлунной ночью — 0,0003 Лк.

   Представьте, что вы сидите в темной комнате с фонариком, и пытаетесь прочесть книгу. Для чтения нужна освещенность не меньше 30 Лк. Что вы сделаете?

• Во-первых, вы приблизите фонарик к книге, значит освещенность связана с расстоянием от источника света до освещаемого предмета.
• Во-вторых, вы расположите фонарик под прямым углом к тексту, значит освещенность зависит и от угла, под которым данная поверхность освещается.
• В-третьих, вы можете просто достать более мощный фонарик, поскольку очевидно, что освещенность больше, если выше сила света источника.

   Допустим, световой поток попадает на какой-то экран, расположенный на каком-то расстоянии от источника света. Увеличим это расстояние вдвое, тогда освещаемая часть поверхности увеличится по площади в 4 раза. Так как Е = F/S, то и освещенность уменьшится в целых 4 раза. То есть освещенность обратно пропорциональна квадрату расстояния от точечного источника света до освещаемого предмета.

   Освещенность вычисляют по формуле

   Когда пучок света падает под прямым углом к поверхности, световой поток распределен на наименьшей площади, если же угол увеличивать, то увеличится площадь, соответственно, уменьшится освещенность. Как было отмечено выше, освещенность напрямую связана и с силой света, и чем больше сила света, тем больше и освещенность. Экспериментально давно установлено, что освещенность прямо пропорциональна силе света источника.

   Конечно, освещенность уменьшается, если свету препятствует туман, дым или частички пыли, но если освещаемая поверхность расположена под прямым углом к свету источника, и свет при этом распространяется через чистый, прозрачный воздух, то освещенность определяется непосредственно по формуле Е = I / R2 , где I – сила света, а R – расстояние от источника света до освещаемого предмета.

   В процессе ежедневной работы осветительных установок, возможен спад освещенности, поэтому для компенсации данного недостатка, еще на стадии проектирования осветительных установок вводят специальный коэффициент запаса. Он учитывает понижение освещенности и яркости в процессе эксплуатации осветительных приборов из-за загрязнений, утраты отражающих и пропускающих свойств отражающих, оптических, и других элементов приборов искусственного освещения. Загрязнения поверхностей, выход из строя ламп, все эти факторы учитываются. Для естественного освещения вводят коэффициент снижения КЕО (коэффициента естественной освещенности), ведь со временем могут загрязнится светопрозрачные заполнители световых проемов, и загрязниться отражающие поверхности помещений.

   Европейский стандарт определяет нормы освещенности для разных условий, так например, если в офисе не требуется рассматривать мелкие детали, то достаточно 300 Лк, если люди работают за компьютером — рекомендуется 500 Лк, если изготавливаются и читаются чертежи — 750 Лк.

Измерение освещённости

   Освещенность измеряют портативным прибором — люксметром. Его принцип работы аналогичен фотометру. Свет попадает на фотоэлемент, стимулируя ток в полупроводнике, и величина получаемого тока как раз пропорциональна освещенности. Есть аналоговые и цифровые люксметры. Часто измерительная часть соединена с прибором гибким спиральным проводом, чтобы можно было проводить измерения в самых труднодоступных, при этом важных местах. К прибору прилагается набор светофильтров, чтобы регулировать пределы измерений с учетом коэффициентов. Согласно ГОСТу, погрешность прибора должна быть не более 10%.

   Измеряем освещённость люксметром

   При измерении соблюдают правило, согласно которому прибор должен располагаться горизонтально. Его устанавливают поочередно в каждую необходимую точку, согласно схеме ГОСТа. В ГОСТе, кроме прочего, учитываются охранное освещение, аварийное освещение, эвакуационное освещение и полуцилиндрическая освещенность, там также описан метод проведения измерений. Измерения по искусственному и естественному освещению проводятся отдельно, при этом важно чтобы на прибор не попадала случайная тень. На основе полученных результатов, с использованием специальных формул делается общая оценка, и принимается решение, нужно ли что-то корректировать, или освещенность помещения и территории достаточна.

Освещенность рабочего места 

   Освещение исключительно важно для человека. С помощью зрения человек получает большую часть информации (около 90 %), поступающей из окружающего мира. Свет- это ключевой элемент нашей способности видеть, оценивать форму, цвет и перспективу окружающих нас предметов. Освещение влияет не только на функционирование зрительного аппарата, то есть определяет зрительную работоспособность, но и на психику человека, его эмоциональное состояние. Исследователями накоплено значительное количество данных по биологическому действию видимого света на организм. Сравнительная оценка естественного и искусственного освещения по его влиянию на работоспособность показывает преимущество естественного света. Ведущим фактором, определяющим биологическую неадекватность естественного и искусственного света, является разница в спектральном составе излучения, а также динамичность естественного света в течение дня. 

   Освещенность рабочего места 

   Работая при освещении плохого качества или низких уровней, люди могут ощущать усталость глаз и переутомление, что приводит к снижению работоспособности. В ряде случаев это может привести к головным болям. Причинами во многих случаях являются слишком низкие уровни освещенности, слепящее действие источников света и соотношение яркостей, которое недостаточно хорошо сбалансировано на рабочих местах. Головные боли также могут быть вызваны пульсацией освещения, что в основном является результатом использования электромагнитных пуско-регулирующих аппаратов (ПРА) для газоразрядных ламп, работающих на частоте 50 Гц. С точки зрения безопасности труда зрительная способность и зрительный комфорт чрезвычайно важны. 

   Для того чтобы обеспечить условия, необходимые для зрительного комфорта, в системе освещения должны быть реализованы следующие предварительные требования:

• достаточное и равномерное освещение
• оптимальная яркость
• отсутствие бликов и ослепленности
• соответствующий контраст
• правильная цветовая гамма
• отсутствие стробоскопического эффекта или пульсации света

   Каждый вид деятельности требует определенного уровня освещенности на том участке, где эта деятельность осуществляется. Обычно, чем сильнее затруднено зрительное восприятие, тем выше должен быть средний уровень освещенности. Важно рассматривать свет на рабочем месте, руководствуясь не только количественными, но и качественными критериями.

Можно выделить следующие качественные характеристики освещения и способы их улучшения

Прямая блескость

   Находящиеся в поле зрения человека поверхности высокой яркости могут производить неприятное, дискомфортное ощущение или вызывать состояние ослепленности. В результате резко снижается зрительная работоспособность. Источниками прямой блескости являются осветительные установки и источники света.

Уменьшение прямой блескости может быть достигнуто:

• увеличением высоты установки светильников
• уменьшением яркости светильников путем закрытия источников света светорассеивающими стеклами
• ограничением силы света в направлениях, образующих большие углы с вертикалью, например, применением светильников с необходимым защитным углом
• уменьшением мощности каждого отдельного светильника за счет соответствующего увеличения их числа

Отраженная блескость

   Возникает при больших коэффициентах отражения поверхностей, попадающих в поле зрения. Наибольшая опасность возникает при освещении поверхностей, не являющихся диффузными, когда свет падает на рабочие поверхности таким образом, что глаза находятся на направлении зеркального отражения лучей. В этом случае человек видит либо зеркальное отражение источника света, либо размытое, но очень яркое световое пятно. В обоих случаях может возникнуть состояние ослепленности, но чаще уменьшается эффективный контраст между деталью и фоном. Устранение отраженной блескости достигается правильной организацией местного и локализованного освещения и таким расположением светильников, чтобы зеркально отраженные поверхностью лучи не попадали в глаза. Для этого лучше всего делать боковое или заднебоковое направление света.

Контраст между объектом и фоном 

   Чем больше яркость объекта, тем больший световой поток от него поступает в глаз и тем сильнее сигнал, поступающий от глаза в зрительный центр. Таким образом, казалось бы, чем больше яркость, тем лучше человек видит объект. Однако это не совсем так. Если поверхность (фон), на которой располагается объект, имеет близкую к объекту по величине яркость (например, линия бледно-желтого цвета на белом листе), то интенсивность засветки участков сетчатки световым потоком, поступающим от фона и объекта, одинакова (или слабо различается), величина поступающих в мозг сигналов одинакова, и объект на фоне становится неразличимым.

   Чтобы объект был хорошо виден, яркости объекта и фона должны различаться. Разница между яркостями объекта и фона, отнесенная к яркости фона, называется контрастом. Контраст между деталями и фоном, который в наибольшей степени определяет видимость объекта, не всегда является заданным и может быть увеличен или уменьшен средствами освещения и созданием световой среды. Одним из эффективных средств для повышения контраста является искусственный фон (чаще всего светлый, если объект темный, или темный, если объект светлый). Разновидностью искусственных фонов являются световые столы, на которых поверхности просматриваются в проходящем свете.

Тени

   Различаются собственные тени, образованные рельефом поверхности, и тени, падающие от предметов, находящихся вне рабочей поверхности — оборудования, мебели, тела и рук человека и т. д. Собственные тени в большинстве случаев полезны, так как позволяют лучше различать конфигурацию детали. Падающие тени почти всегда вредны. Их вред заключается в том, что они искажают контраст, отвлекают внимание и т. д. Особенно вредны движущиеся тени. Устранение или ограничение вредных теней осуществляется правильным выбором направления света. Например, когда человек пишет правой рукой, он смотрит на рабочую точку слева и с этой же стороны должен падать свет. Тени размазываются при увеличении размеров осветительных установок, смягчаются при достаточно высокой яркости стен и потолков и почти исчезают при отраженном освещении.

Насыщенность помещения светом

   Для создания комфортных зрительных условий для человека важна не только освещенность какой бы то ни было поверхности, на которой осуществляется работа, но и впечатление насыщенности помещения светом, которое получает человек. При достаточной яркости рабочей поверхности одновременное присутствие в поле зрения темных поверхностей (например, стен, потолков, мебели, оборудования) создает затруднения при адаптации зрения. От яркости этих поверхностей зависит впечатление насыщенности помещения светом. Если в помещении установлены подвесные светильники прямого света, верхняя зона помещения останется темной. Это производит неприятное эстетическое и психологическое впечатление. Поэтому лучше применять светлую окраску стен и потолков, а для освещения применять светильники, излучающие некоторую (желательно не менее 15 %) часть светового потока в верхнюю полусферу.

Постоянство освещенности во времени

   Изменения освещенности по времени можно подразделить на медленные и плавные, частые колебания и пульсации. Медленные изменения вызываются постепенными изменениями сетевого напряжения и факторами, изменяющими освещенность в процессе эксплуатации (загрязнением источников света, снижением светоотдачи и т. д.). Если освещенность при этом сохраняется на уровне не ниже нормативного значения, эти изменения не являются вредными. Причиной частых колебаний являются перемещения светильников, их раскачивание движением воздуха (ветер, сквозняк, вентиляционная установка и т. д.) и колебания напряжения в сети, порождаемые изменением нагрузки.

Пульсации

   Пульсации освещенности обусловлены малой инерционностью излучения газоразрядных ламп, световой поток пульсирует при переменном токе промышленной частоты (50 Гц) с удвоенной частотой — 100 Гц. Эти пульсации неразличимы при наблюдении глазом неподвижной поверхности, но легко обнаруживаются при рассматривании движущихся предметов. Если при пульсирующем освещении быстро махать карандашом на контрастирующем фоне, то карандаш приобретает ясно видимые контуры. Это явление носит название стробоскопического эффекта — явление искажения восприятия движущихся или вращающихся объектов наблюдения. Практическая опасность стробоскопического эффекта состоит в том, что вращающиеся части механизмов могут показаться неподвижными, вращающимися с более медленной скоростью, чем в действительности, или в противоположном направлении. Это может стать причинной травматизма. Однако пульсации освещенности вредны и при работе с неподвижными поверхностями, вызывая утомление зрения и головную боль.

   К пульсациям наиболее чувствительно периферическое зрение и поэтому они опасны при общем освещении. Выявлено также неблагоприятное влияние колебаний света на фоторецепторные элементы сетчатки, а также на функциональное состояние нервной системы, что связано с развитием тормозных процессов и снижением лабильности нервных процессов. Воздействие пульсации возрастает с увеличением её глубины и уменьшается при повышении частоты. Большинство исследователей отмечает отрицательное влияние пульсации освещённости на работоспособность человека как при длительном пребывании в условиях пульсирующего освещения, так и при кратковременном.

   Ограничение пульсаций достигается чередованием питания ламп от разных фаз трехфазной сети. В ряде случаев применяется питание ламп током повышенной частоты, что достигается укомплектовыванием светильников электронными пуско-регулирующими аппаратами (ЭПРА).

Вывод

   Таким образом, становится очевидно, что неправильное освещение представляет значительную угрозу для здоровья работников. Правильная организация освещения на рабочем месте- залог здоровья, высокой производительности труда, комфортного эмоционального и психологического состояния человека. Правильная организация освещения предусматривает не только соблюдение нормативных требований по уровню освещенности и ряду других показателей, но и учет ряда качественных показателей- световой насыщенности, равномерности и однородности освещения, тенеобразования, цветовой гаммы световой среды и пр.

Будем рады, если подпишетесь на наш Блог!

[wysija_form id=»1″]

Оптика Основные формулы

1. Фотометрия и светотехника

1.1 Поток излучения

1.2 Сила света

1.3 Освещенность

1.4 Яркость источника света

1.5 Коэффициент поглощения

1.6 Коэффициент отражения

1.7 Коэффициент пропускания

2. Геометрическая оптика

2.1 Относительный показатель преломления

2.2 Закон преломления света

2.3 Предельный угол полного внутреннего отражения

2.4 Основная формула тонкой линзы

2.5 Основная формула сферического зеркала

2.6 Линейное увеличение

2.7 Угловое увеличение

2.8 Оптическая сила линзы

2.9 Светосила линзы

3. Оптические приборы

3.1 Увеличение лупы

3.2 Увеличение микроскопа

3.3 Увеличение зрительной (подзорной) трубы